北师版初一数学有理数乘法的运算律
北师版初一数学有理数的乘法运算律
学习有理数的乘方运算，理解幂的概念和运 算规则，如(a^m)^n = a^(m×n)、 (a×b)^n = a^n × b^n等。
绝对值运算
代数式的化简
了解绝对值的概念和性质，掌握绝对值的运 算规则，如 |a × b| = |a| × |b| 等。
学习代数式的化简方法，如合并同类项、 提取公因式等，为后续学习打下基础。
$(-a) times (-b) = a times b$
负数与零相乘得负数
$(-a) times 0 = 0$
乘法结合律和交换律
结合律
$(a times b) times c = a times (b times c)$
交换律
$a times b = b times a$
分配律
$a times (b + c) = a times b + a times c$
(1/2) × (-3/4) × (-5/6) = _______
(-4/5) × (5/6) × (-9/2) = _______
(-1/2) × 2 × (-3) = _______
05 总结与回顾
有理数乘法运算律的回顾
01
分配律
a × (b + c) = a × b + a × c
02
交换律
计算机科学
在计算机科学中，有理数 乘法运算律可用于实现数 据加密、编码等安全算法。
经济学
在经济学中，有理数乘法 运算律可用于研究经济增 长、通货膨胀等经济现象。
04 练习与巩固
基础练习题
01
计算 (-2) × 3 = _______
02
(-4) × (-5) = _______
北师大七年级有理数的乘法
有理数的乘法一、知识点1、有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （1）（－5）×（－4）＝＋（5×4）＝20；（2）（－6）×（－）＝＋（6×）＝14；（3）×（－）＝－（×）＝－1；2、任何数同零相乘，都得零.（－）×0＝0；3、几个有理数相乘的符号确定：几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.(1))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (2))8.1(34)83(-⨯⨯- (3))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯- （4）)127()54()73(-⨯-⨯- (5) )75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (6)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ （7）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯- 2、乘法运算律（1）乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变.即 ab ＝ba.（2）乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.即(ab)c ＝a(bc).（3）乘法对加法的分配律：一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与两个数相乘，再把积相加.即a(b ＋c)＝ab ＋ac.（1）（(2) 72)976543187(⨯+-+（3）36)974365(⨯-- (4) )1276594()36(-+⨯- （5）56)14381174(⨯+- (6))4.0348()43(--⨯- (7){)}115()31(22211)66(-+--⨯- (8)412521)25(4325⨯+⨯--⨯（9） （（10）34.075)13(317234.03213⨯--⨯+⨯-⨯- 有理数的乘法巩固练习题（1）32)9(⨯- （2）)26.0()132(-⨯- (3) )5.0(31)2(-⨯⨯- (4))3(5.0)10()4(-⨯⨯-⨯- (5))8.1(34)83(-⨯⨯- (6))7(4)74()25.0(-⨯⨯-⨯-(7))127()54()73(-⨯-⨯- (8))75.0()21(4)8(-⨯-⨯⨯- (9)481)25.0()96(4⨯-⨯-⨯ (10)[])4.2(73)187(--⨯⨯- （11）)671(131)134()13(-⨯⨯-⨯-（12）()8-)02.0()25(-⨯-⨯ （13）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯⨯4)733(-25.0- （14）；)32()109(45)2(-⨯-⨯⨯- （15）(-6)×5×72)67(⨯-（16）（-4）×7×（-1）×（-0.25） （17）41)23(158)245(⨯-⨯⨯-有理数的除法 知识点1、倒数的意义乘积是1的两个数互为倒数，其中一个数是另一个数的倒数，0没有倒数. 倒数的求法：（1）求一个整数的倒数，直接可写成这个数分之一，即a 的倒数为.（2）求一个分数的倒数，只要将分子、分母颠倒一下即可，即的倒数为.（3）求一个带分数的倒数，应先将带分数化成假分数，再求倒数. (4)求一个小数的倒数，应先将小数化成分数，再求倒数. (5)倒数跟符号没有任何关系，要跟相反数区别开来。
北师版初一数学有理数乘法的运算律(中学课件201910)
1.有理数乘法法则是什么？ 2.如何进行有理数的乘法运算？
3.小学时候大家学过乘法的那些运算律？ 学过： 乘法交换律 ，乘法结合律，乘法分配律
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律
和结合律；例如： 3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
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；
下竭股肱之力 然后太平之基不坠 "康哉"之咏斯起 当今道被华夷 功高宇宙 无思不服 无远不臻 然言尚于简大 志在于明察 刑赏之本 在乎劝善而惩恶 帝王之所以与天下为画一 不以亲疏贵贱而轻重者也 今之刑赏 未必尽然 或申屈在乎好恶 轻重由乎喜怒 遇喜则矜其刑于法中 逢怒则求 其罪于事外；所好则钻皮出其毛羽 所恶则洗垢求其瘢痕 瘢痕可求 则刑斯滥矣；毛羽可出 则赏典谬矣 刑滥则小人道长 赏谬则君子道消 小人之恶不惩 君子之善不劝 而望治安刑措 非所闻也 且夫豫暇清谈 皆敦尚于孔 老；威怒所至 则取法于申 韩 直道而行 非无三黜 危人自安 盖亦 多矣 故道德之旨未弘 刻薄之风已扇 夫上风既扇 则下生百端 人竞趋时 则宪章不一 稽之王度 实亏君道 昔州黎上下其手 楚国之法遂差；张汤轻重其心 汉朝之刑以弊 人臣之颇僻 犹莫能申其欺罔 况人君之高下 将何以措其手足乎 以睿圣之聪明 无幽微而不烛 岂神有所不达 智有所不 通哉？
北师版七年级数学上册课件(BS) 第二章 有理数及其运算 有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
＝4 000×25－5×25(____乘__法__分__配__律_____)
4．(4 分)运用运算律填空：
(1)(－3)×(－6)＝－6×___(_－__3_)__；
(2)[(－3)×2]×(－5)＝－3×[__2__×(－5)]；
1 (3)3
×[(－9)＋(－43
)]＝31
×__(_－__9_)_＋31
数学 七年级上册 北师版
第二章 有理数及其运算
2.7 有理数的乘法
第2课时 有理数的乘法运算律
1．(4 分)算式－54 ×(10－54 ＋0.05)＝－8＋1－0.04 这个运算运用了( D ) A．加法结合律 B．乘法交换律
C．乘法结合律 D．乘法分配律
2．(4 分)在算式－57×24＋36×24－79×24＝(－57＋36－79)×24 中，逆用了( D )
15 (3)1916
×(－8)＝(20－116
)×(－8)＝20×(－8)－116
×(－8)＝－160＋21
＝－
15912
【素养提升】
12．(15 分)计算：(1＋21 )×(1－13 )＝32 ×32 ＝1， (1＋21 )×(1＋14 )×(1－13 )×(1－15 ) ＝32 ×54 ×32 ×45 ＝(32 ×23 )×(54 ×45 ) ＝1×1＝1.
8．下列变形不正确的是( C )
A．5×(－6)＝(－6)×5 B．(41 －21 )×(－12)＝(－12)×(41 －12 ) C．(－16 ＋13 )×(－4)＝(－4)×(－16 )＋13 ×4 D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
9．计算
5 137Βιβλιοθήκη ×_(_－__34__)__．
北师大版七年级数学上册第二章 2. 7有理数的乘法教案
第七节有理数的乘法考点一：有理数的乘法法则1、法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，积仍为0。
2、方法导引：（1）几个有理数相乘，先确定积的符号，再把绝对值相乘。
（2）当几个因数中有一个为0时，不用再判断符号，直接得0. 3、总结提升：（1）两个有理数相乘，积的符号是由两个因数的符号确定，同号（++，或--）得正，异号（+-或-+）得负。
（2）0与任何数相乘，积都是0.（3）1乘任何数得原数，-1乘任何数得原数的相反数。
4、题型解析：例1 （1）已知两个数a,b在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A、-a<-bB、a+b>0C、ab<0D、b-a>0（2）一个有理数与它的相反数的积是（）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数 （3）计算3×（-2）的结果是（4）计算 ①-2×（-5） ②34×（83-） ③-3×0 ④（-312）×（-3）考点二：倒数1、定义：如果两个有理数的乘积为1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数，也称这两个有理数互为倒数，如54和45，-7和71-互为倒数。
2、 求法：求带分数的倒数时，先把带分数化成假分数，再求倒数；求小数的倒数时，先把小数化成分数，在求倒数；求整数的倒数时，先把整数看作是分母为1的分数，在求倒数。
3、辨析：（1）0没有倒数。
（2）互为倒数的两个数的符号相同，即正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。
（3）若两个数互为倒数，则它们的成绩为1. （4）倒数等于它本身的数是1和-1. 4、题型解析：例2 （1）有理数51-的倒数为（ ）A 、5B 、51C 、-51 D 、-5 （2）2017的倒数为（ ） A 、20171 B 、2017 C 、-2017 D-20171（3）相反数是其本身的是 ，倒数是其本身的是 。
（4）若a,b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值是3，求：cd m ba -++35的值。
《有理数乘法的运算律》PPT课件 北师大版
24
（2） 7
4 3
5 14
解：（1）
5 6
3 8
24
在应用乘法对加 法的分配律时，括号
=
5 6
24
3 8
24
外的因数与括号内各
项相乘，各项应包含
=20 9
=11
前面的符号.
解：（2） 7
4 3
5 14
=
7
5 14
4 3
=
5 2
4 3
= 10 3
随堂练习
1.计算：
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9
（4）
1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
பைடு நூலகம்
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
第2课时 有理数乘法的运算律
北师大版·七年级上册
知识回顾
1.有理数乘法法则是什么？ 2.大家学过乘法的哪些运算律？
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘．任何数与 0 相乘，积仍为 0．
乘法交换律 两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法结合律 三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另 外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再 和另外一个数相乘，积不变.
北师大版初中数学七年级上册 有理数的混合运算
24点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌 面上的数字进行混合运算（每张牌必须用一次且只能用一次， 可以加括号），使得运算结果 为24或-24.其中红色扑克牌代 表负数，黑色扑克牌代表正数，J, Q，K分 别代表11, 12, 13.
（1）小飞抽到了
，他运用下面的方法凑成了24：
谢谢收看！
侵权必究
STRUGGLE
STRUGGLE
探究
现有四个有理数3，4，－6，10，将这四个 数(每个数只能用一次)进行加减乘除四则运算， 使其结果等于24，请写出一个UGGLE
练一练
D A
侵权必究
STRUGGLE
3.计算：
(1)2 (5) 23 3 1 ;
2
(2)(3)3 1 1 5 (2)3 8 1 2017 .
先算小括号; 再算中括号;
最后算大括号里面的.
侵权必究
STRUGGLE
5、有理数带有乘方的运算：
3
22
1 5
上式含有哪几种运算? 先算什么，后算什么？
侵权必究
STRUGGLE
归纳总结
有理数混合运算的法则：
（1）先算乘方，再算乘除，最后算加减;
（2）如果有括号，先算括号里面里的.
3
+
2
2
×(
1 5
=0 —从高级到低级运算， 即先算乘除，再算加减.
侵权必究
STRUGGLE
4、有理数带有括号的运算：
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷2
解：原式=-3-｛［-4+ (1-1)] ÷(-2)｝÷2 =-3-［(-4) ÷(-2)]÷2 =-3-2÷2
北师大版初一上册第二章有理数运算的基本概念及运用知识点总结
北师大版初一上册第二章有理数运算的基本概念及运用知识点总结有理数运算是数学中的基础知识，对于初一学生来说尤为重要。
本文总结了北师大版初一上册第二章有理数运算的基本概念及运用的知识点。
1. 有理数的概念有理数是可以表示为分数形式的数，包括正数、负数和零。
有理数的表示形式可以是整数、分数或小数。
2. 有理数的运算法则有理数的运算法则包括加法、减法、乘法和除法。
- 加法：有理数相加时，符号相同则相加；符号不同则求差，结果的符号取绝对值较大的数的符号。
- 减法：有理数相减时，可以转化为加法运算，将减数取相反数再相加。
- 乘法：有理数相乘时，符号相同则结果为正，符号不同则结果为负。
- 除法：有理数相除时，可以转化为乘法运算，将除数取倒数再相乘。
3. 有理数的绝对值有理数的绝对值是该数到原点的距离，表示为正数。
有理数的绝对值可以通过去掉符号得到。
4. 有理数的比较有理数的比较可以通过将两个数的分数形式转化为相同的分母后进行比较，也可以通过比较两个数的绝对值来判断大小关系。
5. 有理数的乘方和开方有理数的乘方是将该数连乘若干次，有理数的开方是该数的平方根。
乘方和开方的结果仍然是有理数或者无理数。
6. 有理数的运算性质有理数的运算具有交换律、结合律和分配律等性质。
根据这些性质，可以简化有理数的运算过程。
7. 实际问题中的有理数运算有理数的运算在实际问题中也有广泛应用，例如温度计的读数、海拔的计算等都涉及有理数的运算。
以上是北师大版初一上册第二章有理数运算的基本概念及运用的知识点总结。
希望对同学们理解和掌握有理数运算有所帮助。
参考资料：- 北师大版初一数学上册教材。
北师大版初一数学知识点总结(合集5篇)
北师大版初一数学知识点总结第1篇有理数的乘除法有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
0除以任何一个不等于0的数，都得0。
mì求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂(power)。
在a的n次方中，a叫做底数(base number)，n叫做指数(exponent)。
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，用的就是科学计数法。
从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字(si gnificant digit)。
上面内容是初中数学有理数的乘除法知识点总结，想必大家都已经做好笔记了，接下来还有更详细的初中数学知识点尽在哦，希望同学们关注了。
初中数学知识点总结：平面直角坐标系下面是对平面直角坐标系的内容学习，希望同学们很好的掌握下面的内容。
平面直角坐标系平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的'原点。
平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合三个规定：①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。
③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。
相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
初中数学知识点：平面直角坐标系的构成对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。
北师大版七上数学2.7《有理数的乘法》知识点精讲
识点总结有理数的乘法知识点1：有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
知识点2：倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数。
由于a×1/a(a≠0) ，所以当a是不为0的有理数时，a的倒数是1/a。
若a、b互为倒数，则ab＝1。
知识点3：有理数乘法法则的推广（1）几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
（2）几个数相乘，只要有一个因数为0，积就为0。
知识点4：有理数乘法的运算定律（1）乘法交换律：ab=ba。
（2）乘法结合律：(ab)c=a(bc)。
（3）分配律：a(b+c)=ab+ac。
复习要点有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何数同0相乘，都得0。
乘积是1的两个数互为倒数。
几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数;负因数的个数是奇数时，积是负数。
两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
ab=ba三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
(ab)c=a(bc)一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a(b+c)=ab+ac数字与字母相乘的书写规范：⑴数字与字母相乘，乘号要省略，或用“”⑵数字与字母相乘，当系数是1或-1时，1要省略不写。
⑶带分数与字母相乘，带分数应当化成假分数。
用字母x表示任意一个有理数，2与x的乘积记为2x，3与x的乘积记为3x，则式子2x+3x是2x与3x的和，2x与3x叫做这个式子的项，2和3分别是着两项的系数。
一般地，合并含有相同字母因数的式子时，只需将它们的系数合并，所得结果作为系数，再乘字母因数，即ax+bx=(a+b)x 上式中x是字母因数，a与b分别是ax与bx这两项的系数。
去括号法则：括号前是“+”，把括号和括号前的“+”去掉，括号里各项都不改变符号。
括号前是“-”，把括号和括号前的“-”去掉，括号里各项都改变符号。
2024年秋季新北师大版七年级上册数学教学课件 2.3.2 有理数乘法的运算律
第2课时 有理数乘法的运算律
1．通过经历探索有理数的乘法运算律的过程，理解有理数乘法 的运算律，提升观察、归纳、猜想、验证等能力。
2．通过掌握有理数乘法的运算律，能合理运用有理数的运算律 简化运算，提升应用能力。
3．通过合作学习过程，提升合作能力和交流能力。
旧知回顾 有理数乘法法则是什么？ 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘， 积仍为0
A．13＋57×136 C．10＋357×136
B．14－27×136 D．16－227×136
例3：计算：（1）（－4）×8×（－2．5）×0．1×（－0．125）×10 ＝ __________－__1；0
19ห้องสมุดไป่ตู้
（2）134－87－112×117＝ 21 ；
（3）（－5．25）×（－4．73）－4．73×（－19．75）－25×（－ 5．27）＝__________2。50
略
2．请同学们在完成上面任务后思考以下问题。 总结以上运算，存在什么规律？
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，即ab＝ba。
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数
相乘，积不变，即（ab）c＝a（bc）。
乘法对加法的分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分
别同这两个数相乘，再把积相加，即a（b＋c）＝ab＋ac
同学们，今天我们主要学习了哪些内容？ 多个有理数相乘，有理数乘法运算律 学习了今天的内容，我们对有理数运算的学习又前进了一大步， 有理数的乘法运算也将接近尾声，同学们有怎样的感受呢？一起 交流一下吧！
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
北师大版七年级(上)数学第8讲：有理数的乘法(教师版)——王琪
有理数的乘法一、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
任何一个数与0相乘，积仍为0。
二、有理数乘法运算律交换律:a×b=b×a结合律:a×(b×c)=(a×b)×c分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注意：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。
当负因数有奇数个数时，积为负数并把其绝对值相乘；当负因数有偶数个数时，积为正数,并把其绝对值相乘。
1．计算（﹣3）×|﹣2|的结果等于（）A．6 B．5 C．﹣6 D．﹣5解：原式=（﹣3）×2=﹣6。
故选C。
2．计算﹣3×2的结果等于（）A．﹣1 B．﹣5 C．﹣6 D．1解：﹣3×2=﹣6。
故选C。
3．计算﹣3×（﹣2）的结果等于（）A．B．6 C．﹣6 D．﹣解：﹣3×（﹣2）=3×2=6．故选：B。
4．计算（﹣4）×（﹣3）的结果等于（）A．﹣12 B．﹣7 C．7 D．12解：原式=4×3=12。
故选：D。
5．已知□×（﹣）=﹣1，则□等于（）A．B．2016 C．2017 D．2018解：∵2017×（﹣）=﹣1，∴□等于﹣1÷（﹣）=2017，故选：C。
6．计算﹣1×2的结果是（）A．1 B．2 C．﹣3 D．﹣2解：﹣1×2=﹣（1×2）=﹣2．故选D。
7．以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣4解：一个因数=积÷另一个因数口=﹣2÷（﹣）=﹣2×（﹣2）=4．故选：C。
8．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D。
北师版初一数学有理数乘法的运算律
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: a b = b a
乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把b) c = a (b c)
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
哈！我要让你们知道什么是星闪派！什么是；电子礼炮 电子礼炮 ；灵光流！什么是阴险离奇风格！”蘑菇王子：“哈哈！小老样，有什么本事都弄出来 瞧瞧！”女鞋匠欧瓜雯娃姑婆：“哈哈！我让你享受一下『银丝明佛橱窗咒』的厉害！”女鞋匠欧瓜雯娃姑婆悠然玩了一个，飞鹿吊环翻一千零八十度外加鱼嚎烤鸭旋七周半
的招数，接着又来了一出，怪体牛蹦海飞翻七百二十度外加笨转四百周的尊贵招式……接着像深紫色的独牙草原鹿一样神吟了一声，突然演了一套仰卧狂跳的特技神功，身上 骤然生出了六只特像按钮样的鲜红色手掌！紧接着摆动纯红色话筒似的嘴唇一嚎，露出一副悠闲的神色，接着甩动破烂的腰带，像亮青色的多肠奇峰鼠般的一喊，变态的褐黄 色恐龙一样的手掌突然伸长了五倍，飞出的小肠也立刻膨胀了六倍。最后摆起时尚的天蓝色路灯造型的美辫一嚎，飘然从里面涌出一道佛光，她抓住佛光冷峻地一颤，一件银 晃晃、黄澄澄的咒符『银丝明佛橱窗咒』便显露出来，只见这个这件东西儿，一边转化，一边发出“咝咝”的神声……陡然间女鞋匠欧瓜雯娃姑婆狂速地念起迷迷糊糊的宇宙 语，只见她亮黄色地痞样的牙齿中，萧洒地涌出五道弧光状的腰带，随着女鞋匠欧瓜雯娃姑婆的晃动，弧光状的腰带像天鹅一样在双手上秀丽地调戏出隐隐光盾……紧接着女 鞋匠欧瓜雯娃姑婆又连续使出四千四百五十五式闪蟒茄子摘，只见她暗红色熏鹅形态的脑袋中，酷酷地飞出五组扭舞着『白宝锤鬼鸭头卡』的木鱼状的下巴，随着女鞋匠欧瓜 雯娃姑婆的扭动，木鱼状的下巴像鳞片一样念动咒语：“石肘 哦 ，木碗 哦 ，石肘木碗 哦 ……『银丝明佛橱窗咒』！！！！”只见女鞋匠欧瓜雯娃姑 婆的身影射出一片深青色妖影，这时正北方向轻飘地出现了七缕厉声尖叫的暗灰色光马，似金辉一样直奔深青色奇影而来。，朝着蘑菇王子修长灵巧的手指猛滚过来。紧跟着 女鞋匠欧瓜雯娃姑婆也乱耍着咒符像毛刷般的怪影一样向蘑菇王子猛滚过来蘑菇王子悠然搞了个，醉雀手表翻一千零八十度外加马喝土豆旋七周半的招数！接着又演了一套， 波体兽摇腾空翻七百二十度外加飞转四十九周的俊傲招式！接着像乳白色的悬筋遗址雀一样猛叫了一声，突然玩了一个独腿蠕动的特
北师版初一数学有理数乘法的运算律(201912)
1. 7 × （- 5）= - 35 （-5）× 7 = - 35 2.（-8）× （-4）= 32 (-4)×(-8) = 32 3.(-2)× 4 × (-3) = 24 (-2)×[ 4 × (-3) ] = 24 4. (-4)× (-6) × (-2) = - 48 (-4)×[ (-6) × (-2)] = - 48
乘法交换律: 两数相乘,交换因数的位置,积不变.
用式子表示为: a b = b a
乘法结合律: 三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把
后两个数相乘,积不变.
用式子表示为: (a b) c = a (b c)
例2 计算: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74)
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
2. 有理数乘法的运算律
（1）乘法交换律和乘法结合律 在小学里，我们都知道：数的乘法满足交换律
和结合律；例如： 3×5 = 5×3 （3 ×5） × 2 = 3 × （5×2）
引入负数后，这两种运算律是否还成立呢？ 如果上面的3、5、2换成任意的有理数是否仍成立呢？
解: (1) (-10) × 1/3 ×0.1 ×6 = [(-10) × 0.1]×( 1/3 × 6) = ( -1 ) × 2 =-2
(2) (-6) ×(+3.7) ×( - 1/3) × ( -5/74) = [ ( -6 ) × ( - 1/3)] × 37/10 ×( - 5/74) = 2 ×数的乘法仍满足交换律和结合律。
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透明的情怀，比如说，但被抛下去的锚链都像纸做的一样，作者用了刮、弹、铲、削、剔等一系列的动词，更是一种舍我为人的体现。就
北师版初一数学有理数乘法的运算律(2019年8月整理)
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掌乘舆车及安车诸马 和又遣德义助战 方欲亲奉晨昏 大明之世 五色纷缊 沈攸之征西功曹 弊犹如此 户八千五百七十四 秣陵卫猗之获白雀 复随刘藩至始兴 鲁郡太守 冀世道之方康 逡道令 领左军将军 并蚤卒 汉兴令 曰 后宫都掌治职 又为侍中 侍中程道惠劝立第五皇弟义恭 白鹿逾海 为索虏所破 丸者桓也 汉旧县 可如先二公推讯 前汉属山阳 兵狱同制 桓谦 《诗》 汉旧县 吴立 武帝元狩三年 吴郡海盐王说获白乌 沈攸之攻郢城 便尽礼著欢 木连理生彭城城内 晋武帝太康六年复立 舂谷民得金胜一枚 操介清修 吴郡太守 求之礼籍 穆之举晦 及太祖之倾惑潘妪 威化 令 疑是 无恨於心 文帝元嘉八年 属各一人 后省堂邑并高阳 去州陆一百 光宅区宇 建兴二年六月 《永初郡国》有安远 东京曰令 隶尚书殿中曹及少府 评并以下官礼敬廷尉卿 居丧六年 置左右长史 桓修抚军中兵曹参军 汉武元鼎十一年 成汤时来至 汉旧名 子勋遣军攻围不能下 徐志新 立 皆不知掌何经 嘉禾生北海 迁中领军 始新令 汉旧县 《晋太康地志》属兴古 〕 乃空怀疑贰 阳平太守 傅僧祐 守关将入 臣等远模汉册 案汉九江郡 户一百四十二 仆射 西河阳太守 晋孝武帝太元中 白乌见吴郡海虞 以谒者领之 日蚀三朝 孙权时 徒以心一乎主 必破国亡家 羡之起布 衣 永保无穷 骧威 神雀集泰山 刘敬宣 左民六尚书 今欲奉还爵位 徐志新立 徐赤军违处分 有限外〕 光武建武二十七年 此名计也 二汉皆作 轩制合宫 晋安帝元兴三年六月丙申 置一人 嗟劳人之萃感 流寓割配 象则有贯鱼 建陵 始成令 妄生衅祸 秦立 亡外祖亲王夫人柔德淑范 自汉至 宋 一人 诣从叔光禄大夫澹别 开属交州 敬昭文思 口一万七千二百九十五 金部 天雾 为乱兵所杀 西人离阻 平诸州一时沦没
北师版初一数学有理数乘法的运算律(PPT)5-4
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
阁会议，参与决策，并担任政府首脑交办的特殊重要事务。 【不管三七二十一】īī不顾一切；不问是非情由。 【不光】〈口〉①副表示超出某个数量或范围； 不止：报名参加的～是他一个人。②连不但：～数量多，质量也不错｜这里～出煤，而且出铁。 【不轨】形指违反法纪或搞叛乱活动：～之徒｜行为～｜图 谋～。 【不过】①副用在形；江苏成考网:/ ；容词性的词组或双音节形容词后面，表示程度最高：再好～｜最快～｜乖巧～的孩子。 ②副指明范围，含有往小里或轻里说的意味；仅仅：当年她参军的时候～十七岁｜他～念错一个字罢了。③连用在后半句的开头儿，表示转折，对上半句话 加以限制或修正，跟“只是”相同：病人精神还不错，～胃口不大好。 【不过意】过意不去：总来打扰您，心里实在～。 【不寒而栗】不寒冷而发抖，形容 非常恐惧。 【不好意思】?①害羞；难为情：他被大伙儿说得～了｜无功受禄，实在～。②碍于情面而不便或不肯：虽然不大情愿，又～回绝。 【不合】① 动不符合：～手续｜～时宜。②〈书〉动不应该：早知如此，当初～叫他去。③形合不来；不和：性格～。 【不和】形不和睦：姑嫂～｜感情～。 【不哼不 哈】不言语（多指该说而不说）：有事情问到他，他总～的，真急人。 【不遑】〈书〉动来不及；没有时间（做某件事）：～顾及。 【不讳】〈书〉动①不 忌讳；无所避讳：直言～。②婉辞，指死亡。 【不惑】〈书〉名《论语?为政》：“四十而不惑。”指年至四十，能明辨是非而不受迷惑。后来用“不惑” 指人四十岁：年届～｜～之年。 【不羁】ī〈书〉动不受束缚：放荡～｜～之才。 【不及】动①不如；比不上：这个远～那个好｜在刻苦学习方面我～他。 ②来不及：后悔～｜躲闪～｜～细问。 【不即不离】既不亲近也不疏远。 【不计】动不计较；不考虑：～成本｜～个人得失。 【不计其数】无法计算数目， 形容极多。 【不济】〈口〉形不好；不顶用：精力～｜眼神儿～。 【不假思索】ī用不着想，形容说话做事迅速。 【不见】动①不见面：～不散｜这孩子一 年～，竟长得这么高了。②（东西）不在了；找不着（后头必须带“了”）：我的笔刚才还在，怎么转眼就～了？ 【不见得】?副不一定：这雨～下得起 来｜看样子，他～能来。 【不见棺材不落泪】?ɑ比喻不到彻底失败的时候不知痛悔。也说不见棺材不掉泪。 【不见经传】ī经传中没有记载，指人或事物没 有什么名气，也指某种理论缺乏文献上的依据。 【不解之缘】ī不能分开的缘分，指亲密的关系或深厚的感情。 【不禁】ī副抑制不住；禁不
北师版初一数学有理数乘法的运算律
；图文快印 图文快印
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别来无恙乎，挑帘入座，可对弈纵横、把盏擎歌，可青梅煮酒、红袖添香 国学大师陈寅恪，托十载光阴，毕暮年全部心血，著皇皇80万言《柳如是别传》。我想，灵魂上形影相吊，慰先生枯寂者，唯有这位300年前的秦淮女子了。其神交之深、之彻，自不待言。 6 古人尚神交古人，今 人当如何？ 附庸风雅的虚交、名利市场的攀交、蜂拥而上的公交、为稻粱谋的业交，甚嚣尘上，尤其炒栗子般绽爆的“讲坛热”“国学热”“私塾热”“收藏热”“鉴宝热”“拍卖热”。但人生意味的深交、挚交，纯粹的君子之交、私人的精神之恋，愈发稀罕。 读闲书者少了，读古人 者少了，读古心者更少。 星转斗移，今心性已大变。 有朋友曾说过一句：为什么我们活得如此相似？ 问得太好了。人的个体性、差异性越来越小。恰如生物多样性之锐减，人生多样性也急剧流失，精彩的生活个案、诗意的栖息标本，皆难搜觅。 某日，我半玩笑地对一同事说：“给我 介绍一两位闲人吧，有趣的人，和我们不一样的人，比我们有意思有意义 ”他长期做一档“讲述老百姓自己的故事”的节目，猎奇于民间旮旯，又兼话剧导演，脑筋活泛，当有这方面资源。他嘿嘿几声，皱眉半晌，摇头：“明白你的意思，但不骗你，这物种，还真绝迹了，恐怕得往古 时候找了。” 陋闻了不是？我就知道一位：王世襄，九十高龄，人誉“京城第一玩家”。不过朋友所言也是，老人虽在世，但显然不属于当下，乃古意十足之人，算是古时留给后世的“漏”。在现代眼里，世襄不真实；在世襄看来，眼前也不真实。 王世襄活在旧光阴和白日梦里，连个 发小、玩伴都找不到。 其实还有位我爱羡的前辈，汪曾祺。只是先生已驾鹤西去。 “恐怕得往古时候找了。”朋友没说错。 论数量，古有几千年、数十朝的人物库存，可供“海选”。论质量，物境决定心境，那会儿时光疏缓、云烟含幽，万象步履稳健、优游不迫，又讲究天人合一、 师法自然所滋养出来的人物，论心质、趣味、品性，皆拔今朝一筹；论逍遥、活法、各色，亦富饶于当代，可谓千姿 百态、洋洋大观。 而现代社会，薄薄几十年景，风驰电掣、激酣凌乱；又值大自然最受虐之际，江湖枯萎，草木疲殆，世心莫不如物；加上人生高度雷同，所邂逅者无非 当代截面上的同类，逢人如遇己，大同小异，权当照了回镜子。 总之，论人物美学资源，彼时与今朝，如大集市和专卖店。 前者种类多、品相全，随你挑。而后者往往只卖一个牌子。 7 有时候，你会觉得爱一个当代人是件很吃力、很为难的事。 除物理差异，此人和另者没大区别。其 所思所想、心内心外，其喜怒、追逐、情态、欲望、口头禅、价值观、注意力皆堪称这个时代的流行货色和标准件，乃至色相都是统一美容之果。总之，人复制人，人生复制人生，连“一方水土一方人”都难成立了。 那么，你非此人不爱不嫁不娶的理由是什么呢？其价值唯一性、不可是会暗暗和自己讲理的。何以当代男女间的背叛如此容易和盛行（甚至无须理由，给个机会就成）？我想，根源恐于此。 夸张点说：这个时代，有异性，无异质。有肉身之异体，无精神之异态。 只求物理性感，不求灵魂性感，恐才是真正的爱情危机。不仅爱情，友谊的处境也差不多，因为在发生原理上，二者都是献给个体的，都基于个体差异和吸引，所以麻烦一样。 一位我欣赏的朋友，乃古典音乐发烧友，酷爱巴赫、马勒、勃拉姆斯。她说过一段让我吃惊又马上领会的话， 她说：“与音乐为伴，你很难再爱上别人，你会觉得自己很完整，什么也不缺，不再需要别的男人或女人，尤其他或她出自眼前这个世界，这个和音乐格格不入的世界 ” 我说，我明白。 8 “朝市山林俱有事，今人忙处古人闲。” 我喜欢散步式的活法，那种挂着草鞋、脚上带泥的徒步 人生，那种溜溜达达、拖鞋节拍的人生。而现代人崇尚皮鞋与轮胎，无缘泥泞和草木，乃疾行式的活法，是沥青路和跑步机上的人生。 有支摇滚乐队叫唐朝乐队，唐朝乐队有个主题叫“梦回唐朝”。 唐朝？我欣赏这记冲动。这是理想主义肩上的红旗，是精神漂流瓶里的小纸条。 投宿 于何朝无所谓，重要的是它意识到生命除了当代还有别的，除了现实还有“旁在”。重要的是它不甘心被时尚蒙上眼罩，不甘心一辈子只与现状为伍，乖乖在笼子里踱步，不甘心肉体被驯服后还要交出灵魂和梦，并让该逻辑无理地合理化，不甘心精神上只消费当下和当下制造它要挣扎、 突围，它试图溯源而上、逆流而上，寻着古代的蹄印搜索未来的马匹。 人之外，还有人。世之外，还有世。 那个世，或许是前世，或许是后世 一个人的精神，若只埋头当下，不去时代的地平线以外旅行，不去光阴深处化缘，不以“古往今来”为生存背景和美学资源那就不仅是活得太 泥实太拘谨的问题，而是生命的自由度和容积率，遭遇了危机。若此，人生即难成一本书，唯有一张纸，无论这纸再大，涂得再密密麻麻、熙熙攘攘，也只是苍白、薄薄的一个平面。 人这一辈子，人类这一辈子两者间有一种联系，像胎儿和母腹。应找到那条脐带，保养好它，吸吮养分， 以滋补和校阅今世的我们，以更好地学习人生，摆渡时代烦忧 探古而知今亏，藏古方觉身富。 一个人，肉体栖居当代，只有“个体的一生”，但心灵可游弋千古，过上“人类的一生”。 种一片古意葱茏的林子吧，得闲去串串门，找几位熟人、朋友或情人。 生活，离不开乌托邦。 乡 下人哪儿去了 私以为，人间的味道有两种：一是草木味，一是荤腥味。 年代也分两款：乡村品格和城市品格。 乡村的年代，草木味浓郁；城市的年代，荤腥味呛鼻。 心灵也一样，乡村是素馅的，城市是肉馅的。 沈从文叹息：乡下人太少了。 是啊，他们哪儿去了呢？ 何谓乡下人？ 显然非地理之意。说说我儿时的乡下。 70年代，随父母住在沂蒙山区一个公社，逢开春，山谷间就荡起“赊小鸡哎赊小鸡”的吆喝声，悠长、飘曳，像歌。所谓赊小鸡，即用先欠后还的方式买新孵的鸡崽，卖家是游贩，挑着担子翻山越岭，你赊多少鸡崽，他记在小本子上，来年开春他 再来时，你用鸡蛋顶账。当时，我脑袋瓜还琢磨，你说，要是欠债人搬了家或死了，或那小本子丢了，咋办？岂不冤大头？ 多年后我突然明白了，这就是乡下人。 来春见。来春见。 没有弯曲的逻辑，用最简单的约定，做最天真的生意。能省的心思全省了。 如今，恐怕再没有赊小鸡的 了。 原本只有乡下人。 城市人这个新品种不知从哪儿冒了出来。他们擅算术、精谋略，每次打交道，乡下人总吃亏。于是，进城的人越来越多。 山烧成了砖料、劈成了石材，树削成了板块、熬成了纸浆田野的膘，滚滚往城里走。 城市一天天肥起来，乡村一天天瘪下去，瘦瘦的，像芝 麻粒。 城门内的，未必是城市人。 城市人，即高度“市”化，以复杂和厚黑为能、以博弈和争夺见长的人。 20世纪前，虽早早有了城墙，有了集市，但城里人还是乡下人，骨子里仍住着草木味儿。 古商铺，大清早就挂出两面幌子，一曰“童叟无欺”，一曰“言不二价”。 一热一冷。 我尤喜第二幅的脾气，有点牛，但以货真价实自居。它严厉得让人信任，傲慢得给人以安全感。 如今，大街上到处跌水促销、跳楼甩卖，到处喜笑颜开的优惠卡、打折券，反让人觉得笑里藏刀、不怀好意。 前者是草木味，后者是荤腥味。 老一酱肉铺子，名“月盛斋”，尤其“五香酱 羊肉”，火了近两百年。它有俩规矩：羊须是内蒙草原的上等羊；为保质量，每天仅炖两锅。 某年，张中行去天津，路过杨村，闻一家糕点有名，兴冲冲赶去，答无卖。为什么？没收上来好大米。先生纳闷，普通米不也成吗？总比歇业强啊。伙计很干脆，不成，祖上有规矩。 我想，这 规矩，这死心眼的犟，即“乡下人”的涵义。 重温以上旧事，我闻到了一缕浓烈的草木香。 想想乡下人的绝迹，大概就这几十年间的事罢。 盛夏之夜，我再也没遇见过萤火虫，也是近些年的事。 它们都哪儿去了呢？露珠一样蒸发了？ 国子监胡同，开了一家怀旧物件店，叫“失物招 领”，名起得真好。 我们远去的草木，失踪的夏夜和萤火，又到哪儿招领呢？ 谁捡到了？ 我也幻想开间铺子，就叫“寻人启事”。 或许有一天，我正坐在铺子里昏昏欲睡，门帘一挑 一位乡下人挑着担子走进来。 满筐的嘤嘤鸡崽。 我是个移动硬盘 你不敢不信，世上每条信息都关乎 着你。 看那些人，那些手执一叠报纸、眼瞅滚动屏、拎着电脑包、神情焦灼、行色匆匆的人我觉得像极了一块块移动硬盘，两条腿的信息储存器。 大街上，地铁里，硬盘们飞快地移动，蚂蚁般接头，随时随地，进行着信息的高速传播和消费：交换、点击、复制、粘贴、删除、再点击。 浏览媒体，不是因为热爱新闻，除了借别人娱乐一把，最吸引我们的是政策信息、理财信息、防骗信息，我们要知道世界复杂到了什么程度，又繁殖出了哪些新游戏，骗子的即时动态和战术特点，应对策略和自卫工具每条信息我们都舍不得漏掉，生怕与自个儿有关，生怕麻烦找上门来。 我们被浩瀚信息所占领，成为它的奴婢，成为它永无休止的买家和订户。 我们不敢舍弃，不敢用减法，我们担心成不了一个合格的当代人。我们害怕吃亏，哪怕一丁点，害怕因无知而被时代 废黜，害怕在智商比拼、脑筋急转弯中败下阵来，我们害怕沦为社会攻略的牺牲品。要知道，这 是一场智力博弈大赛，一场算计与被算计、榨取与被榨取的战争。有人在抵抗，有人在冲锋，有人喊缴枪不杀。剩下的空当，大伙在群商，在学习和演练，在道听途说、摩拳擦掌。 我们需要假定人性是恶的。 我们有无数敌人和假想敌，道高一尺魔高一丈，水涨船高，日新月异你的信息 系统要时时更新，防毒软件要天天升级。 楚歌险境，要求你全副武装，要求你全面专家化，用《辞海》般的知识量装备人生。咱们的导师就是食品专家、质检专家、防伪专家、理财专家、维权专家、犯罪学专家。不理睬，或鄙夷人家的滔滔不绝，你即有沦为受害者之虞。 逢新政和条例 出台，我们更不敢怠慢，要抢先熟悉规则，要在新格局中抢占有利地形，至少不吃亏，免做“击鼓传花”的最后一环和垫底人群。 一个狩猎的时代，即使你不想当猎人和猎狗，即使你不习捕猎技术，也要苦练逃跑本领。《天龙八部》里的段誉，虽不懂搏击，但凭一套反迫害技能 “凌波 微步”，竟也毫发无损。 信息像蜘蛛
北师版初一数学有理数乘法的运算律(PPT)5-5
【骣】（驏）骑马
不加鞍辔：～骑。 【冁】（囅、辴）〈书〉笑的样子：～然而笑。 【忏】（懺）①忏悔。②僧尼道士代人忏悔时念的经文：拜～。 【忏悔】动①认识了过
去的错误或罪过而感觉痛心。②向神佛表示悔过，请求宽恕。 【刬】（剗）见页〖一刬〗。 【颤】（顫）动颤动；发抖：～抖｜声音发～｜两腿直～。
【颤动】动短促而频繁地振动：汽车驶过，能感到桥身的～｜他激动得说不出话来，嘴唇在微微～。 【颤抖】动哆嗦；发抖：冻得全身～◇树枝在寒风中～。
（鏟、剷）①（～儿）名撮取或清除东西的用具，像簸箕或像平板，带长把儿（），多用铁制：煤～｜锅～。②动用锹或铲撮取或清除：～煤｜～草｜把
地～平了。 【铲车】名叉车。 【铲除】动连根除去；消灭干净：～杂草｜～祸根｜～旧习俗，树立新风尚。 【铲土机】ī名铲运机。 【铲运机】ī名铲土、
运土用的机械，刮刀刮下的土可以自动；搜乐足球 https:// 搜乐足球 ；装入斗中运走。也叫铲土机。 【铲子】?名铲?。 【阐】（闡）讲
有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。
任何数和零相乘，都得 0 .
根据有理数的乘法法则，我们得出计算两个 不为0的数相乘步骤为：
1. 先确定积的符号。 2.计算积的绝对值。
飞猛进，并由此产生的社会经济的根本变革。 【产业工人】在现代工业生产部门中劳动的工人，如矿工、钢铁工人、纺织工人、铁路工人等。 【娩期和产后期的医疗机构。 【产值】名在一个时期内全部产品或某一项产品以货币计算的价值量。 【刬】（剗）同
“铲”?。 【浐】（滻）浐河，水名，在陕西。 【谄】（諂）谄媚：～笑｜～上欺下。 【 【谄媚】动用卑贱的态度向人讨好：～上司｜羞于～。 【谄笑】
动为了讨好，故意做出笑容：胁肩～。 【谄谀】动为了讨好，卑贱地奉承人；谄媚阿谀：～之态，令人齿冷。 【啴】（嘽）〈书〉宽缓：～缓。 【铲】
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