第3部分测试装置的基本特性2-PPT课件

2）影响二阶系统的参数是固有频率和阻尼比。在通常使用的 频率范围内，又以固有频率的影响最为重要，它是选择工作频 率范围的依据。在 w w n 附近，系统幅频特性受阻尼比影响 极大。当 w w n 时，系统将发生共振。
wn 段，A(ω) 3）二阶系统的伯德图可用折线来近似。在 w 2 可用0dB水平线近似。在 w0 .5 w n 段，可用斜率为-40dB/10 倍频的直线来近似。
d y () t d y () t J 2 G y () t k it () i d t d t
y
2
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
典型系统3
如图所示的弹簧－质量－阻尼系 统，其运动方程为：
2 dy () t d y () t m 2 c K y () t x () t d t d t
2) w 1 幅频特性降为原来的0.707（即－3dB)，相位角滞后 45o ，时间常数 决定了测试系统适应的工作频率范围。
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
一阶系统单位脉冲响应
h ( t)
xt (t)
温度
湿度
酒精
X s 1
1 Y () X sHs s s 1 1 t yt e (t 0)
理论分析表明，任何分母中s高于三次（n>3） 的高阶系统都可以看成若干一阶环节和二阶环节的 组合（串联或并联），分析并了解一阶和二阶系统 传输特性是分析并了解高阶、复杂系统传输特性的 基础。
从测量工作的角度看，总是希望在宽广的频带内 由于频率特性不理想所引起的误差尽可能小。为此， 要选择恰当的固有频率和阻尼比的组合，以便获得较 小的误差。
幅频特性
相频特性
阻尼系数 的作用
幅 频 曲 线
相 频 曲 线
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
典 型 系 统 的 频 率 响 应 特 性
伯德图
（教材第55页）
图2-16
注意：
阻尼系数 的作用
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
阻尼系数和固有频率的作用
阻尼系数 增大 固有频率 减小
第三节 测量装置的动态特性
传递函数：
Y s S H () s 2 2 X s s/ w 2 s / w 1 n n
Ys b H ( s ) 2 0 Xs a s a as 2 1 0
测试技术与信w ) w2 w X ( w ) 1 ( ) j 2 ( )

第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
2. 二阶系统（Second-order system） F 称重(应变片) 加速度(压电)
典型系统1
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
典型系统2
在动圈式电表中，由永久磁钢所形 成的磁场和通电线圈所形成的动圈 磁场相互作用而产生的电磁转矩使 线圈产生偏转运动，如图所示，动 圈作偏转运动的方程式为
2 m Y ( ) ( j ) c Y ( ) ( j ) K Y ( ) X ( )
w w w w ww
将上式→傅里叶变换，得：
该系统的频响函数为
Y ( w ) 1 H ( w ) 2 X ( w ) m ( j w ) c ( j w ) K
第三节 测量装置的动态特性
令：S＝1→灵敏度归一处理 系统固有频率 静态灵敏度
S b 0 a 0
w n
w n
阻尼比
令：wn a0 a2
a 1 2 aa 0 2
对二阶系统而言，主要的动态特性参数是 系统固有频率 wn 和阻尼比 。
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
A(w) H(w)
ω 2 1 ωn j(ω)= -arctan 2 2 2 2 w ω 2 w 1- 4 1- w w ω n 注意： n n
测试技术与信号处理
二阶系统 数学表述：
2 d y d y a a ay bx 2 1 0 0 2 d t d t
传递函数：
Ys b H ( s ) 2 0 Xs a s a as 2 1 0
频率响应函数：
b Y ( w ) 0 H ( w ) 2 X ( w ) a w j a w a 2 1 0
0
t

第三节 测量装置的动态特性 20lgA(w)
0 -10 -20
测试技术与信号处理
Re(w)
Im(w)
-45 -90
3) 波德图可以用一条折线来 近似描述。w 1 点称 为转折频率。
j (w)
一阶系统的频率特性：
1) 一阶系统是一个低通环节。只有当w 远小于1/ 时，幅频响 应才接近于1，只适用于被测量缓慢或低频的参数。
4) 在
相。在w 靠近w n 区间， j w) 随频率的变化而剧烈变化，而且 ζ越小，这种变化越剧烈。
w wn 段，j w)很小，且和频率近似成正比增加。在 ，即输出信号几乎和输入反 w wn 段， j w)趋近于180º
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
5）二阶系统是一个振荡环节，如图2-18所示。
第二章 测试装置的基本特性
测试技术与信号处理
第四节 测试装置对任意输入的响应
一、系统对任意输入的响应 将输入 x(t) 分割成众多相邻接的、持续时间为 t D 的脉冲信号。 x(t) x D
( t ) x D h t 在t时刻系统的输出 y
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
二阶系统脉冲响应函数为
n
w w t 2 n h () t e s i n1 w t n 2 1
注意：
0 1
阻尼系数 的作用
第三节 测量装置的动态特性
测试技术与信号处理
二阶系统的特点： H w 1 H w 0。 wn 时， wn 时 ， 1）当 w ；当 w