2017-2018学年河北省唐山市高二上学期期末考试数学(文)试题 扫描版缺答案
河北省唐山市2014届高三第三次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
（18）解：（Ⅰ）因为平面A1ACC1⊥平面ABC，AC⊥BC，所以BC⊥平面A1ACC1，所以A1A⊥BC．因为A1B⊥C1C，A1A∥C1C，所以A1A⊥A1B，又BC∩A1B＝B，所以A1A⊥平面A1BC，又A1C 平面A1BC，所以A1A⊥A1C．…5分1（Ⅱ）由已知及（Ⅰ），△A1AC是等腰直角三角形，AA1＝A1C＝2，AC＝22．因为平面A1ACC1⊥平面ABC，所以Rt△A1AC斜边上的高等于斜三棱柱ABC-A1B1C1的高，且等于2．…7分在Rt△ABC中，AC＝BC＝22，S△ABC＝12AC·BC＝4，三棱柱ABC-A1B1C1的体积V＝S△ABC·2＝42．…10分又三棱锥A1-ABC与三棱锥C-A1B1C1的体积相等，都等于13V，所以三棱锥B 1-A 1BC 的体积V 1＝V －2× 1 3V ＝423． …12分（19）解：（Ⅰ）设高一年级男生和女生的平均身高分别为x -1，x -2，根据分布表，有x -1＝140[(162.5＋187.5)×2＋167.5×5＋172.5×14＋177.5×13＋182.5×4]＝174.75， x -2＝140[152.5×2＋157.5×12＋162.5×16＋167.5×6＋172.5×3＋177.5×1]＝162.375． 由此估计高一年级男生和女生的平均身高分别为174.75cm 和162.375cm ．…6分 （Ⅱ）记样本中身高在[180，185)和[185，190]的男生分别为a i ，b j ， i ＝1，2，3，4，j ＝1，2．从这些男生中任选2人，共15种可能结果：a 1a 2，a 1a 3，a 1a 4，a 1b 1，a 1b 2，a 2a 3，a 2a 4，a 2b 1，a 2b 2，a 3a 4，a 3b 1，a 3b 2， a 4b 1，a 4b 2，b 1b 2． …8分 其中求至少有一人身高在185cm 以上的共9种可能结果： a 1b 1，a 1b 2，a 2b 1，a 2b 2，a 3b 1，a 3b 2，a 4b 1，a 4b 2，b 1b 2． …10分所求概率为P ＝915＝0.6． …12分（20）解：（Ⅰ）抛物线C 的准线x ＝－ p 2，依题意M (4－ p2，4)，则42＝2p (4－ p2)，解得p ＝4．故抛物线C 的方程为y 2＝8x ，点M 的坐标为(2，4)， …4分（Ⅱ）设A (y 218，y 1)，B (y 228，y 2)．直线MA 的斜率k 1＝y 1－4y 218－2＝8y 1＋4，同理直线MB 的斜率k 2＝8y 2＋4．由题设有8y 1＋4＋8y 2＋4＝0，整理得y 1＋y 2＝－8．直线AB 的斜率k ＝y 1－y 2y 218－y 228＝8y 1＋y 2＝－1． …8分于是直线AB 的方程为y ＝－x －1． 由⎩⎨⎧y 2＝8x ，y ＝－x －1得y 2＋8y ＋8＝0． |y 1－y 2|＝(y 1＋y 2)2－4y 1y 2＝42， 于是|AB |＝2|y 1－y 2|＝8． …10分点M 到直线AB 的距离d ＝|2＋4＋1|2＝722，则△MAB 的面积S ＝ 12|AB |·d ＝142． …12分（21）解：（Ⅰ）当k ＝1时，设h (x )＝f (x )－g (x )＋x 22＝e x－x －1，h '(x )＝e x －1．…1分当x ∈(－∞，0)时，h '(x )＜0，h (x )单调递减； 当x ∈(0，＋∞)时，h '(x )＞0，h (x )单调递增． 所以h (x )≥h (0)＝0．故f (x )≥g (x )－x 22． …4分（Ⅱ）设F (x )＝f (x )－g (x )＝e x － k2x 2－x －1，则F '(x )＝e x －kx －1．设G (x )＝e x－kx －1，则G '(x )＝e x －k ． …6分 （1）若k ≤0时，则G '(x )＞0，G (x )单调递增，当x ∈(－∞，0)时，G (x )＜G (0)＝0，即F '(x )＜0，F (x )单调递减； 当x ∈(0，＋∞)时，G (x )＞G (0)＝0，即F '(x )＞0，F (x )单调递增． 故F (x )≥F (0)＝0，此时f (x )≥g (x )． …9分 （2）若k ＞0，则当x ∈(－∞，－ 2 k )时，e x －1＜0，－ k 2x 2－x ＝－ 12x (kx ＋2)＜0，从而F (x )＝e x －1－ k2x 2－x ＜0，这时f (x )≥g (x )不成立． …11分综上，k 的取值范围是(－∞，0]． …12分 （22）解：（Ⅰ）连结OA ，则OA ＝OD ，所以∠OAD ＝∠ODA ，又∠ODA ＝∠ADE ，所以∠ADE ＝∠OAD ，所以OA ∥即CE ． 因为AE ⊥CE ，所以OA ⊥AE ． 所以AE 是⊙O 的切线． …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得△ADE ∽△BDA ，所以AE AD ＝AB BD ，即2AD ＝4BD，则BD ＝2AD ，所以∠ABD ＝30︒，从而∠DAE ＝30︒，所以DE ＝AE tan 30︒＝233．由切割线定理，得AE 2＝ED ·EC ，所以4＝233 (233＋CD )，所以CD ＝433． …10分（23）解：（Ⅰ）曲线C 1的极坐标方程为ρ2cos 2θ4＋ρ2sin 2θ＝1，即cos 2θ4＋sin 2θ＝1ρ2．在极坐标系中，设M (ρ，θ)，P (ρ1，α)，则题设可知，ρ1＝ ρ 2，α＝ θ2． ①因为点P 在曲线C 1上，所以cos 2α4＋sin 2α＝1ρ21． ②由①②得曲线C 2的极坐标方程为12＝cos 2 θ 216＋sin 2θ24． …6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得1|OM |2＝116(1＋3sin 2 θ2)． 因为1|OM |2的取值范围是[116， 14]，所以|OM |的取值范围是[2，4]．…10分 （24）解：（Ⅰ）记f (x )＝|x －1|－|x ＋2|＝⎩⎪⎨⎪⎧3，x ≤－1，－2x －1，－1＜x ＜1，－3，x ≥1．由－2＜－2x －1＜0解得－ 1 2＜x ＜ 1 2，则M ＝(－ 1 2， 12)．…3分 所以| 1 3a ＋ 1 6b |≤ 1 3|a |＋ 1 6|b |＜ 1 3× 1 2＋ 1 6× 1 2＝ 14．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得a 2＜ 1 4，b 2＜ 14．因为|1－4ab |2－4|a －b |2＝(1－8ab ＋16a 2b 2)－4(a 2－2ab ＋b 2)＝(4a 2－1)(4b 2－1)＞0，…9分 所以|1－4ab |2＞4|a －b |2，故|1－4ab |＞2|a －b |．…10分。
2017-2018学年河北省唐山一中高二上学期期末复习数学试卷(文)
2017-2018学年河北省唐山一中高二上学期期末复习数学试卷（文）一．选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1．一水平放置的平面图形的直观图如图所示，则此平面图形的形状是（ ）A ．B ．C ．D ．2．设函数x x e x f 32)(-=（e 为自然底数），则使f （x ）＜1成立的一个充分不必要条是( ) A ．0＜x ＜1 B ．0＜x ＜4 C ．0＜x ＜3 D ．3＜x ＜4 3．设直线m 、n 和平面βα、,下列四个命题中，正确的是 （ ） A. 若n m n m //,//,//则αα B. 若βαββαα//,//,//,,则n m n m ⊂⊂ C. 若βαβα⊥⊂⊥m m 则,, D. 若ααββα//,,,m m m 则⊄⊥⊥4．若直线2a x ＋b y －2＝0（a ，b ∈R+）平分圆x 2＋y 2－2x －4y －6＝0，则2a +1b 的最小值（ ）A ．1B ．5C ．42D ．3+225．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为 （ ）A ．(9+2π) 3 6B ．(8+2π) 3 6C ．(6+π) 3 6D ．(8+π) 3 66．如图，正方形ACDE 与等腰直角三角形ACB 所在的平面互相垂直，且AC ＝BC ＝2，∠ACB ＝90°，F ，G 分别是线段AE ，BC 的中点，则AD 与GF 所成的角的余弦值为( )A.36B ．－36 C.33D ．－337．已知F 1、F 2是椭圆)0(12222>>=+b a by a x 的两个焦点，若椭圆上存在点P 使PF 1→·PF 2→=0，则| PF 1 |•| PF 2 |= （ ）A ．b 2B ．2b 2C ．2bD ．b 8．如图，在平行六面体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，底面是边长为1的正方形，若∠A 1AB =∠A 1AD =60°，且A1A =3，则A 1C 的长为 （ ）A ．5B ．2 2C ．14D ．179.下列四个结论：①若0>x ，则x x sin >恒成立；②命题“若0,0sin ==-x x x 则”的逆命题为“若0sin ,0≠-≠x x x 则”； ③“命题q p ∨为真”是“命题q p ∧为真”的充分不必要条件； ④命题“0ln ,>-∈∀x x R x ”的否定是“0ln ,000≤-∈∃x x R x ”.其中正确结论的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个10．如图，已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点分别为F 1、F 2，|F 1F 2|=4，P 是双曲线右支上一点， 直线PF 2交y 轴于点A ，△A PF 1的内切圆切边PF 1于点Q ，若|PQ |=1，则双曲线的渐近线方程为 （ ）A ．y=±33x B ．y=±3xC ．y=± 13x D ．y=±3x11．已知球的直径SC=2，A ，B 是该球球面上的两点，AB=1，∠ASC=∠BSC=30°，则棱锥S ﹣ABC 的体积为 （ ）A B C D 12．如图，在正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 中，E 是A 1A 的中点， P 为底面ABCD 内一动点，设PD 1 、PE 与底面ABCD 所成的角分别为φ1，φ2(φ1，φ2均不为0)．若φ1=φ2， 则动点P 的轨迹为哪种曲线的一部分. （ ）A ．直线B ．圆C ．椭圆D ．抛物线二．填空题（共4小题，每题5分，计20分）13．曲线241x y -+=与直线4)2(+-=x k y 有两个交点，则实数k 的取值范围为___________.14．已知三棱锥D ﹣ABC 中，AB=BC=1，AD =2，BD =5，AC =2，BC ⊥AD ，则三棱锥的外接球的表面积为__________________.15．设F 为抛物线y 2=4x 的焦点，A 、B 、C 为抛物线上不同的三点，点F 是△ABC 的重心，O 为坐标原点，△OF A 、△OFB 、△OFC 的面积分别为S 1、S 2、S 3则S 12＋S 22＋S 32=____________.16．如图，正方体A 1B 1C 1D 1－ABCD ，则下列四个命题： ①P 在直线BC 1上运动时，三棱锥A －PC D 1的体积不变；②P 在直线BC 1上运动时，直线AP 与平面AC D 1所成角的大小不变； ③P 在直线BC 1上运动时，二面角P ﹣A D 1﹣C 的大小不变；④M 是平面A 1B 1C 1D 1上到点D 和C 1距离相等的点，则M 点的轨迹是过D 1点的直线 其中真命题的个数是__________________个.三．解答题（共6小题，17-21题为必做题，22题为普通班和实验班必做，23题为英才班必做）17. （本小题满分10分）命题p ：直线3y kx =+与圆221x y +=相交于,A B 两点；命题q ：曲线2216x y k k-=-表示焦点在y 轴上的双曲线，若p q ∧为真命题，求实数k 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知圆224x y += 上一定点A （2，0），B （1，1）为圆内一点，P ，Q 为圆上的动点．（1）求线段AP 中点的轨迹方程；（2）若∠PBQ=90°，求线段PQ 中点的轨迹方程．19. （本小题满分12分）已知三棱柱111C B A ABC -，底面三角形ABC 为正三角形，侧棱⊥1AA 底面ABC ，4,21==AA AB ，E 为1AA 的中点，F 为BC 的中点（1）求证：直线//AF 平面1BEC （2）求C 到平面1BEC 的距离.20．（本小题满分12分）如图，三角形ABC 和梯形ACEF 所在的平面互相垂直， AB BC ⊥，//,2AF AC AF CE ⊥，G 是线段BF 上一点，2AB AF BC ===.（1）当GB GF =时，求证：//EG 平面ABC ； （2）是否存在点G 满足BF ⊥平面AEG ？并说明理由.21. （本小题满分12分）已知圆22:4O x y +=，点A ，以线段AB 为直径的圆内切于圆O ，记点B 的轨迹为Γ.（Ⅰ）求曲线Γ的方程；（Ⅱ）直线AB 交圆O 于C ，D 两点，当B 为CD 中点时，求直线AB 的方程.22. （本小题满分12分）已知抛物线2:4C x y =,过焦点F 的直线l 与抛物线交于A,B 两点(A 在第一象限). (Ⅰ)当2OFA OFB S S ∆∆=时,求直线l 的方程;(Ⅱ)过点()22,A t t 作抛物线C 的切线1l 与圆()2211x y ++=交于不同的两点M,N,设F 到1l 的距离为d,求MNd的取值范围 一． 选择题：CADDD ABABD AB 二． 填空题13.53,124⎛⎤⎥⎝⎦ 14.6π 15.3 16.(1)(3)(4) 三．解答题17.解：∵命题p ：直线y=kx+3与圆x 2+y 2=1相交于A ，B 两点，∴圆心到直线的距离，∴，（4分）∵命题q ：曲线﹣=1表示焦在y 轴上的双曲线，∴，解得k ＜0，（8分）∵p∧q 为真命题，∴p，q 均为真命题，∴，解得k ＜﹣2．（10分）18.解：（1）设AP 中点为M （x ，y ），由中点坐标公式可知，P 点坐标为（2x ﹣2，2y ） ∵P 点在圆x 2+y 2=4上，∴（2x ﹣2）2+（2y ）2=4． 故线段AP 中点的轨迹方程为（x ﹣1）2+y 2=1． （2）设PQ 的中点为N （x ，y ）， 在Rt △PBQ 中，|PN|=|BN|， 设O 为坐标原点，则ON ⊥PQ ，所以|OP|2=|ON|2+|PN|2=|ON|2+|BN|2， 所以x 2+y 2+（x ﹣1）2+（y ﹣1）2=4．故线段PQ 中点的轨迹方程为x 2+y 2﹣x ﹣y ﹣1=0． 19.20.解：（1）取AB 中点D ，连接,GD CD ，又GB GF =，所以//2AF GD .因为//2AF CE ，所以//GD CE ,四边形GDCE 是平行四边形， 所以//CD EG因为EG ⊄平面ABC ，CD ⊂平面ABC 所以//EG 平面ABC .（2）假设存在点G ，使得BF ⊥平面AEG .，则GE BF AG BF ⊥⊥,,AB AF = 又,所以由等腰三角形的三线合一定理，G 为BF 的中点.GE BF ⊥ 又,所以BE EF =,而根据所给的数据，易得53==BE EF ，,与////////BEEF=矛盾.所以不存在点G满足BF⊥平面AEG.21.其中，a＝2，c=b＝1，则曲线Γ的方程为2214xy+=．…5分y-=0y+=．…12分22.解:(1),.设,,则,故,.因此直线l的方程为.(2)因为,因此,故切线的方程为,化简得,则圆心到的距离为,且,故.则,则点F到的距离,则,令,. 则,故.。
2017-2018学年河北省唐山市高二(上)期末数学试卷(文科)(解析版)
2017-2018学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1．（5分）抛物线x2＝4y的焦点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，1）D．（l，0）2．（5分）命题“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0”的否定为（）A．∃x0＞1，使得x0﹣1＜0B．∀x≤1，x﹣1＜0C．∃x0≤1，使得x0﹣1＜0D．∀x＞1，x﹣1＜03．（5分）椭圆E：＝1的焦点为F1，F2，点P在E上，|PF1|＝2|PF2|，则△PF1F2的面积为（）A．2B．4C．6D．84．（5分）如图，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π5．（5分）双曲线Γ：＝1的实轴长为6，则Γ的渐近线方程为（）A．y＝B．y＝±3x C．y＝D．y＝6．（5分）设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（）A．若m∥n，n⊂α，则m∥αB．若m∥α，n⊂α，则m∥nC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β7．（5分）“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（）A．B．1C．2D．不能确定9．（5分）点P的坐标（x，y）满足方程＝1，点B（0，1），则|PB|的最大值为（）A．1B．3C．D．210．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．π+2B．2π+2C．π+4D．2π+411．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，所有棱长均为2，AA1⊥平面ABC，D为A1B1的中点，A，A1，C1，D四点在同一球面上，则该球的表面积为（）A．8πB．9πC．32πD．36π12．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的两个顶点分别为A，B，点P是C 上异于A，B的一点，直线P A，PB的倾斜角分别为α，β．若＝﹣，则C 的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省唐山市2017_2018学年高二数学上学期期末考试试卷理(含解析)
2017-2018学年河北省唐山市高二（上）期末试卷数学（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1.抛物线x2＝4y的焦点坐标是（）A. （0，2）B. （2，0）C. （0，1）D. （l，0）【答案】C【解析】【分析】先根据标准方程求出p值，判断抛物线x2＝4y的开口方向及焦点所在的坐标轴，从而写出焦点坐标．【详解】∵抛物线x2＝4y中，p＝2，1，焦点在y轴上，开口向上，∴焦点坐标为（0，1 ），故选：C．【点睛】本题考查抛物线的标准方程和简单性质的应用，抛物线x2＝2py的焦点坐标为（0，），属基础题．2.命题“∃x0＞1，使得x0－1≥0”的否定为（）A. ∃x0＞1，使得x0－1＜0B. ∀x≤1，x－1＜0C. ∃x0≤1，使得x0－1＜0D. ∀x＞1，x－1＜0【答案】D【解析】【分析】直接利用特称命题的否定是全称命题写出结果即可．【详解】因为全称命题的否定是全称命题，所以命题p“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0“，则￢p 为∀x＞1，x﹣1＜0．故选：D．【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于对基本知识的考查．3.椭圆E：的焦点为F1，F2，点P在E上，|PF1|＝2|PF2|，则△PF1F2的面积为（）A. 2B. 4C. 6D. 8【答案】B【解析】【分析】由已知得|PF2|＝2，判断三角形的形状，由此能求出△PF1F2的面积．【详解】∵椭圆E：1的焦点为F1、F2，点P在椭圆上，|PF1|＝2|PF2|，|PF1|+|PF2|＝6，|PF1|＝4，|PF2|＝2，∴F1（，0），F2（，0），|F1F2|＝2，三角形△PF1F2是直角三角形．∴△PF1F2的面积为S4．故选：B．【点睛】本题考查三角形的面积的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．4.圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π【答案】C【解析】【分析】先得出母线的长，再根据圆锥表面积公式计算．【详解】圆锥的底面半径为1，高为，则母线长l 2圆锥的表面积S＝S底面+S侧面＝πr2+πrl＝π+2π＝3π故选：C．【点睛】本题考查了圆锥表面积的计算．属于基础题．5.双曲线Γ：的实轴长为6，则Γ的渐近线方程为（）A. y＝B. y＝±3xC. y＝D. y＝【答案】C【分析】通过双曲线的实轴长求出a，利用双曲线的标准方程，求解渐近线方程即可．【详解】双曲线Γ：1的实轴长为6，可得a＝3，所以Γ的渐近线方程为：y．故选：C．【点睛】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基本知识的考查．6.设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（）A. 若m∥n，n⊂α，则m∥αB. 若m∥α，n⊂α，则m∥nC. 若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD. 若m⊥β，m⊂α，则α⊥β【答案】D【解析】【分析】在A中，m与α相交、平行或m⊂α；在B中，m与n平行或异面；在C中，m与β相交、平行或m⊂β；在D中，由面面垂直的判定定理得α⊥β．【详解】由α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，得：在A中，若m∥n，n⊂α，则m与α相交、平行或m⊂α，故A错误；在B中，若m∥α，n⊂α，则m与n平行或异面，故B错误；在C中，若α⊥β，m⊂α，则m与β相交、平行或m⊂β，故C错误；在D中，若m⊥β，m⊂α，则由面面垂直的判定定理得α⊥β，故D正确．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．7.“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】求出直线垂直的等价条件，结合充分条件和必要条件的定义进行判断即可．【详解】若直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直，则2（6﹣m）+（m﹣2）（2﹣m）＝0，得12﹣2m﹣m2+4m﹣4＝0，即m2﹣2m﹣8＝0，得（m+2）（m﹣4）＝0，得m＝4或m＝﹣2，则m＝﹣2是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合直线垂线的等价条件求出m的范围是解决本题的关键．8.三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（）A. B. 1 C. 2 D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】利用，即可得出结论.【详解】由题意，V M﹣BCC1B1 2故选：C．【点睛】本题考查棱柱、棱锥的体积，考查学生的计算能力，比较基础.9.点P的坐标（x，y）满足方程，点B（0，1），则|PB|的最大值为（）A. 1B. 3C.D. 2【答案】C【解析】【分析】利用两点间距离公式，结合椭圆方程，转化求解即可．【详解】点P的坐标（x，y）满足方程1，点B（0，1），则|PB|，当且仅当y＝﹣1时，表达式取得最大值．故选：C．【点睛】本题考查直线与椭圆的位置关系的应用，二次函数的最值的求法，考查计算能力．10.某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A. π+2B. 2π+2C. π+4D. 2π+4【答案】A【解析】【分析】判断几何体的形状，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】由题意可知几何体是一个半圆柱与一个三棱柱最长的几何体，如图：几何体的体积为：2+π．故选：A．【点睛】本题考查三视图求解几何体的体积，判断几何体的形状是解题的关键．11.已知双曲线C：的两个顶点分别为A，B，点P是C上异于A，B的一点，直线PA，PB的倾斜角分别为α，β．若，则C的离心率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设出双曲线的顶点A，B的坐标，P（m，n），代入双曲线方程，运用直线的斜率公式和两角和差的余弦公式，以及弦化切的方法，求得PA，PB的斜率之积，再由离心率公式计算可得所求值．【详解】双曲线C：1（a＞0，b＞0）的两个顶点分别为A（﹣a，0），B（a，0），点P（m，n）是C上异于A，B的一点，可得1，即有，设k1＝tanα，k2＝tanβ，k1k2＝tanαtanβ，若，则，解得tanαtanβ＝5，即b2＝5a2，可得双曲线的离心率为e．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的方程和性质，主要是离心率的求法，考查直线的斜率公式的应用和两角的和差的余弦公式的运用，考查化简整理的运算能力，属于中档题．12.在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（）A. 9πB. 11πC. 12πD. 14π【答案】A【解析】【分析】由题意，AA1⊥平面ABC，三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，AB＝BC＝CA＝2，底面是正的三角形．D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，求E为棱BB1上的位置，在求解B1﹣C1DE三棱锥的外接球即可得球的表面积．【详解】由题意，AA1⊥平面ABC，三棱柱ABC﹣A1B1C1是直三棱柱，AB＝BC＝CA＝2，底面是正三角形．AB1，∴sin∠AB1B．那么DB1，AB1⊥平面C1DE，AB1⊥DE，D为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，DE∩AB1＝M，∵△ABB1∽△EB1M∴那么：EB1＝1则在D﹣B1C1E三棱锥中：B1C1＝2，C1D，EC1＝3，DE，B1D∵EB1⊥平面DB1C1，底面DB1C1是直角三角形，∴球心在EC1在的中点上，∴R球的表面积S＝4πR2＝9π．故选：A．【点睛】本题考查球的表面积的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。
河北省唐山市2021学年高二英语上学期期末考试试题扫描版.doc
英语试卷参考答案第一部分听力1. B2. C3. A4. B5. C6. B7. C8. A9. A 10.C11.B 12. A 13. A 14. B 15. C 16. A 17. B 18. A 19. B 20. C 第二部分阅读21. B 22. B 23. D 24. A 25. C 26. D 27. C 28. C 29. D 30. A31. B 32. A 33. B 34. C 35. D 36. G 37. B 38. D 39. E 40. A第三部分语言运用41. A 42. D 43. B 44. C 45. B 46. A 47. C 48. C 49. B 50.D51. A 52. A 53. C 54. B 55. D第三部分第二节56. another 57. successful 58. who/that 59. disappointing 60. lower61. changes 62. to keep 63. earns 64. truth 65.soB卷第一部分听力1. B2. C3. B4. A5. C6. B7. C8. C9. A 10.A11. C 12. A 13. A 14. B 15. B 16. B 17. A 18. A 19. B20. C第二部分阅读21. C 22. B 23. D 24. A 25. B 26. C 27. C 28. D 29. D 30. A31. B 32. B 33. A 34. C 35. D 36. G 37. B 38. D 39. E 40.A第三部分语言运用41. D 42. A 43. B 44. C 45. B 46. C 47. C 48. A 49. B 50.D51. A 52. C 53. A 54. B 55. D第三部分第二节56. another 57. successful 58. who/that 59. disappointing 60. lower61. changes 62. to keep 63. earns 64. truth 65.so第四部分：写作第一节应用文写作（满分15分）One possible versionNew Fashion in Our SchoolWith the national call to practice strict economy and combat waste, it has become a fashion to put an end to waste in our school.We were required to start with small actions, such as turning off the tap immediately after using water and writing on both sides of the paper if we could. We also went to public places to promote the idea that saving today is saving the generation tomorrow.From the activity, we have greatly raised our awareness of saving.第二节：读后续写（满分25分）评分原则1. 本题总分为25分，按5个档次给分。
2017-2018学年高二下学期期末考试语文试题+Word版含答案
2017—2018学年第二学期高二级期末考试语文试题第Ⅰ卷阅读题一、现代文阅读（23分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1~3题。
中国传统社会给人两个相互矛盾的印象：一方面，它十分注重平等；另一方面，它又十分注重纲常伦理，表现出严格的等级秩序。
不过，无论如何解释这种印象，它至少说明在中国传统社会中同时存在人与人之间的平等和差异两个问题。
在西方由正义原则加以处理的人与人之间平等与差异的关系问题在中国社会同样存在，而且同样也需要某种协调机制。
概而言之，从功能的角度看，中国传统社会，特别是在儒家思想中，对这一关系的处理，是通过“仁”“礼”“义”三项基本原则彼此支撑、相互为用实现的。
“仁”是对他人之爱，在儒家的价值体系中处于核心地位，所以孔子说：“志士仁人，无求生以害仁，有杀身以成仁。
”“仁”的基础则是对亲人之爱，所谓“仁者人也，亲亲为大”。
孟子进一步指出：“孩提之童，无不知爱其亲者；……亲亲，仁也。
”并且孟子认为，这种爱的基础，是“不忍人之心”，即同情心。
同情即同样的感情，是“人同此心，心同此理”这一心理事实的体现。
因此，“仁”的生发机制，是一个推己及人，由近及远的过程，即把对亲人之爱扩展为对邻人之爱，再扩展到对天下人之爱，也就是孟子所说的：“老吾老，以及人之老；幼吾幼，以及人之幼。
”与“仁”所体现的“合和”精神不同，“礼”强调的是人与人之间尊卑贵贱（纵向）、亲疏厚薄（横向）的差秩格局和纲常秩序，反映“别”与“分”的一面。
“礼”在儒家思想中的重要地位是一个众人皆知的事实，“礼，国之干也。
”“礼”提供了一套基本的政治架构，对中国传统社会的稳定有序具有举足轻重的作用，后者因此也被称为“礼治社会”。
儒家强调“礼”治，但目的不是造成一个等级森严、上下隔阂的社会，而是通过“礼”的规范与约束，实现社会的和谐和睦。
用以平衡“仁”与“礼”的就是“义”的原则。
在中国传统文献中，“义”是一个含义比较丰富的概念。
2017-2018学年高二年级数学期末试卷(理数)含答案
2．若 x 2m2 3 是 1 x 4 的必要不充分条件，则实数 m 的取值范围是（ ）
10．已知函数 f x 1 x3 1 mx2 4x 3 在区间 1,2上是增函数，则实数 m 的取值范围是（
32
A . 3,3
B . ,3 3, C . ,1 1,
，则满足
11．已知函数
f
x
3|x1| , x2 2x
x 1,
0, x
0
若关于
x
的方程 f
x2
a
1f
x
a
0有
7
个不
等实根，则实数 a 的取值范围是(
)
A . 2,1
B .2,4
C . 2,1
D . ,4
12.
已知函数
A . loga c logb c B . logc a logc b C . a c bc
D . ca cb
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是 9．已知函数 f x 2 xm 1 为偶函数，记 a f log0.5 3 ， b f log2 5 ， c f 2m，则
由题设知
，
则
解得 的横坐标分别是 则 有 又
，又 于是
， ，
，
，即 l 与直线 平行， 一定相交，分别联立方
设
是平面
的法向量，则
，即
。
对任意
，要使
与
的面积之比是常数，只需 t 满足
可取
，故，所以 与平面
20. （1）依题意可得
所成角的正弦值为 ---------12 分 ，
【期中试卷】河北省唐山一中2017-2018学年高二下学期期中考试化学试题Word版含答案
唐山一中2017—2018学年度第二学期期中考试高二年级化学试卷说明：1．考试时间90分钟，满分100分。
2．将卷Ⅰ答案用2B 铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上。
3．Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号，不要误填学号，答题卡占后５位。
请注意：29(A)普班和实验班；29(B)英才班可能用到的相对原子质量：H —1 C —12 N —14 O-16 Mg —24 S —32 Zn —65 Ni —59卷Ⅰ(选择题 共50分)一、选择题：（每题只有1个正确答案 每小题2分 共50分）1．原子结构模型的发展与科学实验紧密相关。
下列对应关系错误的是A ．道尔顿发现原子﹣﹣“空心球”模型B ．汤姆逊发现电子﹣﹣“葡萄干面包”模型C ．卢瑟福进行α粒子散射实验﹣﹣“核式”模型D ．玻尔解释氢原子光谱﹣﹣“电子分层排布”模型2．在单质的晶体中一定不存在A ．离子键B ．分子间作用力C ．共价键D ．金属离子与自由电子间的作用3．下列化学用语的书写正确的是A ．羟基的电子式：HB ．过氧化氢的电子式：H +H +2 -C ．As 原子的电子排布式：[Ar]4s24p3D ．Mg 原子的核外电子排布图： 4．下列物质属于分子晶体的是A ．二氧化硅B ．碘C ．镁D ． NaCl5.下列关于同分异构体、同系物、同素异形体、同位素的说法中错误的是A ．乙酸与甲酸甲酯互为同分异构体 B.Cl 3717与Cl 3517互为同位素C ．氧气与臭氧互为同素异形体 D. 乙烯与聚乙烯互为同系物6．已知BF3与一定量的水形成(H2O)2·BF3晶体Q ，Q 在一定条件下可转化为R ： H 2O H O H BFF F 熔化（279.2K ）结晶H 3O ］BF F F HO +－ＱＲ据此判断晶体Q 中各种微粒间的作用力不涉及A ．共价键和配位键B ．氢键C ．离子键D ．范德华力7．下列中心原子的杂化轨道类型和分子几何构型不正确的是A ．CCl4中C 原子sp3杂化，为正四面体形B ．BF3中B 原子sp2杂化，为平面三角形C ．CS2中C 原子sp 杂化，为直线形D ．H2S 分子中，S 为sp 杂化，为直线形8．硼的最高价含氧酸的化学式不可能是A ．HBO2B ．H2BO3C ．H3BO3D ．H2B4O79．下列各组物质的晶体中，化学键类型相同、晶体类型也相同的是A．SO2和SiO2 B．CO2和H2O C．NaCl和HCl D．CCl4和KCl 10．下列关于金属晶体的叙述正确的是A．用铂金做首饰不能用金属键理论解释B．固态和熔融时易导电，熔点在1000℃左右的晶体可能是金属晶体C．金属晶体最密堆积方式只有面心立方堆积方式D．金属导电和熔融电解质（或电解质溶液）导电的原理一样11．下列说法中正确的是A．C60气化和干冰升华克服的作用力相同B．分子晶体在水溶液中一定能导电C．氯化钠和氯化氢溶于水时，破坏的化学键都是离子键D．用作高温结构陶瓷材料的Si3N4固体是分子晶体12．下列配合物的水溶液中加入硝酸银不能生成沉淀的是A．[Co(NH3)4 Cl2]Cl B．[Co(NH3)3 Cl3]C．[Co(NH3)6]Cl3 D．[Cu(NH3)4]Cl213．下列说法中，不正确的是A．短周期元素中，最外层电子数是其电子层数两倍的元素共有3种B．第三周期元素的离子半径大小比较：Cl-＞S2-＞Na+＞Mg2+＞Al3+C．日本福岛核电站释放出的放射性核素131I与132I、133I互为同位素D．相同条件下，通过测定同浓度的Na2CO3溶液和Na2SO4溶液的pH，可比较C和S的非金属性强弱14．下列有关物质性质的说法错误的是A．热稳定性：HCl> HI B．原子半径：Na> MgC．酸性：H2SO3>H2SO4。
河北省唐山市2014届高三下学期第二次模拟考试数学(文)试题(扫描版)
唐山市2013—2014学年度高三年级第二次模拟考试文科数学参考答案一、选择题：A 卷：CABAA BBDCD CDB 卷：DBBAA BADCD DC 二、填空题：（13） 1 2 （14）( 1 2， 3 2)（15） 1 4 （16） 34三、解答题： （17）解：（Ⅰ）设等差数列{a n }的公差为d ．由已知得 ⎩⎨⎧a 1＋2d ＋a 1＋9d ＝15，(a 1＋4d )2＝(a 1＋d )(a 1＋10d )． …4分 注意到d ≠0，解得a 1＝2，d ＝1． 所以a n ＝n ＋1．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知b n ＝1n ＋1＋1n ＋2＋…＋12n ，b n ＋1＝1n ＋2＋1n ＋3＋…＋12n ＋2，因为b n ＋1－b n ＝12n ＋1＋12n ＋2－1n ＋1…10分 ＝12n ＋1－12n ＋2＞0， …11分 所以b n ＋1＞b n ．…12分（18）解：（Ⅰ）由已知可得该水果的质量不少于560g 的概率 p ＝0.16＋0.04＝0.2． …6分 （Ⅱ）设该批水果中没有达到特等品的个数为x ，则有 15x ＋15＝501000，解得x ＝285．…12分（19）解：（Ⅰ）因为P A ⊥平面ABCD ，所以P A ⊥BD ． 又BD ⊥PC ，所以BD ⊥平面P AC ，因为BD ⊂平面EBD ，所以平面P AC ⊥平面EBD ．…5分（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，BD ⊥AC ，所以ABCD 是菱形，∠BAD ＝120︒．所以S △ABD ＝ 1 2BD · 12AC ＝3．…7分设AC ∩BD ＝O ，连结OE ，则（Ⅰ）可知，BD ⊥OE ．所以S △EBD ＝ 12BD ·OE ＝6．…9分设三棱锥P -EBD 的高为h ，则1 3S △EBD ·h ＝ 1 3S △ABD ·AE ，即 1 3×6h ＝ 1 3×3×1，解得h ＝22． …12分（20）解：（Ⅰ）当a ＝1时，f (x )＝x 2－ln x －x ，f '(x )＝(2x ＋1)(x －1)x．当x ∈(0，1)时，f '(x )＜0；当x ∈(1，＋∞)时，f '(x )＞0． 所以f (x )的最小值为f (1)＝0．…5分 （Ⅱ）f (x )＞x ，即f (x )－x ＝x 2－ln x －(a ＋1)x ＞0．由于x ＞0，所以f (x )＞x 等价于x －ln xx＞a ＋1．…7分令g (x )＝x －ln xx ，则g '(x )＝x 2－1＋ln x x 2．当x ∈(0，1)时，g '(x )＜0；当x ∈(1，＋∞)时，g '(x )＞0． g (x )有最小值g (1)＝1．故a ＋1＜1，a 的取值范围是(－∞，0)． …12分（21）解：（Ⅰ）由已知得M (－ p2，0)，C (2，0)．设AB 与x 轴交于点R ，由圆的对称性可知，|AR |＝223．于是|CR |＝|AC |2－|AR |2＝ 13，所以|CM |＝|AC |sin ∠AMC ＝|AC |sin ∠CAR＝3，即2＋ p2＝3，p ＝2．故抛物线E 的方程为y 2＝4x ．…5分（Ⅱ）设N (s ，t )．P ，Q 是NC 为直径的圆D 与圆C 的两交点．圆D 方程为(x －s ＋22)2＋(y － t2)2＝(s －2)2＋t 24，即x 2＋y 2－(s ＋2)x －ty ＋2s ＝0． ①又圆C 方程为x 2＋y 2－4x ＋3＝0． ② ②－①得(s －2)x ＋ty ＋3－2s ＝0． ③ …9分 P ，Q 两点坐标是方程①和②的解，也是方程③的解，从而③为直线PQ 的方程．因为直线PQ 经过点O ，所以3－2s ＝0，s ＝ 32．故点N 坐标为( 3 2，6)或( 32，－6)． …12分（22）解：（Ⅰ）由切割线定理得FG 2＝F A ·FD ．又EF ＝FG ，所以EF 2＝F A ·FD ，即EF F A ＝FDEF．因为∠EF A ＝∠DFE ，所以△FED ∽△EAF ．…6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得∠FED ＝∠F AE ． 因为∠F AE ＝∠DAB ＝∠DCB ，所以∠FED ＝∠BCD ，所以EF ∥CB ． …10分 （23）解：（Ⅰ）设P (x ，y )，由题设可知，则x ＝ 2 3|AB |cos(π－α)＝－2cos α，y ＝ 13|AB |sin(π－α)＝sin α，所以曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧x ＝－2cos α，y ＝sin α（α为参数，90︒＜α＜180︒）． …5分（Ⅱ）由（Ⅰ）得|PD |2＝(－2cos α)2＋(sin α＋2)2＝4cos 2α＋sin 2α＋4sin α＋4＝－3sin 2α＋4sin α＋8＝－3(sin α－ 2 3)2＋283．当sin α＝ 2 3时，|PD |取最大值2213． …10分（24）解：（Ⅰ）当a ＝－1时，不等式为|x ＋1|－|x ＋3|≤1．当x ≤－3时，不等式化为－(x ＋1)＋(x ＋3)≤1，不等式不成立；当－3＜x ＜－1时，不等式化为－(x ＋1)－(x ＋3)≤1，解得－ 52≤x ＜－1；当x ≥－1时，不等式化为(x ＋1)－(x ＋3)≤1，不等式必成立．综上，不等式的解集为[－ 52，＋∞)． …5分（Ⅱ）当x ∈[0，3]时，f (x )≤4即|x －a |≤x ＋7， 由此得a ≥－7且a ≤2x ＋7．当x ∈[0，3]时，2x ＋7的最小值为7， 所以a 的取值范围是[－7，7]． …10分。
2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案
2017-2018学年度人教版高一第一学期期末质量检测语文试题含答案2017-2018学年高一第一学期期末质量检测语文科试卷考试时间：150分钟；满分：150分；共23小题友情提示：请将答案填涂在答题卡的相应位置上，答在本试卷上一律无效一、现代文阅读（每小题3分，共9分）读下面文字，完成1-3题。
很多人说：什么是意境？意境就是“情”“景”交融。
其实这种解释应该是从近代开始的。
XXX在《人间词话》中所使用的“意境”或“境界”，他的解释就是情景交融。
但是在中国传统美学中，情景交融所规定的是“意象”，而不是“意境”。
中国传统美学认为艺术的本体就是意象，任何艺术作品都要创造意象，都应该情景交融，而意境则不是任何艺术作品都具有的。
意境除了有意象的一般规定性之外，还有自己的特殊规定性，意境的内涵大于意象，意境的外延小于意象。
那么意境的特殊规定性是什么呢？唐代XXX有句话：“境生于象外。
”“境”是对于在时间和空间上有限的“象”的突破，只有这种象外之“境”才能体现作为宇宙的本体和生命的“道”。
从审美活动的角度看，所谓“意境”，就是超越具体的有限的物象、事件、场景，进入无限的时间和空间，从而对整个人生、历史、宇宙获得一种哲理性的感受和领悟。
西方古代艺术家，他们给自己提出的任务是要再现一个具体的物象，所以他们，比如古希腊雕塑家追求“美”，就把人体刻画得非常逼真、非常完美。
而中国艺术家不是局限于刻画单个的人体或物体，把这个有限的对象刻画得很逼真、很完美。
相反，他们追求一种“象外之象”、“景外之景”。
中国园林艺术在审美上的最大特点也是有意境。
中国古典园林中的楼、台、亭、阁，它们的审美价值主要不在于这些建筑本身，而是如同XXX《兰亭集序》所说，在于可使人“仰观宇宙之大，俯察品类之盛。
我们生活的世界是一个成心味的世界。
XXX有两句诗说得好：“此中有真意，欲辩已忘言。
”艺术就是要去寻找、发现、体验生活中的这种意味。
成心境的作品和普通的艺术作品在这一点的区别，就在于它不但揭示了生活中某一个具体事物或具体事件的意味，并且超出了具体的事物和事件，从一个角度揭示了整个人生的意味。
河北省石家庄市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试卷 Word版含解析
石家庄市2018～2019学年度第一学期期末考试试题高二数学（文科）第Ⅰ卷（选择题,共60分）一，选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地.1.命题“若则”地逆否命题是（）A. 若则B. 若则C. 若则D. 若则【结果】B【思路】本题主要考查命题及其关系。
逆否命题是将原命题地款件与结论否定,然后再将否定后地款件和结论互换,故命题“若则”地逆否命题是“若,则”。
故选2.一个年级有22个班,每个班同学从1～50排学号,为了交流学习经验,要求每班学号为19地学生留下进行交流,这里运用地是A. 分层抽样法B. 抽签法C. 随机数表法D. 系统抽样法【结果】D【思路】【思路】依据系统抽样地定义进行判断即可．【详解】每个班同学以1﹣50排学号,要求每班学号为19地同学留下来交流,则数据之间地间距差相同,都为50,所以依据系统抽样地定义可知,这里采用地是系统抽样地方式．故选：D．【点睛】本题主要考查抽样地定义和应用,要求熟练掌握简单抽样,系统抽样和分层抽样地定义,以及它们之间地区别和联系,比较基础．3.抛物线地焦点坐标是A. B. C. D.【结果】B【思路】【思路】先将方程化简为标准形式,即可得焦点坐标．【详解】由抛物线可得x2＝4y,故焦点坐标为（0,1）故选：B．【点睛】本题主要考查抛物线地简单性质,属于基础题．4.已知命题：,。
命题：,,则下面表达中正确地是A. 是假命题B. 是真命题C. 是真命题D. 是假命题【结果】C【思路】【思路】先判断命题地真假,进而求得复合命题真假判断真值表得到结果.【详解】命题p,,即命题p为真,对命题q,去 ,所以命题q为假,为真所以是真命题故选：C.【点睛】(1)对于一些简单命题,判断为真,许推理证明,若判断为假,只需找出一个反例即可。
(2)对于复合命题地真假判断应利用真值表。
(3)也可以利用“互为逆否命题”地等价性,通过判断其逆否命题地真假来判断原命题地真假.5.阅读下边地程序框图,运行相应地程序,则输出地值为A. -1B. 0C. 3D. 4【结果】D【思路】【思路】直接依据程序框图计算得出结果.【详解】由程序框图可知。
人教版2017~2018学年度初三第一学期期末考试数学试题附详细答案
E D CBA2017-2018学年第一学期期末测试卷初三数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1．⊙O 的半径为R ，点P 到圆心O 的距离为d ，并且d ≥ R ，则P 点 A.在⊙O 内或圆周上 B.在⊙O 外C.在圆周上D.在⊙O 外或圆周上2. 把10cm 长的线段进行黄金分割，则较长线段的长（236.25≈, 精确到0.01）是A ．3.09cmB ．3.82cmC ．6.18cmD ．7.00cm 3．如图，在△ABC 中，DE ∥BC ，DE 分别与AB 、AC 相交于点D 、E ， 若AD =4，DB =2，则AE ︰EC 的值为 A . 0.5 B . 2 C . 32 D . 23 4. 反比例函数xky =的图象如图所示,则K 的值可能是 A .21B . 1C . 2D . -1 5. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，BC =1，那么AB 的长为A ．sin AB ．cos AC ．1cos AD ． 1sin A6．如图，正三角形ABC 内接于⊙O ，动点P 在圆周的劣弧AB 上， 且不与A,B 重合，则∠BPC 等于A .30︒B .60︒ C. 90︒ D. 45︒ 7．抛物线y=21x 2的图象向左平移2个单位，在向下平移1个单位，得到的函数表达式为 A . y =21x 2+ 2x + 1 B ．y =21x 2+ 2x - 2C . y =21x 2 - 2x - 1 D. y =21x 2- 2x + 18. 已知二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如图所示，有下列5个结论：① 0>abc ；② c a b +<；③ 024>++c b a ； ④ b c 32<； ⑤ )(b am m b a +>+，（1≠m 的实数）其中正确的结论有 A. 2个 B. 3个C. 4个D. 5个9. 如图所示，在正方形ABCD 中，E 是BC 的中点，F 是CD 上的一点，AE ⊥EF ，下列结论：①∠BAE ＝30°；②CE 2＝AB·CF ；③CF ＝31FD ；④△ABE ∽△AEF .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个10．如图，已知△ABC 中，BC =8，BC 边上的高h =4，D 为BC 边上一个动点，EF ∥BC ，交AB 于点E ，交AC 于点F ，设E 到BC 的距离为x ，△DEF 的面积为y ，则y 关于x 的函数图象大致为A. B. C. D.二、填空题（本题共18分, 每小题3分） 11．若5127==b a ，则32ba -= ． 12. 两个相似多边形相似比为1:2,且它们的周长和为90,则这两个相似多边形的周长分别 是 , ． 13.已知扇形的面积为15πcm 2,半径长为5cm ,则扇形周长为 cm ．14. 在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =4, BC =3,则以2.5为半径的⊙C 与直线AB 的位置关系 是 ．15. 请选择一组你喜欢的a,b,c 的值，使二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象同时满16. 点是 17.18.如图：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，∠B=60°, 解直角三角形.19.已知反比例函数x 1k y -=图象的两个分支分别位于第一、第三象限．（1）求k的取值范围；（2）取一个你认为符合条件的K值，写出反比例函数的表达式，并求出当x=﹣6时反比例函数y的值；20.已知圆内接正三角形边心距为2cm，求它的边长.24.密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．25. 如图，已知⊙O 是△ABC 的外接圆，AB 是⊙O 的直径， D 是AB 的延长线上的一点，AE ⊥DC 交DC 的延长线 于点E ，且AC 平分∠EAB ． 求证：DE 是⊙O 的切线．26. 已知：抛物线y=x 2+bx+c 经过点（2，-3）和（4，5）（1）求抛物线的表达式及顶点坐标；（2）将抛物线沿x 轴翻折，得到图象G ，求图象G 的表达式；（3）在（2）的条件下，当-2<x <2时， 直线y =m 与该图象有一个公共点，求m 的值或取值范围.27. 如图，已知矩形ABCD 的边长3cm 6cm AB BC ==，．某一时刻，动点M 从A 点 出发沿AB 方向以1c m /s 的速度向B 点匀速运动；同时，动点N 从D 点出发沿DA 方 向以2c m /s 的速度向A 点匀速运动，问：（1）经过多少时间，AMN △的面积等于矩形ABCD 面积的19？ （2）是否存在时刻t ，使以A,M,N 为顶点的三角形与ACD △相似？若存在，求t 的 值；若不存在，请说明理由．()28.（1）探究新知：如图1，已知△ABC 与△ABD 的面积相等，试判断AB 与CD 的位置 关系，并说明理由．（2）结论应用：① 如图2，点M ，N 在反比例函数xky =（k ＞0）的图象上，过点M 作ME ⊥y 轴，过点N 作NF ⊥x 轴，垂足分别为E ，F ．试证明：MN ∥EF ．② 若①中的其他条件不变，只改变点M ，N 的位置如图3所示，请判断 MN 与 EF 是否平行？请说明理由.29. 设a ,b 是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式a ≤x ≤b 的实数x 的所有取值的全体叫做闭区间，表示为[a ,b ]．对于一个函数，如果它的自变量x 与函数值y 满足：当m ≤x ≤n 时，有m ≤y ≤n ,我们就称此函数是闭区间[m .n ]上的“闭函数”．如函数4y x =-+，当x =1时，y =3；当x =3时，y =1，即当13x ≤≤时，有13y ≤≤，所以说函数4y x =-+是闭区间[1,3]上的“闭函数”．（1）反比例函数y =x 2016是闭区间[1,2016]上的“闭函数”吗？请判断并说明理由； （2）若二次函数y =22x x k --是闭区间[1,2]上的“闭函数”，求k 的值；（3）若一次函数y =kx +b (k ≠0)是闭区间[m ,n ]上的“闭函数”，求此函数的表达式（用含 m ，n 的代数式表示）．图 3一、选择题：（本题共30分，每小题3分）二、填空题（本题共18分, 每小题3分）三、计算题：（本题共72分，第17—26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分， 第29题8分）17. 4sin 304560︒︒︒．解：原式=33222214⨯+⨯-⨯--------------------- 4分 =2-1+3 =4--------------------- 5分18. 解：∵在Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =60°∵∠A=90°-∠B =30°--------------------- 1分∴AB==16--------------------- 3分∴AC=BCtanB=8．--------------------- 5分19. 解：（1）∵反比例函数图象两支分别位于第一、三象限，∴k ﹣1＞0，解得：k ＞1；---------------- 2分（2）取k=3，∴反比例函数表达式为x2y = ---------------- 4分当x=﹣6时，3162x 2y -=-==；---------------------5分 （答案不唯一）20. 解: 如图:连接OB,过O 点作OD ⊥BC 于点D ---------------- 1分在Rt △OBD 中,∵∠BOD =︒︒=606360---------------- 2分 ∵ BD=OD ·tan60°---------------- 3分 =23---------------- 4分 ∴BC=2BD=43∴三角形的边长为43 cm ---------------- 5分B21.证明∵△ABC ∽△ADE ，∴∠BAC ＝∠DAE ，∠C ＝∠E ，---------------- 1分 ∴∠BAC －∠DAC ＝∠DAE －∠DAC ，∴∠1＝∠3， ------------------------------ 2分 又∵∠C ＝∠E ，∠DOC ＝∠AOE ，∴△DOC ∽△AOE ，----------------------------3分 ∴∠2＝∠3 ， ----------------------------4分 ∴∠1＝∠2＝∠3． ----------------------------5分22. 解：过P 作PD ⊥AB 于D ，---------------- 1分在Rt △PBD 中，∠BDP ＝90°，∠B ＝45°， ∴BD ＝PD ． ---------------- 2分在Rt △PAD 中，∠ADP ＝90°，∠A ＝30°， ∴AD ＝PD ＝PD＝3PD ，--------------------3分 ∴PD ＝13100+≈36.6＞35， 故计划修筑的高速公路不会穿过保护区．----------------------------5分23.解：（1）不同类型的正确结论有：①BE=CE ；②BD=CD ；③∠BED=90°；④∠BOD=∠A ；⑤AC//OD ；⑥AC ⊥BC ；⑦222OE +BE =OB ；⑧OE BC S ABC ∙=∆；⑨△BOD 是等腰三角形；⑩ΔBOE ΔBAC ~；等等。
2017-2018学年河北省唐山市高二(上)期末数学试卷(理科)(解析版)
2017-2018学年河北省唐山市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求。
1．（5分）抛物线x2＝4y的焦点坐标是（）A．（0，2）B．（2，0）C．（0，1）D．（l，0）2．（5分）命题“∃x0＞1，使得x0﹣1≥0”的否定为（）A．∃x0＞1，使得x0﹣1＜0B．∀x≤1，x﹣1＜0C．∃x0≤1，使得x0﹣1＜0D．∀x＞1，x﹣1＜03．（5分）椭圆E：＝1的焦点为F1，F2，点P在E上，|PF1|＝2|PF2|，则△PF1F2的面积为（）A．2B．4C．6D．84．（5分）如图，圆锥的底面半径为1，高为，则圆锥的表面积为（）A．πB．2πC．3πD．4π5．（5分）双曲线Γ：＝1的实轴长为6，则Γ的渐近线方程为（）A．y＝B．y＝±3x C．y＝D．y＝6．（5分）设α，β为两个不同的平面，m，n为两条不同的直线，则下列命题中正确的为（）A．若m∥n，n⊂α，则m∥αB．若m∥α，n⊂α，则m∥nC．若α⊥β，m⊂α，则m⊥βD．若m⊥β，m⊂α，则α⊥β7．（5分）“m＝﹣2”是“直线2x+（m﹣2）y+3＝0与直线（6﹣m）x+（2﹣m）y﹣5＝0垂直”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．（5分）三棱柱ABC﹣A1B1C1的体积为3，点M在棱AA1上，则四棱锥M﹣BCC1B1的体积为（）A．B．1C．2D．不能确定9．（5分）点P的坐标（x，y）满足方程＝1，点B（0，1），则|PB|的最大值为（）A．1B．3C．D．210．（5分）某空间几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积为（）A．π+2B．2π+2C．π+4D．2π+411．（5分）已知双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的两个顶点分别为A，B，点P是C 上异于A，B的一点，直线P A，PB的倾斜角分别为α，β．若＝﹣，则C 的离心率为（）A．B．C．D．12．（5分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB＝BC＝CA＝2，AA1＝4，D 为A1B1的中点，E为棱BB1上的点，AB1⊥平面C1DE，且B1，C1，D，E四点在同一球面上，则该球的表面积为（）A．9πB．11πC．12πD．14π二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在题中横线上。