北师大版七年级下学期期末考试模拟卷经典(附详细答案)

七年级数学第二学期期末考试模拟卷
初一年级 数学考试
考试时间：90分钟 试卷满分：100分
姓名： 分数：
一． 选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（ ）
A B C D 2．下列运算正确的是（ ）
A ．2
3
5
a a a ⋅= B ．()2
2
ab ab = C ．()
2
39a
a = D ．632a a a ÷=
3．如图在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把剩下的部分拼成一个矩形，通过计算两处图形的面积，验证了一个等式，此等式是（ ）
A ．()()22a b a b a b -=+-
B ．()2
22
2a b a ab b +=++ C ．()2
22
2a b a ab b -=-+ D ．()()222a b a b a ab b +-=++
4．若要使2
1
464
x mx ++
成为一个两数差的完全平方式，则m 的值应为（ ） A ．12± B ．12- C ．14± D ．14
-
5．如图，已知∠1=110°，则∠2的度数为（ ）
A ．55°
B ．70°
C ．50°
D ．不能确定
6．如图所示，直线a ∥b ，△ABC 是直角三角形，∠A=90°，∠ABF=25°，则∠ACE 等于（ ）
A ．25°
B ．55°
C ．65°
D ．75°
7．两个不相等的正数满足2a b +=，1ab t =-，设()2
S a b =-，则S 关于t 的函数图象是（ ）
A ．射线（不含端点）
B ．线段（不含端点）
C ．直线
D ．抛物线的一部分 8．一辆汽车由A 地匀速驶往相距300千米的B 地，汽车的速度是100千米/小时，那么汽车距离A 地的路程S （千米）与行驶时间t （小时）的函数关系用图象表示为（ ）
A B C D
9．下列事件中，是不可能事件的是（）
10．已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：
①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；
②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，
对于上述的两个判断，下列说法正确的是（）
11．已知三角形的两边a=3，b=7，第三边是c，且a＜b＜c，则c的取值范围是（）
12．下列说法正确的是（）
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）
13．一台计算机每秒可作3×1012次运算，它工作了2×102秒可作_________次运算．
14．已知△ABC三边分别为a、b、c，若a=3，b=4，则c的取值范围是_________；已知四边形ABCD四边分别为a、b、c、d，若a=3，b=4，d=10，则c的取值范围是_________．
15．下列能判断两个三个角形全等的条件是_________
①已知两角及一边对应相等
②已知两边及一角对应相等
③已知三条边对应相等
④已知直角三角形一锐角及一边对应相等
⑤已知三个角对应相等．
16．下列是三种化合物的结构式及分子式，
（1）请按其规律，写出后一种化合物的分子式_________．
（2）每一种化合物的分子式中H的个数m是否是C的个数n的函数？如果是，写出关系式_________．
三．解答题（共7小题，满分52分） 17．（6分）计算：
18．（6分）探究发现：阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：试比较20142015×20142012与20142014×20142013的大小．
解：设20142014=a ，x =20142015×20142012，y =20142014×20142013
那么x =（a +1）（a ﹣2），那么y =a （a ﹣1） ∵x ﹣y = _________
∴x _________ y （填＞、＜）．
填完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！ 问题：计算（m +22.2014）（m +14.2014）﹣（m +18.2014）（m +17.2014）．
19．（7分）计算：（1）()()234a b a a b --+-+⎡⎤⎣⎦ （2）()()
22a b a ab b +-+
20．（7分）在△ABC 中，AB=CB ，∠ABC=90°，F 为AB 延长线上一点，点E 在BC 上，且AE=CF ． （1）求证：Rt △ABE ≌Rt △CBF ； （2）若∠CAE=30°，求∠ACF 的度数．
21．（8分）如图，这是反映爷爷每天晚饭后从家中出发去元宝山公园锻炼的时间与距离之间关系的一幅图．
（1）如图反映的自变量、因变量分别是什么？
（2）爷爷每天从公园返回用多长时间？
（3）爷爷散步时最远离家多少米？
（4）爷爷在公园锻炼多长时间？
（5）计算爷爷离家后的20分钟内的平均速度．
22．（8分）将编号依次为1，2，3，4的四个同样的小球放进一个不透明的袋子中，摇匀后甲、乙二人做如下游戏：每人从袋子中各摸出一个球，然后将这两个球上的数字相乘，若积为奇数，则甲获胜；若积为偶数，则乙获胜．
请问：这样的游戏规则对甲、乙双方公平吗？请用概率的知识说明理由．
（非课改区）某校九年级一班数学调研考试成绩绘制成频数分布直方图，如图（得分取整数）．
请根据所给信息解答下列问题：
（1）这个班有多少人参加了本次数学调研考试？
（2）60.5～70.5分数段的频数和频率各是多少？
（3）请你根据统计图，提出一个与（1），（2）不同的问题，并给出解答．
23．（10分）在△ABC中，∠ACB为锐角，动点D（异于点B）在射线BC上，连接AD，以AD为边在AD的右侧作正方形ADEF，连接CF．
（1）若AB=AC，∠BAC=90°那么
①如图一，当点D在线段BC上时，线段CF与BD之间的位置、大小关系是_________（直接写出结论）
②如图二，当点D在线段BC的延长上时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．
（2）若AB≠AC，∠BAC≠90°．点D在线段BC上，那么当∠ACB等于多少度时？线段CF与BD之间的位置关系仍然成立．请画出相应图形，并说明理由．
模拟卷参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．D
2．A
3．A
4．B
这两个数的平方，那么中间一项为减去或加和±．）﹣，
+mx+﹣5．D
6．C
7．B
8．B
9．D
10．D
11．B
12．D
的面积是×的面积是
二．填空题（共4小题，满分12分，每小题3分）13．6×1014
14．1＜c＜7；3＜c＜17．
15．①③④
16．（1）C H．（2）m=2n+2．
三．解答题（共7小题，满分52分）17．
18．
19．
20．
，
21．
22．
所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为
23．。