沪科版七年级数学上册习题课件：4.3线段的长短比较
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沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较_3
C
D 用符号等于、大于、小于既表示线
段的长短比较结果，也表示线段长
度的大小关系
A
B
（3）如果点B与点D重合， 记作AB=CD
C
D
思考：除了叠合法外，是否还有别的方法？
度量法利：用刻度尺量出线段的长度，再 比较两者数据的大小。
练习:1
比较线段长短的两种方法：
1、度量法——从“数”的角度 比较
2、叠合法——从“形”的角度 比较
4.3 线段的长短比较
思考:如何比较这两条线段的长短呢？
A
B
C
D
线段的长短比较
叠合法：
将线段AB、线段CD放在同一条直线上，使一个端点A与C重合，
另一个端点B与D落在A点的同一侧
A
B
C
D
A
B
（1）如果点B在线段CD上，
C
D
记作AB<CD
A
B
（2）如果点B在线段CD的延长
线上， 记作AB>CD
20. 以诚感人者，人亦诚而应。
线段的和差
●
A
ａ
AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
DB
DB=b
线段的和差表示的是线段 长度的和差
AC就是a与b的和
ＡC＝AB+BC =ａ＋ｂ
AD就是a与b的差
AD = AB-DB =a - b
练习:2
线段的中点：
点C在线段AB 上且使线段AC，CB相等， 这样的点C叫做线段AB的中点。
例题分析
如图，点C是线段AB上任意一点，点D是线段AC
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较(18张PPT)
A
C
（2） AB+BC____＞___ AC B （3）你还可得到的式子是：A__C_+_B_C__＞___A_B______
（4）你能用自己的语言叙述你的发现吗？ 三角形任意两边之和大于第三边
2、把一段弯曲的公路改为直路，可以缩短路
程，C其理由是（ ）
A、两点可以确定一条直线 B、线段有两个端点
4.3 线段的长短比较
感受身边的数学
活动一
如图，已知从A地到B地共四条路，小明应选择第几条路最近？ 3路
1路
4路
A
B
2路
线段的性质： 两点之间的所有连线中，线段最短。
学以致用
1、如图所示，三角形ABC的三边可表示成线段AB、 AC、BC，在下面的横线上填入“＜”、“＞”、“＝”
（1）AB+AC ____＞___ BC
A
L
桥 BΒιβλιοθήκη 堂小结我掌握了… … 我学会了… … 我体会了… … 我还想学习 … …
思考题
1、如图，平原上有 A 、 B 、 C 、 D 四个村庄， 为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄 水池，不考虑其他因素，请你画出蓄水池 H 点的 位置，使它与四个村庄的距离之和最小．
.A
B.
.C
.D
2、如图是一个四边 形，现在各边取的中
1、已知：点C在线段AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的 长是3厘米，那么线段AC的长是（ B ）
（A）8厘米
（B）2厘米
（C）8厘米或2厘米 （D）无法确定
2、已知：点C在直线AB上，线段AB的长是5厘米，线段BC的
长是3厘米，那么线段AC的长是（C ）
（A）8厘米
沪科版七年级上册数学：4.3 线段的长短比较(公开课课件)
A
M
BNC
A
D BE
C
你的收获是什么？
必做题：课本P142 习题4.3 第1、2、3题
内 则AB＞CD
C
B
()
D
叠合法
先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，
根据另一端落下的位置，来比较。
A
B
()
()
C
D
端点C和A重合时, 若D与B重合
则AB=CD
C
D
端点C和A重合时,
若D在线段AB的 延长线上
则AB＜CD
做一做
判断线段AB和CD大小关系，并用“＞”、“=”、 “＜”填空
1、如果线段CD的两个端点均落在线段AB的内部，那么 CD _＜___
(2)AC =____- DC,BD =____ - CD
(3)AC =
,BD =
A
C
DB
2、点A、B、C 在同一条直线上， AB = 5cm，BC = 3cm，则AC =_____.
点A、B、C 在同一条直线上， C点在线段AB上，AB = 4cm，BC = 2cm， 则AC =_2_c_m__.
A
C
B
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与
BC，点C 叫做线段AB 的中点。
1
AC = CB = AB
2
AB = 2AC = 2CB
A
C
B
点C 把线段AB分成相等的两条线段AC与 BC，点C 叫做线段AB 的中点。
如图，点A、B、C 在一条直线上， AB= 3 cm,BC= 1 cm，M 是AB 的中点， N 是BC 的中点，求 MN 的长.
两点之间所有的连线中，线段最短！
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
提示我们，
有时眼见不
一定为实
线段的和差
ａ
●
A AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
DB
DB=b
线段的和差表示的是线段 长度的和差
线段AB 如图，
AC就是a与b的和
ＡC＝ａ＋ｂ
AD就是a与b的差
AD = a - b
如图，C,D是线段AB上不同的两点
，那么：
4.3 线段的长短比较
复习
1
有几个端 向几个方向延伸 能否度量
、
点
直无线
两个方向无 限延伸
不可度量
1射个线
向一方无限延伸 不可度量
2线个段
不可延伸
可度量
2、直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3、直线的性质
两条直线相交只有一个交点
猜一猜:
（1） （2）
a
b a
b
（3）
a
b
线段的比较：
这节课你学会了什么？
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法
。 2.线段的和与差。
3.线段的中点概念及表示方法，中 点的确定，线段的有关计算。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短 5。.两点之间的距离：两点之间 线段的长度。
作业：P141 练习 1,2,3,4
7. 最难的题，对你而言，并不一定在于最后一道。 8 、所有的成功都来自于行动，只有付诸行动，才能一步步走向成功。 8 、不求与人相比，但求超越自己，要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出成长的性格! 6 、用自己的双手去创造生活，用辛勤的汗水实现人生的梦想。 20 、成大事不在于力量多少，而在能坚持多久。 4 、看见一个年轻人丧失了美好的希望和理想，看见那块他透过它来观察人们行为和感情的粉红色轻纱在他面前撕掉，那真是伤心啊! 9. 勤学，勤思，勤问，苦钻。 8 、生活就像海洋，只有意志坚强的人才能达到生命的彼岸。 9. 故天将降大任于是人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为，所以动心忍性，曾益其所不能。人恒过，然后 能改;困于心，衡于虑，而后作;征于色，发于声，而后喻。入则无法家拂士，出则无敌国外患者，国恒亡。然后知生于忧患而死于安乐也。“— —《孟子》 7. 勇者，必以决斗之勇气与五张试卷一决雌雄;懦夫，概以鼠目之寸光量人生此战必输无疑! 7. 勇者，必以决斗之勇气与五张试卷一决雌雄;懦夫，概以鼠目之寸光量人生此战必输无疑! 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 14. 有高水平的集体，才有高水平的个人。 16 、人生观决定了一个人的人生追求;世界观决定了一个人的思想境界;价值观决定了一个人的行为准则。 24. 嘲讽是一种力量，消极的力量。赞扬也是一种力量，但却是积极的力量。 25. 这世界上没有不适合学习的人，只是有人没有找到适合自己的学习方法罢了。 4. 春风吹战鼓擂，今年高考谁怕谁!懂得的不需要，不懂的没必要! 14 、付出，不一定有收获;不付出，就必定没收获。 9. 你可以选择这样的“三心二意”：信心、恒心、决心;创意、乐意。 1 、意志力是人的一条救生索，它可以帮助我们脱离困境，引导我们走向胜利。
数学沪科版七年级(上册)4.3线段的长短比较(共27张PPT)
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即
线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
新知探究
归纳总结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而 不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不 是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时， 通常转化为“两点之间线段最短”．
课堂小结
比较线段大小的方法 比较线段的长短 线段的和、差及中点
度量法 叠合法
两点之间线段最短
课堂小测
先画出图形， 有两种情况 1.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝ 2 cm，则BC的长是__4_c_m_或__8_c_m__.
2.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点， 且CN＝5 cm，则AB＝___3_0____cm.
二 线段的和差及线段的中点
合作探究
已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
a
b
A
B
C
线段AC为线段AB与线段BC的和.
记作
AC=AB+BC=a+b
新知探究
已知：点C在线段AB上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
9 2
x－4x＝
2x ＝2.
解得x＝4.
所以AD＝9x＝36（cm）.
新知探究
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8cm，BC＝3x＝12cm. 由线段的和差， 得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）. 所以 AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往 设出未知数，列方程解答.
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即
线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
新知探究
归纳总结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而 不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不 是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时， 通常转化为“两点之间线段最短”．
课堂小结
比较线段大小的方法 比较线段的长短 线段的和、差及中点
度量法 叠合法
两点之间线段最短
课堂小测
先画出图形， 有两种情况 1.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝ 2 cm，则BC的长是__4_c_m_或__8_c_m__.
2.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点， 且CN＝5 cm，则AB＝___3_0____cm.
二 线段的和差及线段的中点
合作探究
已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
a
b
A
B
C
线段AC为线段AB与线段BC的和.
记作
AC=AB+BC=a+b
新知探究
已知：点C在线段AB上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
9 2
x－4x＝
2x ＝2.
解得x＝4.
所以AD＝9x＝36（cm）.
新知探究
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8cm，BC＝3x＝12cm. 由线段的和差， 得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）. 所以 AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往 设出未知数，列方程解答.
4.3线段的长短比较课件 沪科版七年级上册
A
BC
(2)线段间的和、差关系 AC－AB＝BC
BC<AC
AC－BC＝AB
线段的和与差
BC＋AB＝AC
若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，称线 段c是线段a,b的和(差)
练一练
根据图形填空：
AB D
C
1、AC= __A_B__ + ___B_C__
2、(如图)增加一个D点，则， AC= __A_B__+ _B__D__+ _D__C__
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB < CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB > CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB = CD.
问题3:
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段
AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差
关系吗？ (1)大小关系 AB＜AC
综合练习
1、按图填空
●
●
●
●
●
A
CE
D
B
1）、AB=A( C )+(CE )+( ED )+( DB) 2）、AE=（AB ）-（ ED）-（ DB） 3）、AC+CD=（AB ）- BD 4）、CE+EB-ED=（CE ）+（ DB ）
5）、AE+E( D )=A( B )- DB=AC+( CD)=AD
A
BC
D
解：∵ 点C是线段AD的中点
∴AD=2AC=10
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
5、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果 O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
沪科版七年级数学上册《4.3线段的长短比较(一)》课件
a
a
b
b a
A
B CP A
CB
P
AC＝a＋b
b CB＝a－b
问题5： 如图，已知线段a，求作线段AB＝2a.
a
a
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a
A
B
CP
AC＝2a
点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点
B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ 1 AB.
或AC=AB+BC=2AB=2AC
2
估计下列图形中AB、AC的大小关系，再用刻度
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
练习2：已知线段AB=80cm，M为AB的中点，P在MB 上，N为PB的中点，且NB=14cm。
A
MPN B
线段PB=__2_8_c_m___.AM=___4_0_c_m_.BM=___4_0_c_m_
线段PM=___1_2_c_m__.AP=__5_2_c_m__.AN=__6_6_c_m__
练习3
1、 在直线L上顺次取A B C三点，使得 AB=4cm,BC=3cm,如果O 是线段AC的中点， 求线段OB的长度。
2、A、B、C在同一条直线上，若AB=4cm， BC=2cm，求线段AC的长度。
学习从来无捷径， 循序渐进登高峰。 ———— 高永祚
• 7、“教师必须懂得什么该讲，什么该留着不讲，不该讲的东西就好比是学生思维的器，马上使学生在思维中出现问题。”“观 察是思考和识记之母。”2021年11月8日星期一12时59分44秒12:59:448 November 2021
• 8、普通的教师告诉学生做什么，称职的教师向学生解释怎么做，出色的教师示范给学生，最优秀的教师激励学生。下午12时59 分44秒下午12时59分12:59:4421.11.8
七年级数学上册4.3线段的长短比较习题课件(新版)沪科版
4.3 线段(xiànduàn)的长短比较
第一页，共18页。
1．线段的比较
比较线段长短(chángduǎn)的方法叠有合：______度__量法(、dù_l_ià_n__g_)__法．
2．线段的和、差 设线段a＞b，在直线上画线段AB＝a. (1)在线段AB的延长线上画线段BC＝b，那么_______线__段__(_x_ià_n_d就uà是n)Aa与C b的和， 记作________________A．C＝a＋b (2)在线段AB上画线段BD＝b，那么________线__段__A_D就是a与b的差，记作
7或3
第十三页，共18页。
16．延长线段 AB 到点 C，使 BC＝23AB，延长 BA 到点 D，使 DA ＝13AB，已知 DC＝6 cm，线段 DC 的中点 E 和点 A 之间的距离为 __2__cm.
第十四页，共18页。
17．(8分)如图，已知A，B两点． (1)画线段AB； (2)延长线段AB到点C，使BC＝AB； (3)反向延长线段AB到点D，使DA＝AB； (4)点A，B分别(fēnbié)是哪条线段的中点？若AB＝3 cm，请求出线段CD的长．
第六页，共18页。
6．(6分)点C，D是线段AB上的两点，点C是AD的中点(zhōnɡ diǎn)，AB＝20 cm，AC＝8 cm，求线段DB的长度．
解：DB＝4 cm
第七页，共18页。
知识点3 线段(xiànduàn)的性质
7．(3分)如图，由A到B有①②③④四条路线，那么最短的路线是____，②你的
正中间点O处，则点O与点B之间的距离是( )
A
A．1米 B．2米
C．3米 D．4米
第十一页，共18页。
13．点M，N都在线段(xiànduàn)AB上，且M分AB为2∶3两部分，N分AB为3∶4
第一页，共18页。
1．线段的比较
比较线段长短(chángduǎn)的方法叠有合：______度__量法(、dù_l_ià_n__g_)__法．
2．线段的和、差 设线段a＞b，在直线上画线段AB＝a. (1)在线段AB的延长线上画线段BC＝b，那么_______线__段__(_x_ià_n_d就uà是n)Aa与C b的和， 记作________________A．C＝a＋b (2)在线段AB上画线段BD＝b，那么________线__段__A_D就是a与b的差，记作
7或3
第十三页，共18页。
16．延长线段 AB 到点 C，使 BC＝23AB，延长 BA 到点 D，使 DA ＝13AB，已知 DC＝6 cm，线段 DC 的中点 E 和点 A 之间的距离为 __2__cm.
第十四页，共18页。
17．(8分)如图，已知A，B两点． (1)画线段AB； (2)延长线段AB到点C，使BC＝AB； (3)反向延长线段AB到点D，使DA＝AB； (4)点A，B分别(fēnbié)是哪条线段的中点？若AB＝3 cm，请求出线段CD的长．
第六页，共18页。
6．(6分)点C，D是线段AB上的两点，点C是AD的中点(zhōnɡ diǎn)，AB＝20 cm，AC＝8 cm，求线段DB的长度．
解：DB＝4 cm
第七页，共18页。
知识点3 线段(xiànduàn)的性质
7．(3分)如图，由A到B有①②③④四条路线，那么最短的路线是____，②你的
正中间点O处，则点O与点B之间的距离是( )
A
A．1米 B．2米
C．3米 D．4米
第十一页，共18页。
13．点M，N都在线段(xiànduàn)AB上，且M分AB为2∶3两部分，N分AB为3∶4