乘除法和加减法混合运算
分数的加减法与乘除混合运算
分数的加减法与乘除混合运算在数学学习中,分数是一个重要的概念。
掌握好分数的加减法与乘除混合运算,对于解决实际问题和进一步学习高级数学都具有重要意义。
本文将为大家详细介绍分数的加减法与乘除混合运算的方法和技巧。
一、分数的加减法分数的加减法是我们初步学习分数运算时的重要内容。
下面我们来分别介绍分数的加法和减法运算。
1. 分数的加法分数的加法运算很简单,只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下:(1)找到两个分数的公共分母,如果分母相同,则直接将两个分数的分子相加得到结果;(2)如果分母不同,则需要将两个分数的分母转化为相同的分母,再进行分子的加法运算;(3)最后将得到的分子写在相同的分母下,即可得到最简分数。
例如:计算1/3 + 2/5首先找到两个分数的公共分母为15,然后转化为相同的分母得到5/15 + 6/15 = 11/152. 分数的减法分数的减法运算与加法运算类似,只需要将两个分数的分子和分母进行相应的运算即可。
具体步骤如下:(1)找到两个分数的公共分母,如果分母相同,则直接将两个分数的分子相减得到结果;(2)如果分母不同,则需要将两个分数的分母转化为相同的分母,再进行分子的减法运算;(3)最后将得到的分子写在相同的分母下,即可得到最简分数。
例如:计算5/6 - 2/3首先找到两个分数的公共分母为6,然后转化为相同的分母得到5/6 - 4/6 = 1/6二、分数的乘除混合运算除了加减法,我们还需要掌握分数的乘除混合运算。
下面我们来分别介绍分数的乘法和除法运算。
1. 分数的乘法分数的乘法运算也比较简单,只需要将两个分数的分子乘积作为新的分子,分母乘积作为新的分母即可。
具体步骤如下:(1)将两个分数的分子相乘得到新的分子;(2)将两个分数的分母相乘得到新的分母;(3)最后将得到的分子写在得到的分母下,即可得到最简分数。
例如:计算2/3 * 4/5将两个分数的分子和分母相乘得到8/152. 分数的除法分数的除法运算也类似,只需要将两个分数的分子作为新的分子,分母作为新的分母即可。
乘除法混合运算法则定律
乘除法混合运算法则定律
乘除法混合运算法则
1. 乘除法混合运算是一种复杂的算术运算,它不仅仅包括加法和减法,还包括乘除法等其他运算符号。
2. 在乘除法混合运算中,乘除法运算有先后顺序,而加减法则无视顺序。
3. 乘除法混合运算以乘除法运算为主,用乘除法的乘号和除号将乘法、除法、加法和减法混合在一起,以计算表达式。
4. 在乘除法混合运算中,乘除法运算的先后顺序是从左向右,从括号
内部开始计算,然后按照乘除法操作符从左向右继续计算,最后是加
减法计算。
5. 乘除法混合运算也称为算术表达式的求值,通常是由四则混合运算(加、减、乘、除)组成的多个运算符和元素组成,最终用加减号将
所求的结果算出来。
6. 在乘除法混合运算的表达式求值时,如果有多个括号,则应该从最
里面的括号内先计算;如果有相同优先级的算数运算符号,则从左至
右计算,优先级最高的先计算。
7. 乘除法混合运算不仅仅用于算术运算,而且也用于数学方程的求解。
数学方程就是利用乘除法混合运算表达式来确定未知量的运算过程。
8. 乘除法混合运算是一种比较复杂的算术运算,考虑全面,理解正确,遵循乘除法混合运算法则和优先级规则,算术题才能得出正确的答案。
加减法混合和乘除法混合运算
加、减法混合和乘、除法混合运算》的教学设计——及再认识一、教学内容分析1、教学内容:人教版义务教育课程标准实验教材教科书小学数学四年级下册第4~5页例1、例2。
2.教材所处的地位和作用。
本单元主要教学四则混合运算,包括加、减法混合,乘、除法混合,有加减法和乘除法混合以及含有小括号的四种混合运算类型。
例1主要通过应用加、减法知识解决两步计算的实际问题,来明确加减法混合运算的顺序。
例2通过解决“6天预计接待多少人?”明确乘除混合法运算的顺序。
教材中创设了“冰雪天地”的生活情境,以解决在“冰雪天地”中游乐时的实际问题为载体,加强了数学与生活之间的联系。
在教学中,我主要通过创设情境,使学生在小组合作中探究学习,培养了学生的合作意识和探究意识,并掌握混合运算的顺序。
3.学生分析。
学生已经学会了加、减、乘、除混合运算的计算方法。
有了进行混合运算的基础,因此计算课的教学,学生相对会感到比较枯燥乏味,教学时我注重依托情境,提出问题,培养学生的理解能力。
在生活情境中,学生的好奇心强,利用好奇心理和求知欲望,可以时一步加强对运算顺序的理解,培养学生解决问题的能力。
4.教法和学法的分析。
新课标指了出教师是学生教学活动的组织者、引导者、合作者。
我积极地利用各种教学资源、设计适合学生发展的教学过程。
本单元教学内容是在学生学习掌握了加、减、乘、除四种运算的基础上,进一步探究学习混合运算的运算顺序和方法。
教学中,首先创设生活情境,提高学生的学习兴趣,激发学生的求知欲望。
再采用演绎推理法,使学生在情境中解决实际问题,在解决问题中理解并掌握混加、减法混合和乘、除法混合运算,并通过小组合作,总结归纳四则混合运算的运算顺序,掌握知识与技能,然后通过形式多样的练习,加强训练,提高计算能力和解决问题的能力,发展学生的思维,锻炼学生的智力。
二、教学目标(1)通过探究交流等学习活动使学生理解和掌握加、减法的混合和乘、除法的混合运算的运算顺序,并能正确地进行计算。
速算巧算乘除法乘法和加减法的混合运算
=125×(100+80) =125×100+125×80
=12500+10000 =22500
=125 ×(100+8×2) =125×100+125×8×2
=12500+2000 =14500
总结:有时分拆凑整的 方法,也适用于乘法加 法的混合运算中。
Hale Waihona Puke 用简便方法计算下列各题:(1)50×198
三年级奥数
速算巧算乘除法(2)
——乘法和加减法的混合运算
用简便方法计算下列各题: 总结:相加的几部分中,
(1)175×34+175×66
=(34+66) ×175 =100×175 =17500
如果相乘同一个数,可先 提出这个数,用括号把剩 下的两个数相加,再乘公 共的数。并且当只有公共 数时,可以相当于“×1” 。
(2)67×12+67×35+67×52+67
=67×12+67×35+67×52+67×1 =67×(12+35+52+1) = 6700
用简便方法计算下列各题:
(1)250×104
(3)125×180
=250×(100+4) =250×100+ 250×4 =25000+1000 =26000 (2)125×116
总结:有时分拆凑整的 方法,也适用于乘法与 减法的混合运算中。
在做混合运算的计算题时, 要对重复的部分和特殊的题型 多加留意,联想我们学过的知 识加以解答。
(3)125×92
=50×(200-2) =50×200-50×2
=10000-100 =9900
乘除法和加减混合运算
第二课时乘除法和加减混合运算教学内容:教科书P48页例2。
教学目标:1.借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2.使学生理解和掌握含有两级运算(没有括号)的混合运算的运算顺序,并能正确运用运算顺序进行计算。
3.培养学生养成先看运算顺序,再进行计算的良好习惯,提高学生的运算能力。
教学重点:正确理解和运用含有两级混合运算的运算顺序。
教学难点:理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学过程:一、情景导入,探究新知(一)仔细观察,收集信息,解决问题师:今天老师带领大家到跷跷板乐园去看一看,观察这幅图,你知道了哪些信息?生1:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人表扬:你观察的真仔细,知道了每个跷跷板上的人数。
追问:谁再来说说你知道的数学信息?生2:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人,在旁边等待的有7人。
表扬:你更会观察了,找到的数学信息真完整!师:谁能像他那样把数学信息完整地说一遍?生3:有3个跷跷板,每个跷跷板有4人,在旁边等待的有7人。
表扬:你听讲真认真!师:根据这幅图,你能提出一个数学问题吗?预设1:3个跷跷板有多少人?追问:你们会解答这道题吗?生:3X4=12人师:谁还能提一个数学问题?预设2:玩跷跷板的人比等待的人多多少人?追问:这道题,你们会列式吗?生:3X4-7师:谁还能再提一个数学问题?预设3:跷跷板乐园一共有多少人?(课件出示问题:跷跷板乐园一共有多少人?)师:求“跷跷板乐园一共有多少人”你会列式吗?把你的列式写在答题纸上,并计算出来。
(二)反馈交流,总结混合运算的顺序预设1:分步算式4×3=12(人)12+7=19(人)追问:这是谁列的?说说是怎么想的。
回答:4×3=12求的是3个跷跷板上一共的人,再用12加7个等待的人,就是跷跷板乐园一共的人。
表扬:你的思路真清晰!预设2:综合算式4×3+7=12+7=19追问1:这道题我们先算什么?再算什么?回答:先算4×3,再算加7追问2 :为什么先算4×3?回答:因为先得求出3个跷跷板上一共有多少人,也就是3个4是多少,然后再加上等待的人,就是跷跷板乐园一共有多少人。
乘除法和加减法的混合运算
24×4+6 24÷4+4
24乘以4的积加上6 24除以4的商加上4
当式子中只有加减法时,我们应该按照什么顺 序计算? 从左往右
当式子中只有乘除法时,我们应该按照什么顺 序计算? 从左往右
24-12+8
24减12的差加 上8
16×24÷6
16乘以24 的积除以6
36+28-4 36加28的和减4
24÷6×4 24除以6的商 乘以4
不用计算,比一比大小
160÷80+16 <
160+80÷16
400÷20-12 < 12
400-20-
一个服装厂接到生产一批西服的订单。 平均每天生产60套,5天后还剩下350 套没有完成。这批西服一共有多少套?
60×5 + 350
王老师靠带领6名学生去公园游玩。 成人票价每张30,儿童可享受半 价优惠,带150够不够?
30
气象员在36米高的楼顶上放飞一只 气球,如果气球平均每分钟上升32 米,4分钟后气球距离地面多少米?
32×4 + 36
乘除法和加减法混合运算
乘除法和加减法 混合运算
一、复习旧知
脱式计算。
15+10 - 8 6÷3×2
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问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?
你认识这些符号吗?
同级运算
同级运算
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
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跷跷板乐园一共有多少人?
二、探究新知
(二)反馈交流,总结混合运算的顺序
分步算式 综合算式
4×3=12(人) 12+7=19(人)
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4×3+7
7+4×3
二、探究新知
(三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序
3×6÷2 < 13+56÷7
18 8
54÷9÷2 = 3
6
3×7-16 < 27
21
45-9×3 < 5×8-18
27 40
问题:想一想,在混合运算中,先算什么?再算什么?
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三、巩固练习
(四)下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来
8×3+4 =24+4 =28 12-3×4 =9×4 =36 4+4÷4 =8÷4 =2
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三、巩固练习
(二)小动物回家 3
4÷4+4 4×4÷4
4+4×4
20 4
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5
4-4÷4
问题:想一想,在混合运算中,先算什么?再算什么?
三、巩固练习
(三)在 里填上“> ”“<”或“=”
7+12÷3 = 7+ 4 =11
问题:1. 这道题谁会用脱式算一算?
五年级小数加减乘除混合运算计算题
五年级小数加减乘除混合运算计算题
一、小数加减法混合运算
1. 例题:公式
解析:
按照从左到右的顺序计算。
先计算加法部分公式。
再计算减法公式。
2. 例题:公式
解析:
先算括号里的加法公式。
再算括号外的减法公式。
二、小数乘除法混合运算
1. 例题:公式
解析:
按照从左到右的顺序计算。
先计算乘法公式。
再计算除法公式。
2. 例题:公式
解析:
先算括号里的乘法公式。
再算括号外的除法公式。
三、小数加减乘除混合运算
1. 例题:公式
解析:
先算乘法公式。
再按照从左到右的顺序计算加减法,公式,公式。
2. 例题:公式
解析:
先算括号里的减法公式。
再算乘法公式。
最后算加法公式。
3. 例题:公式
解析:
先分别计算乘除法,公式,公式。
再算减法公式。
四年级上册乘除混合运算
四年级上册乘除混合运算四年级上册乘除混合运算及解析一、四则运算的基本概念和性质四则运算是指加法、减法、乘法和除法四种基本运算。
它们是数学中的基础运算,具有如下性质:1. 加法和减法满足交换律和结合律,即a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)。
2. 乘法满足交换律、结合律和分配律,即a×b=b×a,(a×b)×c=a ×(b×c),(a+b)×c=a×c+b×c。
3. 除法是乘法的逆运算,即除以一个数等于乘以这个数的倒数。
二、乘法和除法运算顺序在进行四则运算时,应遵循运算顺序:先乘除后加减,同级运算从左到右进行。
乘法和除法的运算顺序可以帮助我们更有效地进行计算,避免出错。
三、混合运算的计算方法及技巧在进行混合运算时,需要注意以下几点:1. 观察数字特点,合理利用运算性质和运算定律简化计算。
2. 灵活运用拆分法、凑整法等技巧,简化计算过程。
3. 注意运算顺序,先进行乘除运算,再进行加减运算。
4. 在解决实际问题的过程中,应先确定数学模型,再进行计算。
四、60道乘除混合运算题题目与解析(由于篇幅限制,只列出10题作为示例)1. 题目:50×8÷50×8=多少解析:本题考察的是乘除混合运算的顺序。
按照先乘后除的顺序,我们可以先计算50×8=400,再除以50得到8,最后乘以8得到64。
所以答案是64。
2. 题目:(72+36)÷(18-9)=多少解析:本题考察的是括号和四则运算的优先级。
首先计算括号内的加法和减法,然后进行除法运算。
所以答案是20。
3. 题目:78+46+54-28÷4=多少解析:本题先做乘除法,然后从左到右依次做加减法。
所以答案是150。
4. 题目:(36-27)×25-12=多少解析:本题考察的是乘除法和加减法的优先级。
加减乘除混合口算题二年级
加减乘除混合口算题二年级全文共四篇示例,供读者参考第一篇示例:在二年级的数学学习中,加减乘除是基础中的基础,是学生们必须掌握的基本运算技能。
通过加减乘除混合口算题,不仅可以帮助学生们巩固基本的数学概念,还能提高他们的计算能力和解决问题的能力。
下面我们一起来看一些关于加减乘除混合口算题的例子。
1. 12 + 4 - 3 x 2 = ?这道题目要求我们先进行乘法运算,然后再进行加法和减法运算。
首先我们计算3 x 2 = 6,然后将结果代入到原式中,得到12 + 4 - 6 = 10。
通过这些混合口算题,学生们不仅可以练习加减乘除四则运算,还可以学会如何正确地应用运算规则,培养他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
在日常学习中,可以适量地布置一些这样的混合口算题,帮助学生们提高数学水平,更好地应对各种数学题目的挑战。
第二篇示例:二年级是学习加减乘除的重要阶段,通过混合口算题的练习可以帮助学生巩固基本算术运算的能力,提高他们的计算速度和准确性。
下面我们来看一些关于加减乘除混合口算题的例子。
1. 加法与减法混合例题1:7 + 3 - 5 = ?这道题目需要先进行加法运算,然后再进行减法运算。
即7 + 3 = 10,然后再减去5,答案是5。
通过做这些混合口算题,学生可以培养自己的逻辑思维能力,提高对数学的理解和应用能力。
这些题目也可以帮助学生在日常生活中更快更准确地进行数字计算,培养他们解决实际问题的能力。
加减乘除混合口算题对于二年级学生来说是一个很好的练习方式,可以帮助他们提高数学水平,培养数学兴趣,更好地应对未来的学习挑战。
希望学生们能够认真对待这些口算题,努力提高自己的计算能力。
愿大家都能在数学的海洋中游泳自如,享受学习的乐趣!第三篇示例:在二年级学习数学的过程中,加减乘除混合口算题是一个非常重要的部分。
通过混合口算题的练习,学生可以巩固对加减乘除四则运算的掌握,并提升他们的计算能力和思维能力。
下面我们就来制作一份关于加减乘除混合口算题的练习题,帮助二年级的小朋友们更好地学习数学。
四年级数学上册第四单元 运算律 知识整理
第四单元运算律一、四则混合运算的规则一级运算:加法(和)、减法(差)二级运算:乘法(积)、除法(商)1.算式中有加减乘除混合运算时,要先算乘除法再算加减法。
2.只有乘除法时,乘除法是连续的,要按从左到右的顺序计算。
3.只有加减法时,加减法是连续的,要按从左到右的顺序计算。
4.算式中如果有小括号,要先算小括号里面的。
5.算式里,既有小括号(),又有中括号[ ],要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
中括号里面的没有算完要保留中括号直至算完为止。
例:9÷[3×(5-2)] 12×(153-83)÷8 35+65×40÷5=9÷[3×3] =12×70÷8 =35+2600÷5=9÷9 =840÷8 =35+520=1 =105 =555二、加法交换律和乘法交换律1.加法交换律:任意两个数相加,交换加数的位置,和不变。
用字母表示:a+b=b+a2.乘法交换律:任意两个数相乘,交换乘数的位置,积不变。
用字母表示:a×b=b×a三、加法结合律1.加法结合律:三个数相加,先把前两个数相加,再加第三个数,或者先把后两个数相加,再与第一个数相加,它们的和不变。
用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)目的:为了运算更简便,用小括号把两个能够凑成整十、整百、整千的数括起来先相加,再加其他数。
例:57+288+43 (51+29)+71 15+34+85+66=(57+43)+288 =51+(29+71) =(15+85)+(34+66)=100+288 =51+100 =100+100=388 =151 =2002.减法性质:一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
用字母表示:a-b-c=a-(b+c)目的:为了运算更简便,把减数先加起来(凑整十、整百、整千数)再一次性减掉。
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二、探究新知
(三)练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序
7+12÷3 =7+4 =11
问题:1. 这道题谁会用脱式算一算? 2. 这个算式我们要先算什么?再算什么?
小结:在没有括号的算式里,如果有乘、除法,又有加、减法, 要先算乘、除法,后算加、减法。
三、巩固练习
(一)下面各题第一步要先算什么?把它圈出来
20-8÷2 7×5-3 4+4×6 81÷9+2
问题:这些题里有乘、除法,还有加、减法,我们按什么顺序 进行计算?
三、巩固练习
(二)小动物回家 3
4÷4+4
20
4×4÷4
4
4+4×4
5
4-4÷4
问题:想一想,在混合运算中,先算什么?再算什么?
三、巩固练习
(三)在 里填上“> ”“<”或“=”
54÷9÷2 =3
2. 根据这幅图我们能提出什么问题? 3. 你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗?
二、探究新知
(二)反馈交流,总结混合运算的顺序
分步算式分
综合算式
综合算式
4×3=12 12+7=19
4×3+7 =12+7 =19
7+(4×3) =7+12 =19
追问:这是谁列的? 追问1:这道题我们 说说是怎么想的。 先算什么? 再算什么?
6
3×7-16 < 27
21
3×6÷2 < 13+56÷7
18
8
45-9×3 < 5×8-18
27
40
问题:想一想,在混合运算中,先算什么?再算什么?
三、巩固练习
(四)下面的计算对吗?如果不对,把它改正过来
8×3+4 =24+4 =28
12-3×4 =9×4 =36
4+4÷4 =8÷4 =2
√
×
12-3×4
问题:1. 谁读懂题目的意思了? =12-12
2. 你能说说错误的原因吗? =0
3. 你有什么要提醒大家注意的?
×
4+4÷4
=4+1 =5
四、课堂作业
作业:第50页练习十一,第4题。
追问:见下页。
追问2 :为什么先算4×3?
二、探究新知
练习辨析,进一步巩固混合运算的顺序
7+(4×3)
=7+12 =19
问题:1. 有的同学是这样列式的,和刚才的有什么不同? 2. 加这个小括号什么意思? 3. 不加这个小括号先算谁? 4. 这个小括号该加吗? 5. 用脱式计算的形式怎么算的啊?
说明:这道题有乘法,还有加法,那么我们要先算乘法,再算加法。在 算式下面第一行抄下没有参加计算的数(7+),再写出第一步计 算的结果(12),在第二行写出第二步计算的结果(19)。
两级混合云算
一、复习旧知
说出2×4×7= 56
8
15+10-8= 17
25
6÷3×2= 4
2
问题:在没有括号的算式里,只有加法、减法运算或只有 乘法、除法运算时,我们要按什么顺序进行计算?
二、探究新知
(一)仔细观察,收集信息,解决问题
跷跷板乐园一共有多少人? 问题:1. 观察这幅图,你知道了哪些信息?