开普勒小程序基础讲解
《开普勒三大定律》课件
开普勒三大定律推动了科学革命的发展，改变了人们对宇宙的认识 和理解。
开普勒三大定律的现代应用
01
02
03
航天器轨道设计
开普勒三大定律在卫星轨 道设计、行星探测等方面 有重要应用。
导航定位
利用开普勒三大定律，可 以进行精确的导航定位， 如GPS系统。
科学研究
开普勒三大定律在天文学 、物理学、数学等领域的 研究中仍然具有重要意义 。
REPORTຫໍສະໝຸດ THANKS感谢观看CATALOG
DATE
ANALYSIS
SUMMAR Y
是太阳中心。
轨道的长轴在单位时间内扫过 的面积相等，即行星的轨道周
期与长轴的长度成正比。
定律的发现过程
开普勒通过对第谷·布拉赫观测数据的分析，发现行星轨道并非如哥白尼所设想的那 样是正圆，而是椭圆。
开普勒经过多次尝试和修正，最终确定了行星轨道定律的数学表达式，并成功解释 了行星运动规律。
开普勒的发现为后来的天文学和物理学发展奠定了基础，成为经典力学的重要基石 之一。
定律的意义与影响
总结词
开普勒第二定律对天文学和物理学的发展产生了深远 的影响，它不仅解释了行星轨道运动的规律，还为后 来的牛顿万有引力定律提供了启示。
详细描述
开普勒第二定律的提出，改变了人们对行星轨道运动 的认识。这一定律揭示了行星轨道运动中速度与轨道 半径之间的关系，为后来的天文学和物理学发展提供 了重要的启示。牛顿在研究万有引力定律时，也受到 了开普勒第二定律的启发，进一步揭示了天体运动的 规律。同时，开普勒第二定律也为后来的航天工程提 供了理论基础，帮助人们更好地理解和预测行星运动 。
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小程序功能解读白皮书(五)
⼩小程序功能解读⽩白⽪皮书（五）1.新增能⼒力力概览2.具体功能解读•⼀一个⼩小程序可关联最多50个公众号此次⼩小程序官⽅方发布“⼩小程序可关联最多50个公众号”，据悉被关注的50个公众号没有主体限制，这意味着，⼩小程序推⼴广者可以主动出击，将企业⼩小程序在⼀一个⽉月内投放在50个不不同的推⼴广渠道，增⼤大⼩小程序的曝光和转化。
官⽅方并没有对⼀一次性关联50个公众号有所限制，这留留给推⼴广者更更多的操作空间，可以集中⼀一次性投放50个公众号，也可以在⼀一个⽉月内分批投放，⼀一个⾃自然⽉月之后，可以换⼀一批流量量主接着玩。
•⻔门店⼩小程序跳转关联⼩小程序例例如，⼤大型旅⾏行行服务商⼀一般都拥有订酒店、买机票、买⽕火⻋车票等多个⼩小程序。
⽽而如果将这些矩阵式⼩小程序实现互联，既不不会⼲干扰⽤用户使⽤用⼀一个⼩小程序的主要功能，⼜又能给⽤用户提供消费场景下的其他服务。
这样，既可以在不不同⼩小程序之间相互导流，⼜又可以通过只宣传⼀一个⼩小程序，带动其他⼩小程序的曝光，⽤用更更低成本的⽅方式获得⽤用户。
如在未来⽣生活场景中，主⼈人公吃完饭通过⼩小程序买单后，收到了了商家的推送，推送的是商场楼上电影院的优惠券和买票⼊入⼝口，⽽而在此场景中，更更增加了了⽤用户购买的转化率。
同样，电影院也可在影迷购票后推荐楼下饭店的优惠券和订位⼩小程序，互相增加流量量的同时，为⽤用户提供更更为细致的服务。
•新增⻔门店⼩小程序标签如果⻔门店⻚页上设置了了视频素材，则该⼩小程序在“附近的⼩小程序”⻚页⾯面内可展示“视频”标签（1个⻔门店只⽀支持1个视频）；如果⻔门店⻚页上设置了了卡券服务，则展示的就是“会员卡”或者“优惠券”标签（1个⻔门店只⽀支持1个卡券）。
这使得⽤用户还没打开⻔门店⼩小程序，就能直接知道哪个⼩小程序有优惠。
试想⼀一下，如果你在“餐饮美⻝⾷食”项⽬目中搜到的⼩小程序，其中有个⻔门店⼩小程序就标有“会员卡/优惠卡”的字眼，你是不不是就会优先进⼊入这个⻔门店⼩小程序呢？所以，先添加这些标签的⻔门店⼩小程序就有了了⼀一定的优势。
小程序必考知识点总结
小程序必考知识点总结一、小程序开发概述1. 小程序的概念及特点小程序是一种轻量级的应用程序，用户无需下载安装即可使用，具有快速启动、占用内存少等特点。
小程序具有较高的传播性和用户粘性，可以有效提升用户体验。
2. 小程序的分类小程序可以分为普通小程序和小游戏两大类。
普通小程序主要为生活服务、社交、工具类应用，而小游戏则是专门为游戏开发的小程序。
3. 小程序的开发方式小程序的开发主要有原生开发和跨平台开发两种方式。
原生开发指的是使用小程序官方提供的开发工具进行开发，而跨平台开发则是通过第三方框架实现一套代码同时运行在多个平台上。
二、小程序开发基础知识1. 小程序的基本结构小程序主要包括app.js、app.json、app.wxss、app.wxml等文件。
app.js是小程序的入口文件，app.json是小程序的全局配置文件，app.wxss是小程序的全局样式文件，app.wxml则是小程序的全局页面文件。
2. 小程序的生命周期小程序有App、Page和Component三种生命周期，App生命周期包括onLaunch、onShow、onHide等方法，Page生命周期包括onLoad、onShow、onReady等方法，而Component生命周期包括created、attached、ready等方法。
3. 小程序的页面路由小程序的页面路由主要包括页面跳转、页面重定向、页面返回等操作。
可以通过wx.navigateTo、wx.redirectTo、wx.navigateBack等方法实现页面之间的跳转。
4. 小程序的数据绑定小程序的数据绑定采用的是双向数据绑定，可以通过{{}}和wx:for等方式实现数据的绑定和展示。
5. 小程序的事件处理小程序的事件处理主要包括bindtap、catchtap等事件处理方式，可以通过事件绑定和事件传参等方式实现页面和逻辑之间的交互。
三、小程序开发进阶知识1. 小程序的网络请求小程序可以通过wx.request方法实现网络请求，可以设置请求方式、请求头、请求参数等，实现与后端接口的数据交互。
开普勒定律及万有引力定律
A O501 开普勒定律、万有引力定律、第一宇宙速度【要点提示】一、开普勒行星三大定律1、开普勒第一定律（轨道定律）：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上；2、开普勒第一定律（面积定律）：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过的面积相等；3、开普勒第三定律（周期定律）：所有行星轨道半长轴的三次方跟周期的平方的比值是常量；若用R 表示椭圆轨道的半长轴，T 表示公转周期，则k TR=23，其中k 是一个与行星无关的常量。
需明确：○1在三大定律中，前两个作为了解，第三定律作为考试内容； ○2行星的轨道严格说来是椭圆，但在具体计算时通常视作匀速圆周运动； ○3注意k 是一个与行星无关的常量，但他与中心天体的质量有关，另外不同中心天体的k 值是不同的； ○4开普勒第三定律与万有引力定律具有内在一致性，可以相互推导 【典型题目】1、（2012•湖北联考）经长期观测发现，A 行星运行的轨道半径为R 0，周期为T 0但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t 0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A 行星外侧还存在着一颗未知行星B ，则行星B 运动轨道半径为（ ）A ． 030002()2t R R t T =-B ．T t t R R -=000C ． 320000)(T t t R R -=D ．300200T t t R R -= 【答案】A【解析】A 行星发生最大偏离时，A 、B 行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧，设行星B 的运行周期为T 、半径为R ，则有πππ222000=-t Tt T ，所以0000t T T t T =- 同开普勒第三定律得332R R T T =020，030002()2t R R t T =-所以选项A 正确. 2、（2012·北京卷·18）关于环绕地球运行的卫星，下列说法正确的是( )A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合[答案] B[解析] 由开普勒第三定律a 3T 2＝k 可知，只要椭圆轨道的半长轴与圆轨道的半径相等，它们的周期是相同的，A 项错误；沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在关于长轴(或短轴)对称的点上，线速度的大小是相同的，B 项正确；同步卫星的轨道半径、周期、线速度等都是相同的，C 项错误；经过同一点的卫星可有不同的轨道，D 项错误．本题答案为B 项．3、（2010·江苏·6）2009年5月，航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A 点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B 为轨道Ⅱ上的一点，如图所示，关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（A ）在轨道Ⅱ上经过A 的速度小于经过B 的速度（B ）在轨道Ⅱ上经过A 的动能小于在轨道Ⅰ上经过A 的动能（C ）在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期（D ）在轨道Ⅱ上经过A 的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A 的加速度4、(开普勒第二定律的应用)某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图7-1-2甲所示，F 1、F 2是椭圆轨道的两个焦点，太阳在焦点F 1上，A 、B 两点是焦点F 1和F 2的连线与椭圆轨道的交点.已知A 到F 1的距离为a ，B 到F 1的距离为b ，则行星在A 、B 两点处的速率之比是多少？【强化练习】1、关于公式R 3 ／ T 2=k,下列说法中正确的是（ ）A.公式只适用于围绕太阳运行的行星B.不同星球的行星或卫星，k 值均相等C.围绕同一星球运行的行星或卫星，k 值不相等D.以上说法均错2、地球质量大约是月球质量的81倍,在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为（ ）A. 1：27B. 1：9C. 1：3D. 9：13、某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1/3则此卫星运行的周期大约是：（ ）A ．1－4天之间B ．4－8天之间C ．8－16天之间D ．16－20天之间4、（2010·新课标卷）太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道.下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像.图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ，纵轴是lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径.下列4幅图中正确的是（ ）答案：B5、（2011·新课标全国卷·T19）卫星电话信号需要通过地球同步卫星传送。
怎样理解开普勒定律
怎样理解开普勒定律开普勒定律是描述行星运动规律的一个重要定律，它由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初期发现并形成了自己的三个定律，对于我们理解太阳系行星的运行规律具有极为重要的意义。
接下来本文将介绍开普勒定律，并深入探讨如何理解这一定律。
一、开普勒定律的内容开普勒定律共有三条，它们分别是：1. 行星公转轨道为椭圆。
2. 行星在其椭圆轨道上的速度是不均匀的。
3. 行星绕太阳公转周期的平方与其椭圆轨道轴长的立方成正比。
这三条定律的发现彻底改变了人们对行星运动的看法，它打破了古代时期星座的概念，表明行星的运动与天体位置无关，是按照一定的规律进行的。
二、如何理解开普勒定律1. 行星公转轨道为椭圆在古典力学中，行星公转被视为是绝对圆形轨道运动，但实际上，天体的运动轨迹是怎样的呢？开普勒通过观察月球和其他行星运动时发现，行星运动轨道并非绝对圆形，而是椭圆形，这就是第一个定律。
开普勒的这个发现有助于我们认识行星运动形态，一个行星经过太阳，接着又继续围绕它运动，创建了一条椭圆形的轨迹，这就是“行星序列”。
2. 行星在其椭圆轨道上的速度是不均匀的开普勒的第二个定律意味着行星运动速率与它与太阳的距离有关。
通过这条定律，我们可以认识到行星运动速率在行星运动时是会发生变化的，如果行星越靠近太阳则速率会更快，反之则慢一些。
因此当行星在其椭圆轨道上运动时，其速率是不断变化的。
3. 行星绕太阳公转周期的平方与其椭圆轨道轴长的立方成正比开普勒的第三个定律描述了公转周期和半长轴之间的关系，这是最有趣的一条定律，它告诉我们-行星公转的时间与距离太阳的距离成正比。
更具体来说，计算行星公转周期的平方除以长轴的立方，结果是一个常数，这个常数值被称为“开普勒常数”。
三、开普勒定律的意义开普勒定律意味着物体在引力场中遵循特定的规律，并且能够进行预测。
如今，因为这些特定的规律已被确定，因此它们可以用来计算任何天体的运动。
它们的成就开创了天文学和物理学的卫星时代和现代天体观测技术，同时，也有助于我们更好地认识太阳系的组成和运动，进一步推动科学研究的发展。
知识点一开普勒三定律
知识点一开普勒三定律知识点一开普勒三定律开普勒第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上．开普勒第二定律：行星与太阳的连线在相同的时间内扫过的面积相等相等．开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三公转周期的二次方的比值都相等，即a 3T2＝k .知识点二万有引力定律1．内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，引力的大小跟它们质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比．2．公式：F ＝G m 1m 2r2 ，G 为万有引力常量，G ＝6.67×10-11 N·m 2/kg 2.3．适用条件：适用于可以看作质点的物体之间的相互作用．质量分布均匀的球体可以认为质量集中于球心，也可用此公式计算，其中r 为两球心之间的距离．题型一对开普勒行星运动定律的理解行星以太阳为圆心做匀速圆周运动，a 3T2＝k 的表达式中a 就是圆的半径R注意：在太阳系中，比例系数k 是一个与行星无关的常量，但不是恒量，在不同的星系中，k 值不相同，k 值与中心天体有关．该定律不仅适用于行星，也适用于其他天体．如对绕地球飞行的卫星来说，它们的k 值相同与卫星无关．[例1] 飞船以半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T .如果飞船要返回地面，可在轨道的某一点A 处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B 点相切，如图所示，如果地球半径为R 0，求飞船由A 点到B 点所需要的时间．题型二估算天体的质量和密度(1)估算中心天体质量的基本思路①从环绕天体出发:通过观测环绕天体运动的周期T 和轨道半径r 就可以求出中心天体的质量M. ②从中心天体本身出发:只要知道中心天体表面的重力加速度g 和半径R 就可以求出中心天体的质量M.（2）估算中心天体的密度ρ测出卫星绕天体做匀速圆周运动的半径r 和周期T[例2] 中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大．现有一中子星，观测到它的自转周期为T ＝130 s ．问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星的稳定，不致因自转而瓦解．(计算时星体可视为均匀球体，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2)2-1．最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍．假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，仅利用以上两个数据可以求出的量有( )A ．恒星质量与太阳质量之比B ．恒星密度与太阳密度之比C ．行星质量与地球质量之比D ．行星运行速度与地球公转速度之比2-2天文学家新发现了太阳系外的一颗行星．这颗行星的体积是地球的4.7倍，质量是地球的25倍．已知某一近地卫星绕地球运动的周期约为1.4小时，引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2，由此估算该行星的平均密度约为( )A ．1.8×103 kg/m 3.B ．5.6×103 kg/m 3.C ．1.1×104 kg/m 3.D ．2.9×104 kg/m 3.题型三计算天体表面的重力加速度在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G02mg RMm(g 0表示天体表面的重力加速度). 注意：①在研究卫星的问题中，若已知中心天体表面的重力加速度g 0时，常运用GM ＝g 0R 2作为桥梁，可以把“地上”和“天上”联系起来.由于这种代换的作用巨大，此式通常称为黄金代换式. ②利用此关系可求行星表面重力加速度、轨道处重力加速度：在行星表面重力加速度： G02mg RMm=所以g 0=2R GM 在离地面高为h 的轨道处重力加速度：h mg h R Mm G=+2)(,所以g h =2)(h R GM+ [例3] 地球质量约为月球质量的81倍，地球半径约为月球半径的3.8倍，则地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的多少倍？如果分别在地球和月球表面以相同初速度上抛一物体，物体在地球上上升高度是在月球上上升高度的几倍？3-1火星的质量和半径分别约为地球的110和12，地球表面的重力加速度为g ，则火星表面的重力加速度约为( )A ．0.2 gB ．0.4 gC ．2.5 gD ．5 g3-2．(2009·江苏高考)英国《新科学家(New Scientist)》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650—500双星系统中发现的最小黑洞位列其中．若某黑洞的半径R 约45 km ，质量M 和半径R 的关系满足M R ＝c 22G (其中c 为光速，G 为引力常量)，则该黑洞表面重力加速度的数量级为( )A ．108m/s 2B ．1010m/s 2C ．1012m/s 2D ．1014m/s 2人造卫星宇宙速度【知识梳理】知识点一人造卫星基本特征：把天体运动看成是匀速圆周运动，其所需的向心力由天体间的万有引力提供．表达式：应用万有引力定律分析天体运动的方法 G Mm r 2＝ma ＝m v 2r ＝mrω2＝mr (2πT)2 应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析和计算．知识点二宇宙速度1．第一宇宙速度(环绕速度) 指人造卫星近地环绕速度，它是人造卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，是人造卫星的最小发射速度．其大小为v 1＝ 7.9 km/s.2．第二宇宙速度(脱离速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或飞到其他行星上去所必需的最小发射速度．其大小为v 2＝ 11.2 km/s.3．第三宇宙速度(逃逸速度) 在地面上发射物体，使之能够脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小发射速度．其大小为v 3＝ 16.7 km/s.知识点三同步卫星概念：相对地面静止的卫星称为同步卫星．基本特征：①周期为地球自转周期T ＝ 24h ；②轨道在赤道平面内；③运动的角速度与地球的自转角速度相同；④高度h 一定；⑤轨道和地球赤道为共面同心圆；⑥卫星运行速度一定．题型一描述人造卫星的各物理量与轨道半径的关系名师点拨1 卫星的向心加速度、绕行速度、角速度、周期和半径的关系(1)由G Mm r 2＝ma 有a ＝GMr 2，故r 越大，a 越小．(2)由G Mm r 2＝m v 2r有v ＝GMr，故r 越大，v 越小．人造地球卫星的最大运行速度v m ＝GM R＝7.9 km/s. (3)由G Mmr 2＝mrω2有ω＝GMr 3，故r 越大，ω越小． (4)由G Mm r 2＝mr (2πT)2有T ＝4π2r 3GM，故r 越大，T 越大．人造地球卫星的最小周期T min ＝4π2R 3GM≈85 min. 注意：1.a 、v 、ω、T 是相互联系的，其中一个量发生变化，其他各量也随之发生变化．2．a 、v 、ω、T 皆与卫星的质量无关，只由轨道半径r 和中心天体的质量M 决定．3．人造卫星的轨道圆心一定与地心重合．[例1] 有两颗人造卫星，都绕地球做匀速圆周运行，已知它们的轨道半径之比r 1∶r 2＝4∶1，求这两颗卫星的：(1)线速度之比．(2)角速度之比．(3)周期之比．(4)向心加速度之比．1-1．在圆轨道上运动的质量为m 的人造地球卫星，它到地面的距离等于地球半径R ，地面上的重力加速度为g ，则( )A ．卫星运动的速度为2RgB ．卫星运动的周期为4π2R gC ．卫星运动的加速度为g2D ．卫星的动能为mgR4题型二计算第一宇宙速度 1．第一宇宙速度的理解和推导G Mm R 2＝m v 12R ，v 1＝GM R＝7.9 km/s 或mg ＝m v 12R，v 1＝gR ＝7.9 km/s2．其他天体的第一宇宙速度可参照此方法推导，v 1＝g ′R ′，g ′为该天体表面的重力加速度，R ′为该天体的半径．注意：(1)三个宇宙速度指的是发射速度，不能理解成运行速度． (2)第一宇宙速度既是最小发射速度，又是最大运行速度．[例2] 金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星表面的自由落体加速度是多大？金星的第一宇宙速度是多大？(地球表面的重力加速度g 为9.8 m/s 2.，地球的第一宇宙速度为7.9 km/s) 2-1．1990年5月，中国紫金山天文台将1965年9月20日发现的第2 752号小行星命名为吴健雄星，其直径2R ＝32 km.如该小行星的密度和地球的密度相同，则对该小行星而言，第一宇宙速度为多少？(已知地球半径R 0＝6 400 km ，地球的第一宇宙速度v 1≈8 km/s)题型三卫星、飞船的变轨问题卫星的“变轨问题”分析卫星在运行中的变轨有两种情况，即离心运动和向心运动.当万有引力恰好提供卫星所需向心力时，即2rMmG =r v m 2时，卫星做匀速圆周运动；当某时刻速度发生突变时，轨道半径将发生变化.(1)速度突然增大时2rMmG ＜r v m 2，万有引力小于向心力，做离心运动.(2)速度突然减小时，2rMmG ＞r v m 2，万有引力大于向心力，做向心运动.[例3] “神舟”六号飞船的成功飞行为我国在2010年实现探月计划——“嫦娥工程”获得了宝贵的经验．假设月球半径为R ，月球表面的重力加速度为g 0，飞船在距月球表面高度为3R 的圆形轨道Ⅰ运动，到达轨道的A 点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B再次点火进入月球近月轨道Ⅲ绕月球做圆周运动．求：(1)飞船在轨道Ⅰ上的运行速率．(2)飞船在A 点处点火时，动能如何变化？(3)飞船在轨道Ⅲ绕月球运行一周所需的时间．3-1．图是“嫦娥一号奔月”示意图，卫星发射后通过自带的小型火箭多次变轨，进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测．下列说法正确的是( )A ．发射“嫦娥一号”的速度必须达到第三宇宙速度B ．在绕月圆轨道上，卫星周期与卫星质量有关C ．卫星受月球的引力与它到月球中心距离的平方成反比D ．在绕月圆轨道上，卫星受地球的引力大于受月球的引力题型四关于地球同步卫星的问题 .地球同步卫星的特点(1)轨道平面一定：轨道平面和赤道平面重合.(2)周期一定：与地球自转周期相同，即T ＝24h ＝86 400 s. (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同.(4)高度一定：据2r Mm G =m r T 224π得r=3224πGMT＝4.24×104 km ，卫星离地面高度h ＝r －R≈6R(为恒量).(5)速率一定：运动速度v ＝2πr/T ＝3.07 km/s(为恒量). (6)绕行方向一定：与地球自转的方向一致. 注意：1.一般卫星的周期、线速度等可比同步卫星大，也可比同步卫星小，但线速度不超过v ＝7.9 km/s.2．一般卫星的轨道是任意的，同步卫星的轨道在赤道平面内．但无论是一般卫星还是同步卫星，其轨道平面一定通过地球的球心．[例4] 2009年4月15日零时16分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第二颗北斗导航卫星送入预定轨道．这次发射的北斗导航卫星，是中国北斗卫星导航系统建设计划中的第二颗组网卫星，是地球同步静止轨道卫星．该卫星在预定轨道正常运行时，下列说法正确的是()A．它一定位于赤道的上空B．它可能经过北京上空C．其周期为1个月D．它的线速度大于7 900 m/s《曲线运动万有引力》章末知识整合【知识网络】四、卫星问题1．为什么第一宇宙速度既是卫星的最小发射速度，又是最大的环绕地球的速度？卫星的发射速度越大，升得越高，轨道半径越大，但环绕速度却越小．因为卫星到达轨道的过程中，要克服重力做功，所以轨道半径越大，发射速度越大；又由于卫星稳定运行时，环绕地球运GM(其中r为轨道半径，M为地球的质量)，所动的速度：v＝r以轨道半径r越大，环绕速度v却越小．当r＝R(R为地球半径)时，v＝7.9km/s(第一宇宙速度)为卫星的最大环绕速度，但此时轨道半径r最小，因此发射速度为最小．2．地球赤道上的物体、近地卫星和同步卫星的向心力有何不同？地球赤道上的物体随地球一起自转，向心力由万有引力的一个分力提供；近地卫星和地球同步卫星的向心力全部由万有引力提供．地球赤道上的物体和地球同步卫星的角速度相同，地球同步卫星的角速度小于近地卫星的角速度．3．卫星的速度变化时，卫星如何运动？绕地球运行的卫星速度增大时，所需向心力增大，卫星要做离心运动，轨道半径增大，但卫星在向高轨道运动过程中，由于要克服重力做功．卫星速度减小．卫星稳定运行时，运动速度v ＝rGM ，所以卫星在高轨道运动的速度小于卫星速度增大前在原轨道运动的速度．绕地球运行的卫星速度减小时，所需向心力减小，卫星要做向心运动，轨道半径减小，但卫星在向低轨道运动过程中，重力做正功，卫星速度增大．卫星稳定运动时，运动速度v ＝rGM ，所以卫星在低轨道运动的速度大于卫星速度减小前在原轨道运动的速度．[例4] 某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道会慢慢改变，某次测量卫星的轨道半径为r 1，后来变为r 2( r 2< r 1)，以E 1K 、E 2K 表示卫星在这两个轨道上的动能．T 1、T 2表示卫星在这两个轨道上的运行周期，则( ) A ．E 2K < E 1K ，T 2< T 1 B ．E 2K < E 1K ，T 2> T 1 C ．E 2K > E 1K ，T 2< T 1 D ．E 2K > E 1K ，T 2> T 1【解析】卫星受阻力作用后动能减小，所需要的向心力减小，此时地球对卫星的万有引力大于卫星所需的向心力，从而卫星要做向心运动而往下运动致使半径减小，但是低轨道上的运行速度比高轨道的大，而后结合运动规律分析即可得解．由G 2r Mm=m r v 2可得：v=rGM又因为E K =21mv 2=rGMm 2,则E K ∝r 1所以E 2K >E 1K ,又由G2r Mm =mr(T π2)2,得：T=GMr 34π,则T ∝3r ，所以T 2<="" bdsfid="306" p="">【答案】 C6．万有引力与航天问题中常用的模型有如下几种：一、“同步卫星”模型地球同步卫星是位于赤道上方，相对于地面静止不动的一种人造卫星，主要用于全球通信和转播电视信号．同步卫星在赤道上空一定高度环绕地球运动也属于“中心天体——环绕天体”模型．同步卫星具有四个一定：①定轨道平面：轨道平面与赤道平面共面；②定运行周期：与地球的自转周期相同，即T ＝24 h ；③定运行高度：由G Mm (R ＋h )2＝m (R ＋h )(2πT )2，得同步卫星离地面的高度为：h ＝3GMT 24π2－R ≈3.6×104 km ；④定运行速率：v ＝GMr≈3.0 km/s.一颗同步卫星可以覆盖地球大约40%的面积，若在此轨道上均匀分布3颗通信卫星，即可实现全球通信(两极有部分盲区)．为了卫星之间不相互干扰，相邻两颗卫星对地心的张角不能小于3°，这样地球的同步轨道上至多能有120颗通信卫星，可见，空间位置也是一种资源．二、“地球自转忽略”模型在地球表面，分析计算表明：物体在赤道上所受的向心力最大，也才是地球引力的0.34%，故通常情形可忽略地球的自转效应，近似地认为质量为m 的物体重力等于所受的地球引力，即mg ＝G Mm R 2.所以，地表附近的重力加速度为g ＝GMR2.利用这一思路，我们可推出“黄金代换式” GM ＝gR 2.若物体在距地面高h 处，则有mg ′＝G Mm(R ＋h )2.所以，在距地面高h处的重力加速度为g ′＝GM (R ＋h )2＝g (R R ＋h)2. 【例5】“神舟”六号飞船发射升空时，火箭内测试仪平台上放一个压力传感器，传感器上面压着一个质量为m 的物体，火箭点火后从地面向上加速升空，当升到某一高度时，加速度为a ＝g 2，压力传感器此时显示出物体对平台的压力为点火前压力的1716，已知地球的半径为R ，g 为地面附近的重力加速度，试求此时火箭离地面的高度．三、“星体自转不解体”模型指星球表面上的物体随星球自转而绕自转轴(某点)做匀速圆周运动，其特点为：①具有与星球自转相同的角速度和周期；②万有引力除提供物体做匀速圆周运动所需的向心力外，还要产生重力．因此，它既不同于星球表面附近的卫星环绕星球做匀速圆周运动(二者轨道半径虽然相同，但周期不同)，也不同于同步卫星的运转(二者周期虽相同，但轨道半径不同)．这三种情况又极易混淆，同学们应弄清．四、“双星”模型对于双星问题要注意：①两星球所需的向心力由两星球间万有引力提供，两星球圆周运动向心力大小相等；②两星球绕两星球间连线上的某点(转动中心)做圆周运动的角速度ω或周期T 的大小相等；③两星球绕转的半径r 1、r 2的和等于两星球间的距离L ，即r 1＋r 2＝L .说明万有引力公式和向心力公式中都有r 这个物理量，但它们的含义不同：万有引力定律中的r 是指两物体间的距离，而向心力公式中的r 则指的是圆周运动的半径．一般情况下，它们二者是相等的，如月球绕地球的运动，但在此双星问题中则根本不同：万有引力定律中的r ＝L ，而向心力公式中的r 则分别为r 1和r 2，它们的关系是r 1＋r 2＝L .【例7】在天文学上把两个相距较近，由于彼此的引力作用而沿轨道互相绕转的恒星系统称为双星．已知两颗恒星质量分别为m 1、m 2，两星之间的距离为L ，两星分别绕共同的中心做匀速圆周运动，求各个恒星的运转半径和角速度．五、“卫星变轨”模型解答这一模型的有关问题，可根据圆周运动的向心力供求平衡关系进行分析求解：①若F 供＝ F 求，供求平衡——物体做匀速圆周运动；②若F 供< F 求，供不应求——物体做离心运动；③若F 供> F 求，供过于求——物体做向心运动．2．一行星绕恒星做圆周运动.由天文观测可得，其运行周期为T ，速度为 v .引力常量为 G ，则( )A ．恒星的质量为v 3T 2πGB ．行星的质量为4π2v 3GT 2C ．行星运动的轨道半径为vT 2πD ．行星运动的加速度为2πvT3．“嫦娥二号”是我国月球探测第二期工程的先导星.若测得“嫦娥二号”在月球(可视为密度均匀的球体)表面附近圆形轨道运行的周期T ，已知引力常量为G ，半径为R 的球体体积公式V ＝4 3πR 3，则可估算月球的( ) A ．密度B ．质量C ．半径D ．自转周期。
开普勒讲解
开普勒讲解
开普勒是德国著名天文学家，是现代天文学的奠基人之一。
他的最大贡献是三个开普勒定律，这些定律解释了行星运动和行星周围天体的运动。
开普勒定律也被称为行星运动定律。
第一定律说明行星运动不是一个完美的圆形，而是一种椭圆形运动。
第二定律说明行星的运动速度每秒是相等的，在离太阳很远的位置运动速度会减慢。
第三定律是关于行星公转时间和公转半径之间的关系。
开普勒还对太阳系中的彗星以及天文学中的光学仪器进行了研究，其中包括望远镜、显微镜等。
开普勒的贡献极大地促进了天文学的发展。
《开普勒三大定律》课件
证明方法：通过数学推导和计算，得出开普勒第三定律的公 式
添加项标题
证明意义：开普勒第三定律的发现，为牛顿的万有引力定律 提供了重要的依据，推动了天文学的发展
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证明过程：通过观察和计算行星的轨道数据，发现行星的轨 道半长轴与周期之间存在一定的关系
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证明结果：开普勒第三定律的公式为T^2=a^3，其中T为 行星绕太阳运动的周期，a为行星轨道半长轴
开普勒三大定律在天体物理学中的应用：可以用来计算行星的轨道参数，预测行星的位置和运动状态，以及研究太阳系和其他星系的结构和演化。
开普勒三大定律的拓展：在广义相对论中，开普勒三大定律被推广到任意引力场中，成为描述物体在引力场中运动的基本规律。
天文学：用于研 究行星运动和宇
宙结构
物理学：用于研 究天体物理和宇
开普勒第二定律还可以用来预测行星的位置和速度，这对于航天器的轨道设计和导航具有重 要意义。
开普勒第二定律在天文学研究中也具有重要意义，它可以帮助我们理解太阳系和其他星系的 形成和演化。
PART FIVE
开普勒第三定律是开普勒行星运动定律之一，描述了行星绕太阳运动的周期与它们到太阳的平均距离之间的关系。
宙学
数学：用于研究 几何学和代数
计算机科学：用 于研究人工智能
和机器学习
工程学：用于研 究航天器和卫星
的轨道控制
地理学：用于研 究地球自转和公
转规律
汇报人：PPT
开普勒第三定律描述了天体运动的周期与它们到太阳的距离之间的关系
在天体运动中，开普勒第三定律可以用来计算天体的轨道参数，如轨道半长轴、偏心率 等
开普勒第三定律在天体物理学、天文学等领域有着广泛的应用，如计算行星的轨道参数、 预测行星的位置等
开普勒优化算法原理 -回复
开普勒优化算法原理-回复开普勒优化算法原理：引言：开普勒优化算法（Kepler Optimization Algorithm，简称KO算法）是一种基于开普勒定律的优化算法。
该算法利用了开普勒定律中行星轨道参数的关系，将其应用于解决优化问题。
本文将一步一步回答KO算法的原理并详细解释其运行过程。
第一步：了解开普勒定律开普勒定律是描述行星在太阳系中运动的数学公式。
开普勒定律由德国天文学家约翰内斯·开普勒于17世纪提出，并经过多次实验验证。
开普勒定律包括以下三个方面：1. 第一定律（椭圆轨道定律）：行星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
2. 第二定律（面积定律）：行星在相等时间内，扫过的面积相等。
3. 第三定律（调和定律）：行星轨道的半长轴和周期的平方成正比。
第二步：了解KO算法的基本思想KO算法通过将开普勒定律的数学表达形式与优化问题相结合，提出了一种新的优化算法。
其基本思想是将优化问题中的目标函数看作是太阳，优化变量则是行星。
通过行星轨道的椭圆形状和面积定律的原理，使用开普勒定律中的公式来更新和优化行星的位置，以找到最优解。
第三步：KO算法的具体步骤KO算法主要包含以下步骤：1. 初始化：随机生成一组行星的初始位置，作为种群的初始解。
2. 计算适应度函数：根据优化问题的定义，计算每个解的适应度值。
3. 选择操作：根据适应度值，采用选择算子（如轮盘赌选择）选择部分行星作为父代进行交叉和变异。
4. 交叉操作：使用交叉算子（如单点交叉或多点交叉）对父代进行交叉操作，生成新的行星解。
5. 变异操作：使用变异算子（如位变异）对部分新生成的行星解进行变异操作，使种群具有更强的探索性。
6. 更新位置：根据开普勒定律的公式，更新每个行星的位置。
7. 更新适应度值：根据新的位置计算每个行星的适应度值。
8. 判断终止条件：判断是否满足终止条件，如达到最大迭代次数或达到目标适应度值。
9. 输出结果：输出最优解或近似最优解。
《开普勒定律》课件
1 概述
开普勒第一定律的基本原理
3 椭圆轨道
椭圆轨道的性质和运动规律
2 形状
行星运动轨迹的各种形状及其特点
4 圆形轨道
圆形轨道的特点与意义
开普勒第二定律的原理与内容
2
运动速度
行星在轨道上的运动速度变化规律
3
速度变化原因
行星速度变化的原因分析
4
面积定律意义
了解面积定律对行星运动规律的重要影响
六、参考文献
1 相关书籍
推荐一些深入了解开普勒定律的著作
2 相关论文
引用一些研究开普勒定律的重要论文
3 网络资源
提供一些在线学习开普勒定律的网站链接
四、第三定律：调和定律
1 概述
开普勒第三定律的核心要点
3 关系分析
解读第三定律对行星运动的有益启示
2 公转周期规律
探讨行星公转周期与轨道半长轴的关系
4 应用
应用第三定律的实际案例和意义
五、结论与展望
应用领域
开普勒定律在不同领域的应用案 例和价值
现状
对目前开普勒定律研究的总结和 分析
未来
展望开普勒定律的未来研究方向 和潜力
《开普勒定律》PPT课件
欢迎大家来到《开普勒定律》的PPT课件。本课件将为您介绍开普勒定律的 核心内容，让您对行星运动的规律有深入的了解。
一、开普勒定律简介
历史背景
探索行星运动规律的起源和发展
定义开普勒定律
明确开普勒定律与行星运动的关系
重要性
揭示了宇宙中的自然现象和宏伟秩序
二、第一定律：行星运动轨迹
小学数学之开普勒求解圆面积方法
小学数学之开普勒求解圆面积方法16世纪的德国天文学家开普勒，是一个爱观察、肯动脑筋的人。
他把丹麦天文学家第谷遗留下来的大量天文观测资料，认真地进行整理分析，提出了著名的“开普勒三定律”。
开普勒第一次告诉人们，地球围绕太阳运行的轨道是一个椭圆，太阳位于其中的一个焦点上。
提出圆面积公式开普勒当过数学老师，他对求面积的问题非常感兴趣，曾进行过深入的研究。
他想，古代数学家用分割的方法去求圆面积，所得到的结果都是近似值。
为了提高近似程度，他们不断地增加分割的次数。
但是，不管分割多少次，几千几万次，只要是有限次，所求出来的总是圆面积的近似值。
要想求出圆面积的精确值，必须分割无穷多次，把圆分成无穷多等分才行。
开普勒也仿照切西瓜的方法，把圆分割成许多小扇形;不同的是，他一开始就把圆分成无穷多个小扇形。
圆面积等于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πr，这就是我们所熟悉的圆面积公式。
开普勒运用无穷分割法，求出了许多图形的面积。
1615年，他将自己创造的这种求圆面积的新方法，发表在《葡萄酒桶的立体几何》一书中。
开普勒大胆地把圆分割成无穷多个小扇形，并果敢地断言：无穷小的扇形面积，和它对应的无穷小的三角形面积相等。
他在前人求圆面积的基础上，向前迈出了重要的一步。
《葡萄酒桶的立体几何》一书，很快在欧洲流传开了。
数学家们高度评价开普勒的工作，称赞这本书是人们创造求圆面积和体积新方法的灵感源泉。
新的理论一种新的理论，在开始的时候很难十全十美。
开普勒创造的求圆面积的新方法，引起了一些人的怀疑。
他们问道：开普勒分割出来的无穷多个小扇形，它的面积究竟等于不等于零?如果等于零，半径oa和半径ob就必然重合，小扇形oab就不存在了;如果客观存在的面积不等于零，小扇形oab与小三角形oab的面积就不会相等。
开普勒把两者看作相等就不对了。
面对别人提出的问题，开普勒自己也解释不清。
开普勒常量计算公式
开普勒常量计算公式开普勒常量（Kepler's constant）的计算公式在天文学和物理学中具有重要的地位。
这玩意儿可不像咱们平时做的加减乘除那么简单，它背后藏着宇宙星辰的奥秘呢！咱们先来说说开普勒常量到底是啥。
开普勒常量是用来描述天体运动的一个重要参数。
开普勒三大定律您听说过吧？其中第二定律说的是行星在绕太阳运动时，连接行星和太阳的线段在相等的时间内扫过相等的面积。
而开普勒常量就跟这个有关系。
开普勒常量的计算公式是：$K = GM/4\pi^2$ 。
这里面的“G”是万有引力常量，“M”是中心天体的质量。
为了让您更明白这个公式，我给您讲个我自己的小经历。
有一次，我带着一群小朋友去天文馆参观。
当我们走到一个展示行星运动模型的区域时，小朋友们都特别兴奋，七嘴八舌地问这问那。
其中一个小朋友就问我：“老师，为什么行星绕着太阳转呀？” 我就跟他们提到了开普勒常量和相关的计算公式。
我指着模型说：“小朋友们，你们看，太阳就像是一个大老板，行星们就像是它的员工。
太阳的质量越大，就相当于这个老板的权力越大，对行星的吸引力也就越强。
而开普勒常量就是用来衡量这种吸引力和行星运动规律的一个尺子。
”小朋友们一脸懵地看着我，我就接着解释：“就像咱们做游戏，有一定的规则。
行星绕太阳转也有规则，这个规则就可以用开普勒常量的公式来表示。
比如说，太阳的质量变大了，那行星就得转得更快，才能保持平衡，就像你们跑步，如果前面有个很强的吸引力，你们是不是得加速跑呀？”这时候，有个聪明的小朋友好像有点明白了，说：“老师，那是不是不同的星星，这个常量就不一样呀？” 我笑着回答：“对呀，宝贝儿，因为不同的星星质量不一样嘛。
”咱们再回到这个公式，万有引力常量“G”是个固定的值，约为6.67×10^(-11) N·m²/kg²。
而中心天体的质量“M”就不一样啦，太阳、地球、木星等等，它们的质量都不同。
开普勒三大定律发现过程
开普勒三大定律发现过程“嘿，你们知道吗？我一直在探索着宇宙的奥秘。
”开普勒说道。
开普勒是德国杰出的天文学家，他对天文学的贡献是不可磨灭的。
他的三大定律的发现过程充满了艰辛与智慧。
开普勒的第一大定律，也被称为轨道定律，即所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒在对第谷的观测数据进行深入研究时发现，行星的运动轨道并不是完美的圆形，而是椭圆形。
他通过大量的计算和分析，最终确定了这一定律。
比如火星的运动轨道，通过精确的观测和计算，就明显呈现出椭圆形的特征。
开普勒的第二大定律，又叫面积定律，即对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这一定律的发现也是基于对大量观测数据的分析。
开普勒意识到行星在靠近太阳时运动速度会加快，而远离太阳时速度会减慢，但它们在相同时间内扫过的面积是相等的。
我们可以想象一下，就像水星在靠近太阳的那一段轨道上快速运动，而在远离太阳的轨道上则相对缓慢，但在相同时间内，它和太阳连线扫过的扇形面积是一样的。
开普勒的第三大定律，即周期定律，所有行星轨道半长轴的立方与公转周期的平方的比值都相等。
这一定律是在前两个定律的基础上进一步深入研究得出的。
他发现不同行星的轨道特征和公转周期之间存在着特定的关系。
例如，地球和火星的轨道半长轴和公转周期之间就满足这一定律。
开普勒的这三大定律为后来牛顿发现万有引力定律奠定了坚实的基础。
它们不仅改变了人们对宇宙的认识，也为天文学的发展开辟了新的道路。
开普勒的一生都致力于天文学研究，他在艰苦的条件下坚持不懈地探索着宇宙的奥秘。
他的发现过程充满了智慧和勇气，他敢于挑战传统观念，勇于追求真理。
他的故事激励着无数后来的科学家们不断前进，为人类对宇宙的探索做出更大的贡献。
回顾开普勒三大定律的发现过程，我们可以看到科学的进步是一个不断积累和突破的过程。
从第谷的精确观测数据，到开普勒的深入分析和思考，再到后来牛顿的万有引力定律，每一步都离不开前人的努力和后人的传承。
开普勒定律与行星轨道
开普勒定律与行星轨道开普勒定律是描述行星运动的重要定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初提出。
这一定律揭示了行星围绕太阳运动的规律，为理解宇宙中的行星轨道提供了重要的理论基础。
本文将介绍开普勒定律的三个基本原理，并探讨它们在研究行星轨道时的应用。
第一定律：椭圆轨道开普勒的第一定律也称为椭圆轨道定律。
它表明行星围绕太阳运动的轨道是一个椭圆，而太阳位于椭圆的一个焦点上。
椭圆轨道的形状由离心率来描述，离心率越接近于零，轨道越接近于圆形；离心率越接近于一，轨道越拉长。
椭圆轨道定律的应用非常广泛。
例如，在航天飞行中，科学家需要考虑行星轨道的形状和离心率，以便合理安排航天器的发射和着陆。
此外，天文学家通过测量行星轨道的离心率，可以推断出行星系统的起源和演化历史。
第二定律：面积速度定律开普勒的第二定律也称为面积速度定律。
它指出，在相同时间内，行星与太阳连线所扫过的面积相等。
这意味着当行星距离太阳较近时，它的速度将增加；而当行星距离太阳较远时，它的速度将减慢。
面积速度定律对于研究行星运动的物理机制十分重要。
通过观测行星运动的速度和位置变化，科学家可以了解行星受到的引力作用以及其运动状态。
这项定律也被应用在航天探索中，例如在航天器进行重力助推时，科学家需要准确计算航天器的速度和位置，以确保任务的成功。
第三定律：调和定律开普勒的第三定律也称为调和定律，它给出了行星运动的周期与轨道半长轴的关系。
该定律表明，行星运动的周期的平方与轨道半长轴的立方成正比。
即行星的年度天数与其平均距离太阳的距离的关系是固定的。
调和定律对于研究行星运动和天体力学具有重要意义。
通过测量行星运动的周期和轨道参数，科学家可以计算出行星与太阳之间的平均距离，进而推断出其他天体的质量和轨道特征。
此外，行星的调和定律也为天文学家提供了测量宇宙中遥远天体质量和距离的方法。
结论总结起来，开普勒定律是研究行星轨道和宇宙运动的基础。
通过了解开普勒定律的三个原理，我们可以更好地理解行星的运动和轨道特征。
开普勒行星运动三定律的内容
开普勒行星运动三定律的内容开普勒行星运动三定律是描述行星在其轨道上运动的规律和定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初提出。
这些定律不仅对天文学的发展产生了重要影响，而且在物理学中也具有广泛的应用。
下面我们来详细介绍一下开普勒行星运动三定律的内容。
第一定律，也被称为“椭圆轨道定律”，它说明了行星运动轨道的形状。
根据开普勒的观察和测量，他发现行星运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形。
椭圆轨道的中心点被称为“太阳”，行星在椭圆的一个焦点上，而太阳则在另一个焦点上。
这个定律正确地描述了行星运动轨道的形状，为后来研究行星运动提供了重要的基础。
第二定律，也被称为“面积定律”，它描述了行星在其椭圆轨道上的运动速度。
根据开普勒的观测，他发现行星在轨道上的连线和与太阳连线所扫过的面积相等的时间内，速度是相等的。
这就意味着，行星在距离太阳较近的区域速度较快，而在距离太阳较远的区域速度较慢。
这个定律表明了行星运动在不同时间和位置的速度变化规律，对于进一步研究天体运动的规律有着重要的指导意义。
第三定律，也被称为“调和定律”，它描述了行星运动的周期和轨道半长轴之间的关系。
开普勒发现，行星的公转周期的平方与其轨道半长轴的立方成正比。
换句话说，行星距离太阳较远的轨道时，它的公转周期会更长，距离太阳较近的时候公转周期会更短。
这个定律揭示了天体运动规律的普遍性，为人们进一步研究行星系统的运动提供了重要的指导。
通过对开普勒行星运动三定律的研究，我们不仅了解了行星轨道的形状、运动速度和周期之间的关系，而且对整个宇宙的运动规律有了更深入的认识。
这些定律的发现不仅推动了天文学的发展，而且在物理学上也取得了巨大的进展。
开普勒行星运动三定律的精确描述与后来牛顿的万有引力定律的发现，为人们对宇宙的运动和结构的研究奠定了坚实的理论基础。
因此，我们应该重视和深入研究这些定律，不断探索宇宙的奥秘。
开普勒第一定律推导
开普勒第一定律推导开普勒第一定律，也被称为椭圆轨道定律，是描述行星运动轨迹的一个基本定律。
该定律的表述是：每个行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
那么，如何推导出这个定律呢？下面我用通俗易懂的语言，对开普勒第一定律的推导过程进行介绍。
首先，我们需要知道什么是椭圆。
椭圆是一个平面内到两个定点的距离之和为常数的点的集合，这两个定点称为焦点。
在椭圆的中心处，有一个虚拟点称为圆心，它是椭圆的中心，也是椭圆的对称中心。
然后，我们需要知道开普勒第二定律，也就是区域定律。
该定律表明，在相同时间内，直线连接行星和太阳所扫过的面积相等。
也就是说，行星在轨道上运动速度不是恒定的，而是随着它距太阳的距离而变化。
接下来，我们来进行推导。
假设我们观测行星P绕着太阳S旋转，并且我们观察到行星向太阳的方向距离发生变化。
如果我们记录下行星到太阳的距离，我们可以得到一个点的集合。
这些点形成的轨迹就是行星的运动轨迹。
根据开普勒第二定律，P点所扫过的与时间成比例的面积（即在相同时间内扫过的面积相等）应该相等。
如果现在行星P距离太阳S的距离大于平均值，那么行星的运动速度就会减缓，这意味着P点距离太阳S的距离将会增加，P点与前一次记录的P点之间的线段在轨迹上是向外弯曲的。
相反地，如果行星P距离太阳S的距离小于平均值，行星的运动速度就会加快，这意味着P点距离太阳S的距离将会减少，线段将向太阳S弯曲。
通过这种方式，轨迹被定义为一个椭圆，太阳S被定义为椭圆的一个焦点。
进一步地，我们可以通过计算轨道的半长轴和半短轴来描述椭圆轨道。
根据椭圆的性质，它的两个焦点到椭圆的中心的距离是相等的，这个距离就是椭圆的离心率。
太阳S位于离心率上，与焦点的距离就是椭圆的半焦距。
行星离太阳的距离的最大值为椭圆的半长轴，最小值为椭圆的半短轴。
总之，通过观察行星的运动轨迹并且应用开普勒第二定律，我们可以推导出开普勒第一定律。
它告诉我们，行星的轨道形状是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
开普勒定律的推导及应用
开普勒定律的推导及应用江苏南京师范大学物科院王勇江苏海安曲塘中学周延怀随着人类航天技术的飞速发展和我国嫦娥绕月卫星的发射成功，以天体运动为载体的问题将成为今后考查热点.在现行的高中物理教材中主要引用了开普勒三大定律来描述了天体的运动的规律，这三条定律的主要内容如下：（1）所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上。
(2）对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
（3）所有行星的轨道半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值。
至于行星绕太阳的轨道为何是椭圆以及中的常量C与那些量相关并无说明。
为了更深入的理解天体和人造卫星的运行规律，本文将以椭圆的性质为基础从理论上推导开普勒定律。
一、开普勒第一定律1．地球运行的特点（1）由于地球始终绕太阳运动,则太阳对地球的万有引力的力矩始终为零，所以地球在运动过程中角动量守恒。
（2）若把太阳与地球当作一个系统,由于万有引力为保守力且无外力作用在这个系统上,所以系统机械能守恒。
2．地球运行轨迹分析地球在有心力场中作平面运动且万有引力的作用线始终通过太阳，所以建立如图所示的极坐标系，则P点坐标为（r，θ).若太阳质量为M，地球质量为m,极径为r时地球运行的运行速度为v。
当地球的运行速度与极径r垂直时，则地球运行过程中的角动量(1）若取无穷远处为引力势能的零参考点，则引力势能，地球在运行过程中的机械能（2)（1）式代入（2）式得：（3)由式(3）得：（4)由式(4）可知，当地球的运行速度与极径r垂直时，地球运行的极径r有两解，由于初始假设地球的运行速度与极径垂直，所以r为地球处在近日点和远日点距太阳的距离.考虑到地球的这两个位置在极坐标系中分别相当于和，可把式（4)中的号改写为更普遍的形式极坐标方程。
则地球的运行轨迹方程为（5）（5）式与圆锥曲线的极坐标方程吻合，其中（p为决定圆锥曲线的开口），（e为偏心率,决定运行轨迹的形状），所以地球的运行轨迹为圆锥曲线。
开普勒定律的内容
开普勒定律的内容
开普勒定律：揭示行星运动的奥秘
开普勒定律是描述行星运动的基本定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初发现。
这些定律揭示了行星运动的奥秘，为我们理解宇宙的运动提供了重要的线索。
第一定律：行星轨道是椭圆
开普勒第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
这个发现打破了古代天文学家的观念，他们认为行星运动的轨道是完美的圆形。
这个定律的发现，为我们提供了更准确的描述行星运动的方式。
第二定律：行星在轨道上的速度是不同的
开普勒第二定律指出，行星在轨道上的速度是不同的。
当行星离太阳较远时，它的速度会变慢；当行星靠近太阳时，它的速度会变快。
这个定律的发现，为我们提供了更深入的了解行星运动的方式。
第三定律：行星运动的周期与轨道半径的平方成正比
开普勒第三定律指出，行星运动的周期与轨道半径的平方成正比。
这个定律的发现，为我们提供了更准确的预测行星运动的方式。
这个定律也被称为“调和定律”，因为它揭示了行星运动的调和性质。
开普勒定律揭示了行星运动的奥秘，为我们理解宇宙的运动提供了重要的线索。
这些定律的发现，不仅改变了我们对行星运动的认识，也为我们提供了更深入的了解宇宙的方式。
开普勒行星运动三定律
《开普勒行星运动三定律》讲与练一、内容第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（速率定律）：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：，式中k是只与太阳有关的常量。
二、推广推广之一：行星绕太阳的圆周运动行星绕太阳运动的椭圆轨道的长、短半轴的长度相差不太大。
因此，可将行星绕太阳的椭圆轨道运动视为圆周轨道运动。
这样，开普勒行星运动三定律可叙述如下：1．所有行星围绕太阳运动的轨道，是半径不同的同心的圆，太阳处在圆心上；2．行星绕太阳的运动，是匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：。
推广之二：任何天体的圆周运动开普勒行星运动三定律，还可推广到任何天体的环绕运动。
即一个天体环绕另一个天体的运动都是匀速圆周运动，圆周轨道的半径与公转周期满足。
此处的与原式中的k不同，它与运动天体所环绕的天体有关，对于不同的环绕天体不同。
三、重难点1．正确理解开普勒行星运动定律，要注意以下几点：①行星速度的变化：第一定律说明了行星绕太阳运动的轨道的几何形状及太阳所处的位置，所有行星的椭圆轨道的一个焦点是重合的。
由于是椭圆轨道，运动中行星到太阳的距离将发生变化，太阳对其的万有引力将发生变化，做功情况也将变化。
从近日点向远日点运动，太阳的万有引力做负功，行星的引力势能增大，动能或速度变小；从远日点向近日点运动，太阳的万有引力做正功，行星的引力势能减小，动能或速度变小。
因此，行星经过近日点时的速度最大，经过远日点时的速度最小。
第二定律说明了运动中行星的速度大小随位置变化的规律。
由于在相等的时间里，行星与太阳连线扫过相等的面积，运动中，行星离太阳的距离变化，使得扇形的半径变化。
因此，相等时间里行星运动经过的弧长变化，线速度变化。
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开普勒小程序现有功能和基础运营讲解2018/6/25小程序开通流程小程序基础运营小程序产品运营手册小程序开通流程一、商家注册小程序账号方式一：若商家没有已认证的公众号，请使用此方式（不推荐使用此方式注册）步骤1：打开注册链接：https:///wxopen/waregis ter?action=step1步骤2：按照微信提示操作即可：填写账号信息—邮箱激活—信息登记。
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（1、修改名称2、复制JD店铺首页3、删除页面4、点击进入页面管理）若规划小程序首页与京东商城店铺首页保持一致，需每一次完成京东商城APP店铺首页装修后，在小程序渠道进行复制操作；若规划小程序与京东商城APP店铺首页差异化运营，需将京东商城APP店铺首页复制至小程序装修渠道，再进行单独装修。
2、小程序单独设置活动页模板方式一：在JSHOP后台，选择“活动装修”，即可进行活动页装修，JSHOP搭建的活动页设置为小程序店铺首页。
商家账号，登录开普勒小程序管理平台：/index，选择活动模板，填写m类型的活动链接和活动名称，比如https:///m/act/XXX.h tml方式二：商家账号登录通天塔后台 ，生成活动后，最后一个mini型链接适配小程序。
商家账号登录开普勒小程序管理平台：/index，选择活动模板，填写mini类型的活动链接和活动名称，比如：https:///mini/active/XXX/index.html注：通天塔mini类型链接，目前已完成如下14个模块小程序适配：楼层标题、楼层间隔、图片热区、优惠券、底部导航、轮播、通栏、组合、倍数、快捷入口、滑动样式、普通商品、无限下拉、自定义商品。