西林子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

西林子乡初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1．（2分）小程对本班50名同学进行了“我最喜爱的运动项目”的调查，统计出了最喜爱跳绳、羽毛球、篮球、乒乓球、踢毽子等运动项目的人数，并根据调查结果绘制了如图所示的条形统计图．若将条形统计图转化为扇形统计图，那么最喜爱打篮球的人数所在扇形区域的圆心角的度数为（）

A. 144°

B. 75°

C. 180°

D. 150°

【答案】A

【考点】条形统计图

【解析】【解答】解：20÷50×100%=40%．

360°×40%=144°．

故答案为：A

【分析】先根据统计图计算喜爱打篮球的人数所占的百分比，然后乘以360°即可得出圆心角的度数.

2．（2分）下列说法：

①两个无理数的和一定是无理数；②两个无理数的积一定是无理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积一定是无理数。其中正确的个数是（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】B

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：①两个无理数的和不一定是无理数，如互为相反数的两个无理数的和为0；②两个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数；③一个有理数与一个无理数的和一定是无理数；④一个有理数与一个无理数的积可能是无理数，也可能是有理数.

故正确的序号为：③，

故答案为：B.

【分析】无限不循环的小数就是无理数，根据无理数的定义，用举例子的方法即可一一判断。

3．（2分）解为的方程组是（）

A.

B.

C.

D.

【答案】D

【考点】二元一次方程组的解

【解析】【解答】解：将分别代入A、B、C、D四个选项进行检验，

能使每个方程的左右两边相等的x、y的值即是方程的解．

A、B、C均不符合，

只有D满足．

故答案为：D．

【分析】由题意把x=1和y=2代入方程组计算即可判断求解。

4．（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．

①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.

④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.

A. 3个

B. 4个

C. 5个

D. 6个

【答案】D

【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识

【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.

②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.

③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，

故③说法错误.

④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.

⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.

⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.

故不正确的说法有6个.

故答案为：D.

【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.

5．（2分）在，，，，，，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”），这7个数中，无理数共有（）

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】C

【考点】无理数的认识

【解析】【解答】解：无理数有：，2 π，7.010010001…（每两个“1”之间依次多一个“0”）一共3个。

故答案为：C

【分析】根据无限不循环的小数是无理数或开方开不尽的数是无理数，有规律但不循环的小数是无理数，就可得出无理数的个数。

6．（2分）在实数范围内定义一种新运算“*”,其规则是a*b=a2-b2,如果（x+2）*5>（x-5）（5+x）,则x的取值范围是（）

A. x>-1

B. x<-1

C. x>46

D. x<46

【答案】A

【考点】解一元一次不等式，定义新运算

【解析】【解答】解：根据题意得,（x+2）2-25>x2-25,

则4x+4>0,

解之：x>-1

故答案为：A

【分析】根据新定义的法则，将（x+2）*5转化为（x+2）2-25，再解不等式求解。

7．（2分）为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用（）。

A. 条形统计图

B. 折线统计图

C. 扇形统计图

D. 面积图

【答案】C

【考点】扇形统计图

【解析】【解答】为了直观地表示出5班女生人数在全年级女生人数中所占的比例，应该选用扇形统计图. 故答案为：C.

【分析】扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数，通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系，用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数.

8．（2分）下列结论中,错误的有（）

①负数没有立方根;②1的立方根与平方根都是1;③的平方根是± ;④=2+ =2 .

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

【答案】D

【考点】平方根，立方根及开立方

【解析】【解答】解：任何有理数都有立方根，因此①错误

∵1的立方根是1,1的平方根是±1，因此②错误；

∵=2,2的平方根是±，因此③错误；

∵=，因此④错误；

∴错误的有①②③④

故答案为：D

【分析】根据任何有理数都有立方根，可对①作出判断；根据正数的立方根有一个，正数的平方根有两个，它

们互为相反数，可对②作出判断；先将化简，再求其平方根，可对③作出判断；根据和的立方根不等于立方根的和，可对④作出判断，从而可得出错误的个数。

9．（2分）下列各对数中，相等的一对数是（）.

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解：A.∵（-2）3=-8，-23=-8，∴（-2）3=-23，A符合题意；

B.∵-22=-4，（-2）2=4，∴-22≠（-2）2，B不符合题意；