城市的距离差异性原则

城市的距离差异性原则

王玉轩

（西安高新技术产业开发区管理委员会西安710065）

将城市看作一个物质整体，那么，物质的边界模型就等同于城市的边界模型。

物质流的平面同心圆环模型，如图3-1所示。

图3-1：同心圆模式图

设物质流向外做匀速周期扩散，每一周期扩散半径增加R，且在其扩散范围内各点相同；m、n、k为扩散周期数，亦为自然数；设A m为第m周期的物质流量；则在物质流第m扩散周期范围内的物质，经k次周期循环，在第n周期处所产生的增量聚集度W mk（n）的表达式为：

W mk（n）= W m1+ W m2 +…+W mn-1 +W mn+…+W mk-1 + W mk (3-1) (3-1)式说明：

W mk（n）是由第m扩散周期范围内的物质量A m，分别在m及之后的k- m次扩散形成的物质聚集度之和组成。

由于模型为无限周期扩散，趋于无穷的k值，将不在表达式中体

现，且Q k=∑1/k²=1.6449，故(3-3)式转化为：

W m（n）= (A m / S1) (△Q n) (3-4)

其中：△Q n=Q k- Q n-1 ；Q k=∑1/k²与Q n-1=∑1/(n-1)²

(3-4) 式为恒流周期扩散模式表达式，表示第m周期处的A m物质，在第n周期扩散环面产生的增量聚集度。该式也是物质流聚集度的基础表达式，并由此推导出基园、基面、扩散面等的物质聚集度表达式。

物质聚集度的计算是繁琐的。

在5≤n≤1000范围内，H n（n）的值均约等于2，且误差率小于0.005。即：H n（n）= (2n-1) (△Q n)≈2=2，

由此可得：(△Q n) =2/(2n-1)，

代入面圆（Y m）扩散模式(4-3)

Y m (m) = m²(△Q m) W1(4-3)

可得相应的经验公式(5-5)。

Y N (N*a) = (1/a )*Y N (N)(5-5)

(5-5)表明，Y N(N)在N周期处产生的聚集度是其在N*a周期处产生聚集度的a倍；当a= (N +m) / N时，其意义更加明确。称因距离远近而导致聚集度差异的性质，为距离差异性原则。该原则可以避免或减少物质主体之间的相互影响问题。

注：王玉轩. 城市的边界与霾[J]. 陕西建筑, 2017(3):1-6.