必修二检测
高中数学选择性必修二 综合检测试卷一
∴S5＝9×1＋1＋13 315＝247×1＋315＝691. 当 q＝12时，a1＝q12＝4. ∴S5＝4×1－1－12 215＝8×1－215＝341.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
解析 f′(x)＝4x－2＋41x22.
由f′(x)>0，解得－1<x<1， 所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,1). 又因为f(x)在(m,2m＋1)上单调递增，
m≥－1，
所以m<2m＋1， 2m＋1≤1，
11.函数f(x)＝x2－ln 2x在下列区间上单调的是
A.－∞，
2
2
√
B.
22，＋∞
C.－
22，0
√
D.0，
2
2
解析 因为 f′(x)＝2x－1x＝2x2x－1，
所以 f′(x) ＜0⇔x2＞x2－0，1＜0， 解得 0＜x＜ 22；
f′(x)
x＞0， ＞0⇔2x2－1＞0，
解得
解析
由
an＝2
020－3n>0，得
2 n<
0320＝67313，
又∵n∈N*，∴n的最大值为673.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
14.某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树 的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N*)等于_6___.
高中生物必修二过关检测
人教版高中生物必修二每第一章过关检测时间：60分钟满分：100分一、选择题共14小题,每小题4分,共56分1．下列叙述中,错误的是A．豌豆的高茎和矮茎是一对相对性状B．纯合子自交后代是纯合子,杂合子自交后代不一定是杂合子C．运用假说—演绎法验证的实验结果总与预期相符D．在杂种后代中,同时出现显性性状和隐性性状的现象叫做性状分离答案C解析豌豆的高茎和矮茎属于同种生物同一性状的不同表现类型,因此是一对相对性状,A项正确;纯合子自交后代都是纯合子,但杂合子自交后代不一定是杂合子,如Dd错误! DD、Dd、dd,B项正确;在观察和分析的基础上提出问题以后,通过推理和想象提出解释问题的假说,根据假说进行演绎推理,再通过实验检验演绎推理的结论;如果实验结果与预期结论相符,证明假说正确,反之,说明假说错误,C项错误;在杂种后代中,同时出现显性性状和隐性性状的现象叫做性状分离,D项正确;2．下列问题可以通过自交解决的是①鉴定一株高茎豌豆是否为纯合子②区别女娄菜披针型和狭披针型的显隐性关系③不断提高小麦抗病纯合子的比例A．①③ B．②③ C．①② D．①②③答案A解析高茎豌豆为显性个体,可以通过自交观察后代是否有性状分离判断是否为纯合子;连续自交可以提高纯合子的比例;3．已知某一动物种群中仅有Aabb和AAbb两种类型个体aa的个体在胚胎期致死,两对基因遵循基因自由组合定律,Aabb∶AAbb＝1∶1,且该种群中雌雄个体比例为1∶1,个体间可以自由交配,则该种群自由交配产生的成活子代中能稳定遗传的个体所占比例是答案B解析该种群中Aabb∶AAbb＝1∶1,且雌雄个体比例为1∶1,自由交配时有♀Aabb×♂Aabb、♀AAbb×♂AAbb、♀Aabb×♂AAbb、♀AAbb×♂Aabb四种,成活子代中能稳定遗传的个体有错误!＝错误!;4．二倍体水稻的粳性与糯性是一对相对一性状,已知粳性花粉遇碘呈蓝紫色,糯性花粉遇碘呈红褐色;高茎粳稻与矮茎糯稻杂交,F1均为高茎粳稻;若用F1验证基因的分离定律,下列方法错误的是A．将F1的花粉粒用碘液处理,统计蓝紫色与红褐色花粉粒的比例B．让F1与矮茎糯稻杂交,统计后代高茎与矮茎植株的比例C．让F1自交,统计自交后代中高茎与矮茎植株的比例D．让F1自交统计自交后代中蓝紫色植株与红褐色植株的比例答案D解析根据题意,F1中控制高茎和粳稻两对性状的基因型均为杂合,故可用碘液处理F1的花粉粒,并统计蓝紫色与红褐色花粉粒的比例；也可用测交方法,即F1与矮茎糯稻杂交,统计后代高茎与矮茎植株的比例；也可用自交方法,即F1自交,统计自交后代中高茎与矮茎植株的比例;蓝紫、红褐在花粉上表现,在植株上不表现;5．下列哪项不属于孟德尔对性状分离现象原因提出的假设A．决定遗传性状的遗传因子是独立的,不会在传递中消失B．体细胞中遗传因子是成对存在的C．形成配子时,等位基因分离D．生物体在形成生殖细胞时,成对的遗传因子会彼此分离答案C解析等位基因概念不是孟德尔提出的;6．已知果蝇的灰身和黑身是一对相对性状,相关基因A、a位于常染色体上;将纯种的灰身和黑身果蝇杂交,F1全为灰身;F1自交基因型相同的雌雄果蝇相互交配产生F2,下列针对F2个体间的杂交方式所获得的结论不正确的是答案C解析在F2群体中,a配子概率为错误!,则后代中黑身个体aa的概率为错误!×错误!＝错误!,故后代中灰身与黑身果蝇之比为3∶1,A正确;F2中雌雄果蝇自交方式有三种,即①错误!AA×AA,②错误!Aa×Aa,③错误!aa×aa,则后代中黑身个体的概率为错误!×错误!＋错误!×1＝错误!,故后代中灰身和黑身果蝇的比例为5∶3,B正确;F2灰身果蝇中,a配子概率为错误!,其后代中黑身个体aa的概率为错误!×错误!＝错误!,故后代中灰身和黑身果蝇的比例为8∶1,C错误;F的灰身果蝇自交方式有两种,即错误!AA×AA,错误!Aa×Aa,则后代中2黑身个体aa的概率为错误!×错误!＝错误!,故后代中灰身和黑身果蝇的比例为5∶1,D正确;7．孟德尔利用“假说—演绎”的方法发现了两大遗传规律;下列对其研究过程的分析中,正确的是A．孟德尔是在豌豆杂交、F自交和测交的实验基础上提出问题的1B．假说的核心内容是“性状是由位于染色体上的基因控制的”C．为了验证所提出的假说,设计并完成了正、反交实验D．先研究一对相对性状的遗传,再研究两对或多对相对性状的遗传答案D自交的基础上提出问题的,对假说的验证采解析孟德尔是在豌豆杂交和F1用的是测交,故A、C项错误；孟德尔运用的概念是“遗传因子”,并非“基因”,故B项错误;8．将豌豆高茎DD与矮茎dd杂交所得的全部种子播种后,待长出的植株开花时,有的进行同株异花传粉,有的进行异株异花传粉,有的进行自花传粉;三种方式所结的种子混合播种,所长出的植株表现情况将是A．全部是高茎B．高茎∶矮茎＝3∶1C．没有固定的理论比值D．A、B两种情况均可能答案B解析将豌豆高茎DD与矮茎dd杂交,F1都是Dd;因此同株异花传粉、异株异花传粉、自花传粉都相当于自交,后代中高茎∶矮茎＝3∶1,故B正确; 9．南瓜的果形有圆形、扁盘形和长形三种类型,已知果形性状由两对基因A、a 和B、b共同控制;现有两个南瓜品种甲和乙,利用它们所做的系列实验结果如下,相关说法不正确的是甲圆×乙圆―→F1扁盘F2中扁盘∶圆∶长＝9∶6∶1A．两对基因的遗传遵循基因的自由组合定律B．F1的基因型为AaBbC．F2中长形南瓜的基因型为aabbD．F2中扁盘形南瓜与基因型为aabb的南瓜杂交,后代中长形南瓜占错误!答案D解析解答该题的关键是理解性状分离比9∶6∶1中各种表现型所占的比例对应的基因型,占错误!的扁盘形对应的基因型为A_B_,占错误!的圆形对应的基因型为A_bb、aaB_,占错误!的长形对应的基因型为aabb;F2扁盘形南瓜的基因型中AABB占错误!、AABb占错误!、AaBB占错误!、AaBb占错误!,与基因型为aabb的南瓜杂交,后代中长形aabb南瓜占错误!×错误!＝错误!;10．某种鼠中,黄色基因A对灰色基因a为显性,短尾基因B对长尾基因b为显性,且基因A或b在纯合时使胚胎致死,这两对基因是独立遗传的;现有两只双杂合的黄色短尾鼠交配,理论上所生的子代表现型比例为A．2∶1 B．9∶3∶3∶1C．4∶2∶2∶1 D．1∶1∶1∶1答案A解析由于AA或bb使胚胎致死,故AaBb×AaBb只能生出AaBB、AaBb、aaBB、aaBb四种基因型的后代,其比例为2∶4∶1∶2,故后代表现型的比例为黄色短尾∶灰色短尾＝2∶1;11．科学研究过程一般包括发现问题、提出假设、实验验证、数据分析、得出结论等;在孟德尔探究遗传规律的过程中,导致孟德尔发现问题的现象是A．形成配子时,成对的遗传因子分离B．具一对相对性状的纯合亲本杂交得F1,F1自交得F2,在F2中表现型之比接近3∶1C．具一对相对性状的纯合亲本杂交得F1,F1与隐性亲本测交,后代表现型之比接近1∶1D．雌雄配子结合的机会均等答案B解析孟德尔探究遗传规律的过程中,他发现的问题有：一是具一对相对性状的纯合亲本杂交得F1,F1自交得F2;F1中只有一种性状,而在F2中又出现两种性状,且表现型之比接近3∶1；二是在两对相对性状的杂交实验中,在F2中出现了亲代未有的性状组合;通过解释第一个问题,他发现了基因的分离定律,通过解释第二个问题,他发现了基因的自由组合定律;12．小鼠A基因决定黄色皮毛,R决定黑色皮毛;同时具有A、R基因时表现灰色皮毛,只有a、r基因时表现白色皮毛;现有一只灰色雄鼠和一只黄色雌鼠交配,统计多次交配产下的子代的表现型比例如下：黄色错误!,灰色错误!,黑色错误!,白色错误!;则亲本的基因型为A．AaRr♂,Aarr♀B．AaRr♂,AaRr♀C．Aarr♂AaRr♀D．AaRR♂,Aarr♀答案A解析首先写出亲本的基因型：灰色雄鼠为A_R_,黄色雌鼠为A_rr,后代出现白色小鼠,可知亲本中灰色雄鼠基因型为AaRr,雌鼠基因型为Aarr;13．番茄红果对黄果为显性,二室果对多室果为显性,长蔓对短蔓为显性,三对性状独立遗传;现有红果、二室、短蔓和黄果、多室、长蔓的两个纯合品系,将其杂交种植得F1和F2,则在F2中红果、多室、长蔓所占的比例及红果、多室、长蔓中纯合子的比例分别是、错误!、错误!、错误!、错误!答案A解析亲代为AABBcc与aabbCC,F1为AaBbCc,F2中A_∶aa＝3∶1,B_∶bb＝3∶1,C_∶cc＝3∶1,所以F2中红果、多室、长蔓所占的比例是：错误!×错误!×错误!＝错误!；在F2的每对相对性状中,红果、长蔓显性性状中的纯合子占错误!,故红果、多室、长蔓中纯合子的比例是错误!×错误!＝错误!;14．遗传因子组成为AabbDD的个体自交后,其后代性状表现的比例接近于A．9∶3∶3∶1 B．3∶3∶1∶1C．1∶2∶1 D．3∶1答案D解析运用分解组合法：Aa×Aa后代2种3∶1,bb×bb后代1种,DD×DD后代1种,亲本自交后代性状表现类型比例为3∶1×1×1＝3∶1;二、非选择题共3小题,共44分15．22分某农场养了一群马,马的毛色有栗色和白色两种;已知栗色和白色分别由遗传因子B和b控制;育种工作者从中选择出一匹健壮的栗色公马,拟设计配种方案鉴定它是纯合子还是杂合子就毛色而言;1在正常情况下,一匹母马一次只能生一匹小马;为了在一个配种季节里完成这项鉴定,应该怎样配种__________________________________________________________________ _________________________________________________________________;2杂交后代可能出现哪些结果如何根据结果判断栗色公马是纯合子还是杂合子__________________________________________________________________ _________________________________________________________________;答案1将被鉴定的栗色公马与多匹白色母马配种,这样可在一个季节里产生多匹杂交后代2杂交后代可能有两种结果：一是杂交后代全部为栗色马,此结果说明被鉴定的栗色公马很可能是纯合子；二是杂交后代中既有白色马,又有栗色马,此结果说明被鉴定的栗色公马为杂合子16．10分某植物的紫花与红花是一对相对性状,且是由单基因D、d控制的完全显性遗传,现有一株紫花植株和一株红花植株做实验材料,请设计一个方案,以鉴别紫花植株的基因型;1你的实验设计原理是遵循遗传的____________规律;2请你根据需要在下表中完成你的实验设计方案,并预测实验结果和得出相应的结论结果和结论要对应,否则不得分;3b是显性,现将基因型为AaBb的植株连续自交两代,所结种子的表现型有四种：黑种皮满子叶、黑种皮瘪子叶、白种皮满子叶、白种皮瘪子叶,其分离比是____________;提示：种皮性状表现由母本基因型决定答案1基因分离2解析1紫花与红花是一对相对性状,且是由单基因D、d控制的完全显性遗传,因而遵循基因的分离定律;2第一步出现性状分离,给出紫花基因型为Dd,由此可知第一步为紫花植株自交,在不知亲代基因型的情况下,后代可能出现另一种情况：②全部为紫花,说明亲代为纯合子,基因型可能为③DD或dd,需进一步判断；第二步紫花植株与红花植株杂交,若后代全为紫花,则紫花植株基因型为DD；若后代出现红花或全为红花,说明紫花植株基因型为dd,红花植株基因型为Dd或DD;3种皮由母本体细胞发育而成,种皮颜色由母本基因型决定,子叶由受精卵发育而成,子叶性状由母本和父本共同决定,基因型为AaBb的植株连续自交两代,F1代基因型有9种,对应4种性状,F1自交得到F2,F2的种皮颜色由F1基因型决定,因而黑色∶白色＝3∶1,子叶性状由F2基因型决定,满子叶∶瘪子叶＝5∶3,则基因型为AaBb的植株连续自交两代所结种子中黑种皮满子叶∶黑种皮瘪子叶∶白种皮满子叶∶白种皮瘪子叶＝15∶9∶5∶3; 17．12分某种植物花的颜色由两对基因A和a,B和b控制;A基因控制色素合成AA和Aa的效应相同,B基因为修饰基因,淡化颜色的深度BB和Bb的效应不同;其基因型与表现型的对应关系见下表;请回答下列问题：1;请写出可能的杂交组合____________、____________;2探究两对基因A和a,B和b的遗传是否符合基因的自由组合定律,某课题小组选用基因型为AaBb的植株与基因型为aaBb的植株杂交;实验步骤第一步：用基因型为AaBb的植株与基因型为aaBb的植株杂交；第二步：观察并统计子代植株花的颜色和比例;预期结果及结论若子代花色及比例为____________,则两对基因的遗传符合基因的自由组合定律；否则两对基因的遗传不符合基因的自由组合定律;3若通过实验证明两对基因的遗传符合基因的自由组合定律,则基因型为AaBb的植株能产生____________种类型的精子,其自交后代中,花色为白色的植株有____________种基因型;答案1AABB×AAbb aaBB×AAbb2粉色∶红色∶白色＝2∶1∶534 5解析1纯合白花基因型是AABB、aabb或aaBB,纯合红花基因型是AAbb,子一代全是粉色,则亲本杂交组合是AABB×AAbb或aaBB×AAbb;2若两对基因A 和a,B和b的遗传符合基因的自由组合定律,则基因型为AaBb的植株与基因型为aaBb的植株杂交,子代花色及比例为粉色∶红色∶白色＝2∶1∶5;否则,不符合自由组合定律;3如果A和a,B和b两对基因的遗传遵循自由组合定律,基因型为AaBb的植株能产生4种类型的精子,其自交后代中白色植株的基因型有AABB、AaBB、aaBB、aaBb和aabb 5种;。
高二数学必修二第一章检测试题(含答案)
高二数学必修二第一章测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、 图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（ ）A B C D2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比（ ）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93、已知水平放置的ABC 的平面直观图A B C '''是边长为a 的正三角形，那么ABC 的面积为（ ） A.222a 2D. 32a4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2是：（ ）A. 1：3B. 1：1C. 2：1D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( )A.8:27B. 2:3C.4:9D. 2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为（ ）A. 24πcm 2，12πcm 3B. 15πcm 2，12πcm 3C. 24πcm 2，36πcm3D. 以上都不正确7、一个球的外切正方体的表面积等于6 cm 2，则此球的体积为（ ）A.334cm π B.386cm π C. 361cm π D. 366cm π8、一个体积为38cm 的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（ ）A ．28cm πB ．212cm πC ．216cm πD ．220cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（ ）A. 3πB. 4πC. 2π D. π10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A 1B 1=2，AA 1=4，则该几何体的表面积为（ ）A. 6+3B. 24+3C. 24+23D. 32一、选择题答题表二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）11. 长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3，5，15，则它的体积为_______________. 12.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 . 13、从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是_________.14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.三、解答题（本大题共6小题，15、16、17、18每题13分，19、20每题14分，共80分） 15.将圆心角为1200，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积.16. （如图）在底半径为2母线长为4的圆锥中内接一个高为3的圆柱，求圆柱 的表面积A B 1正视图侧视图府视图17、如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.18．已知长方体的全面积为11，十二条棱长度之和为24，求长方体的对角线的长。
高中语文必修二课时跟踪检测答案
高中语文必修二课时跟踪检测答案1、1“冠者五六人”一句中的冠者指成年男子。
古代男子20岁举行束发带帽的仪式叫行冠礼，表示已经成年。
[判断题] *对(正确答案)错2、下列词语中，加着重号字的注音不正确的一项是（）[单选题] *A、爱而不见（xiàn）B、搔首踟蹰（zhī）(正确答案)C、静女其娈（luán）D、彤管有炜（wěi）3、下列有关《红楼梦》的说明，正确的一项是( ) [单选题] *A.《红楼梦》中长着“两弯似蹙非蹙罥烟眉，一双似喜非喜含情目”的是王熙凤，该人最擅弄权术，例如毒设相思局、弄权铁槛寺、逼死尤二姐、破坏宝黛婚姻，最后落了个“机关算尽太聪明，反误了卿卿性命”的悲剧下场。
B.《红楼梦》中贾府的“四春”分别是：孤独的贾元春、精明的贾迎春、懦弱的贾探春、孤僻的贾惜春，取“原应叹息”之意。
C.“花谢花飞飞满天，红消香断有谁怜？……一朝春尽红颜老，花落人亡两不知！”这首诗出自《红楼梦》中人物林黛玉之手。
(正确答案)D.《红楼梦》中表明贾府收入主要书回的情节在第二十五回“乌庄头交租”一事上，表明贾府“排场费用，又不肯讲究省俭”的主要情节是“可卿丧仪”和“元春省亲”两件事。
4、1李白，字太白，号青莲居士，被后人称为“诗圣”。
[判断题] *对(正确答案)错5、1鲁迅，原名周树人，字豫才，浙江绍兴人，我国著名文学家、思想家、民主战士。
[判断题] *对错(正确答案)6、下列说法中正确的一项是( ) [单选题] *A.贾氏宗族的长房是荣国府，次房是宁国府。
《红楼梦》主要写荣国府的事。
太虚幻境中有两句判词说：“漫言不肖皆荣出，造衅开端实在宁”，说明宁府的罪孽超过荣府。
B.《红楼梦》中的“金陵十二钗”指的是林黛玉、薛宝钗、元春、迎春、探春、惜春、史湘云、王熙凤、妙玉、秦可卿、香菱、李纨。
C.宝玉梦游太虚幻境时，警幻仙姑带他游历了太虚幻境，并品了千红一窟茶，饮了万艳同杯酒，看了“薄命司”的册子，听了12 支名叫《红楼梦》的曲子。
高中数学必修二：各章章末检测(含解析)
章末检测一、选择题1.如图所示的长方体，将其左侧面作为上底面，右侧面作为下底面，水平放置，所得的几何体是( ) A．棱柱B．棱台C．棱柱与棱锥组合体D．无法确定1 题图2 题图2.一个简单几何体的正视图、侧视图如图所示，则其俯视图不．可．能．为：①长方形；②正方形；③圆．其中正确的是( ) A．①②B．②③C．①③D．①②3．如图所示的正方体中，M、N分别是AA1、CC1的中点，作四边形D1MBN则四边形D1MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是( )4.如图所示的是水平放置的三角形直观图，D′是△A′B′C′中B′C′边上的一点，且D′离C′比D′离B′近，又A′D′∥y′轴，那么原△ABC 的AB、AD、AC 三条线段中( )A.最长的是AB，最短的是ACB.最长的是AC，最短的是ABC.最长的是AB，最短的是ADD.最长的是AD，最短的是AC4 题图5 题图5．具有如图所示直观图的平面图形ABCD 是( ) A．等腰梯形B．直角梯形C．任意四边形D．平行四边形6.如图是一个几何体的三视图，则在此几何体中，直角三角形的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．47. 如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()A ．6B ．9C ．12D ．188. 平面α截球 O 的球面所得圆的半径为 1，球心 O 到平面α的距离为 2，则此球的体积为() B ．4 3πC ．4 6πD ．6 3π9. 如图所示，则这个几何体的体积等于()A ．4B ．6C ．8D ．1210. 将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示，A ，B ，C 分别是△GHI 三边的中点)得到几何体如图 2，则该几何体按图 2 所示方向的侧视图为选项图中的()11. 圆锥的表面积是底面积的 3 倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为( )A ．120°B ．150°C ．180°D ．240°12. 已知三棱锥 S －ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上，△ABC 是边长为 1 的正三角形，SC 为球 O 的直径，且 SC ＝2，则此棱锥的体积为()A. 6πA.26二、填空题B.36 C.23 D.2213.一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的(填入所有可能的几何体前的编号)．①三棱锥②四棱锥③三棱柱④四棱柱⑤圆锥⑥圆柱14.已知某三棱锥的三视图(单位：cm)如图所示，则该三棱锥的体积等于cm3.15.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是．16.一个水平放置的圆柱形储油桶(如图所示)，桶内有油部分所在圆弧占底面圆周长的1，则油桶直立时，油的高度与桶的高度的比值是．4三、解答题17.某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，(1)求该几何体的表面积(结果保留π)；(2)求该几何体的体积(结果保留π)．18.如图是一个空间几何体的三视图，其中正视图和侧视图都是边长为2 的正三角形，俯视图如图．(1)在给定的直角坐标系中作出这个几何体的直观图(不写作法)；(2)求这个几何体的体积．19.如图所示，在四边形ABCD 中，∠DAB＝90°，∠ADC＝135°，AB＝5，CD＝2 2，AD＝2，求四边形ABCD 绕AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积．20.如图所示，有一块扇形铁皮OAB，∠AOB＝60°，OA＝72 cm，要剪下来一个扇形环ABCD，作圆台形容器的侧面，并且余下的扇形OCD 内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面(大底面)．试求：(1)AD 的长；(2)容器的容积．＝ 答案1．A 2.B 3.D 4．C 5．B 6．D 7.B 8.B 9．A 10．A 11．C 12．A 13．①②③⑤ 14．1 15.24π 16.1－ 1 4 2π17.解 由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为 2 m 的正方体，上半部分是半径为 1 m 的半球．(1) 几何体的表面积为 S 1× 24π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m 2)．(2)几何体的体积为 V ＝23＋1×4×π×13＝8＋2π(m 3)．2 3 318.解 (1)直观图如图．(2) 这个几何体是一个四棱锥． 它的底面边长为 2，高为 3，所以体积 V ＝1×22× 3＝4 3.3 319.解 S 表面＝S 圆台底面＋S 圆台侧面＋S 圆锥侧面＝π×52＋π×(2＋5)×5＋π×2×2 2＝(4 2＋60)π.V ＝V 圆台－V 圆锥 ＝1π(r 2＋r r ＋r 2)h －12 ′1 12 2 3πr 1h3 ＝1π(25＋10＋4)×4－1π×4×2 3 3 148 π. 320．解 (1)设圆台上、下底面半径分别为 r 、R ，AD ＝x ，则 OD ＝72－x ，由题意得2πR ＝60·π×72 180 72－x ＝3R即 AD 应取 36 cm.R ＝12，∴ .x ＝36 (2)∵2πr ＝π·OD ＝π·36，3 3 ∴r ＝6 cm ，圆台的高 h ＝ x 2－(R －r )2＝ 362－(12－6)2＝6 35. ∴V ＝1 2＋Rr ＋r 2)＝1π·6 35·(122＋12×6＋62)＝504 35π(cm 3)．πh (R 3 3＝章末检测一、选择题1．下列推理错误的是( ) A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．l⊄α，A∈l⇒A∉α D．A∈l，l⊂α⇒A∈α2．长方体ABCD－A1B1C1D1 中，异面直线AB，A1D1 所成的角等于( ) A．30°B．45°C．60°D．90°3．下列命题正确的是( )A.若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行4.在空间四边形ABCD 的边AB，BC，CD，DA 上分别取E、F、G、H 四点，如果EF，GH 交于一点P，则( )A．P 一定在直线BD 上B．P 一定在直线AC 上C．P 一定在直线AC 或BD 上D．P 既不在直线AC 上，也不在直线BD 上5.给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，为真命题的是( )A．①和②B．②和③C．③和④D．② 和④ 6．已知平面α⊥平面β，α∩β＝l，点A∈α，A∉l，直线AB∥l，直线AC⊥l，直线m∥α，m∥β，则下列四种位置关系中，不一定成立的是( )A．AB∥m B．AC⊥m C．AB∥βD．AC⊥β7.如图(1)所示，在正方形SG1G2G3 中，E，F 分别是G1G2 及G2G3 的中点，D 是EF 的中点，现在沿SE，SF 及EF 把这个正方形折成一个四面体，使G1，G2，G3 三点重合，重合后的点记为G，如图(2)所示，那么，在四面体S－EFG 中必有( )A．SG⊥△EFG 所在平面B．SD⊥△EFG 所在平面C．GF⊥△SEF 所在平面D．GD⊥△SEF 所在平面8.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1 中，若E 是A1C1 的中点，则直线CE 垂直于( )A．AC B．BD C．A1D D．A1D18 题图9 题图9.如图所示，将等腰直角△ABC 沿斜边BC 上的高AD 折成一个二面角，此时∠B′AC＝60°，那么这个二面角大小是( ) A．90°B．60°C．45°D．30°10.如图，ABCD－A1B1C1D1 为正方体，下面结论错误的是( )A．BD∥平面CB1D1B．AC1⊥BDC．AC1⊥平面CB1D1D．异面直线AD 与CB1 所成的角为60°10 题图11 题图11.如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1 中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则BC1 与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )A. 63B.2 65C. 155D. 10512.已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1 中，AB＝2，CC1＝2 2，E 为CC1 的中点，则直线AC1与平面BED 的距离为( )A．2二、填空题D．113.设平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，直线AB 与CD 交于点S，且点S 位于平面α，β之间，AS＝8，BS＝6，CS＝12，则SD＝.14.下列四个命题：①若a∥b，a∥α，则b∥α；②若a∥α，b⊂α，则a∥b；③若a∥α，则B. 3C. 2a 平行于α内所有的直线；④若a∥α，a∥b，b⊄α，则b∥α.其中正确命题的序号是．15.如图所示，在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1 中，当底面四边形A1B1C1D1 满足条件时，有A1C⊥B1D1(注：填上你认为正确的一种情况即可，不必考虑所有可能的情况)．15 题图16 题图16.如图所示，已知矩形ABCD 中，AB＝3，BC＝a，若PA⊥平面AC，在BC 边上取点E，使PE⊥DE，则满足条件的E 点有两个时，a 的取值范围是．三、解答题17.如图所示，长方体ABCD－A1B1C1D1 中，M、N 分别为AB、A1D1 的中点，判断MN 与平面A1BC1 的位置关系，为什么？18.ABCD 与ABEF 是两个全等正方形，AM＝FN，其中M∈AC，N∈BF.求证：MN∥平面BCE.19.如图，在四棱锥P－ABCD 中，底面ABCD 是矩形，PA⊥底面ABCD，E 是PC 的中点．已知AB＝2，AD＝2 2，PA＝2.求：(1)三角形PCD 的面积；(2)异面直线BC 与AE 所成的角的大小．20.如图所示，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，底面边长为a，E 是PC 的中点．(1)求证：PA∥面BDE；(2)求证：平面PAC⊥平面BDE；(3)若二面角E－BD－C 为30°，求四棱锥P－ABCD 的体积．21.如图，四棱锥P－ABCD 中，底面ABCD 为菱形，PA⊥底面ABCDAC＝2 2，PA＝2，E 是PC 上的一点，PE＝2EC.(1)证明：PC⊥平面BED；(2)设二面角A－PB－C 为90°，求PD 与平面PBC 所成角的大小．答案1．C 2.D 3．C 4．B 5．D 6．D 7．A 8．B 9.A 10．D 11．D 12．D 13．914．④15．B1D1⊥A1C1(答案不唯一)16．a>617.解直线MN∥平面A1BC1，M 为AB 的中点，证明如下：∵MD/∈平面A1BC1，ND/∈平面A1BC1.∴MN⊄平面A1BC1.如图，取A1C1 的中点O1，连接NO1、BO1.∵NO1 綊1D1C1，MB 綊1D1C1，2 2∴NO1 綊MB.∴四边形NO1BM 为平行四边形．∴MN∥BO1.又∵BO1⊂平面A1BC1，∴MN∥平面A1BC1.18.证明如图所示，连接AN，延长交BE 的延长线于P，连接CP.∵BE∥AF，∴FN＝AN，NB NP由AC＝BF，AM＝FN 得MC＝NB.∴FN＝AM. NB MC∴AM＝AN，MC NP∴MN∥PC，又PC⊂平面BCE.AC ∴MN ∥平面 BCE .19. 解 (1)因为 PA ⊥底面 ABCD ，所以 PA ⊥CD .又 AD ⊥CD ，所以 CD ⊥平面 PAD ，从而 CD ⊥PD . 因 为 PD ＝ 22＋(2 2)2＝2 3，CD ＝2，所以三角形 PCD 的面积为1×2×2 3＝2 3.2(2)如图，取 PB 中点 F ，连接 EF 、AF ，则 EF ∥BC ，从而∠AEF (或其补角)是异面直线BC 与 AE 所成的角．在△AEF 中，由 EF ＝ 2，AF ＝ 2，AE ＝2 知△AEF 是等腰直角三角形， 所以∠AEF ＝45°.因此，异面直线 BC 与 AE 所成的角的大小是 45°. 20．(1)证明 连接 OE ，如图所示．∵O 、E 分别为 AC 、PC 的中点，∴OE ∥P A. ∵OE ⊂面 BDE ，PA ⊄面 BDE ， ∴PA ∥面 BDE .(2) 证明 ∵PO ⊥面 ABCD ，∴PO ⊥BD .在正方形 ABCD 中，BD ⊥AC ， 又∵PO ∩AC ＝O ， ∴BD ⊥面 PAC . 又∵BD ⊂面 BDE ， ∴面 PAC ⊥面 BDE .(3) 解 取 OC 中点 F ，连接 EF .∵E 为 PC 中点，∴EF 为△POC 的中位线，∴EF ∥PO . 又∵PO ⊥面 ABCD ，∴EF ⊥面 ABCD . ∵OF ⊥BD ，∴OE ⊥BD .∴∠EOF 为二面角 E －BD －C 的平面角，∴∠EOF ＝30°.在 Rt △OEF 中，OF ＝1OC ＝1 ＝ 2a ，∴EF ＝OF ·tan 30°＝ 6a ，2 4 4 12 ∴OP ＝2EF ＝ 6a .62 3 ∴V P1 6 6－ABCD＝ ×a × ＝ . 361821．(1)证明 因为底面 ABCD 为菱形， 所以 BD ⊥AC .又 PA ⊥底面 ABCD ，所以 PC ⊥BD . 如图，设 AC ∩BD ＝F ，连接 EF .因为 AC ＝2 2，PA ＝2，PE ＝2EC ，故 PC ＝2 3，EC ＝2 3，FC ＝ 2，3从而PC＝ 6，FC AC＝ 6. EC因为PC ＝AC，∠FCE ＝∠PCA ，FC EC所以△FCE ∽△PCA ，∠FEC ＝∠PAC ＝90°.由此知 PC ⊥EF . 因为 PC 与平面 BED 内两条相交直线 BD ，EF 都垂直， 所以 PC ⊥平面 BED .(2)解 在平面 PAB 内过点 A 作 AG ⊥PB ，G 为垂足． 因为二面角 A －PB －C 为 90°， 所以平面 PAB ⊥平面 PBC . 又平面 PAB ∩平面 PBC ＝PB ， 故 AG ⊥平面 PBC ，AG ⊥BC .因为 BC 与平面 PAB 内两条相交直线 PA ，AG 都垂直， 故 BC ⊥平面 PAB ，于是 BC ⊥AB ， 所以底面 ABCD 为正方形，AD ＝2， PD ＝ PA 2＋AD 2＝2 2. 设 D 到平面 PBC 的距离为 d .因为 AD ∥BC ，且 AD ⊄平面 PBC ，BC ⊂平面 PBC ，故 AD ∥平面 PBC ，A 、D 两点到平面 PBC 的距离相等，即 d ＝AG ＝ 2. 设 PD 与平面 PBC 所成的角为α，则 sin α＝ d ＝1.PD 2 所以 PD 与平面 PBC 所成的角为 30°.章末检测一、选择题1．若直线过点(1,2)，(4,2＋ 3)，则此直线的倾斜角是()A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°2．如果直线 ax ＋2y ＋2＝0 与直线 3x －y －2＝0 平行，则系数 a 为 ( )A ．－3B ．－6C ．－3 2 3．若经过点(3，a )、(－2,0)的直线与经过点(3，－4) 1D.2 3 a 的值为( )且斜率为 的直线垂直，则 2A.5 2B.2 5 C ．10 D ．－104．过点(1,0)且与直线 x －2y －2＝0 平行的直线方程是 ( )A ．x －2y －1＝0B ．x －2y ＋1＝0C ．2x ＋y －2＝0D ．x ＋2y －1＝05．实数 x ，y 满足方程 x ＋y －4＝0，则 x 2＋y 2 的最小值为 A ．4 B ．6 C ．8 ()D ．126．点 M (1,2)与直线 l ：2x －4y ＋3＝0 的位置关系是 () A ．M ∈l B ．M ∉l C ．重合 D ．不确定7．直线 mx ＋ny －1＝0 同时过第一、三、四象限的条件是()A ．mn >0B ．mn <0C ．m >0，n <0D ．m <0，n <08. 若点 A (－2，－3)，B (－3，－2)，直线 l 过点 P (1,1)且与线段 AB 相交，则 l 的斜率 k 的取值范围是() A ．k ≤3或 k ≥4B ．k ≤－4或 k ≥－34 3 C.3≤k ≤4 3 4 D ．－4≤k ≤－34 33 49.已知直线 l 1：ax ＋4y －2＝0 与直线 l 2：2x －5y ＋b ＝0 互相垂直，垂足为(1，c )，则 a ＋b ＋c 的值为 ()A ．－4B ．20C ．0D ．2410．过点 P (0,1)且和 A (3,3)，B (5，－1)距离相等的直线的方程是() A ．y ＝1B ．2x ＋y －1＝0C ．y ＝1 或 2x ＋y －1＝0D ．2x ＋y －1＝0 或 2x ＋y ＋1＝011. 直线 mx ＋ny ＋3＝0 在 y 轴上的截距为－3，而且它的倾斜角是直线 3x －y ＝3 3倾斜角的 2 倍，则 ()A ．m ＝－ 3，n ＝1B ．m ＝－ 3，n ＝－3C ．m ＝ 3，n ＝－3D ．m ＝ 3，n ＝10，7 12. 过点A 3 与B (7,0)的直线 l 1 与过点(2,1)，(3，k ＋1)的直线 l 2 和两坐标轴围成的四边 形内接于一个圆，则实数 k 等于 ()A ．－3B ．3C ．－6D ．6二、填空题13．若 O (0,0)，A (4，－1)两点到直线 ax ＋a 2y ＋6＝0 的距离相等，则实数 a ＝.14. 甲船在某港口的东 50 km ，北 30 km 处，乙船在同一港口的东 14 km ，南 18 km 处，那么甲、乙两船的距离是 ．15. 已知直线 l 与直线 y ＝1，x －y －7＝0 分别相交于 P 、Q 两点，线段 PQ 的中点坐标为(1， －1)，那么直线 l 的斜率为．16. 已知实数 x ，y 满足 y ＝－2x ＋8，当 2≤x ≤3 时，则y的最大值为．x三、解答题17. 已知点 M 是直线 l ： 3x －y ＋3＝0 与 x 轴的交点，将直线 l 绕点 M 旋转 30°，求所得到的直线 l ′的方程．18. 求直线 l 1：2x ＋y －4＝0 关于直线 l ：3x ＋4y －1＝0 对称的直线 l 2 的方程．19. 在△ABC 中，已知 A (5，－2)、B (7,3)，且 AC 边的中点 M 在 y 轴上，BC 边的中点 N 在x 轴上，求：(1) 顶点 C 的坐标； (2) 直线 MN 的方程．20. 如图，已知△ABC 中 A (－8,2)，AB 边上的中线 CE 所在直线的方程为x ＋2y －5＝0，AC 边上的中线 BD 所在直线的方程为 2x －5y ＋8＝0， 求直线 BC 的方程．21. 光线沿直线 l 1：x －2y ＋5＝0 射入，遇直线 l ：3x －2y ＋7＝0 后反射，求反射光线所在的直线方程．22. 某房地产公司要在荒地 ABCDE (如图)上划出一块长方形地面(不改变方位)建一幢公寓，问如何设计才能使公寓占地面积最大？并求出最大面积(精确到 1 m 2)．－5＝0 答案1．A 2.B 3.D 4.A 5.C 6.B 7．C 8．C 9．A 10．C 11．D 12.B 13．－2 或 4 或 6 14．60 km15．－23 16．217．解 在 3x －y ＋3＝0 中，令 y ＝0，得 x ＝－ 3，即 M (－ 3，0)．∵直线 l 的斜率 k ＝ 3，∴其倾斜角θ＝60°.若直线 l 绕点 M 逆时针方向旋转 30°，则直线 l ′的倾斜角为 60°＋30° ＝90°，此时斜率不存在，故其方程为 x ＝－ 3.若直线 l 绕点 M 顺时针方向旋转 30°，则直线 l ′的倾斜角为 60°－30°＝30°，此时斜率为 tan 30°＝ 3，故其方程为 y ＝ 3(x ＋ 3)，3 3 即 x － 3y ＋ 3＝0.综上所述，所求直线方程为 x ＋ 3＝0 或 x － 3y ＋ 3＝0.18．解 设直线 l 2 上的动点 P (x ，y )，直线 l 1 上的点 Q (x 0,4－2x 0)，且 P 、Q 两点关于直线 l ：3x ＋4y －1＝0 对称，则有|3x ＋4y －1| |3x 0＋4(4－2x 0)－1|＝ ， 5 5 y －(4－2x 0)＝4.x －x 03 消去 x 0，得 2x ＋11y ＋16＝0 或 2x ＋y －4＝0(舍)． ∴直线 l 2 的方程为 2x ＋11y ＋16＝0.5＋x 0，y 0－219．解 (1)设 C (x 0，y 0)，则 AC 中点 M 2 2 ，7＋x 0 y 0＋3，BC 中点 N 2 2 .∵M 在 y 轴上，∴5＋x 0＝0，x 0＝－5.2 ∵N 在 x 轴上，∴y 0＋3＝0，y 0＝－3，即 C (－5，－3)．2 (2)∵M 0，－52 ，N (1,0)．∴直线 MN x y 的方程为 ＋ 15＝1. － 2 即 5x －2y －5＝0.x 0－8y 0＋2 ，20. 解 设 B (x 0，y 0)，则 AB 中点 E 的坐标为 2 2 ，由条件可得：2x 0－5y 0＋8＝0x 0－8＋2·y 0＋2 ， 2 2205y 0＋8＝0 得 ， x 0＋2y 0－14＝0x 2 x 0＝6 y 0＝4，即 B (6,4)，同理可求得 C 点的坐标为(5,0)．故所求直线 BC 的方程为y －0＝x －5，即 4x －y －20＝0.4－0 6－521. 解 设直线 x －2y ＋5＝0 上任意一点 P (x ，y )关于直线 l 的对称点为 P ′(x ，y )，则y 0－y＝－2，30 0x ＋x 0，y ＋y 0x 0－x又 PP ′的中点 Q 2 2 在l 上， ∴3 x ＋x 0 y ＋y 0× －2× 2 2 ＋7＝0，y 0－y ＝－2，x 0－x3 由 3×x ＋x 0－(y ＋y )＋7＝0.2 可得 P 点的坐标为x 0＝－5x ＋12y －42，y 0＝12x ＋5y ＋28，13 13代入方程 x －2y ＋5＝0 中，化简得 29x －2y ＋33＝0， ∴所求反射光线所在的直线方程为 29x －2y ＋33＝0.22. 解 在线段 AB 上任取一点 P ，分别向 CD 、DE 作垂线划出一块长方形土地，以 BC ，EA的交点为原点，以 BC ，EA 所在的直线为 x 轴，y 轴，建立直角坐标系，则 AB 的方程为 x ＋ y＝1，30 20 x ，20－2x设 P 3 ，则长方形的面积20－2xS ＝(100－x ) 80－ 3 (0≤x ≤30)．化简得 S ＝－2x 2＋20＋6 000(0≤x ≤30)．3 3 当 x ＝5，y 50＝ 时，S 最大，其最大值为 6 017 m .3章末检测一、选择题1.方程x2＋y2＋2ax＋2by＋a2＋b2＝0 表示的图形是( )A．以(a，b)为圆心的圆B．以(－a，－b)为圆心的圆C．点(a，b)D．点(－a，－b)2．点P(m,3)与圆(x－2)2＋(y－1)2＝2 的位置关系为( ) A．点在圆外B．点在圆内C．点在圆上D．与m 的值有关3.空间直角坐标系中，点A(－3,4,0)和B(x，－1,6)的距离为86，则x 的值为( )A．2 B．－8C．2 或－8 D．8 或－24.若直线x－y＋1＝0 与圆(x－a)2＋y2＝2 有公共点，则实数a 的取值范围是( )A．[－3，－1] B．[－1,3]C．[－3,1] D．(－∞，－3]∪[1，＋∞)5.设A、B 是直线3x＋4y＋2＝0 与圆x2＋y2＋4y＝0 的两个交点，则线段AB 的垂直平分线的方程是( ) A．4x－3y－2＝0 B．4x－3y－6＝0C．3x＋4y＋6＝0 D．3x＋4y＋8＝06．圆x2＋y2－4x＝0 过点P(1，3)的切线方程为( ) A．x＋3y－2＝0 B．x＋3y－4＝0C．x－3y＋4＝0 D．x－3y＋2＝07.对任意的实数k，直线y＝kx＋1 与圆x2＋y2＝2 的位置关系一定是( )A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心8.已知圆O：x2＋y2＝5 和点A(1,2)，则过A 且与圆O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积为( )A．5 B．10 C.252D.2549．将直线2x－y＋λ＝0 沿x 轴向左平移1 个单位，所得直线与圆x2＋y2＋2x－4y＝0 相切，则实数λ的值为( )A．－3 或7 B．－2 或8 C．0 或10 D．1 或1110．已知圆C：x2＋y2－4x＝0，l 是过点P(3,0)的直线，则( ) A．l 与C 相交B．l 与C 相切C．l 与C 相离D．以上三个选项均有可能11．若直线mx＋2ny－4＝0(m、n∈R，n≠m)始终平分圆x2＋y2－4x－2y－4＝0 的周长，则mn 的取值范围是( )A．(0,1) B．(0，－1)C．(－∞，1) D．(－∞，－1)12．过点P(－2,4)作圆O：(x－2)2＋(y－1)2＝25 的切线l，直线m：ax－3y＝0 与直线l 平行，则直线l 与m 的距离为( )A．4 B．2 C.85D.125二、填空题13.与直线2x＋3y－6＝0 关于点(1，－1)对称的直线方程为．14.过点P(－2,0)作直线l 交圆x2＋y2＝1 于A、B 两点，则|PA|·|PB|＝.15.若垂直于直线2x＋y＝0，且与圆x2＋y2＝5 相切的切线方程为ax＋2y＋c＝0，则ac 的值为．16.在平面直角坐标系xOy 中，圆C 的方程为x2＋y2－8x＋15＝0，若直线y＝kx－2 上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值是．三、解答题17.自点A(－3,3)发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在的直线与圆x2＋y2－4x－4y＋7＝0 相切，求光线l 所在直线的方程．18.已知圆x2＋y2＋x－6y＋m＝0 与直线x＋2y－3＝0 相交于P，Q 两点，O 为原点，若OP⊥OQ，求实数m 的值．19．已知圆x2＋y2－6mx－2(m－1)y＋10m2－2m－24＝0(m∈R)．(1)求证：不论m 为何值，圆心在同一直线l 上；(2)与l 平行的直线中，哪些与圆相交、相切、相离；(3)求证：任何一条平行于l 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等．20.如图，已知圆O：x2＋y2＝1 和定点A(2,1)，由圆O 外一点P(a，b向圆O 引切线PQ，切点为Q，且有|PQ|＝|PA|.(1)求a、b 间关系；(2)求|PQ|的最小值；(3)以P 为圆心作圆，使它与圆O 有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．1＋k 2答案章末检测1．D 2．A 3．C 4．C 5．B 6．D 7．C 8．D 9．A 10．A 11．C 12．A 13．2x ＋3y ＋8＝0 14．3 15．±5 16.4 317. 解 如图所示，已知圆 C ：x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0 关于 x 轴对称的圆为 C 1：(x －2)2＋(y ＋2)2＝1，其圆心 C 1 的坐标为(2，－2)，半径为 1，由光的反射定律知，入射光线所在直线方程与圆 C 1 相切．设l 的方程为 y －3＝k (x ＋3)，即 kx －y ＋3＋3k ＝0. 则|5k ＋5|＝1，即 12k 2＋25k ＋12＝0.∴k 1＝－4，k 2＝－3.3 4则 l 的方程为 4x ＋3y ＋3＝0 或 3x ＋4y －3＝0.18. 解 设P ，Q 两点坐标为(x 1，y 1)和(x 2，y 2)，由 OP ⊥OQ 可得 x 1x 2＋y 1y 2＝0， x 2＋y 2＋x －6y ＋m ＝0， 由x ＋2y －3＝0， 可得 5y 2－20y ＋12＋m ＝0.①所以 y 1y 2＝12＋m，y 1＋y 2＝4.5 又 x 1x 2＝(3－2y 1)(3－2y 2)＝9－6(y 1＋y 2)＋4y 1y 2＝9－24＋4(12＋m )，5所以 x 1x 2＋y 1y 2＝9－24＋4(12＋m )＋12＋m ＝0，5 5 解得 m ＝3.将 m ＝3 代入方程①，可得Δ＝202－4×5×15＝100>0，可知 m ＝3 满足题意，即 3 为所求 m 的值．19．(1)证明 配方得：(x －3m )2＋[y －(m －1)]2＝25，设圆心为(x ，y )，x ＝3m 则 ， y ＝m －1消去 m 得 x －3y －3＝0，则圆心恒在直线 l ：x －3y －3＝0 上．10 22＋12( (2) 解 设与 l 平行的直线是 l 1：x －3y ＋b ＝0，则圆心到直线 l 1 的距离为 d ＝|3m －3(m －1)＋b | |3＋b |∵圆的半径为 r ＝5，∴当 d <r ，即－5 10－3<b <5 10－3 时，直线与圆相交； 当 d ＝r ，即 b ＝±5 10－3 时，直线与圆相切；当 d >r ，即 b <－5 10－3 或 b >5 10－3 时，直线与圆相离．(3) 证明 对于任一条平行于 l 且与圆相交的直线 l 1：x －3y ＋b ＝0，由于圆心到直线 l 1 的距离 d |3＋b |弦长＝2 r 2－d 2且 r 和 d 均为常量．∴任何一条平行于 l 且与圆相交的直线被各圆截得的弦长相等． 20．解 (1)连接 OQ 、OP ，则△OQP 为直角三角形，又|PQ |＝|PA |，所以|OP |2＝|OQ |2＋|PQ |2＝1＋|PA |2，所以 a 2＋b 2＝1＋(a －2)2＋(b －1)2，故 2a ＋b －3＝0.(2)由|PQ |2＝|OP |2－1＝a 2＋b 2－1＝a 2＋9－12a ＋4a 2－1＝5a 2－ 12a ＋8＝5(a －1.2)2＋0.8，得|PQ |min ＝2 5.5 (3)以 P 为圆心的圆与圆 O 有公共点，半径最小时为与圆 O 相切的情形，而这些半径的最小值为圆 O 到直线 l 的距离减去圆 O 的半径，圆心 P 为过原点且与 l 垂直的直线 l ′与 l 的交点 P 0，所以 r ＝ 3 －1＝3 5－1，5 又 l ′：x －2y ＝0，联立 l ：2x ＋y －3＝0 得 P 0(6，3)．5 5 所以所求圆的方程为(x －6)2＋(y －3)2＝ 3 5－1)2.5 5 510 10＝ .＝ ，。
(人教版)高中数学必修二(全册)同步练习+单元检测卷汇总
（人教版）高中数学必修二（全册）同步练习+单元检测卷汇总课后提升作业一棱柱、棱锥、棱台的结构特征(45分钟70分)一、选择题(每小题5分，共40分)1.下列说法中正确的是( )A.棱柱的面中，至少有两个面互相平行B.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一条侧棱的长就是棱柱的高D.棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面一定不是平行四边形【解析】选A.棱柱的两底面互相平行，故A正确；棱柱的侧面也可能有平行的面(如正方体)，故B错；立在一起的一摞书可以看成一个四棱柱，当把这摞书推倾斜时，它的侧棱就不是棱柱的高，故C错；由棱柱的定义知，棱柱的侧面一定是平行四边形，但它的底面可以是平行四边形，也可以是其他多边形，故D错.2.四棱柱有几条侧棱，几个顶点( )A.四条侧棱、四个顶点B.八条侧棱、四个顶点C.四条侧棱、八个顶点D.六条侧棱、八个顶点【解析】选C.结合正方体可知，四棱柱有四条侧棱，八个顶点.3.下列说法错误的是( )A.多面体至少有四个面B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.长方体、正方体都是棱柱D.三棱柱的侧面为三角形【解析】选D.三棱柱的侧面是平行四边形，故D错误.4.如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是( )A.棱柱B.棱台C.由一个棱柱与一个棱锥构成D.不能确定【解析】选 A.根据棱柱的结构特征，当倾斜后水槽中的水形成了以左右(或前后)两个侧面为底面的四棱柱.5.(2016·郑州高一检测)如图都是正方体的表面展开图，还原成正方体后，其中两个完全一样的是( )A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(1)(4)【解题指南】让其中一个正方形不动，其余各面沿这个正方形的各边折起，进行想象后判断.【解析】选B.在图(2)(3)中，⑤不动，把图形折起，则②⑤为对面，①④为对面，③⑥为对面，故图(2)(3)完全一样，而(1)(4)则不同. 【补偿训练】下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是( )【解析】选D.A，B，C中底面多边形的边数与侧面数不相等.6.若棱台上、下底面的对应边之比为1∶2，则上、下底面的面积之比是( )A.1∶2B.1∶4C.2∶1D.4∶1【解析】选 B.由棱台的概念知，上、下两底面是相似的多边形，故它们的面积之比等于对应边长之比的平方，故为1∶4.7.(2016·温州高一检测)在五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个五棱柱的对角线的条数共有( )A.20条B.15条C.12条D.10条【解析】选 D.因为棱柱的侧棱都是平行的，所以过任意不相邻的两条侧棱的截面为一个平行四边形，共可得5个截面，每个平行四边形可得到五棱柱的两条对角线，故共有10条对角线.8.(2015·广东高考)若空间中n个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值( )A.大于5B.等于5C.至多等于4D.至多等于3【解析】选 C.正四面体的四个顶点是两两距离相等的，即空间中n 个不同的点两两距离都相等，则正整数n的取值至多等于4.二、填空题(每小题5分，共10分)9.在正方体上任意选择4个顶点，它们可能是如下各种几何体的4个顶点，这些几何体是________.(写出所有正确结论的编号)①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体；④每个面都是等边三角形的四面体；⑤每个面都是直角三角形的四面体.【解析】如图：①正确，如图四边形A1D1CB为矩形；②错误，任意选择4个顶点，若组成一个平面图形，则必为矩形或正方形，如四边形ABCD为正方形，四边形A1BCD1为矩形；③正确，如四面体A1ABD；④正确，如四面体A1C1BD；⑤正确，如四面体B1ABD；则正确的说法是①③④⑤.答案：①③④⑤10.(2016·天津高一检测)一个棱柱有10个顶点，所有的侧棱长的和为60cm，则每条侧棱长为________cm.【解析】因为n棱柱有2n个顶点，又此棱柱有10个顶点，所以它是五棱柱，又棱柱的侧棱都相等，五条棱长的和为60cm，可知每条侧棱长为12cm.答案：12三、解答题(每小题10分，共20分)11.根据下面对几何体结构特征的描述，说出几何体的名称.(1)由8个面围成，其中2个面是互相平行且全等的六边形，其他各面都是平行四边形.(2)由5个面围成，其中一个是正方形，其他各面都是有1个公共顶点的三角形.【解析】(1)根据棱柱的结构特征可知，该几何体为六棱柱.(2)根据棱锥的结构特征可知，该几何体为四棱锥.12.已知三棱柱ABC-A′B′C′，底面是边长为1的正三角形，侧面为全等的矩形且高为8，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行一周后到达A′点的最短路线长.【解析】将三棱柱侧面沿侧棱AA′剪开，展成平面图形如图，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=3，A1A″=8，所以AA″==.【延伸探究】本题条件不变，求一点自A点出发沿着三棱柱的侧面绕行两周后到达A′点的最短路线长.【解析】将两个相同的题目中的三棱柱的侧面都沿AA′剪开，然后展开并拼接成如图所示，则AA″即为所求的最短路线.在Rt△AA1A″中，AA1=6，A1A″=8，所以AA″===10.【能力挑战题】如图，在边长为2a的正方形ABCD中，E，F分别为AB，BC的中点，沿图中虚线将3个三角形折起，使点A，B，C重合，重合后记为点P.问：(1)折起后形成的几何体是什么几何体？(2)这个几何体共有几个面，每个面的三角形有何特点？(3)每个面的三角形面积为多少？【解析】(1)如图，折起后的几何体是三棱锥.(2)这个几何体共有4个面，其中△DEF为等腰三角形，△PEF为等腰直角三角形，△DPE和△DPF均为直角三角形.(3)S△PEF=a2，S△DPF=S△DPE=×2a×a=a2，S△DEF=S正方形ABCD-S△PEF-S△DPF-S△DPE=(2a)2-a2-a2-a2=a2.关闭Word文档返回原板块温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。
高中英语选择性必修二 高考训练 练习习题 单元检测卷(一)
单元检测卷(一)第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1．Where are the two speakers?A．In a store. B．In a car. C．In the hospital.2．When did the woman's son graduate?A．In 1980. B．In 1981. C．In 1982.3．What is Jane doing now?A．Typing a letter. B．Changing her clothes.C．Having a meal.4．What can we know about the woman?A．She cannot read. B．She has no watch.C．She is too busy.5．What is the woman riding in?A．In a bus. B．In a taxi. C．On a plane.第二节(共15小题；每小题1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
每段对话或独白读两遍。
听第6段材料，回答第6、7题。
6．What shall we do if something is wrong with the watch?A.Send it back to the factory.B．Have it repaired.C．Exchange it in the shop.7．How much did the man pay for the watch?A．700 dollars. B．750 dollars. C．For free.听第7段材料，回答第8至10题。
高中数学人教A版(2019)必修二 第六章 平面向量及其应用 章节检测试卷
高中数学人教A 版（2019）必修二 第六章 平面向量及其应用 章节检测试卷考试时间：90分钟 满分：120分(共14题；共42分)1．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．零向量没有方向B ．向量就是有向线段C ．只有零向量的模长等于0D ．单位向量都相等2．（3分）下列说法中，正确的是（ ）A ．任意两个单位向量都是相等的向量B ．若A ，B 是平面内的两个不同的点，则 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =BA ⃗⃗⃗⃗⃗⃗C ．若向量 a ⃗ //b ⃗ ， b ⃗ //c ⃗ ，则 a⃗ //c ⃗ D ．零向量与任意向量平行3．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．数量可以比较大小，向量也可以比较大小B ．方向不同的向量不能比较大小，但同向的可以比较大小C ．向量的大小与方向有关D ．向量的模可以比较大小4．（3分）如果 a⃗ ， b ⃗ 是两个单位向量，则 a ⃗ 与 b ⃗ 一定（ ） A ．相等 B ．平行 C ．方向相同 D ．长度相等5．（3分）已知两点 A(5,3) ， B(2,7) ，则与向量 AB⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 同向的单位向量是（ ） A ．(−35,45)B ．(35,−45)C ．(−45,35)D ．(45,−35)6．（3分）已知向量 a ⇀=(√3, 1) ，则 |a⇀|= （ ） A ．1 B ．√2 C ．√3 D ．27．（3分）已知平面向量 a⃗ 、 b ⃗ 的夹角为135°，且 a ⃗ 为单位向量， b ⃗ =(1，1) ，则 |a +b ⃗ |= （ ） A ．√5B ．3+√2C ．1D ．3−√28．（3分）已知向量 a ⇀ 和 b ⇀ 的夹角为 120° , |a ⇀|=1,|b ⇀|=3 ,则 |a ⇀−b ⇀|= ( ).2 / 10A ．2√3B ．√15C ．4D ．√139．（3分）已知a ，b 均为单位向量，它们的夹角为 60∘ ，那么 |a +3b| 等于（ ）A ．√7B ．√10C ．√13D ．410．（3分）与向量 d⃗ =(12，5) 平行的单位向量为（ ） A ．(1213,5)B ．(−1213,−513)C ．(1213,513) 或 (−1213,−513)D ．(±1213,±513) 11．（3分）在 ΔABC 中， AB =AC ， ∠BAC =π5 ，则向量 AB⇀ 与 BC ⇀ 的夹角为（ ） A ．B ．C ．D ．12．（3分）已知两点 A(2,−1),B(5,3) ，则与向量 AB⇀ 同向的单位向量是（ ） A ． B ． C ． D ．13．（3分）设向量 a ⇀=(x ，−4) ， b ⇀=(1，−x) ，若向量 a ⇀与 b ⇀ 同向，则 x = （ ） A ．0B ．-2C ．±2D ．214．（3分）设 e 1⇀ ， e 2⇀ 是平面向量 a ⇀的一组基底，则能作为平面向量 a ⇀ 的一组基底的是（ ）A ．e 1⇀−e 2⇀ ， e 2⇀−e 1⇀B ．e 2⇀+2e 1⇀ ， e 1⇀+12e 2⇀C ．2e 2⇀−3e 1⇀ ， 6e 1⇀−4e 2⇀D ．e 1⇀+e 2⇀ ， e 1⇀−e 2⇀(共8题；共32分)15．（4分）向量 a ⃗ =(√3sinx,sinx),b ⃗ =(cosx,sinx),x ∈[0,π2] ，且 |a |=|b ⃗ | ，则x= .16．（4分）已知向量 a →=(1,√3),b →=(2,0) ，则 |a →−2b →|=17．（4分）设向量a →=(−1,2)， b →=(2x,−1) ，若 a →//b →，则 x = .18．（4分）已知向量 a ⇀=(2,1) ， a ⇀⋅b ⇀=10 ， |a ⇀+b ⇀|=5√2 ，则 |b⇀|= . 19．（4分）已知向量 a ⃗ =(1,−2) ， b ⃗ =(−2,m) ， c ⃗ =(−1,2) ，若 (a +b ⃗ )//c ，则m = .20．（4分）已知 a ⃗ ， b ⃗ 为单位向量，且 a ⃗ ， b ⃗ 所成角为 π3，则 |2a +b ⃗ | 为 ．21．（4分）向量 a ⃗ 与 b ⃗ 的夹角为 π3 ，若对任意的t ∈R ，| a ⃗ −tb ⃗ |的最小值为 √3 ，则| a⃗ |= ． 22．（4分）设 e 1⃗⃗⃗⃗ ，e 2⃗⃗⃗⃗ 是两个不共线的向量，已知 AB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =2e 1⃗⃗⃗⃗ +me 2⃗⃗⃗⃗ ，BC ⃗⃗⃗⃗⃗ =e 1⃗⃗⃗⃗ +3e 2⃗⃗⃗⃗ ，若A ，B ，C 三点共线，则实数m= ．(共4题；共46分)23．（10分）已知 a ⃗ =（x ，1）， b ⃗ =（4，﹣2）． （Ⅰ）当 a⃗ ∥ b ⃗ 时，求| a ⃗ + b ⃗ |； （Ⅱ）若 a⃗ 与 b ⃗ 所成角为钝角，求x 的范围． 24．（12分）已知向量 a ⃗ ，b ⃗ 是夹角为 600 的单位向量， c ⃗ =3a ⃗ +2b ⃗ ，d ⃗ =ma ⃗ −4b⃗ 。
(人教版)高中数学必修二(全册)单元测试卷汇总
（人教版）高中数学必修二（全册）单元测试卷汇总、阶段通关训练（一）（60分钟 100分）一、选择题（每小题5分，共3。
分）1・已知某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是□ □便視囲A. 长方体 C.匹棱锥【解析】选A.该几何体是长方体，如图所示» 入城商中目字必零二01 ：酚俭1王训停 爺人椒版為中教学宕偌2!； &馈通关训号 信，奴薮版快9E 必偌二好：阶段遑关训澤 司：人馭艇苣中数猝偌二桂測：跻蜀■美训遂 琼人板版毫中gtl 修二窗I ；樓埃蜃量怦估 S 人会版毎中數⑴ C 2） Word 版言眾忻 Word 版合解忻 W 。
招版含解忻 （AS ） Word 板合樹ff （B 卷）WordB.圆性 D.四棱台正視图悟视图2.以钝角三角形旳较小边所在的直线为轴，其他两边旋转一周所得到的几何体是（）A .两个圆锥拼桜而成的组合体B.一个圖台C.一个圆锥D . 一个圆锥挖去一个同底的小圆维【解析】选D.如图以AB为轴所得的几何体是一个大圆锥挖去一个同底的小圆锥.3.已知AAB攏边长为2a的正三角形，那么△ABCE勺平面直观图△ A'B‘ C'的面积为（）D.\Ga~【鮮析】选C.直观图面积S与原图面积S具有关系：S' Mfs.因为S 好芸12a）所以S …c 三•X\/3a'=^a .4- 4 4【补偿训练】某三角形的直观图是斜边长为2的等腰直角三角形，如图所示，则原三信形的面积是【解析】根据宜观图和原图形的关系可知原图形的面积为X 2vl X 2二2卮 答案：2^24. 某三梭锥的三视图如图所示，则该三検锥的体积是【解析】选B .由三视图可判断该三棱锥底面为等腰直角三角形，三 棱锥旳高为 2. RI V=x x 1 x 1 x 2=.^【补偿洲练】已知正三棱镣V-ABC 的正视图、侧视图和帽视图如图所 示，则该正三枝锥侧视图的面积是A.B. C. D.1A.v39B.6\,r 3D.6俯视C.即3【解析】选D .如图，根据三视图间的关系可得BCM3,所以侧视图 中VA 二\|铲一任X ? X 2妁七整，所以三橙锥侧视图面积S- 海=x 2V 3X 2\顶二6,故选 D.5.（2016 •蚌瑋高二检测）若一个回锥的侧面展开图是面积为 2工的半圆面,则该圆锥的体积为B.V3 X C .拓x【解析】选A.设园锥的母线长为I,底面半径为r,由题意|7苗2 = 211,vnl = 2TTT ,解得'所以圆锥的高为 h=\F —尸=寸3 , V= * r 2h= r x 12x r = L . 6.(2016 •雅安高二检测）设正方体的全面积为 24,邪么其内切球的体积是A .扼KB.兀32 D.—【解析】 选B.正方体的全面积为24,所以，设正方体的棱长为a.6 宀 24, a 二2,正方体的内切球的直径就是正方体的校长，所以球的半径为1,内切球旳体积：V = 7t . ID RC乙 第*已回刮寻詠回王曲＞=s '哥USS 甲'里蛔国皿【果到】&&価91实逐刘t ¥豈我到国丑屬T 風濕&一天喔宰邕€好日-6肝里N 二縛：毒虽•*+£，W=M*£Axl X >t=S rft凰峯4 Z^A^Ax^ x=A '風刘"坦 NN 八一醇E3HI 诳乙 弟学段皿期一旧耳闻1/峯'皓也乎书屋絶三零净【爆蜴】醇車回1/溟【四'（国⑰）国隴三阳财回廿必日（脈玛二堆※困• 9L0S1-8LL :孝晶U=x 韧 N 刮’壽」三三）阜尚‘X 興覃毋号密祺［菓到】 麹*辛矣廚留丄壬至藏乌去廖犯讪目丄竺羽诲同争宙【睾里區墙】^实些阳号屛醇斟濯施*09实邊回回淮即回通士互士 .乙屿％邊国基’9L 实雙団驚勢N（G&详‘&9鲤W 辱）谴乏帯 '二=M 媛苴'務nD所以AQ=\吃，A O=R^/6.所以S丼二4兀F<=24T.答案：24 x10•圖台的底面半径分别为1和2,母线长为3,则此圖台的体积为【解析】圆台的高h= 732 - （2 - I）2 =2 <1 ,所以体积71 2 aV=y(R+Rr4-r )h=^^i(. 答案：學三、解答题（共4小题，共50分）11.（12分）如區几何体上半部分是母线长为5,底面圆半径为3的圆锥，下半部分是下底面圆半径为2,母线长为2的圆台，计算该几何体的表面枳和体枳【韻析】圖锥侧面积为S = X rl=15r ,圖台的侧面积为缶冗(r+r ' )1二10冗，圖台的底面宜积为订’』牝，所以表面积为:S=S+S+S s=15i +10兀+4H=29X;圆锥的体积V-xr2hi=12x ,圆台的体积V：= r h2（r ：+rr , +「’ 2）=^y^r ,所以体积为：V=V+U=12i------ X .312.(12分)如图是一个几何体的正视图和俯视图(1)试判断该几何体是什么几何体？(2)画出其侧视图，并求该平面图形的面积.(3)求出该几何体的体积.【解析】(1)由该几何体的正视图和俯视图可知该几何体是一个正六棱锥.(2)该几何体的側视图如图.其中AB=AC AD^BC,且BC的长是俯视图正六边形对边的距离，即BC=v3a, AD是正六棱锥的高，即AD十3a,所以该平面图形的面积(3)没这个正六棱锥的底面积是S,体积为V,则S=6< —a=—a\4 2所以V=x三歯x JJa=a°.13.（13分）如图所示，在四边形ABC畔，Z DAB=90 , ZADCF35 ,AB二5 CD二不臣，AD二2求四边形ABC说AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.【鮮析】S 表面二S SOFB +S Bo ma +S 四部面=it x 5~+ i x (2+5) x 5+ r X 2X 2V2=(4 克+60) x .V=V H&-V B*=z (4-r if z+Fj )h- x h148=I (25+10+4) X 4- Jt X 4X 2. x .14.(13分)(2016 ,湖北实验中学高一检测 )如图，△ ABC中，ZACB=90 , Z ABC=30* , BC%3 在三角形内挖去一个半圆(圆心。
2023年人教版高中生物必修二过关检测题库
章末过关检测(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(共14小题，每题4分，共56分)1．田间种植旳三倍体香蕉某一性状发生了变异，其变异不也许来自() A．基因重组B．基因突变C．染色体变异D．环境变化答案 A解析基因重组只发生在有性生殖过程中，而三倍体香蕉旳繁殖属于无性生殖。
2．在减数第一次分裂间期，因某些原因使果蝇Ⅱ号染色体上旳DNA分子缺失了一种基因，这种变异属于() A．染色体变异B．基因重组C．基因突变D．基因重组或基因突变答案 A解析DNA分子缺失了一种基因，波及基因数目旳变化，属于染色体构造旳变异；而基因突变是DNA分子中碱基对旳增添、缺失或替代，导致基因构造旳变化。
3．下图所示细胞代表四个物种旳不一样步期细胞，其中具有染色体组数最多旳是()答案 D解析在一种染色体组内不存在同源染色体，A选项相似染色体有3条，应分为3个染色体组；B选项6条染色体两两相似，也应分为3个染色体组；C 选项无同源染色体，应为1个染色体组；D选项相似染色体4条，应分为4个染色体组。
4．下列变化属于基因突变旳是() A．玉米子粒播于肥沃土壤，植株穗大粒饱；播于贫瘠土壤，植株穗小粒瘪B．黄色饱满粒与白色凹陷粒玉米杂交，F2中出现黄色凹陷粒与白色饱满粒C．在野外旳棕色猕猴中出现了白色猕猴D．21三体综合征患者第21号染色体比正常人多一条答案 C解析A选项属于不可遗传旳变异，而B选项为基因重组，D选项中多了一条染色体，属于染色体变异。
5．下列有关染色体变异旳论述错误旳是() A．由染色体构造或数目变化所引起旳变异都是可遗传旳B．染色体变异区别于基因突变旳特点之一是可以用显微镜直接观测到C．染色体构造变异一定引起染色体中基因旳增长或减少D．染色体数目变异包括染色体构成倍增长或减少，也包括个别染色体旳增长或减少答案 C6．有关基因突变旳论述，对旳旳是() A．所有生物旳基因发生突变旳概率无差异B．环境原因可诱导基因朝某一方向突变C．一种基因可以向多种方向突变D．只有减数分裂过程中旳基因突变才遗传给后裔答案 C解析不一样生物旳基因突变频率不一样；基因突变是不定向旳；一种基因可以向多种方向突变；减数分裂过程中旳基因突变可以通过有性生殖遗传给后裔，而有丝分裂过程中旳基因突变可以通过无性生殖由体细胞遗传给后裔。
高中化学选择性必修二 第二章章末检测练习下学期(原卷版)
第一章章末检查一、选择题1.下列关于共价键的说法，正确的是（）A．分子内部一定会存在共价键B．由非金属元素组成的化合物内部一定全是共价键C．非极性键只存在于双原子单质分子中D．离子化合物的内部可能存在共价键2.下列说法正确的是()A．已知N—N键能为193kJ·mol－1，故NN的键能之和为193kJ·mol－1×3B．H—H键能为436.0kJ·mol－1，F—F键能为157kJ·mol－1，故F2比H2稳定C．某元素原子最外层有1个电子，它跟卤素相结合时，所形成的化学键为离子键D．N—H键键能为390.8kJ·mol－1，其含义为形成1mol N—H所释放的能量为390.8kJ3.碘单质在水溶液中溶解度很小，但在CCl4中溶解度很大，这是因为()A．CCl4和I2都不含氢元素，而H2O中含有氢元素B．CCl4和I2都是非极性分子，而H2O是极性分子C．CCl4与I2都是直线形分子，而H2O不是直线形分子D．CCl4与I2相对分子质量相差较小，而H2O与I2相对分子质量相差较大4.下列物质中含离子键的是()A．Cl2 B．CO2 C．NaCl D．CH45.下列说法正确的是()A．SO2与CO2的分子立体构型均为直线形B．H2O和NH3中的中心原子杂化方式相同C．SiO2中的键长大于CO2中的键长，所以SiO2的熔点比CO2高D．凡是具有规则外形的固体都是晶体6.用价层电子对互斥理论预测H2O和CH4的立体结构两个结论都正确的是（）A．直线形，三角锥形B．V形，三角锥形C．直线形，正四面体形D．V形，正四面体形7.通常把原子总数和价电子总数相同的分子或离子称为等电子体．人们发现等电子体的空间结构相同，则下列有关说法中正确的是（）A．CH4和NH4+是等电子体，键角均为60°B．NO3﹣和CO32﹣是等电子体，均为平面正三角形结构C．H3O+和PCl3是等电子体，均为三角锥形结构D．B3N3H6和苯是等电子体，B3N3H6分子中不存在“肩并肩”式重叠的轨道8.有X、Y两种活性反应中间体微粒，均含有1个碳原子和3个氢原子，其球棍模型如图所示：（X），（Y）。
高中物理必修二综合检测试题(含答案)
高中物理必修二综合检测试题(含答案)高中物理必修二综合检测试题考试内容包括曲线运动、万有引力定律、功和能，考试时间为90分钟，满分100分。
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个正确选项，选对得3分，错选、不选或多选不得分）1.如图所示，从某高度水平抛出一小球，经过时间t到达地面时，速度与水平方向的夹角为θ，不计空气阻力，重力加速度为g。
下列说法正确的是：A．若小球初速度增大，则θ减小。
B．小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为θ。
C．若小球初速度增大，则平抛运动的时间变长。
D．小球水平抛出时的初速度大小为gttanθ。
2.关于摩擦力做功，以下说法正确的是：A．滑动摩擦力阻碍物体的相对运动，所以一定做负功。
B．静摩擦力虽然阻碍物体间的相对运动趋势，但不做功。
C．静摩擦力和滑动摩擦力不一定都做负功。
D．一对相互作用力，若作用力做正功，则反作用力一定做负功。
3.变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度。
如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则：A．该车可变换两种不同挡位。
B．该车可变换五种不同挡位。
C．当A轮与XXX组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD ＝1：4.D．当A轮与XXX组合时，两轮的角速度之比ωA：ωD ＝4：1.4.已知靠近地面运转的人造卫星每天转n圈，如果发射一颗同步卫星，它离地面的高度与地球半径的比值为：A．n。
B．n2.C．n3－1.D．n2－1.5.在平直轨道上，匀加速向右行驶的封闭车厢中，悬挂着一个带有滴管的盛油，如图所示。
当滴管依次滴下三滴油时（设三滴油都落在车厢底板上），下列说法中正确的是：A．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点远。
B．这三滴油依次落在OA之间，且后一滴比前一滴离O点近。
C．这三滴油依次落在OA间同一位置上。
D．这三滴油依次落在O点上。
6.一箱土豆在转盘上随转盘以角速度ω做匀速圆周运动，其中一个处于中间位置的土豆质量为m，它到转轴的距离为R，则其他土豆对该土豆的作用力为：A．mg。
人教版英语高中一年级必修二学情检测试题含答案
Book 2 学情检测试题第一部分基础知识检测第一节单词拼写（共20小题每小题1分，满分20分）根据提示或首字母，填入单词正确形式，使得句子完整。
1.To keep a ______(平衡)between study and a social life, I am going to join a few clubs.2.John and James are brothers. The f______is a teacher, the latter (后者) is an engineer.3.V olunteers made a lot of _______(contribute) to the whole society.4.It is a virtue to _____(原谅) and forget,especially in such a competitive society.5.It is high time to stop the people who are hunting _____. (legal)6.The police _____(shoot) one suspect(嫌疑犯)when he pulled a gun on them.7.All hunters must stop hunting wild animals____________(immediate).8.No matter how much _____(press)you are under, remember you will never give up halfway.9.To enjoy the ________(convenient) of digital payment, many senior citizens started to use smart phones.10._______(冲浪)online too much is a waste of time to us students.11.In fact，music education is _______(benefit) and important for all students.12.It is rude to be curious about others’________.(private)13.People are usually asked to show their i_____cards before they are allowed to pass through the Customs.14.True happiness lies in the joy of ______(achieve), not in the mere possession of money.15.The kids are always____(eager) looking forward to celebrate the Children’s Day.16.The old lady is famous for her ______(generous). And she always gives things to the beggars to her door.17.The island originally _______ (属于)to India is conquered by Britain now.18.This landscape is a true feast for the eyes, with its_____(roll) green hills dotted with sheep and cattle.19.The song sounds f________ to me, but I just couldn’t remember its name.20.Anxiety may be _____(relief) by talking to friends.第二节单句语法填空（共10小题每小题 1.5分，满分15 分）在空白处填入适当的单词或其正确形式(每空不超过3个单词)1.There comes a time ______teenagers learn English on the Internet.2.Most of the students agreed with the boy_____ proposal was helpful and practical.3.It is believed that many species _________________(threat) with extinction.4.It is reported that living spaces for wildlife are __________(reduce) due to the cutting of trees.5.Huge plants start to spring up and grow at an _______(alarm) rate.6.It has _________(confirm) that the meeting will take place next week.7.______(locate)in the center of the city, the shopping mall is full of people even on weekdays.8.The director got the actors _________(position) so that everyone could fit into the picture.9.______(inspired) by the teacher’s words, he determined to find ou t the approach to the problem.10.The teacher nodded with a _________(satisfaction) smile when I answered the question.第三节翻译句子（共7小题，满分20分）根据括号内的短语提示,翻译下列句子。
高中政治学业水平考试 必修2《经济与社会》核心知识填空(含答案)
必修二《经济与社会》核心知识检测填空试题…………………………………………………………………………………………【知识体系】…………………………………………………………………………………………【课标要求】※理解公有制为主体、多种所有制经济共同发展，按劳分配为主体、多种分配方式并存等社会主义基本经济制度，既体现了社会主义制度优越性，又同我国社会主义初级阶段社会生产力发展水平相适应，是党和人民的伟大创造※了解各种所有制经济的地位与作用，阐释公有制经济与非公有制经济相互促进、共同发展，明确坚持毫不动摇巩固和发展公有制经济，毫不动摇鼓励、支持、引导非公有制经济发展※了解我国个人收入的方式与合法途径；解释个人收入分配政策的完善；评析实现共同富裕、促进社会公平正义的收入分配政策※阐明劳动对社会发展和进步的意义，弘扬劳动精神，树立崇尚劳动、热爱劳动的观念理解社会主义市场经济体制既体现了社会主义制度优越性，又同我国社会主义初级阶段社会生产力发展水平相适应，是党和人民的伟大创造※ 阐述建设高标准市场体系的意义※ 辨析经济运行中政府与市场的关系※ 解析宏观调控的目标与手段※ 阐释以人民为中心的发展思想和创新、协调、绿色、开放、共享的新发展理念。
※ 解释经济发展方式的转变和供给侧结构性改革※ 评析经济发展中践行社会责任的实例※ 评析实现共同富裕、促进社会公平正义的社会保障政策※ 列举完善社会保障体系的措施…………………………………………………………………………………………★1、我国的基本经济制度有：（1）_________为主体、________所有制经济共同发展。
（2）社会主义__________经济体制。
（3）____________为主体、______分配方式并存。
2、生产资料所有制在生产关系中起决定性作用，是生产关系的_______，是经济制度的_______。
占支配地位的生产资料所有制_______着一个社会的基本性质和发展方向。
高中化学必修二测试题及答案
高中化学必修二测试题及答案高中化学必修二测试题及答案一、选择题【共19道小题】1、1869年，俄国化学家门捷列夫制作出了第一张元素周期表，揭示了化学元素间的内在联系，成为化学发展史上的重要里程碑之一。
下列有关我们常用的元素周期表的说法正确的是( )A.元素周期表有七个横行，也是七个周期B.元素周期表有18个纵行，即有18个族C.短周期是指第一、二、三、四周期D.ⅠA族的元素全部是金属元素2、NA代表阿伏加德罗常数,下列说法正确的是( )A.0.5 mol Al与足量盐酸反应转移电子数为1NAB.标准状况下，11.2 L SO3所含的分子数为0.5NAC. 0.1 mol CH4所含的电子数为1NAD.46 g NO2和N2O4的混合物含有的分子数为1NA3、发展“绿色食品”是提高人类生存质量、维护健康水平的重要措施，绿色食品指的是( )A.富含叶绿素的食品B.绿色的新鲜蔬菜C.、无污染、无公害的营养食品D.经济附加值高的营养食品4、下列反应的离子方程式书写正确的是( )A.氯化铝溶液中加入过量氨水：Al3++4NH3·H2O+4+2H2OB.澄清石灰水与少量苏打溶液混合：Ca2++OH-+CaCO3 +H2OC.碳酸钙溶于醋酸：CaCO3+2H+Ca2++CO2↑+H2OD.氯化亚铁溶液中通入氯气：2Fe2++Cl22Fe3++2Cl-6、元素周期表和元素周期律是化学的重要工具，可以帮助我们推测元素及其化合物的结构和性质。
某元素的原子序数为7，下列有关该元素的推断不正确的是( )A.它处于元素周期表中第二周期ⅤA族B.它的最高正价为+5，负价为-3C.它的最高价氧化物对应水化物是一种强酸D.它的非金属性比磷弱7、某一反应物的浓度是1.0 mol·L-1,经过10 s后，它的浓度变成了0.2 mol·L-1,在这10 s内，它的反应速率为( )A.0.08B.0.08 mol·(L·s)-1C.0.04D.0.04 mol·(L·s)-112、下列实验方案不能达到预期目的的是( )A.用钠、镁分别与水反应，可证明钠、镁的金属性强弱B.用氯化镁、氯化铝分别与过量浓氨水反应，可证明镁、铝的金属性强弱C.用铁、石墨与硫酸铜溶液组成原电池，可证明铁、铜的金属性强弱D.把氯气通入到硫化钠的水溶液中，看到淡黄色沉淀，可证明氯气、硫的非金属性强弱13、下列物质中，属于含有共价键的离子化合物的是( )A.MgCl2B.Br2C.KOHD.H2S14、在海水的综合利用中，海水提溴工业是一个重要组成部分，其中一种提溴的工艺是在预先浓缩并酸化的海水中，通入足量氯气，然后使生成的溴与吸收剂SO2反应转化为氢溴酸以达到富集溴元素的目的。
高一历史必修二专题二检测
专题二近代中国资本主义的曲折发展一，选择题1、鸦片战争后中国社会经济结构的变动（）A．是中国社会自然经济发展的结果 B．与西方国家入侵无关C．促进了近代民族工业的兴起 D．摧残了资本主义萌芽2、1864年包世臣记载：“近日洋布大行，价才当棉布三分之一，吾村专以纺织为业，近闻已无纱可纺。
松太布市，削弱大半，去年棉花客大都折本。
”上述材料反映的是（）A．中国民族资本主义发展缓慢 B．家庭手工业在外国商品的冲击下破产C．松太地区棉纺织水平下降 D．中国手工棉纺织品价格下跌3、中国近代民族工业出现于（）A．19世纪50年代前后 B．19世纪70年代前后C．19世纪80年代前后 D．19世纪90年代前后4、不属于中国民族工业产生的原因是（）①外资企业的刺激；②洋务企业的刺激；③清政府的保护政策；④实业救国热潮的推动A.①②B.①②④C.③④D.①②③5、下列近代民族工业的代表人物同他们创办的民族工业有误的是（）A.方举赞，孙英德——发昌机器厂B.陈启源——继昌隆缫丝厂C.荣宗敬，荣德生——新洋灰公司D.张謇——大生纱厂6、甲午战争后，国内出现了兴办近代民族工业的热潮。
其直接原因是（）A.西方技术的传播B.重农抑商思潮的影响C.清政府放宽了民间设厂的限制D.改良思想的推动7、1882年商人何昆山在广州开办自来水公司，地方绅士以“有伤风水”为由极力阻挠，何只好作罢。
此事说明（）A.开办企业必须符合民间风俗B.民族工业产生的条件还不成熟C.洋务企业惧怕民资企业与之争利D.封建束缚是民族企业发展的巨大障碍8、下列关于1927—1936年中国资本主义经济发展的表述，正确的是（）A．民族资本受益最大 B．轻工业得到发展C．官僚资本对金融业的控制削弱 D．完全没有得到南京国民政府的政策支持9、中国民族火柴业兴起于清末，发展于民国。
这期间，内忧外患重重，但民族火柴业从无到有，从落后到先进，从弱到强，在夹缝中脱颖而出，顽强成长。
人教版高中数学必修二(全)教材配套章末检测题 附答案解析
人教版高一数学必修二教材配套检测题目录第一章空间几何体教材配套检测题 (2)第一章空间几何体章末检测题参考答案 (5)第二章点、直线、平面之间的位置关系教材配套检测题 (6)第二章点、直线、平面之间的位置关系章末检测题参考答案 (9)第三章直线与方程教材配套检测题 (11)第三章直线与方程检章末测题参考答案 (13)第四章圆与方程教材配套检测题 (16)第四章圆与方程章末检测题参考答案 (18)人教版高一数学必修二第一章 空间几何体 教材配套检测题一、选择题1. 下列命题中正确的是.A 有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 .B 有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱.C 有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱.D 用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台2. 如下图所示，最左边的几何体由一个圆柱中挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而得，现用一个竖直的平面去截这个几何体，则所截得的截面图形可能是.A （1）（2） .B （1）（3） .C （1）（4） .D （1）（5） 3. 如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等 的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边的长为1，那么 这个几何体的体积为1.6A .B 12.C 13.D 14. 球的表面积与它的内接正方体的表面积之比为.A 3π .B 4π .C 2π .D π 5. 如下图所示的正方体中，M 、N 分别是1AA 、1CC 的中点，作四边形1D MBN ，则四边形1D MBN 在正方体各个面上的正投影图形中，不可能出现的是AC MN 1A （1）（2）（3）（5）AB CD6. 如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，6AB =，4AD =，13AA =，分别过BC 、11A D 的两个平 行截面将长方体分成三部分，其体积分别记为111AEA DFD V V -=，11112EBE A FCF D V V -=，11113B E B C F C V V -=. 若123::1:4:1V V V =，则截面11A EFD 的面积为 .A .B .C .D 二、填空题7. 从长方体的一个顶点出发的三条棱上各取一点E 、F 、G ，过此三点作长方体的截面，那么截 去的几何体是 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
读“我国四大地区人口流动示意图”，回答1～3题。
1.四大地区中人口流入量最大的是
A.东部地区
B.中部地区
C.部地区
D.东北地区
2.促进我国人口流动的主要因素是
A.地区发展不平衡
B.资源开发
C.环境变化
D.交通改善
3．关于人口移动带来的问题，说法错误的是
A．加大了铁路等交通运输的压力B．扩大了迁出地、迁入地的经济发展差距
C．缓解了迁出地的人地矛盾D．给迁入地的环境造成一定的压力
4.人口合理容量
A．总是小于环境承载力
B．等同于人口容量
C．等同于环境承载力
D．总是大于环境承载力
有些学者以每平方千米陆地可承载人数的分析为基础，研究得出：渔猎时期为0．02～0．03人/平方千米，农业时期为40人/平方千米，工业时期为160人/平方千米。
5．该资料反映影响环境人口容量的一个重要因素是
A．资源 B．科技发展水平
C．地区的对外开放程度 D．人们的消费水平
6．结合所学知识，判断下列有关环境容量的叙述，正确的是
A．国土面积的大小是制约环境人口容量的首要因素
B．科技发展水平是制约环境人口容量的首要因素
C．文化消费水平的高低不影响环境人口容量
D．一定历史阶段、一定范围内的环境人口容量具有相对的确定性
下图为“改革开放以来我国城市数量变化图”，读图完成24～25题。
13．如上图所示，关于改革开放以来我国城市化特点的叙述不正确的是
A．城市数量增多，规模不断扩大
B．从城市构成上看，仍以中小城市为主
C．我国城市化水平总体上已经与发达国家持平
D．城市化水平上断上升，与我国快速发展的经济有关系
14．读上图，并结合所学知识可知
A．等级越高的城市，数目越少
B．等级越高的城市，服务范围越小
C．职能越低的城市，数目越少
D．城市数目越少，该等级的城市相互间距离越近
15.人戏称北京为“首堵”，其交通拥挤的根本原因是
A、城市面积的不断扩大
B、城市人口的迅猛增加
C、城市化水平较低
D、城市经济发展水平低下
“蓄水菜棚”工作原理示意图。
“蓄水菜棚”和普通大棚相比，可以将地面蒸发掉的水分收集再次利用。
据此完成下列小题。
16.蓄水菜棚主要改变农业生产条件中的
A．光照和水源B．热量和水源C．热量和土壤D．光照和土壤
17．设计师设计“蓄水菜棚”的理念是
A．回收利用污染物B．充分利用自然资源
C．减少废弃物排放 D．保护生态系统平衡
18.我国农业耕作方式的“东耕西牧”，粮食作物分布的“北麦南稻”以及糖料作物的“南蔗北甜”的分布特点，反映出农业生产活动具有
A.季节性
B.周期性
C.地域性
D.计划性
图示意我国某地循环农业生产模式。
读图完成下列问题。
19．该地的农业地域类型是
A.季风水田农业
B.乳畜业
C.大牧场放牧业
D.混合农业
20.该生产模式的农产品深受消费者青睐是因为
A.价格低廉
B.减耗保鲜
C.绿色优质
D.品种丰富
下图为某地区等高线地形示意图，读图完成5-6题。
21.①、②、③、④四地中，商业网点的密度最小的
是
A．①地 B．②地
C．③地 D．④地
22．拟在P地建立某大宗商品集散中心，主要考虑
的区位条件有
①地形②地租
③市场④交通
A．①②B．①③ C．②④D．①④
读我国简图，完成34-35题。
23. 有关图示四地农业发展条件的描述，正确的是
A. 甲地区农业发展最大的限制性因素是光照不足
B. 乙地区农业发展最大的限制性因素是水分不足
C. 丙地区发展河谷农业的优势条件是土壤肥沃
D. 丁地区发展农业的优势条件是后备土地丰富
24.我国海南岛利用光热条件，重点发展蔬菜，花卉
的生产供应北京市，主要依据是
①交通运输条件的改善
②廉价的劳动力和土地
③优良的品质和政策优势
④农产品保鲜、冷藏技术的发展
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④
网上购物，是眼下一种时兴的销售方式。
2012年“双
11”节，淘宝网网购销售额达到192亿元。
网民足不出户就可以货比三家，并且网购具有“商品种类齐全、价格实惠、送货上门”等优势。
结合左图某商品网购物流示意图完成15-16题。
26.这种商品网购流程①②③④⑤⑥环节排序正确的是（）
A. 网络客户、网店卖家、商品入库、订单分发、采购、物流配送
B. 网络客户、网店卖家、订单分发、采购、商品入库、物流配送
C. 网络客户、网店卖家、订单分发、商品入库、采购、物流配送
D. 网络客户、网店卖家、订单分发、商品入库、采购、物流配送
27．对于卖家而言，网络购物可以降低下列哪些成本（）
A．原料、物流配送、仓储B．原料、市场交易、仓储
C．劳动力、房租、物流配送D．劳动力、房租、市场交易
石家庄市原是一个小村庄，后来石家庄成为重要的铁路枢纽，并发展成为人口超过百万的河北省行政中心。
据此回答27—28题。
27．石家庄市成为特大城市的主要原因是
Ａ．地势平坦开阔Ｂ．矿产资源丰富
Ｃ．铁路的修建和发展Ｄ．工农业基础好
28．石家庄的变化说明了
Ａ．交通枢纽都能发展成为省级行政中心
Ｂ．能否成为特大城市，关键是人口的发展
Ｃ．一个地区交通方式的变化，会影响城市的兴衰
Ｄ．一个地区主要交通线的发展变化，会带动城市的发展
作为中国的西大门和“丝绸之路”上的重镇，喀什与五国接壤，有6个国家一类口岸对外开放。
2010年12月
30日，连接南疆8个县市的喀和铁路(如下图
所示)建成通车。
读图完成29～30题。
29．喀和铁路沿线的城镇主要分布于
A．河流下游 B．沙漠地区
C．高山雪线附近D．绿洲地带
30．关于喀和铁路建设，叙述正确的是
①促进新疆经济发展
②有利于西北地区与我国其他地区的经贸往来
③加快喀什经济特区的建设
④促进南疆与北疆区域经济发展
A．①② B．①③ C．②③ D．②④。