鲁教版八年级数学单元检测二次根式测试题

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鲁教版二次根式单元测试题

二次根式全章综合练习题（一）一、选择题1、下列各组式子中，是同类二次根式的是（）A 、2和30B 、35和75C 、a 2和38aD 、3和182、在二次根式22ba +，4a 5，32a ，2y ，8，3c 中，最简二次根式的个数是（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3、若最简根式ba a x+-223与bx -1是同类二次根式，则a ，b 的值分别是（） A 、a=3，b =－2 B 、a=0，b=2 C 、a=－1，b=4 D 、a=1，b=0 4、下列化简正确的是( )A 、a 16=a 24=4aB 、50=2525+=5+5=10C 、83=283⨯=163=43D 、22b a =b a 22⎪⎭⎫ ⎝⎛=2b a =b a 22（a ≥0） 5、当m ＜0时，化简mm2的结果是（）A 、－1B 、1C 、mD 、-m 6、已知0＜x ＜3，化简()212+x —︱x －5︱的结果是（）A 、3x-4B 、x-4C 、3x ＋6D 、－x-6 7、如果a ＞0，ba ＜0，则2)4(--ab －2)1(+-b a 的值是（） A 、－3 B 、3 C 、2a ＋2b ＋3 D 、－2a ＋2b －58、若2)3(x -=x-3与2)5(-x =5-x 都成立，则2)6(x -+︱x-10︱的最简结果是（）A 、4B 、3C 、16-2xD 、2x-169、已知xy ＞0,化简二次根式x 2xy-的正确结果为（）A 、yB 、y -C 、-yD 、-y -10、当x=-3时，二次根式m 7522++x x 的值等于（） A 、2 B 、22 C 、55D 、5 二、填空题11、若代数式xx -+212有意义，则x 的取值范围是_______________12、下列各组二次根式：①8和20；②23x 和x 8；③2b b 和b 2b1；其中第_________组是同类二次根式。

2022年最新鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式综合测评练习题(精选含解析)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1 ）A ．12BC ．D ．2、下列各式中，属于二次根式的是（）A ．2xB ．12x x +CD 3、如图，△ABC 与△DEF 都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC 与△DEF 的面积比是（）A ．1：2B ．2：5CD ．1：34、下列计算正确的是（）A．1+BC．=D．25、下列运算正确的是（）A B 4 C D 46、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D7、如图，直线y，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧x轴于点A2；再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……，按此做法进行下去，点An的横坐标为（）A．1n-B．n C．2n D．21n-8、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）B C DA9、下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D10，3，⋯，，3，6；⋯若(1,4)，(2,2)，则这组数据中最大的有理数的位置记为（）A ．(5,2)B ．(5,3)C ．(6,2)D ．(6,5)第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1___． 2、（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义①整式：__________②分式：__________③二次根式：__________④对于混合式：__________（2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题__________3、如图，在三角形纸片ABC 中，90,30,9C A AC ∠=︒∠=︒=，折叠该纸片，使点C 落在AB 边上的D 点处，折痕BE 与AC 交于点E ，则折痕BE 的长为_________．4、已知5y x =+，当x 分别取1，2，3，…，2022时，所对应y 值的总和是______．5、计算：((2021202044⨯+=_______．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：+(2)⎛ ⎝2、（1）先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中2x =（2）当a =的值．3、先化简，再求值：222()111a a a a a ++÷+--，其中a 4、计算：(2)011(1)()52π--+-+ 5、已知点0(P x ，0)y 和直线y kx b =+，则点p 到直线y kx b =+的距离d 可用公式d =例如：求点(1,2)P -到直线37y x =+的距离．解：因为直线37y x =+，其中3k =，7b =．所以点P 到直线的距离：d ====．根据以上材料，解答下列问题：(1)求点(2,2)P 到直线2y x =-的距离．(2)已知C 的圆心C 的坐标为(2,1)，半径r C 与直线1y x =-+的位置关系并说明理由．(3)已知互相平行的直线1y x=-与y x b=+，试求b的值．-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可．【详解】＝故选C．【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简．解题的关键在于正确的计算．2、C【解析】【分析】)0a≥的式子是二次根式．【详解】解：A. 2x不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意；B.12xx+，不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的定义，理解定义是解题的关键．3、B【解析】【分析】先利用勾股定理的逆定理判定90,BAC DEF 再利用面积公式可得答案.【详解】解：222222222228,112,1310,AB AC BC 222,AB AC BC90,BAC ∴∠=︒ 11822,22ABC S AB AC222222222125,2420,3425,DE EF DF 222,DE EF DF ∴+= 115205,22DEF S DE EF△ABC 与△DEF 的面积比是2:5.故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，二次根式的乘法运算，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形”是解本题的关键.4、D【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 1与C. 12=，故该选项不正确，不符合题意；D. 2故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．5、A【解析】【分析】根据立方根的定义、算术平方根的定义、二次根式的乘除运算法则即可求出答案．【详解】解：A、原式B≠4，故该选项不符合题意；C、原式，故该选项不符合题意；D、原式=2，故该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了立方根、算术平方根、二次根式的乘除运算法则，本题属于基础题型．6、C【解析】【分析】根据最简二次根式中被开方数不含分母；根据被开方数中不含开得尽方的因数；根据最简二次根式的定义进行判断即可．【详解】解：A=B14=被开方数中含开得尽方的因数，不符合题意；CD||a b+被开方数中含开得尽方的因式，故选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式，解题的关键是掌握满足①被开方数不含分母；②被开方数中不含开得尽方的因数或因式的二次根式叫最简二次根式．7、A【解析】【分析】先根据一次函数方程式求出1B 点的坐标，在根据1B 点的坐标求出2A 点的坐标，以此类推总结规律便可求出点n A 的横坐标．【详解】解：直线y =，点1A 坐标为(1,0)，过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B 可知1B 点的坐标为，以原点O 为圆心，1OB 长为半径画弧x 轴于点2A ，21OA OB =，2OA =2A按照这种方法可求得2B 的坐标为，2)3，故点3A 坐标为43，以此类推便可求出点n A 的横坐标为1n -．故选：A ．【点睛】本题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是做题时要注意数形结合思想的运用．8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【详解】解：故选择：D【点睛】本题主要考查了最简二次根式的判断，准确分析计算是解题的关键．9、C【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可．【详解】解：A选项，原式＝5a，不符合题意；B选项，原式＝a6，不符合题意；C选项，原式＝a2+a﹣6，符合题意；D故选：C．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键．10、B【解析】【分析】根据数字排列规律，可知共有30个数，最大有理数为9，再根据它的位置选择即可．3，⋯，⋯共有30个数，每行6个，因为5630=÷，1行，第4个，记为(1,4)，2行，第2个，记为(2,2)，27个位于第5行，第3个，因此这组数的最大有理数的位置记为(5,3)，故选：B ．【点睛】本题考查了二次根式化简和数字规律问题，解题关键是熟练运用二次根式性质进行化简和变形，找到数字之间的规律求解．二、填空题1【解析】【分析】先把除法转化为乘法，再计算即可完成．【详解】==本题考查了二次根式的乘除混合运算，注意运算顺序不要出错．2、取全体实数取使分母不为0的值取使被开方数≥0的值取使每一个式子有意义的值有意义【解析】略3、6【解析】【分析】由直角三角形的性质可求∠CBA=60°，BC=CBE=∠ABE=30°，由勾股定理可求解．【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=9，∴∠ABC=60°，BC=∵折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，∴∠CBE=∠ABE=30°，∴∠A=∠ABE，∴AE=BE，∵BE2=CE2+BC2，∴BE2=（9-BE）2+27，∴BE=6，故答案为：6．本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 4、2034【解析】【分析】4x =-，依题意，分4,4x x ≤>两种情况讨论，求得y 的值，进而求得答案．【详解】4x -∴4x ≤44x x -=-则4592y x x x =--+=-当1x =时，927y =-=当2x =时，945y =-=当3x =时，963y =-=当4x =时，981y =-=当4x >44x x -=-则y =451x x --+=∴当x 分别取1，2，3，…，2022时，所对应y 值的总和是753120182034++++=故答案为：2034【点睛】本题考查了二次根式的性质，化简绝对值，整式的加减，代数式求值，分类讨论是解题的关键．5、44【解析】【分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【详解】解：原式(((20202020444=⨯⨯((2020444⎡⎤=⨯⎣⎦ (()202041615=⨯-4=故答案为：4【点睛】本题考查二次根式的运算，解题的关键熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．三、解答题1、(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．(1)== (2)解：⎛⎛ ⎝⎝⎭=【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．2、（1）21(2)x -，12；（2）【解析】【分析】（1）先根据分式运算法则进行化简，再代入数值计算即可；（2）先分母有理化，再根据二次根式的性质化简求接即可．【详解】解：（1）原式＝[221(2)(2)x x x x x +----]4x x-÷ ＝2224(2)4x x x x x x x --+-⋅- ＝21(2)x -当x ＝212（2）解：∵a =∴a ＝2∴a ―1＝10＝11(1)a a a a -=--＝【点睛】本题考查了分式化简求值和二次根式化简求值，解题关键是熟练运用分式和二次根式运算法则进行化简，代入数值后准确计算．3、31a + 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用异分母分式的甲法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：222()111a a a a a ++÷+-- ()()()2121=11a a a a a a-++-⨯+- 2221=1a a a a-++⨯+ 31a =+当a=【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的运算以及分式的性质是解题的关键．4、(2)4-【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法与除法的运算法则从左至右依次计算即可；（2）分别计算零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可.(1)== (2)解：011(1)()52π--+-+125=-+-4=-【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．5、(2)相切，理由见解析(3)1b =或3b =-【解析】【分析】（1）将P 点直接代入距离公式计算．（2）计算圆心到直线的距离，将距离与半径比较，判断圆与直线之间的关系，（3）在直线1y x =-上任取一点，计算该点到y x b =+的距离，可求得b ．(1)因为直线2y x =-，其中1k =，2b =-，所以点P 到直线的距离：d ===(2)因为直线1y x =-+，其中1k =-，1b =，所以圆心C 到直线的距离：：d ===圆心到直线的距离d r ==， C 与直线1y x =-+相切．(3)在直线1y x =-上取一点(0,1)A -，根据题意得，点A 到直线y x b =+，因为直线y x b =+，其中1k =，b b =，所以点A 到直线的距离：d ==即：|1|2b +=，解得：1b =或3b =-．【点睛】本题属于一次函数的综合题，主要考查了点到直线的距离公式应用，解题关键是能够理解题目中距离的计算公式，并能结合圆、另一条直线进行计算．根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．。

二次根式单元测试题及答案doc

二次根式单元测试题及答案doc一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个选项是二次根式？A. \( \sqrt{4} \)B. \( \sqrt[3]{8} \)C. \( \sqrt[4]{16} \)D. \( \sqrt{-1} \)答案：A2. 计算 \( \sqrt{9} \) 的值是多少？A. 3B. -3C. 3或-3D. 0答案：A3. 化简 \( \sqrt{49} \) 的结果是？A. 7B. -7C. 7或-7D. 0答案：A4. 已知 \( a > 0 \)，那么 \( \sqrt{a^2} \) 等于？A. \( a \)B. \( -a \)C. \( |a| \)D. \( a^2 \)答案：C5. 计算 \( \sqrt{16} \) 的值是多少？A. 4B. -4C. 4或-4D. 0答案：A6. 化简 \( \sqrt{25} \) 的结果是？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：A7. 已知 \( b < 0 \)，那么 \( \sqrt{b^2} \) 等于？A. \( b \)B. \( -b \)C. \( |b| \)D. \( b^2 \)答案：B8. 计算 \( \sqrt{81} \) 的值是多少？A. 9B. -9C. 9或-9D. 0答案：A9. 化简 \( \sqrt{36} \) 的结果是？A. 6B. -6C. 6或-6D. 0答案：A10. 已知 \( c = 0 \)，那么 \( \sqrt{c^2} \) 等于？A. \( c \)B. \( -c \)C. \( |c| \)D. \( c^2 \)答案：C二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算 \( \sqrt{144} \) 的值是 ________。

答案：122. 化简 \( \sqrt{64} \) 的结果是 ________。

答案：83. 已知 \( d > 0 \)，那么 \( \sqrt{d^2} \) 等于 ________。

八年级数学二次根式单元检测鲁教版

二次根式单元检测一、选择题（每题4分，共60分）1、如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（）A 、±1B 、0C 、1D 、0和1 2、在316x 、32-、5.0-、x a 、325中，最简二次根式的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、4 3、下列说法正确的是（）A 、0没有平方根B 、－1的平方根是－1C 、4的平方根是－2D 、()23-的算术平方根是34、164+的算术平方根是（）A 、6B 、－6C 、6D 、6±5、对于任意实数a ，下列等式成立的是（）A 、a a =2B 、a a =2 C 、a a -=2 D 、24a a =6、设7的小数部分为b ，则)4(+b b 的值是（）A 、1B 、是一个无理数C 、3D 、无法确定 7、若121+=x ，则122++x x 的值是（）A 、2B 、22+C 、2D 、12-8、如果1≤a ≤2，则2122-++-a a a 的值是（）A 、a +6B 、a --6C 、a -D 、1 9、二次根式：①29x -；②))((b a b a -+；③122+-a a ；④x1；⑤75.0中最简二次根式是（）A 、①②B 、③④⑤C 、②③D 、只有④ 10、式子1313--=--x xx x 成立的条件是（） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3 11、下列等式不成立的是（） A 、()a a =2B 、a a =2C 、33a a -=-D 、a aa -=-112、若x ＜2，化简()x x -+-322的正确结果是（）A 、－1B 、1C 、52-xD 、x 25- 13、式子3ax --（a ＞0）化简的结果是（）A 、ax x -B 、ax x --C 、ax xD 、ax x - 14、已知231+=a ，23-=b ，则a 与b 的关系是（）A 、b a =B 、b a -=C 、ba 1= D 、1-=ab 15、下列运算正确的是（）A 、()ππ-=-332B 、()12211-=--C 、()0230=- D 、()6208322352-=-二、填空题（每题3分，共36分）1、()221-的平方根是；8149的算术平方根是；3216-的立方根是； 2、当a 时，23-a 无意义；322xx +-有意义的条件是。

达标测试鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式专题测评试卷(含答案详解)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1 ）A B ．5 C ． D2x 的取值范围是（）A ．0x ≠B ．1x ≥-C ．1≥xD ．1x >3、下列各式中，一定是二次根式的为（）A B C D 4、下列计算中，正确的是（）A =B =C 4D 26 5、下列二次根式中，最简二次根式的是（）A BC D 6、下列计算正确的是（）A B =C ．D ．2=7n 共有（）个A ．1B ．2C ．3D ．48、下列各式中，是最简二次根式的是（）A B C D9 ）A ．12BC ．D ．10、下列各式中，运算正确的是（）A ．2=B C D 9=第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、2=_______（0a ≥）=_______2x 的取值范围是_______；31B有意义的条件：_____．4m ＝_____．5、如果实数a 、b 满足10a -=，求a b +的平方根．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、已知：在平面直角坐标系中，点A （m ，n ），且m 、n 满足关系式m 1，点B （﹣3，0），点C 在x 轴正半轴上，AC 交y 轴于点E ．(1)点A 的坐标为（，）；(2)如图1，若S △ABC ＝15，求线段BC 的长；(3)如图2，在（2）的条件下，点E 处有一动点P 以每秒2个单位长度的速度先沿线段EO 运动到点O ，再继续以相同的速度沿x 轴负半轴运动到点B 后停止运动，求当t 为何值时，S △AOE ＝12S △BEP ．2、计算下列各式：(2)3﹣|1．3、计算：+(2)⎛ ⎝ 4、计算：(2(2)(23--5、（13（2）计算：（3）解方程组：16213 m nm n+=⎧⎨-=⎩（4）解方程组：569745x yx y-=⎧⎨-=-⎩-参考答案-一、单选题1、A【解析】略2、C【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案．【详解】x-1≥0，解得：x≥1．故选：C．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．3、B【解析】【分析】)0a≥的式子做二次根式分析，即可完成求解．【详解】A0，式子没有意义，故本选项不合题意；BCD a＜0时，二次根式无意义，故本选项不合题意．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的知识，解题的关键是熟练掌握二次根式的定义，从而完成求解．4、B【解析】【分析】根据二次根式的加、减、乘、除运算逐项计算分析判断即可【详解】解答：解：A A选项错误；B、原式＝B选项正确；C、原式＝2，所以C选项错误；D=D选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．5、C【解析】【分析】最简二次根式须同时满足两个条件：一是被开方数中不含分母，二是被开方数中不含能开的尽方的因数或因式，据此逐项判断即得答案．【详解】解：ABCD=故选：C．【点睛】本题考查了最简二次根式的定义，属于基础题型，熟知概念是关键．6、A【解析】【分析】由二次根式的减法运算可判断A ，由同类二次根式的含义可判断B ，由二次根式的乘法运算可判断C ，D ，从而可得答案.【详解】解：A ==故A 符合题意；B B 不符合题意；C 、35=15,⨯故C 不符合题意；D 、242=8,=⨯故D 不符合题意；故选：A【点睛】本题考查的是同类二次根式的含义，二次根式的加减，二次根式的乘法，掌握“二次根式的加减运算与乘法运算的运算法则”是解本题的关键.7、D【解析】【分析】根据二次根式的意义求出12n ≤n 只能是3或8或11或12，求出即可．【详解】必须120,n -≥，解得12n ≤∴n 只能是3或8或11或12，∴满足条件的n有4个故选：D．【点睛】本题主要考查了对二次根式的定义的应用，关键是能根据已知求出n．8、D【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】解：A不符合题意；=，故B不符合题意；2=C不符合题意；D符合题意；故选：D．【点睛】本题考查了最简二次根式，解答本题的关键在于熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．9、C【解析】【分析】计算求解，然后化为最简即可．【详解】＝故选C．【点睛】本题考查了二次根式的乘法与化简．解题的关键在于正确的计算．10、C【解析】【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：A、2A错误，不符合题意；B=B错误，不符合题意；C C正确，符合题意；D3==，故选项D错误，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查二次根式的混合运算，解题的关键是明确二次根式混合运算的计算方法．二、填空题1、a a【解析】略2、x≥1【解析】略3、A≥0且B≠0【解析】略4、A【解析】略5、±2【解析】【分析】根据绝对值的非负性和二次根式被开方数的非负性求得a、b，再代入求解即可．【详解】a-=，解：∵实数a、b满足10∴a－1=0，b－3=0，∴a=1，b=3，∴a+b=1+3=4，∴a+b的平方根为±2．【点睛】本题考查代数式求值、绝对值的非负性、二次根式成立的条件、平方根，熟知绝对值和二次根式被开方数的非负性是解答的关键．三、解答题1、 (1)﹣1，5(2)BC＝6(3)t的值为54或198【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数非负可得关于n的不等式组，解不等式组可求得n的值，从而求得m 的值，最后可求得点A的坐标；（2）过点A作AF⊥x轴于点F，由点A的坐标可得AF的长，由面积条件即可求得BC的长；（3）由BC的长度及点B的坐标可求得点C的坐标，由S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15可求得OE的长；分点P在OE上和点P在OB上两种情况考虑，求出△BEP的面积表达式，再根据题中的面积关系式即可求得时间t．(1)∵m、n满足关系式1m=，∴50 50nn-≥⎧⎨-≥⎩，∴n＝5，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1，5；(2)过点A作AF⊥x轴于点F，∵A（﹣1，5），∴AF＝5，∴S△ABC＝11515 22BC AF BC⨯⋅=⨯=，∴BC＝6；(3)∵BC＝6，B（﹣3，0），∴C（3，0），∵S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15，∴111351315 222OE OE⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，∴OE＝154，①若点P在OE上，则PE＝2t，∴S△BEP＝12×2t×3＝3t，S△AOE＝11151512248OE⨯=⨯=，∴115328t⨯=，∴54t=；②若点P在OB上，BP＝3+154﹣2t＝274﹣2t，∴S△BEP＝12715(2)244t⨯-⨯＝1527(2)84t-，∴1527115(2)8428t-⨯=，∴t＝198．综合以上可得t的值为54或198．【点睛】本题考查了坐标与图形的面积，二次根式的意义，涉及分类讨论思想．2、 (1)5-；(2)1．【解析】【分析】（1）先化简各个根式，然后计算即可得；（2）先去括号，同时化简绝对值，然后再去括号化简即可得．(1)3321=--+-，5=-；(2)解：31-，)21=-，1=，1=．【点睛】题目主要考查根式得混合运算及绝对值化简，熟练掌握根式的运算法则是解题关键．3、(2)【解析】【分析】（1）先化简，再合并同类二次根式；（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．(1)== (2)解：⎛⎛ ⎝⎝⎭= 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．4、 (1)-2；【解析】【分析】（1）直接根据实数的运算法则计算即可；（2）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类二次根式即可．(1)(2=3-3+（-2）=-2；(2)解：(23--（5-2）【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算及实数的运算，掌握它们的运算法则是解决此题关键．5、（1（2（3）151mn=⎧⎨=⎩（4）34xy=-⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）先将分母有理化，再根据相应的运算法则运算；（2）把括号里的二次根式进行化简，再算括号里的减法，最后算加法即可；（3）利用解方程组的方法进行求解即可；（4）利用解方程组的方法进行求解即可．【详解】解：（1）原式3；（2）原式=（；（3）16213 m nm n+=⎧⎨-=⎩①②-②得：3n=3，解得：n=1，把n=1代入①得：m+1=16，解得：m=15，故原方程组的解是151mn=⎧⎨=⎩；（4）569 745 x yx y-=⎧⎨-=-⎩①②①×4得：20x-24y=36③，②×6得：42x-24y=-30④，③-④得：-22x=66，解得：x=-3，把x=-3代入①得：-15-6y=9，解得：y=-4，故原方程组的解是34xy=-⎧⎨=-⎩．【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解二元一次方程组，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．。

八年级数学下册第七章二次根式单元综合测试6鲁教版五四制

二次根式一、选择题（每小题3分，共24分）1. 如果代数式有意义，那么x 的取值范围是（）A ．x≥0B ．x≠1C ．x ＞0D ．x≥0且x≠12. 下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.xy 2B.2abC.21 D.3. 下列计算正确的是（） A ．3 B. C ．2= D ． 44. = ）A.1x >B.1x <-C.≥D.≤5. 已知()230x y -++=，则x y +的值为（）A. 0B. 1-C. 1D.3 6. 估计31－2的值（）A ．在1和2之间B ．在2和3之间C ．在3和4之间D ．在4和5之间7. 设0>a ，0>b ，则下列运算中错误．．的是（） A.b a ab ⋅= B.b a b a +=+ C.a a =2)( D.b a b a = 8. 下列二次根式中，不能与12合并的是（） A.48 B.18 C.311 D.75-二、填空题（每小题4分，共32分）9. 2x =，则x 的取值范围是 .10. 化简：= ．11. 计算的结果是．12. = ． 13. 当x= 时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为 .14. 若整数x x 的值可以是（只需填一个）．15、k ，m ，n 为整数，则k ，m ，n 的大小关系为．16、若数p = 。

三、解答题（共64分）17.（每小题4分，共8分）计算：（1）75＋28－200；（202)+18.（8分）先化简，再求值：22321121a a a a a a -+÷-+-，其中a =19.（8分）是否存在这样的整数x ，使它同时满足下列两个条件：①式子20-x 和x -30有意义；②x 的值仍为整数.如果存在，求出x 的值；如果不存在，说明理由.20.（10分）已知直角三角形斜边长为（26+3）cm ，一直角边长为（6＋23）cm ，求这个直角三角形的面积．21.（10分）先化简，再求值：(a ＋b )2＋(a －b )(2a ＋b )－3a 2，其中a ＝－2－3，b ＝3－2.22.（10分）一个三角形的三边长分别为54（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．23.（10分）如图是小华同学设计的一个计算机程序，请看懂后回答下列问题．（1）若输入的数x ＝5，则输出的结果是________；（2）若输出的结果是0且没有返回运算，则输入的数x 是________；（3）请你输入一个数，使它经过第一次运算时返回，经过第二次运算时可输出结果，你觉得可以输入的数是______，输出的数是________．附加题：1. 有意义，那么x 的取值范围是（）A. x ＞2B. x ＜2C. x ≥2D. x ≤22. 下列二次根式中，最简二次根式是（）3. 一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A. 2与3之间B. 3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间4. 已知|a －0，则a +b ＝＿＿＿.5. 已知长方形的面积为15，长a ＝b ＝＿＿＿.6. 如图，数轴上A ，B 5.1，则A ，B 两点之间表示整数的点共有（）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个7. 若a ＜1－1＝＿＿＿. 8、已知0xy < （）A ．xy B．－xy C ．．-9、计算：)．（2）)÷．（32．（4）（．.10 、设m ＞n ＞0，m 2+n 2＝4mn ，试求22m n mn -的值.11、.12、若m ，求211mm -+－2m m -的值.13、已知4x y +=-，2xy=的值.二次根式测试题6答案一、1. D 2. A 3. C 4. C 5. C 6. C 7. B 8. B二、9. 0x ≥ 10.－1 0 14. -2或3 15. 1 16. m ＜k ＜n三、17.（1）53－6 2.（202)(11|1=++-．111=．1=. 18. 原式=2a .当a ==3．19. 存在，x=25.20. 根据勾股定理，另一条直角边长为22)326()362(+-+＝3（cm ）．所以直角三角形的面积S =21×3×（326+）=（23336+）cm 2． 21. 原式＝a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2－ab －b 2－3a 2＝ab .当a ＝－2－3，b ＝3－2时，原式=1.22.（1）周长54==. （2）当20x =时，周长25==.（答案不唯一，符合题意即可） 23.（1） 6（2）±7（3）答案不唯一，如分别填2，22－ 6.。

鲁教版初中数学八年级下册《二次根式》单元测试1

第7章二次根式单元测试命题意图：第7章二次根式需要考查的是二次根式、最简二次根式的概念，并能熟练地化简含二次根式的式子，会进行简单的二次根式的加、减、乘、除四则运算，并经历从特殊事例归纳一般规律的过程，初步体会不完全归纳法的数学思想。

一、选择题1.下列各式中，是二次根式的是（）A.πB.12C.10 2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.12B.32+xC.211 D.b a 2 3.下列计算正确地是（）A.(23=- 3=- C. = 2=4.计算28-的结果是（） A.6 B.2 C. 1.4 D. 25.下列运算错误的是（）= B.= = D.2(2= 6.使根式x x 1+有意义的字母x 的取值范围是（）A.x ＞－1B.x ＜－1C.x ≥－1且x ≠0D.x ≥－1 7.在32,9,,,45222x a y x x y +-中，最简二次根式的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.48.下列各式中计算正确的是（） ①69494=-⋅-=--))((； ②69494=⋅=--))((； ③345454522=-⋅+=-；④145452222=-=-；A.1个B.2个C.3个D.4个9.n 24是整数,则正整数n 的最小值是（）A.4B.5C. 7D. 610.实数a,b 在数轴上的位置如图，那么化简a b - ）A.2a －bB.bC.－bD.－2a ＋b二、填空题1.x 的取值范围是2.已知一个正方形的面积是25,那么它的边长为 .3.已知 2-x +5y +=0，则x+y=4.，则这个三角形的周长为______.5.观察分析下列数据，寻找规律： 0，3，6，3，23，15，32，……那么第10个数据应是 .6.要到玻璃店配一块面积为96cm 的正方形玻璃，那么该玻璃边长为______cm.7.已知2＜x ＜5,=___________8.若(a －2)2 +3+b =0，则(a+b)2010= ____________.9.=_______,－5b ÷220a b =_______. 10.观察下列各式：1+13 =213 ,2+14 =314 ,3+15 =415 ,……请你将猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的代数式表示出来是。

难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式章节测试试卷(精选含详解)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式章节测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，属于二次根式的是（）A ．2xB ．12x x +C D2x 的取值范围是（） A ．1≥x 且2x ≠ B ．1x ≤ C ．1x >且2x ≠ D ．2x >3、下列计算正确的是（）A ．1+BC ．=D ．24、已知a 、b 均为有理数，且2a +，则a 、b 的值为（）A ．2，-5B ．5，2C ．5，-2D ．-2，55、下列根式中，不是最简二次根式的是（）A B C D6 ）AB C D 7、下列二次根式中，化简后可以合并的是（）A BC D8x 的取值范围是（）A ．0x ≠B ．1x ≥-C ．1≥xD ．1x >9 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5101)的值应在（）A ．16和17之间B ．17和18之间C ．18和19之间D ．20和21之间第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、数轴上表示数-的两点之间的距离为______．2、如图，在三角形纸片ABC 中，90,30,9C A AC ∠=︒∠=︒=，折叠该纸片，使点C 落在AB 边上的D 点处，折痕BE 与AC 交于点E ，则折痕BE 的长为_________．3=x 的取值范围为 ___． 4、满足什么条件的根式是最简二次根式？（1）被开方数不含_________；（2）被开方数中不含能开得尽方的_________．5x 的取值范围是________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：(1)(；(2)2(5(51)+⨯--2、计算：；(2)（2（2；(3)3、如图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=︒，CD 、CE 三等分ACB ∠，且CD 是AB 边的中线，CE 是BD 边的中线，当2DE =时，求AC 的长．4、计算：(2)011(1)()52π--+-+5、先化简，再求值：222()111a a a a a ++÷+--，其中a -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】)0a ≥的式子是二次根式．【详解】解：A. 2x 不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意； B. 12x x+，不是二次根式，故该选项不正确，不符合题意；故选C【点睛】本题考查了二次根式的定义，理解定义是解题的关键．2、A【解析】【分析】根据分式有意义的条件：分母不等于零、二次根式有意义的条件：被开方数是非负数解答即可．【详解】依题意，有1020x x -≥⎧⎨-≠⎩解得：1≥x 且2x ≠ ．故选A ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件．掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数，是解答本题的关键．3、D【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 1与C. 12=，故该选项不正确，不符合题意；D. 2故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．4、C【解析】【分析】根据完全平方公式和二次根式乘法的性质，计算得25=-可得到答案．【详解】2235=-=-∵a 、b 均为有理数，且2a +=∴5a =，2b =-故选：C ．【点睛】本题考查了乘法公式、二次根式运算、有理数的知识；解题的关键是熟练掌握完全平方公式、二次根式乘法的性质，从而完成求解．5、A【解析】【分析】当二次根式满足：①被开方数不含开的尽方的数或式；②分母不含根号；即为最简二次根式，由此即可求解．【详解】解：AB、C、D选项均为最简二次根式，故选：A．【点睛】此题考查判断最简二次根式，解题关键在于理解最简二次根式的判断及化简方法．6、D【解析】【分析】【详解】A==BC8=，与D=，与故选：D．【点睛】本题考查了二次根式的化简、同类二次根式，熟练掌握二次根式的化简是解题关键．7、B【解析】【分析】先化简，再根据同类二次根式的定义解答即可．【详解】解：AB|a=CD．故选：B．【点睛】本题主要考查了同类二次根式的定义，解题的关键是掌握化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．8、C【解析】【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数，进而得出答案．【详解】x-1≥0，解得：x≥1．故选：C．此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确掌握二次根式的定义是解题关键．9、B【解析】【分析】先根据实数的混合运算化简可得【详解】=3==<<∵2.99293 3.0276∴1.73 1.74<<∴3.46 3.48<<∴3 3故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键．10、C【分析】先计算二次根式的乘法运算，再由34<1)的范围，即可得到答案. 【详解】1)2211,<34911<<，∴-<<-，43∴<<，182219故选：C【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.二、填空题1【解析】【分析】）再计算，即可求解．【详解】）【点睛】本题主要考查了数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算，熟练掌握数轴上两点间的距离，二次根式的减法运算法则是解题的关键．2、6【解析】【分析】由直角三角形的性质可求∠CBA=60°，BC=CBE=∠ABE=30°，由勾股定理可求解．【详解】解：∵∠C=90°，∠A=30°，AC=9，∴∠ABC=60°，BC=∵折叠该纸片，使点C落在AB边上的D点处，∴∠CBE=∠ABE=30°，∴∠A=∠ABE，∴AE=BE，∵BE2=CE2+BC2，∴BE2=（9-BE）2+27，∴BE=6，故答案为：6．【点睛】本题考查了翻折变换，直角三角形的性质，勾股定理，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键． 3、32x -≤<【解析】【分析】由二次根式有意义的条件可得30,20x x 再解不等式组即可得到答案. 【详解】解： 3020x x ①②由①得：3,x ≥-由②得：2,x <所以则x 的取值范围为3 2.x故答案为：32x -≤<【点睛】0,0b a b a ”是解本题的关键.4、分母因数或因式【解析】略5、1x ≥-且0x ≠【解析】【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【详解】解：由题意得，x ＋1≥0且x ≠0，解得x ≥−1且x ≠0，故答案为：1x ≥-且0x ≠．【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．三、解答题1、 (1)-(2)16--【解析】【分析】（1）根据二次根式的混合运算法则计算即可；（2）根据平方差公式以及完全平方公式计算，再根据二次根式运算法则计算即可．(1)解：(＝（＝＝(2)解：2(5(51)+⨯--＝52-（2-（+1）＝＝【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，乘法公式，熟练运用二次根式的混合运算法则是解题的关键．2、 (1)-1(2)1(3)4【解析】【分析】（1）利用二次根式的除法法则运算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用二次根式的乘法公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．(1)＝2﹣3＝﹣1；(2) 解：原式＝4﹣3＝1；(3)3 ＝6﹣2＝4；(4)解：原式＝．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．3、【解析】【分析】先求解30,60,ACD DCB 再证明,CD AD BD == BCD △为等边三角形，可得4,8,BC AB 再利用勾股定理可得答案.【详解】解： 90ACB ∠=︒，CD 、CE 三等分ACB ∠， 19030,3ACD DCE BCE60,DCBCD 是AB 边的中线，,CD AD BD ∴== BCD ∴△是等边三角形，,BC BDCE 是BD 边的中线，2DE =，24,BD DE4,8,BC AB 22844 3.AC【点睛】本题考查的是三等分角的含义，等边三角形的判定与性质，勾股定理的应用，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，二次根式的化简，证明BCD △是等边三角形是解本题的关键.4、(2)4-【解析】【分析】（1）根据二次根式的乘法与除法的运算法则从左至右依次计算即可；（2）分别计算零次幂，负整数指数幂，化简绝对值，再合并即可.(1)== (2)解：011(1)()52π--+-+125=-+-4=-【点睛】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．5、31a + 【解析】【分析】原式括号中两项通分并利用异分母分式的甲法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：222()111a a a a a ++÷+--()()()2121=11a a a a a a-++-⨯+- 2221=1a a a a-++⨯+ 31a =+当a=【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的运算以及分式的性质是解题的关键．。

达标测试鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式达标测试试题(含答案解析)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式达标测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列式子中，不属于二次根式的是（）A B C D 2、下列命题中，是真命题的有（）①以11②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13；④在实数0，﹣0.3333……，3π，0.020*******个； ⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置．A ．①②③④⑤B ．①②④⑤C ．②④⑤D ．④⑤3n 共有（）个A ．1B ．2C ．3D ．44 ）A B ．5 C ． D 5、下列计算错误的是（）A 2=-B 2C 2=D ．2(2=6、下列计算正确的是（）A ．1+BC ．=D ．27 ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．58、3的计算结果是（）A ．B ．3C ．9D ．279 ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间10、下列二次根式中，最简二次根式是（）A B C D 第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、比较大小：--（填入“＜”或“＞”）．2、二次根式的实质是表示一个非负数（或式）的_______（1）a 为被开方数，为保证其有意义，可知a _______；（2．3、在实数范围内分解因式：x 2+8x ﹣11＝_________．4__．5x 值：__．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、数学教育家波利亚曾说：“对一个数学问题，改变它的形式，变换它的结构，直到发现有价值的东西，这是数学解题的一个重要原则”．材料一：平方运算和开方运算是互逆运算．如()2222a ab b a b ±+=±a b =±．如5±222±=完全平方材料二：在直角坐标系xOy 中，对于点(),P x y 和(),Q x y '给出如下定义：若()()00y x y y x ⎧≥⎪=<'⎨-⎪⎩，则称点Q 为点P 的“横负纵变点”．例如：点()3,2的“横负纵变点”为()3,2，点()2,5-的“横负纵变点”为()2,5--．请选择合适的材料解决下面的问题：(1)点的“横负纵变点”为_________，点()2--的“横负纵变点”为________；(2)(3)已知a 为常数()12a ≤<，点()M m ，且m =，点M '是点M 的“横负纵变点”，则点M 的坐标是_________．2、计算：⎛ ⎝3、（1）先化简，再求值：22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷⎪--+⎝⎭，其中2x =（2）当a =的值． 4、计算2(2)(3)(2√3−1)2−(√3+√2)(√3−√2)5-参考答案-一、单选题1、C【解析】略2、D【解析】【分析】根据勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义分别判断．【详解】解：①以11题；②若一直角三角形的两边长分别是5、12，则第三边长为13④在实数0，﹣0.3333……，3π，0.020*******个，故该项是真命题；⑤东经113°，北纬35.3°能确定物体的位置，故该项是真命题；故选：D ．【点睛】此题考查了真命题的定义：正确的命题是真命题，正确掌握勾股数的定义、勾股定理、最简二次根式定义、无理数定义、有序数对定义是解题的关键．3、D【解析】【分析】根据二次根式的意义求出12n ≤n 只能是3或8或11或12，求出即可．【详解】必须120,n -≥，解得12n ≤∴n只能是3或8或11或12，∴满足条件的n有4个故选：D．【点睛】本题主要考查了对二次根式的定义的应用，关键是能根据已知求出n．4、A【解析】略5、A【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的乘法运算法则化简，进而判断即可．【详解】解：A2，故此选项计算错误，符合题意；B2，故此选项计算正确，不合题意；C2=，故此选项计算正确，不合题意；D．2=，故此选项计算正确，不合题意；(2故选：A．【点睛】此题考查了二次根式的性质及二次根式的乘法运算法则，熟记乘法法则是解题的关键．6、D【解析】【分析】根据合并同类项，二次根式的乘除运算逐项判断即可【详解】解：A. 1与C. 12=，故该选项不正确，不符合题意；D. 2故选D【点睛】本题考查了合并同类项，二次根式的乘除，掌握二次根式的运算法则是解题的关键．7、B【解析】【分析】先根据实数的混合运算化简可得【详解】=3==<<∵2.99293 3.0276∴1.73 1.74<<∴3.46 3.48<<∴3 3故选：B．【点睛】本题考查了估算无理数大小的知识，注意夹逼法的运用是解题关键．8、A【解析】【分析】将二次根式变形为32=【详解】解：32==故选：A．【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．9、B【解析】【分析】直接利用二次根式的运算法则化简，进而估算无理数的大小即可．=<<∵469∴23<<故选：B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确进行二次根式的计算是解题关键．10、A【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【详解】A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式是最简二次根式，故A符合题意；B不符合题意；BC C不符合题意；D m，被开方数含能开得尽方的因数或因式，不是最简二次根式，故D不符合题意；【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．二、填空题1、＞【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可判断.【详解】解：∵--<，∴即->-故答案为：>．【点睛】此题考查了二次根式大小比较，两个无理数的比较时，把根号外的移到根号内，只需比较被开方数的大小就行．2、算术平方根 ≥0 ≥0【解析】略3、(44x x +++-##(44x x +-++【解析】【分析】先将x2+8x配方，然后根据平方差公式求解即可．【详解】解：x2+8x﹣11＝x2+8x+16﹣16﹣11＝（x+4）2﹣27＝（x（x+4﹣．故答案为：（x（x+4﹣．【点睛】本题考查因式分解、完全平方公式、平方差公式，熟练掌握公式法分解因式是解答的关键．4、【解析】【分析】根据二次根式的性质化简，进而根据二次根式的加减进行计算即可【详解】﹣＝故答案为：【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，掌握二次根式的性质是解题的关键．5、1（答案不唯一）【解析】【分析】直接利用二次根式有意义的条件分析得出答案．【详解】就必须420x -，解得：2x ，即写一个满足条件的x 的值，例如：1（答案不唯一，小于等于2的数均可）．故答案为：1（答案不唯一）．【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，解题的关键是能够正确得出x 的取值范围．三、解答题1、 (1)；()-(3)(【解析】【分析】（1 ）根据“横负纵变点”的定义解答；（2 ）根据材料一，模仿解答；（3 ）先化简m 得到点M 的坐标，再根据点M '是点M 的“横负纵变点”，求出点M '的坐标．(1)0≥，∴点的“横负纵变点”为；∵0-，∴点()2--的“横负纵变点”为()-；故答案为：；()-． (2)====(3) ∵12a ≤≤，∴011a ≤-≤，∴01≤≤，10≤ ∴()22211112111m a a ⎫++---+⎪⎭ )11=11=+ 2==∴(M∵0<，∴(M '故答案为：(【点睛】本题考查了完全平方公式，二次根式的化简，考核学生的计算能力，计算时注意负数的绝对值等于它的相反数．2、-【解析】【分析】先化简括号内的二次根式，同步计算后面的分母化，再计算二次根式的除法运算，最后合并同类二次根式即可.【详解】解：⎛ ⎝2222326322222222222222=-【点睛】本题考查的是二次根式的混合运算，掌握“二次根式的加减乘除运算的运算法则与混合运算的运算顺序”是解本题的关键.3、（1）21(2)x -，12；（2）【解析】【分析】（1）先根据分式运算法则进行化简，再代入数值计算即可；（2）先分母有理化，再根据二次根式的性质化简求接即可．【详解】解：（1）原式＝[221(2)(2)x x x x x +----]4x x -÷ ＝2224(2)4x x x x x x x --+-⋅- ＝21(2)x -当x ＝212（2）解：∵a =∴a ＝2∴a ―1＝10＝11(1)a a a a -=--＝【点睛】本题考查了分式化简求值和二次根式化简求值，解题关键是熟练运用分式和二次根式运算法则进行化简，代入数值后准确计算．4、 (1)3-(3)12-【解析】【分析】（1）根据求一个数的算术平方根，立方根，以及二次根式的性质求解即可；（2）根据二次根式的乘除运算和加减运算进行计算即可；（3）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．(1)2=--342=-3(2)=(3)(2√3−1)2−(√3+√2)(√3−√2)()=---12132=-12【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，求一个数的立方根和算术平方根，正确的计算是解题的关键．5、6【解析】【分析】直接利用二次根式的性质以及立方根的性质分别化简，再利用加减运算法则计算得出答案．【详解】解：原式＝6﹣4+4＝6．【点睛】本题考查二次根式的性质以及立方根的性质，实数的加减法，解题关键是掌握运算法则．。

八年级数学下册第七章二次根式单元综合测试4 鲁教版

二次根式一、填空题 1．若x-31是二次根式，x 应满足的条件是_________． 2．如果02=+x x ，则x _______0． 3．计算232115÷⋅=_______． 4．若a a 552=，则a 一定是______． 5．若a ＞0，b ＞0，则=⨯⨯⨯abb a a a 1______ 6．等式xx x x --=--5252成立，则x 应满足的条件是___________． 7．如果05=-a ，则=+-+221a a a ___________． 8．根式x 3，2x，xy x +，n m 33，2254y x +中最简二次根式是____________． 9．若x ＜5，则2)5(-x =________．10．已知625+=a ，625-=b ，则ab=_______ ，a+b=_______． 11．计算：2122124）（-++=______．二、选择题1．x 取什么值时，x 35-有意义？（）． A ．x ＞35 B ．x ＜35 C ．x ≥35 D ．x ≤352．下列计算中正确的是（）． A ．425425⨯=⨯ B ．425425+=+ C ．425425-=- D ．)4()25(425-⋅-=-⋅-3．下列推理正确的个数是（）．①6)3()2()9()4(=-⨯-=-⨯-；②a a a 33=⋅；③aa a a 11⋅=⋅；④22224y x x y x x +=+（x ＞0） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 4．下列运算中正确的是（）．A ．767372=⋅B ．=C 3=== D 1==5．如果yx是二次根式，那么下列结论正确的是（）． A ．x ≥0且y ≥0 B ．x y ＞0 C ． x ≥0且y ＞0 D ．xy≥0 6．下列根式中，最简二次根式是（）． A ．3xB ．x 8C ．36xD ．12+x 7．下列各组中与2是同类二次根式的一组是（）． A ．8，12- B ．21，20． C ．50．，22- D ．22，248．若a a a 214412-=+-，则a 的取值范围是（）． A ．全体实数 B ．a ≥0 C ．a ≥21 D ．a ≤219．若a ＜1，化简221a a +-的结果是（）． A ．1-a B ．1--a C ．a -1 D ．1+a 10．若ab ＜0，则二次根式b a 2可化简为（）． A ．b a B ．b a - C ．b a - D ．b a --11．计算2)12)(12(+-的结果是（）．A ．12+B ．)12(3-C ．1D ．-1 三、解答题1．计算下列各题：（1）21102112736112⨯÷；（2））（．214311250--+；（3）））（（32253235-+．2．把下列各式写成平方差的形式，再在实数范围内分解因式：（1）32-x ；（2）54x x -； (3)9624+-a a ．3.先化简，再求值：（1）已知31=a ，求a a a a a a a -+-++-2222211的值；（2）已知223-=x ，223+=y ，求2++xyy x 的值.4．已知a a -=，化简a a a 2)2(12+-+-．四、创新题1．有人说，若x 、y 为实数，且y <x x -+-20042004+2．则|y －2|－962+-y y +x 0的值一定为零．你认为对吗？为什么？2．观察下列计算：12121-=+，23231-=+，34341-=+，45451-=+……从计算结果中找出规律，并用这一规律计算：)12007(200620071341231121+++⋅⋅⋅++++++）（．《二次根式》水平测试4答案：一、填空题1．x ＜3 2．≤ 3．2254．正数 5．1 6．2≤x ＜5 7．9 8．x 3，xy x +，2254y x + 9．5-x 10．1，10 11．5 二、选择题1．D 2．A 3．A 4．B 5．D6．D 7．C 8．B 9．C 10．D 11．A 三、解答题1．（1）⨯，ab a 21；（2）⨯，331n m mn+；（3）√ 2．解：（1）21102112736112⨯÷=2211276121312⨯÷⨯÷）（=23；（2））（．214311250--+=223333222+-+=33522+；（3）））（（32253235-+=26310310225-+-=219． 3．解：（1）)3)(3()3(3222-+=-=-x x x x ；（2）)2)(2(])(2[)4(42222245x x x x x x x x x x -+=-=-=-=)2)(2)(2(2x x x x -++；（3）2222224)3()3()]3)(3[()3(96-+=-+=-=+-a a a a a a a ．4.解：（1）a a a a a a a -+-++-2222211 =)1(1)1()1(1--++-+a a a a a a a ）（ =a a a 11-- =aa 2-. 当31=a 时，原式=531231-=-. （2）xyy x xy xy y x x y y x 222)(22+=++=++.由223-=x ，223+=y ，得 6=+y x ，1=xy .原式=36162=. 5．解：由a a -=，得 a ≤0．a a a 2)2(12+-+-=a a a 221+-+-=3．6．解：x x x x -÷--2111=）（1111-÷--x x x x =x ．当2=x 时，原式=2；当4=x 时，原式=2．注：x 取大于1的任何两个值均可．四、创新题1．对．因为由y ＜x x -+-20042004+2，结合算术平方根的意义，可知x =2004，y ＜2，所以y －2＜0，y －3＜0，故原式=|y －2|－|y －3|+x 0=2－y －3+y +20040=2－3+1=0．2．解：由题意可知，原式=)12007(200620072312+-+⋅⋅⋅+-+-）（=200612007)12007)(12007(=-=+-．。

八年级数学下册第七章二次根式单元综合测试3 鲁教版

二次根式一、试试你的身手（每小题3分，共30分）1．若1a b -+互为相反数，则()2013_____________a b -=．2x 的取值范围是．3．计算23)= ．4．已知x =y =x y y x+的值是．5的整数部分为x ，小数部分为y y -的值是．6．一个自然数的算术平方根为m ，则这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是．7．当a 为值时，代数式1取值最小，这个最小值是．8．三角形的周长为（cm ，已知两边长的平方分别为45cm 、24cm ，第三边的长是 cm ．9=成立的条件是．10．若1＜x ＜4的结果是．二、相信你的选择（每小题3分，共30分）1．下列各组根式中，属于同类二次根式的是（）A 和B ．C ．D 2．在下列二次根式中，x 的取值范围是x ≥2的是（）A B C D3．把(x - ）AB C ． D ．4．若2a =+b = ） A ．a ＞b B ．a b = C ．a ＜b D ．1a b= 5．下列四个结论中正确的是（）A ．2.20 2.21B ．2.21 2.226．若b ＜0__________=的结果是（）A ．-B ．C ．-D ．7．若3a =，则代数式262a a --的值是（）A ．0B ．1C ．1-D ．2-8．比较大小：2+ ）A ．2>B ．2+<C ．2Ｄ．不能确定9．下列各组根式中，两式可以合并的是（）A B D10 ）A B C D ．三、挑战你的技能（本大题共46分）1．（本题6分）若12x =，12y =，求22x y xy +的值．2．（本题10分）计算：（1）⎛- ⎝．（2）．3．（本题6分）已知△ABC 的三边a ，b ，c 其中a ，b 2690b b -+=，求c 的值范围．5．（本题8分）若x y y z +=-=222x xz z ++的值．6．（本题82=，求1a a+的值．四、超越你的极限（本大题14分）说明理由．二次根式测试3参考答案：一、1．2) 2．3x -≥ 3．14+45．6 67．56 8． 9．1x > 10．3二、1．D 2．C 3．D 4．B 5．D 6．C 7．C 8．A 9．B 10．A三、1．解：原式()xy x y =+，将1122x y ==，代入得，原式=． 2．（1）原式=-=；（2）原式3===． 32690b b -+=，2(3)0b -=，易得23a b ==，，故15c <<．41====． 5．解：由x y y z ⎧+=⎪⎨-=⎪⎩得x z +=22222()72x xz z x z ++=+==．6．解：22122a a ⎛=++= ⎝⎭，所以215222a a ⎛+=-= ⎝⎭．20x -≥，因为20x ≥，所以20x =，即0x =．0=231=-+0=．。

鲁教版(五四学制)八年级数学上册第五章二次根式检测题(含答案详解)

第五章二次根式检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列有关的叙述，不正确的是（）A ．是方程2=10的一个解B ．在数轴上可以找到坐标为的点C ．=2D ．＜4 2. 式子、、、中，有意义的式子个数为（）A.1B.2C.3D.4 3. 已知,则2xy 的值为（）A ．15-B ．15C ．152-D.1524. 下列二次根式中，的取值范围是3x ≥的是（）5. 下列运算正确的是（）A.235=-B.312914==()52522-=-6. 设－1，在两个相邻整数之间，则这两个整数是（）A ．1和2B ．2和3C ．3和4D ．4和57. 已知：则与的关系为（）8. 下列二次根式中，化简后能与2合并的是( )A.21B ． C. D ．9. 若, 则的值为（）A. B.8C.9D.10. a 的值为（） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5二、填空题（每小题3分，共24分）11. 当时，=_____________．12.1)(2________．13. 化简:=；(=_________.14. 若实数y x ,2(0y =,则xy 的值为. 15. 当=时，最简二次根式和可以合并．16. 观察下列等式：，，，…请你从上述等式中找出规律，并利用这一规律计算：=.17. 已知矩形长为cm ，宽为cm ，那么这个矩形对角线长为cm ． 18. 已知，则=.三、解答题（共46分）19.（6分）已知x 、y 为实数，且1y =+，求x y +的值．20.（6分）已知045x =+，其中a 是实数，将式子21. （6分）先化简，再求值：（－1＋）÷（2＋1），其中=2－1.22. （6分）有一道练习题是：对于式子2a 后求值，其中a =小明的解法如下：2a 2a 2(2)a a --=2a +2.小明的解法对吗？如果不对，请改正.23. （6分）一个三角形的三边长分别为54的值，使它的周长为整25. （8分）要焊接如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到）？D 第25题图第五章二次根式检测题参考答案1. C 解析：A.将=代入方程2=10，可知是方程2=10的一个解，正确；B.在数轴上可以找到坐标为的点，正确；C.2=≠，错误；D.＜=4，正确．故选C ．2. B 解析：=与的被开方数小于0，没有意义；=与的被开方数都大于0，有意义．故有意义的式子有2个．故选B ． 3. A 解析：由题意知≥≥，所以4. C 解析：A.使根式有意义的的取值范围为；B. 使根式有意义的的取值范围为；C. 使根式有意义的的取值范围为D. 使根式有意义的的取值范围为故选C.5. C 解析：不能根号内的数字相加减，所以A 错；，所以B 错；=所以D 错.故选C.6. C 解析：∵ ∴ 故选C.7. D 解析：∵ ，∴ 故选D.8. A 解析：因为，55512.0，5220不能再化简，22，2221====所以只有A项化简后能与2合并.故选A.9. A 解析：，所以所以. 故选A.10. D 能够合并，知，所以故选D.11.解析：当时，解析：14.解析：由题意知13.315.解析：由题意知：3+1=2-，解得=.因此当=时两最简二次根式可以合并．16.2 006 解析：∵，，，…，∴所求式=（+…+==2008-2=2006．17.解析：根据题意得，矩形对角线的长度等于．即矩形的对角线的长度为cm．18. -1 解析：由原式可知=+2-4=-2，∴=+2，依次类推得： =+2，∴=-1．19. 解：由题意得，，且．∴，∴．∴.20. 解：原式2222+2(1)242x x x ++=+.∵ 5x =，∴且，解得, ∴ 5x =, ∴.21. 解：原式=1112122+⋅++-a a a =111122+⋅++a a a =11+a .当=2-1时，原式=21=22. 22. 解：小明的解法不对.改正如下：由题意得，2a =，∴ (2)2a a =--=-+．∴ 2a 2a 2(2)a a --+=32a -=2.23. 解：（1）周长54=.（2）当20x =时，周长25==.（答案不唯一，符合题意即可）24. 解：（1）222222()(2(2416x xy y x y ⎡⎤++=+=-++==⎣⎦.（2）22()()(2224(x y x y x y -=+-=---=⨯-=-25. 解：由勾股定理得==∴ 所需钢材长度为.答：要焊接一个图中所示的钢架，大约需要的钢材．。

难点解析鲁教版(五四制)八年级数学下册第七章二次根式章节测评试卷(含答案详解)

鲁教版（五四制）八年级数学下册第七章二次根式章节测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、己知2x =，则代数式242x x ++=（）A ．-1B ．2CD ．123a -成立，那么实数a 的取值范围是（）A ．0aB ．3aC ．3a -D ．3a31)的值应在（）A ．16和17之间B ．17和18之间C ．18和19之间D ．20和21之间4、在函数y =x 的取值范围是（） A ．0x ≥ B ．3x ≠ C ．03x x ≥≠且 D ．03x ≤≤5、请同学们猜一猜(的值应在（）A ．2和3之间B ．3和4之间C ．4和5之间D ．5和6之间 6、下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A B C D7、3的计算结果是（）A．B．3 C．9 D．278、下列计算正确的是（）A．2a+3a＝5a2B．（a2）3＝a5C．（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6 D9、如图，△ABC与△DEF都是正方形网格中的格点三角形（顶点在格点上），则△ABC与△DEF的面积比是（）A．1：2 B．2：5 C D．1：310x的取值范围为（）A．x≥2B．x≠3C．x≤2或x≠3D．x≥2且x≠3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）x的取值范围是________．12a的取值范围是______．3、二次根式的混合运算，先要弄清运算种类，再确定运算顺序：先______，再______，有括号的要算括号内的，最后按照二次根式的相应的运算法则进行．4、计算：2+1=___．5、（1）当函数关系用解析式表示时，要使解析式有意义①整式：__________②分式：__________③二次根式：__________④对于混合式：__________（2）对于反映实际问题的函数关系，要使实际问题__________三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、判断下列式子，哪些是二次根式？(3)2)x>．2、已知：在平面直角坐标系中，点A（m，n），且m、n满足关系式m1，点B（﹣3，0），点C在x轴正半轴上，AC交y轴于点E．(1)点A 的坐标为（，）；(2)如图1，若S △ABC ＝15，求线段BC 的长；(3)如图2，在（2）的条件下，点E 处有一动点P 以每秒2个单位长度的速度先沿线段EO 运动到点O ，再继续以相同的速度沿x 轴负半轴运动到点B 后停止运动，求当t 为何值时，S △AOE ＝12S △BEP ．3、计算：；(2)（2（2；(3)4、先化简，再求值：222441+112a a a a a a -++---，其中a +1．511x +在实数范围内有意义，请确定x 的取值范围． -参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据完全平方公式把242x x ++变形，然后把2x =代入计算．【详解】解：∵2x =，∴242x x ++=2442x x ++-=()2+22x -=)22+22- =3-2=1，故选D ．【点睛】本题考查了完全平方公式的变形求值，以及二次根式的乘方，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．2、B【解析】【分析】运用完全平方公式将二次根式进行化简，然后根据绝对值的化简得出不等式求解即可．【详解】33a a -=-，∴30a -，故选：B．【点睛】本题考查二次根式的性质，绝对值的意义，完全平方公式的运用，理解绝对值的意义和二次根式的性质是解决问题的关键．3、C【解析】【分析】先计算二次根式的乘法运算，再由34<1)的范围，即可得到答案. 【详解】1)2211,911<34<<，43∴-<<-，∴<<，182219故选：C【点睛】本题考查的是二次根式的乘法运算，无理数的估算，掌握“无理数的估算方法”是解本题的关键.4、C【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件列出不等式即可求解．解：根据题意可列不等式组为30xx≥⎧⎨-≠⎩，解得，03x x≥≠且，故选：C．【点睛】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，解题关键是明确二次根式被开方数大于或等于0，分母不得0．5、B【解析】【分析】先计算二次根式的除法，再根据无理数的估算即可得．【详解】解：(2==134<<，12∴<，324∴<<，即(的值在3和4之间，故选：B．【点睛】本题考查了二次根式的除法、无理数的估算，熟练掌握二次根式的除法法则是解题关键．6、A【解析】【分析】根据最简二次根式的定义判断即可．【详解】解：AB3=不是最简二次根式，该选项不符合题意；CD不是最简二次根式，该选项不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键．7、A【解析】【分析】将二次根式变形为32=【详解】解：32==故选：A．【点睛】题目主要考查二次根式的乘法运算，熟练掌握运算法则是解题关键．8、C【解析】【分析】根据合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法计算即可．【详解】解：A 选项，原式＝5a ，不符合题意；B 选项，原式＝a 6，不符合题意；C 选项，原式＝a 2+a ﹣6，符合题意；D故选：C ．【点睛】本题考查了合并同类项，幂的乘方，多项式乘多项式，二次根式的加减法，能正确掌握整式的运算法则是解答此题的关键．9、B【解析】【分析】先利用勾股定理的逆定理判定90,BAC DEF 再利用面积公式可得答案.【详解】解：222222222228,112,1310,AB AC BC 222,AB AC BC90,BAC ∴∠=︒ 11822,22ABC S AB AC222222222125,2420,3425,DE EF DF 222,DE EF DF ∴+= 115205,22DEF S DE EF△ABC 与△DEF 的面积比是2:5.故选B【点睛】本题考查的是勾股定理的逆定理的应用，二次根式的乘法运算，掌握“勾股定理的逆定理判断三角形是直角三角形”是解本题的关键.10、D【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得x ﹣2≥0，再根据分式有意义的条件可得x ﹣3≠0，再解即可．【详解】解：由题意得：x ﹣2≥0，且x ﹣3≠0，解得：x ≥2，且x ≠3，故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键．二、填空题x≥1、2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数为非负数，可得不等式，再解不等式即可．【详解】x-≥，解：由题意得：20x≥，解得：2x≥．故答案为：2【点睛】此题主要考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式被开方数为非负数是解题关键．a≥2、2【解析】【分析】根据二次根式的被开方数的非负性即可得．【详解】a-≥，解：由题意得：20a≥，解得2a≥．故答案为：2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式的被开方数的非负性是解题关键．3、乘除加减【解析】略4、4【解析】【分析】先乘方，再加法．【详解】解：原式=3+1=4．故答案为：4．【点睛】本题考查了二次根式的性质，掌握2=a（a 0）是解决本题的关键．5、取全体实数取使分母不为0的值取使被开方数≥0的值取使每一个式子有意义的值有意义【解析】略三、解答题1、 (1)是(2)不是(3)是(4)不是(5)是(6)不是【解析】【分析】根据二次根式的定义直接判断即可以得出答案．(1)解：∵二次根式需要具备两个条件:13 >0，(2)解：∵二次根式需要具备两个条件:-3<0；(3)解：∵x 2≥0，∴x 2+1>0，又∵二次根式需要具备两个条件:∴(4)解：∵二次根式需要具备两个条件:是3，∴不是二次根式．(5)解：∵二次根式需要具备两个条件:21()03-≥，是二次根式(6)解：∵当x>2时，2-x<0，二次根式需要具备两个条件:负数，2)x>不是二次根式．【点睛】此题的主要考查了二次根式的知识，解题的关键就是理解二次根式的意义，二次根式需要具备两个条件:2、 (1)﹣1，5(2)BC＝6(3)t的值为54或198【解析】【分析】（1）根据二次根式的被开方数非负可得关于n的不等式组，解不等式组可求得n的值，从而求得m 的值，最后可求得点A的坐标；（2）过点A作AF⊥x轴于点F，由点A的坐标可得AF的长，由面积条件即可求得BC的长；（3）由BC的长度及点B的坐标可求得点C的坐标，由S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15可求得OE的长；分点P在OE上和点P在OB上两种情况考虑，求出△BEP的面积表达式，再根据题中的面积关系式即可求得时间t．(1)∵m、n满足关系式1m=，∴50 50nn-≥⎧⎨-≥⎩，∴n＝5，∴m＝﹣1，故答案为：﹣1，5；(2)过点A作AF⊥x轴于点F，∵A（﹣1，5），∴AF＝5，∴S△ABC＝11515 22BC AF BC⨯⋅=⨯=，∴BC＝6；(3)∵BC＝6，B（﹣3，0），∴C（3，0），∵S△AOB+SAOE+S△EOC＝S△ABC＝15，∴111351315 222OE OE⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=，∴OE＝154，①若点P在OE上，则PE＝2t，∴S△BEP＝12×2t×3＝3t，S△AOE＝11151512248OE⨯=⨯=，∴115328t⨯=，∴54t=；②若点P在OB上，BP＝3+154﹣2t＝274﹣2t，∴S△BEP＝12715(2)244t⨯-⨯＝1527(2)84t-，∴1527115(2)8428t-⨯=，∴t＝198．综合以上可得t的值为54或198．【点睛】本题考查了坐标与图形的面积，二次根式的意义，涉及分类讨论思想．3、 (1)-1(2)1(3)4【解析】【分析】（1）利用二次根式的除法法则运算；（2）利用平方差公式计算；（3）利用二次根式的乘法公式计算；（4）先把各二次根式化为最简二次根式，然后合并即可．(1)＝2﹣3＝﹣1；(2)解：原式＝4﹣3＝1；(3)3＝6﹣2＝4；(4)解：原式＝．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键．4、1a a -；1【解析】【分析】根据分式的乘法和分式的加法运算化简，再将字母的值代入求解即可．【详解】解：222441+112a a a a a a -++--- ()()()22211112a a a a a a -+=+⋅-+-- 22=11a a a -+-- =a a 1-当a +1时，原式12==+【点睛】本题考查了分式的化简求值，分母有理化，掌握分式的计算法则是解题的关键．5、32x ≥-且1x ≠- 【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数，分式的分母不等于零，即可求解．【详解】解：依题意得：23010xx+⎧⎨+≠⎩，解得32x-，且1x≠-．【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式有意义的条件．。

鲁教版(五四制)2018--2019学年度第二学期八年级数学第七章二次根式单元试卷

鲁教版（五四制)2018--2019学年度第二学期八年级数学第七章二次根式单元试卷一、单选题（计30分）1．下列二次根式中与2是同类二次根式的是（）A ．12B ．23 CD ．182．下列计算正确．．的是（） A ． B ．C ．D ．3．已知实数在数轴上对应的点如图所示，则的值等于（）A ．2a+1B ．-1C ．1D ．-2a-1 4．若实数m 、n 满足，且m 、n 恰好是等腰△ABC 的两条边的边长，则△ABC 的周长是A ．12B ．15C ．12或15D ．16 5．下列各式中，是最简二次根式的是（） A ．61B ．C ．D ．6．若，则的值为A ．1B ．－1C ．7D ．－7 7．二次根式x1－x 中的取值范围是（） A ． B ．且C ．D ．且8．若y 值为（）A B ．1 C ． D ．39 （） A ．1和2之间 B ．2和3之间 C ．3和4之间 D ．4和5之间10．若a ， b 为实数，且4b =+，则a b +的值为（）A ．－1B ．1C ．1或7D ．7二、填空题（计32分）11．计算=___________．12．比较大小：-23______-4（填“＞”或“=”或“＜”）13．的相反数_________________；的倒数是____________。

14．若为△ABC 的三边，化简=_______．15．现有一个长和宽的比为的长方形，此长方形的周长为，则此长方形的面积为________． 16．计算：=__________17．若，为有理数，且满足，则以，为两条直角边的直角三角形的斜边长为________．18．________．三、解答题（计58分）19．计算：（1）（2）．20．计算：()101201332-⎛⎫--- ⎪⎝⎭．21．已知，求的值.22．已知a=3-2，b=3+2．求下列各式的值．（1）a2-b2；（2）a2-ab+b223．已知是整数，求正整数n的值最大值和最小值。

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数学单元检测二次根式测试题
班级姓名成绩
一、单项选择题（每小题3分，共30分）
1.下列式子一定是二次根式的是（） A.2--x B.x C.22+x D.22-x
3若b b -=-3)3(2，则（）
A.b>3
B.b<3
C.b ≥3
D.b ≤3
3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是（）
A.m=0
B.m=1
C.m=2
D.m=3
4.化简)22(28+-得（）
A.—2
B.22-
C.2
D.224-
5.下列根式中，最简二次根式是( ) A.a 25 B.22b a + C.2
a D.5.0 6.如果)6(6-=-⋅x x x x 那么（）
A.x ≥0
B.x ≥6
C.0≤x ≤6
D.x 为一切实数
7.若x ＜2，化简x x -+-3)2(2的正确结果是（）
A.-1
B.1
C.2x-5
D.5-2x
8.设a
b a 1,322=-=，则a 、b 大小关系是( )
A.a=b
B.a ＞b
C.a ＜b
D.a ＞-b
9.若最简二次根式a a 241-+与是同类二次根式，则a 的值为（）
A.43-=a
B.3
4=a C.1=a D.1-=a
10已知xy >0，化简二次根式的正确结果为 ( ) A 、 B 、 C 、 D 、二、填空题（每小题3分，共30分）
1.的绝对值是____52-______，它的倒数__________.
2.当x___________时，52+x 有意义，若
x
x -2有意义，则x________.
3.化简=⨯0
4.0225_________，=-22108117_____________. 4.=⋅y xy 82，=⋅2712.
5.比较大小：3213.（填“＞”、“=”、“＜”）
6.在实数范围内分解因式=-94x ___________.
7.已知矩形长为32cm ，宽6为cm ，那么这个矩形对角线长为_____cm.
8.23231
+-与的关系是. 9.当x=时，二次根式1+x 取最小值，其最小值为.
10.若3的整数部分是a ，小数部分是b ，则=-b a 3.
三、计算题（每小题4分，共32分）
1.
2
1418122-+- 2.3)154276485(÷+-；
y y -y
-y --2x y x -
3.21)2()12(18---+++；
4.x x x x 3)1246
(÷- ；
5.⎛- ⎝
6.22)25()25(--+
7.( 3 + 2 )－1+(－2)2 +3－8
8.(1+ 2 － 3 )(1－ 2 + 3 )+2 6
四、化简并求值（每小题5分，共20分）
1.已知：121-=
x ，求12
+-x x 的值.
2.已知：x ＝1－2，y ＝1＋2，求x 2＋y 2－xy －2x ＋2y 的值．
3.计算：20062007)56()56(-⨯+.
4.已知a ，b ，c 为三角形的三边，化简222)()()(a c b a c b c b a -++--+-+.
五、（8分）观察下列各式及验证过程：
==
====；
=====；…
（1）行验证.
（2）针对上述各式反映的规律，写出用n （n 为任意的自然数，且2n ≥）表示的等式，
无需证明.。