2015年青岛大学815量子力学2015年考研专业课初试真题
2015年研究生入学考试普通物理
"
I 1I
+
M
tB
11t +
M
c
M
D
'
/
/ ?1
6
导 体在 外 电场 中处 于 静 电平衡
以下 说 法 正 确 的是 (
山 导 体表 面 附近 的场 强 处 处 垂 直 于 导 体 表 面
( ) 导 体 内部 的合 场 强 处 处 为零
傂) 导体 是等 势体
(4 ) 导 体外 的 电场在导 体 内激 发 的场 强 为零
将 有 哪 些变化 ?
B
然后将两 板 间距 离减 小
(
则 电容 C
,
电压
傃 电场能量 W
A
C
C
毒傃个W 个
个傃 个W 个
C C
个傄B w 占
C
D
占傃个w B
此 线 圈在
A
10
边 长 为 1 的正 方形 线圈中通 有 电流 I
(
第
2
,
度B 为
点( 见 图) 产 生 的磁 感 强
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4
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人
(2 ) (3 ) (4 ) 正 确
B
( 1) (2 ) (3 ) 正 确
C
正 确
7
点 电荷 q , 1 q 放 在球 形 高斯面 的内部
点 电荷 q 3 放 在 球 形 高斯 面 的外 部
下
面 的说法 正 确 的是 (
(幻 点 电荷 q 1 !
z
,
q 3 都对 穿过 高斯面 的 电通 量 有贡 献
D
( 1 ) (4 ) 正 确
2015年青岛大学833高分子物理2015年考研专业课初试真题
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题
科目代码：833 科目名称：高分子物理(共2页)
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、解释术语（20分）
1、高斯链
2、均相成核
3、蠕变
4、熵弹性
5、高分子合金
二、单项选择题（20分）
1、下列聚合物中，分子链柔性最大的是。
A、聚丙烯腈
B、聚甲醛
C、聚乙烯
2、内聚能密度小于300J/cm3的聚合物，适用于作。
A、橡胶
B、塑料
C、纤维
3、下列条件中适于形成球晶的是。
A、剪切
B、浓溶液
C、高温高压
4、描述高聚物等温结晶过程的方程是。
A、Mark-Houwink
B、Avrami
C、WLF
5、在良溶剂中，高分子溶液的第二维利系数A2为。
A、小于零
B、等于零
C、大于零
6、光散射法可以测定高分子链的。
A、取向度
B、均方末端距
C、玻璃化温度
7、下列方法测定聚合物分子量分布时，分子量小的先分离出而分子量大
的后分离出的是。
A、逐步降温法
B、逐步溶解法
C、凝胶渗透色谱法
8、能使聚合物玻璃化温度提高的方法是。
A、加入增塑剂
B、增加分子链柔性
C、增加分子极性
1。
青岛大学概率论及数理统计一考研真题2015—2017年
0 x y 1; 其它.
求 (X ,Y) 分别关于 X 和Y 的边缘概率密度 fx x, fy y 。
5：(15 分) 已知随机变量 X N 0, 2 ，Y 在区间 0, 3 上服从均匀分
布，且 D X Y 2 ，求 X 和Y 的相关系数 。
3
2
2）若该机床已停机，求它是在加工零件 A 时发生停机的概率。 七、（15 分）设事件 A, B 及 A B 的概率分别为 p 、q 及 r ，求 P( AB) ，P( AB) ， P( AB) ， P( AB) 。
3
青岛大学 2016 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 619 科目名称：概率论及数理统计 （共 3 页） 请考生写明题号，将答案答在答题纸上，答在试卷上无效
2. 随机变量 X 与 Y 相互独立，且方差为 D X 4 ， D Y 2 ，则方差
D 3X 2Y ＝________.
3. 一个袋子中有相同大小的红球 6 只、黑球 4 只，从中不放回地抽取 2
只，则第一次和第二次都取到红色球的概率为
。
4. 设 E(X ) 2 , E(Y ) 3 , 则 E(X Y 5)
EX ______。
，则
2、(4 分) 设 A、B、C 是三个随机事件，则“事件 A、B、C 不多于一个发
生”的逆事件是________。
3、（4 分）设 P(A) 0.5, P(B) 0.6, P(A B) 0.9 ,则 P(B | A) __________.
4、（4
分）随机变量 X
的概率密度函数
4x2 4K x K 2 有0 根的判别式所决定有实根的概率。 3：(15 分) 设随机变量 X 具有密度函数 f (x) 1 e|x| ， x ，求 X
2015年青岛大学823传热学2015年考研专业课初试真题
(12) 对于漫—灰表面来说，其发射率与吸收比之间的厚度为 15mm ，材料导热系数为 0.15（ W / m K ) ， 壁 面 两 侧的 温度 差 为 150 ℃ ，则 通过 该平 壁 导热 的 热流 密 度 为 。
1
2.选择题（本题共 10 小题,每小题 3 分，共 30 分） （1）空气横向掠过等温圆柱，从圆柱前驻点开始向后热边界层厚度在不 断增加，如果 Re 较小，流动保持层流，则（ A.局部表面传热系数逐渐减小 C. 局部表面传热系数可能减小，也可能增加 （2）饱和水蒸汽在水平圆管外凝结， L d ，圆管的壁温恒定，以下的 方案（ ）可以增加单位时间内的凝结水量。 B.将圆管倾斜放置 C.在圆管外面加装低肋片 A.将圆管垂直放置 ） B. 局部表面传热系数保持不变
.8 0.3 充分发展湍流公式 Nu 0.023Re 0 f Pr f 。
（2）(15 分) 初温相同的金属薄板、细圆柱体和小球（材料相同，金属 导热系数大） ，放在同种介质中加热，如薄板厚度、细圆柱体直径、小球 直径相等，表面传热系数相同，求把它们加热到同样温度所需时间之比。
。 因素有关。 类 ， 。
(8) 已知物体表面与周围介质之间的换热情况，这是属于第
(10) 在其他条件相同的情况下，流体横向冲刷管子比纵向冲刷管子换热 (11) 空气横掠管束时，沿流动方向管排数越多，平均表面传热系数 数越多，平均表面传热系数越 (13) 换热器的热力计算主要基于的方程式为 (14) 如果 Pr<1，则流动边界层厚度
(3) 当考虑入口段对整个管道平均表面传热系数的影响时，其入口效应 (4) 一般来说，顺排管束的平均对流换热系数要比叉排时
(5) 膜状凝结换热的热阻主要是 。 (6) 直角坐标下,常物性无内热源的一维非稳态导热问题的导热微分方 程是 (7) 角系数仅与 边界条件。 (9) 已知某流体流过固体壁面时被加热，并且 流体平均温度为 40 ℃ ，则壁面温度为 效果 越 。 ，而蒸汽在水平管束外凝结时，沿液膜流动方向管束排 。
2015年青岛大学656光学2015年考研专业课初试真题
8. 用平行光照明衍射屏，屏对波前作如附图方式的遮 挡，求轴上场点的光强与自由传播时之比（附图中标出 的是该处到场点的光程，其中 b 是中心到场点的光程） 。
b+/2
9. 光沿着光轴方向传播时，不发生____________现象，在光轴方向，o 光、e 光 传播速度____________，在垂直光轴方向，o 光、e 光传播速度____________。 10. 简述鉴别自然光与圆偏振光的需使用光学元件： 及其鉴别的方法步骤： 二.计算题（第 1 题 10 分，2-7 每题 15 分，共 100 分） 1.（10 分）物镜、目镜皆为正透镜的望远镜称为开普勒望远镜；物镜为正透镜而 目镜是负透镜的望远镜称为伽利略望远镜。试拟制一个 3X 的望远镜，已有一个 焦距为 50cm 的物镜，问在开普勒型和伽利略型中目镜的焦距以及物镜到目镜的 距离各为多少？ 2.（15 分）在双缝干涉实验中，波长 550 nm 的单色平行光垂直入射到缝间距为 0.2 mm 的双缝上，接收屏到双缝的距离为 2 m。求： (1) 中央明纹两侧的两条第 10 级明纹中心之间的距离； (2) 用一厚度为 6.6×10-6 m、折射率为 1.5 的玻璃片覆盖一缝后，零级明纹将移 到原来的第几级明纹处？ 3.（15 分）如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平板玻璃有一小缝隙 h0。现用波 长为的单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半径为 R，求： (1) 反射光形成的牛顿环的各暗环半径。 (2) 透射光形成的牛顿环的各暗环半径。
青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 656 科目名称： 光学 （共 3 页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一.选择题及简答题（每题 5 分，共 50 分） 1. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是： (A) 使屏靠近双缝 (C) 使两缝的间距变小 (B) 把每个缝的宽度稍微调窄 (D) 改用波长较小的单色光源
青岛大学826电路2014--2015年考研专业课初试真题
图4
1
=1000V ， 五、 （本大题 16 分）某一正弦电流电路如图 5 所示，已知 U S
=100rad/s，求当可调负载阻抗 ZL 为何值时可取得最大功率 Pmax？最大功
率 Pmax=？此时电流表读数为多少？（设电流表内阻抗为 0，表计读数为有 效值） 100F iC iC 1H 5:1 A ZL
+
U1
+
N1
图 10
+
U2
N2
+
U3
1
2
3
十一、 （本大题 8 分）某电路的有向图如图 11 所示： 1.列写关联矩阵 A； 2.以支路 2、4、6 为树支，列写基本割集矩阵 Qf（支路顺序：先树支后连 支） 。 1
①
7 6
2 ② 3 5 4
③
图 11
3
青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
30
+
u
−
2 2 6
+ −
60
S (t=0) C L
8A
图2
三、 （本大题 10 分） 图 3 所示电路中 N0 为线性无源网络。当开关 S1 打开、 S2 闭合在位置 1 时，输出 uO=5V； 当开关 S1 闭合在位置 1、S2 仍闭合 在位置 1 时，输出 uO=8V；则当开 出 uO=？
uS
+ −
100
图5
六、 （本大题 15 分）图 6 所示频率 50Hz 的对 称三相电路中， 电源侧线电压为 380V， 对 A 称 Y 形负载 Z=2+j3=3.6156.31，端线 B 阻抗 Zl=1+j1。求两个功率表的读数；若 要 将 负 载 的 功 率 因 数 提 高 到 0.85 （tan=0.62 ） ，则在负载侧并联的 形电 容应为多大？ C
青岛大学2015年硕士研究生入学考试初试试题考试科目：881教育管理学
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题科目代码： 881 科目名称：教育管理学（共4页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效！一、简答题：（每题10分，共60分）1、简述蔡元培的教育管理思想。
2、简述校长行使的管理权力。
3、简述如何完善我国基础教育的管理体制。
4、简述教师激励的策略。
5、简述如何正确认识教学质量管理。
6、简述如何在学校活动中渗透德育。
二、案例分析题：（每题30分，共90分）案例一北京十一学校学生——他们是校园真正的主人在十一学校，如果简单地用“学生”这一概念来称呼这群孩子，那是简单而片面的。
走在校园里，你碰到的三三两两的学生，有的可能是校长助理，有的可能是学生会主席，有的可能是小记者，有的可能是出过两三本诗集的小诗人。
十一学校的学生，大多都有自己的定位，大多顶着一个不大不小的光环。
这源于李希贵校长提出的“用有想法的教育培养有想法的学生”这一理念。
在这一理念指导之下，于是乎“学生管理学院”横空出世，学校团委把学生自我管理当作一门课程去研究、去开发。
目前，十一学校管理学院设置的课程简直是五花八门：每周的升旗司仪、奥运志愿者、北京市田径比赛裁判员、晚自习管理员、学校绿地监督员等等，学校公布岗位招聘，学生自主选择。
这些岗位，给学生提供了锻炼自己，发挥潜能的舞台。
于是便出现了学校城市运动会的开闭幕式上，主席台上除了李校长其他全是学生的一幕。
即使是外国大使来访，致辞、接待、采访的也全部是学生。
校园里，到处是海报，到处活跃着学生自我管理的身影。
如校长“贵爷”所愿，学生“接管”了校园，大部分时候校长的权力被“架空”了。
连美国大使、法国大使到学校访问也一律由学生出面，从接待、翻译、主持到回访都是学生自行组织。
每当这种场合，“贵爷”能做的只是坐在台下不时鼓几下掌。
（资料来源：2012年12月27日搜狐教育社区）请根据上述材料回答：（1）北京十一学校让学生自我管理的做法有何好处？（2）中小学教师还可以怎样引导学生进行自我管理。
中科院2015考研量子力学(811)真题.pdf
中国科学院研究生院2015年招收硕士学位研究生入学统一考试试题科目名称：量子力学（811）考生须知：1.本试卷满分为150分，全部考试时间总计为180分钟。
所有的答案必须写在答题纸上，写在试题纸上或草稿纸上一律无效。
一、一个质量为µ的粒子在一个一维的盒匣()0x L <<里自由运动，波函数()x ψ满足条件()()()()0'0'L L ψψψψ==，1）求系统的能级2）将第一激发态写成归一化动量本征态的组合形式，并给出当p <>为0时，组合系数满足的条件二、一个三维简谐振子受到微扰()22'H xyz x y y x λ=++的作用，试用微扰论求系统的基态能量，并精确到2λ量级。
三、两个粒子的自旋分别为12,s s ，相对取向为n ，设两个粒子的相互作用为()()1212=3H s n s n s s ××-×，记12s s s =+，证明：1）2212s 3=24s s ×-ℏ，()()()22121=24s n s n s n ×××-ℏ2）[]0H s =，四、一个质量为µ的粒子在势场(){ 0 0x V x Bx x ¥£=>中运动1)用变分法求基态的能量可以选取下列的哪个作为近似波函数，并说明理由a)/x a e -，b)/x a xe -，c)/1x a e --()a 为变分参数2)用所选的近似波函数求基态能量。
五、一个二能级系统，哈密顿量为：()()01020=0E H E éùêúêúëû()()()0012E E <当0t =，系统处于基态，当0t >时，开始受到的微扰0'=0H λλéùêúêúëû1）求0t >时，系统跃迁到激发态的概率()02()E P t （精确值）2）用含时微扰论重求上题的概率，与精确值对比，指出结果成立的条件。
青岛大学卫生综合2009--2015年考研专业课初试真题
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 353 科目名称卫生综合（共4页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一、名词解释：（每题4分，共60分）
1.氨基酸模式
2.INQ（营养质量指数）
3.生物价（BV）
4.乳糖不耐受
5.抗性淀粉
6.抽样调查
7.cohort study
8.一级预防
9.循证医学
10.时间加权平均容许浓度
11.刺激性气体
12.生态系统服务
13.环境质量评价
14.生物放大作用
15.持久性有机污染物
二、填空题：（将正确答案填入空格中，每题1.5分，共45分）
1.由尿排出的氮包括和。
2.寡糖是由个单糖构成的一类小分子多糖。
3.畜禽肉中的铁以的形式存在，是膳食铁的良好来源。
4.婴儿必需氨基酸除了成人所需的八种必需氨基酸以外，还有。
.
谷类食品中第一限制氨基酸是，豆类中的第一限制氨基酸是。
5.肉制品加工常用护色剂：和。
6.流行病学研究对象的三个层次是指、和。
7.疾病年龄分布的分析方法有和两种。
1。
青岛大学2015年硕士研究生入学考试初试试题考试科目：915英语基础综合
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题科目代码：915科目名称：英语基础综合（共5页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效I. For each question, there are four choices of answers. Only one choice is correct. (20 points)1. Which of the following consonants is NOT a stop or plosive?A. [p]B. [f]C. [k]D. [t]2. Which of the following utterances expresses the emotive function of human language?A. Good morning.B. What’s your idea?C. Good heavens!D. I declare the meeting open.3. Which of the following phenomena reflects human language’s arb itrariness?A. Different words are used to describe the same sound in Chinese and in English.B. In human language, vowels and consonants are normally meaningless in isolation and meaningful when combined in certain ways.C. Words can be used in new ways to mean new things or ideas.D. Modern Mandarin can be used to talk about Confucius who has been dead for over 2500 years.4. Which of the following is NOT a morpheme?A. –s in boysB. dis- in disappointmentC. nationD. boys5. Which of the following words is NOT a grammatical word?A. grammarB. andC. throughD. the6. Which of the following words is NOT formed by derivation?A. functionalB. nationalizeC. McDonald’sD. daybreak7. Which of the following sentences does NOT reflect syntactic recursiveness?A. The syntactic constructions are of two main types.B. Give me liberty or give me death.C. I saw man who had visited the school last yearD. If you listened to me, you wouldn’t make mistakes.8. Don’t end a sentence with a preposition is an example of ________ rules.A. prescriptiveB. descriptiveC. transformationalD. functional9. Speech act theory was first proposed by ______.A. Ferdinand de SaussureB. John SearleC. M. A. K. HallidayD. John Austin10. The sense relation between rose and flower is ______.A. synonymyB. antonymyC. hyponymyD. homonymy11. Sonnet 18 is written in the typical ________ form, having 14 lines of iambic pentameter ending in a rhymed couplet.A. lyric poetryB. sonnetC. poetryD. epic poetry12. The theme of original sin is fully reflected in _________.A. The Scarlet LetterB. Sister CarrieC. The Great GatsbyD. The Old Man and Sea13. Which of the following title does not belongs to Edgar Allan Poe?A. Father of modern short storyB. Father of Romantic poetryC. Father of detective storyD. Father of psychoanalytic criticism14. Best known for his novels about the adventure is ____________.A. Charles DickensB. Oliver GoldsmithC. Daniel DefoeD. Walter Scott15. The first place visited by Gulliver in Gulliver’s Travels is________.A. the Kingdom of HorsesB. BrobdingnagC. Flying IslandD. Lilliput16. The realistic period of the late 19th century is referred to as “the Gilded Age” by _______.A. Mark TwainB. Henry JamesC. Emily DickinsonD. Theodore Dreiser17. Which of the following works is NOT by Ernest Hemingway?A. The Old Man and SeaB. A Farewell to ArmsC. Sound and FuryD. For Whom the Bell Tolls18. “The poet of the peasants” is a title given to ____________.A. William BlakeB. Thomas GrayC. Roburt BurnsD. Percy Bysshe Shelley19. Which of the following is NOT the winner of the Nobel Prize for Literature?A. Rudyard KiplingB. Joseph ConradC. John GalsworthyD. William Golding20. Which of the following is NOT the basic quality of American writers?A. independentB. individualisticC. innovativeD. rebelliousII. Decide whether the following statements are true (T) or false (F). (20 points)1. An English word can be read in different tones.2. Sau ssure’s diachronic linguistics is the study of a language through the course of its history.3. -ed in talked is not a morpheme but a suffix.4. In John has a red pen, there is only one grammatical word.5. Inflection can change the grammatical class of a word occasionally.6. An endocentric construction has a constituent serving as a center or head, as in the short noun phrase.7. Every member wear a uniform is a grammatically wrong sentence because it makes a mistake in agreement.8. A task-based syllabus aims at the learner’s communicative competence.9. A violation of any maxim of the Cooperative Principle will cause a failure of communication.10. A phoneme is the smallest phonetic unit in language that can signal a difference in meaning.11. Shakespeare was the most distinguished practitioner of the English sonnet during the Elizabethan Age.12. The sub-title of Tess of the D’Urbervilles is First Impression.13.All his life, Nathaniel Hawthorne seems to be haunted by his sense of sin and evil in his life.14. William Blake and Robert Burns are the two notable representatives of Romantic poetry.15. William Wordsworth can be regarded as the first critic of the romantic school.16. Jane Austen’s novels are mostly concerned with young women’s social growth and self-discovery.17. In David Copperfield, Charles Dickens employed a lot of autobiographical elements.18. The title of the novel, Vanity Fair, is taken from The Bible.19. Most of Thomas Hardy’s works have the gloomy, sullen landscape of London in the background.20. Writing about the South, William Faulkner’s major concern was always with the South only.III．Define the following terms. (20 points)1. Morpheme2. Pragmatics3. English Sonnet4. American DreamIV. Answer the following questions. (40 points)1. Based on your personal experience, use examples to explain the relationship between linguistics and English teaching or learning.2. Please summarize the story of Jane Eyre and provide your own understanding of the novel.V. Translate the underlined part in the following passage into Chinese. (20 points)As most schools are set up today, learning is compulsory. It is an Ought, even worse, a Must, enforced by regular hours and rigid discipline. And the young sneer at the Oughts and resist the Musts with all their energy. The feeling often lasts through a lifetime. For too many of us, learning appears to be a surrender of our own will to external direction, a sort of enslavement.This is a mistake. Learning is a natural pleasure, inborn and instinctive, one of the essential pleasures of the human race. Watch a small child, at an age too young to have had any mental habits implanted by training. Some delightful films made by the late Dr. Arnold Gesell of Yale University show little creatures who can barely talk investigating problems with all the zeal and excitement of explorers, making discoveries with the passion and absorption of dedicated scientists. At the end of each successful investigation, there comes over each tiny face an expression of pure heart-felt pleasure.When Archimedes discovered the principle of specific gravity by observing his own displacement of water in a bathtub, he leaped out with delight, shouting, “Eureka, Eureka!” (“I have found it, I have found it!”) The instinct which prompted his outburst, and the joy of its gratification, are possessed by all children.VI. Composition (30 points)Please write a composition of at least 500 words with the title of “What Makes a Good Teacher?”。
青岛大学物理基础综合考研真题2015年、2017年
青岛大学2015年硕士研究生入学考试试题 科目代码： 913 科目名称： 物理基础综合 （共2页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效1、质点由坐标原点出发时开始计时，沿x 轴运动，其速度12-=t v x 。
求：（1）瞬时加速度随时间的变化规律；（2）质点的运动学方程；（3）01=t到12=t 时间内质点的位移，以及运动的路程。
（15分）2、天平左端挂一定滑轮，一轻绳跨过滑轮，绳的两端分别系上质量为1m 、2m 的物体（21m m ≠）。
天平右端的托盘内放有砝码。
问天平托盘和砝码共重若干，才能保持天平平衡？不计滑轮和绳的质量及轴承摩擦，绳不伸长。
（15分）3、质量M 的物块与弹簧（劲度系数为k ）原来处于静止，另一质量为m 的质点从离M 为h 的高度自由落下，m 和M 做完全非弹性碰撞。
证明：弹簧对地面的最大压力为gm M kh mg g m M F )(21)(max ++++= （15分）4、如图所示，一长为l ，质量为M 的杆可绕支点O 自由转动。
一质量为m 、速度为v 的子弹射入下端而不复出，此后杆摆至水平位置又开始回落；设从子弹射入到停在杆内为时极短。
求：（1）子弹进入杆前的速度；（2）子弹刚停在杆内时轴O 受杆的力。
（15分）5、空间有两块面积为S 的平行放置的金属平板A 和B ，两板长宽均比板间距离大得多，如图所示。
令每板带上A q 及B q 的电量，求每板表面的电荷密度。
（15分）6、半径为R 的金属球带电荷Q ，球外套一个同心球壳的均匀电介质，其内外半径分别为a 和b ，相对介电常数为r ε（如图所示）。
求：（1）介质球壳内外的电场强度E 和电位移D ；（2）导体球的电位。
（15分）7、把能量为E 的电子射入磁感应强度为B 的匀强磁场中，其速度矢量与B 成θ角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。
试求这螺旋线运动的周期T ，螺距h 和半径r 。
（15分）8、一长直导线中通有I 的电流，在与其相距d 处放有一矩形线圈，线圈以速度v 沿垂直长直导线的方向向右离开导线时，线圈中的感应电动势是多少？指出感应电流方向。
青岛大学2015年硕士研究生入学考试初试试题考试科目：913物理基础综合
荷密度。 （15 分） 6、半径为 R 的金属球带电荷 Q ，球外套一个同心球壳的均匀 电介质，其内外半径分别为 a 和 b ，相对介电常数为 r （如图 所示） 。 求： （1） 介质球壳内外的电场强度 E 和电位移 D ； （2）导体球的电位。 （15 分）
7、把能量为 E 的电子射入磁感应强度为 B 的匀强磁场
2
中，其速度矢量与 B 成 角，路径成螺旋线，其轴在 B 的方向。试求这螺
旋线运动的周期 T ，螺距 h 和半径 r 。 （15 分） 8、 一长直导线中通有 I 的电流， 在与其相距 d 处放 有一矩形线圈，线圈以速度 v 沿垂直长直导线的方 向向右离开导线时， 线圈中的感应电动势是多少？ 指出感应电流方向。 （15 分） 9、在反射光中观察由波长为 500nm 的单色光所形 成的牛顿环。其第二级亮环与第三级亮环间距为 1mm ，试求： （1）第19 级 亮环与第 20 级亮环之间的距离； （2）所用平凸透镜球面的曲率半径。 （15 分） 10、以白光垂直照射在一块平面衍射光栅上，要求能在 30 度的衍射方向 观察到 600nm 的第二级主最大， 并能在该处分辨波长差为 0.005nm 的两条 光谱线，但是 400nm 的谱线在此缺级。试求： （1）光栅常数； （2）光栅的 总宽度； （3）光栅的缝宽； （4）用这块光栅总共能看到 590nm 的哪几条谱 线？（15 分）
Байду номын сангаас
Fmax ( M m) g mg 1
2kh （15 分） ( M m) g
4、如图所示，一长为 l ，质量为 M 的杆可绕支点 O 自由 转动。一质量为 m 、速度为 v 的子弹射入下端而不复出， 此后杆摆至水平位置又开始回落； 设从子弹射入到停在杆 内为时极短。求： （1）子弹进入杆前的速度； （2）子弹刚 停在杆内时轴 O 受杆的力。 （15 分） 5、空间有两块面积为 S 的平行放置的金属平板 A 和 B ，两板长宽均比板 间距离大得多，如图所示。令每板带上 q A 及 qB 的电量，求每板表面的电
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米算符？请证明之。 七、 （本题共 20 分）一体系由三个全同的玻色子组成，玻色子之间无相互 作用。玻色子只有两个可能的单粒子态。问体系可能的状态有几个？它们 的波函数怎样用单粒子波函数构成？
2 2 3 (0.6 sin x 0.8 sin x) ， 粒 子 的 运 动 范 围 是 a a a
0 x a ，其量子态为,问：
1. 该量子态是否为能量算符 H 的本征态？ 2. 对该系统进行能量测量，其可能的结果及所对应的概率是多少？ 3. 处于该量子态粒子能量的平均值是多少？ 三、 （本题共 20 分）一个微观粒子在一维无限深势阱中运动，势阱的形状 如下：
ˆ 和H ˆ / 在“ H ˆ (0) ”表象中的矩阵形式；2. 求能量 E 、 均为实数，求 1. H 1 0
E2 和 E3 至能级的二级修正。
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0 1 ˆ 0 i ˆ 五、 （本题共 20 分）求 S 及S y x 的本征值和本征 2 1 0 2 i 0
0 0 x a u ( x) ，求粒子的本征能量和本征波函数。 x 0, x a
ˆ 在“ H ˆ (0) ”表象中的矩阵为 四、 （本题共 20 分）设体系的哈密顿算符 H
E10 d ˆ 0 H a 0 E d b
0 2
a 0 0 0 ˆ (0) 的本征值，a, b, c b ，其中 E1 E2 E3 均为 H E30 d
青岛大学 2015 年硕士研究生入学考试试题
科目代码： 815 科目名称： 量子力学 （共 2 页） 请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效 一、 （本题共 30 分，每小题 6 分）简单题 1．微观粒子的状态怎么进行描述，波函数的统计意义是什么？ 2. 量子力学中力学量怎么表示？量子力学中力学量的测量原理是什么？ 3. 简述氢原子的一级斯塔克效应、简单塞曼效应以及精细结构产生的原 因？ 4. 请问什么是微观粒子的束缚态、定态和本征态？ 5. 什么是算符的对易？两个力学量同时有确定值的条件是什么 二、 （本题共 20 分）一质量为 m 的粒子在一维无限深势阱中运动，其量 子 态 态 为 ( x)