2018版 第3章 3.2 弹力 学业分层测评
18学年高中数学第三章直线与方程3.2.2直线的两点式方程3.2.3直线的一般式方程学业分层测评含解析2170711121
3.2.2 直线的两点式方程3.2.3 直线的一般式方程(建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．下列说法正确的是( )A ．经过定点P 0(x 0，y 0)的直线都可以用方程y －y 0＝k (x －x 0)表示B ．经过任意两个不同点P (x 1，y 1)、P 2(x 2，y 2)的直线都可以用方程(y －y 1)(x 2－x 1)＝(x －x 1)(y 2－y 1)表示C ．不经过原点的直线都可以用方程x a ＋y b ＝1表示D ．经过定点A (0，b )的直线都可以用方程y ＝kx ＋b 表示【解析】 当直线与y 轴重合时，斜率不存在，选项A 、D 不正确；当直线垂直于x 轴或y 轴时，直线方程不能用截距式表示，选项C 不正确；当x 1≠x 2，y 1≠y 2时由直线方程的两点式知选项B 正确，当x 1＝x 2，y 1≠y 2时直线方程为x －x 1＝0，即(x －x 1)(y 2－y 1)＝(y －y 1)(x 2－x 1)，同理x 1≠x 2，y 1＝y 2时也可用此方程表示．故选B.【答案】 B2．以A (1,3)，B (－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( )A ．3x －y －8＝0B ．3x ＋y ＋4＝0C ．3x －y ＋6＝0D ．3x ＋y ＋2＝0【解析】 k AB ＝1－3－5－1＝13，AB 的中点坐标为(－2,2)，所以所求方程为：y －2＝－3(x ＋2)，化简为3x ＋y ＋4＝0.【答案】 B3．若直线ax ＋by ＋c ＝0经过第一、二、三象限，则( )A ．ab >0，bc >0B ．ab >0，bc >0C ．ab <0，bc >0D ．ab <0，bc <0【解析】 直线经过第一、二、三象限，则由y ＝－a b x －c b可知， ⎩⎪⎨⎪⎧ －a b >0，－c b >0⇒⎩⎪⎨⎪⎧ ab <0，bc <0，选D.【答案】 D4．已知直线l 1：(k －3)x ＋(3－k )y ＋1＝0与直线l 2：2(k －3)x －2y ＋3＝0垂直，则k 的值是( )A ．2B ．3C ．2或3D ．2或－3 【解析】 ∵l 1⊥l 2，∴2(k －3)2－2(3－k )＝0，即k 2－5k ＋6＝0，得k ＝2或k ＝3.【答案】 C5．两条直线l 1：x a －y b ＝1和l 2：x b －y a＝1在同一直角坐标系中的图象可以是( )【解析】 化为截距式x a ＋y －b ＝1，x b ＋y －a＝1. 假定l 1，判断a ，b ，确定l 2的位置，知A 项符合．【答案】 A二、填空题6．过点P (1,2)且在两坐标轴上截距和为0的直线方程为________．【解析】 当直线过原点时，在两坐标轴上的截距均为0，满足题意．此时直线方程为y ＝2x ，当直线不过原点时，可知直线在两坐标轴上的截距互为相反数，且不为0.可设直线方程为x a ＋y －a＝1，即x －y ＝a ，因为直线过P (1,2)，所以1－2＝a ，所以a ＝－1，直线方程为x －y ＋1＝0【答案】 y ＝2x 或x －y ＋1＝07．直线l 过点P (－1,2)，分别与x ，y 轴交于A ，B 两点，若P 为线段AB 的中点，则直线l 的方程为__________．【解析】 设A (x,0)，B (0，y )．由P (－1,2)为AB 的中点，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋02＝－1，0＋y 2＝2，∴⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝－2，y ＝4.由截距式得l 的方程为x －2＋y 4＝1，即2x －y ＋4＝0. 【答案】 2x －y ＋4＝0三、解答题8．若方程(m 2－3m ＋2)x ＋(m －2)y －2m ＋5＝0表示直线．(1)求实数m 的范围；(2)若该直线的斜率k ＝1，求实数m 的值．【解】 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧ m 2－3m ＋2＝0，m －2＝0，解得m ＝2， 若方程表示直线，则m 2－3m ＋2与m －2不能同时为0，故m ≠2.(2)由－m 2－3m ＋m －2＝1，解得m ＝0.9．已知三角形的三个顶点A (0,4)，B (－2,6)，C (－8,0)．(1)求三角形三边所在直线的方程；(2)求AC 边上的垂直平分线的方程．【解】 (1)直线AB 的方程为y －46－4＝x －0－2－0， 整理得x ＋y －4＝0；直线BC 的方程为y －06－0＝x ＋8－2＋8，整理得x －y ＋8＝0； 由截距式可知，直线AC 的方程为x －8＋y 4＝1，整理得x －2y ＋8＝0. (2)线段AC 的中点为D (－4,2)，直线AC 的斜率为12，则AC 边上的垂直平分线的斜率为－2，所以AC 边的垂直平分线的方程为y －2＝－2(x ＋4)，整理得2x ＋y ＋6＝0.[能力提升]10．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|PA |＝|PB |，若直线PA 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )A ．2y －x －4＝0B ．2x －y －1＝0C ．x ＋y －5＝0D ．2x ＋y －7＝0【解析】 由x －y ＋1＝0得A (－1,0)，又P 的横坐标为2，且|PA |＝|PB |，∴P 为线段AB 中垂线上的点，且B (5,0)．PB 的倾斜角与PA 的倾斜角互补，则斜率互为相反数，故PB 的斜率k PB ＝－1，则方程为y ＝－(x －5)，即x ＋y －5＝0.【答案】 C11．直线过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，2且与x 轴、y 轴的正半轴分别交于A ，B 两点，O 为坐标原点，是否存在这样的直线同时满足下列条件：(1)△AOB 的周长为12；(2)△AOB 的面积为6.若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．【解】 设直线方程为x a ＋y b ＝1(a >0，b >0)，若满足条件(1)，则a ＋b ＋a 2＋b 2＝12. ①又∵直线过点P ⎝ ⎛⎭⎪⎫43，2，∴43a ＋2b ＝1. ②由①②可得5a 2－32a ＋48＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝125，b ＝92，∴所求直线的方程为x 4＋y 3＝1或5x 12＋2y 9＝1，即3x ＋4y －12＝0或15x ＋8y －36＝0.若满足条件(2)，则ab ＝12，③ 由题意得：43a ＋2b ＝1，④ 由③④整理得a 2－6a ＋8＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝4，b ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧ a ＝2，b ＝6，∴所求直线的方程为x 4＋y 3＝1或x 2＋y 6＝1，即3x ＋4y －12＝0或3x ＋y －6＝0.综上所述：存在同时满足(1)(2)两个条件的直线方程，为3x ＋4y －12＝0.。
2018版物理新课堂同步选修3-2文档：学业分层测评 第2章 第3节 自感现象的应用 含解析 精品
学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于日光灯的发光实质，下列说法中正确的有( )A ．是由于灯管两端的灯丝在炽热状态下发光，后经灯管壁多次反射和透射传到周围空间B ．是在镇流器的高电压作用下，灯管内气体被电离成为导体，形成大电流，使气体处于炽热状态而发光C ．日光灯发出的其实就是紫外线D ．日光灯发出的光，实质上是紫外线激发荧光物质发光【解析】 日光灯发光的本质，是灯丝发射的电子与汞原子碰撞而放出紫外线，紫外线照射灯管内壁的荧光物质而发光．故选项D 正确．【答案】 D2．关于日光灯下列说法中正确的是( )A ．日光灯是常用的照明灯具之一，它所消耗的电功率仅为相同亮度白炽灯的15～13B ．灯管内气体的击穿电压和正常工作电压都是220 VC ．灯管发光是由于管内的气体被加热到炽热状态，发出的光D ．让日光灯正常工作，必须一直给其提供比220 V 高很多的电压【解析】 日光灯比白炽灯发光效率高，属于节能的灯具，它所消耗的电功率仅为相同亮度白炽灯的15～13，故选项A 正确．灯管启动电压高于220 V 、正常工作电压低于220 V ，选项B 、D 错误．灯管发光是因为灯管两端炽热的灯丝释放出大量电子，这些电子与汞原子碰撞而放出紫外线，涂在内壁的荧光物质在紫外线的照射下发出可见光．选项C 错误．【答案】 A3．镇流器是由一个线圈和铁芯构成的，下列说法中正确的是( )A ．镇流器中加入铁芯变成了电磁铁，在日光灯电路中起开关的作用B ．镇流器在日光灯正常发光后，只消耗电能，为了节能可以把它短路C．日光灯电路中的镇流器可以用白炽灯泡来替代D．镇流器中的铁芯是为了增大自感系数【解析】镇流器中加入铁芯是为了增大线圈整体的自感系数，进而产生更大的自感电动势．以击穿灯管内气体而导通；灯管导通后镇流器又起降压限流作用，故不可将其短路，且在启动时不可用白炽灯泡来代替．故D正确．【答案】 D4．下列关于日光灯启动器的说法中正确的有()【导学号：05002044】①启动器由氖管和电容器并联组成②没有电容器，启动器无法正常工作③电容器击穿后，日光灯管仍能正常发光④启动器起着自动开关的作用A．①②B．①③C．①④D．②④【解析】启动器主要是一个充有氖气的小玻璃泡，里面装有两个电极，一个是静触片，另一个是由两个膨胀系数不同的金属片制成的U形动触片．启动器相当于一个自动开关，在日光灯点燃前它是接通的，在日光灯点燃后它是断开的．它应与镇流器串联，与日光灯管只能并联连接．电容器与氖管并联，它的作用是防止产生电火花击穿后成为导体使氖管短路．【答案】 C5．(多选)下列对日光灯元件的认识，正确的是()A．启动器氖管内的氖气在较低电压下发光，但不适于照明B．灯管内的汞蒸气在较高电压下发光且适合照明C．启动器中的电容器是使动、静触片在分离时不产生火花D．灯管内壁的荧光物质是在灯丝发出的电子激发下发光的【解析】启动器相当于自动开关，配合镇流器产生瞬时高压，启动器发光时间短且弱，不适于照明，选项A正确，电容器的作用是在动、静触片分离时不产生火花，以避免烧毁触片，选项C正确．灯管内汞蒸气在高电压导通，炽热灯丝发出的大量电子与汞原子碰撞而放出紫外线，荧光物质在紫外线照射下发出可见光，选项B、D均错误．【答案】AC6．下列说法正确的是()A．感应圈的工作原理是电磁感应现象B．日光灯和白炽灯一样，都可接在直流电路中正常工作C．感应圈中的两个线圈的匝数一样多D．一个标有“220 V40 W”的日光灯管，用欧姆表测灯管两端，读数约为1 210 Ω【解析】感应圈就是利用了电路中的电流不断地变化产生感应电动势的，当电流变化较快时，产生高压，故选项A正确；日光灯必须接在交流电路中，故选项B错误；在感应圈中次级线圈的匝数要多于初级线圈，在次级线圈中得到较高的电压，故选项C错误；日光灯在不接通时，处于断路，故电阻为无穷大，选项D错误．【答案】 A7．(多选)下列利用了感应圈的是()A．煤气灶电子点火装置B．汽车发动机点火装置C．自动设备中的延时继电器D．物理、化学实验中的小功率高压电源【解析】煤气灶电子点火装置、汽车发电机点火装置都是利用感应圈产生的高压电火花来完成点火工作的，A、B正确．物理、化学实验中的小功率电源是利用感应圈通过低压直流电源获得高电压，D正确．延时继电器是利用线圈的电磁感应来正常工作的，没有用到感应圈，C错误．【答案】ABD8．如图2－3－4是一种焊接方法的原理示意图．将圆形待焊接金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以某种电流，待焊接工件中会产生感应电流，感应电流在焊缝处产生大量的热量将焊缝两边的金属熔化，待焊工件就焊接在一起．下列说法中正确的是()【导学号：05002045】图2－3－4A．线圈中的电流是很强的恒定电流B．线圈中的电流是交变电流，且频率很高C．待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻小D．焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向总是相反【解析】线圈中的电流是交变电流，且频率很高，选项B正确，A错误；待焊工件焊缝处的接触电阻比非焊接部分电阻大，选项C错误；根据楞次定律和安培定则可知，当线圈中的电流增大时，焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相反，当线圈中的电流减小时，焊接工件中的感应电流方向与线圈中的电流方向相同，选项D错误．【答案】 B[能力提升]9.图2－3－5如图2－3－5所示，在日光灯的连接线路中，关于启动器的作用，以下说法正确的是()A．日光灯启动时，为灯管提供瞬时高压B．日光灯正常工作时，起降压限流的作用C．起到一个自动开关的作用，实际上可用一个弹片开关代替(按下接通，放手断开)D．启动器内的电容器毫无作用【解析】日光灯启动时，镇流器为灯管提供瞬时高压，日光灯正常工作时，镇流器起降压限流的作用，启动器只是起一个自动开关的作用，故A、B错误，C正确；启动器内的电容器的作用是在动、静触片分离时避免产生火花而烧坏触片，对启动器起保护作用，故D错误．【答案】 C10．人类生活中对能源的可持续利用可以通过节能方式体现，日光灯是最常用的节能照明工具，它的主要构成有灯管、镇流器、启动器．启动器的构造如图2－3－6所示，为了便于日光灯工作，常在启动器两端并上一个纸质电容器C，现有一盏日光灯总是出现灯管两端亮而中间不亮，经检查，灯管是好的，电源电压正常，镇流器无故障，其原因可能是()图2－3－6【导学号：05002046】A．启动器两脚A、B与启动器座接触不良B．电容器C断路C．电容器C击穿而短路D．镇流器自感系数L太大【解析】题目说镇流器无故障，故D项错误．日光灯管两端亮而中间不亮，说明灯管两端的灯丝处于通电状态，即启动器接通，但不能自动断开，说明电容器C短路了，选C.【答案】 C11．如图2－3－7所示是日光灯的电路图．图2－3－7(1)开关闭合前，启动器的静触片和动触片是________(选填“接通的”或“断开的”)．(2)开关刚闭合时，220 V电压加在________的两电极之间，使________气发出辉光．(3)日光灯灯管点亮瞬间，灯管两端电压________220 V(选填“大于”“等于”或“小于”)．(4)日光灯正常发光时，启动器的静触片和动触片________(选填“接通”或“断开”)，镇流器起着________作用，保证日光灯正常工作．(5)启动器中的电容器能________，没有电容器，启动器也能工作．【解析】(1)开关闭合前，启动器的静触片和动触片是断开的．(2)当开关闭合时，220 V电压加在启动器的两电极之间，使氖气放电而发出辉光，辉光产生的热量使U形动触片膨胀伸长，从而与静触片接触而把电路接通，于是镇流器的线圈和灯管的灯丝中就有电流通过．(3)电路接通后，启动器中的氖气停止放电，U形动触片冷却收缩，两个触片分离，电路自动断开．在电路突然断开的瞬间，由于镇流器中的电流急剧减小，在镇流器线圈中会产生很高的自感电动势，其方向与原来电压方向相同，加在日光灯管两端，将灯管内的气体电离，灯管开始发光，故灯管点亮瞬间，灯管两端电压大于220 V.(4)日光灯使用的是交变电流，电流的大小和方向都在不断地变化，在日光灯正常发光时，由于交变电流通过镇流器的线圈，线圈中会产生自感电动势，它总是阻碍电流的变化，这时镇流器就起着降压限流的作用，保证日光灯正常工作．(5)启动器中的电容器能在静、动触片脱离瞬间避免启动器产生电火花而烧坏，没有电容器，启动器也能工作．【答案】(1)断开的(2)启动器氖(3)大于(4)断开降压限流(5)避免启动器产生电火花12．日光灯管的寿命和开关次数有密切关系，频繁开关会使灯管的寿命大大缩短，据统计，同样的日光灯，连续点燃不关，点亮的时间要比每昼夜开关八次的日光灯点亮时间长两倍半，为什么频繁开关会影响灯管的寿命？【导学号：05002047】【解析】日光灯在通电启动的一瞬间，气体放电，日光灯灯丝不但要发射热电子，还要受到带电粒子强有力的轰击，每启动一次，要消耗大量的电子，还要受到高电压冲击一次，启动的次数越多，灯丝的寿命越短．【答案】见解析。
2018版 第3章 第1节 学业分层测评4
学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列关于匀变速直线运动的说法中，正确的是()A．匀变速直线运动是运动快慢相同的运动B．匀变速直线运动是速度变化量相同的运动C．匀变速直线运动的速度一直在增加D．匀变速直线运动就是速度变化快慢相同的运动【解析】匀变速直线运动是速度变化快慢相同的运动，即在相同时间内速度变化量相等的运动，若时间不相同，则速度的变化量不同，因此A、B错误，D正确；匀变速直线运动分为匀加速直线运动和匀减速直线运动，只有加速度方向与速度方向相同时，才做加速运动，C错误．【答案】 D2．汽车刹车后做匀减速直线运动，经过3 s停止运动，那么汽车在先后连续相等的三个1 s内通过的位移之比s1∶s2∶s3为()【导学号：21862056】A．1∶2∶3B．5∶3∶1C．1∶4∶9 D．3∶2∶1【解析】可通过研究刹车过程的逆过程而使计算简化．刹车过程的逆过程是初速度为0的匀加速直线运动．根据初速度为0的匀加速直线运动的特点，该逆过程在三个连续1 s内的位移之比为1∶3∶5，所以刹车过程在连续相等的三个1 s内的位移之比为5∶3∶1.【答案】 B3．(多选)下列选项图所示为A、B、C、D四个物体在同一条直线上运动的图象，那么由图象可以看出，做匀变速直线运动的是()【解析】 v -t 图象的斜率表示物体的加速度，A 项中图线平行于时间轴，斜率为零，加速度为零，所以做匀速直线运动；B 项中图线斜率不变，加速度不变，是匀变速直线运动，且由图象可以看出，物体的速度随时间均匀减小，所以是匀减速直线运动；C 项中图线斜率不变，加速度不变，做匀加速直线运动；D 项中图线的切线斜率越来越大，表示物体做加速度越来越大的变加速直线运动．【答案】 BC4．(多选)一物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体的末速度一定与时间成正比 B ．物体的位移一定与时间的平方成正比 C ．物体的速度的变化与对应时间成正比 D ．若为匀加速运动，速度和位移都随时间增加【解析】 由速度公式v t ＝v 0＋at 及v t －v 0＝at 可知速度的变化与时间成正比，A 错、C 对；由s ＝v 0t ＋12at 2，只有当v 0＝0时，s 与t 2成正比，B 错；匀加速直线运动速度和位移都随时间而增加，D 对．【答案】 CD5．一个物体由静止开始做匀加速度直线运动，第1 s 末的速度达到4 m/s ，物体在第2 s 内的位移是( )A ．6 mB ．8 mC ．4 mD ．1.6 m【解析】 由静止开始的匀加速直线运动的物体，第1 s 末的速度为4 m/s ，由速度公式v ＝at ，得加速度a ＝vt ＝4 m/s 2.所以物体在第2 s 内的位移s 2＝v 0t 2＋12at 22＝6 m ．选项A 正确．【答案】 A6．在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹．在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是14 m ，假设汽车刹车时的加速度大小为7 m/s 2，则汽车开始刹车时的速度为( )【导学号：21862057】A ．7 m/sB ．10 m/sC ．14 m/sD ．20 m/s【解析】 设汽车开始刹车时的速度为v ，并规定为正方向，则加速度a ＝－7 m/s 2.由02－v 2＝2as 得v ＝14 m/s ，C 正确．【答案】 C7．一物体做匀变速直线运动，速度—时间图线如图3-1-7所示，则下列关于前4 s 内(设向右为正方向)物体运动情况的判断正确的是( )图3-1-7A ．物体始终向右运动B ．物体先向左运动，第4 s 末开始向右运动C ．第3 s 末物体在出发点的右侧D ．第2 s 末物体距出发点最远【解析】 由图象知，物体在前2 s 内的速度为负方向，说明物体向左运动，后2 s 速度为正方向，物体向右运动，因此选项A 、B 错误；速度-时间图象与时间轴围成的图形面积表示物体运动的位移，3 s 内的位移为s ＝12×(－5 m/s)×2 s ＋12×2.5 m/s ×1 s ＝－3.75 m ，位移为负说明物体在出发点的左侧，选项C 错误；根据图象知前2 s 和后2 s 的位移大小相等，方向相反，因此选项D 正确．【答案】 D8．一滑雪运动员从85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是1.8 m/s ，末速度是5.0 m/s ，滑雪运动员通过这段斜坡需要多长时间？【解析】 解法一：利用速度公式和位移公式求解 由v t ＝v 0＋at 和s ＝v 0t ＋12at 2， 代入数据解得a ＝0.128 m/s 2，t ＝25 s. 解法二：利用位移与速度公式和速度公式求解由v 2t －v 20＝2as 得a ＝0.128 m/s 2由v t ＝v 0＋at 得t ＝v t －v 0a ＝25 s.解法三：利用平均速度公式求解由s ＝v 0＋v t 2t ，得t ＝2s v 0＋v t ＝2×851.8＋5 s ＝25 s.【答案】 25 s[能力提升]9．如图3-1-8所示，若有一个小孩从滑梯上由静止开始沿直线匀加速度下滑．当他下滑的距离为l 时，速度为v ；那么，当他的速度是v2时，下滑的距离是( )图3-1-8A.l2 B.2l2 C.l 4D.3l 4【解析】 根据v 2t －v 20＝2as得v 2t ＝2al ，所以l ＝v 22a ，又⎝ ⎛⎭⎪⎫v 22＝2al 1，得l 1＝v 28a＝l4，故C 正确．【答案】 C10．(多选)如图3-1-9所示，汽车以10 m/s 的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m 处时，绿灯还有3 s 熄灭．而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度—时间图象可能是( )图3-1-9【解析】 汽车的速度-时间图象反映了汽车的运动速度随时间变化的规律，图线与时间轴围成图形的面积表示位移，选项A 中的位移为15 m ，小于20 m ，选项A 错误；D 项中的位移s ＝17.5 m ，也是错误的；选项C 中表示的位移恰好等于20 m ，选项C 正确；选项B 中的位移肯定大于A 项中表示的位移，可能等于20 m ，选项B 也可能是正确的．【答案】 BC11．一列从车站开出的火车，在平直轨道上做匀加速直线运动，已知这列火车的长度为l，火车头经过某路标时的速度为v1，而车尾经过此路标时的速度为v2，求：(1)火车的加速度a；(2)火车中点经过此路标时的速度v；(3)整列火车通过此路标所用的时间t.【导学号：21862058】【解析】火车的运动情况可以等效成一个质点做匀加速直线运动，某一时刻速度为v1，前进位移l，速度变为v2，所求的v是经过l2处的速度，其运动简图如图所示．(1)由匀加速直线运动的规律得v22－v21＝2al，火车加速度为a＝v22－v21 2l.(2)前一半位移l2，v2－v21＝2a·l2后一半位移l2，v22－v2＝2a·l2所以有v2－v21＝v22－v2，故v＝v21＋v22 2.(3)火车的平均速度v＝v1＋v2 2故所用时间t＝lv＝2lv1＋v2.【答案】(1)v22－v212l(2)v21＋v222(3)2lv1＋v212．一列火车在正常行驶时，司机发现前方铁轨上有一障碍物，于是采取紧急刹车．火车紧急刹车后经7 s停止，设火车做匀减速直线运动，它在最后1 s 内的位移是 2 m，则火车在刹车过程中通过的位移和开始刹车时的速度各是多大？【解析】 解法一：基本公式方法将火车视为质点，由题意画出草图，如图所示．火车在第7 s 内的平均速度为v 7＝s 7t ＝2 m/s ，又v 7＝v 6＋02， 则第6 s 末的速度v 6＝4 m/s ，加速度a ＝0－v 6t ＝0－41 m/s 2＝－4 m/s 2，负号表示其方向与初速度v 0的方向相反．由0＝v 0＋at ′得v 0＝－at ′＝4×7 m/s ＝28 m/s ， 位移s ＝v 0t ′＋12at ′2＝28×7 m －12×4×49 m ＝98 m. 解法二：逆向思维法倒过来看，将匀减速过程看成初速度为0的匀加速直线运动的逆过程． 则由s 7＝12at 2得加速度a ＝4 m/s 2， 火车在刹车过程中通过的位移 s ＝12at ′2＝12×4×49 m ＝98 m ， v 0＝at ′＝4×7 m/s ＝28 m/s. 【答案】 98 m 28 m/s。
2018版高中物理选修3-1 学业分层测评：第3章 章末综合测评3 含解析 精品
章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题6分．在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全都选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1．关于公式R＝UI和公式R＝ρlS，下列说法中正确的是()A．两公式对一切情况都适用B．R＝UI仅适用于金属导体，R＝ρlS适用于任何导体C．导体的电阻R与U成正比，与I成反比D．导体的电阻在温度一定时，与导体的长度成正比，与导体的横截面积成反比【解析】R＝UI适用于一切导体，R＝ρlS适用于金属导体和电解质溶液，A、B错；导体电阻在温度一定时，与导体长度成正比，与横截面积成反比，长度、横截面积不变时，电阻阻值不变，与导体两端电压、通过导体的电流大小无关，C错、D对．【答案】 D2．当电阻两端加上某一稳定电压时，通过该电阻的电荷量为0.3 C，消耗的电能为0.9 J．为在相同时间内使0.6 C的电荷量通过该电阻，在其两端需加的电压和消耗的电能分别是()【导学号：34022142】A．3 V 1.8 J B．3 V 3.6 JC．6 V 1.8 J D．6 V 3.6 J【解析】设两次加在电阻R上的电压分别为U1和U2，通电的时间都为t.由公式W1＝U1q1和W1＝U21R t可得：U1＝3 V，tR＝0.1 s/Ω.再由W2＝U2q2和W2＝U22R t可求出：U2＝6 V，W2＝3.6 J，故选项D正确．【答案】 D3．一个标有“1 kΩ，40 W ”的电阻器，下列说法错误的是( )【导学号：34022143】A ．允许长期通过它的最大电流是0.2 AB ．额定电压是200 VC ．在额定电压下消耗的功率为40 WD ．加50 V 电压时消耗的功率为10 W【解析】 铭牌上标注的是该电阻器的阻值和允许的最大功率，据P ＝I 2R 得I max ＝401×103A ＝0.2 A ，A 正确；据P ＝U 2R 得U 额＝40×1 000 V ＝200 V ，B 正确；40 W 为电阻器在额定电压下消耗的功率，C 正确；据P ＝U 2R 知，U ＝50V 时P ＝5021×103W ＝2.5 W ，D 错误． 【答案】 D4．一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S ，导体单位长度内的自由电子数为n ，金属内的自由电子电荷量为e ，自由电子做无规则热运动的速率为v 0，导体中通过的电流为I ，以下说法中正确的有( )A ．自由电子定向移动的速率为v 0B ．自由电子定向移动的速率为v ＝I neSC ．自由电子定向移动的速率为真空中的光速cD ．自由电子定向移动的速率为v ＝I ne【解析】 电流在导体内的传导速率等于光速，而自由电子定向移动的速率远小于光速，所以C 错．自由电子在金属内无规则热运动的速率v 0与金属导体的温度有关，它与自由电子定向移动的速率不是一回事，故A 错．当n 为单位体积内的自由电子数时，I ＝neS v ，当n 为单位长度内的自由电子数时，I ＝ne v ，故B 错，D 正确．【答案】 D5．如图1所示，两个定值电阻R 1、R 2串联后接在输出电压U 稳定于12 V 的直流电源中，有人把一个内阻不是远大于R 1、R 2的电压表接在R 1两端，电压表的示数8 V ，如果他把此表改接在R 2两端，则电压表的示数( )图1A．小于4 V B．等于4 VC．大于或等于8 V D．大于4 V小于8 V【解析】表头内阻不是远大于R1、R2，表明并联这表头使并联后的电路电阻明显减小，分压显然减小，A正确．【答案】 A6．通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s，它由若干个相继发生的闪击构成．每个闪击持续时间仅40～80 μs，电荷转移主要发生在第一个闪击过程中．在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×118 V，云地间距离约为1 km；第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C，闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的．根据以上数据，下列判断正确的是()A．闪电电流的瞬时值可达到1×118 AB．整个闪电过程的平均功率约为1×1014 WC．闪电前云地间的电场强度约为1×118 V/mD．整个闪电过程向外释放的能量约为6×118 J【解析】由电流的定义式I＝qt知I＝660×10－6A＝1×118 A，A正确；整个过程的平均功率P＝Wt＝qUt＝6×1.0×1090.2W＝3×1010 W(t代0.2 s或0.3 s)，B错误；由E＝Ud＝1.0×1091×103V/m＝1×118 V/m，C正确；整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W＝qU＝6×118 J，D错误．【答案】AC7．如图2所示，把四个相同的灯泡接入甲、乙两种电路后，灯泡都正常发光，且两个电路的总功率相等，则这两个电路中的U甲、U乙，R甲、R乙之间的关系，正确的是()甲 乙图2A ．U 甲＞U 乙B ．U 甲＝4U 乙C ．R 甲＝4R 乙D ．R 甲＝2R 乙【解析】 设灯泡的阻值为R ，正常发光时电流为I ，由于两个电路的总功率相等，所以I 2·(R 甲＋2R )＝(2I )2·⎝ ⎛⎭⎪⎫R 乙＋12R ，即R 甲＝4R 乙；由P ＝U 甲·I ＝U 乙·2I 可知，U 甲＝2U 乙．故正确答案为A 、C.【答案】 AC8．如图3所示的电路中，若ab 端为输入端，AB 为输出端，并把滑动变阻器的滑动触片置于变阻器的中央，则下列结论正确的是( )图3A ．空载时输出电压U AB ＝U ab /2B ．当AB 间接上负载R 时，输出电压U AB <U ab /2C ．AB 间的负载R 越大，U AB 越接近U ab /2D ．AB 间的负载R 越小，U AB 越接近U ab /2【解析】 空载时R AB ＝12R ab ，则U AB ＝12U ab ，选项A 正确．接负载R 时，由于并联电阻小于小的分电阻，因此选项B 、C 正确D 错误．【答案】 ABC二、非选择题(本题共4小题，共52分．按题目要求作答)9．(10分)小灯泡灯丝的电阻会随温度的升高而变化，一研究性学习小组在实验室通过实验研究这一问题，实验室备有的器材是：电压表(0～3 V ,3 kΩ)、电流表(0～0.6 A,0.1 Ω)、电池、开关、滑动变阻器、待测小灯泡、导线若干．实验时，要求小灯泡两端电压从零逐渐增大到额定电压以上．(1)他们应选用图中所示的________电路进行实验；(2)根据实验测得数据描绘出如图4所示的U -I 图象，由图象分析可知，小灯泡电阻随温度T 变化的关系是____________________________________．图4(3)已知实验中使用的小灯泡标有1.5 V 字样，根据上述实验结果求出的小灯泡在1.5 V 电压下的实际功率是________W.【解析】 (1)要求小灯泡两端电压从零逐渐增大，滑动变阻器应采用分压式，由于R 灯R V＜R A R 灯，则电流表采用外接法，故选A. (2)在U -I 图象中，曲线某点切线的斜率表示小灯泡的电阻阻值，斜率越来越大，故小灯泡的电阻值随温度的升高而增大．(3)由U -I 图象可知，当U ＝1.5 V 时，I ＝0.46 A ，则P ＝UI ＝1.5×0.46 W ＝0.69 W.【答案】 (1)A (2)小灯泡的电阻值随温度的升高而增大 (3)0.6910．(12分)在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属导线的电阻R x 约为5 Ω.实验室备有下列实验器材：A ．电压表V 1(量程3 V ，内阻约为15 kΩ)B ．电压表V 2(量程15 V ，内阻约为75 kΩ)C ．电流表A 1(量程3 A ，内阻约为0.2 Ω)D ．电流表A 2(量程600 mA ，内阻约为1 Ω)E．变阻器R1(0～10 Ω，0.6 A)F．变阻器R2(0～200 Ω，0.1 A)G．电池E(电压为3 V，内阻约为0.3 Ω)H．开关S，导线若干(1)为了使电阻的测量尽量精确，电压表应选________、电流表应选________、变阻器应选________．(均选填器材代号)(2)为减小实验误差，应选用图________(选填“甲”或“乙”)为该实验的电路图，并按所选择的电路图把实物图用导线连接起来．甲乙图5(3)若用刻度尺测得金属丝长度为60.00 cm，用螺旋测微器测得导线的直径为0.635 mm，两电表的示数分别如图6所示，则电阻值为________Ω，电阻率为________Ω·m.【导学号：34022144】图6【解析】(1)电源电动势为3 V，因此电压表选A，最大电流I max＝UR＝35A＝0.6 A，所以电流表选D，变阻器F的额定电流太小，同时阻值太大，故变阻器选E.(2)因A的内阻不能满足远小于R x，故选图乙．(3)R x＝UI＝1.200.50Ω＝2.40 Ω，由R x＝ρlS得ρ＝R x S l＝2.40×π⎝⎛⎭⎪⎫0.63522×10－660×10－2Ω·m＝1.27×10－6Ω·m【答案】(1)A D E(2)乙实物连接如图所示(3)2.40 1.27×10－611．(15分)用一个额定电压为12 V的灯泡做实验，测得灯丝电阻随灯泡两端电压变化关系图线如图7所示，求：图7(1)在正常发光下，灯泡的电功率为多大？(2)将一定值电阻与灯泡串联后接到20 V电压上，要使灯泡能正常发光，串联的电阻为多大？(3)当合上开关后，需要0.2 s灯泡才能达到正常亮度，为什么这时电流比刚接通时小？【解析】(1)根据P＝U2R解得P＝18 W.(2)灯泡正常发光时的电流为I ＝U R ＝32 A串联的电阻R ′＝20－1232Ω＝5.33 Ω.(3)刚合上开关时灯未正常发光，温度低电阻小，故刚合上开关时电流大，正常发光时电流小．【答案】 (1)18 W (2)5.33 Ω (3)见解析12．(15分)如图8所示，A 为电解槽，M 为电动机，N 为电炉子，恒定电压U ＝12 V ，电解槽内阻r A ＝2 Ω，当K 1闭合，K 2、K 3断开时，电流表示数为6 A ；当K 2闭合，K 1、K 3断开时，电流表示数为5 A ，且电动机输出功率为35 W ；当K 3闭合，K 1、K 2断开时，电流表示数为4 A ．求：图8(1)电炉子的电阻及发热功率各多大？(2)电动机的内阻是多少？(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少？【导学号：34022145】【解析】 (1)电炉子为纯电阻，由欧姆定律I ＝U R ，得R ＝U I 1＝126 Ω＝2 Ω 其发热功率为P R ＝UI 1＝12×6 W ＝72 W.(2)电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得UI 2＝I 22r M ＋P 输出所以：r M ＝UI 2－P 输出I 22＝12×5－3552 Ω＝1 Ω. (3)电解槽工作时，P 化＝UI 3－I 23r A ＝(12×4－42×2) W ＝16 W.【答案】(1)2 Ω72 W(2)1 Ω(3)16 W。
2018版 第3章 学业分层测评18
学业分层测评(十八)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时，会受到洛伦兹力的作用．下列表述正确的是()A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向【解析】根据洛伦兹力的特点，洛伦兹力对带电粒子不做功，A错，B对．根据f＝q v B，可知洛伦兹力的大小与速度有关．洛伦兹力的效果就是改变物体的运动方向，不改变速度的大小．【答案】 B2．如图中所示的是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图，这四个图中画得不正确的是(B、v、F两两垂直)()【解析】本题考查公式F＝q v B中各物理量的关系．由左手定则可知F⊥B，F⊥v，B与v可以不垂直，故A、B、C正确，D错误．【答案】 D3．(多选)电荷量为q的带电粒子以垂直于匀强磁场的速度v，从M点进入磁场区域，经偏转后，沿初速度方向运动距离为d，偏转距离为L从N点离开磁场，如图3-4-11所示，若磁场的磁感应强度为B，重力可忽略不计，那么()【导学号：96322165】图3-4-11 A．该粒子带负电B．带电粒子在磁场中的运动时间t＝d vC．洛伦兹力对带电粒子做的功是W＝Bq v LD．带电粒子在N点的速度大小也为v【解析】由左手定则判断可知该粒子带负电；带电粒子在磁场中运动时间t＝；洛伦兹力对电荷一定不做功，其在N点时速度大小仍为v，故选项A、D正确．【答案】AD4．匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图3-4-12所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是()图3-4-12A．粒子带负电，向下运动B．粒子带正电，向左运动C．粒子带负电，向上运动D．粒子带正电，向右运动【解析】据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确，B、C、D错误．。
2017-2018学年高中物理选修3-2学业分层测评：第3章 第
学业分层测评(八)(建议用时：45分钟)1．如图3－2－10所示为演示交变电流产生的装置图，关于这个实验，正确的说法是( )图3－2－10A．线圈每转动一周，指针左右摆动两次B．图示位置为中性面，线圈中无感应电流C．图示位置ab边的感应电流方向为a→bD．线圈平面与磁场方向平行时，磁通量变化率为零【解析】线圈在磁场中匀速转动时，在电路中产生做周期性变化的交变电流，线圈经过中性面时电流改变方向，线圈每转动一周，有两次通过中性面，电流方向改变两次，指针左右摆动一次，故A错．线圈处于图示位置时，线圈与中性面垂直，感应电流最大，ab边向右运动，由右手定则得，ab边的感应电流方向为a→b，故B错、C对．线圈平面与磁感线平行时，磁通量的变化率最大．故D错．【答案】 C2．(多选)一矩形线圈绕垂直于匀强磁场方向、并位于线圈平面内的固定轴转动，线圈中的感应电动势e随时间t的变化情况如图3－2－11所示，则( )【导学号：05002068】图3－2－11A．t1时刻穿过线圈的磁通量为零B．t2时刻穿过线圈的磁通量为零C．t3时刻穿过线圈的磁通量变化率为零D．t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零【解析】t1时刻穿过线圈的磁通量为零，感应电动势最大；t2时刻穿过线圈的磁通量最大，感应电动势为零；t3时刻穿过线圈的磁通量变化率最大，感应电动势最大；t4时刻穿过线圈的磁通量变化率为零，感应电动势为零，选项A、D正确．【答案】AD3．(多选)线圈在匀强磁场中转动产生感应电动势e＝10sin 20πt V，则下列说法正确的是( )A．t＝0时，线圈平面位于中性面B．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大C．t＝0时，导线切割磁感线的有效速率最大D．t＝0.4 s时，e有最大值10 2 V【解析】由电动势的瞬时值表达式知，计时是从线圈位于中性面时开始的，所以t＝0时，线圈平面位于中性面，磁通量为最大，但此时导线速度方向与磁感线平行，切割磁感线的有效速率为零，故A、B正确，C错误．当t＝0.4 s时，e＝10sin 20πt＝10×sin(20π×0.4)V＝0，D错误．【答案】AB4. 矩形线圈在匀强磁场中匀速旋转时，如图3－2－12所示，产生的感应电动势最大值为50 V，那么该线圈由图所示位置转过30°时，线圈中的感应电动势大小为( )图3－2－12A．50 V B．253VC．25 V D．10 V【解析】由题意可知：线圈从题图所示位置开始转动，产生的瞬时感应电动势表示为e＝E m cos ωt，转过30°时，e′＝E m cos 30°＝50×32V＝253V，故B正确．【答案】 B5．某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图3－2－13所示，下列说法中正确的是( )【导学号：05002069】图3－2－13A ．交变电流的频率为0.02 HzB ．交变电流的瞬时值表达式为i ＝5 cos(50πt ) AC ．在t ＝0.01 s 时，穿过交流发电机线圈的磁通量为零D ．1 s 末线圈平面与磁感线垂直，感应电流最大【解析】 从题图中可得该交变电流的周期为0.02 s ，频率为50 Hz.交变电流的瞬时值表达式为i ＝5 cos(100πt )A.在t ＝0.01 s 时，感应电流最大，穿过交流发电机线圈的磁通量为零.1 s 末线圈平面与磁感线平行，感应电流最大．故正确选项为C.【答案】 C6．欲增大交流发电机的感应电动势而不改变频率，下面措施中不能采用的是( ) A ．增大转速 B ．增大磁感应强度 C ．增加线圈匝数 D ．增大线圈的包围面积【解析】 设线圈匝数为N ，磁感应强度为B ，线圈围成的面积为S ，角速度为ω，转速为n (转/秒)，由E m ＝NBS ω＝NBS ·2πn ，又由频率f ＝ω/2π＝2πn 2π＝n ，可知B 、C 、D项只改变E m 大小，没改变频率，而A 项改变了频率，故选A.【答案】 A7．如图3－2－14所示的电路中，A 是熔断电流I 0＝2 A 的保险丝，R 是可变电阻，交流电源的内电阻不计，其电动势随时间变化的规律是e ＝2202sin 314t (V)．为了不使保险丝熔断，可变电阻的阻值应该大于( )图3－2－14【导学号：05002070】A ．110 2 ΩB ．110 ΩC ．220 ΩD ．220 2 Ω【解析】 该交变电流电动势的有效值为U ＝22022V ＝220 V ，故可变电阻的最小阻值R min ＝U I 0＝2202Ω＝110 Ω.【答案】 B8. 如图3－2－15所示，一半径为r ＝10 cm 的圆形线圈共100匝，在磁感应强度B ＝5π2T 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的中心轴线OO ′以n ＝600 r/min 的转速匀速转动，当线圈转至中性面位置时开始计时．图3－2－15(1)写出线圈内所产生的交变电动势的瞬时值表达式； (2)求线圈从图示位置经160s 时的电动势的瞬时值．【解析】 (1)当线圈从中性面开始计时时，产生的感应电动势的瞬时值为e ＝E m sin ωt其中ω＝2πn60＝2π×10 rad/s＝20π rad/s峰值E m ＝NBS ω＝100×5π×π×0.12×20πV ＝100 V所以e ＝100sin 20πt (V)．(2)当t ＝160s 时，由e ＝100 sin 20πt (V)得：e ＝100 sin(20π×160)V ＝50 3 V.【答案】 (1)e ＝100 sin 20πt (V) (2)50 3 V9．一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图3－2－16甲所示，则下列说法中正确的是( )甲乙图3－2－16A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01 s时刻Φ的变化率达到最大C．t＝0.02 s时刻感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应电动势图象如图乙所示【解析】t＝0时Φ最大，线圈应在中性面位置，A错；t＝0.01 s时，磁通量为零，此时Φ的变化率最大，B对；t＝0.02 s时，Φ最大，e＝0，C错；因Φ－t图象为余弦图象，故e－t图象应为正弦图象，D错．【答案】 B10．(多选)图3－2－17甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )甲乙图3－2－17A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．0.01 s时线圈平面与磁场方向平行D．0.02 s时电阻R中电流的方向自右向左【解析】由题图乙知I m＝10 2 A，I＝I m2＝10 A，A正确．T＝2×10－2s，ω＝2πT＝100πrad/s，B错误．t＝0.01 s时，I＝I m，此时线圈平面与磁场方向平行，C正确．由右手定则判定0.02 s时电阻R中电流方向自左向右，D错误．【答案】AC11. 如图3－2－18所示，一个小型旋转电枢式交流发电机，其矩形线圈的长度为a，宽度为b，共有n匝，总电阻为r，与线圈两端相接触的集流环上接有一个阻值为R的定值电阻，线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速转动，沿转轴OO′方向看去，线圈转动沿逆时针方向，t＝0时刻线圈平面与磁感线垂直．图3－2－18(1)表示出线圈经过图示位置时，通过电阻R 的感应电流的方向； (2)写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式；(3)求线圈从t ＝0位置开始到转过90°的过程中的平均电动势； (4)求线圈从t ＝0位置开始到转过60°时的瞬时电流．【解析】 (1)根据右手定则或楞次定律判断可知，线圈中电流方向是badcb .故流过R 的电流是自下而上 .(2)从中性面开始计时，感应电动势随时间按正弦规律变化，且最大感应电动势E m ＝nBab ω，所以感应电动势的瞬时值表达式为e ＝nBab ωsin ωt .(3)E ＝nΔΦΔt ＝n Bab π/2ω＝2nBab ωπ. (4)i ＝eR ＋r ＝nBab ωsinπ3R ＋r＝3nBab ωR ＋r. 【答案】 (1)自下而上 (2)nBab ωsin ωt (3)2nBab ωπ (4)3nBab ωR ＋r12．如图3－2－19所示，一个电阻为R 的金属圆环放在磁场中，磁场与圆环所在的平面垂直，穿过圆环的磁通量随时间变化的图象如图所示，图中的最大磁通量Φ0和变化的周期T 都是已知量．求：图3－2－19(1)在一个周期T 内金属环中产生的热量； (2)交变电流的有效值；(3)在一个周期T 内通过金属环某一横截面的电荷量.【导学号：05002071】【解析】 (1)0～T /4时间内，感应电动势为：E 1＝ΔΦΔt ＝4ΔΦ0T，0～T /4时间内，感应电流为：I 1＝E 1R＝4Φ0RT，T /2～3T /4时间内，感应电动势、感应电流大小同0～T /4内相同，T /4～T /2及3/4T ～T 时间内感应电动势、感应电流为0，一个周期内产生的热量为：2I 21R T 4＝8Φ2RT.(2)由有效值的定义可知I 2RT ＝8Φ20RT ，有效值为I ＝22Φ0RT.(3)由于一个周期T 内穿过金属环的磁通量变化ΔΦ＝0，通过金属环某一横截面的电荷量也为零．【答案】 (1)8Φ20RT (2)22Φ0RT(3)0。
2018版 第3章 第2节 学业分层测评5
学业分层测评(五)(建议用时：45分钟)1．(多选)打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器，根据打点计时器打出的纸带，我们可以从纸带上直接得到的物理量是()【导学号：21862059】A．时间间隔B．位移C．瞬时速度D．平均速度【解析】因为任意相邻两个计时点的时间间隔为0.02 s，所以从打下的纸带上数一下点的个数就会知道时间间隔，A选项正确；直接用刻度尺量一下任意两个点间的距离，就知道物体相对应的位移，所以B选项正确；因为从纸带上不能直接得到瞬时速度、平均速度，只可以间接计算得到，所以C、D选项错误．【答案】AB2．(多选)在“匀变速直线运动的实验探究”中，为了减小测量小车运动加速度的相对误差，下列措施中哪些是有益的()A．使小车运动的加速度尽量小一些B．适当增加挂在细绳下的钩码的个数C．在同样条件下，打出多条纸带，选其中一条最理想的进行测量和计算D．舍去纸带上较密集的点，然后选取计数点，进行计算【解析】牵引小车的钩码个数要适当，以免加速度过大使纸带上的点太少，或者加速度太小，而使纸带上的点太多，都会使误差增大，故A错B对；从多条纸带中选出点迹清晰的纸带，并舍去一些开始比较密集的点，便于测量和计算，故C、D都对．【答案】BCD3．利用图3-2-7所示的装置可以研究自由落体运动，实验中需要调整好仪器，接通打点计时器的电源，松开纸带，使重物下落．打点计时器会在纸带上打出一系列的小点．图3-2-7(1)为了测试重物下落的加速度，还需要的实验器材有________．(填入正确选项前的字母)A．天平B．秒表C．米尺(2)若实验中所得到的重物下落的加速度值小于当地的重物加速度值，而实验操作与数据处理均无错误，写出一个你认为可能引起此误差的原因：_______________________________________________________________.【解析】(1)时间由打点计时器测定，用米尺测定位移，答案C.(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦．【答案】(1)C(2)打点计时器与纸带之间存在摩擦4．某同学在用电磁打点计时器做测定匀变速直线运动的速度的实验时，其开始时的装置图如图3-2-8所示，其中有错误与不妥之处，请把它找出来．图3-2-8【解析】电磁打点计时器必须接交流电源，而题图上所接为直流电源，显然错误；开始时小车离定滑轮太近，向前运动的距离太小，使打在纸带上的点过。
2018版物理粤教版新课堂同步选修3-1文档：学业分层测评 第3章 第3节 探究安培力 含解析 精品
学业分层测评(十五)探究安培力(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于安培力、磁感应强度的说法，正确的是()A．通电导体不受磁场力作用的地方一定没有磁场B．将I、L相同的通电导体放在同一匀强磁场的不同位置，受安培力一定相同C．磁感线指向磁感应强度减小的方向D．以上说法都不正确【解析】由F＝BIL sin θ，当I∥B时，F＝0，此时通电导线不受磁场力，但导线处有磁场，故A错误；如果I、L相同，放在同一匀强磁场中因放置角度不同，安培力也可能不同，故B错误；在匀强磁场中沿磁感线方向磁感应强度不变，故C错误，正确答案为D.【答案】 D2．关于通电直导线所受安培力F、磁感应强度B和电流I三者方向之间的关系，下列说法正确的是()A．F、B、I三者必保持垂直B．F必定垂直于B、I，但B不一定垂直于IC．B必定垂直于F、I，但F不一定垂直于ID．I必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B【解析】左手定则是判断安培力的方向、电流方向、磁场方向的一种方法，要正确理解左手定则的内容．由左手定则知，安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向(即安培力垂直于磁场方向和电流方向所确定的平面)，但磁场方向不一定总垂直于电流方向．答案为B.【答案】 B3．由磁感应强度定义式B＝FIL知，磁场中某处的磁感应强度的大小()A．随着通电导线中电流I的减小而增大B．随着IL乘积的减小而增大C．随着通电导线所受磁场力F的增大而增大D．跟F、I、L无关【解析】磁感应强度是用比值定义法定义的．B＝FIL只是指出了计算B的方法，而B的大小由磁场本身决定，与F、I、L无关．【答案】 D4．(多选)下列关于磁通量的说法，正确的是()A．磁通量是反映磁场强弱和方向的物理量B．某一面积上的磁通量是表示穿过此面积的磁感线的总条数C．在磁场中所取的面积越大，该面上磁通量越大D．穿过任何封闭曲面的磁通量一定为零【解析】磁通量Φ是磁感应强度B与垂直于磁场方向的面积S的乘积，即Φ＝BS，亦表示穿过磁场中某面积S的磁感线的总条数，Φ只有大小，没有方向，是标量．由此可知选项A错误，B正确；磁通量Φ的大小由B、S共同决定，所以面积大，Φ不一定大，由此可知选项C错误；由于磁感线是闭合曲线，所以只要有磁感线穿入封闭曲面，如一个球面，则该磁感线必然从该曲面穿出，由此可知选项D正确．【答案】BD5．(多选)把一小段通电直导线放入磁场中()A．若导线受到的安培力为零，说明它所在处磁感应强度为零B．若通电直导线垂直放入磁场中，导线受到的安培力最大C．若电流方向与磁场方向不垂直时，安培力也一定既垂直于导线，又垂直于磁场D．根据B＝F/IL可知，磁感应强度B与安培力F成正比，与电流I导线长度L的乘积(IL)成反比【解析】安培力的大小除与电流大小、导线长度有关外，还与电流和磁场方向间的夹角大小有关，两者平行时为零，垂直时最大，故当安培力为零时，磁感应强度不一定为零，A错，B对，由左手定则知道电流方向与磁场方向不垂直时，安培力也一定既垂直于导线，又垂直于磁场，C对，磁感应强度由磁场本身决定，与电流受到的安培力以及电流元大小无关，D错．【答案】BC6．(多选)一根长为0.2 m的导线，通过的电流为2 A，放在磁感应强度为0.5 T的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是() 【导学号：62032037】A．0.4 N B．0.3 NC．0.1 N D．0【解析】根据安培力的定义，当磁感应强度B与通电导线电流I方向垂直时，磁场力有最大值为F＝BIL＝0.5×2×0.2 N＝0.2 N．当两方向平行时，磁场力有最小值为0.随着二者方向夹角的不同，磁场力大小可能在0.2 N与0之间取值．故C、D均有可能．【答案】CD7．长度为L、通有电流为I的直导线放入一匀强磁场中，电流方向与磁场方向如图所示，已知磁感应强度为B，对于下列各图中，导线所受安培力的大小计算正确的是() 【导学号：62032126】【解析】A图中，导线不和磁场垂直，故将导线投影到垂直磁场方向上，故F＝BIL cos θ，A正确；B图中，导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，B错误；C图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，C错误；D图中导线和磁场方向垂直，故F＝BIL，D错误．【答案】 A8．面积S＝0.5 m2的闭合金属圆环处于磁感应强度B＝0.4 T的匀强磁场中，当磁场与环面垂直时，穿过环面的磁通量是________；当金属圆环转过90°，环面与磁场平行时，穿过环面的磁通量是________．【解析】根据公式Φ＝B·S＝0.4×0.5 Wb＝0.2 Wb；当金属环面与磁场平行时，没有磁感线穿过，故Φ＝0.注意：Φ＝B·S中的S指的是与B垂直的面积．【答案】0.2 Wb0[能力提升]9．在等边三角形的三个顶点a、b、c处，各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向如图3-3-12所示，过c点的导线所受安培力的方向()【导学号：62032038】图3-3-12A．与ab边平行，竖直向上B．与ab边平行，竖直向下C．与ab边垂直，指向左边D．与ab边垂直，指向右边【解析】根据安培定则，a、b在c处产生的磁场分别为垂直于ac连线斜向下和垂直于bc连线斜向下，并且大小相等，由平行四边形定则可确定c处合磁场方向向下，又根据左手定则，可判定c处直导线所受安培力方向垂直于ab 边，指向左边，所以C项正确．【答案】 C10．(多选)两根通电的长直导线平行放置，电流分别为I1和I2，电流的方向如图3-3-13所示．在与导线垂直的平面上有a、b、c、d四点，其中a、b在导线横截面连线的延长线上，c、d在导线横截面连线的垂直平分线上．导体中的电流在这四点产生的磁场的磁感应强度可能为零的是()图3-3-13A．a点B．b点C．c点D．d点【解析】由安培定则可判知，电流I1、I2分别在a、b两点产生的磁感应强度方向相反，大小有可能相等，合磁感应强度可能为0，而c、d两点的合磁感应强度不可能为0.【答案】AB11.如图3-3-14所示，两根平行金属导轨M、N，电阻不计，相距0.2 m，上边沿导轨垂直方向放一个质量为m＝5×10－2 kg的金属棒ab，ab的电阻为0.5 Ω.两金属导轨一端通过电阻R和电源相连．电阻R＝2 Ω，电源电动势E＝6 V，电源内阻r＝0.5 Ω，如果在装置所在的区域加一个匀强磁场，使ab对导轨的压力恰好是零，并使ab处于静止．求所加磁场磁感应强度的大小和方向．(导轨光滑，g取10 N/kg)图3-3-14【解析】因ab对导轨压力恰好是零且处于静止，ab所受安培力方向一定竖直向上且大小等于重力，由左手定则可以判定B的方向应为水平向右ab中的电流I＝ER＋r＋r ab＝62＋0.5＋0.5A＝2 AF＝ILB＝mgB＝mgIL＝5×10－2×102×0.2T＝1.25 T【答案】 1.25 T水平向右12．如图3-3-15所示，两光滑的平行金属轨道与水平面成θ角，两轨道间距为L，一金属棒垂直两轨道水平放置．金属棒质量为m，电阻为R，轨道上端的电源电动势为E，内阻为r.为使金属棒能静止在轨道上，可加一方向竖直向上的匀强磁场，则该磁场的磁感应强度B应是多大？图3-3-15【解析】导体棒受力分析如图所示则I＝ER＋r①F安＝BIL ②F安＝mg tan θ③由①②③解得B＝mg(R＋r)tan θEL【答案】mg R＋rθEL。
学业分层测评 第3章 3.2 研究液体的表面性质
学业分层测评(十)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．关于液体的表面张力，下列说法正确的是()A．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间的平均距离小于r0B．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间的平均距离大于r0C．产生表面张力的原因是表面层内液体分子间只有引力没有斥力D．表面张力使液体的表面有收缩的趋势E．表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线【解析】在液体与气体接触的表面处形成一个特殊的薄层，称为表面层，在液体表面层内，分子的分布比液体内部稀疏，它们之间的距离r>r0，分子间作用力表现为引力，因此液体表面有收缩的趋势．故B、D、E项正确．【答案】BDE2．关于液体的表面张力，下列说法不正确的是()A．表面张力是液体内部各部分之间的相互作用力B．液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力C．液体的表面张力随温度的升高而减小D．液体的表面张力随温度的升高而增大E．表面张力的方向与液面垂直【解析】表面张力是液体表面分子间的作用力，A错误；液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力，B正确；表面张力的方向沿液面的切线方向与分界线垂直，E错误；随温度的升高，液体表面层的分子间的距离增大，引力作用随之减小，所以表面张力减小，C正确、D错误．【答案】ADE3．水对玻璃是浸润液体而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将产生上升或下降的现象，现把不同粗细的三根毛细管插入水和水银中，如图所示，不正确的现象应是()A B C D E【解析】浸润液体在毛细管中上升或不浸润液体在毛细管中下降的现象均为毛细现象，毛细管越细，现象越明显，A、D对，B、C、E错．【答案】BCE4．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的作用力的下列说法不正确的是()A．引力消失，斥力增大B．斥力消失，引力增大C．引力、斥力都减小D．引力、斥力都增大E．斥力比引力增大的更快【解析】当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．【答案】ABC5．关于浸润现象，下列说法正确的是()A．水是浸润液体，水银是不浸润液体B．水是不浸润液体，水银是浸润液体C．浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稠密D．不浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稀疏E．浸润现象中，附着层里的分子具有扩展的趋势【解析】同一种液体是浸润液体还是不浸润液体是相对的，水对玻璃来说是浸润液体，对石蜡来说是不浸润液体，水银对玻璃来说是不浸润液体，对铅来说是浸润液体，故A、B错；浸润现象中，附着层里的分子比液体内部密集，不浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稀疏，C、D、E对．【答案】CDE6．下列是毛细现象的是()【导学号：35500034】A．水银温度计里的液柱升高B．卫生纸的吸水性比普通纸要好C．植物从根部吸收养分，运输到叶子D．墨水从粉笔的一端自动蔓延到另一端E．虹吸现象【解析】水银温度计里的液柱升高靠的是水银的热胀冷缩原理，A错；卫生纸及粉笔中有很多毛细管，吸水性很强，是毛细现象，普通纸的毛细管少，吸水性差；植物从根部吸收养分运输到叶子是利用毛细现象；虹吸现象是与液体压强有关的现象，主要依据连通器原理，E错．故选B、C、D.【答案】BCD7．在装满水的玻璃杯内，可以不断地轻轻投放一定数量的涂有油的大头针，大头针漂浮在水面上，水也不会流出，下列说法正确的是()A．大头针填充了水内分子间的空隙B．水分子进入了大头针内的空隙C．水面凸起，也不流出，是表面张力作用的结果D．水的表面张力在起作用E．水的表面张力竖直向上的合力等于大头针的重力【解析】水对涂有油的大头针是不浸润的，故水与大头针接触的表面具有收缩的趋势．随着水与大头针接触面积的增大，使得大头针附近的水面呈弯月形，大头针与水面的接触处受到弯曲水面的表面张力作用，如图：由于表面张力的竖直分量可与大头针的重力保持平衡，故大头针可漂浮在水面上，故D正确，A、B错误；水面突出水也不会流出，是由表面张力的作用，使水面收缩导致的，C、E正确．【答案】CDE8．如图3-2-5所示，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与橄榄油的密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中，为什么？图3-2-5【解析】当橄榄油悬浮在液体中时，橄榄油由于表面张力的作用，使其表面收缩到最小状态，所以橄榄油呈球形．【答案】见解析[能力提升]9．对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图3-2-6所示，对此有下列几种解释，其中正确的是()甲乙图3-2-6A．甲图中表面层分子的分布比液体内部疏B．乙图中表面层分子的分布比液体内部密C．甲图中附着层分子的分布比液体内部密D．乙图中附着层分子的分布比液体内部疏E．两图中附着层分子的分布均比液体内部密【解析】浸润的情况下，液体会沿着管壁上升，这是由于附着层内分子相互排斥，同时表面层内分子相互吸引的结果；不浸润的情况下，液体会沿着管壁下降，这是由于附着层内分子和表面层内分子均相互吸引的结果；液体内部分子力约为零，所以表面层分子比内部稀疏，分子力表现为引力．故A、C、D正确．【答案】ACD10．下列有关浸润及不浸润的解释正确的是()【导学号：35500035】A．在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线是浸润物体B．单杠、双杠运动员上杠表演前，手及杆上涂镁粉，是因为水对镁粉是浸润物体C．布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是因为水对伞面不浸润D．酒精灯的灯芯经常是用棉线做成，因为酒精对棉线是浸润物体E．水银气压计中，水银在玻璃管中上升，是由于毛细现象【解析】雨伞不漏雨水是因为水浸润伞面后水的表面张力作用，C错；酒精灯灯芯经常用棉线做成，酒精对棉线是浸润物体，D对，同理可知A、B对；水银在气压计中上升是因为大气压的作用，E错．【答案】ABD11．两个完全相同的空心玻璃球壳，其中一个盛有一半体积的水，另一个盛有一半体积的水银，将它们封闭起来用航天飞机送到绕地球做匀速圆周运动的空间实验站中去，在如图3-2-7所示的四个图中(图中箭头指向地球中心)：图3-2-7(1)水在玻璃球壳中分布的情况，可能是图．(2)水银在玻璃球壳中分布的情况，可能是图．【解析】绕地球做匀速圆周运动的空间实验站中，球壳和其中的水、水银均处于完全失重状态．水浸润玻璃，附着层有扩大的趋势；水银不浸润玻璃，附着层有收缩的趋势．水和水银跟气体(空气或其他气体)接触的表面层都有收缩(使表面积最小)的趋势．【答案】(1)C(2)B12．简要回答下列问题：(1)农民用水浇地后，在地面将要晾干时，用锄锄地(就是把地面土弄松)，这起什么作用？(2)砖铺的地面为什么容易返潮？【解析】(1)土壤中有很多小缝隙如同毛细管，会把深层的水分输送到土壤表面，锄地可以破坏土壤中的毛细管，从而使土壤中的水分得到保持．(2)因为土壤和砖块里都有许多细小孔道，这些细小孔道起着毛细管的作用，土壤中的水可以通过这些毛细管上升到地面上来，所以容易返潮．【答案】见解析。
【中小学资料】2018版高中数学 第三章 三角恒等变换 3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式学业分层测评 新人
3.1.3 二倍角的正弦、余弦、正切公式建议用时：45分钟)[学业达标]一、选择题1．若sin α＝3cos α，则sin 2αcos 2α＝( ) A ．2 B ．3 C ．4 D ．6【解析】sin 2αcos 2α＝2sin αcos αcos 2α＝2sin αcos α＝6cos αcos α＝6. 【答案】 D2．已知sin α＝23，则cos(π－2α)＝( )A ．－53B ．－19C ．19D ．53【解析】 因为sin α＝23，所以cos(π－2α)＝－cos 2α＝－(1－2sin 2α)＝－1＋2×⎝ ⎛⎭⎪⎫232＝－19.【答案】 B3．若sin α＋cos αsin α－cos α＝12，则tan 2α＝( )A ．－34B ．34C ．－43D ．43【解析】 因为sin α＋cos αsin α－cos α＝12，整理得tan α＝－3，所以tan 2α＝2tan α1－tan 2α＝－1－－2＝34. 【答案】 B4．若sin x ·ta n x <0，则1＋cos 2x 等于( ) A ．2cos x B ．－2cos x C ．2sin x D ．－2sin x【解析】 因为sin x ·tan x <0， 所以x 为第二、三象限角，所以cos x <0， 所以1＋cos 2x ＝2cos 2x ＝2|cos x | ＝－2cos x . 【答案】 B 5．已知cos 2x2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4＝15，则sin 2x ＝( )A ．－2425B ．－45C ．2425D ．255【解析】 ∵cos 2x2cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4＝15，∴cos 2x －sin 2x cos x －sin x ＝15， ∴cos x ＋sin x ＝15，∴1＋sin 2x ＝125，∴sin 2x ＝－2425.【答案】 A 二、填空题6．已知sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝35，则sin 2x 的值等于___________________________．【导学号：00680074】【解析】 法一：∵sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝35，∴cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x ＝1－2sin 2⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝1－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫352＝725，∴sin 2x ＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－2x ＝725.法二：由sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫π4－x ＝35，得22(sin x －cos x )＝－35，∴sin x －cos x ＝－325，两边平方得1－sin 2x ＝1825，∴sin 2x ＝725.【答案】7257．已知sin 2α＝14，α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，则cos α－sin α＝________. 【解析】 因为α∈⎝ ⎛⎭⎪⎫π4，π2，所以sin α>cos α，即cos α－sin α<0，又sin 2α＝14，则有 cos α－sin α＝－α－sin α2＝－1－sin 2α＝－1－14＝－32. 【答案】 －32三、解答题8．化简：tan 70°cos 10°(3tan 20°－1)． 【解】 原式＝sin 70°cos 70°·cos 10°·⎝ ⎛⎭⎪⎫3sin 20°cos 20°－1＝sin 70°cos 70°·cos 10°·3sin 20°－cos 20°cos 20°＝sin 70°cos 70°·cos 10°·－cos 20°＝－sin 70°cos 70°·sin 20°cos 20°＝－1. 9．已知cos x ＝1010，且x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，求22cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋sin 2x 的值．【解】 ∵cos x ＝1010，x ∈⎝ ⎛⎭⎪⎫－π2，0，∴sin x ＝－1－cos 2x ＝－31010，∴sin 2x ＝2sin x cos x ＝－35，∴22cos ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π4＋sin 2x＝22⎝ ⎛⎭⎪⎫cos 2x cos π4－sin 2x sin π4＋1－cos 2x 2＝12－12sin 2x ＝12－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－35＝45.[能力提升]1．已知α，β均为锐角，且3sin α＝2sin β，3cos α＋2cos β＝3，则α＋2β的值为( )A ．π3B ．π2C ．2π3D ．π【解析】 由题意得⎩⎪⎨⎪⎧sin α＝23sin β， ①cos α＝1－23cos β， ②①2＋②2得cos β＝13，cos α＝79，由α，β均为锐角知，sin β＝223，sin α＝429，∴tan β＝22，tan α＝427，∴tan 2β＝－427，∴tan(α＋2β)＝0.又α＋2β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，32π，∴α＋2β＝π.故选D ． 【答案】 D2．已知函数f (x )＝cos 2x 2－sin x 2cos x 2－12.(1)求函数f (x )的最小正周期和值域； (2)若f (α)＝3210，求sin 2α的值．【解】 (1)因为f (x )＝cos 2x 2－sin x 2cos x 2－12＝12(1＋cos x )－12sin x －12＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫x ＋π4，所以函数f (x )的最小正周期为2π，值域为⎣⎢⎡⎦⎥⎤－22，22. (2)由(1)知，f (α)＝22cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝3210，所以cos ⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝35，所以sin 2α＝－cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫π2＋2α＝－cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤2⎝ ⎛⎭⎪⎫α＋π4＝1－2cos 2⎝⎛⎭⎪⎫α＋π4＝1－1825＝725.。
2017-2018学年高中物理沪科版必修一学业分层测评：第3章 3-2 弹力 学业分层测评 含答案 精品
学业分层测评(九) (建议用时：45分钟)1.选项中光滑小球均处于静止状态，a 、b 板都和小球接触.A 选项中b 板在竖直位置，B 、C 、D 选项中b 板均在水平位置，则小球同时受到a 、b 板对它弹力作用的是( )【导学号：43212172】【解析】 假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知：B 、C 、D 图中，a 板对小球没有弹力作用，A 图中的两板和B 、C 、D 图中的b 板对小球有弹力作用，故选项A 正确.【答案】 A2.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是( )【导学号：43212173】A.由F ＝kx 可知，在弹性限度内弹力F 的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比B.由k ＝Fx可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧的长度改变量成反比C.弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x 的大小无关D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小【解析】 在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量(或压缩量)遵守胡克定律F ＝kx ，故选项A 正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F 及弹簧伸长(或缩短)的长度x 无关，故选项C 对，B 错；由胡克定律得k ＝F x，可理解为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的值与k 值相等，故选项D 错误.【答案】 AC3.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图3212所示，下列说法正确的是( )图3212A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变【答案】AC4.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图3213所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是( )图3213A.沿v1的方向B.沿v2的方向C.先沿v1的方向后沿v2的方向D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向【解析】足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确.【答案】 D5.如图3214所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 m/s2)( )【导学号：43212174】图3214A.大小为2 N，方向平行于斜面向上B.大小为1 N，方向平行于斜面向上C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上D.大小为2 N，方向竖直向上【解析】球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F＝G＝mg＝2 N，故D正确.【答案】 D6.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )【导学号：43212175】A.F 2－F 1l 2－l 1 B.F 2＋F 1l 2＋l 1 C.F 2＋F 1l 2－l 1D.F 2－F 1l 2＋l 1【解析】 由胡克定律可知，当弹簧压缩时有F 1＝k (l 0－l 1)当弹簧拉伸时有F 2＝k (l 2－l 0) 联立以上两式解得k ＝F 1＋F 2l 2－l 1，故选项C 正确. 【答案】 C7.如图3215所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F 1、F 2、F 3，其大小关系是( )【导学号：43212176】图3215A.F 1＝F 2＝F 3B.F 1＝F 2<F 3C.F 1＝F 3>F 2D.F 3>F 1>F 2【解析】 第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ； 第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G ；所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F 1＝F 2＝F 3.故选A. 【答案】 A8.某同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F ，测出弹簧的总长度L ，改变外力F 的大小，测出几组数据，作出外力F 与弹簧总长度L 的关系图线如图3216所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的).由图可知该弹簧的自然长度为________cm ；该弹簧的劲度系数为________N/m.图3216【解析】 当外力F ＝0时，弹簧的长度即原长为L 0＝10 cm ，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即k ＝10.0－030－10×102N/m ＝50 N/m.【答案】 10 509.(多选)一轻质弹簧的长度L 和弹力F 大小的关系如图3217所示，根据图像判断，下列结论正确的是( )【导学号：43212177】图3217A.弹簧的原长为20 cmB.弹簧的劲度系数为2 N/mC.弹簧的劲度系数为200 N/mD.弹簧伸长0.05 m 时，弹力的大小为10 N【解析】 由题图知，当F ＝0时，弹簧原长L 0＝10 cm ，A 错；弹簧长度L ＝15 cm 时，F ＝10 N ，由胡克定律得，劲度系数k ＝F L －L 0＝100.15－0.1N/m ＝200 N/m ，B 错，C 对；弹簧伸长0.05 m 时，即弹簧长度为15 cm 时，弹力的大小为10 N ，D 对.【答案】 CD10.(多选)如图3218所示，A 、B 两物体的重力分别是G A ＝3 N ，G B ＝4 N.A 用细线悬挂在顶板上，B 放在水平面上，A 、B 间轻弹簧的弹力F ＝2 N ，则细线中的张力F T 及地面对B 的支持力F N 的可能值分别是( )【导学号：43212178】图3218A.5 N和6 NB.5 N和2 NC.1 N和6 ND.1 N和2 N【解析】如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有F T＝G A＋F＝5 N，F N＝G B－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝G A－F＝1 N，F′N＝G B＋F＝6 N，选项C正确.【答案】BC11.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.图3219①图3219甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl为________cm；②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.【解析】①弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.②逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧.③AB 段明显偏离OA ，伸长量Δl 不再与弹力F 成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的. 【答案】 ①6.93 ②A ③弹簧受到的拉力超过了其弹性限度12.“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落.正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3220所示.设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m.质量为50 kg 的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N ，已知此人停在空中时，蹦极的橡皮绳长度为17.5 m ，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律.(取g ＝10 N/kg).求：【导学号：43212179】图3220(1)橡皮绳的劲度系数；(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？ 【解析】 (1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F 1＝500 N. 而F 1＝k (l －l 0)，所以橡皮绳劲度系数k ＝F 1l －l 0＝50017.5－15N/m ＝200 N/m. (2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l ′. 据胡克定律F 2＝k (l ′－l 0)得l ′＝F 2k ＋l 0＝3 000200m ＋15 m ＝30 m.【答案】 (1)200 N/m (2)30 m。
高二物理试题-2018学年高二物理选修3-2学业分层测评试题7 最新
学业分层测评(四)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．如图1-5-9所示，在O点正下方有一个具有理想边界的磁场，铜环在A 点由静止释放向右摆至最高点B.不考虑空气阻力，则下列说法正确的是()【导学号：46182188】图1-5-9A．A、B两点在同一水平线上B．A点高于B点C．A点低于B点D．铜环将做等幅摆动【解析】铜环由A点向B点运动，在进入磁场和离开磁场的过程中，由于穿过环面的磁通量变化，都要产生感应电流，即产生电能．此电能是由环的机械能转化来的，即环由A到B过程中机械能减少，所以B点比A点低，B选项正确．【答案】 B2．(多选)如图1-5-10所示，闭合螺线管固定在置于光滑水平面上的小车上，现将一条形磁铁从左向右插入螺线管中的过程中，则()图1-5-10A．车将向右运动B．使条形磁铁向右插入时外力所做的功全部转变为电能，最终转化为螺线管的内能C．条形磁铁会受到向左的力D．车会受到向左的力【解析】磁铁向右插入螺线管中，根据楞次定律的扩展含义“来拒去留”，磁铁与小车相互排斥，小车在光滑水平面上受力向右运动，所以A、C正确，D 错误；电磁感应现象中满足能量守恒定律，由于小车动能增加，外力做的功转化为小车动能和螺线管中的内能，所以B错误．【答案】AC3．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒．一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落．条形磁铁在圆筒中的运动速率()【导学号：46182189】A．均匀增大B．先增大，后减小C．逐渐增大，趋于不变D．先增大，再减小，最后不变【解析】利用电磁感应现象分析解答．开始时，条形磁铁以加速度g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落．开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小．当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力．故条形磁铁先加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值．选项C正确．【答案】 C4．如图1-5-11所示，固定的水平长直导线中通有电流I，矩形线框与导线在同一竖直平面内，且一边与导线平行．线框由静止释放，在下落过程中()图1-5-11A．穿过线框的磁通量保持不变B．线框中感应电流的方向保持不变C．线框所受安培力的合力为零D．线框的机械能不断增大【解析】当线框由静止向下运动时，穿过线框的磁通量逐渐减少，根据楞次定律可知产生的感应电流的方向为顺时针且方向不发生变化，选项A错误，B 正确；因线框上下两边所在处的磁场强弱不同，线框所受的安培力的合力一定不为零，选项C错误；整个线框所受的安培力的合力竖直向上，对线框做负功，线框的机械能减小，选项D错误．【答案】 B5. (多选)如图1-5-12所示，两根电阻不计的光滑平行金属导轨的倾角为θ，导轨下端接有电阻R，匀强磁场垂直于导轨平面向上．质量为m、电阻不计的金属棒ab在沿导轨平面且与棒垂直的恒力F作用下沿导轨匀速上滑，上升高度为h.在此过程中()【导学号：46182180】图1-5-12A．金属棒所受各力的合力所做的功为零B．金属棒所受各力的合力所做的功等于mgh和电阻R上产生的焦耳热之和C．恒力F与重力的合力所做的功等于棒克服安培力所做的功与电阻R上产生的焦耳热之和D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R上产生的焦耳热【解析】由于金属棒沿导轨匀速上滑，根据动能定理可知金属棒所受各力的合力所做的功为零，选项A正确，B错误；恒力F与重力的合力所做的功等于金属棒克服安培力所做的功，或者说等于电阻R上产生的焦耳热，克服安培力所做的功就等于电阻R上产生的焦耳热，不要把二者混淆，选项C错误，D 正确．【答案】AD6. (多选)如图1-5-13所示，两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻．将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，除电阻R外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，则()图1-5-13A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→bC．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝B2L2v RD．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少【解析】金属棒刚释放时，弹簧处于原长，此时弹力为零，又因此时速度为零，因此也不受安培力作用，金属棒只受重力作用，其加速度应等于重力加速度，故选项A正确；金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，电阻等效为外电路，其电流方向为b→a，故选项B错误；金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，I＝BL vR，由以上两式得F＝B2L2vR，故选项C正确；金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能以及电阻R上产生的内能，因此选项D错误．【答案】AC7．如图1-5-14所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，一理想电流表与两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直，一质量为m、有效电阻为R 的导体棒在距磁场上边界h处静止释放，导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I.整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻．求：【导学号：46182181】图1-5-14(1)磁感应强度的大小B；(2)电流稳定后，导体棒运动速度的大小v；(3)流经电流表电流的最大值I m.【解析】(1)电流稳定后，导体棒做匀速运动，则有：BIL＝mg ①解得：B＝mgIL. ②(2)感应电动势E＝BL v ③感应电流I＝ER④由②③④式解得v＝I2R mg.(3)由题意知，导体棒刚进入磁场时的速度最大，设为v m根据机械能守恒12m v2m＝mgh感应电动势的最大值E m＝BL v m感应电流最大值I m＝E m R解得I m＝mg2ghIR.【答案】(1)mgIL(2)I2Rmg(3)mg2ghIR[能力提升]8．如图1-5-15甲所示，MN左侧有一垂直纸面向里的匀强磁场．现将一边长为l、质量为m、电阻为R的正方形金属线框置于该磁场中，使线框平面与磁场垂直，且bc边与磁场边界MN重合．当t＝0时，对线框施加一水平拉力F，使线框由静止开始向右做匀加速直线运动；当t＝t0时，线框的ad边与磁场边界MN重合．图1-5-15乙为拉力F随时间变化的图线．由以上条件可知，磁场的磁感应强度B的大小为()甲 乙图1-5-15A ．B ＝1lmR t 0 B ．B ＝1l 2mR t 0 C ．B ＝1l mR 2t 0 D ．B ＝2l mR t 0【解析】 设线框的加速度大小为a ，则线框的速度v ＝at ，线框所受的安培力F 安＝B Bl v R l ，由牛顿第二定律可得：F －F 安＝ma ，以上三式联立可得：F ＝ma ＋B 2l 2a R t ，对应乙图可得：F 0＝ma ，B 2l 2a R t 0＝2F 0，解得：B ＝1l2mR t 0，B 正确．【答案】 B9．(多选)如图1-5-16所示，质量为m 、边长为L 的正方形线圈，线圈ab 边距离磁场边界为s ，线圈从静止开始在水平恒力F 的作用下，穿过宽度为d (d >L )的有界匀强磁场．若线圈与水平面间没有摩擦力的作用，线圈平面始终与磁场垂直，ab 边刚进入磁场的速度与ab 边刚离开磁场时的速度相等．下列说法正确的是( )【导学号：46182182】图1-5-16A ．线圈进入磁场和离开磁场的过程中通过导线横截面的电荷量不相等B ．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最小速度为2F (s ＋L －d )mC ．整个线圈穿越磁场的过程中线圈的最大速度为FR B 2L 2D ．整个线圈穿越磁场的过程中线圈产生的热量为2Fd【解析】由q＝ΔΦR可知，线圈进入磁场和离开磁场过程中通过线圈横截面的电荷量相等，A错误；线圈最小速度对应线圈刚好全部进入时，由Fs＝12m v2，F(d－L)＝12m v2－12m v2min得：v min＝2F(s＋L－d)m，最大速度为v0＝2Fsm，故B正确，C错误；线圈进入磁场过程产生的热量Q1＝Fd，且与线圈离开磁场产生的热量一样多，所以D正确．【答案】BD10．(多选)如图1-5-17所示，不计电阻的光滑U形金属框水平放置，光滑、竖直玻璃挡板H、P固定在框上，H、P的间距很小．质量为0.2 kg的细金属杆CD恰好无挤压地放在两挡板之间，与金属框接触良好并围成边长为1 m的正方形，其有效电阻为0.1 Ω.此时在整个空间加方向与水平面成30°角且与金属杆垂直的匀强磁场，磁感应强度随时间变化规律是B＝(0.4－0.2t)T，图示磁场方向为正方向．框、挡板和杆不计形变．则()图1-5-17A．t＝1 s时，金属杆中感应电流方向从C到DB．t＝3 s时，金属杆中感应电流方向从D到CC．t＝1 s时，金属杆对挡板P的压力大小为0.1 ND．t＝3 s时，金属杆对挡板H的压力大小为0.2 N【解析】根据楞次定律可判断感应电流的方向总是从C到D，故A正确，B错误；由法拉第电磁感应定律可知：E＝ΔΦΔt＝ΔB⊥SΔt＝ΔBL2Δt sin 30°＝0.2×12×12V＝0.1 V，故感应电流为I＝ER＝1 A，金属杆受到的安培力F A＝BIL，t＝1 s时，F A＝0.2×1×1 N＝0.2 N，方向如图甲，此时金属杆受力分析如图甲，由平衡条件可知F1＝F A·cos 60°＝0.1 N，F1为挡板P对金属杆施加的力．t＝3 s时，磁场反向，此时金属杆受力分析如图乙，此时挡板H对金属杆施加的力向右，大小F3＝BIL cos 60°＝0.2×1×1×12N＝0.1 N．故C正确，D错误．甲乙【答案】AC11．如图1-5-18所示，在水平平行放置的两根光滑长直导电轨道MN与PQ 上，放着一根直导线ab，ab与导轨垂直，它在导轨间的长度为20 cm，这部分的电阻r＝0.18 Ω.导轨部分处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.20 T，电阻R＝0.18 Ω，其他电阻不计，ab的质量为0.18 kg.【导学号：46182183】图1-5-18(1)断开开关S，ab在水平恒力F＝0.01 N的作用下，由静止沿轨道滑行，求经过多长时间速度才能达到10 m/s?(2)上述过程中感应电动势随时间变化的表达式是怎样的？(3)当ab的速度达到10 m/s时，闭合开关S，为了保持ab仍能以10 m/s的速度匀速运动，水平拉力应变为多少？【解析】(1)由牛顿第二定律，F＝ma，得a＝Fm＝0.010.02m/s2＝0.5 m/s2t＝v t－v0a＝100.5s＝20 s.(2)因为感应电动势E＝BL v＝BLat＝0.18t(V)，所以感应电动势与时间成正比．(3)导线ab保持以10 m/s的速度运动，受到的安培力F安＝BIL＝B2L2vR＋r＝0.16 N安培力与拉力F是一对平衡力，故F＝0.16 N.【答案】(1)20 s(2)E＝0.18t(3)0.16 N12．小明设计的电磁健身器的简化装置如图1-5-19所示，两根平行金属导轨相距l＝0.50 m，倾角θ＝53°，导轨上端串接一个R＝0.18 Ω的电阻．在导轨间长d＝0.56 m的区域内，存在方向垂直导轨平面向下的匀强磁场，磁感应强度B＝2.0 T．质量m＝4.0 kg的金属棒CD水平置于导轨上，用绝缘绳索通过定滑轮与拉杆GH相连．CD棒的初始位置与磁场区域的下边界相距s＝0.24 m．一位健身者用恒力F＝80 N拉动GH杆，CD棒由静止开始运动，上升过程中CD棒始终保持与导轨垂直．当CD棒到达磁场上边界时健身者松手，触发恢复装置使CD棒回到初始位置(重力加速度g取10 m/s2，sin 53°＝0.8，不计其他电阻、摩擦力以及拉杆和绳索的质量)．求：【导学号：46182184】图1-5-19(1)CD棒进入磁场时速度v的大小；(2)CD棒进入磁场时所受的安培力F A的大小；(3)在拉升CD棒的过程中，健身者所做的功W和电阻产生的焦耳热Q.【解析】(1)由牛顿第二定律a＝F－mg sin θm＝12 m/s2进入磁场时的速度v＝2as＝2.4 m/s (2)感应电动势E＝Bl v感应电流I＝Bl v R安培力F A＝IBl代入数据解得F A＝(Bl)2vR＝48 N.(3)健身者做功W＝F(s＋d)＝64 JCD棒进入磁场时F－mg sin θ－F A＝0所以CD棒在磁场区做匀速运动在磁场中运动时间t＝d v焦耳热Q＝E2R t＝26.88 J.【答案】(1)2.4 m/s(2)48 N(3)64 J26.88 J。
2018版物理沪科版新课堂同步选修3-5文档：学业分层测评 第3章 3.2原子模型的提出 含解析 精品
学业分层测评(九)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．(多选)对α 粒子散射实验装置的描述，你认为正确的有( )A．实验器材有放射源、金箔、带有荧光屏的放大镜B．金箔的厚度对实验无影响C．如果不用金箔改用铝箔，仍会发生散射现象D．实验装置放在空气中和真空中都可以【解析】若金箔的厚度过大，α粒子穿过金箔时必然受较大的阻碍而影响实验效果，B错．若改用铝箔，铝核的质量仍远大于α粒子的质量，散射现象仍能发生，C对．若放置在空气中，空气中的尘埃对α粒子的运动会产生影响，故D 错．【答案】AC2．当α粒子穿过金箔发生大角度偏转的过程中，下列说法正确的是( ) A．α粒子先受到原子核的斥力作用，后受原子核的引力的作用B．α粒子一直受到原子核的斥力作用C．α粒子先受到原子核的引力作用，后受到原子核的斥力作用D．α粒子一直受到库仑斥力，速度一直减小【解析】α粒子与金原子核带同种电荷，两者相互排斥，故A、C错误，B 正确；α粒子在靠近金原子核时斥力做负功，速度减小，远离时斥力做正功，速度增大，二者组成的系统能量不变，故D错误．【答案】B3．(多选)关于卢瑟福的原子核式结构学说的内容，下列叙述正确的是( ) A．原子是一个质量分布均匀的球体B．原子的质量几乎全部集中在原子核内C．原子的正电荷全部集中在一个很小的核内D．原子核半径的数量级是10－10 m【解析】根据卢瑟福的原子核式结构学说，可知选项B、C正确．【答案】BC4.卢瑟福通过α粒子散射实验，判断出原子的中心有一个很小的核，并由此提出了原子的核式结构模型．如图3-2-3所示的平面示意图中，①、②两条实线表示α粒子运动的轨迹，则沿③所示方向射向原子核的α粒子可能的运动轨迹为虚线中的( )【导学号：18182183】图3-2-3A．轨迹a B．轨迹bC．轨迹c D．轨迹d【解析】α粒子靠近中心时会受到较大的排斥力，轨迹向上弯曲，α粒子做曲线运动，其轨迹应该为a，故选A.【答案】A5．(多选)如图3-2-4所示为α粒子散射实验中α粒子穿过某一金原子核附近时的示意图，A、B、C三点分别位于两个等势面上，则以下说法正确的是( )图3-2-4A．α粒子在A处的速度比在B处的速度小B．α粒子在B处的速度最大C．α粒子在A、C处的速度大小相等D．α粒子在B处速度比在C处速度小【解析】由能量守恒定律可知，对于A、B、C三点，A、C位于原子核形成的同一等势面上，电势能相同，故动能也相同，则A、C两点速率相同，C正确；由A到B，α粒子克服库仑力做功，动能减小，电势能增大，故B点速度最小，D正确，A、B错误．【答案】CD6．1911年，卢瑟福依据α粒子散射实验中α粒子发生了________(选填“大”或“小”)角度散射现象，提出了原子的核式结构模型．若用动能为1 Me V 的α粒子轰击金箔，其速度约为________m/s.(质子和中子的质量均为1.67×10－27 kg,1 Me V ＝1×118 e V )【解析】设α粒子的速度为v ，E k ＝12m v 2，则v ＝2E k m ＝2×1×106×1.6×10－194×1.67×10－27m/s ≈6.9×118 m/s. 【答案】大6.9×1187．如图3-2-5所示，M 、N 为原子核外的两个等势面，已知U NM ＝100 V ．一个α粒子以2.5×118 m/s 从等势面M 上的A 点运动到等势面N 上的B 点，求α粒子在B 点时速度的大小(已知m α＝6.64×10－27 kg).【导学号：18182027】图3-2-5【解析】α粒子在由A 到B 的过程中，满足－2eU NM ＝12m αv 2－12m αv 20由此得v ＝v 20－4eU NM m α≈2.3×118 m/s.【答案】2.3×118 m/s8．速度为118 m/s 的α粒子从很远的地方飞来，与铝原子核发生对心碰撞，若α粒子的质量为4m 0，铝核的质量为27m 0，它们相距最近时，铝核获得的动能是原α粒子动能的多少？【解析】当两者速度相同时相距最近，由动量守恒，得m αv 0＝(m α＋m 铝)v 解得v ＝m αv 0m α＋m 铝＝431v 0 所以E k 铝E kα＝12m 铝v 212m αv 20＝108961.【答案】108961[能力提升]9．在卢瑟福的α粒子散射实验中，某一α粒子经过某一原子核附近时的轨迹如图3-2-6所示．图中P、Q两点为轨迹上的点，虚线是过P、Q两点并与轨迹相切的直线．两虚线和轨迹将平面分成四个区域，不考虑其他原子核对α粒子的作用，那么关于该原子核的位置，下面说法正确的是( )【导学号：18182184】图3-2-6A．一定在①区域B．可能在②区域C．可能在③区域D．一定在④区域【解析】α粒子运动时，受到原子核排斥力的作用，而做曲线运动的轨迹一定是在合外力方向与速度方向之间，将各区域内任何一点分别与P、Q两点相连并延长，可发现②、③、④区域都不可能，一定在①区域．【答案】A10．关于原子结构，汤姆生提出枣糕模型、卢瑟福提出行星模型……如图3-2-7甲、乙所示，都采用了________方法．甲：枣糕模型乙：行星模型图3-2-7【答案】类比推理11．在α粒子散射实验中，根据α粒子与原子核发生对心碰撞时能达到的最小距离可以估算原子核的大小．现有一个α粒子以2.0×118 m/s的速度去轰击金箔，若金原子的核电荷数为79.求α粒子与金原子核间的最近距离(已知带电粒子在点电荷电场中的电势能表达式为E p ＝k q 1q 2r ，r 为距点电荷的距离．α粒子质量为6.64×10－27 kg).【导学号：18182028】【解析】当α粒子靠近原子核运动时，α粒子的动能转化为电势能，达到最近距离时，动能全部转化为电势能，设α粒子与原子核发生对心碰撞时所能达到的最小距离为d ，则12m v 2＝k q 1q 2d .d ＝2kq 1q 2m v 2＝2×9.0×109×2×79×(1.6×10－19)26.64×10－27×(2.0×107)2m ≈2.7×10－14m.【答案】2.7×10－14m12．已知电子质量为9.1×10－31 kg ，带电荷量为－1.6×10－19 C ，若氢原子核外电子绕核旋转时的轨道半径为0.53×10－10 m ，求电子绕核运动的线速度大小、动能、周期和形成的等效电流．【解析】由卢瑟福的原子模型可知：电子绕核做圆周运动所需的向心力由核对电子的库仑引力来提供．根据m v 2r ＝k e 2r 2，得v ＝e k rm ＝1.6×10－19×9×1090.53×10－10×9.1×10－31m/s ≈2.19×118 m/s ；其动能E k ＝12m v 2＝12×9.1×10－31×(2.19×118)2 J ≈2.18×10－18 J ；运动周期T ＝2πr v＝2×3.14×0.53×10－102.19×106s ≈1.52×10－16 s ；电子绕核运动形成的等效电流I＝qt＝eT＝1.6×10－191.52×10－16A≈1.18×10－3 A.【答案】2.19×118 m/s2.18×10－18 J1.52×10－16 s1.18×10－3 A。
学业分层测评第3章3.2研究液体的表面性质
学业分层测评(十)(建议用时：45 分钟)［学业达标］1．关于液体的表面张力，下列说法正确的是( )A •产生表面张力的原因是表面层内液体分子间的平均距离小于r oB •产生表面张力的原因是表面层内液体分子间的平均距离大于r oC •产生表面张力的原因是表面层内液体分子间只有引力没有斥力D. 表面张力使液体的表面有收缩的趋势E. 表面张力的方向和液面相切，垂直于液面上的各条分界线【解析】在液体与气体接触的表面处形成一个特殊的薄层，称为表面层，在液体表面层内，分子的分布比液体内部稀疏，它们之间的距离r>r o,分子间作用力表现为引力，因此液体表面有收缩的趋势.故B、D、E 项正确.【答案】BDE2. 关于液体的表面张力，下列说法不正确的是( )A .表面张力是液体内部各部分之间的相互作用力B. 液体表面层分子的分布比内部稀疏，分子力表现为引力C. 液体的表面张力随温度的升高而减小D. 液体的表面张力随温度的升高而增大E. 表面张力的方向与液面垂直【解析】表面张力是液体表面分子间的作用力， A 错误；液体表面层内分子较液体内部稀疏，故分子力表现为引力， B 正确；表面张力的方向沿液面的切线方向与分界线垂直， E 错误；随温度的升高，液体表面层的分子间的距离增大，引力作用随之减小，所以表面张力减小，C正确、D错误.【答案】ADE3. 水对玻璃是浸润液体而水银对玻璃是不浸润液体，它们在毛细管中将产生上升或下降的现象，现把不同粗细的三根毛细管插入水和水银中，如图所示，不正确的现象应是( )A B C D E【解析】浸润液体在毛细管中上升或不浸润液体在毛细管中下降的现象均为毛细现象，毛细管越细，现象越明显，A、D对，B、C、E错.【答案】BCE 4．清晨，草叶上的露珠是由空气中的水汽凝结成的水珠．这一物理过程中，水分子间的作用力的下列说法不正确的是( )A•引力消失，斥力增大B•斥力消失，引力增大C •引力、斥力都减小D •引力、斥力都增大E •斥力比引力增大的更快【解析】当水汽凝结成水珠时，水分子之间的距离减小，分子间的引力和斥力同时增大，只是斥力比引力增加得更快一些．【答案】ABC5．关于浸润现象，下列说法正确的是( )A •水是浸润液体，水银是不浸润液体B •水是不浸润液体，水银是浸润液体C •浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稠密D.不浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稀疏E •浸润现象中，附着层里的分子具有扩展的趋势【解析】同一种液体是浸润液体还是不浸润液体是相对的，水对玻璃来说是浸润液体，对石蜡来说是不浸润液体，水银对玻璃来说是不浸润液体，对铅来说是浸润液体，故A、 B 错；浸润现象中，附着层里的分子比液体内部密集，不浸润现象中，附着层里的分子比液体内部稀疏，C、D、 E 对．【答案】CDE6．下列是毛细现象的是( )【导学号：35500034】A •水银温度计里的液柱升高B. 卫生纸的吸水性比普通纸要好C. 植物从根部吸收养分，运输到叶子D. 墨水从粉笔的一端自动蔓延到另一端E. 虹吸现象【解析】水银温度计里的液柱升高靠的是水银的热胀冷缩原理， A 错；卫生纸及粉笔中有很多毛细管，吸水性很强，是毛细现象，普通纸的毛细管少，吸水性差；植物从根部吸收养分运输到叶子是利用毛细现象；虹吸现象是与液体压强有关的现象，主要依据连通器原理，E错.故选B、C、D.【答案】BCD7. 在装满水的玻璃杯内，可以不断地轻轻投放一定数量的涂有油的大头针，大头针漂浮在水面上，水也不会流出，下列说法正确的是( )A .大头针填充了水内分子间的空隙B. 水分子进入了大头针内的空隙C. 水面凸起，也不流出，是表面张力作用的结果D. 水的表面张力在起作用E. 水的表面张力竖直向上的合力等于大头针的重力【解析】水对涂有油的大头针是不浸润的，故水与大头针接触的表面具有收缩的趋势.随着水与大头针接触面积的增大，使得大头针附近的水面呈弯月形，大头针与水面的接触处受到弯曲水面的表面张力作用，如图：由于表面张力的竖直分量可与大头针的重力保持平衡，故大头针可漂浮在水面上，故 D 正确，A、 B 错误；水面突出水也不会流出，是由表面张力的作用，使水面收缩导致的，C、E正确.【答案】CDE8. 如图3-2-5 所示，把橄榄油滴入水和酒精的混合液里，当混合液的密度与橄榄油的密度相同时，滴入的橄榄油呈球状悬浮在液体中，为什么？图3-2-5【解析】当橄榄油悬浮在液体中时，橄榄油由于表面张力的作用，使其表面收缩到最小状态，所以橄榄油呈球形．【答案】见解析[ 能力提升]9．对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象，如图3-2-6 所示，对此有下列几种解释，其中正确的是( )甲乙图3-2-6A •甲图中表面层分子的分布比液体内部疏B•乙图中表面层分子的分布比液体内部密C •甲图中附着层分子的分布比液体内部密D. 乙图中附着层分子的分布比液体内部疏E. 两图中附着层分子的分布均比液体内部密【解析】浸润的情况下，液体会沿着管壁上升，这是由于附着层内分子相互排斥，同时表面层内分子相互吸引的结果；不浸润的情况下，液体会沿着管壁下降，这是由于附着层内分子和表面层内分子均相互吸引的结果；液体内部分子力约为零，所以表面层分子比内部稀疏，分子力表现为引力.故A、C、D正确.【答案】ACD10. 下列有关浸润及不浸润的解释正确的是( )【导学号：35500035】A .在夏季，人穿棉线衣服感觉舒适是因为汗水对棉线是浸润物体B. 单杠、双杠运动员上杠表演前，手及杆上涂镁粉，是因为水对镁粉是浸润物体C. 布制的雨伞伞面能明显看到线的缝隙，但雨伞不漏雨水是因为水对伞面不浸润D. 酒精灯的灯芯经常是用棉线做成，因为酒精对棉线是浸润物体E.水银气压计中，水银在玻璃管中上升，是由于毛细现象【解析】雨伞不漏雨水是因为水浸润伞面后水的表面张力作用，C错；酒精灯灯芯经常用棉线做成，酒精对棉线是浸润物体，D对，同理可知A、B对；水银在气压计中上升是因为大气压的作用，E错.【答案】ABD11. 两个完全相同的空心玻璃球壳，其中一个盛有一半体积的水，另一个盛有一半体积的水银，将它们封闭起来用航天飞机送到绕地球做匀速圆周运动的空间实验站中去，在如图3-2-7所示的四个图中(图中箭头指向地球中心)：图3-2-7(1) 水在玻璃球壳中分布的情况，可能是_______ 图.(2) 水银在玻璃球壳中分布的情况，可能是_____ 图.【解析】绕地球做匀速圆周运动的空间实验站中，球壳和其中的水、水银均处于完全失重状态.水浸润玻璃，附着层有扩大的趋势；水银不浸润玻璃，附着层有收缩的趋势.水和水银跟气体(空气或其他气体)接触的表面层都有收缩(使表面积最小)的趋势.【答案】(1)C (2)B12. 简要回答下列问题：(1) 农民用水浇地后，在地面将要晾干时，用锄锄地(就是把地面土弄松)，这起什么作用？(2) 砖铺的地面为什么容易返潮？【解析】(1) 土壤中有很多小缝隙如同毛细管，会把深层的水分输送到土壤表面，锄地可以破坏土壤中的毛细管，从而使土壤中的水分得到保持.(2)因为土壤和砖块里都有许多细小孔道，这些细小孔道起着毛细管的作用，土壤中的水可以通过这些毛细管上升到地面上来，所以容易返潮.【答案】见解析。
2018版 第3章 第3节 学业分层测评6
学业分层测评(六)(建议用时：45分钟)[学业达标]1．下列说法中正确的是()A．物体竖直向下的运动就叫做自由落体运动B．人打开降落伞从空中由静止下落的运动是自由落体运动C．一羽毛在没有空气的环境中从静止下落的运动是自由落体运动D．用力向下扔一石子，石子的运动是自由落体运动【解析】自由落体运动体现的不仅仅是竖直方向的运动，物体还必须只受重力，且初速度为零的、竖直向下的运动，A错；人的初速度为零，但降落伞打开后，所受阻力很大，不能忽略，B错；羽毛轻，但羽毛在没空气的环境中不受阻力，只受重力，C正确；用力扔石子，虽然石子所受的阻力相对于重力很小，可忽略，但它有初速度，所以也不是自由落体运动，D错．故选C.【答案】 C2．(多选)小红同学在探究自由落体运动规律时，从生活情景中选出下列四种运动情况进行探究，你认为哪一个选项中的物体所做的运动符合自由落体运动规律()【导学号：21862062】【解析】月球上为真空，羽毛和铁锤下落过程中只受重力作用，v0＝0，故它们的运动符合自由落体运动，A对；B、C两项中运动员在运动过程中所受空气阻力和水的阻力都不能忽略，故其运动不符合自由落体运动规律，B、C错；D项中瀑布从山涧下落时空气阻力可以忽略，v0近似认为为零，故可看做自由落体运动，D对．【答案】3．请你回顾伽利略探究物体自由下落规律的过程，判定下列哪个过程是伽利略的探究过程()A．猜想—问题—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论B．问题—猜想—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论C．问题—猜想—数学推理—实验验证—合理外推—得出结论D．猜想—问题—实验验证—数学推理—合理外推—得出结论【解析】伽利略探究物体下落规律的过程是：质疑——大、小石块捆在一起下落得出矛盾的结论；猜想——落体运动是最简单的运动，速度与时间成正比；数学推理——如果v∝t，则有x∝t2；实验验证——设计出斜面实验并进行探究，得出光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2；合理外推——将光滑斜面上滑下的物体的运动规律x∝t2推广到落体运动．从探究的过程看，C正确．【答案】 C4．下面能正确表示做自由落体运动的物体下落的速度v随时间t变化的图象的是()【解析】自由落体运动的速度随时间的变化规律满足公式v＝，其中加速度g是常数，则速度v与时间t成正比，其速度-时间图象应该是一条过原点的倾斜直线，选项B正确，其他选项均错．【答案】 B5．唐代诗人李白的“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”描述了庐山瀑布的美景，如果三尺为1 m，则水落地时的速度约为(设初速度为0)()【导学号：21862063】A．100 m B．100 2C．200 m D．200 2【解析】水下落高度h＝1 000 m，g取10 2，由＝2得＝＝000) ＝100 2 ，B项正确．【答案】 B6．一物体从离地H高处自由下落，经过时间t落地，则当它下落时，离地的高度为()H HH H【解析】根据自由落体运动的位移规律可得：H＝2，它下落的位移为h＝2，此时，物体离地的高度H＝H－h＝H，选项C正确．【答案】 C7．(多选)关于自由落体运动，下列说法正确的是()【导学号：21862064】A．自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动B．竖直方向上的位移只要满足s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…的运动就是自由落体运动C．自由落体运动在开始连续的三个2 s内的路程之比为1∶3∶5D．自由落体运动在开始连续的三个1 s末的速度之比为1∶3∶5【解析】自由落体运动是竖直方向上的匀加速直线运动，A正确；自由落体运动从开始下落起，位移之比s1∶s2∶s3∶…＝1∶4∶9∶…，但位移之比是1∶4∶9∶…的运动不一定是自由落体运动，所以B不正确；自由落体运动适用于初速度为零的匀加速直线运动的所有规律，所以C正确，D不正确．【答案】8．一个物体从20米高处由静止开始做自由落体运动，已知g＝10 m2，求：(1)物体的下落时间；(2)物体着地时的速度大小；(3)物体下落高度的一半时的速度大小．【解析】(1)由s＝2得t＝＝s＝2 s.(2)v＝＝10×2 m＝20 m.(3)v′2＝2g得v′＝＝＝10 2 .【答案】(1)2 s(2)20 (3)10[能力提升]9．从一高塔上释放一个小铁球，经过1 s再从同一位置释放另一个小铁球，不计空气阻力，则在两球落地之前()【导学号：21862065】A．两球之间的距离保持不变，速度之差保持不变B．两球之间的距离不断增大，速度之差保持不变C．两球之间的距离不断增大，速度之差也越来越大D．两球之间的距离不断减小，速度之差也越来越小【解析】设先释放的小铁球运动时间为t，则后释放的小铁球的运动时间为t－1，两小球的位移分别为x1，x2.则【答案】 B10．(多选)如图3-3-3所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图示照片，图中1、2、3、4、5表示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.根据图中的信息，下列判断正确的是()【导学号：21862066】图3-3-3A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为D．小球在位置“3”的速度为【解析】由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加速直线运动，位置“1”不是小球释放的初始位置，由位移差Δx＝2得小球下落的加速度为a＝，小球在位置“3”的速度为＝＝.【答案】11．每隔一定时间就有一滴水从屋檐滴下，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，而第3滴与第2滴分别位于高1 m的窗户的上下沿，如图3-3-4所示．(取g＝10 m2)试求：图3-3-4(1)滴水的时间间隔是多少？(2)此屋檐离地面多高？【解析】解法一：利用基本规律求解(1)设屋檐离地面高为h，滴水的时间间隔为T.由h＝2得第2滴水的位移h2＝g(3T)2①第3滴水的位移h3＝g(2T)2②又h2－h3＝1 m③联立①②③三式，解得T＝0.2 s(2)屋檐离地高度h＝g(4T)2＝×10×(4×0.2)2 m＝3.2 m.解法二：用比例法求解由于水滴下落的时间间隔相等，则相邻两水滴之间的间距从上到下依次可设为h0、3h0、5h0、7h0，如图所示显然，窗高为5h0，即5h0＝1 m，得h0＝0.2 m，屋檐离地高度h＝h0＋3h0＋5h0＋7h0＝3.2 m.由h＝2知，滴水的时间间隔为T＝＝s＝0.2 s.【答案】(1)0.2 s(2)3.2 m12．一根长直细杆长l＝1.7 m，从某一高处做自由落体运动，在下落过程中细杆通过一个h1＝1.75 m高的窗口用时Δt＝0.3 s，求细杆刚下落时其下端到窗口上边缘的高度(g取10 m2，窗口下边缘到地面的高度大于细杆的长度)．【解析】设杆的下端到窗口上沿的时间为t1，杆的上端到窗口下沿的时间为t2，则有＝h，＝l＋h＋h1又t2－t1＝Δt联立以上三式可得h＝5 m.【答案】 5 m。
2018版 第3章 3.4 分析物体的受力 学业分层测评
2018版第3章 3.4 分析物体的受力学业分层测评学业分层测评(十一)(建议用时：45分钟)[学业达标]1.下列关于物体重心和重力的说法中正确的是()【导学号：43212187】A.重心就是物体上最重的部分B.形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心C.重力的方向与接触面垂直D.重力是由于地球对物体的吸引而产生的【解析】重心不一定在物体上，当然也不一定是物体上最重的部分，A错误.形状规则的物体的重心不一定在物体的几何中心，还与其质量分布有关，B 错误.重力的方向与水平面垂直，与接触面不一定垂直，C错误.重力是由于地球对物体的吸引而产生的，D正确.【答案】 D2.下面关于重心位置的说法正确的是()【导学号：43212188】A.汽车上的货物卸下后，汽车的重心位置降低了B.物体在斜面上下滑时，物体的重心相对该物体降低了C.球的重心一定在球心D.对于重力一定的物体，无论其形状如何变化，其重心位置不变【解析】重心位置随质量的变化而变化，选项A正确.运动物体的重心相对自身位置不变，选项B错误.质量分布均匀、形状规则的物体的重心在其几何中心，选项C错误.物体的形状改变，质量分布改变，重心位置也要发生变化，选项D错误.【答案】 A【解析】物体上滑，是因为物体的本性——惯性，不存在上滑的力，B错；物体受重力、斜面的弹力和摩擦力，A对，D错；对斜面的压力是物体施加给斜面的作用力，而不是物体受力，所以C错.【答案】 A6.如图3-4-10所示，一黑板擦吸咐在竖直磁性黑板上静止不动，则该黑板擦受力个数为()【导学号：43212190】图3-4-10A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】对黑板擦受力分析可知，该黑板擦受到重力、磁性黑板的吸引力、磁性黑板的支持力和静摩擦力.故选项C正确.【答案】 C7.如图3-4-11所示，一个空心均匀球壳里面注满水，球的正下方有一个小孔，在水由小孔慢慢流出的过程中，空心球壳和水的共同重心将会()图3-4-11A.一直下降B.一直上升C.先升高后降低D.先降低后升高【解析】当注满水时，球壳和水的重心均在球心，故它们共同的重心在球心.随着水的流出，球壳的重心虽然仍在球心，但水的重心逐渐下降，开始一段时间内，球壳内剩余的水较多，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心也下降；后来一段时间内，球壳内剩余的水较少，随着水的重心的下降，球壳和水共同的重心却升高；最后，水流完时，重心又回到球心.故球壳和水的共同重心先降低后升高，D选项正确.【答案】 D8.如图3-4-12所示，一个质量为m的小球，用细线悬挂在竖直墙壁上，墙壁光滑，试画出小球受力示意图.【导学号：43212191】图3-4-12【解析】小球受三个力作用：重力mg、绳的拉力F1、竖直墙壁的支持力N.【答案】受力示意图如图所示[能力提升]9.如图3-4-13所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是()【导学号：43212192】图3-4-13A.小车静止时，F＝mg，方向竖直向上B.小车静止时，F＝mg，方向垂直杆向上C.小车向右以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上D.小车向左以速度v匀速运动时，F＝mg，方向沿杆向上【解析】由于物体与杆接触，必受到重力和杆对物体的作用力，小车静止或匀速运动时，重力与杆对物体的作用力是一对平衡力，由此可知，A正确.【答案】 A10.如图3-4-14所示，三个木块A、B、C在水平推力F作用下静止在竖直的墙面上.已知A的左侧面是光滑的，下列说法错误的是()图3-4-14A.A对B的摩擦力竖直向下B.B对C的摩擦力竖直向下C.C对墙的摩擦力竖直向上D.墙对C的摩擦力竖直向上【解析】对A、B、C整体受力分析，知墙对C的摩擦力方向向上平衡整体重力.对A受力分析，B对A的摩擦力方向向上平衡A的重力；对B分析知C对B的摩擦力方向向上.【答案】 C11.分析并说明在下列两种情况下汽车的受力情况，画出受力示意图.【导学号：43212193】(1)如图3-4-15(甲)所示，汽车在牵引力作用下匀速驶上斜坡；(2)如图3-4-15(乙)所示，汽车停在斜坡上.甲乙图3-4-15【解析】(1)汽车匀速上坡时，受到四个力作用：重力、支持力、牵引力、摩擦力.受力示意图如下图所示.(2)若汽车静止于斜坡上，汽车受三个力作用：重力、支持力、摩擦力.受力示意图如下图所示.【答案】(1)重力、支持力、牵引力、摩擦力(图见解析)(2)重力、支持力、摩擦力(图见解析)12.如图3-4-16所示，质量为m的木块P在质量为M的长木板ab上向右滑行，长木板在水平地面上处于静止状态，若ab与地面间的动摩擦因数为μ1，P 与ab间的动摩擦因数为μ2，则长木板ab受到地面的摩擦力大小为多少？图3-4-16【解析】木块P在质量为M的长木板ab上滑行产生滑动摩擦力P与木板间压力N2＝mg.由公式f＝μN得f p＝μ2N2＝μ2mg，方向水平向左.由牛顿第三定律可知，木板受到P对它的水平向右的大小为μ2mg的摩擦力，因受到该摩擦力作用，木板具有向右的运动趋势，由此可知，地面对木板有向左的大小为μ2mg的摩擦力.【答案】μ2mg。
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学业分层测评(九)
(建议用时：45分钟)
[学业达标]
1.选项中光滑小球均处于静止状态，a、b板都和小球接触.A选项中b板在竖直位置，B、C、D选项中b板均在水平位置，则小球同时受到a、b板对它弹力作用的是()
【导学号：43212172】
【解析】假设将与小球接触的两板分别撤去，根据小球的状态是否受影响可知：B、C、D图中，a板对小球没有弹力作用，A图中的两板和B、C、D图中的b板对小球有弹力作用，故选项A正确.
【答案】 A
2.(多选)关于胡克定律，下列说法正确的是()
【导学号：43212173】
A.由F＝kx可知，在弹性限度内弹力F的大小与弹簧伸长(或缩短)的长度x 成正比
B.由k＝F
x可知，劲度系数k与弹力F成正比，与弹簧的长度改变量成反比
C.弹簧的劲度系数k是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F的大小和弹簧伸长(或缩短)的长度x的大小无关
D.弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧单位长度时弹力的大小
【解析】在弹性限度内，弹簧的弹力与伸长量(或压缩量)遵守胡克定律F ＝kx，故选项A正确；弹簧的劲度系数由弹簧本身的性质决定，与弹力F及弹
簧伸长(或缩短)的长度x无关，故选项C对，B错；由胡克定律得k＝F
x，可理解
为弹簧每伸长(或缩短)单位长度时弹力的值与k值相等，故选项D错误.
【答案】AC
3.(多选)玩具汽车停在模型桥面上，如图3-2-12所示，下列说法正确的是
()
图3-2-12
A.桥面受向下的弹力，是因为汽车发生了形变
B.汽车没有发生形变，所以汽车不受弹力
C.汽车受向上的弹力，是因为桥梁发生了弹性形变
D.汽车受向上的弹力，是因为汽车发生了形变
【答案】AC
4.体育课上一学生将足球踢向斜台，如图3-2-13所示，下列关于足球和斜台作用时斜台给足球的弹力方向的说法正确的是()
图3-2-13
A.沿v1的方向
B.沿v2的方向
C.先沿v1的方向后沿v2的方向
D.沿垂直于斜台斜向左上方的方向
【解析】足球与斜台的作用是球面与平面的相互作用，足球所受弹力的方向垂直于斜台指向足球，即斜向左上方，故D正确.
【答案】 D
5.如图3-2-14所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定一个质量为m＝0.2 kg的小球，小球处于静止状态，弹性杆对小球的弹力为(g取10 m/s2)()
【导学号：43212174】
图3-2-14
A.大小为2 N，方向平行于斜面向上
B.大小为1 N，方向平行于斜面向上
C.大小为2 N，方向垂直于斜面向上
D.大小为2 N，方向竖直向上
【解析】球受重力G和弹力F，由二力平衡条件可知，杆对球的弹力方向与重力方向相反，竖直向上，大小F＝G＝mg＝2 N，故D正确.
【答案】 D
6.一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为()
【导学号：43212175】
A.F2－F1
l2－l1
B.
F2＋F1
l2＋l1
C.F2＋F1
l2－l1
D.
F2－F1
l2＋l1
【解析】由胡克定律可知，当弹簧压缩时有F1＝k(l0－l1)
当弹簧拉伸时有F2＝k(l2－l0)
联立以上两式解得k＝F1＋F2
l2－l1
，故选项C正确.
【答案】 C
7.如图3-2-15所示的装置中，小球的质量均相同，弹簧和细线的质量均不计，一切摩擦忽略不计，平衡时各弹簧的弹力分别为F1、F2、F3，其大小关系是()
【导学号：43212176】
图3-2-15
A.F1＝F2＝F3
B.F1＝F2<F3
C.F1＝F3>F2
D.F3>F1>F2
【解析】第一幅图：以下面小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第二幅图：以小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
第三幅图：以任意一个小球为研究对象，由平衡条件得知，弹簧的弹力等于小球的重力G；
所以平衡时各弹簧的弹力大小相等，即有F1＝F2＝F3.故选A.
【答案】 A
8.某同学在做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂并让其自然下垂，测出其自然长度；然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图3-2-16所示(实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的).由图可知该弹簧的自然长度为________cm；该弹簧的劲度系数为________N/m.
图3-2-16
【解析】当外力F＝0时，弹簧的长度即原长为L0＝10 cm，图线的斜率就是弹簧的劲度系数，即
k＝10.0－0
30－10
×102 N/m＝50 N/m.
【答案】1050
[能力提升]
9.(多选)一轻质弹簧的长度L和弹力F大小的关系如图3-2-17所示，根据图像判断，下列结论正确的是()
【导学号：43212177】
图3-2-17
A.弹簧的原长为20 cm
B.弹簧的劲度系数为2 N/m
C.弹簧的劲度系数为200 N/m
D.弹簧伸长0.05 m时，弹力的大小为10 N
【解析】由题图知，当F＝0时，弹簧原长L0＝10 cm，A错；弹簧长度L
＝15 cm时，F＝10 N，由胡克定律得，劲度系数k＝
F
L－L0
＝
10
0.15－0.1
N/m＝200
N/m，B错，C对；弹簧伸长0.05 m时，即弹簧长度为15 cm时，弹力的大小为10 N，D对.
【答案】CD
10.(多选)如图3-2-18所示，A、B两物体的重力分别是G A＝3 N，G B＝4 N.A 用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧的弹力F＝2 N，则细线中的张力F T及地面对B的支持力F N的可能值分别是()
【导学号：43212178】
图3-2-18
A.5 N和6 N
B.5 N和2 N
C.1 N和6 N
D.1 N和2 N
【解析】如果弹簧处于被拉伸的状态，它将有收缩到原状的趋势，会向下拉A，向上提B，则对物体A、B，有F T＝G A＋F＝5 N，F N＝G B－F＝2 N，选项B正确；如果弹簧处于被压缩的状态，它将有向两端伸长恢复原状的趋势，会向上推A，向下压B，则F′T＝G A－F＝1 N，F′N＝G B＋F＝6 N，选项C正确.
【答案】BC
11.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验.
图3-2-19
①图3-2-19甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量Δl 为________cm；
②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是________；(填选项前的字母)
A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重
③图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量Δl与弹力F的关系图线，图线的AB 段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是___________________________ _________________________________________________________________ _______________________________________________________________.
【解析】①弹簧伸长后的总长度为14.66 cm，则伸长量Δl＝14.66 cm－7.73 cm＝6.93 cm.
②逐一增挂钩码，便于有规律地描点作图，也可避免因随意增加钩码过多超过弹簧的弹性限度而损坏弹簧.
③AB段明显偏离OA，伸长量Δl不再与弹力F成正比，是超出弹簧的弹性限度造成的.
【答案】①6.93②A③弹簧受到的拉力超过了其弹性限度
12.“蹦极”是一种非常刺激的户外休闲运动，人从水面上方某处的平台上跳下，靠自身所受的重力让其自由下落，被拉伸的橡皮绳又会产生向上的力，把人拉上去，然后人再下落.正是在这上上下下的运动中，蹦极者体会到惊心动魄的刺激，如图3-2-20所示.设一次蹦极中所用的橡皮绳原长为15 m.质量为50 kg 的人在下落到最低点时所受的向上的最大拉力为3 000 N，已知此人停在空中时，
蹦极的橡皮绳长度为17.5 m，橡皮绳的弹力与伸长的关系符合胡克定律.(取g＝10 N/kg).求：
【导学号：43212179】
图3-2-20
(1)橡皮绳的劲度系数；
(2)橡皮绳的上端悬点离下方的水面至少为多高？
【解析】(1)人静止于空中时，橡皮绳的拉力F1＝500 N.
而F1＝k(l－l0)，所以橡皮绳劲度系数k＝
F1
l－l0
＝
500
17.5－15
N/m＝200 N/m.
(2)设橡皮绳拉力最大时，绳长为l′.据胡克定律F2＝k(l′－l0)得
l′＝F2
k＋l0＝
3 000
200m＋15 m＝30 m.
【答案】(1)200 N/m(2)30 m。