考虑岩土体流变特性的强度折减法研究

第29卷第1期 岩 土 力 学 V ol.29 No.1 2008年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2008

收稿日期：2007-04-16

基金项目：国家自然科学基金资助项目（No. 50579070）；中科院知识创新工程重要方向性项目（NO. KZCX2-YW-109-3）；国家863计划资助项目 （No. 2006AA06OZ117）。

作者简介：陈卫兵，男，1979年生，博士，主要从事岩土工程稳定性及其数值分析研究。E-mail: didacwb@

文章编号：1000－7598－(2008) 01－0101－05

考虑岩土体流变特性的强度折减法研究

陈卫兵1，郑颖人2，冯夏庭1，赵尚毅2

（1. 中国科学院武汉岩土力学研究所 岩土力学与工程国家重点实验室，武汉 430071；2.后勤工程学院 建筑工程系，重庆 400041）

摘 要：用强度折减法分析边坡稳定性时，不需要事先假定滑面的位置和形状，具有较强的适用性。但在岩土体的力学性质方面仅考虑其弹塑性，而忽略了岩土体的流变性。流变是岩土材料的基本力学特性，很多边坡产生大变形乃至失稳都与岩土体流变具有一定关系。采用强度折减原理，分析了岩土体流变特性对边坡变形及稳定的影响。研究表明，岩土材料的流变特性使强度折减时每点的变形值增大，对边坡稳定具有不利影响。 关 键 词：流变；强度折减法；边坡稳定；安全系数 中图分类号：TU 432 文献标识码：A

Study on strength reduction technique considering rheological property of rock and soil medium

CHEN Wei-bing 1, ZHENG Ying-ren 2, FENG Xia-ting 1, ZHAO Shang-yi 2

(1. State Key Laboratory of Geomechanics and Geotechnical Engineering, Institute of Rock and Soil Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Wuhan 430071, China; 2. Department of Architectural Engineering, Logistical Engineering University of PLA, Chongqing 400041, China)

Abstract: Strength reduction technique (SRT) is applicable in evaluating the stability of slope in most cases, because it doesn’t need to assume the location and shape of failure surface. But SRT considers only the elastoplastic properties of rock and soil media, neglecting the rheological property. Rheology is basic mechanical property of rock and soil medium. Having some relations to rheology, many slopes occur large deformation or even lose stability in fact. Based on SRT, the effect of rheology on slope deformation and stability is analyzed. The final research shows that the rheological properties of rock and soil media make deformation of every point more large; furthermore it makes slope more dangerous. Key words: rheology; strength reduction technique; slope stability; safety factor

1 引 言

目前在分析边坡稳定性时，常采用极限平衡条分法和强度折减法两种方法。在极限平衡条分法中，岩土材料被视为刚塑性体，仅考虑其强度特性，不能考虑岩土体的实际应力-应变关系，从而无法得到边坡内的应力与变形的空间分布及其发展过程。另外，极限平衡条分法需要事先假定滑面的形状和位置，以便对滑体进行条分，因此，仅适用于具有简单剖面的均质土坡。实际中的边坡不仅断面复杂，而且岩土材料的力学性质在空间上往往有很大的变异性，有时为了保证边坡的稳定还进行了一些加固处理，在这种情况下很难事先确定滑动面的位置和

形状，极限平衡条分法的应用受到了限制。

强度折减法的原理是在岩土弹塑性数值计算中折减岩土体的抗剪切强度参数，使边坡达到极限破坏状态，得到边坡的强度储备安全系数，这种安全系数与Bishop 在极限平衡法中提出的稳定安全系数在概念上是一致的[1]。弹塑性数值计算的方法有多种，如有限元法、边界元法、有限差分法、无单元法等，目前在强度折减法使用有限元计算最多。由于大多数的数值计算方法都可以处理复杂的边界条件和几何形状，模拟加固结构和岩土体之间的相互作用，进行三维计算，与传统的极限平衡条分法相比，强度折减法的适用范围更广，使边坡稳定分析进入了一个新的时代。

岩土力学 2008年

国内外学者对强度折减法所做的大量研究表明[2－7]，用强度折减法算出的安全系数与极限平衡条分法算出的基本一致，证明了强度折减法用于边坡稳定性评价的可行性，但目前强度折减法在岩土材料的力学性质方面仅考虑了弹塑性，很少考虑岩土体的流变特性。流变是岩土材料的基本力学特性，很多边坡产生大变形乃至失稳都与岩土体流变具有一定关系。另一方面，一些重要的工程边坡都进行了大量的监测，积累了丰富的位移监测资料，如何利用这些监测资料来评价边坡的安全状态也值得研究。当岩土体流变特性不明显时，坡体内部位移的变化都和岩土体强度下降直接相关，其中的机制可以借助采用强度折减原理的数值计算方法来分析。当岩土体具有明显的流变特性时，在强度下降相同的情况下，弹塑性数值计算得到的位移值比考虑流变特性的位移值小，以这种位移来判断强度下降的大小显然不合理。为了能够合理地评价边坡的稳定性以及建立一种以位移为标准的边坡安全评价体系，有必要在强度折减法中考虑岩土体的流变特性。

2 考虑流变特性的强度折减法原理

在传统的强度折减法中，岩土体的力学性质用弹塑性本构模型表示，通过折减岩土体的强度参数使边坡整体失稳。与传统的强度折减法相比，考虑流变的强度折减法选用黏弹塑性本构模型表示岩土体的力学性质，边坡的整体失稳仍然通过折减强度参数实现。由于采用黏弹塑性本构模型，考虑流变的强度折减法能够反映岩土体的流变特性对边坡变形和稳定性影响。

2.1 岩土体黏弹塑性本构模型的选取

岩土材料流变模型的选取和参数的确定是岩土流变学研究的一项重要内容。通常要先对岩土体取样，在室内进行蠕变或应力松弛试验，获取流变试验资料，然后运用黏弹塑性理论来选取适当的模型，通过回归分析、最小二乘法等方法来确定模型的参数。模型选取和参数确定是一项十分繁重的工作，本文的主要目的是从理论上探讨岩土体流变特性对边坡稳定性及坡体变形的影响，因此，直接从目前常用的流变模型中选取一种大家比较熟悉、能反映某些岩土体流变性质且便于数值计算的模型。在实际应用时，应先通过室内试验确定所分析岩土体的流变模型类型和参数；另外，考虑到岩土体力学参数在空间上的变异性，如果监测资料丰富，还应进行反分析获得整体最优参数。本文选用FLAC3D 软件中的Burgers模型与Mohr-Coulomb模型串连而成的复合黏弹塑性模型——Cvis模型，其一维应力状态下的流变模型如图1所示。

图1 FLAC3D中Cvisc流变模型示意图

Fig.1 Illustrations of Cvisc rheological model in FLAC3D

该模型由马克斯韦尔模型、开尔文模型和一个塑性元件串连而成。图1中，σ为岩土体应力；M

E，K

E，M

η，Kη分别为弹性模量、黏弹性模量、马克

斯韦尔黏性系数和开尔文黏性系数；

f

σ为岩土体材

料的屈服强度；

M

ε，Kε，Pε分别为马克斯韦尔体、开尔文体的应变和塑性应变。如果上述模型的马克

斯韦尔黏性系数

M

η取为无穷大，则对应的岩土材料只会出现衰减蠕变，即变形会随着时间趋于稳定。对于具有稳定或加速蠕变性质的岩土体，即使岩土体强度参数不改变，变形也会随着时间不断发展，而实际边坡在变形发展到一定情况下就会产生破坏，在这种情况下边坡的失稳与岩土体强度下降无关。鉴于这个原因，本文所考虑的对象限于仅具有衰减蠕变性质的岩土体，具体实现是在计算中将马克斯韦尔模型黏性系数取为无穷大，此时Cvis模型即为广义Kelvin黏弹塑性模型。

对岩土等工程材料，一般认为流变只和应力偏量有关[8]。将该模型从一维形式推广到三维形式，其应力和应变的偏量增量关系表达式为

M K K

K

P

22

ij ij

ij ij ij

S S G

e t e t e

Gηη

∆

∆=+∆−∆+∆（1）

式中：ij e，ij e∆，ij S，ij S∆分别为应变偏量、应变增量偏量、应力偏量、应力增量偏量；t∆为计算时步，在流变计算过程中，应将时步t∆取尽量小，使每个单元应力在一个时步内基本保持不变，上标

“—”表示时步t∆内的平均值。P

ij

e∆为塑性应变增量偏量，可表示为

P P

vol

1

3

ij ij

ij

g

e e

λδ

σ

∂

∆=∆−∆

∂

（2）

式中：g为塑性势函数，采用关联流动法则时，g可取为屈服函数。塑性势函数取为Mohr-Coulomb剪

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