1.1.1集合及其表示方法(第1课时)
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人教版高中数学B版必修第一册 第一章
《1.1.1集合及其表示方法》
第一课时
问题引入
选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数 ，心里默数十个数睁开眼：
问题引入
选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数 ，心里默数十个数睁开眼：
情境引入
图书馆中的书是按照所属学科分类摆放的； 作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行分类； 整数可以分为正整数、负整数和零……
概念理解
（1）设A是由所有小于10的自然数组成的集合， 则0__A，0.5___A；
（2）设B是有方程 x2 1 的所有解组成的集合，
则0__B，1___B；
（3）0__ ，1___ .
元素的性质
思考： 你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？ 高个子同学能组成一个集合吗？
几种常见的数集
（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集，记为N. 0____N.
去掉0之后的自然数集称为正整数集，记为N ，N* .
若aN，bN，则a+bN,abN. 我们称自然数集对加法和乘法运算封闭. 那么a-b呢？
几种常见的数集
（2）所有整数组成的集合称为整数集，记为Z. 0____Z，-1____Z. 若aZ，bZ，则a+bZ， abZ， a-bZ. 那么 a 呢？
元素的性质
思考： 由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？
元素的性质
思考： 由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？
（3）元素具有无序性.
元素的性质
总结，集合的元素的性质： （1）确定性； （2）互异性； （3）无序性.
集合相等
给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同， 就称这两个集合相等，记作A=B.
b
几种常见的数集
（3）所有有理数组成的集合称为有理数集，记为Q.
凡是能够表示成分数（即两个整数的商）的数称为有理数.
0____Q，-1____Q，13 ____Q . 若aQ，bQ，则a+bQ，abQ，a-bQ，
a
Q（b非零）.
b
几种常见的数集
（4）所有实数组成的集合称为实数集，记为R. 显然实数集对加减乘除运算封闭. 如果不加特殊说明，我们都认为是在实数集的条件下研究问题.
元素的性质
思考： 你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？ 高个子同学能组成一个集合吗？
（1）元素具有确定性；
元素的性质
思考： 由英语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？
元素的性质
思考：百度文库由英语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？ （2）元素具有互异性；
集合分类
根据集合中元素的个数，集合可以分为有限集合无限集. 特别地，空集包含的元素个数为0，因此空集是有限集.
问题解决
你能解释魔术中的秘密吗？ 你能用集合的语言描述这个现象吗？
几种常见的数集
（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集，记为N. 0____N. 若aN，bN，则a+bN,abN. 我们称自然数集对加法和乘法运算封闭. 那么a-b呢？
知识应用
用合适的符号填空：
（1）0____Z，____Q；
（2）如果nN，那么n+1____N．
总结与作业
总结： 1.集合、元素与集合的关系； 2.元素的性质； 3.常见数集表示. 作业： 练习A：1，2.
谢谢 看
观
集合
在数学中，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些 对象组成一个集合（简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合 的元素.
（1）如果a是集合A的元素，记作 a A ，
读作“a属于A”；
（2）如果a不是集合A的元素，记作 a A ，
读作“a不属于A”.
一般地，不含任何元素的集合叫做空集，记作 .
《1.1.1集合及其表示方法》
第一课时
问题引入
选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数 ，心里默数十个数睁开眼：
问题引入
选一张扑克牌，不要告诉任何人，闭上眼睛回忆牌的花色和点数 ，心里默数十个数睁开眼：
情境引入
图书馆中的书是按照所属学科分类摆放的； 作文学习可按照文体如记叙文、议论文等进行分类； 整数可以分为正整数、负整数和零……
概念理解
（1）设A是由所有小于10的自然数组成的集合， 则0__A，0.5___A；
（2）设B是有方程 x2 1 的所有解组成的集合，
则0__B，1___B；
（3）0__ ，1___ .
元素的性质
思考： 你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？ 高个子同学能组成一个集合吗？
几种常见的数集
（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集，记为N. 0____N.
去掉0之后的自然数集称为正整数集，记为N ，N* .
若aN，bN，则a+bN,abN. 我们称自然数集对加法和乘法运算封闭. 那么a-b呢？
几种常见的数集
（2）所有整数组成的集合称为整数集，记为Z. 0____Z，-1____Z. 若aZ，bZ，则a+bZ， abZ， a-bZ. 那么 a 呢？
元素的性质
思考： 由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？
元素的性质
思考： 由1，2，3，4组成的集合与由4，3，2，1组成的集合一样吗？
（3）元素具有无序性.
元素的性质
总结，集合的元素的性质： （1）确定性； （2）互异性； （3）无序性.
集合相等
给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同， 就称这两个集合相等，记作A=B.
b
几种常见的数集
（3）所有有理数组成的集合称为有理数集，记为Q.
凡是能够表示成分数（即两个整数的商）的数称为有理数.
0____Q，-1____Q，13 ____Q . 若aQ，bQ，则a+bQ，abQ，a-bQ，
a
Q（b非零）.
b
几种常见的数集
（4）所有实数组成的集合称为实数集，记为R. 显然实数集对加减乘除运算封闭. 如果不加特殊说明，我们都认为是在实数集的条件下研究问题.
元素的性质
思考： 你所在的班级中，身高不低于175 cm的同学能组成一个集合吗？ 高个子同学能组成一个集合吗？
（1）元素具有确定性；
元素的性质
思考： 由英语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？
元素的性质
思考：百度文库由英语单词success中的所有英文字母组成的集合中共有几个元素？ （2）元素具有互异性；
集合分类
根据集合中元素的个数，集合可以分为有限集合无限集. 特别地，空集包含的元素个数为0，因此空集是有限集.
问题解决
你能解释魔术中的秘密吗？ 你能用集合的语言描述这个现象吗？
几种常见的数集
（1）所有非负整数组成的集合称为自然数集，记为N. 0____N. 若aN，bN，则a+bN,abN. 我们称自然数集对加法和乘法运算封闭. 那么a-b呢？
知识应用
用合适的符号填空：
（1）0____Z，____Q；
（2）如果nN，那么n+1____N．
总结与作业
总结： 1.集合、元素与集合的关系； 2.元素的性质； 3.常见数集表示. 作业： 练习A：1，2.
谢谢 看
观
集合
在数学中，把一些能够确定的、不同的对象汇集在一起，就说由这些 对象组成一个集合（简称为集），组成集合的每个对象都是这个集合 的元素.
（1）如果a是集合A的元素，记作 a A ，
读作“a属于A”；
（2）如果a不是集合A的元素，记作 a A ，
读作“a不属于A”.
一般地，不含任何元素的集合叫做空集，记作 .