端面重合度的简易确定法
设计说明书-齿轮
小齿轮：40Cr，调质处理，硬度241~286HB,平均取为260HB
大齿轮：45#钢，调质处理，硬度229~286HB，平均取为240HB
精度：8级
2. 初步估算小齿轮的直径
采用闭式齿轮传动，按齿面接触强度初步估算小齿轮分度圆直径。
由附录B式（B-2）
由附录B表B-1，初取 ，Ad=756，k=1.4
螺旋角系数
使用系数 : 查表27-7，
动载系数 ：查图27-6，
齿间载荷分配系数 ：查表27-8得
齿向载荷分配系数 ，查表27-9.其中：对称支承，调质齿轮精度等级8级。
齿面接触应力为
②计算许用应力，由式（27-16）
计算许用接触应力 。
工作总时间
（使用10年，每年300个工作日，每日8小时，）
应力循环次数为
端面模数：
小齿轮直径：大齿轮直径：齿宽：源自所以：小齿轮当量齿数：
大齿轮的当量齿数：
圆整中心距
螺旋角
齿宽
6.齿根弯曲疲劳强度验算
由式27-11
校验齿根弯曲疲劳强度
计算齿根弯曲应力
由此前计算可知
查图27-9，其中：
齿向载荷分布系数
齿形系数 由图27-10（非变位）查得
同时外应力修正系数 由图27-21得 。
弯曲疲劳强度校核
合格
7.静强度校核
因无严重过载，故不作静强度校核。
初步齿宽
校核传动比误差：因齿数未做圆整，传动比不变
=4
4.校核齿面接触疲劳强度
由式27-5
计算齿面接触应力
节点区域系数 ，查图27-18非变位斜齿轮
弹性系数 ，查表27-15，得：
重合度系数 的计算公式由端面重合度 和纵向重合度 确定。
电动葫芦课程设计计算说明书
设计计算说明书(一)拟订传动方案，选择电动机与计算运动和动力参数 1．拟订传动方案采用图1-l 所示传动方案，为了减小齿轮减速器结构尺寸和重量，应用斜齿圆柱齿轮传动。
2．选择电动机 计算起升机构静功率0100060η⨯''=vQ P而总起重量Q 〞=Q+Q ’×50000=51000N起升机构总效率η0=η7η5η1××故此电动机静功率05100087.876010000.864P kW ⨯==⨯⨯按式P jC Ke Po ≥，并取系数K e ＝0.90，故相应于JC ％＝25％的电动机P jC =K e P 0×7.87=7.08 kW按[1]表4-3选ZD 141-4型锥形转子电动机，功率P jc ＝7.5 kW ，转速n jc ＝1400 r ／min 。
3．选择钢丝绳按[1]式(4-1)计算钢丝绳的静拉力07510002602020.98Q Q N m η''===⨯ 按[1]式(4-3)，钢丝绳的破断拉力[]05.5260201684000.85s n Q Q N ϕ⨯≥==按[1]的标准[2]选用6×37钢丝绳，其直径d ＝15.5mm ，2，公称抗拉强度σ＝2000MPa ，破断拉力Q s ＝178500N 。
4．计算卷简直径按[1]式(4-4)，卷筒计算直径D 0＝ed ＝20×15.5＝310 mm按标准取D 0＝300mm 。
按[1]式(4-6)，卷筒转速50100010008216.98/min 3.14300vm n r D π⨯⨯===⨯5．确定减速器总传动比与分配各级传动比总传动比35140082.4516.98n i n '==≈ 这里n 3为电动机转速，r ／min 。
分配各级传动比第一级传动比82 5.12516B AB A z i z === 第二级传动比62 3.87516C CD D z i z === 第三级传动比66 4.12516E EF F z i z === 这里Z A 、Z B 、Z C 、Z D 、Z E 和Z F 分别代表齿轮A 、B 、C 、D 、E 和F 的齿数。
机械课程设计—减速器设计说明书
一2二221. 传动装置总体设计方案 32. 电动机的选择 43. 确定传动装置的总传动比和分派传动比 54. 盘算传动装置的运动和动力参数 55. 设计 V 带和带轮 66. 齿轮的设计 87. 转动轴承和传动轴的设计 198. 键联接设计 269. 箱体结构的设计 2710.润滑密封设计 3011.联轴器设计 303132设计课题:设计一用于带式运输机上的两级展开式圆柱齿轮减速器.运输机连续单向运转,载荷变革不大, 空载起动,卷筒效率为 0.96(包罗其支承轴承效率的损失),减速器小批量生产,使用期限 8 年(300 天/年),两班制事情,运输容许速度误差为 5%,车间有三相交换,电压 380/220V表一:1.减速器装配图一张(A1)。
2.CAD 绘制轴、齿轮零件图各一张(A3)。
3.设计说明书一份。
1. 传动装置总体设计方案2. 电动机的选择3. 确定传动装置的总传动比和分派传动比4. 盘算传动装置的运动和动力参数5. 设计 V 带和带轮6. 齿轮的设计7. 转动轴承和传动轴的设计 8. 键联接设计 9. 箱体结构设计 10. 润滑密封设计 11. 联轴器设计1. 组成：传动装置由机电、减速器、事情机组成。
题号参数运输带事情拉力 (kN)运 输 带 事 情 速 度 (m/s) 卷筒直径(mm)1250 2250 3250 4300 53002. 特点：齿轮相对付轴承不对称漫衍，故沿轴向载荷漫衍不均匀，要求轴有较大的刚度。
3. 确定传动方案：考虑到机电转速高，传动功率大，将 V 带设置在高速级。
其传动方案如下：η1 IIIη2η3η5PdIIIη4 PwIV图一:(传动装置总体设计图)开端确定传动系统总体方案如:传动装置总体设计图所示。
选择V 带传动和二级圆柱斜齿轮减速器(展开式)。
传动装置的总效率νaν = ν ν 3ν 2ν ν ＝6×0.983 × 0.952 ×7×6＝；a 1 2 3 4 5ν 为V 带的效率,ν 为第一对轴承的效率，1 1ν 为第二对轴承的效率，ν 为第三对轴承的效率，3 4ν 为每对齿轮啮合传动的效率(齿轮为7 级精度，油脂润滑.5因是薄壁防护罩,接纳开式效率盘算)。
齿轮机构
齿轮机构(Gears)是现代机械中应用最广泛的一种传动机构，与其它传动机构相比，齿轮机构的优点是：结构紧凑，工作可靠，效率高，寿命长，能保证恒定的传动比，适用的范围广。
齿轮机构可以分为定传动比齿轮机构和变传动比齿轮机构。
本章仅讨论定传动比的齿轮机构。
齿轮机构的类型很多，根据其传动轴线的相对位置，它可分为三类：1、平行轴齿轮机构(Gears with Parallel Axes)两齿轮的传动轴线平行，这是一种平面齿轮机构，如表5-1所示。
它可分为：外啮合齿轮机构（有直齿轮、斜齿轮和人字齿轮传动三类）内啮合齿轮机构（有直齿轮和斜齿轮传动两类）齿轮齿条机构（有直齿条和斜齿条传动两类）点击表中图形，观察各类齿轮传动的运动特点和齿形。
表5-1 平行轴齿轮机构2、相交轴齿轮机构(Gears with Intersecting Axes)两齿轮的传动轴线相交于一点，这是一种空间齿轮机构，如表5-2所示。
它有直齿圆锥齿轮传动、斜齿圆锥齿轮传动和曲线齿圆锥齿轮传动。
表5-2 相交轴齿轮机构ff3、交错轴齿轮机构(Gears with Skew Axes)两齿轮的传动轴线为空间任意交错位置，它也是空间齿轮机构，如表5-3所示。
表5-3 交错轴齿轮机构此外，还有实现变传动比运动的非圆齿轮机构(Non-circular Gear)，如下图所示。
图5-2一、斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成渐开线直齿齿廓曲面的生成原理如图5-33a 所示，发生面S在基圆柱上作纯滚动时，其上与基圆柱母线平行的直线KK所展成的渐开面即为直齿轮的齿面。
(a) (b) (c)图5-33斜齿轮的齿面形成原理如图5-34a所示，发生面S 沿基圆柱纯滚动时，其上一条与基圆柱母线呈βb角的直线KK所展成的渐开螺旋面就是斜齿轮的齿廓曲面。
(a) (b) (c)图5-34一对直齿轮啮合时，齿面的接触线与齿轮的轴线平行（图5-33b），而一对斜齿轮啮合时，齿面接触线是斜直线（图5-34b），接触线先由短变长，而后又由长变短，直至脱离啮合。
完整版带式输送机传动系统设计说明书(单级圆柱齿轮减速器+链传动)
《机械设计》课程设计设计说明书带式输送机传动系统设计起止日期：2019 年12 月29 日至2020年 1 月10 日学生姓名王班级机设1706班学号1740570成绩指导教师(签字)目录第一部分概述 (1)1.1设计的目的 (1)1.2设计计算步骤 (1)第二部分.设计任务书及方案拟定 (2)2.1《机械设计》课程设计任务书 (2)2.2.传动系统方案拟定 (3)第三部分选择电动机 (3)3.1电动机类型的选择 (3)3.2确定传动装置的效率 (3)3.3选择电动机容量 (4)3.4确定传动装置的总传动比和分配传动比 (5)3.5动力学参数计算 (6)第四部分减速器齿轮传动设计计算 (7)第五部分链传动设计计算 (11)第六部分传动轴和传动轴承及联轴器的设计 (13)6.1输入轴设计计算 (13)5.2输出轴设计计算 (18)第七部分轴承的选择及校核计算 (22)7.1输入轴的轴承计算与校核 (22)7.2输出轴的轴承计算与校核 (23)第八部分键联接的选择及校核计算 (24)8.1输入轴键选择与校核 (24)8.2输出轴键选择与校核 (25)第九部分联轴器的选择 (25)第十部分减速器的润滑和密封 (25)10.1减速器的润滑 (25)10.2减速器的密封 (26)第十一部分减速器附件及箱体主要结构尺寸 (26)11.1减速器附件的设计与选取 (26)11.2减速器箱体主要结构尺寸 (31)第十二部分设计小结 (33)第十三部分参考文献 (34)第一部分概述1.1设计的目的设计目的在于培养机械设计能力。
设计是完成机械专业全部课程学习的最后一次较为全面的、重要的、必不可少的实践性教学环节，其目的为:1.通过设计培养综合运用所学全部专业及专业基础课程的理论知识，解决工程实际问题的能力，并通过实际设计训练，使理论知识得以巩固和提高。
2.通过设计的实践，掌握一般机械设计的基本方法和程序，培养独立设计能力。
联轴器端面间隙计算方法
联轴器端面间隙计算方法
联轴器是一种用于传输机械动力的连接装置，常用于将两个轴连接起来以传递扭矩和旋转运动。
联轴器的端面间隙是指联轴器两个端面之间的距离，它对于联轴器的工作性能和寿命具有重要的影响。
合理的端面间隙设计可以提高传动效率、减少振动和噪音，延长联轴器的使用寿命。
联轴器的端面间隙通常由以下几个因素决定：
1.工作条件：联轴器的端面间隙应根据实际工况确定。
不同的工况对联轴器的要求不同，例如传输的扭矩大小、转速、工作环境等，都会对端面间隙的选取产生影响。
2.轴径和轴向负载：联轴器的轴径和轴向负载对端面间隙的计算也有影响。
一般来说，轴径越大，端面间隙越大；轴向负载越大，端面间隙越小。
3.联轴器的类型：不同类型的联轴器对端面间隙的要求不同。
常见的联轴器类型包括弹性套柱销联轴器、齿式联轴器、弹性套筒联轴器等，它们的结构和工作原理不同，对端面间隙的要求也有所区别。
在进行联轴器端面间隙计算时，一般可以按照以下步骤进行：
1.确定工作条件：根据实际工况确定传动扭矩大小、转速、工作环境等参数。
2.确定联轴器类型：根据实际需求选择合适的联轴器类型。
3.计算轴径和轴向负载：根据联轴器承受的轴向负载和转矩，计算联轴器轴径。
一般可以使用标准公式或参考联轴器生产厂商提供的数据来计算。
4.确定端面间隙：根据轴径和轴向负载，参考联轴器生产厂商提供的数据或标准规范，确定合适的端面间隙范围。
5.考虑安装和调整余地：在确定端面间隙时，还需要考虑联轴器的安装和调整余地。
安装时需要留有适当的余量，使联轴器能够正常运转并进行必要的调整。
(完整版)齿轮强度校核及重合度计算(已优化)
深
参考表16.2-47选定
2
10 NL
6
0 .0191
参考GB/T3480-1997表14-1-98，按剃齿齿轮副选取
0.942 1550
15000000 0.962
1
12 工作硬化系数
ZW 图14-1-90或计算，大齿轮齿面硬度HBS>470
1
13 尺寸系数 14 最小安全系数
ZX 表14-1-99,按mn<7选取/
1.65105 大齿轮轴向重合度
εβ
传动比
u
3.929 节圆端面压力角
αt
齿轮为7级精度，齿形齿向均作修形，剃齿
齿轮上圆周力 N
节点线速度
mm/s
序号
输入系数
Ft v 代号
2T
d1
n d1
说明
16951 2.06 齿轮1
1 使用系数
Ka
参照表14-1-71说明
1
2 动载系数
Kv
1
K
K1 A
d
mtΒιβλιοθήκη z1mn z1 cos
径da
a
mn 2 cos
(z1 z2 )
角
αt
d a d 2ha
db d b d cos t
ha (ha*n x)mn
t arctan(tan n / cos )
28.5
3.43
28.5
3.43
48.02 188.65
4.5 3.2277
57.02
118.34 195.11
Ft b
K2
Z V 100
u2 1 u2
K1 K1、K2按表16.2-39查取，7级精度斜齿轮 K2 3 齿向载荷分布系数 KHβ、KF 参照表14-1-88/89说明按修形齿轮选取
重合度系数
两对齿轮接触强度近似相等
sH ZEZZH
2KT1 bd12
u 1 u
[s H
]
ZH 2.5 u 2.25
式（6-7）
[1.88
1 3.2(
z1
1 z2
)]
A对： 1.764 B对： 1 . 6 4 9
Z 0.875 s HA ZA 0.875 0.983 Z 0 . 8 9 s HB ZB 0.89
Fn
Ft
cos
b
L
Z
2
s H ZEZ
K Ft bd1
2 cos 2 tan
u1
u ZH
2 cos2 tan '
s H ZEZZH
KFt u 1 b d 1 u ZH---节点区域系数
s H ZE Z ZH
2KT1 u 1 bd12 u
sH ZE
Fn 1
L
1 11
1 2
d2
1
2
1
d1
按节点处 1、2计算。对于端面重合
度大于1的直齿圆柱齿轮传动，在啮合区一
般是一对齿与两对齿交替啮合。如果认为法
向力在双齿啮合区均匀地分配在两对啮合齿
上，则
b
L
Z
2
Z ----重合度系数，与重合度 有关，
接触强度影响不大。
1
d1 mz1
试验齿轮的接触疲劳极限 接触强度寿命系数，
3、
s
H
s H lim
S H min
ZN
接触强度计算的最小安全系数
标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮正确啮合（重合度的定义和计算）
4.3 标准渐开线齿轮直齿圆柱齿轮啮合传动一、啮合过程和正确啮合条件图1 图2图中B2点是从动轮2齿顶圆与啮合线N1N2的传动的进行，两齿廓的啮合点沿着啮合线移动B1时，两轮齿即将脱离接触，B1点为轮齿啮合从一对轮齿的啮合过程来看，啮合点实际走称为实际啮合线。
当两轮齿顶圆加大时，点B2和B1将分别趋基圆内无渐开线，所以实际啮合线不会超过N线。
从动画中可以看出，在两轮轮齿的啮合过程中，并非全部渐开线齿廓都参加工作，而是图中阴影线所示的部分。
实际参与啮合的这段齿廓称为齿廓工作段。
一对齿轮啮合时齿廓工作段的求法：三个图中的齿轮都是渐开线齿轮，但图1和图2中的主动轮只能带动从动轮转过一个小角度就动从动轮整周转动，看来并不是任意两个渐开线齿轮都能正确地进行啮合，而是必须满足一定的条什么？从图3中可以看出：两个渐开线齿轮在啮合过程中，参加啮合的轮齿的工作一侧齿廓的啮合点都工作一侧齿廓的啮合点H不在啮合线N1N2上，这就是两轮卡死的原因。
从图3中可以看出是齿轮1的法向齿矩，是齿轮2的法向齿矩，亦即:这个式子就是一对相啮合齿轮的轮齿分布要满足的几何条件,称为正确啮合条件。
由渐开线性质可知，法向齿距与基圆齿距相等，故上式也可写成将和代入式中得：由于模数m和压力角均已标准化，不能任意选取，所以要满足上式必须使：结论：一对渐开线齿轮，在模数和压力角取标准值的情况下，只要它们分度圆上的模数和压力角二、齿轮传动的正确安装条件1、齿侧间隙为了避免齿轮在正转和反转两个方向的传动中齿轮发生撞击,要求相啮合的轮齿的齿侧没有间隙。
齿侧间隙沿两轮的节圆来测量，无测隙要求：，即无齿侧间隙啮合条件为：一个齿轮节圆上的槽宽等于另一个齿轮节圆上的齿厚。
2、标准安装如图所示为满足正确啮合条件的一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，它的中心距是两轮分度圆半径之和，此中心距称为标准中心距。
啮合线N1N2与O1O2的交点C是啮合节点，而两轮分度圆也相切于C点，所以分度圆与节圆重合为一个圆。
齿轮校核
一、选QND1120.32Z7回转支承时：小齿轮参数：m=10,z=11,x=+0.404回转支承齿轮参数：m=10,z=95,x=+0.5********************内啮合圆柱齿轮对（修正）计算报告********************项目计算公式结果---------------------------------------------------------------------------小齿轮齿数：Z1= 11大齿轮齿数：Z2= 95法面压力角：αn= 20°0′0″法面模数：mn= 10.00 mm齿顶高系数：ha*= 1.00螺旋角：β= 0°0′0″当量齿数：Zv1=Z1/Cos＾3β= 11.000当量齿数：Zv2=Z2/Cos＾3β= 95.000标准齿轮中心距：Ad=mt(Z2-Z1)/2 420.000 mm 啮合中心距：A= 420.952 mm端面啮合角：αwt=arcCos(Ad×Cosαt/A)= 20.3530°移距系数：yn=(A-Ad)/mn= 0.095中心距变动系数：yt=(A-Ad)/mt= 0.095总变位系数：Σχ=(Z2-Z1)(invαwt-invαt)/2tgαn= 0.0960小齿轮变位系数：χn1=分配系数C1+分配系数C2×Σχ= 0.4040大齿轮变位系数：χn2=Σχ-(-χn1)= 0.5000 ***********************内啮合齿轮特性参数计算报告*************************项目计算公式结果---------------------------------------------------------------------------端面重合度: ε1=[Z1(tgαat1-tgαwt)-Z2(tgαat2-tgαwt)]/2π= 1.5250齿向重合度: ε2=b Sinβ/π·mn= 0.0000总重合度: ε=ε1+ε2= 1.5250跨测齿数: k1= 2k2= 12公法线长度: W1=W1*+ΔW1= 48.5860 W2=W2*+ΔW2= 356.2206分度圆弦齿高:hn1=ha1+0.5Mn·Zv1[1+Cos(π/2Zv1+2χn1·tgαn/Zv1)]= 7.7006分度圆弦齿厚: Sn1=mn·Zv1·Sin(π/2Zv1+2χn1tgαn/Zv1)= 18.5596量棒直径: dp=1.65mn= 16.500mm测量圆压力角: αmt= 0.337mm测量跨距: Mp=Cos(90/Z2)mt·Z2·Cosαt/Cosαmt= 929.120mm二、选QND1120.32Z8回转支承时：小齿轮参数：m=10,z=11,x=+0.404回转支承齿轮参数：m=10,z=97,x=0********************内啮合圆柱齿轮对（修正）计算报告********************项目计算公式结果---------------------------------------------------------------------------小齿轮齿数：Z1= 11大齿轮齿数：Z2= 97法面压力角：αn= 20°0′0″法面模数：mn= 10.00 mm齿顶高系数：ha*= 1.00螺旋角：β= 0°0′0″当量齿数：Zv1=Z1/Cos＾3β= 11.000当量齿数：Zv2=Z2/Cos＾3β= 97.000标准齿轮中心距：Ad=mt(Z2-Z1)/2 430.000 mm 啮合中心距：A= 425.799 mm 端面啮合角：αwt=arcCos(Ad×Cosαt/A)= 18.3841°移距系数：yn=(A-Ad)/mn= 0.000中心距变动系数：yt=(A-Ad)/mt= 0.000总变位系数：Σχ=(Z2-Z1)(invαwt-invαt)/2tgαn= -0.4040小齿轮变位系数：χn1=分配系数C1+分配系数C2×Σχ= 0.4040大齿轮变位系数：χn2=Σχ-(-χn1)= 0.0000***********************内啮合齿轮特性参数计算报告*************************项目计算公式结果---------------------------------------------------------------------------端面重合度: ε1=[Z1(tgαat1-tgαwt)-Z2(tgαat2-tgαwt)]/2π= 0.8861齿向重合度: ε2=b Sinβ/π·mn= 0.0000总重合度: ε=ε1+ε2= 0.8861跨测齿数: k1= 2k2= 11公法线长度: W1=W1*+ΔW1= 48.5864 W2=W2*+ΔW2= 323.5592 分度圆弦齿高:hn1=ha1+0.5Mn·Zv1[1+Cos(π/2Zv1+2χn1·tgαn/Zv1)]= 6.7481分度圆弦齿厚: Sn1=mn·Zv1·Sin(π/2Zv1+2χn1tgαn/Zv1)= 18.5599量棒直径: dp=1.65mn= 16.500mm 测量圆压力角: αmt= 0.296mm 测量跨距: Mp=Cos(90/Z2)mt·Z2·Cosαt/Cosαmt= 936.334mm。
机械设计第十章齿轮设计课后习题答案
机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案机械设计第⼗章齿轮设计课后习题答案10-2解（1）齿轮A为主动轮，齿轮B为“惰轮”，也就是说齿轮B既是主动轮⼜是从动轮。
当齿轮B与主动轮A啮合时，⼯作齿⾯是王侧，当齿轮B与从动轮C啮合时，⼯作齿⾯是另⼀侧。
对于⼀个轮齿来讲，是双齿⾯⼯作双齿⾯受载，弯曲应⼒是对称循环，接触⼒是脉动循环，取10-3 答：齿⾯接触应⼒是脉动循环，齿根弯曲应⼒是对称循环。
在作弯曲强度计算时，应将图中查出的极限应⼒值乘以0.7. 10-4 答：⼀般齿轮材料主要选⽤锻钢（碳钢或全⾦钢）。
对于精度要求较低的齿轮，将齿轮⽑坯经正⽕或调质处理后切齿即为成，这时精度可达8级，精切合⾦钢主要是渗碳后淬⽕，最后进⾏滚齿等精加⼯，其精度可达7，6级甚或5级。
对于尺⼨较⼤的齿轮，可适⽤铸钢或球墨铸铁，正⽕后切齿也可达8级精度。
10-5提⾼轮齿抗弯疲劳强度的措施有：增⼤齿根过渡圆⾓半径，消除加⼯⼑痕，可降低齿根应⼒集中;增⼤轴和⽀承的则度，可减⼩齿⾯局部受载；采取合适的热处理⽅法使轮世部具有⾜够的韧性；在齿根部进⾏喷丸、滚压等表⾯强度，降低齿轮表⾯粗糙度，齿轮采⽤正变位等。
提⾼齿⾯抗点蚀能⼒的措施有：提⾼齿⾯硬度；降低表⾯粗糙度；增⼤润滑油粘度；提⾼加⼯、发装精度以减⼩动载荷；在许可范围内采⽤较⼤变位系数正传动，可增⼤齿轮传动的综合曲率半径。
10-6解（1）选⽤齿轮的材料和精度等级，由教材表10-1可知，⼤⼩齿轮材料均为45号钢调质，⼩齿轮齿⾯硬度为250HBS,⼤齿轮齿⾯硬度为220HBS.选精度等级为7级。
（2）按齿⾯接触疲劳强度设计。
1、⼩齿轮传递的转矩2、初选载荷系数：初选Kt=1.83、确定齿宽系数：⼩齿轮不对称布置，据教材表10-7选⽤4、确定弹性影响系数：据教材表10-6查得5、确定区域载荷系数：按标准直齿圆柱齿轮传动设计ZH=2.56、齿数⽐：7、确定接触许⽤应⼒：循环次数查教材图10-19曲线I得查教材10-21（d）得8、由接触强度计算⼩齿轮的分度圆直径齿轮的使⽤系数：载荷状况以轻微冲击为依据查教材表10-2得KA=1.25齿轮的圆周速度由教材图10-8查得：Kv=1.12对于软齿⾯齿轮，假设,由教材表10-3查得齿宽齿宽与齿⾼⽐由教材表10-4查得,由教材图10-13查得：,接触强度载荷系数：10、校正直径：取标准值m=2.5mm11、齿轮的相关参数：12、确定齿宽：圆整后，取b2=50mm,b1=55mm.(3)校核齿根弯曲疲劳强度。
斜齿轮端面重合度计算公式
斜齿轮端面重合度计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：斜齿轮是一种用来传递动力和转矩的机械元件。
在斜齿轮的设计和制造过程中，重合度是一个非常重要的参数，它影响着轮齿的传动效率和运行稳定性。
本文将介绍斜齿轮端面重合度的计算公式及其应用。
一、斜齿轮端面重合度的定义在斜齿轮的设计中，端面重合度是指斜齿轮的两个相邻齿的端面交点在两轮相对位置上的距离。
端面重合度通常用正弦曲线表示，其数学表达式为：\lambda = \sqrt{1-(\frac{v}{\pi m})^2}λ为端面重合度，v为两轮转速的差值，m为模数。
端面重合度越大，两轮齿的端面交点越靠近轮齿中线，传动效率和运行稳定性也会相应提高。
斜齿轮端面重合度计算公式主要有两种，一种是采用迭代法计算得出的近似解，另一种是采用解析法计算得出的精确解。
1. 近似解计算方法在实际工程中，通常采用迭代法计算近似解。
该方法是通过逐步递推计算轮齿端面的交点位置，直至两轮齿的端面重合度满足要求为止。
其计算步骤如下：（1）根据给定的斜齿轮参数，求出两轮齿的变位系数、头向参数和端面重合度的初值；（2）利用斜齿轮齿形方程，计算出两轮齿的端面交点位置，并根据端面重合度的定义计算端面重合度；（3）与目标端面重合度进行比较，若满足要求则结束计算，否则修改初值重新计算，直至端面重合度满足要求。
除了迭代法外，还可以采用解析法计算得到精确解。
这种方法具有精度高、计算速度快的优点，适用于对斜齿轮端面重合度有更高要求的情况。
其计算公式如下：λ为端面重合度，ψ为实际变位角，φ为理论变位角。
实际变位角可根据斜齿轮的几何参数和工作条件求得，而理论变位角则是通过分析斜齿轮的齿形曲线计算得出的。
1. 传动效率斜齿轮的端面重合度越大，轮齿的接触面积和传动效率就越高。
端面重合度的增大可有效降低轮齿的滑动损失和齿面接触应力，提高传动效率和运行可靠性。
2. 轮齿寿命端面重合度对轮齿的疲劳寿命和耐磨性也有重要影响。
最新齿轮精度 参数 fp fu fa ff
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齿距偏差
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齿距偏差
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齿距偏差
公差或极限偏差值对比举例
GB
50＜d≤125
2＜mn≤3.5
7级
8级
Fp
38
f pt
12
Fr
30
53
Fp
17
fp
43
Fr
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DIN
d＞50～125
mn＞2～3.55
7级
8级
36
50
10
14
28
40
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齿廓偏差
齿廓偏差
实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓 的方向计值。
齿廓总偏差Fα
在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的距离。
齿廓形状偏差f fα
在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条与平均齿廓迹线完全相同 的曲线间的距离，且两条曲线与平均齿廓迹线的距离为常数。
双面滚动偏差 径向一齿综合偏差 径向跳动偏差 齿厚波动
Fβ fβf f Hβ F’i f’i F”i f”i Fr Rs
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齿距偏差
• 单个齿距偏差f pt——在端平面上，在接近齿高中部的一个与齿轮轴线同 心的圆上，实际齿距与理论齿距的代数差。
• 齿距累积偏差Fpk——任意k个齿距的实际弧长与理论弧长的代数差。理论 上它等于这k个齿距偏差的代数和。通常取K=Z/8，Fpk的允许值适用于K 为2到Z/8的弧段内。
的分度曲面不相切。（即不改变齿轮基本参数的情 况下，切齿时变动刀具与齿坯间的相对位置。）
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第五节 渐开线圆柱齿轮的啮合计算
第五节 渐开线圆柱齿轮的啮合计算一、齿轮传动的侧隙及计算1、侧隙的定义：在一对装配好的齿轮副中，侧隙是相啮齿轮齿间的间隙，它是在节圆上一对齿轮非工作面的间隙。
2、侧隙的作用：为了保证齿轮正常传动工作，避免工作时温度升高而出现卡死现象，保证齿轮正常润滑以及消除非工作齿面的撞击，在非工作齿面必须有最小侧隙。
3、在变速器齿轮设计时，由于不同的变速器，它的工作条件不同，设计齿轮的最小侧隙也不同。
最小侧隙：最小侧隙min n j 是当一个齿轮的齿以最大允许实效齿厚与一个也具有最大允许失效齿厚的相配齿在最紧的允许中心距相啮合时，在静态条件下存在的最小允许侧隙。
影响最小侧隙的因素： 1、 箱体、轴和轴承的偏斜；2、 由于箱体的偏斜和轴承的间隙导致齿轮轴线的歪斜；3、 安装误差，例如轴的偏心；4、 轴承径向跳动；5、 温度影响（箱体与齿轮零件的温度差，中心距和材料差异所致）；6、 旋转零件的离心涨大；商用车变速器的最小侧隙取0.04～0.08mm,轻型车取下限，重型车取上限。
乘用车变速器的最小侧隙取0.03～0.05mm 。
端面最小侧隙的计算：)()(2211min s s s s p j t t ∆+-∆+-=''' （3.5-1） 式中：端面最小侧隙---min t j节圆齿距---'t p''=tttt m p ααπcos cos 节圆齿厚齿轮11---'s）（t t tt t inv inv r m s ααααπ--=''''112cos 2cos ** 节圆半径齿轮11---'r''=t tt z m r ααcos 2cos **11min212cos a z z m tt t αα）（+=' 最小中心距--min a 齿厚增量齿轮11---∆s t t t tg m x s α***211=∆ βcos *11n t x x =nn n t m n tg z z z m dp inv inv x αααα221cos 11111）（+--=）奇数齿（或）偶数齿（！！111111190cos *cos cos cos cos z M z m M z m MAx t t m MAxtt m αααα--==式中:（奇数齿）或（偶数齿）dp z z M M dp z M M m tt MAX m tt MAX +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=111111190cos cos cos **cos cos **αααα节圆齿厚齿轮22---'s）（t t tt t inv inv r m s ααααπ--=''''222cos 2cos ** 节圆半径齿轮22---'r''=ttt z m r ααcos 2cos **22 齿厚增量齿轮22---∆s t t t tg m x s α***222=∆ βcos *22n t x x = nn n t m ntg z z z m dp inv inv x αααα221cos 22222）（+--=）奇数齿（或）偶数齿（22212121290cos *cos cos cos cos z M z m M z m MAx tt m MAxtt m αααα--==（奇数齿）或（偶数齿）dp z z M M dp z M M m tt MAXm tt MAX +⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=222222290cos cos cos **cos cos **αααα法向最小侧隙的计算：‘''⨯⨯=t t n j j αβcos cos min min'β--节圆螺旋角''⨯=tttg tg ααββcos cos 最大侧隙的计算：将式（3.5-1）中的min a 替换成MAX a ，将MAX M 替换成MIN M 即可计算出最大侧隙。
一种斜齿轮啮合刚度的简易求解方法
一种斜齿轮啮合刚度的简易求解方法张强;刘晓宇;汪玉兰;何鸣【摘要】通过对斜齿轮副啮合过程进行分析,得到其啮合线总长度的计算公式;并假定轮齿变形和受载均在接触线长度方向上呈均匀分布,由此推导出斜齿轮时变啮合刚度的近似计算公式.最后通过实例计算,对比了该方法与参考文献所给方法计算结果的差异,结果表明该方法计算过程简单,求解结果较为精确.【期刊名称】《遵义师范学院学报》【年(卷),期】2017(019)001【总页数】4页(P118-121)【关键词】斜齿轮;啮合过程;时变啮合刚度;接触线【作者】张强;刘晓宇;汪玉兰;何鸣【作者单位】遵义师范学院工学院,贵州遵义 563006;遵义师范学院工学院,贵州遵义 563006;遵义师范学院工学院,贵州遵义 563006;遵义师范学院工学院,贵州遵义 563006【正文语种】中文【中图分类】TH132在对齿轮传动系统进行动力学分析时，确定系统的动态激励往往是首要问题[1]。
根据来源不同，齿轮系统的动态激励主要分为外部激励和内部激励。
外部激励主要是指驱动系统的主动力矩和负载设备的阻力矩；内部激励主要是指在齿轮啮合过程产生的一些动态激励，包括误差激励、啮合冲击激励和刚度激励。
在这些激励中，刚度激励由于时变性和复杂性使其成为齿轮动态激励求解的一大难题，尤其是对于斜齿轮而言，其啮合过程中的轮齿变形在空间中呈螺旋状分布，且是非线性的，因此求解难度非常大。
从目前来看，对于斜齿轮刚度激励的求解通常都是基于轮齿弹性变形理论[1-3]，常用的方法有积分法[4]和有限元法[5]。
利用这两种方法可以获得十分精确的数值解，但是过程相当复杂，通常都需要高配置的计算机经过长时间的计算后方可求得，因此大大增加了求解的经济成本和时间成本。
针对现行方法需要进行大量计算等问题，本文提出了一种简单、高效的斜齿轮啮合刚度近似解法，并通过与常规方法的求解结果进行比较，论证了该方法的可行性。
斜齿轮副的啮合过程如图1所示。
齿轮传动的强度设计计算
1. 齿面接触疲劳强度的计算齿面接触疲劳强度的计算中，由于赫兹应力是齿面间应力的主要指标，故把赫兹应力作为齿面接触应力的计算基础，并用来评价接触强度。
齿面接触疲劳强度核算时，根据设计要求可以选择不同的计算公式。
用于总体设计和非重要齿轮计算时，可采用简化计算方法；重要齿轮校核时可采用精确计算方法。
分析计算表明，大、小齿轮的接触应力总是相等的。
齿面最大接触应力一般出现在小轮单对齿啮合区内界点、节点和大轮单对齿啮合区内界点三个特征点之一。
实际使用和实验也证明了这一规律的正确。
因此，在齿面接触疲劳强度的计算中，常采用节点的接触应力分析齿轮的接触强度。
强度条件为：大、小齿轮在节点处的计算接触应力均不大于其相应的许用接触应力，即：⑴圆柱齿轮的接触疲劳强度计算1）两圆柱体接触时的接触应力在载荷作用下，两曲面零件表面理论上为线接触或点接触，考虑到弹性变形，实际为很小的面接触。
两圆柱体接触时的接触面尺寸和接触应力可按赫兹公式计算。
两圆柱体接触，接触面为矩形（2axb），最大接触应力σHmax位于接触面宽中线处。
计算公式为：接触面半宽:最大接触应力:•F——接触面所受到的载荷•ρ——综合曲率半径，（正号用于外接触，负号用于内接触）•E1、E2——两接触体材料的弹性模量•μ1、μ2——两接触体材料的泊松比2）齿轮啮合时的接触应力两渐开线圆柱齿轮在任意一处啮合点时接触应力状况，都可以转化为以啮合点处的曲率半径ρ1、ρ2为半径的两圆柱体的接触应力。
在整个啮合过程中的最大接触应力即为各啮合点接触应力的最大值。
节点附近处的ρ虽然不是最小值，但节点处一般只有一对轮齿啮合，点蚀也往往先在节点附近的齿根表面出现，因此，接触疲劳强度计算通常以节点为最大接触应力计算点。
参数直齿圆柱齿轮斜齿圆柱齿轮节点处的载荷为综合曲率半径为接触线的长度为，3）圆柱齿轮的接触疲劳强度将节点处的上述参数带入两圆柱体接触应力公式，并考虑各载荷系数的影响，得到：接触疲劳强度的校核公式为：接触疲劳强度的设计公式为：•KA——使用系数•KV——动载荷系数•KHβ——接触强度计算的齿向载荷分布系数•KHα——接触强度计算的齿间载荷分配系数•Ft——端面内分度圆上的名义切向力，N；•T1——端面内分度圆上的名义转矩，N.mm；•d1——小齿轮分度圆直径，mm；•b ——工作齿宽，mm，指一对齿轮中的较小齿宽；•u ——齿数比；•ψd——齿宽系数，指齿宽b和小齿轮分度圆直径的比值（ψd=b/d1）。
斜齿轮正确啮合的条件和重合度
钢：许多钢材经适当的热处理或表面处理，可以成为常用的齿轮材料； 铸铁：常作为低速、轻载、不太重要场合的齿轮材料； 非金属材料：适用于高速、轻载、且要求降低噪声的场合。
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6-10 渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
一、 轮齿的受力分析
以节点 P 处的啮合力为分析对象，并不计啮合轮齿间的摩擦力，可得：
61齿轮传动的特点应用与分类62渐开线的形成原理和特性63渐开线齿轮的参数及几何尺寸64渐开线齿轮的啮合传动65渐开线齿轮的切齿原理66根切现象与最少齿数67渐开线变位齿轮概述68齿轮传动的失效形式与设计准则69齿轮常用材料及热处理610渐开线标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算611斜齿圆柱齿轮传动612齿轮的结构设计613齿轮的润滑第六章圆柱齿轮传动61齿轮传动的特点应用与分类一特点优点
6-4 渐开线齿轮的啮合传动
三、渐开线齿轮的无侧隙啮合
1.外啮合传动
标准中心距 ： a r 1 ' r ' r 1 r 2 m (z 1 z 2 )
径向方向上留有间隙c （标准顶隙）：
c(h a *c*)m h a *m c*m
非标准安装时，中心距：
a r 1 ' r' cr b 1 o 1 ' s cr b 2 o 2 ' s (r 1 r 2 )c co o ' s a sc co o ' s s
☆两轮的中心距a应等于两轮分度圆半径之和。这
个中心距称为标准中心距，按照标准中心距进行安 装称标准安装。
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6-4 渐开线齿轮的啮合传动
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2.齿轮齿条啮合