江苏省江阴市璜土中学八年级数学上册《2.5 实数》教学案(2)
八年级数学上册 2.5 实数教学案(1) 苏科版 教案
2.5 实数教学案
教学目标：
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数。
2.知道实数和数轴上的点一一对应。
3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想。
教学重点：会判断一个数是有理数还是无理数。
教学难点：理解实数与数轴上的点一一对应。
学习过程：
一、课前学习
1、什么是有理数？有理数的分类。
（回忆）
2、2是怎样的一个数？是有理数吗?（自学课本57页）
还能举出类似这样的数吗？这样的数有多少个？
3、无理数：。
实数：。
4、实数的两种分类：
实数实数
5、实数与数轴上的点是一一对应的。
（自学课本56页讨论）二、例题讲解
例1、把下列各数填入相应的集合内。
3
1
,25,8,0.59,3,3.14,0.101101110,
6
π
---⋯正有理数集合｛…｝；
无理数集合｛…｝；
负实数集合｛…｝
例2、举例说明常见的无理数有哪些类型？
例3、在数轴上画出表示2和5
-的点。
例4、设m是10的整数部分，n是10的小数部分，试求m+n和m-n的值。
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计2
苏科版数学八年级上册4.3《实数》教学设计2一. 教材分析《实数》是苏科版数学八年级上册4.3节的内容，主要包括实数的定义、分类和性质。
本节内容是学生学习实数系统的基础，对于学生理解和掌握实数的概念、性质和运算具有重要意义。
教材通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念，培养学生的逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的概念和运算，对数的概念和运算也有一定的了解。
但学生对于实数的定义和性质可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来理解和掌握。
同时，学生可能对于实数的分类和运算规则有一定的困惑，需要教师进行详细的讲解和引导。
三. 教学目标1.理解实数的概念和性质，能够正确地表示和运用实数。
2.掌握实数的分类和运算规则，能够解决与实数相关的实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和数学思维习惯。
四. 教学重难点1.实数的定义和性质。
2.实数的分类和运算规则。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过具体的例子和练习，引导学生理解和掌握实数的概念和性质。
同时，运用归纳法和演绎法，让学生通过自主学习和合作学习，掌握实数的分类和运算规则。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材。
2.准备练习题和测试题，用于巩固和评估学生的学习效果。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提出问题，引导学生思考实数的定义和性质。
例如，问学生：“你们认为实数是什么？实数有哪些性质？”让学生发表自己的观点和看法。
2.呈现（15分钟）教师通过PPT和讲解，向学生介绍实数的概念和性质。
可以通过具体的例子和图示，让学生直观地理解实数的概念。
例如，通过数轴和坐标系，向学生展示实数的线性结构和性质。
3.操练（15分钟）学生通过自主学习和合作学习，进行实数的运算练习。
教师可以提供一些练习题，让学生进行实数的加减乘除等运算。
同时，教师可以引导学生思考实数的运算规则，并进行讲解和引导。
4.巩固（10分钟）学生通过做一些相关的练习题，巩固对实数的理解和掌握。
2019-2020学年八年级数学上册 2.5 实数学案2 苏科版.doc
2019-2020学年八年级数学上册 2.5 实数学案2 苏科版学习目标1、熟练掌握实数的大小比较；会进行实数的加、减、乘、除、乘方和开方六种运算， 会求实数的绝对值、相反数、倒数；能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。
2、渗透数形结合及类比的数学思想和方法。
学习重点与难点：能根据数在数轴上的位置化简含有绝对值符号的式子。
教学流程：1、填一填归纳：实数范围内的绝对值、相反数、倒数等概念与有理数范围内的意义完全相同2、应用举例：实数在数轴上的对应点位置如图所示，化简3、议一议：如何进行实数的大小比较？（1） （2）（3）4、计算：（结果保留2位小数）思考：怎样比较 a 与的大小 ？(a>0)五、当堂检测：1. a 是一个实数,它的相反数为__ __；如果，a ≠0那么它的倒数为___ ___.的相反数是__ ____,绝对值是__ ___.的相反数是___ ___,绝对值是___ ___.的绝对值是__________.倒数 222)()(c b a c b ++--1π---π15.已知一个数的绝对值是，则这个数是__ __．6.7.绝对值小于的整数有_____________, 这些整数的和是_______．8.设m是n是m－n的值9、计算（1保留1位小数) （2）2位小数)课堂小结：本节课的主要知识点有哪些？重点是什么？作业一、填空1、︳3．14—π︳=；的绝对值；的相反数2、绝对值大于 3 而小于10 的整数是________。
二、选择题1、设a（）A.正整数B.正有理数C.正无理数D.正实数2、下列语句，正确的个数有（）①任何实数的绝对值是正数；②任何无理数的绝对值是正数；③数轴上的点和有理数是一一对应的；④若(1x x=-1中，A、1B、2C、3D、4三、判断题：1、任何实数的偶次幂是正实数；（）2、在实数范围内，若| x | = | y |，则x=y；（）3、0是最小的实数；（）4、0是绝对植最小的实数. （）5、若a为实数,则-a3表示负实数 ( )22π2-+______.a a<<=如果整数a则6、实数a 的倒数是1a （ ） 四、计算： 1、；2、（保留三位小数）；3、（精确到0.01）（二）延伸与拓展1、实数a,b,c 在数轴上的对应点的位置如图所示，请化简 |a|+|c-b|-|a+b|.2、已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简 2222)()()()(c b a c b a c b a c b a -++---+-+++。
新人教版八年级数学上册教案- - 实数(2)
实数（2）教学目标：1、知道实数与数轴上的点一一对应，有序实数对与平面上的点一一对应。
2、学会比较两个实数的大小；能熟练地进行实数运算。
教学重点：实数与数轴上的点一一对应关系。
教学难点：对“实数与数轴上的点一一对应关系”的理解。
教学过程一、创设情景，导入新课复习导入：1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理数的混合运算顺序二、合作交流，解读探究当数从有理数扩充到实数以后，实数之间不仅可以进行加、减、乘、除（除数不为0）、乘方运算，而且正数及0可以进行开方运算，任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时，有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、讨论 下列各式错在哪里？（1）、2133993393-⨯÷⨯=⨯÷= （2）1=（3）=（4）、当x =2202x x -=-2、例2计算下列各式的值：⑴解：⑴0===⑵例3 计算：（结果精确到0.01）(1π （） (2（在实数运算中，当遇到无理数并且需要求出结果的近似值时，可以按照所要求的精确度用相应的近似的有限小数去代替无理数，再进行计算．）三、练习：1、课本P 练习第3题2、计算2022223-⎛⎛⎫⎛⎫-+-- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 四、小结：1、实数的运算法则及运算律。
2、实数的相反数和绝对值的意义五、作业：课本P87习题14.3第4、5、6、7题；⑵(32=+=。
2.5教案 实数
无理数集合{ }
正实数集合{ }
负实数集合{ }
四、应用练习:
P.56,1(口答)、2 (讨论)
五、归纳总结:
1.怎样的数是无理数？请举例说明。
2.说说你对数的认识。
六、作业布置：
见作业纸。
一1：通过提出问题和解决问题，让学生感受 的客观存在性
一5：要向学生说明，有理数即分数。
二3(2)：无限循环即分数。
4.情境四：为了生活的需要人们引入了负数，数就由原来的正数和0扩充为有理数。
5.细心的同学会发现还有一些不是有理数的数，和有理数一起构成了实数，它们到底是什么数呢？引出课题：实数。
二、探索新知：
1.问题1： 是有理数吗？(目的是引入下两个问题)
(1)我们知道：整数和分数统称有理数。
(2)让学生思考：a、 是整数吗？b、 是分数吗？若两者都不是，就说明 不是有理数。
(1)依次求 、 、 、…、 的平方，由一个分数的平方不可能是整数，知 不是分数。
(2)依次求1.41、1.42的平方，知 大于1.41且小于1.42；再分别求1.414、1.415的平方，知 大于1.414且小于1.415；…依此方法求下去，知无法找到一个有限不循环小数的平方是 。
4.问题4： 有多大？
宋集中学基础教案
科目：数学
教学内容
2.5实数
共2课时
本节课数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数。
2.知道实数和数轴上的点一一对应。
3.经历用有理数估算 的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神。
2.问题2： 是一个整数吗？
(1)用刻度尺测量，可知 约等于1.4；
苏科版-数学-八年级上册-§2.5实数 学案
§2.5实数———研究课班级________姓名____________学习目标：1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；2.知道实数和数轴上的点一一对应；3.经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神.学习重点：知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；会判断一个数是有理数还是无理数.教学过程(一) 回顾旧知1.下列说法正确的是（ ）A .81的平方根是±3B .1的立方根是±1C .1=±1D .x ＞02.16的平方根与-8的立方根之和是（ ）A .0B .-4C .0或-4D .43.-3是数a 的一个平方根，那么数a 的另一个平方根是 ，数a 是 .4.64的平方根是 ，立方根是 .5．（-1）2005的立方根是 ；=-33)3( . 6．3271-的倒数是 ，39的相反数 . 7．若4)4(33-=-k k ，则k 的值是 。
=225a (a ＜08.12+x 的算术平方根是2，x ＝________．9.已知x ，y 都是实数，且y ＝322+-+-x x ，试求x y 的值．（二）自主学习探索活动12是个整数吗？为什么？探索活动2 那么，2是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。
探索活动32到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计2的范围。
归纳结论：这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。
我们把有理数和无理数统称为 ，也就是实数可以这样分：你能举一些无理数的例子吗？（三）知识运用1.把下列各数填入相应的集合内，432，-39，3.1415，10，0.6，0，3125-， 3π，4916 ，0.01001000100001……(1)有理数集合：{ …} (2)无理数集合：{ …}(3)整数集合： { …} (4)正实数集合：{ …}2.判断题：（1）无限小数是无理数 （ ）（2）无理数都是无限小数 （ ）（3）有理数都是实数 （ ）（4）实数可分为正实数和负实数 （ ）（5）带根号的数都是无理数 （ ）（6）无理数比有理数少 （ ）（7）实数与数轴上的点一一对应 （ ）课内反馈课后延伸一、选择：⒈在5，0.1,－π，25，327-，43，8，73八个实数中，无理数的个数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．3 D ．22.下列说法中正确的是 （ ）Ａ．有理数和数轴上的点一一对应 Ｂ．不带根号的数是有理数Ｃ．无理数就是开方开不尽的数 Ｄ．实数与数轴上的点一一对应3.如图，以数轴的单位长线段为边作一正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，则点A 表示的数是（ ）. A.211 B.1.4 C.3 D. 2-1 0 1 24.下列说法正确的是（ ）.A.无限小数都是无理数B.带根号的数都是无理数C.无理数是无限小数D.无理数是开方开不尽的数5.实数-1.732，2π，34，0.121121112…，01.0-中，无理数的个数有（ ）. A.2个 B. 3个 C.4个 D.5个1.判断正误，若不对，请说明理由，并加以改正。
2.5 实数(2)教案
8上2.5 实数(2)教学目标：1、了解实数的意义，能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应，能用数轴上的点来表示无理数。
重点、难点：重点：了解实数意义，能对实数进行分类，明确数轴上的点与实数一一对应并能用数轴上的点来表示无理数。
难点：用数轴上的点来表示无理数。
教学过程：一、创设问题情景，引出实数的概念1、什么叫无理数，什么叫有理数，举例说明。
2、把下列各数分别填入相应的集合内。
32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）教师引导学生得出实数概述并板书：有理数和无理数统称实数（real number ）。
教师点明：实数可分为有理数与无理数。
二、议一议1、在实数概念基础上对实数进行不同分类。
无理数与有理数一样，也有正负之分，如3是正的，π-是负的。
教师提出以下问题，让学生思考：（1）你能把32，41，7，π，25-，2，320，5-，38-，94，0，0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）等各数填入下面相应的集合中？正有理数：负有理数：有理数：无理数：（2）0属于正数吗？0属于负数吗？（3）实数除了可以分为有理数与无理数外，实数还可怎样分？让学生讨论回答后，教师引导学生形成共识：实数也可以分为正实数、0、负实数。
2、了解实数范围内相反数、倒数、绝对值的意义：在有理数中，有理数a 的的相反数是什么，不为0的数a 的倒数是什么。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如，2和2-是互为相反数，35和351互为倒数。
33=，00=，ππ=-，33-=-ππ。
三、想一想让学生思考以下问题1、a 是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；2、如果0≠a ，那么它的倒数为 。
让学生回答后，教师归纳并板书：实数a 的相反数为a -，绝对值为a ，若0≠a 它的倒数为a1（教师指明：0没有倒数） 四、议一议。
八年级数学实数教案2苏科版
实数一、教学目标：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类．2．了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用．3．能利用化简对实数进行简单的四则运算．二、教学重点：1．了解实数的意义，能对实数按要求进行分类2．能利用化简对实数进行简单的四则运算．三、教学难点实数的四则运算．四、教法与学法指导通过对实数进行分类的练习，进一步领会分类的思想，提醒学生分类可以有不同的方法，但要按同一标准不重不漏．五、课时安排三课时六、教具使用七、板书设计八、教学过程把下列各数分别填入相应的集合内：) 17间3 邻两(..........3777773373.0,0,94,8,5,320,2.25,,7,41,233的个数逐次加的之个相---π议一议无理数和有理数一样，也有正负之分。
如3是正的，π-是负的。
（1） 你能把上面各数填入下面相应的集合内吗？正数集合 负数集合（2） 实数还可以怎样分类？实数也可以分为正实数、0、负实数。
在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样。
例如：2和-2互为相反数，33515和互为倒数，|3|=3目的是在实数概念的基础上对实数进行不同的分类．设计这个问题的目的在于：0既不是正数也不是负数，但实数中包括0，学生容易遗漏．想一想（1） a 是一个实数，它的相反数为_______,绝对值为_______;（2） 如果a ≠0,那么它的倒数为_______.议一议（1）如图：OA=OB ，数轴上A 点对应的数是什么？它介于哪两个整数之间？]（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。
]在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。
随堂练习1．判断下列说法是否正确：（1） 无限小数都是无理数；（2） 无理数都是无限小数；（3） 带根号的数都是无理数。
江苏地区 苏科版八年级上数学2.5《实数》课件(2)
知识回顾
1、实数的概念 2、相反数、绝对值、倒数的意义
填
有理数 相反数 绝对值 倒数
一
－3
3
填
1
1
2
2
3
1 3
1
2
2
回味概念
实数 －3
1
填
2
一
2.5
填
3 0.9
a(a＞0)a(a＜0)源自相反数31 2
2.5
3 0.9 -a -a
绝对值
3 1 2
2.5
3 0.9 a -a
3.1 3 的相反数是___3__1_,绝对值是___3___1.
4. 3 64 的绝对值是____4______.
5.已知一个数的绝对值是 3，则这个数是____3．
6.如果整数a满足 2 a 3 30,则a __2_或__3_ .
拓展提高
7.绝对值小于 7 的整数有___0_,__1_,__2____,
例题讲解
计算：
1、5 6 - 6 5
2、2 - 5 - 5 - 7 3 7
3、5 （保留2位小数） 4、3 2 3 （2 保留2位小数）
拓展提高
1.a是一个实数,它的相反数为___a_；1
如果，a≠0那么它的倒数为_____a_.
2. 3 的相反数是____3__,绝对值是___3__.
※体会到数学的和谐美！
小结与回顾
5 5 - 0.01
问题二：
议一议 怎样比较 7 与－1.5的大小
(两个负数绝对值大的反而小)
做一做 比较下列各组实数的大小
① 3.2和 1.6 ② 3和 3.14
八年级数学上册(2.5 实数)教学案(2) 苏科版 教案
课题：2.5 实数(2)
【教学目标】
1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问
题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。
【重点、难点】
1.在实数范围内会运用有理数运算。
2. 用有理数估算一个无理数的大致范围
【教学过程】
一、课前准备
二、合作探究
问题1、比较3与7的大小，说说你的方法.
问题2、你还会比较-7与-1.5的大小吗？
问题3、你认为
21
5-
与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流三、例题赏析例1：比较下列各数的大小：
（1）π 3.142 （2）032⎪
⎭
⎫
⎝
⎛1
3
2-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
（3）
3
（4
2________
2
-
例2的整数部分=______________
例3：利用计算器比较39
-与3265
.4
-的大小
例4: 化简：2)1-3
(
2
3+
-
四、课堂小结
1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力
五、当堂反馈
六、教学后记。
(八年级数学教案)实数教案2
实数教案2八年级数学教案㈠创设情景,导入新课复习导入:1、用字母来表示有理数的乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律2、用字母表示有理数的加法交换律和结合律3、平方差公式、完全平方公式4、有理数的混合运算顺序㈡合作交流,解读探究自主探索独立阅读,自习教材总结当数从有理数扩充到实数以后,实数之间不仅可以进行加、减、乘、除(除数不为0)、乘方运算,而且正数及0可以进行开方运算,任意一个实数可以进行开立方运算。
在进行实数的运算时,有理数的运算法则及运算性质等同样适用。
1、了解实数的意义,能对实数按要求进行分类。
2、了解实数范围内,相反数、倒数、绝对值的意义。
3、了解数轴上的点与实数一一对应,能用数轴上的点来表示无理数。
学习重点:理解实数的概念。
学习难点:正确理解实数的概念。
二、探究新知1、归纳: 任何一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。
反过来,任何______小数或____________小数也都是有理数观察通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的_____根和______根都是____________小数, ____________小数又叫无理数, 也是无理数结论: _______和_______统称为实数总结①事实上,每一个无理数都可以用数轴上的__________表示出来,这就是说,数轴上的点有些表示__________,有些表示__________当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数② 与有理数一样,对于数轴上的任意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数______4、讨论当数从有理数扩充到实数以后,有理数关于相反数和绝对值的意义同样适合于实数吗?。
苏科版-数学-八年级上册-《实数(2)》名师教案
0）、乘方、非负数的开平方、任意数的开立方运算，有理数的运算中
还有交换律、结合律、分配律。
出示自学提纲：
给学生充
自
阅读教材 103~104 页，并回答下列问题：
足的时间和空主源自1.实数的相反数？（数 a 的相反数是 a ）。
间，理解和感知
探 2.实数的绝对值？
究
无理数概念，通 过讨论、交流，
（一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反
能展示学生对 所学知识的思考过 程，全班纠错，小 组互相监督，培养 学生良好的学习习 惯。
让学生按这一 模式进行小结，培 养学生学习——总 结——学习——反 思的良好习惯。
初中-数学-打印版
（1） 4 2 6 2 ；
（2） 3( 3 2) ；
1.比较下列各组数的大小。
（1）3 2 与 2 3
（2） 2 与 1 2
2.课本第 104 页练习 第 1、2、3 题
1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有什么问题或想法需要和大家交流？ 引导学生从内容上、方法上、情感上小结。 作业布置：P105 习题 4.3 第 3 题。
提出共同的问
合
数，0 的绝对值是 0.）
题，使学生的自
作
3.实数之间可以进行加、减、乘、除（除数不为 0）、乘方、非负实数 主性和合作性
交
的开方运算，还有任意实数的开立方运算，在进行实数的运算中，交 得到很好的发
流
换律、结合律、分配律。
展。
学生活动：独立思考 1、2 答案，提出疑难问题。
初中-数学-打印版
初中-数学-打印版
师
例 1.用计算器比较 3和9 4.3的26大5 小。
生 （引导学生分析计算）
2.5 实数 教案 2(苏科版八年级上)doc
２．５实数[教学目标]1．知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，会判断一个数是有理数还是无理数．2．知道实数和数轴上的点一 一对应．3．了解有理数的运算在实数范围内仍然适用．4．能利用计算器比较实数的大小、进行实数的四则运算．5．经历用有理数估算2的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想．6．通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义，发展数感和估算能力．[教学过程(第二课时)]1．情境创设本课时可以采用以下的问题情境：(1)在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么?(2)比较两个有理数的大小有哪些方法?回顾后，指出实数的绝对值、相反数、倒数与有理数范围内的意义完全相同，并且有理数的大小比较的方法、运算性质及运算律在实数范围内仍然适用．(3)你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗?2．探索活动问题一 比较73与的大小，说说你的方法．教学中学生可能有以下的方法：①通过估算比较大小，27,23><，所以73<；②若a> 0，b>0，且22b a >，则a>b ，即因为()(),77,3322==所以73<；③利用数轴比较大小．问题二 说说你如何比较5.17--和的大小． 问题三 估算5.0215与-哪个大?你是怎样想的?与同学交流．学生可能有多种不同的估算方法：①因为,115,25>->所以15-除以2的商大于0.5；②0.5(即21)与215-分母相同，所以只要比较15-与1的大小；③作差比较215-－21＝25－1，所以只要比较25与1的大小． 问题四 通过估算，你能比较43215与-的大小吗? 3．例题教学(1)例1是先求出两个无理数的近似值，再比较大小，这也是比较两个无理数大小的一种方法；(2)例2是实数的计算，课本提供的是用计算器进行实数计算的过程．教学中，对于运算技能既要重视计算器的使用，又要重视笔算．4．小结(1)说说你是如何估算一个无理数的大小的，你在生活中用过估算的方法吗?试举例说明；(2)我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质不变，从中我们可以体会到数学的和谐美；(3)请你尝试用估算的方法比较85215与-的大小．。
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课题：2.5 实数(2)
【教学目标】
1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算
解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。
【重点、难点】
1.在实数范围内会运用有理数运算。
2. 用有理数估算一个无理数的大致范围
【教学过程】
一、课前准备
二、合作探究
问题1、比较3与7的大小，说说你的方法.
问题2、你还会比较-7与-1.5的大小吗？
问题3、你认为
21
5
与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流
三、例题赏析
例1：比较下列各数的大小：
（1）π 3.142 （2）032⎪⎭⎫ ⎝⎛
1
32-⎪⎭
⎫ ⎝⎛
（3）32 （42________2-
例2的整数部分的小数部分=______________
例3：利用计算器比较39-与3265.4-的大小
例4: 化简：2)1-3(23+-
四、课堂小结
1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。
2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。
3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。
4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力
五、当堂反馈
六、教学后记。