8.4三元一次方程组的解法

练习3：解三元一次方程组
x : y 3 : 2 y : z 5: 4 x y z 66
例3 在等式y=ax2+bx+c中， 当x=-1时，y=0； 当x=2时，y=3； 当x=5时，y=60， 求a，b，c的值.
例4：已知方程组
ì x + y = 9a ï í y + z = 11a ï z + x = 10a î
练习
10、解方程组
x 3y 5 2 x y 5
x 3y 5 2 x 6 y 5 x 3y 5 2 x 6 y 10
观察，各系数之间有什么特点?
练习
11、当m, n为何值时,方程组

2x 5 y 3 4 x my n
三元一次方程组的解法
3月28日
1. 三元一次方程的定义 2. 三元一次方程组的定义
含有三个相同的未知数， 每个方程中含未知数的项的次数都是1， 并且一共有三个方程， ---------------------------三元一次方程组．
3. 三元一次方程组的解法
通过“代入”或“加减”进行消元 把“三元”→“二元”→一元一次方程
(1)有无数多个解; (2)无解.
练习
12、已知等式(2a－7b)x+(3a－8b)=8x+10， 对一切实数x都成立，求a、b的值.
例1：解三元一次方程组
ì x + y - z = 15 ï íx + z = 0 ïx - y + 2z = 7 î
① 若先消去x，可得含y、z的方程组是___.
② 若先消去y，可得含x、z的方程组是_ __.
③ 若先消去z，可得含x、y的方程组是____.
例2：解三元一次方程组
2 x 4 y 3z 6 (1) 3x 2 y 5z 11 (2) 5x 6 y 8z 13 (3)
的解使得x+2y-3z= -12成立， 求a的值.
例5：
已知 (a - 2b - 4)2 + (2b + c)2 + a - 4b + c = 0 求3a+b-c的值.
例6
已知 x,
x 2 y z 0 y, z 满足方程组 , 7 x 4 y 5z 0
则
x : y : z _______
练习1：解三元一次方程组
x 2 y z 8, x y 1, x 2 z 2 y 3.
x y z 0 4 x 2 y z 3 9 x 3 y z 6 y 3 y z 5 x z 4