5.2 第3课时 用去分母解一元一次方程课件北师大版初一数学上册
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5.2.2用去括号与去分母解一元一次方程 考点梳理(课件)人教版(2024)数学七年级上册
，得 7x=-9，系数化为 1，得 x=- ．
思路点拨
根据整式之间的相等（互为相反数）的关系
构造出一元一次方程，再把得出的方程解出来即可得到答
案.
解题通法
解决本题的关键是抓住“相等”和“互为相
反数”两个关键性词语，进而根据题意正确列出方程.
■题型二
例 2
一元一次方程的错解问题
小明在对方程
+
；
（2）去括号，得 2x+2=1-x-3，移项，得 2x+x=1-3-2，
合并同类项，得3x=-4，系数化为 1，得 x=-
.
■考点二
利用去分母解一元一次方程
定义
依据
方程的两边同时乘各分母的
去分母 最小公倍数，将分母去掉的
等式的性质 2
过程叫作去分母
注意
事项
去分母时，如果分子是一个多项式，去掉分母后
续表
合并
把方程化为 ax=b
同类项 （a≠0）的形式
合并同类
项法则
（1）系数相加减；
（2）字母及其指
数不变
在方程 ax=b
（a≠0）的两边都
系数
除以未知数的系数 等式的
化为 1 a，得到方程的解 性质 2
为x= （a≠0）
（1）除数不为 0；
（2）不要把分子、
分母弄颠倒
归纳总结
（1）解一元一次方程的步骤不是固定不变的，有时可以
）-6，去括号，得 2x+4=3x-3-6，移项、合并同类项，得x=-13，系数化为 1，得 x=13．
变式衍生
小华在解方程 2x-k=5-x 时，把-x 看成+x
人教版数学七年级上册_解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件(3课时、共71张)
3.3 解一元一次方程（二）
——去括号与去分母 （第3课时）
学习目标： （1）会去分母解一元一次方程． （2）归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程中
化归和程序化的思想方法． （3）通过列方程，进一步体会模型思想.
教学重点： 建立一元一次方程模型解决实际问题以及解含有分数系
数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤.
根据往返路程相等，列出方程，得
2（x＋3）＝2.5（x－3）
去括号，得
2x＋6＝2.5x－7.5
移项及合并同类项，得
0.5x＝13.5
系数化为1，得
x 27.
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
活动3：巩固练习，拓展提高
一架飞机在两城之间航行，风速为24 km/h，顺风 飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．
移项，得
3 x－7 x＋7＝3－2 x－6
3 x＝7 x＋2 x＝3－6－7
合并同类项，得
－2x＝－10
系数化为1，得
x＝5
活动2：巩固方法，解决问题
例 一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从 乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的 速度是3 km/h，求船在静水中的速度.
思考： 1．行程问题涉及哪些量？它们之间的关系是什么？
例：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2 h；从乙码头返
回甲码头逆流行驶，用了2.5 h．已知水流的速度是3 km/h，求
船在静水中的速度.
问题中的相等
解：设船在静水中的平均速度为x km/h 关系是什么？
则顺流的速度为_(_x_＋__3_)_km/h，逆流速度为_(_x_－__3_)km/h.
2024年北师大版七年级上册数学同步课件第五章第2节第4课时用去分母法解一元一次方程
(3)去括号，得x－24＝7。移项，得x＝7＋24。 合并同类项，得x＝31
2．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成 不变的吗？ 去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1。步骤不是一成 不变的，根据方程的特点灵活运用
3．去分母时应该注意什么问题？ (1)方程两边各项都要乘以各分母的最小公倍数(不含分母的项也要 乘)，即“不漏乘”。(2)分子是多项式时，去掉分母的同时分子要 加括号
例 4：小明解关于 x 的一元一次方程2x3－1＝x＋6 a－2，在去分母时， 方程右边的－2没有乘6，因而求得方程的解为x＝2，试求a的值， 并求出方程正确的解。
解：小明的错误解法：2(2x－1)＝x＋a－2，4x－2＝x＋a－2，3x ＝方程a，为x＝2xa33－，1＝这x＋时6 6求－得2。方2程(2的x－解1为)＝x＝x＋2，6－所1以2。a＝4x3－x＝2＝6。x－所6以。原3x ＝－4。x＝－43。
注：1．如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分 子看作一个整体加上括号；2．去分母时不要漏乘不含分母的项； 3．去分母≠分数的基本性质，去分母与方程的每一项都有关系， 分数的基本性质只对方程中的某项变形，与其他项无关。
知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)
典例精讲
【题型一】去分母解一元一次方程 例 1：在解方程x－3 1＋x＝3x2＋1时，方程两边同乘 6，得
3．经历审题、列方程的过程，根据实际问题列出含有分母的一元 一次方程并求解，进一步领悟方程思想，形成良好的思维品质， 提高思维能力。
新知导入
故事导入
毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有人问他：“尊敬的
毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲
保康县第三中学七年级数学上册 第五章 一元一次方程5.2 求解一元一次方程第3课时 利用去分母解一元
• 学习目标：
1．能说出垂线的意义、会用三角尺或量角器 过一点画已知直线的垂线. 2．记住垂线的性质并会利用所学知识进行简 单的推理.
知识点 垂线的性质及点到直线的距离
思考
在灌溉时，要把河中的水引到农田 P 处，如 何挖掘能使渠道最短？
（1）你能将这个实际问题转化成数学问题吗？ （2）在直线上有无数个点，试着取几个点与 点 P 相连，比较一下线段的长短．你有什么发现？
3．下列各式的变形中，错误的是( D ) A．2x＋6＝0 变形为 2x＝－6
B.x＋2 3＝1－x 变形为 x＋3＝2－2x C．－2(x－4)＝－2 变形为 x－4＝1
D．－x＋2 1＝12变形为－x＋1＝1
4．方程 2－3x4－7＝－x＋517，去分母，得( D ) A．2－5(3x－7)＝－4(x＋17) B．40－15x－35＝－4x－68 C．40－5(3x－7)＝4x＋68 D．40－5(3x－7)＝－4(x＋17)
册同第学五们章，相下交课线休与息平十行分线钟5.1。相现交在线是休 5.1.2息垂时线间第，2课你时们垂休线息段一课下件眼新睛版，新人
教版
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来
动一动，久坐对身体不好哦~
综合运用
3.一辆汽车在直线形的公路 AB 上由 A 向 B 行 驶，C、D 是分别位于公路 AB 两侧的加油站.
则 k 的值是( B )
2 A.7
B．1
C．－1113
D．0
15．(1)当 x＝__52__时，整式5x＋x－3 1的值是 1；
(2)若整式x－3 1的值比1＋22x的值小
3，则
x
13 的值应为__4__．
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
优质课【省优】《5.2第3课时去分母解一元一次方程》-完整版PPT课件
去括号，得 1 x 2 1 x 5
7
4
移项，得 1 x 1 x 5 2 74
合并同类项，得 3 x 3 28
系数化为1，得x 28
解法二：
方程两边同乘以28，得
去分母，得4 x 14
28 1 x 14 7 7x 20
28
1 4
x
20
去括号，得4x 56 7x 140
七年级数学上册
山西省运城市盐湖区 北城初中樊青燕
学习目标： 1学会解含分母的一元一次方程，并归纳解 一 元一次方程的一般步骤。
2熟练掌握解一元一次方程的基本步骤
3体会把复杂转化为简单，把“陌生”转化为 “熟知”的过程
重难点： 解方程时如何去分母
解方程：1 x 14 1 x 20
7
4
解法一：
移项，得4x 7x 140 56
合并同类项，得 3x 84
系数化为1，得x 28
解一元一次方程的一般步骤:
去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1
解方程:
1
x
．
15
1
1
x
7
5
23
解:方程两边都乘以30得30 1 x 15
5
30 1
2
30
1 3
x
7
去分母,得
6x 15 15 10x 7
此方程又该如何解呢
温馨提示：
去分母时，方程的两边同乘以 各分母的最小公倍数。
//
：解方程 3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
得
解：方程两边都乘以10得
10
3x 2
10
2
10
人教版数学七年级上册 利用去分母解一元一次方程
移项，得5x－8x＝15＋2＋10.
合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9
（3）3－
5－2y 5
=4
−
4－6y 10
.
解：去分母，得30－2(5－2y)＝40－(4－6y)．
去括号，得30－10＋4y＝40－4＋6y.
移项，得4y－6y＝40－4－30＋10.
合并同类项，得－2y＝16.
3x 1 2 3x 2 2x 3
2
10
5
去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x 1) 10 2 (3x 2) 2(2x 3)
去括号
15x 5 20 3x 2 4x 6
移项
15x 3x 4x 2 6 5 20
合并同类项
16x 7 系数化为1
小心漏乘不含分 母的项，分式是 多项式的，记得 添括号！
移项，得 18x + 3x +4x = 18 + 2 + 3
合并同类项，得 25x = 23
系数化为1，得 x 23
25
学生活动三 【一起探究】
解下列方程: 3 x 1 2.5 0.4 2x 7.5
0.2
0.5
利用分数的基本性质，可以将分子、分母同乘以一个数，
将分母化成整数就可以解决了.在这里，将分子分母同乘以
x 6
＋2
＋
1 2
＋
x＋1 10
＝4，
解得x＝ 5.25.
答：去时的路程为5.25km.
x−50 3
=
x+70 5
等式的两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数
是15，方程两边都乘15，得5 （x-50） =3 （x+70）
初一数学-解一元一次方程——去括号与去分母市公开课获奖课件省名师示范课获奖课件
3
巩固训练
解下列方程:
(1) x 1 4x 2 2(x 1)
2
5
(3) 5x 1 2x 1 2
4
4
(4) Y 4 Y 5 Y 3 Y 2
3
32
课堂小结
解一元一次方程旳一般环节:
变形名称 •
详细旳做法
去分母
• 乘全部旳分母旳最小公倍数.
• 根据是等式性质二
去括号
• 先去小括号,再去中括号,最终去大 括号.
系数化为1，得 x 7.5 .
解下列方程：
(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2) (2) 3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5.
【例 1】一艘船从甲码头到乙码头顺 流行驶，用了 2 小时；从乙码头返回 甲码头逆流行驶，用了 2.5 小时．已 知水流的速度是 3 千米/时，求船在 静水中的速度.
题目：一种两位数，个位上旳数是2，
十位上旳数是x，把2和x对调，新两位
数旳2倍还比原两位数小18，你能想出
x是几吗？
去括号错 移项错
小方： 解：(10x 2) 2(x 20) 18 .
去括号，得 10x+2-2x-20=18 . 移项，得 10x 2x 18 20 22 . 合并同类项，得 8x=40 .
6x+6x -12 000=150 000 移项
6x+6x =150 000+12 000 合并同类项
12x=162 000 系数化为1
x=13 500
解下列方程：
( 1） 3x 7(x 1) 3 2( x 3) （2）4x 3(2x 3) 12 (x 4)
期中数学考试后，小明、小方和小华 三名同学对答案，其中有一道题三人答案 各不相同，每个人都以为自己做得对，你 能帮他们看看究竟谁做得对吗？做错旳同 学又是错在哪儿呢？
解一元一次方程(二)——去括号与去分母(第1课时32张)课件人教版数学七年级上册
号与本来的符号相反.
巩固新知
解方程：4x+2(4x-3) =2-3(x+1).
解：去括号，得 4x+8x-6=2-3x-3.
移项，得 4x+8x+3x=2-3+6.
合并同类项，得15x=5.
1
3
系数化为1，得 x= .
符号有何变化？
根据是？
这里符号
是如何变
化的呢？
课堂练习
1.方程 3x+2(1-x) =4的解是( C )
B．3(x＋30)＝4(30－x)
C．3(x－30)＝4(x＋30)
D．3(30－x)＝4(30＋x)
7．甲车队有汽车100辆，乙车队有汽车68辆，根据情况需要甲车队的
汽车是乙车队的汽车的两倍，则需要从乙车队调( D )辆汽车到甲车队．
A．36
B．18
C．16
D．12
8．甲、乙二人同时从相距30千米的两地相向而行，2小时相遇．
12
移项、合并同类项，得 15x＝36，系数化为 1，得 x＝ .
5
17．A，B两地相距720千米，一列慢车从A地开出，每小时行80千米，
一列快车从B地开出，每小时行100千米．
(1)两车同时开出，相向而行，x小时相遇，
80x＋100x＝720
则可列方程为_____________________；
人教版· 数学· 七年级（上）
第三章 一元一次方程
3.2 解一元一次方程(一)
——去括号与去分母
第1课时 利用去括号解一元一次方程
学习目标
1.了解“去括号”是解方程的重要步骤。（重点）
2.熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方
北师版七年级数学上册课件 第五章 一元一次方程 求解一元一次方程 第3课时 用去分母解一元一次方程
＝52 的解是 x＝__1__．
12．若关于 x 的方程
ax＋2 4
－1＝15
(2x－1)的解是正整数，则整数 a 的值为
__2__．
13．一列方程及其解如下排列：①x4 ＋x－2 1 ＝1 的解是 x＝2；②x6 ＋x－2 2 ＝1 的解是 x＝3；③x8 ＋x－2 3 的解是 x＝4……根据观察得到的规律，写出 其解是 x＝2 021 的方程：_4__0x_4_2__＋__x_－__22_0_2_0__＝__1_．
⑤系数化为 1，得 x＝154 .
其中错误的步骤有( B ) A．①④ B．①⑤ C．②④
D．②③
6．(4 分)方程3（x－ 2 1） ＝x－5 8 的解为_x_＝__－__1_13___． 7．(4 分)若代数式x＋2 1 与 2(2－x)的值互为相反数，则 x＝__3__．
8．(7 分)当 k 为何值时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2?
16．(10 分)如果代数式x＋3 1 －x＋6 8 与 1－x－2 2 的值互为相反数，求方程 a －2－4ax ＝5a＋ 3 x －1 中 a 的值．
解：由题意可知x＋3 1 －x＋6 8 ＋1－x－2 2 ＝0，解得 x＝3，将 x＝3 代入 a－2－4ax ＝5a＋ 3 x －1，得 a－2－43a ＝53a ，解得 a＝6
解：当k－3 1 ＋2＝32 (k＋2)时，解得 k＝－87 ，所以当 k＝－87 时，代数式k－3 1 的值比代数式32 (k＋2)的值小 2
一、选择题(每小题 4 分，共 8 分)
9．某书中一道方程题2＋3⊕x ＋1＝x，⊕处印刷时被墨盖住了，查后面答案，
这道题的解为 x＝－2.5，那么⊕处的数字为( B )
求解一元一次方程(第三课时)课件北师大版数学七年级上册
的过程叫做去分母.
思考：去分母的根据是什么？
等式的性质2
【例】解方程： （x+15）= - （x-7）.
解：去分母，得
6（x+15）=15-10（x-7）.
去括号，得
6x+90=15-10x+70.
移项、合并同类项，得
方程两边同时除以16，得
16x=-5.
x=- .
− +
解：由题意得方程2（2x-1）=3（x+a）-1的解为x＝4.
将x＝4带入方程得14=3（4+a）-1，
解得a=1.
所以原方程为
− +
方程：
= -1.
去分母，得
去括号，得
2（2x-1）=3（x+1）-6.
4x-2=3x+3-6.
移项、合并同类项，得 x=-1.
5.2 求解一元一次方程
第3课时 去分母解一元一次方程
教学目标
1.掌握解一元一次方程中“去分母”的方法，并能解这种类
型的方程.
2.了解一元一次方程解法的一般步骤.
情境引入
小明是七年级（2）班的学生，他在对方程
− +
= -1去分母
时，由于粗心，方程右边的-1没有乘6而得到错解x＝4，你能
方程，求出所得关于a的方程的解即可.
解：
− +
−
+ =1，
去分母，得
2（1-2x）+4（x+1）=12-3（2x-1），
去括号，得
2-4x+4x+4=12-6x+3，
《求解一元一次方程》PPT课件 北师大版
变变式式训训练练
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
解下列方程：
（1）2x-（x+10）=5x+2（x-1）
解：去括号，得 2x-x-10=5x+2x-2 移项，得 2x-x-5x-2x=-2+10 合并同类项，得 -6x=8 系数化为1，得 x=-43
巩固练习
变式训练
（2）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
解：去括号，得
3x-7x+7=3-2x-6
(1)5+x=10移项得x= 10+5 ； 10-5 ×
(2)6x=2x+8移项得 6x+2x =8； 6x-2x ×
(3)5-2x=4-3x移项得3x-2x=4-5；
√
(4)-2x+7=1-8x移项得-2x+8x=1-7. √
探究新知
知识点 2 利用移项解一元一次方程
例1 解下列方程： （1）2x+6=1;
连接中考
已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每人种3棵树，女生 每人种2棵树，设男生有x人，则（ D ）
A．2x+3（72-x）=30 C．2x+3（30-x）=72
B．3x+2（72-x）=30 D．3x+2（30-x）=72
课堂检测
基础巩固题
1.解方程3-(x+6)=-5(x-1)时，去括号正确的是( B )
x=1
方程中有带括号 的式子时，去括 号是常用的化简 步骤.
探究新知 素养考点 1 解含有括号的一元一次方程
例1 解方程: 4(x+0.5)+x=7.
解:去括号, 得4x + 2 + x = 7， 移项, 得4x + x=7-2，
北师大版数学七年级上册：5.2求解一元一次方程同步练习（附答案）
1
4
解：移项，得x—§x = 2+g.
合并同类项，得羡x=¥.
2 方程两边同除以勺，得x = 5.
12.解：设李明上次所买书籍的原价是x元，由题意，得 0. 8x+20 = x-12. 解得x = 160. 答：李明上次所买书籍的原价是160元.
第2课时 解带括号的一元一次方程 1. B 2. 解方程：4(x-2)=2(x+3). 去括号，得4x—8 = 2x+6.
13
两边同除以
，得*=三.
-----------
5
5
8 .解下列方程:
⑵于 —9x+8
(1) —5x+1 = -2-
x+3
2x + l
x— 1
(3)—+l=x—1； (4) 3 =
5
V V—4 9 .对于方程5—丁 =1,某同学解法如下：
解：方程两边同乘6,得6x—X —4=1.①
合并同类项，得5x = 5.②
9
移项，得 4x—2x = 6+8. 合并同类项，得2x=14. 方程两边同除以2,得x = 7. 3. x = 2. 4. (l)-3(x+3)=24； 解法一：去括号，得一3x—9 = 24. 移项，得—3x —24+9. 合并同类项，得-3x = 33. 方程两边同除以一3,得x= 一H. 解法二：方程两边同除以一3,得 x+3 = —8. 移项，得x=—8 —3. 合并同类项，得x = 一H. (2)4x—3 = 2(x—1)； 解：去括号，得4x —3 = 2x —2. 移项，得 4x — 2x=—2 + 3. 合并同类项，得2x=l. 方程两边同除以2,得x=；.
解一元一次方程(第三课时 去括号与去分母)(课件)七年级数学上册(苏教版)
C、将方程2(2 − 1) − 3( − 3) = 1去括号，得4 − 2 − 3 + 9 = 1，故此项错误；
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（ ）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考
如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12
D、将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 3 − 2 + 3 = 12，故此项错误
故选：B．
利用去括号法解一元一次方程（提高）
４．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为( )
移项，得30－10＋8＝－20＋20－5－4
合并同类项，得28x=-9
系数化成1，得x=-
9
28
利用去分母求解一元一次方程
2x 1 x 2
1 下列去分母的过程正确的是（ ）
1.解一元一次方程： 3 6 ，
A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1
C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=6
已知合计为33
分析：
(1)设这个数为x.
(2)它的三分之二为
1
x
2
(3)它的一半为
2
x
3
；
；
1
(4)它的七分之一为 7x ；
等式中含有分数，如何求得方程的解呢？
2
1
1
x+ x+ x+x=33
3
2
7
(5)根据题意可列方程为________________________
探索与思考
如何求方程 x+ x+ x+x=33的解？
D．将方程3( + 1) − (2 − 3) = 12去括号，得3 + 1 − 2 + 3 = 12
北师大版数学七年级上册课件第五章——求解一元一次方程去分母
❖ 通过本节课的学习，你有什么收获？
从前面的例题中我们看到，去分母、去括号、移项、 合并同类项等都是方程变形的常用方法，但必须注 意，移项和去分母的依据是等式的性质，而去括号 和合并同类项的依据是代数式的运算法则。
一般地，解一元一次方程的基本程序是：
去分母
去括号 移项
合并 同类项
两边同除以未 知数的系数
把含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边.“过桥 变号”，依据是等式性质一。移项要变号，防止漏项；
合并同类项 将未知数的系数相加，常数项项加。依据是乘法分配 律，系数为1或-1时,记得省略1；
系 数 化 为1 在方程的两边除以未知数的系数.依据是等式性质二。 分子、分母不要写倒了；
作业：
《金典训练》 P101-102
2 x 1 x 1 x x 33 327
思考：方程两边同乘 42的依据是什么？
各分母的最小公倍数时42，方程两边同乘42，则得到
42 2 x 42 1 x 42 1 x 42x 4233
3
2
7
28x 21x 6x 42x 1386
合并同类项， 97x 1386
系数化为1，
x 1386 97
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
No 去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2
Image 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得 x 23 25
移
项
在方程的两边除以未知数的系数.
2（2x＋1）＝1－5（x－2）
七年级数学上册 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程(二)—去括号与去分母课件
移项,得4x-3x=6+2+1,
合并同类项,得x=9.
错因分析 去分母时,各项都应乘各分母的最小公倍数,本题忽略了不
含分母的项.
2021/12/11
第二十二页，共九十五页。
知识点一 解一元一次方程——去括号(kuòhào)
1.将方程-3(2x-1)+2(1-x)=2去括号,得 ( ) A.-3x+3-1-x=2 B.-6x-3+2-x=2 C.-6x+3+1-2x=2 D.-6x+3+2-2x=2
≠0,a,b为常数)
等式的 性质2
(1)系数相加; (2)字母及其指数不变
(1)除数不为0;(2)不要把分子、分 母颠倒
化分母中的小数为整数不同于去分母,不是将方程两边同时乘同一个数,而是将分子、分母同时乘同一个 数
第六页，共九十五页。
例3 解方程:(1)4-3(10-y)=5y;
(2) 2 x =1 2-1x . 1
点拨 这是一道典型的追及问题,做题时要注意挖掘题中的隐含条件: 小明用的时间比小亮用的时间多0.5 h.
2021/12/11
第二十页，共九十五页。
易错点一 去括号时漏乘项或出现符号(fúhào)错误
例1 解方程:4x-3(2-x)=5x-2(9+x).
错解 错解一:去括号,得4x-6+x=5x-18-x, 移项、合并同类项,得x=-12. 错解二:去括号,得4x-6-3x=5x-18+2x, 移项、合并同类项,得-6x=-12, 系数化为1,得x=2. 正解 去括号,得4x-6+3x=5x-18-2x, 移项、合并同类项,得4x=-12,系数化为1,得x=-3. 错因分析 错解一中运用分配律时,括号前的系数只乘了第一项,漏乘 了第二项;错解二中出现了符号错误.本题括号前面是“-”,去括号时, 2只021改/12/变11 了第一项的符号,而忽视了第二改十一页变，共九括十五号页。 内其他项的符号.
5.利用去分母解一元一次方程-北师大版七年级数学上册课件
注意事项
去分母时，方程两边同时乘各分母的最小公倍
数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果
是一个多项式)作为一个整体加上括号．
例
2：解方程：
2x 1 3
1
x
1 4
解：去分母，得4(2x-1)＝12-3(x+1).
去括号，得8x-4＝12-3x-3.
移项，得8x＋3x＝12－3+4. 合并同类项，得11x＝13.
元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲
种票x张，由此可列出方程为_1_0_x_＋__8_(4_0_－__x_)_＝__3_7_0___．
一、利用去分母解一元一次方程
合作探究
解方程：
1 3
(x
6)
1 4
(
x
12)
方程怎 解：
么解？
去括号，得方程：
1 3
x
2
1 4
x
3
1x 1 x 32
移项，得 3 4
当堂练习
1.解方程
2x
1
1
2x
7
为了去分母应将方程两边同时乘（
C）
4
6
A.10
B.12
C.24
D.42
2.将方程 2x 1 x 1 1去分母得到新方程6x-3-2x-2=6，
其错误是(
2
C
)
3
A.分母的最小公倍数找错
B.去分母时，漏乘了分母为1的项
C.去分母时，分子部分的多项式未添括号，造成符号错误
方程两边同时除以11，得x＝ 13 . 11
练一练
解方程： 2
2x 1 3
x 1 2
解：去分母，得12-2(2x+1)＝3(1+x).
北师大版数学七年级上册求解一元一次方程课件
x 1 2x 3
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
( 2)
3
7
3
2
3 x 1 x 1
4
3
x 1
1
4
x 2 1
2
3
（1）解一元一次方程，一般要通过
去分母、去括号、移项、合并同类项、
未知系数化为1等步骤，
（2）把这个一元一次方程“转化”成
x=a的情势。
5x 7x 8 ；2
3x 20 4x 25移项,得
3
5
1 x 3x
2
2
移项,得
3x 4x ；25 20
3
5
- x 3x 1
2
；2
例：解方程
2x 3 3x 2
解：移项，得 2x 3x 2 3
x 1
合并同类项，得
第五章 一元一次方程
5.2.1 求解一元一次方程
温故知新
1.等式的基本性质：
(1)等式的两边同时加上(或减去)同一个代数
式，所得结果仍是等式；
(2)等式两边同时乘以(或除以同一个不为0)的
数，所得结果仍是等式.
2.利用等式的性质解下列方程:
5x-2=8
学习目标
1.理解移项法则，准确进行移项
（重点）
2x＋5x－3x＝5－6－3.
合并同类项，得
4x＝-4.
方程两边同时除以4，得x＝-1
思考：利用去括号解方程要注意什么？
去括号必须注意的事项
(1)如果括号外的因数是负数时，去括号
后，原括号内各项的符号要改变；
(2)乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘
括号内的每一项，不要漏乘．
练一练：
北师大七年级数学上册教学课件：第5章 一元一次方程
1、小明在解方程3x–4x=7时，是这样写解的过程的: 3x–4x=7=-x=7=x=-7 (1)小明这样写对不对？ (2)应该怎样写？
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
小试牛刀
2、解下列方程
（1）x-3x=-4（2） -x+3x=4
（3） 3x-x=8-0.5×8（4） -x+3x-6=-2
注意这4道题的符号和结果哟！
（2） X=-25
（3）
问题1： 某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，前年这个学校购买了多少台计算机？
设前年购买x台。可以表示出：去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。你能找出问题中的相等关系吗？
2 x
4 x
6÷(-0.2)
填一填：（1）如果3x+4=7,那么3x=________,其依据是________ ，在等式的两边都________.（2）如果- 2x=8,那么x=________,依据是________ ，在等式的两边都________.（3）如果-x=3，那么x=________(4) 如果-2x=4, ，那么x =________。(5) 如果2x- ,那么6x-1=________.
右
左
c
a = b
右
左
c
a = b
右
左
a = b
右
左
a = b
a-c b-c
=
右
左
等式的性质１：等式的两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等．
如果a=b，那么a+c=b+c.
等式的性质1: 等式两边同加（或同减）同一个数（或式子），结果仍相等。
b
a
a = b
设A、B两地相距x km,则根据题意得：
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像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 四日 亲爱的读者： 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
解：（1）去分母，得：（ 3 3 - x） （ 2 x 4）.
去括得： 9 - 3x 2x 8. 移项，合并同类项得： - 5x -1. 方程两边同除以-5 ，得： x 1 .
5
体验成功
（2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
3
7
解：（2）去分母，得：（ 7 x 1） （ 3 2x - 3）.
去括号
乘法分配律、 ① 不漏乘括号里的项； 去括号法则 ②括号前是“-”号，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
移项要变号 系数相加，不漏项
未知数的系数 化为1
等式的性质2
乘系数的倒数
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.20J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下 境。 ，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一 弃寸 ，光 放阴 弃不 者可 永轻 远。 不。 会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
探究新知
1（x 14） 1（x 20）
7
4
解法二：根据等式的性质2，方程两边同乘28 ，得：
（4 x 14） （7 x 20）.
去括号得：4x + 56 = 7 x + 140.
移项得： 4x - 7 x = 140 - 56.
合并同类项得： -3x = 84.
方程两边同除以-3 ，得： x -28.
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金 天与 放钱 弃。 了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦 们通 继往 续地 ，狱 收。 获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
5
23
解：去分母，得： （ 6 x 15） 15 -1（ 0 x - 7）.
去括号得：
6x 90 15 -10x 70.
移项，合并同类项得： 16x -5. 方程两边同除以16 ，得： x - 5 .
16
你做对了吗？
体验成功
去分母时注意：
① 不漏乘不含分母的项. ② 注意给分子添括号.
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
体验成功
➢随堂练习
（1） 3 - x x 4； （2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
23
3
7
（3） x 2 x ； 54
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
4
3
（5） 2x -1 x 2 -1；（6） 1（x -1） 2 - 1（x 2）.
3
4
2
5
体验成功
（1） 3 - x x 4； 23
2
创设情境
（3）5x 2 7 x - 8；（4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）. 解：（3）移项得： 5x - 7 x -8 - 2. 合并同类项得： - 2x -10. 方程两边同除以-2，得：x 5. （4）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18. 方程两边同除以-2，得： x 9.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.01240.2:30520270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若 哭比 ，邻 应。 当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly201:43,522002:3057:/1242/200:2305:12 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下 吃谁 饭人 ，不 还识 需君 要。 吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-2ly0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
2 第3课时 用去分 母解一元一次方程
创设情境
解方程： （1）7 x 6x - 4；
（2）8 7 - 2 y； （3）5x 2 7 x - 8； （4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）.
创设情境
解方程：
（1） 7 x 6x - 4； （2） 8 7 - 2 y；
解：（1）移项得： 7 x - 6x -4. 合并同类项得： x -4. （2）移项得： 2 y 7 - 8. 合并同类项得： 2 y -1. 方程两边同除以2，得： y - 1 .
创设情境
解一元一次方程的基本步骤是什么？
①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④未知数的系数化为 1.
探究新知
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
1（x + 14）= 1（x + 20）
7
4
解法一： 去括号得：1 x 2 1 x 5.
7
4
移项得： 1 x - 1 x 5 - 2. 74
移项，合并同类项得： 7 x 21.
方程两边同除以7 ，得： x 3.
小结与作业
➢小结
今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获？你 能填写下列表格吗？
步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1
根据
注意事项
小结与作业
步骤
根据
注意事项
去分母
① 不漏乘不含分母的项； 等式的性质2
② 注意给分子添括号、去括号
试一试！
合并同类项得： - 3 x 3. 28
方程两边同乘 - 28 ，得： x -28.
3
探究新知
➢思考
1（x 14） 1（x 20）；
7
4
该方程与前两节课解过的方程有何不同？出现分数
能否把分数系数化为整数？
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以 去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式 的性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.
探究新知
➢思考
去分母，方程两边同乘一个什么数合适呢？
方程两边同乘所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母.
探究新知
解一元一次方程的基本步骤：
解一元一次方程，一般要通过去分母、 去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为 1等步骤，把一个一元一次方程变形 成x=a的形式.
体验成功
例6 解方程： 1（x 15） 1 - 1（x - 7）.
去括号得： 7 x 7 6x - 9.
移项，合并同类项得： x -16.
体验成功
（3） x 2 x ； 54
解：（3）去分母，得： （ 4 x 2） 5x. 去括号得： 4x 8 5x. 移项，合并同类项得： - x -8. 方程两边同除以-1 ，得：x 8.
体验成功
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
4
3
解：（4）去分母，得： （ 3 x 1） （ 4 x -1）.
去括号得： 3x 3 4x - 4.
移项，合并同类项得： - x -7.
方程两边同除以-1 ，得：x 7.
体验成功
（5） 2x -1 x 2 -1；
3
4
解：（5）去分母，得：（ 4 2x -1） （ 3 x 2）-12.
去括号得： 8x - 4 3x 6 -12.
移项，合并同类项得： 5x -2. 方程两边同除以5，得： x - 2 .
春去燕归来，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 1、三人行，必有我师。20.7.147.14.202020:3520:35:12Jul-2020:35
解：（1）去分母，得：（ 3 3 - x） （ 2 x 4）.
去括得： 9 - 3x 2x 8. 移项，合并同类项得： - 5x -1. 方程两边同除以-5 ，得： x 1 .
5
体验成功
（2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
3
7
解：（2）去分母，得：（ 7 x 1） （ 3 2x - 3）.
去括号
乘法分配律、 ① 不漏乘括号里的项； 去括号法则 ②括号前是“-”号，要变号
移项
移项法则
合并同类项 合并同类项法则
移项要变号 系数相加，不漏项
未知数的系数 化为1
等式的性质2
乘系数的倒数
亲爱的读者： 1、盛生年活不重相来信，眼一泪日，难 眼再 泪晨 并。 不及 代时 表宜 软自 弱勉 。，20岁.7.月14不7.待14人.2。02。02200:.375.12407:3.154:1.20J2u0l-20:2305:2305:35:12Jul-2020:35 亲爱的读者： 2、千世里上之没行有，绝始望于的足处下 境。 ，只20有20对年处7月境1绝4日望星的期人二。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 3、少成年功易都学永老远难不成会，言一 弃寸 ，光 放阴 弃不 者可 永轻 远。 不。 会成20功:35。7.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
探究新知
1（x 14） 1（x 20）
7
4
解法二：根据等式的性质2，方程两边同乘28 ，得：
（4 x 14） （7 x 20）.
去括号得：4x + 56 = 7 x + 140.
移项得： 4x - 7 x = 140 - 56.
合并同类项得： -3x = 84.
方程两边同除以-3 ，得： x -28.
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 76、人生生命贵太相过知短，暂何，用今金 天与 放钱 弃。 了明20天.7.不14一20定.7能.1得42到0.。7.184时。3250分280时年375月分1144日-J星ul期-20二7二.14〇.2二02〇0年七月十四日 像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 87、勇放气眼通前往方天，堂只，要怯我懦 们通 继往 续地 ，狱 收。 获的20季:35节2就0:3在5前:12方7.。142.02.072.104T2u0e.s7d.1a4y2, 0J.u7ly.1144。, 2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十
像桃花一样美丽，感谢你的阅读。 6、路遥知马力日久见人心。8时35分8时35分14-Jul-207.14.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.1420.7.1420.7.14。2020年7月14日星期二二〇二〇年七月十四日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。20:3520:35:127.14.2020Tuesday, July 14, 2020
5
23
解：去分母，得： （ 6 x 15） 15 -1（ 0 x - 7）.
去括号得：
6x 90 15 -10x 70.
移项，合并同类项得： 16x -5. 方程两边同除以16 ，得： x - 5 .
16
你做对了吗？
体验成功
去分母时注意：
① 不漏乘不含分母的项. ② 注意给分子添括号.
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月十四日2020年7月14日星期二 3、会当凌绝顶，一览众山小。20:357.14.202020:357.14.202020:3520:35:127.14.202020:357.14.2020
在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.14.20207.14.202020:3520:3520:35:1220:35:12 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Tuesday, July 14, 2020July 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
体验成功
➢随堂练习
（1） 3 - x x 4； （2） 1（x 1） 1（2x - 3）；
23
3
7
（3） x 2 x ； 54
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
4
3
（5） 2x -1 x 2 -1；（6） 1（x -1） 2 - 1（x 2）.
3
4
2
5
体验成功
（1） 3 - x x 4； 23
2
创设情境
（3）5x 2 7 x - 8；（4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）. 解：（3）移项得： 5x - 7 x -8 - 2. 合并同类项得： - 2x -10. 方程两边同除以-2，得：x 5. （4）去括号得： 8 - 2x 14 x - x 4. 移项得： - 2x - x x 4 - 8 -14. 合并同类项得： - 2x -18. 方程两边同除以-2，得： x 9.
420、:3敏57而.1好4.学20，20不20耻:3下57问.1。4.。2072.01240.2:30520270.:1345.:2102270.1240.:230522002:305:32507:3.154:1.2202200:35:12
春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方， 54、海不内要存为知它已的，结天束涯而若 哭比 ，邻 应。 当为Tu它es的da开y,始Ju而ly笑14。, 72.01240.2J0u2ly0270.1T4u.2e0sd2a0y2,0J:3u5ly201:43,522002:3057:/1242/200:2305:12 在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情 65莫、愁生前命路的无成知长已，，需天要下 吃谁 饭人 ，不 还识 需君 要。 吃苦8时，3吃5分亏8。时T3u5e分sd1a4y-J, uJlu-2ly0174.1,42.022002J0uly 20Tuesday, July 14, 20207/14/2020
2 第3课时 用去分 母解一元一次方程
创设情境
解方程： （1）7 x 6x - 4；
（2）8 7 - 2 y； （3）5x 2 7 x - 8； （4） 8 - （2 x - 7） x （- x - 4）.
创设情境
解方程：
（1） 7 x 6x - 4； （2） 8 7 - 2 y；
解：（1）移项得： 7 x - 6x -4. 合并同类项得： x -4. （2）移项得： 2 y 7 - 8. 合并同类项得： 2 y -1. 方程两边同除以2，得： y - 1 .
创设情境
解一元一次方程的基本步骤是什么？
①去括号； ②移项； ③合并同类项； ④未知数的系数化为 1.
探究新知
根据解方程的基本步骤，你能解下面的方程吗？
1（x + 14）= 1（x + 20）
7
4
解法一： 去括号得：1 x 2 1 x 5.
7
4
移项得： 1 x - 1 x 5 - 2. 74
移项，合并同类项得： 7 x 21.
方程两边同除以7 ，得： x 3.
小结与作业
➢小结
今天我们学习了哪些新知识?你有什么收获？你 能填写下列表格吗？
步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 未知数的系数化为1
根据
注意事项
小结与作业
步骤
根据
注意事项
去分母
① 不漏乘不含分母的项； 等式的性质2
② 注意给分子添括号、去括号
试一试！
合并同类项得： - 3 x 3. 28
方程两边同乘 - 28 ，得： x -28.
3
探究新知
➢思考
1（x 14） 1（x 20）；
7
4
该方程与前两节课解过的方程有何不同？出现分数
能否把分数系数化为整数？
在方程左边乘7的倍数，右边乘4的倍数，就可以 去掉分母，将分数化为整数，所以我们可以根据等式 的性质2，在方程两边乘一个既是7又是4的倍数28即可.
探究新知
➢思考
去分母，方程两边同乘一个什么数合适呢？
方程两边同乘所有分母的最小公倍 数，从而去掉分母.
探究新知
解一元一次方程的基本步骤：
解一元一次方程，一般要通过去分母、 去括号、移项、合并同类项、未知数的系 数化为 1等步骤，把一个一元一次方程变形 成x=a的形式.
体验成功
例6 解方程： 1（x 15） 1 - 1（x - 7）.
去括号得： 7 x 7 6x - 9.
移项，合并同类项得： x -16.
体验成功
（3） x 2 x ； 54
解：（3）去分母，得： （ 4 x 2） 5x. 去括号得： 4x 8 5x. 移项，合并同类项得： - x -8. 方程两边同除以-1 ，得：x 8.
体验成功
（4） 1（x 1） 1（x -1）；
4
3
解：（4）去分母，得： （ 3 x 1） （ 4 x -1）.
去括号得： 3x 3 4x - 4.
移项，合并同类项得： - x -7.
方程两边同除以-1 ，得：x 7.
体验成功
（5） 2x -1 x 2 -1；
3
4
解：（5）去分母，得：（ 4 2x -1） （ 3 x 2）-12.
去括号得： 8x - 4 3x 6 -12.
移项，合并同类项得： 5x -2. 方程两边同除以5，得： x - 2 .