财务管理学之货币时间价值
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合的风险报酬的计算 4、债券估价和股票估价的基本方法
•内容构成
➢ 1、 资金时间价值 ➢ 2、 风险与收益 ➢ 3、 证券估价
思考
1、今天的一元钱VS明天的一元钱？ 2、所有的货币都是有时间价值的吗？ 3、银行存款率、贷款率、各种证券利率与时
间价值有区别吗？
解答
1、今天的一元钱＞明天的一元钱？ 2、只有货币投入生产经营才有价值 3、银行存款率、贷款率、各种证券利率与时间价值
谓的“利滚利” ( Compound Interest )
（二）复利终值与现值
1、复利终值（已知P，求F）
•0
•1
•2
•P
•F=? •n-1
•n
( F-终值 I-利息 ，P-现值，i-年利率，n-计息期数)
•（1+i） n
•F=P（1+i） n
复利终值系数
（F/P，i，n）
例题
例2-1：将1000元存入银行，年利息率是7%，按复 利算，5年后终值应为多少？
◆例2-6 某人5年中每年年底存入银行100元，存款利 率为8%，求第五年末年金终值。
•0
1
2
3
4
5
•
100 100 100 100 100
•100 × ( 1 + 8% )0
•100 ×( 1 + 8% )1
•100 ×( 1 + 8% )2
•100 ×( 1 + 8% )3
•+ •100 ×( 1 + 8% )4
•终值与现值的涵义
•现在存入 100元
•现 在 •本金（100元）
•存款利率10%
•1年后获得 110元
•第一年年末 •本利和（110元）
•现值
•终值
☆ 利息的两种计算方法：
单利：每期都只按初始本金计算利息，当期利息不计入下期
。( Simple Interest )
复利：指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即所
•=2000×7.716=15432（元）
后付年金现值
•(2) 后付年金现值
➢ 涵义: 指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的
复利现值之和。
•已 知
•A •A •A
•0 • 1 • 2 • 3
•P = ？
•A •A • n- 1 • n
后付年金现值公式推导
•A •A •A •0 •1 • 2 • 3
有区别的。 只有当 ①没有通货膨胀 ②没有风险时，时间价值与
各种收益率是等价的
货币时间价值 货币时间价值的含义： 货币时间价值是扣除风险收益和通货膨
胀贴水后的真实收益率。
•利率=纯利率+通货膨胀贴水+风险报酬
时间价值的表现形式
•相对数（利率）：
• 时间价值率是扣除风险报酬和通货
膨胀贴水后的真实报酬率。
• A •A • n- 1 • n
后付年金现值公式推导
•…… • 等式两边同乘(1+i)
•……
•后付年金 •现值公式：
•记
•(P/A，i，作 n) ——“年金现值系数 ”
后付年金现值的计算
◆例2-4：某企业租入一大型设备，每年年末需要支 付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年 内应支付的该设备租金总额的现值为多少。
•解：已知：P=1000，i=7%，n =5，求F
•法一： F=P(1+i)n =1000（1+7%）5 =1403（元）
•法二：F=P(F/P,i,n)=1000（F/P,7%，5）
•=1000×1.403=1403(元) •
2、复利现值（已知F，求P）
•0 •1 •2
•F •n-1
•n
•P=?
•
永续年金
AAA
•0 1 2
3
1、后付年金
➢ 涵义:(又称为普通年金)指每期期末有等额的收付款项的年金。
•⑴ 后付年金终值
：
➢ 涵义：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末
等额收付款项的复利终值之和。
•已 知
•A •A •A
•0 •1 •2 •3
•A •A • n- 1 • n
•F = ？
后付年金终值公式推导
•绝对数（利息）：
• 时间价值额是资金在生产经营过
程中带来的真实增值额。
现金流量时间线
1000 600
600
t=0
t=1
t=2
☆几个基本概念
终值（F）：又称将来值，是现在一定量现金在未 来某 一时点上的价值，俗称本利和。( Futuie Value )
现值（P）：又称本金，是指未来某一时点上一定 量现金折合为现在的价值。( Piesent Value )
P=F(1+i)-n
•（1+i）-n
复利现值系数
（P/F，i，n）
复利现值公式
已知：F，i，n 求P
•F=P(1+i)n
•P=F (1+i) –n =F(P/F, i,n)
•例2-2：若3年后得到2000元，年利息率为 8%，复利计算，则现在应该存入多少钱？
•法一：P=F (1+i) –n =2000（1+8%）-3=1588元 •法二：Ｐ=F(P/F, i,n)=2000×0.794=1588元
财务管理学之货币时间 价值
2020年7月22日星期三
学习目标
1、掌握货币时间价值的概念和相关计算， 2、掌握风险和收益的概念、计算及资本资产
定价模型， 3、理解证券投资的种类和特点，掌握不同证
券的计算评估方法
•教学难点与重点
1、时间价值的概念和计算 2、复利的终值与现值、年金终值与现值
的计算 3、风险报酬的概念，单项资产和证券组
•思考题
某人拟购房，开发商提出两个方案： 方案一:是现在一次性付80万元； 方案二:是5年后付100万元。若目前银行贷款利率
为7%（复利计息）. 要求计算比较哪个付款方案有利?
年 金（Annuity）
➢ 涵义：指一定时期内每期相等金额的收付款项。
例如：折旧、利息、租金、保险费等。
•注①意每期金额相等； ：
• 586.7 ( 元 )
后付年金终值公式推导
•A Hale Waihona Puke BaiduA •A
• A •A
•0 •1 •2 •3
• n- 1 • n
后付年金终值公式推导
• 等式两边同乘(1 + i)
•后付年金 •终值公式：
•记
•(F/A，i，作 n) ——“年金终值系数 ”
后付年金终值计算
例2-3：某人6年中每年年底存入银行2000元 ，年存款利率为10%，复利计算，则第6年末 年金终值为：
②固定间隔期（一年/一个月/一个季度）；
③系列的多笔款项。
•A •A •A •0 •1 •2 •3
•A •A • n- 1 • n
分类
➢按付款方式分类：
后付年金
•A A
•0 1 2
先付年金 • A A A
•0 1 2
AA n–1 n A n–1 n
延期年金
•0 1
• AA m m+1 m+2
AA m+n–1 m+n
•内容构成
➢ 1、 资金时间价值 ➢ 2、 风险与收益 ➢ 3、 证券估价
思考
1、今天的一元钱VS明天的一元钱？ 2、所有的货币都是有时间价值的吗？ 3、银行存款率、贷款率、各种证券利率与时
间价值有区别吗？
解答
1、今天的一元钱＞明天的一元钱？ 2、只有货币投入生产经营才有价值 3、银行存款率、贷款率、各种证券利率与时间价值
谓的“利滚利” ( Compound Interest )
（二）复利终值与现值
1、复利终值（已知P，求F）
•0
•1
•2
•P
•F=? •n-1
•n
( F-终值 I-利息 ，P-现值，i-年利率，n-计息期数)
•（1+i） n
•F=P（1+i） n
复利终值系数
（F/P，i，n）
例题
例2-1：将1000元存入银行，年利息率是7%，按复 利算，5年后终值应为多少？
◆例2-6 某人5年中每年年底存入银行100元，存款利 率为8%，求第五年末年金终值。
•0
1
2
3
4
5
•
100 100 100 100 100
•100 × ( 1 + 8% )0
•100 ×( 1 + 8% )1
•100 ×( 1 + 8% )2
•100 ×( 1 + 8% )3
•+ •100 ×( 1 + 8% )4
•终值与现值的涵义
•现在存入 100元
•现 在 •本金（100元）
•存款利率10%
•1年后获得 110元
•第一年年末 •本利和（110元）
•现值
•终值
☆ 利息的两种计算方法：
单利：每期都只按初始本金计算利息，当期利息不计入下期
。( Simple Interest )
复利：指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即所
•=2000×7.716=15432（元）
后付年金现值
•(2) 后付年金现值
➢ 涵义: 指一定时期内每期期末等额的系列收付款项的
复利现值之和。
•已 知
•A •A •A
•0 • 1 • 2 • 3
•P = ？
•A •A • n- 1 • n
后付年金现值公式推导
•A •A •A •0 •1 • 2 • 3
有区别的。 只有当 ①没有通货膨胀 ②没有风险时，时间价值与
各种收益率是等价的
货币时间价值 货币时间价值的含义： 货币时间价值是扣除风险收益和通货膨
胀贴水后的真实收益率。
•利率=纯利率+通货膨胀贴水+风险报酬
时间价值的表现形式
•相对数（利率）：
• 时间价值率是扣除风险报酬和通货
膨胀贴水后的真实报酬率。
• A •A • n- 1 • n
后付年金现值公式推导
•…… • 等式两边同乘(1+i)
•……
•后付年金 •现值公式：
•记
•(P/A，i，作 n) ——“年金现值系数 ”
后付年金现值的计算
◆例2-4：某企业租入一大型设备，每年年末需要支 付租金120万元，年复利率为10%，则该企业5年 内应支付的该设备租金总额的现值为多少。
•解：已知：P=1000，i=7%，n =5，求F
•法一： F=P(1+i)n =1000（1+7%）5 =1403（元）
•法二：F=P(F/P,i,n)=1000（F/P,7%，5）
•=1000×1.403=1403(元) •
2、复利现值（已知F，求P）
•0 •1 •2
•F •n-1
•n
•P=?
•
永续年金
AAA
•0 1 2
3
1、后付年金
➢ 涵义:(又称为普通年金)指每期期末有等额的收付款项的年金。
•⑴ 后付年金终值
：
➢ 涵义：犹如零存整取的本利和，它是一定时期内每期期末
等额收付款项的复利终值之和。
•已 知
•A •A •A
•0 •1 •2 •3
•A •A • n- 1 • n
•F = ？
后付年金终值公式推导
•绝对数（利息）：
• 时间价值额是资金在生产经营过
程中带来的真实增值额。
现金流量时间线
1000 600
600
t=0
t=1
t=2
☆几个基本概念
终值（F）：又称将来值，是现在一定量现金在未 来某 一时点上的价值，俗称本利和。( Futuie Value )
现值（P）：又称本金，是指未来某一时点上一定 量现金折合为现在的价值。( Piesent Value )
P=F(1+i)-n
•（1+i）-n
复利现值系数
（P/F，i，n）
复利现值公式
已知：F，i，n 求P
•F=P(1+i)n
•P=F (1+i) –n =F(P/F, i,n)
•例2-2：若3年后得到2000元，年利息率为 8%，复利计算，则现在应该存入多少钱？
•法一：P=F (1+i) –n =2000（1+8%）-3=1588元 •法二：Ｐ=F(P/F, i,n)=2000×0.794=1588元
财务管理学之货币时间 价值
2020年7月22日星期三
学习目标
1、掌握货币时间价值的概念和相关计算， 2、掌握风险和收益的概念、计算及资本资产
定价模型， 3、理解证券投资的种类和特点，掌握不同证
券的计算评估方法
•教学难点与重点
1、时间价值的概念和计算 2、复利的终值与现值、年金终值与现值
的计算 3、风险报酬的概念，单项资产和证券组
•思考题
某人拟购房，开发商提出两个方案： 方案一:是现在一次性付80万元； 方案二:是5年后付100万元。若目前银行贷款利率
为7%（复利计息）. 要求计算比较哪个付款方案有利?
年 金（Annuity）
➢ 涵义：指一定时期内每期相等金额的收付款项。
例如：折旧、利息、租金、保险费等。
•注①意每期金额相等； ：
• 586.7 ( 元 )
后付年金终值公式推导
•A Hale Waihona Puke BaiduA •A
• A •A
•0 •1 •2 •3
• n- 1 • n
后付年金终值公式推导
• 等式两边同乘(1 + i)
•后付年金 •终值公式：
•记
•(F/A，i，作 n) ——“年金终值系数 ”
后付年金终值计算
例2-3：某人6年中每年年底存入银行2000元 ，年存款利率为10%，复利计算，则第6年末 年金终值为：
②固定间隔期（一年/一个月/一个季度）；
③系列的多笔款项。
•A •A •A •0 •1 •2 •3
•A •A • n- 1 • n
分类
➢按付款方式分类：
后付年金
•A A
•0 1 2
先付年金 • A A A
•0 1 2
AA n–1 n A n–1 n
延期年金
•0 1
• AA m m+1 m+2
AA m+n–1 m+n