2018-2019学年七年级数学下学期期中原创卷A卷(福建)(考试版)

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2018-2019学年下学期期中原创卷A 卷

七年级数学

（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 5．考试范围：华师大版七下第6~8章。

第Ⅰ卷

一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．64的平方根是 A ．±8

B ．±4

C ．±2

D ．2．计算32(2)a 的结果是 A ．5

4a -

B ．5

4a

C ．6

4a -

D ．6

4a

3．若a ＜b ，下列不等式中错误的是 A ．a +z ＜b +z B ．a ﹣c ＞b ﹣c

C ．2a ＜2b

D ．﹣4a ＞﹣4b

4．用加减法解方程组3234

15x y x y -=⎧⎨+=⎩①②

时，如果消去y ，最简捷的方法是

A ．①×4–②×3

B ．①×4+②×3

C ．②×2+①

D ．②×2–①

5．根据不等式的性质，下列变形正确的是 A ．由a ＞b 得ac 2＞bc 2 B ．由ac 2＞bc 2得a ＞b C ．由–

1

2

a ＞2得a <2 D ．由2x +1＞x 得x <–1

6．已知方程3x –2y =5，把它变形为用含x 的代数式表示y ，正确的是

A ．y =

35

2

x - B ．y =

35

2

x + C ．y =

35

2

x -+ D ．y =

35

2

x -- 7．某商品涨价30%后欲恢复原价，则必须下降的百分数约为 A ．20%

B ．21%

C ．22%

D ．23%

8．已知x +4y –3z =0，且4x –5y +2z =0，x ：y ：z 为 A ．1：2：3

B ．1：3：2

C ．2：1：3

D ．3：1：2

9．已知等腰三角形的两边长分別为a 、b ，且a 、b （2a +3b –13）2=0，则此等腰三角形的周长为

A ．7或8

B ．6或10

C ．6或7

D ．7或10

10．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得

1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 A ．5种

B ．4种

C ．3种

D ．2种

第Ⅱ卷

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为__________．

12．若点B （a ，b ）在第三象限，则点C （-a +1，3b -5）在第__________象限． 13．已知1a -<<

a 可取的整数值为__________．

14．若单项式2a x +2b 2与–3ab y 的和仍是一个单项式，则x y 等于__________．

15．不等式3x –4≥4+2（x –2）的最小整数解是__________．

16．已知：2

37x y y z x z +=⎧⎪

+=⎨⎪+=⎩

，则x +y +z =__________．

三、解答题（本大题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（本小题满分8分）解方程：（1）2（x –2）=6；（2）

12x +–31

4

x -=1． 18．（本小题满分8分）解方程组：（1）()11

21

321

x y x y +⎧=--=⎪⎨⎪⎩；（2）20346x y x y +=⎧⎨+=⎩．

19．（本小题满分8分）已知x =–1是关于x 的方程8x 3–4x 2+kx +9=0的一个解，求3k 2–15k –95的值．

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20．（本小题满分8分）解不等式组

53231

42

x x x +≥⎧⎪

⎨-<⎪⎩，并把不等式组的解在数轴上表示出来．

21．（本小题满分8分）改革开放40年来我国铁路发生了巨大的变化，现在的铁路运营里程比1978年铁

路运营里程多了75000公里，其中高铁更是迅猛发展，其运营里程约占现在铁路运营里程的20%，只差600公里就达到了1978年铁路运营里程的一半，问1978年铁路运营里程是多少公里． 22．（本小题满分10分）规定：

a b c d

=ad –bc ，例如

2345

=2×5–3×4=–2，如果有

231x

x

- ＞0，求x

的取值范围，并把解集在数轴上表示出来． 23．（本小题满分10分）阅读解题：解方程：|3x |=1．

解：①当3x ≥0时，原方程可化为一元一次方程为3x =1，它的解是x =13

； ②当3x <0时，原方程可化为一元一次方程为–3x =1，它的解是x =–13

． 请你模仿上面例题的解法，解方程：2|x –3|+5=13．

24．（本小题满分12

分）为了更好地进行水环境整治，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A 、

B 两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：

经调查：购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多2万元，购买2台A 型设备比购买4台B 型设备少4万元．

（1）求a 、b 的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过47万元，并且该月要求处理污水量不低于1860吨，则有哪几种购买方案？请指出最省钱的一种购买方案，并指出相应的费用．

25．（本小题满分14分）如图，已知数轴上点A 表示的数为6，B 是数轴上在A

左侧的一点，且A ，B 两

点间的距离为10．动点P 从点A 出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动．

（1）设运动时间为t （t ＞0）秒，数轴上点B 表示的数是__________，点P 表示的数是__________（用含t 的代数式表示）；

（2）若点P 、Q 同时出发，求：

①当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 相遇？

②当点P 运动多少秒时，点P 与点Q 间的距离为8个单位长度？