【奥数小神童】二年级

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【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 对应法解题 北师大版(含答案)

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 对应法解题 北师大版(含答案)

用对应法解题【名师解析】小朋友在解答应用题时,经常会碰到这样一类题,给定的数量和所对应的数量关系是在变化的,为了使变化的数量看得更清楚,可以把已知条件按照他它们之间的对应关系排列出来,进行观察和分析,从而找到答案,这种解题的思维方法叫对应法。

在用对应法解题时,通常先把题目中的数量关系转化为等式,并把这些等式按顺序编号,然后认真观察,比较对应关系的变化,以便寻找解题的突破口。

【例题精讲】例1小进去商店买学习用品,如果买了4本笔记本,3支2元钱一支的笔,一共用去18元钱。

一本练习本多少钱?练习:妈妈在超市里用了40元钱,买了4把牙刷和2条毛巾,她只记得牙刷是3元钱一把,忘记了毛巾的价钱。

你知道吗?能不能帮她算一算?例2平价水果店的水果,若买1千克苹果和2千克梨子需18元,若买2千克苹果和2千克梨子则需要24元。

梨子、苹果每千克各多少元钱?练习:某车间工人,拧1个螺丝和2个螺帽需4分钟,拧1个螺丝和4个螺帽需6分钟。

拧一个螺丝需要多长时间?例3奶奶去买水果,如果她买4千克梨和5千克荔枝,需花58元;如果她买6千克梨和5千克荔枝,那么需花62元,问1千克梨和1千克荔枝各多少元?练习:3筐苹果和5筐橘子共重270千克,3筐苹果和7筐橘子共重342千克,一筐苹果和一筐橘子各重多少千克?例4学校买足球和排球,买3个足球和4个排球共需要190元,如果买6个足球和2个排球需要230元,一个足球和一个排球各需要多少元?练习:4本练习本和5枝圆珠笔共14元,2本练习本和4枝圆珠笔共10元,一本练习本和一枝圆珠笔各多少元?例5商店里有一些气球,其中红气球和蓝气球共21只,蓝气球和黄气球共28只,黄气球和红气球共29只,红气球、蓝气球和黄气球各有多少只?练习:1、小明和小红共12岁,小红和小丽共17岁,小明和小丽共13岁,三人各多少岁?2、新华书店有批书,故事书和连环画共70本,连环画和科技书共82本,科技书和故事书共76本,三种书各多少本?例6三年级三个班参加兴趣小组。

【奥数小神童】小学数学奥数测试题-年龄问题

【奥数小神童】小学数学奥数测试题-年龄问题

2015年小学奥数应用题专题——年龄问题1.小卉今年6岁,妈妈今年36岁,再过6年,小卉读初中时,妈妈比小卉大多少岁?2.小英比小明小3岁,今年他们的年龄和是老师年龄的一半,再过15年,他们的年龄和就等于老师的年龄,今年小英的年龄是多少岁?3.爸爸妈妈现在的年龄和是72岁;五年后,爸爸比妈妈大6岁.今年爸爸妈妈二人各多少岁?4.今年小宁9岁,妈妈33岁,那么再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的一半?5.6年前,母亲的年龄是儿子的5倍,6年后母子年龄和是78岁.问:母亲今年多少岁?6.小航的爸爸比妈妈大4岁,今年小航的父母年龄之和是小航的7倍,3年后小航的父母年龄之和是小航的6倍,那么小航的妈妈今年多少岁?7.学校张老师和刘备、张飞、关羽三个学生,现在张老师的年龄刚好是这三个学生的年龄和;9年后,张老师年龄为刘备、张飞两个学生的年龄和;又3年后,张老师年龄为刘备、关羽两个学生的年龄和;再3年后,张老师年龄为张飞、关羽两个学生的年龄和.求现在各人的年龄.8.父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?9.小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?10.一家三口人,三人年龄之和是72岁,妈妈和爸爸同岁,妈妈的年龄是孩子的4倍,三人各是多少岁?11.甲、乙、丙三人平均年龄为42岁,若将甲的岁数增加7,乙的岁数扩大2倍,丙的岁数缩小2倍,则三人岁数相等,丙的年龄为多少岁?12.姐姐今年13岁,弟弟今年9岁,当姐弟俩岁数和是40岁时,两人各应该多少岁?13.东东3年前的年龄与西西4年后的年龄之和是25岁,东东3年后的年龄等于西西l年前的年龄,求东东、西西今年的年龄各是多少?14.哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?15.今年彬彬的年龄是表弟年龄的4倍,20年后,彬彬的年龄比表弟的年龄的2倍少l2岁,今年彬彬、表弟各多少岁?16.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?17.李伟5年前的年龄与张磊8年后的年龄相等,李伟4年后与张磊3年前的年龄和是36岁,李伟和张磊两人今年各多少岁?18.甲的年龄比乙的年龄的4倍少3,甲在3年后的年龄等于乙9年后的年龄,问甲、乙现在各几岁?19.一天,小慧和刘老师一起谈心,小慧问:“老师,您今年有多少岁啊?”刘老师回答说:“你猜猜,当我像你这么大时,你才1岁;当你到我这么大时,我就34岁了.”那么刘老师今年的年龄是多少岁呢?20.父子年龄之和是45岁,再过5年,父亲的年龄正好是儿子的4倍,父子今年各多少岁?21.父子年龄之和是60岁,8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍,问父子今年各多少岁?22.李文今年9岁,爸爸妈妈的年龄和是81岁,问:多少年后他们仨的平均年龄是40岁?23.父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现在多少岁?24.王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是20岁,李老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是18岁.王老师今年32岁,李老师今年多少岁?25.哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍.哥哥今年多少岁?26.爸爸15年前的年龄相当于儿子12年后的年龄,当爸爸的年龄是儿子的4倍时,爸爸多少岁?27.小华今年8岁,他和爸爸、妈妈三人年龄之和为81岁.若干年后,三人平均年龄是34岁.到那时,小华的年龄是多少岁?28.小芬家由小芬和她的父母组成,小芬的父亲比母亲大4岁,今年全家年龄的和是72岁,10年前这一家全家年龄的和是44岁.今年三人各是多少岁?29.全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁.四年前他们全家的年龄和为58岁,而现在是73岁.问:现在各人的年龄是多少?30.有一家三口,爸爸比妈妈大3岁,他们全家今年的年龄加起来正好是58岁,而5年前他们全家人年龄加起来刚好是45岁.小孩子今年多少岁?31.泡泡比毛毛小7岁,再过4年泡泡的年龄将是毛毛年龄的一半,他们今年的年龄总和是多少岁?32.四个人年龄之和是87岁,最小的一个12岁,他与最大的人年龄之和比另外两个人年龄之和大7岁,那么这四个人中年龄最大的一个年龄是多少?33.五位老人的年龄互不相同,其中年龄最大的比年龄最小的大6岁,已知他们的平均年龄为85岁,其中年龄最大的一位老人的年龄是多少岁?34.已知祖孙三人,祖父和父亲的年龄差与父亲和孙子的年龄差相同,祖父和孙子年龄之和为82岁,明年祖父年龄恰好等于孙子年龄的5倍.求祖孙三人各多少岁?35.甲对乙说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你才5岁.”乙对甲说:“当我的岁数是你现在的岁数时,你将50岁.”那么,甲、乙现在多少岁?36.小鲸鱼说:“妈妈,我长到您现在这么大时,您就31岁啦!”鲸鱼妈妈说:“我像你这么大时,你只有1岁.”求小鲸鱼和妈妈现在多少岁?37.甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?38.10年前父亲的年龄是儿子的7倍,15年后父亲的年龄是儿子的2倍,问现在父子的年龄各是多少?39.11年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍,14年后父亲的年龄是儿子年龄的2倍,今年父亲、儿子各多少岁?40.今年父亲的年龄是儿子的5倍,15年后,父亲的年龄是儿子年龄的2倍,问:现在父子的年龄各是多少岁?41.14年前爸爸的年龄是儿子的5倍,14年后父子二人年龄和是98岁,父子二人今年分别多少岁?42.现在哥哥的年龄恰好是弟弟年龄的2倍.而9年前哥哥的年龄是弟弟年龄的5倍,则哥哥现在的年龄是多少岁?43.6年前爸爸的年龄是小玲的6倍,18年后爸爸的年龄是小玲的2倍.问现在父女俩的年龄各是多少岁?44.前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍.父亲今年多少岁?45.12年前,父亲的年龄是女儿年龄的11倍;今年,父亲的年龄是女儿年龄的3倍,请问多少年后父亲年龄是女儿年龄的2倍46.当哥哥的年龄是弟弟现在的年龄时,哥哥的年龄是弟弟年龄的3倍,当弟弟的年龄是哥哥现在的年龄时,他们两人的年龄和是48,弟弟现在多少岁?47.哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁.问:哥哥现在多少岁?48.哥哥对弟弟说:“当我在你现在的年龄时,你才7岁”.弟弟又对哥哥说:“当我长到你现在的年龄时,你已22岁了”,问哥哥和弟弟现在各多少岁?49.甲对乙说:“我在你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的一半.”乙对甲说:“我到你这么大岁数的时候,你的岁数是我今年岁数的2倍减7.”问:甲、乙二人现在各多少岁?50.甲现在的年龄是乙过去某一时刻年龄的2倍,那时甲正好是乙现在这样大,当乙到了甲现在的年龄时,甲与乙年龄之和为63,那么现在甲、乙年龄分别是多少岁?51.爸爸在过50岁生日时,弟弟说:“等我长到哥哥现在的年龄时,我和哥哥那时的年龄之和等于那时爸爸的年龄”,那么哥哥今年多少岁?52.今年父亲的年龄是48岁,哥哥的年龄是弟弟的2倍.当弟弟长到哥哥现在的年龄时,父亲的年龄恰好等于兄弟俩年龄之和.请问:今年哥哥多少岁?53.1年前父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍;4年后,父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍。

二年级奥数题试题及答案,开动小脑筋,提升思维!

二年级奥数题试题及答案,开动小脑筋,提升思维!

二年级奥数题试题及答案1二年级奥数(应用题)及答案:hello kitty爱美的hello kitty去商场买回来一面镜子.她要沿镜子的四边做一个铝合金的边框,请你帮助算一算,大约需要多少米长的铝合金材料?【解答】62二年级奥数(应用题)及答案:称体重路路、文文、林林三人一起称体重,路路和文文一起称是47千克,文文和林林一起称是49千克,三人一起称是72千克。

三个人的体重各是多少千克?【解析】路路+文文+林林=72千克路路+文文=47千克,则林林的体重为72-47=25(千克)文文+林林=49千克,则路路的体重为72-49=23(千克)文文的体重为49-25=24(千克)答:路路重23千克,文文重24千克,林林重25千克。

3二年级奥数(应用题)及答案:小皮球商店新进6盒小皮球,连续5天,每天都卖出8个。

服务员重新整理一下,剩下的小皮球正好装满2盒。

原来每盒有几个小皮球?【解析】连续5天,每天都卖出8个则一共卖出5×8=40(个)。

新进6盒小皮球,剩下的正好装满2盒,则卖出6-2=4(盒);卖出40个,卖出4盒,则每盒有40÷4=10(个)答:原来每盒有10个小皮球。

4二年级奥数(倒推法)及答案:吃巧克力妈妈买来一些巧克力,送给邻居小妹妹2块后拿回了家,小亚先吃了其中的一半,又给弟弟吃了剩下的一半,这时还有1块巧克力,妈妈一共买了多少块巧克力?【解析】弟弟吃了剩下的一半,这时还有1块巧克力。

剩下的一半是1块,则在弟弟吃之前,有1×2=2(块),即小亚吃了一半后剩下2块,则小亚吃之前有2×2=4(块)又妈妈送给邻居的小妹妹2块后拿回了家,则一共有4+2=6(块)答:妈妈一共买了6块巧克力5二年级奥数(倒推法)及答案:妈妈的年龄小红问妈妈多大年龄,妈妈说:把我的年龄加10,然后乘5,减25,再除以2,恰巧是100岁。

小红妈妈的年龄是多少?【解析】题目最后一步是除以2得100岁,说明除以2前就是100×2=200,减了25是200,那么不减25就是200+25=225,同理不用乘5就是225÷5=45,不加10就是35,这样,通过逐步倒推的方法就得到了小红妈妈的年龄是35岁,即(100×2+25)÷5-10=35(岁)答:小红妈妈的年龄是35岁。

人教版二年级品德与生活奥数题精选

人教版二年级品德与生活奥数题精选

人教版二年级品德与生活奥数题精选
第一题:小明买水果
小明去市场买了一些苹果和梨,他买了7个苹果和3个梨。

他一共花了25元。

已知每个苹果的价格是3元,每个梨的价格是4元。

请问小明买了几个苹果?
解答:
令苹果的个数为x,根据题意可以得到以下方程:
7x + 3(4) = 25
化简方程,得到:
7x + 12 = 25
继续化简方程,得到:
7x = 13
解得x = 13 ÷ 7 = 1
所以小明买了1个苹果。

第二题:小明收到的礼物
小明的爷爷给他买了一些礼物,其中有4个玩具车和2个球。

小明还收到了3个礼物,其中有1个玩具车和两个球。

请问小明爷爷一共给他买了多少个玩具车?
解答:
令玩具车的个数为x,根据题意可以得到以下方程:
4x + 2 = 1 + 2(3)
化简方程,得到:
4x + 2 = 1 + 6
继续化简方程,得到:
4x + 2 = 7
继续化简方程,得到:
4x = 7 - 2
继续化简方程,得到:
4x = 5
解得x = 5 ÷ 4 = 1
所以小明爷爷给他买了1个玩具车。

以上是《人教版二年级品德与生活奥数题精选》的两道题目解答。

希望对你有帮助!。

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

【奥数小神童】三年级数学竞赛试题- 巧求面积(二) 北师大版(含答案)

巧求面积(二)【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积,知道长方形的面积=长×宽,正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时,生搬硬套公式往往不能奏效,可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此,敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1:把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形,这个长方形的面积为多少平方厘米?练习:把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形,这个大长方形的面积是多少?例2:下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形,求此图形的面积。

练习:下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的,求此图形的面积。

例3: 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形.大长形的面积多少平方厘米?练习:四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形,正方形的周长为64厘米,长方形面积是多少?例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形,正方形周长为48厘米,每个长方形面积是多少?练习:一个长方形的面积是正方形的4倍,正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米?例5 四个完全相同的小长方形拼车下图,大正方形的面积是81平方厘米,小长方形的宽为2厘米,小正方形的面积是多少平方厘米?练习:如图所示,十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米,求大长方形的面积是多少平方厘米?例6:求下图中阴影部分的面积。

(单位:分米)227练:两张边长8厘米的正方形纸,一部分叠在一起放在桌上(如下图),桌面被盖住的面积是多少?888448例7:如图,阴影部分是一个长方形,它的四周是四个正方形,如果这四个正方形的周长的和是240厘米,面积的和是1000平方厘米,那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习:一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分,如图14所示。

【奥数小神童】二年级上册数学奥数试题-第十四节 简单枚举(无答案)全国通用

【奥数小神童】二年级上册数学奥数试题-第十四节  简单枚举(无答案)全国通用

第十四节简单枚举【知识要点】养鸡场的工人,小心翼翼地把鸡蛋从筐里一个一个往外拿,边拿边数,筐里的鸡蛋拿光了,有多少个鸡蛋也就数清了,这种计数的方法就是枚举法。

一般地,根据问题要求,一一列举问题,并加以解决,最终达到解决整个问题的目的。

这种分析问题、解决问题的方法,称之为枚举法。

运用枚举法解决应用题时,必须注意无重复、无遗漏。

为此必须力求有次序、有规律地进行枚举。

【典型例题】# 例 1 小红是一个爱漂亮的小女孩,希望每天都穿得漂漂亮亮的,她现在有两条花裙子,三件不同的上衣,请你帮她配一下衣服,使她每天都穿不一样的一套衣服。

# 例2 用红、黄、绿三种信号灯组成一种信号,可以组成多少种不同的信号?# 例3 有4位小朋友,寒假中每两人都互通一次电话,他们一共打了多少次电话?例4 一条公路上,共有12个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔6个车站),那么这样的车票共有多少种?* 例5 幼儿园张老师要把14颗糖分给两个小朋友,每个小朋友都要分到,可以怎么分?共有几种分法?【小试锋芒】# 1.小淘气跟妈妈爸爸外出游玩时要带两个球和三条绳子,妈妈只许他拿走一条绳子和一个球,问他有几种挑法?# 2.用红、黄、蓝三种颜色涂三个圆圈,每个圆圈的颜色都不一样,一共有多少种不同的涂法?# 3.一个学习小组有五个人,如果每个人都与其余的人握一次手,问:五个人总共握了几次手?# 4.小娟出席由10人参加的生日会,散会后,每两人都要握一次手,他们一共握了多少次手?5.上海、北京、天津三个城市分别设有一个飞机场,它们之间通航一共需要多少种不同的机票?* 6.一条公路上,共有10个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔5个车站),那么这样的车票共有多少种?【大显身手】# 1.明明要到文具店买东西,他看到了两个非常漂亮的文具盒和三支笔,如果要挑选一个笔盒和一支笔,请问有多少种不同的挑法?# 2.新华书店有3种不同的英语书,4种不同的数学读物销售,小明想买一本英语书和一本数学读物,共有多少种不同的买法?# 3.用1、2、3三个数字可以组成多少不同的三位数?分别是哪几个数?# 4.6个小队进行排球比赛,每两队比赛一场,共要进行多少场比赛?5.一条公路上,共有8个站点,如果每个起点到终点只用一种车票(中间至少相隔3个车站),那么共有多少种不同的车票?* 6.。

高斯小学奥数含答案二年级(下)第07讲 数列规律

高斯小学奥数含答案二年级(下)第07讲 数列规律

第七讲 数列规律前续知识点:二年级第一讲;XX 模块第X 讲 后续知识点:X 年级第X 讲;XX 模块第X 讲看,这里有扇门!芝麻开门!土豆开门! 白菜开门!冬瓜开门!……真傻,这年代,谁还用这么土的密码啊!快打开看看, 上面写上什么了?大家快来看,门下有张羊皮纸!小高小高卡莉娅萱萱卡莉娅 小高萱萱墨莫墨莫卡莉娅小高阿呆把里面的人物换成相应红字标明的人物.按一定次序排列的一列数称为数列.本讲将带领小朋友们探索数列的规律.找数列的规律,最基本的方法就是找前后相邻的两个数之间的关系.例题1找规律,填空:8 15 22 29 36 5796 92 88 84 80 68【提示】相邻两个数的差有什么特点?练习1找规律,填空:10 13 16 19 22 3165 58 51 44 37 16例题2甜甜要把100块糖装在10个纸盒里.她在第一个盒子里放1块,第二个盒子里放2块,第三个盒子里放4块,第四个盒子里放8块,……照这样一直放下去,要放满这10个盒子,甜甜这100块糖够不够?【提示】相邻两个数的倍数关系有什么特点?练习2有一种细菌,每过1分钟每一个细菌就分裂成2个.奇奇在瓶子里装1个这样的细菌,6分钟后瓶子里共有多少个细菌?在找数列的规律时,相邻两个数之间的差或商是非常重要的.并且相邻两个数的差或者商都相等的数列有着特殊的名称。

任何相邻的两个数中,后一个数减去前一个数的差都相等的数列,叫做等差数列,如例题1.任何相邻的两个数中,后一个数除以前一个数的商都相等的数列,叫做等比数列,如例题2.接下来,我们探索一些更为复杂的规律吧!观察下面的数列,是等差数列还是等比数列,或者都不是?你能说出这些数列中藏着的秘密吗?例题3找规律,填空.【提示】相邻两个数差的规律是什么?练习3找规律,填空.3 5 9 17 65 34 6 9 13 312571分钟下面我们学习斐波那契数列,斐波那契数列中的斐波那契数经常出现在我们眼前,例如:松果、凤梨、树叶的排列、某些花朵的花瓣数(典型的是向日葵花瓣)、蜂巢、蜻蜓翅膀等.斐波那契数列指的是这样一个数列:1、1、2、3、5、8、13、21、34……这个数列的特点是:从第三个数开始,每一个数都等于前两个数的和.有时,我们又把斐波那契数列称为“兔子数列”.听老师讲讲“兔子数列”的故事,然后自己去发现其中的规律吧!例题4观察数列的变化规律,在括号里填上适当的数.(1)1,2,3,5,8,(),()(2)88,77,11,66,55,(),()【提示】从第三个数起,每个数与它前两个数的和或差有什么关系?练习4观察数列的变化规律,在括号里填上适当的数.(1)2,4,6,10,16,(),()(2)65,57,8,49,41,(),()由斐波那契数列的规律引申出很多有类似规律的数列.如例题4中的(2),它的规律是:从第三个数开始,每一个数都等于前两个数的差.有的时候,数列的规律不局限于相邻两个数之间.当我们在相邻两数间找不到规律的时候,就要考虑这个数列可能是由两组不同规律的数列组合成的.例题5找规律,填空.(1)1,2,4,4,7,8,10,16,13,32,( ),( ),19,128(2)1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,(),(),28,34【提示】隔着看,找规律!像例题5这样隔着看、有规律排列的数列被称作“间隔数列”,其实“间隔数列”就是由两个简单的数列交叉合并得到的.例题6如下图所示,有一个五边形点阵图,它的中心是一个点作为第一层,第二层每边有2个点,第三层每边有3个点,……按照这个规律,第10层共有..()个点.【提示】由内到外写出每一层的点数,再找规律!课堂内外兔子数列从前,有一个穷光棍,平时只知好吃懒做,不肯踏踏实实做事情,还经常想入非非做发财梦.一天,他在路边捡到一个鸡蛋,他非常高兴,捧着鸡蛋就在脑子里盘算开了:“我借别人的母鸡把这个蛋孵成小鸡,等小鸡长大了,就可以生蛋,我再把生的蛋孵成鸡,这些鸡又可以生更多的蛋,蛋又可变成更多的鸡,……过不了几年,我就可以把蛋和鸡去换许多钱,然后可以盖新房,还可以娶个漂亮媳妇,生儿育女,……”他越想越高兴,不禁得意忘形手舞足蹈,忽听“啪”的一声,鸡蛋掉在地上,碎了!懒汉看着摔碎了的鸡蛋,放声痛哭:“哎呀,我的宝贝!我的房子呀!……”上面这则笑话流传已久,对我们很有教育意义,然而恐怕谁都没有认真计算过:如果鸡蛋没有打碎,几年后这个懒汉究竟有多少只鸡,多少个蛋呢?不过,公元1202年,一位意大利比萨的商人斐波那契(Fibonacci,约1170-1250?)在他的《算盘全书》(这里的“算盘”指的是计算用沙盘)中提出过一个“养兔问题”,却被无数人算过.这道题说的是:某人买回一对小兔,一个月后小兔长成大兔.再过一个月,大兔生了一对小兔,以后,每对大兔每月都生一对小兔,小兔一个月后长成大兔.如此下去,问一年后此人共有多少对兔子?你能算清吗?不少同学恐怕看完题就已经动手算了,而且很快就算出了答案,不过对不对可不敢保证.说实在的,这题要算对并不那么容易,这可要不慌不忙细心地算才行.作业1.找规律,填空:2.皮皮共有200块小立方体的积木,他要用这些积木叠起来堆成一座8层的“宝塔”.那么按照图中的规律来堆积木,皮皮的积木够不够?3.找规律,填空:……90 85 80 75 70 55 4 8 12 16 20 324.观察数列的变化规律,在括号里填上适当的数.3,1,4,5,9,14,(),()5.找规律,填空:(1)5,3,7,6,9,12,11,24,( ),( )(2)3,2,5,5,8,10,13,17,21,26,(),()第七讲数列规律1.例题1答案:43,50;76,72详解:这两个数列都是等差数列,第一个数列的变化规律是越来越大,相邻两数的差是7,36743+=,43750+=,所以两个空格中分别填43,50,第二个数列的变化规律是越来越小,相邻两数的差是4,80476-=,76472-=,所以两个空格中分别填76,72. 2.例题2 答案:不够详解:这个数列是1、2、4、8……规律是后一个数是前一个数的2倍,那么这10个盒子里的糖数是:1、2、4、8、16、32、64、128……放满第8个盒子就已经需要128块糖,128>100,所以这100块糖不够. 3.例题3答案:18,24;33,129详解:第一个数列相邻两个数的差分别是:1、2、3、4……,是等差数列.第二个数列相邻两个数的差分别是:2、4、8…….如图所示:4.例题4答案:(1)13,21;(2)11,44详解:第一个数列是“斐波那契数列”的规律,从第三个数起,每个数都是它前两个数的和.5813+=,81321+=,所以两个空格分别填13,21.第二个数列的规律是:从第三个数起,每个数都是它前两个数的差(大减小).665511-=,551144-=,所以两个空格分别填11,44. 5.例题5答案:(1)16,64;(2)21,21 详解:如图所示:6.例题6 答案:45详解:从里到外每边的点数规律是:1、2、3、4、5、6……按照这个规律,第10层每边有10个点,第10层的总点数(101)545-⨯=(个). 7.练习1答案:25,28;30,23简答:两小题均是等差数列.第一个等差数列中,相邻两数的差是3;第二个等差数列中,相邻两数的差是7. 8.练习2 答案:64简答:细菌分裂的规律是后一个数是前一个数的2倍:1、2、4、8、16、32、64.6分钟后瓶子里共有64个细菌. 9.练习3答案:36,49;31,127简答:本题可以找每个数列相邻两数之差的规律.第一行数列的相邻两数之差是:3、5、7、9……第二行数列的相邻两数之差是:2、4、8、16…… 10. 练习4答案:26,42;8,33简答:第一个数列符合“兔子数列”的规律:从第三个数开始,后一个数是前两个数相加的和.第二个数列的规律是:从第三个数起,每个数都是它前两个数的差(大减小). 11. 作业1答案:(1)24、28;(2)65、60简答:两小题均是等差数列.第一个等差数列中,相邻两数的差是4;第二个等差数列中,相邻两数的差是5. 12. 作业21,2,4,4,7,8,10,16,13,32,( 16 ),(64 ),19,128+3+3 +3 +3 +3 +3×2 ×2 ×2 ×2 ×2 ×2 1,2,3,3,6,5,10,8,15,13,(21),(21),28,34+2 +3 +4 +5 +6 +7每个数都是它前两个数的和.(1) (2)答案:不够简答:因为图中的规律是:下面一排积木数量是上面一排积木数量的2倍,那么,+++++++=,255>200,所以皮皮的积木不够.124816326412825513.作业3答案:27、38;58、53简答:本题可以找每个数列相邻两数之差的规律.第一行数列的相邻两数之差是:1、3、5、7……第二行数列的相邻两数之差是:10、9、8、7……14.作业4答案:23、37简答:本题符合“兔子数列”的规律:从第三个数开始,后一个数是前两个数相加的和.15.作业5答案:(1)13、48;(2)34、37简答:本题中的两个数列都是双重数列,隔一个数看,可得出每个双重数列都是由两个有规律的数列组成,可以先拆成两个新数列,并分别找出这两个新数列的规律.。

【奥数小神童】小学数学奥数测试题-牛吃草问题

【奥数小神童】小学数学奥数测试题-牛吃草问题

2015年小学奥数应用题专题——牛吃草问题1.青青一牧场,牧草喂牛羊;放牛二十七,六周全吃光。

改养廿三只,九周走他方;若养二十一,可作几周粮?(注:“廿”的读音与“念”相同。

“廿”即二十之意。

)题目翻译过来是:一牧场长满青草,27头牛6个星期可以吃完,或者23头牛9个星期可以吃完。

若是21头牛,要几个星期才可以吃完?(注:牧场的草每天都在生长)2.牧场上长满牧草,每天牧草都匀速生长.这片牧场可供10头牛吃20天,可供15头牛吃10天.供25头牛可吃几天?3.牧场上有一片匀速生长的草地,可供27头牛吃6周,或供23头牛吃9周,那么它可供多少头牛吃18周?4.有一块匀速生长的草场,可供12头牛吃25天,或可供24头牛吃10天.那么它可供几头牛吃20天?5.(2007年湖北省“创新杯”)牧场有一片青草,每天长势一样,已知70头牛24天把草吃完,30头牛60天把草吃完,则多少头牛96天可以把草吃完?6.一牧场放牛58头,7天把草吃完;若放牛50头,则9天吃完.假定草的生长量每日相等,每头牛每日的吃草量也相同,那么放多少头牛6天可以把草吃完?7.林子里有猴子喜欢吃的野果,23只猴子可在9周内吃光,21只猴子可在12周内吃光,问如果要4周吃光野果,则需有多少只猴子一起吃?(假定野果生长的速度不变)8.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不生长,反而以固定的速度在减少.已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天.照此计算,可以供多少头牛吃10天?9.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。

如果某块草地上的草可供25头牛吃4天,或可供16头牛吃6天,那么可供多少头牛吃12天?10.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天以均匀的速度减少.经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或可供16头牛吃6天.那么,可供11头牛吃几天?11.由于天气逐渐冷起来,牧场上的草不仅不长,反而以固定的速度在减少。

【奥数小神童】二年级上册数学奥数试题-第五节 爬楼梯问题(无答案)全国通用

【奥数小神童】二年级上册数学奥数试题-第五节  爬楼梯问题(无答案)全国通用

第五节爬楼梯问题【知识要点】爬楼梯、种树、锯木头、敲钟等日常生活问题中,都有间隔问题。

一般来说:层数=楼梯数+1锯的段数=锯的次数+1敲钟的次数=时间间隔数+1【典型例题】# 例1 豆豆家住在四楼,她从一楼到二楼要走20级台阶,那么她从一楼到四楼一共要走多少级台阶?# 例2 松果老师家住在六楼,她从一楼到三楼用了2分钟,如果速度不变,松果老师从一楼走到六楼共用几分钟?# 例3 把一根木头锯成6段,共用30分钟,每锯一次要用几分钟?# 例4把一根钢材锯成4段用了18分钟,用同样的速度锯成5段,需要多少分钟?例5 一根木料长10米,要把它锯成一些2米长的小段,每锯一次要用4分钟,全部锯完,一共需要多少分钟?例6 时钟3点钟敲3下,6秒钟敲完,那么5点钟敲5下,几秒钟敲完?* 例7 东东和西西两人爬楼梯比赛,东东跑到第四楼时,西西跑到第五楼,照这样计算,当东东跑到第十楼时,西西跑到了第几楼?【小试锋芒】# 1.王师傅家住六楼,他从一楼到三楼要走30级台阶,那么他从一楼到六楼要走多少级台阶?# 2.一根木材,锯成5段用了8分钟,另外有同样的一根木材以同样的速度锯,锯成8段需要多少分钟?# 3.20厘米长的铁丝,剪成4厘米长的小段,每剪一次用2分钟,一共需要几分钟?# 4.李叔叔要到商贸大厦的第8楼办事,现在他从一楼走到四楼花了3分钟,如果用同样的速度往上走到八楼,一共需要几分钟能到达?# 5.苏苏小朋友从一楼上到二楼要走10级台阶,他家住在5楼一共要走多少级台阶?6.冬瓜和西瓜同住在同一幢大楼里,冬瓜住六楼,西瓜住四楼,西瓜每天回家要走60级台阶,冬瓜回家要走多少级台阶?7.时钟6点钟敲6下,用了10秒,10点钟敲10下,要用多少秒?8.李师傅把一根铝合金材料锯成3段用了6分钟,他一共用了18分钟把这根铝合金材料锯成同样的长度。

你知道这根铝合金材料被锯成了多少小段吗?* 9.甲、乙两人比赛爬楼梯,甲跑到5楼时,乙恰好跑到3楼,照这样计算,甲跑到13楼时,乙跑到多少楼?* 10.小明家住五楼,他从一楼到三楼要用3分钟,那么他从一楼走到五楼要用多少分钟?【大显身手】#1.想想家住七楼,她从一楼到三楼要用2分钟,那么她从一楼到七楼要用多少分钟?# 2.鳗鱼老师家住在八楼,她从一楼到三楼要走40级台阶,你能算出从一楼到鳗鱼老师家要走多少级台阶吗?# 3.把一根木头锯成5段,一共用了28分钟,每锯一次要用多少分钟?4.把一根木头锯成4段需要6分钟,如果要锯成8段,需要多少分钟?5.时钟6点钟敲6下,5秒钟敲完,那么这只钟12点钟敲12下,多少秒敲完?* 6.红猫家和蓝兔家住在同一栋楼,红猫家住在三楼,蓝兔家住在六楼,蓝兔对红猫说:“我走的楼梯是你走的2倍。

【奥数小神童】三年级下册数学竞赛试题- 错中求解 北师大版(含答案)

【奥数小神童】三年级下册数学竞赛试题-  错中求解 北师大版(含答案)

错中求解【名师解析】同学们在进行加、减、乘、除运算时,一定要认真审题,看清运算符号,按照运算顺序进行计算;抄写算式时,不能抄错题目,不能漏掉数字,计算时还要细心认真,不能有丝毫的马虎,否则就会出现错误。

本讲的“错中求解”,是告诉同学们解这类问题时,要采用倒推、还原的方法,从错误的结果入手,分析错误的原因,在加、减法中,利用和与差的变化求出加数或被减数、减数;在乘、除法中,利用积与商的变化求出乘数或被除数、除数。

【例题精讲】例1:小马虎在做一道加法题时,把一个加数个位上的5错看成2,另一个加数百位上的8错看成5,结果计算的和是669。

正确的和应是多少?练习:小明在做一道加法题时,把个位上的8错看成了3,另一个加数百位上的7错看成了4,计算出的结果是576。

正确的结果应是多少?例2:小马虎在做一道减法题时,把减数百位上的5错看成2,十位上的7错看成1,计算的差是706。

正确的差应是多少?练习:大华做题时,把被减数个位上的8错写成0,把十位上的6错写成2,这样算得差是513,正确的差是多少?例3:聪聪在做两位数乘一位数时,错把一个乘数5看成是8,乘得的结果是776。

实际结果应是多少?练习:聪聪在做三位数乘一位数时,错把一个乘数2看成是7,乘得的结果是875。

实际结果应是多少?例4:小明在计算一个多位数除以8时,错写成除以5,这样得到的商是164,余数是4。

正确的商应是多少?练习:大兵在计算一个多位数除以6时,错写成除以9,这样得到的商是24,余数是6。

正确的商应该是多少?例5:叮当在做一道题目时,把两位数乘6加23,错看成乘9加23,得数是536,这个两位数是多少?正确的得数是多少?练习:小丽在计算一道题时,把某数乘4加20,误看成除以4减20,得数为35。

某数是多少?正确的结果是多少?例6:平平在做三位数乘一位数的题时,把三位数个位上的5看做2,乘得结果是660,实际应为675,两个乘数各是几?练习:一位学生在做三位数乘一位数的题时,把三位数的个位上的3错写成9,乘得的结果是645,实际应为615,这两个乘数分别为多少?选讲:两个数相乘,如果一个因数增加3,另一个因数不变,那么积增加18;如果一个因数不变,另一个因数减少4,那么积减少200。

【奥数小神童】小学奥数教程-接送问题 教师版 (31) 全国通用(含答案)

【奥数小神童】小学奥数教程-接送问题 教师版 (31) 全国通用(含答案)

1、准确画出接送问题的过程图——标准:每个量在相同时间所走的路程要分清2、理解运动过程,抓住变化规律3、运用行程中的比例关系进行解题一、 校车问题——行走过程描述 队伍多,校车少,校车来回接送,队伍不断步行和坐车,最终同时到达目的地,即到达目的地的最短时间,不要求证明。

二、常见接送问题类型根据校车速度(来回不同)、班级速度(不同班不同速)、班数是否变化分类为四种常见题型:(1)车速不变-班速不变-班数2个(最常见)(2)车速不变-班速不变-班数多个(3)车速不变-班速变-班数2个(4)车速变-班速不变-班数2个三、标准解法:画图+列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间;2、班车走的总路程;3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。

模块一、汽车接送问题——接一个人【例 1】 某校和某工厂之间有一条公路,该校下午2时派车去该厂接某劳模来做报告,往返需用1小时.这位劳模在下午1时便离厂步行向学校走来,途中遇到接他的汽车,便立刻上车驶向学校,在下午2时40分到达.问:汽车速度是劳模步行速度的几倍?【考点】行程问题之接送问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 车下午2时从学校出发,如图, 学校工厂P C B A在C 点与劳模相遇,再返回B 点,共用时40分钟,由此可知,在从B 到C 用了40220÷=分钟,也就是2时20分在C 点与劳模相遇.此时劳模走了1小时20分,也就是80分钟.另一方面,汽车走两个AB 需要1小时,也就是从B 点走到A 点需要30分钟,而前面说走完BC 需要20分钟,所以走完AC 要10分钟,也就是说2BC AC =.走完AC ,劳模用了80分钟;走完BC ,汽车用了20分钟.劳模用时是汽车的4倍,而汽车行驶距离是劳模的2倍,所以汽车的速度是劳模速度的428⨯=倍.【点拨】复杂的行程问题总要先分析清楚过程.我们不把本题看作是一道相遇问题,因为在路程和速度都不知道的情况下,解相遇问题需要初中代数的知识.直接求出相遇点C 到两端A 、B 的长度关系,知识精讲教学目标接送问题再通过时间的倍数关系,就可以解出本题.解这道题,最重要的就是找出劳模和汽车间路程及所有时间的倍数关系.通过汽车的用时推出AC与BC的倍数关系,再得出答案.如何避开运用分数和比例,方法有很多.对于这道题,如果认为学校与工厂间相距为3000米,则做出这道题就更容易了:汽车1分钟走300030100÷=米.AB相距1000米,劳模走了80分钟,所以劳模的速度是每分钟走10008012.5÷=倍.而实际上,3000÷=米,汽车速度是劳模的10012.58米这个附加条件对结果并不起作用,只是使解题人的思路更加清晰.【答案】8倍【巩固】张工程师每天早上8点准时被司机从家接到厂里。

【精品】二年级下册数学奥数讲义 趣味智力题例题讲解十六讲 全国通用 图片版 含答案

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奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版_6

奥数二年级讲义小二教案第讲竞赛班教师版_6

第八讲倍数问题本节课中,我们主要引导学生通过具体的题目分析,来理解什么是“和倍”“差倍”问题,然后再通过相同类型题目的层层训练,让学生掌握运用图示法解决“和倍”“差倍”问题的方法,通过讲解量与倍的对应关系,使学生体会到数学中的对应思想.动手动脑先帮小动物找座位.然后说一说,哪一个数是另一个数的2倍?【分析】和倍问题就是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题.差倍问题就是已知大小两数的差,以及大小两数的倍数关系,求大小两数的问题.例1 学校买来一些乒乓球和羽毛球共40个,乒乓球的个数是羽毛球的4倍.买来的乒乓球和羽毛球各多少个?和倍问题48是24的2倍 36是18的2倍【分析】 根据题意和线段图可知,羽毛球的个数看作1份数,乒乓球的个数就是4份数,40个就相当于(4+1)份数,这样就可求出1份数,也就是羽毛球的个数,把羽毛球的个数乘4就是乒乓球的个数.羽毛球有多少个?40(41)4058()÷+=÷=个乒乓球有多少个?8432⨯=(个)【分析】 列式:54(15)545÷+⨯=(棵).[拓展] 果园里有梨树和苹果树共54棵,苹果树的棵数是梨树的5倍,苹果树比梨树多多少棵?[分析] 把梨树的棵数看作l 份数,苹果树的棵数就是5份数,54棵就相当于(5+1)份数,分别求出梨树和苹果树的棵数,再把苹果树的棵数减去梨树的棵数,就是苹果树比梨树多的棵数.这道题还可以这样想,先求出1份数,再求苹果树比梨树多几份,就可直接求出苹果树比梨树多多少棵了.(法1)梨树: 54(51) 9÷+=(棵), 苹果树:9545⨯=(棵)苹果树比梨树多:45936-=(棵)(法2)梨树:54(51)9÷+=(棵),苹果树比梨树多:9(51)36⨯-=(棵)例2 师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?根据线段图列式:【分析】 从线段图上可以看出,把徒弟加工的个数看作1份数,师傅加工的个数就比3份数还多5个,如果师傅少加工5个,两人加工的总数就少5个,总数变为(1055)-个,这样这道题就转化为例5类型的题目,就可以求出师傅和徒弟各加工多少个了.列式:如果师傅少做5个,师、徒共做多少个?1055100-=(个)徒弟做了多少个?100(31)25÷+=(个)师傅做了多少个?253580⨯+=(个)[拓展] 实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.问:实验小学男学生和女学生各有多少人?[分析] 女生:(9564)3320+÷=(人),男生:956320636-=(人)或32024636⨯-=(人)[拓展] 二(1)班的图书角里有故事书和连环画共47本,如果故事书拿走7本后,故事书的本数就是连环画的4倍.原有连环画和故事书各有多少本?[分析] 从线段图可以看出,如果故事书拿走7本以后,则正好是连环画的4倍.这时故事书与连环画总数应减少7本,列式成47740-= (本),正好是连环画本数的(1+4)倍.(1)如果故事书拿走7本,总本数为:47740-=(本)(2) 现在连环画与故事书的倍数和为:4+1=5(3) 连环画有:4058÷= (本)(4) 故事书有:84739⨯+= (本)例3 大红有贺卡54张,小琴有贺卡70张,大红给小琴几张卡片后,小琴的卡片张数就是大红的3倍?【分析】现在大红和小琴共有贺卡(54+70)张,大红拿出几张贺卡给小琴后,他们的贺卡总数还是(54+70)张.根据例1的解题思路,可求出当小琴的贺卡张数是大红的3倍时,大红有多少张贺卡.比大红原来的54张少了几张,就是大红给小琴的张数.大红、小琴共有贺卡多少张?(张)54+70=12小琴贺卡的张数是大红的3倍时大红有多少张?÷+= (张)124(31)3大红给了小琴多少张?-=(张)543123例4 学校买来篮球、足球、排球共49个,其中篮球的个数是足球的3倍.排球比足球多4个.问学校买来的篮球、足球、排球各多少个?【分析】从线段图上可以看出,把足球的个数看作1份数,篮球的个数是3份数,如果排球少买4个,也是l份数,这时三种球一共(494++),就可先求出足球的个数,再分-)个,总份数是(131别求篮球和排球的个数.如果排球减少4个,三种球一共多少个?-=(个)49445足球多少个?÷++=(个)45(131)9篮球多少个?⨯=(个)9327排球多少个?9+4=13(个)[拓展]一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉共重112千克.已知苹果的重量是梨的3倍,香蕉的重量比梨少3千克.一筐苹果、一筐梨、一筐香蕉各重多少千克?[分析]梨的重量是:(1123)(113)23+÷++=(千克)苹果的重量是:23369⨯=(千克)香蕉的重量是:23320-=(千克)例5 在一道减法算式中,已知被减数、减数、差的和是240,而减数是差的5倍.求差是多少?【分析】 我们先看下面一道简单的减法算式:15 - 10 = 5被减数 减数 差被减数、减数、差这三个数有下面的关系:被减数=差+减数,如15=5+10这道题中,被减数、减数、差的和是15+5+10=30,30是被减数的2倍,30215÷=,就得被减数,也就是减数与差的和,这样题目就转化为:“已知减数与差的和是15,减数是差的2倍”,按照和倍问题的解题方法,就可求出差是:15(21)5÷+=.列式:减数与差的和是多少?2402120÷=差是多少?120(51)20÷+=例6 小红家养了一些鸡,黄鸡比黑鸡多13只,比白鸡少18只.白鸡的只数是黄鸡的2倍,白鸡、黄鸡、黑鸡一共有多少只?【分析】 (1)黄鸡多少只?18(21)18÷-=(只)(2)白鸡多少只?18236⨯=(只)(3)黑鸡多少只?18135-=(只)(4)白鸡、黄鸡、黑鸡共多少只?1836559++=(只)和倍问题的特点是已知两个数的和与大数是小数的几倍,要求两个数,一般 是把较小数看作1倍数,大数就是几倍数,这样就可知总和相当于小数的几倍了,可求出小数,再求大数.和倍问题的数量关系式是:和÷(倍数+1)=小数小数×倍数=大数 或 和一小数=大数小结:哈哈,真好玩例7 李爷爷家养的鸭比鹅多18只,鸭的只数是鹅的3倍,你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗?【分析】 与18只相对应,这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数,求出了鹅的只数,鸭的只数就容易求出来了.鸭与鹅只数的倍数差是312-=(倍),鹅有1829÷= (只),鸭有 9327⨯=(只).[拓展] 某校五年级比六年级人数少154人,若六年级学生再转来46人,则六年级学生是五年级学生的3倍,问五、六年级各有多少人?[分析] 五年级人数为:(15446)(31)100+÷-=(人),六年级的人数:100154254+=(人).例8有两根铁丝,第一根长18米,第二根长10米,两根铁丝用去同样长的一段后,第一根剩下的长度是第二根剩下长度的3倍,两根铁丝各剩下多少米?【分析】 用去同样长的一段后,两段长度差为:18108-=(米),且第一根比第二根多:312-=(倍),则第二根剩下:824÷=(米),第一根剩下:4312⨯=(米). 差倍问题哇!好重呀![拓展] 有两条纸带,一条长21厘米,一条长13厘米,两条纸带都剪下同样的一段后,长纸带剩下的长度是短纸带剩下的3倍,问剪下的一段有多长?[分析] 长纸带剩下长度比短纸带剩下的长度长:21138-=(厘米),短纸带剩下:8(31)4÷-=(厘米),剪下:1349-=(厘米).[拓展] 某迎春茶话会上,买来苹果4箱,已知每箱苹果取出24千克后,剩余的各箱苹果总和等于原来一箱苹果的重量,问原来一箱苹果多重?[分析] 取出24496⨯=千克,即原来的比剩下的多96千克,原来有4箱,剩下一箱的重量,即原来的是剩下的4倍,所以96(41)32÷-=(千克)为剩下的重量,即一箱的重量.例9 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍还多3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?【分析】 这不是一道典型的“差倍问题”,但我们可以通过适当的变形,将其作为一个典型的“差倍问题”来解决.见上图,由于白笔比彩笔的4倍多3箱,故把彩笔看做1倍数,(白笔-3)就相当于彩笔的4倍,即彩笔比(白笔-3)少3倍,注意此时白笔比彩笔多15312-=箱.彩色粉笔的箱数1234÷= (箱),白色粉笔的箱数:4+15=19 (箱).[拓展] 学而思学校买来白粉笔比彩色粉笔多15箱,白粉笔的箱数比彩色笔的4倍少3箱,学而思学校买来白粉笔和彩色粉笔各多少箱?[分析] 把彩笔看做1倍数,(白笔+3)就相当于彩笔的4倍,即彩笔比(白笔-3)少3倍,注意此时白笔比彩笔多15+3=18箱.彩色粉笔的箱数1836÷= (箱),白色粉笔的箱数:61521+= (箱).例10 甲、乙各有若干本书,若甲给乙45本,则二人的书相等,若乙给甲45本则甲的本数是乙的4倍,甲、乙各有书多少本?【分析】 乙给甲45本书后剩下的书:(452452)(41)60⨯+⨯÷-=(本),乙原有书:6045105+=(本),甲原有书:105452195+⨯=(本).差倍问题的特点与和倍问题类似.解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差,一般情况下,在题目中不直接给出,需要经过调整和计算才能得到.小结: 啊!真甜试试看练习八1.小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁?【答案】小华:72(17)9÷+=(岁),爷爷:9763-=(岁)或9(71)54⨯=(岁),63954⨯-=(岁)2.小敏有14元,小花有10元,小花给小敏几元,小敏的钱数就是小花的2倍?【答案】小花现在的邮票:(1410)(12)8+÷+=(张),1082-=(张)3.玩具厂生产红、黄、白气球共125个,其中红气球的个数是黄气球的3倍,白气球比黄气球少25个.问三种气球各生产了多少个?【答案】黄气球:(12525)(311)30+÷++=(个);红气球:30390-=(个)⨯=(个),白气球:302554.两个书架,甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍,甲书架比乙书架存书多120本,则乙书架存书多少本?【答案】多的120本相当于乙书架的4倍,则乙书架的书为:120430÷=(本).5.有大小两个桶原来水一样多,如果从小桶倒8千克水到大桶,则大桶中水是小桶的3倍,求原来大桶有水多少千克?【答案】现在大桶水比小桶水多:8216⨯=(千克),所以现在小桶中的水是:16(31)8÷-=(千克),而原来大桶中有水是:8216⨯=(千克).没有诚信就没有金斧头一个樵夫把斧头掉进了河里,他坐在河边伤心地哭起来.财神便跳进水中帮他打捞,很快拿出了一把金斧头,樵夫却摇头说:“这不是我的.”财神又拿出一把银斧头来,樵夫还是摇头.最后,他拿出一把铁斧头,樵夫说:“这才是我失去的斧头.”财神就把金斧头和银斧头一起送给了他.一个贪心的家伙知道了,他故意把斧头扔进河里.很快,财神拿出一把金斧头来,没等财神问他,他马上说:“这就是我丢失的那一把.”财神恨他不诚实,就和金斧头一起消失了.这个人最终连自己的斧头也找不到了.拥有诚信就拥有一切,失去诚信也失去一切.脚踏实地做人,自会有金斧子.想投机取巧,连本钱都会丢掉.诚信为自己赢得更多,欺诈不可取.。

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2010-03-24 15:46:31 来源:奥数网整理
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奥数 小二教案 38 二年级第九讲提高班教师版

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第九讲 数阵图课前复习1. 在下面的○里填上适当的数,使每条线上的三个数之和都是16.【答案】【答案】2. 在空格内填入适当的数,使得每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18.【答案】3. 在空格内填上适当的数,使得图中每行、每列及两对角线上四个数的和都是64.数阵图是小学奥数阶段一个很重要的专题。

在这节课中,我们的教学目标就是让学生初步认识数阵,并能通过一系列的练习,找到解数阵的一般方法。

今天我们重点研究的方法,就是通过找中心数来解题,会根据题目中给出的已知条件来求中心数。

在例题的设计中,我们也是层层深入,让学生能通过简单的例题来发现规律找到解题的方法,通过例题难度的加深来拓展应用。

希望这节课的学习能使学生的思维能力得到培养,能让学生对数阵产生兴趣,为今后的继续学习奠定基础。

【答案】在神奇的数学王国里,有一类非常有趣的数学问题,它变化多端,引人入胜,奇妙无穷.它就是数阵.到底什么是数阵呢?我们先观察下面2个图:在空格内填上适当的数,使得图中每行、每列及两条对角线上三个数的和都是15.认真观察,你发现每个图中的数字有什么特点?左上图有两条直线,每条直线上都有3个数字,它们的和都分别等于15;而右上图,将l~9九个数字排成三行、三列,每一行、每一列、每一斜行上的3个数字的和都等于15.数阵就是用数(一般指自然数)按一定的要求和规律,组成特定的形状或布成特定的阵势.它一般分为辐射型(左上图)和封闭型(右上图).要把一些数字按一定的规则填入图形中,有没有巧妙的方法来填呢?今天这节课我们就一起来学习.辐射型数阵图【例1】把1,2,3,4,5这5个数分别填入图中的圆圈内,使得横行3个数的和与竖列3个数的和都等于10.【分析】横行的三个数之和加上竖列的三个数之和,只有重叠数a 被加了两次,即重叠了一次,其余各数均被加了一次.因为横行的三个数之和与竖列的三个数之和都等于10,所以(1+2+3+4+5)+a=10×2,a=5.剩下4个数中每两个数之和应该等于5,,1+4=2+3。

二年级奥数速算与巧算

二年级奥数速算与巧算

速算与巧算一、寓言小故事:朝三暮四从前,宋国有一个老人,他在家中养了许多猴子。

老人每天都会给每只猴子八颗栗子,早晚各四颗。

后来,猴子越来越多,老人也越来越穷,所以他想每天只给猴子七颗栗子,于是他就和猴子们商量:“从今天开始,我每天早上给你们四颗粟子,晚上给你们三颗栗子,行不行?”猴子们想了一想,晚上怎么少了一颗呢?于是大叫起来,非常不:“那么我早上给你们三颗,晚上再给你们四颗,可以了吧?”猴愿意。

老人一看,连忙说了!着乐子们听了,以为晚上的栗子已经由三个变成四个,跟以前一样,就高兴地同意了。

老人也偷计算:3+4= 4+3=操场上28 个男生在跳绳,17 个女生在跳绳,问:操场上一共有多少人在跳绳?计算:28+17= 17+28=加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,他们的和不变,这叫加法交换律。

用字母表示:a+b=b+a;推广:多个数相加,任意改变加数的顺序,它们的和不变。

例如:1+2+3+4=1+3+2+4=⋯⋯身边的数学问题:操场上28 个男生在跳绳,17 个女生在跳绳,23 个女生在踢毽子。

问:(1)参加跳绳的有多少人?(2)参加活动的有多少人?(3)参加活动的女生有多少人?(4)参加跳绳和踢毽子的一共有多少人?:从以上的计算结果我们可以得到一个等式先计算,再比较大小:1、(13+28)+12 13+(28+12)2、(16+17)+13 16+(17+13)?根据以上的例子,你能发现在加法运算中,有什么规律吗加法结合律:三个数相加,先把前面两个数相加,再加上第三个数,或者先把后两个数相加,再和第一个数相加,他们的和不变,这叫做加法结合律。

用字母表示:(a+b)+c=a+(b+c)说明:一般地,多个数相加(三个数以上),可以先对其中几个数相加,再与其它几个数相加。

把加法交换律与加法结合律综合起来应用,就能得到加法的一些巧算方法。

1、凑整法:在进行加减法运算时,先把加在一起为整十、整百、整千,, 的数加起来,然后再与其它的数相加,这样计算比较方便。

二年级奥数思维题香港

二年级奥数思维题香港

二年级奥数思维题香港作为一个二年级的学生,我刚开始接触到奥数思维题,感到十分新奇和兴奋。

这些题目不仅仅考验我们的算术能力,还需要我们进行创新思维和灵活运用。

今天我想分享一下我对于一些香港的二年级奥数思维题的理解和思考。

第一个题目是一道典型的推理题:A家有两个孩子,其中一个是男孩,问另一个孩子是男孩的概率是多少?这道题目看似简单,但是需要我们进行一定的推理和运用逻辑思维。

首先我们可以列出四个可能性:MM, MF, FM, FF。

其中“M”代表男孩,“F”代表女孩。

由于题目已经告诉我们有一个孩子是男孩,因此我们可以刨除最后一种情况,得出的结果是MM,MF,FM三种情况。

那么在这三种情况中,另一个孩子是男孩的情况只出现在MM和FM中,因此答案就是1/2。

第二个题目是一道实际问题,需要我们进行分析和计算:十时十分,秒针、分针、时针三针指的重叠面积有多少?这道题目要求我们计算三个针在某一时间的重叠部分。

我们可以通过计算角度来得到答案。

首先秒针每秒钟转动6度,因此十时十分零秒时,秒针的角度是0;分针每分钟转动6度,因此十时十分时,分针指向2刻(也就是指向“10”的位置),其角度是(10/60)×360=60度;时针每小时转动30度,因此十时时针的角度是(10/12)×30+(10/60)×30=85度。

因为时针比分针慢,所以它们不会重叠,我们只需要计算时针和分针的重叠部分就可以了。

那么重叠部分的角度是多少呢?我们可以画一个图来辅助计算。

根据图示,我们可以看出两个针指向重叠部分的角度分别是60度和25度,因此重叠部分的角度是25度。

所以,三个针指的重叠面积是25/360,也就是约0.0694。

这些奥数思维题虽然只是二年级的难度,但是它们却展示了数学的复杂和神奇之处。

我喜欢这些思维题,不仅因为它们让我思维灵活,还因为它们给我带来了愉悦和成就感。

我相信通过不断的练习和思考,我会越来越喜欢奥数,也会越来越优秀。

二年级奥数简单推理

二年级奥数简单推理

二年级奥数简单推理 The pony was revised in January 2021
倒推法解决数学问题1、小新做一道加法题时由于粗心,将个位上的5看成了9,把十位上的8看成了3,结果所得的和是123,正确的答案是多少?
2、一个学生做一道加法题时,把一个加数个位上的6看成了9,把另一个加数十位上的3看成了8,结果得到和为123,问正确答案应该是多少?
3、小淘气做一道减法题时,把减数个位上的9看成了3,把十位上的4看成了7,得到的结果是164,请你帮小淘气算算正确的答案应该是多少呢?
4、小马虎做一道数学题时,把被减数十位上的6错写成9,减数个位上的9错写成6,最后所得的差是577,那么这道题的正确答案应该是多少?
简单推理
1、小明、小白、小黑参加数学竞赛,取得了前三名的好成绩,小明不是第一名也不是第三名,小黑不是第三名,你知道三人取得的成绩吗?
2、三个好朋友分别姓周、汤、郑,他们的生日恰好在7月份、8月份和9月份,小周的生日不在8月份,小郑的生日不在7月份也不在8月份,您能推算出他们的生日各在几月份吗?
3、涛涛、杰杰、浩浩三兄弟一起去旅游,浩浩说他年龄不是最大的,但比杰杰大,请你推算一下,谁最大,谁最小?
4、一栋楼房里住着4个女孩和2个男孩,他们的年龄各不相同,最大的10岁,最小的4岁,最大的男孩比最小的女孩大4岁,最大的女孩比最小的男孩也大4岁,那么最大的男
孩是多少岁
5、有4个小孩站成一排,乙站在甲的右边,丙站在甲的左边,丁站在丙的左边,请你写出甲乙丙丁的位置。

6、有一天黄先生、蓝先生和白先生一起参加一个聚会,分别系黄领带、蓝领带和白领带。

黄先生系的不是白领带,他们中没有一个人系的领带颜色与他们的姓相同。

那么他们三位先生各系的是什么领带?。

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人教版二年级数学上册期末测试卷(A)
一、填空。

1.1米=________厘米32米+48米=________米
2.最大的两位数是________,最小的两位数是________,它们相差________。

3.把口诀填完整。

三________二十四四________三十六七________五十六
________六十八九________八十一 ________六三十
4. 一个角有________个顶点,________条边。

5.填上“>”“<”或“=”。

8×9________9×9 6×6________5×7 4×3________6×2
72-48________44 5×9________54 5×1________5+1
6.最大能填几。

3×________<14 ________×9<67
34>________×6 23>________×9
7.5个3相加是________,再减去5得________。

8.下图是由________条线段组成的,有________个直角。

二、计算。

9.直接写出得数。

5×8= 4×5= 54+9= 8×9=
6×3= 6+80= 6×7= 64-30=
10.竖式计算。

(1)52-38
(2)76+19
(3)73+24
(4)85-27
三、我会填。

11.写出角的各部分的名称。

12.想一想,有几条对称轴。

________
________
________
四、解决问题。

13.练习本的价钱是一本8角,买5本练习本要多少钱?
14.每4架飞机编成一个队列,要编6个队列需要多少架飞机?
15.第一小组有9个同学,每人浇6棵树。

(1)第一小组共浇了多少棵树。

(2)第二小组浇了50棵树,第一小组比第二小组多浇多少棵树。

16.看图回答。

(1)买4个西瓜要用________元。

(2)买5个菠萝和1把香蕉要用________元。

(3)买6个苹果需要带________元。

17.下面是二年级同学最喜欢的饮料统计图。

(1)我们班喜欢喝________的人数最多。

(2)喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的人数多________人。

(3)喜欢喝________的比喜欢喝________的人数少________人。

答案解析部分
一、填空。

1.【答案】100;80
【考点】两位数与两位数的加减法,米与厘米之间的换算与比较
【解析】【解答】解:1米=100厘米,32米+48米=80米。

故答案为:100;80。

【分析】1米=10分米,1分米=10厘米,所以1米=100厘米;根据两位数的加法的计算方法计算出和即可。

2.【答案】99;10;89
【考点】整数的加法和减法
【解析】【解答】根据整数的性质,最大的两位数是99,最小的两位数是10,他们相差99-10=89,【分析】根据题意可以知道两个数分别是99,10,最后用减法算式可以解答。

3.【答案】八;九;八;三;九;五
【考点】6的乘法口诀及应用,8的乘法口诀及应用,9的乘法口诀及应用
【解析】【解答】解:三八二十四;四九三十六;七八五十六;三六十八;九九八十一;五六三十。

故答案为:八;九;八;三;九;五。

【分析】根据“6”“8”“9”的乘法口诀直接填空即可。

4.【答案】1;两
【考点】角的概念及其分类
【解析】【解答】组成一个角,都是有一个顶点两条边。

【分析】角的概念。

5.【答案】<;>;=;<;<;<
【考点】100以内数的大小比较,6的乘法口诀及应用,7的乘法口诀及应用,9的乘法口诀及应用
【解析】【解答】解:8<9,所以8×9<9×9;6×6=36,5×7=35,所以6×6>5×7;4×3=12,6×2=12,所以4×3=6×2;
72-48=24,所以72-48<44;5×9=45,所以5×9<54;5×1=5,5+1=6,所以5×1<5+1。

故答案为:<;>;=;<;<;<。

【分析】根据乘法口诀直接口算出积,再比较大小;根据两位数减两位数的减法计算方法计算出差后再比较大小。

6.【答案】4;7;5;2
【考点】4的乘法口诀及应用,6的乘法口诀及应用,9的乘法口诀及应用
【解析】【解答】解:3×4=12,3×5=15,所以3×4<14;7×9=63,8×9=72,所以7×9<67;5×6=30,6×6=36,所以34>5×6;2×9=18,3×9=27,所以23>2×9。

故答案为:4;7;5;2。

【分析】观察数字特点,根据乘法口诀试算后确定横线上能填的最大的数即可。

7.【答案】15;10
【考点】100以内数乘法与加减法的混合运算
【解析】【解答】解:5个3相加是3×5=15,再减去5得15-5=10。

故答案为:15;10。

【分析】用乘法计算5个3相加的和,然后用这个和减去5求出差即可。

8.【答案】9;6
【考点】线段、直线、射线的认识及表示,直角的特征
【解析】【解答】解:这个图是由9条线段组成,有6个直角。

故答案为:9;6。

【分析】单独的线段共8条,两条线段组合而成的线段有1条,共9条;直角共有6个,如图:
二、计算。

9.【答案】5×8=40;4×5=20;54+9=63;8×9=72;
6×3=18;6+80=86;6×7=42;64-30=34
【考点】6的乘法口诀及应用,7的乘法口诀及应用,8的乘法口诀及应用,9的乘法口诀及应用
【解析】【分析】根据乘法口诀直接计算乘积,计算加法时注意进位情况。

10.【答案】(1)52-38=14
(2)76+19=95
(3)73+24=97
(4)85-27=58
【考点】两位数与两位数的加减法
【解析】【分析】两位数加减两位数,相同数位对齐,从个位加起或减起;计算加法时哪一位上的数相加满十要向前一位进1;计算减法时个位上不够减要向十位退1在本位上加10再减。

三、我会填。

11.【答案】
【考点】角的初步认识
【解析】【分析】角是由两条具有共同端点的射线组成的,两条射线就是角的两条边,共同的端点是角的顶点。

12.【答案】1;1;2
【考点】轴对称图形的对称轴数量及位置
【解析】【解答】解:第一个图形1条对称轴,第二个图形1条对称轴,第三个图形2条对称轴。

故答案为:1;1;2。

【分析】如图:
四、解决问题。

13.【答案】解:8×5=40(角)=4(元)
答:买5本练习本要4元。

【考点】8的乘法口诀及应用
【解析】【分析】用一本的钱数乘5求出总钱数,把总钱数换算成元即可。

14.【答案】解:4×6=24(架)
答:需要24架飞机。

【考点】6的乘法口诀及应用
【解析】【分析】用一个队列需要飞机的架数乘6即可求出一共需要多少架飞机。

15.【答案】(1)9×6=54(棵)
答:第一小组共浇了54棵树。

(2)54-50=4(棵)
答:第一小组比第二小组多浇了4棵树。

【考点】两位数减整十数的减法,9的乘法口诀及应用
【解析】【分析】(1)用每人浇树的棵数乘人数即可求出浇树的总数;
(2)用减法计算第一小组比第二小组多浇树的棵数。

16.【答案】(1)36
(2)45
(3)12
【考点】6的乘法口诀及应用,8的乘法口诀及应用,9的乘法口诀及应用
【解析】【解答】解:(1)9×4=36(元);;
(2)8×5+5=50+5=45(元);
(3)2×6=12(元)。

故答案为:(1)36;(2)45;(3)12。

【分析】(1)用一个西瓜的钱数乘4求出买西瓜用的钱数;
(2)把5个菠萝的钱数加上一把香蕉的钱数就是要用的钱数;
(3)用一个苹果的钱数乘6就是苹果的总钱数。

17.【答案】(1)牛奶
(2)6
(3)矿泉水;橙汁;4
【考点】两位数与两位数的加减法,从单式条形统计图获取信息
【解析】【解答】解:(1)我们班喜欢喝牛奶的人数最多;
(2)喜欢喝牛奶的比喜欢喝汽水的多20-14=6(人);
(3)喜欢喝矿泉水的比喜欢喝橙汁的人数少18-14=4(人)。

故答案为:(1)牛奶;(2)6;(3)矿泉水;橙汁;4(答案不唯一)。

【分析】(1)根据长条的长度确定哪种人数最多;
(2)根据长条的长度确定四种饮料喜欢喝的人数,然后用减法计算喝牛奶的比喝汽水的多的人数;
(3)根据人数的多少确定谁比水少几人即可。

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