九年级数学二元一次方程组的复习PPT优秀课件
合集下载
二元一次方程组课件(共42张PPT)
设篮球队胜了x场，负了y场
胜 负 合计 场数 x y 10 得分 2x y 16
x＋y=10 2x＋y=16
小组讨论
观察：
x+y=10 ①
2x+y=16 ②
在未知数的个数和含有未知数的项的 次数与方程
x+(10-x)=16 有什么不一样？
定义1
含有两个未知数，并且 含有未知数的项的次数 都是1的整式方程叫做二 元一次方程．
• 4.一般地，二元一次方程组的两个方程的 ___叫
做二元一次方程组的解 • 方程3x-y=1有_____对解
巩固练习
已知二元一次方程组
5x+4y=5 ① 3x+2y=9 ②
下列说
法正确的是（Ａ）
A.同时适合方程①和②的x、y的值是方程组的解
B.适合方程①的x、y的值是方程组的解
C.适合方程②的x、y的值是方程组的解
知识树
在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚 明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
设这个队设胜x场，根据题意得：
2x+(10－x)=16
设这个队胜x场，负y场；你能根据题意列出方程吗？
用方程表示为：
x y 10 2xy16
从中你体会到二元一次方程有＿ 对解解，叫做二元一次方程组的解．
x+(10-x)=16
会检验二元一次方程的解
设2x这+(1个0队－胜x（)=x1场6，2负）y场；举例说明二元一次方程、二元一次方程组的
已知二元一次方程组
下列说
解的概念. 同时适合①、②的x、ｙ值不一定是方程组的解
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
矩阵法解二元一次方程组
总结词
利用矩阵的运算性质和逆矩阵的性质，将二元一次方程组转化为线性方程组进行求解。
详细描述
矩阵法的基本思路是将二元一次方程组转化为线性方程组，然后利用矩阵的运算性质和 逆矩阵的性质求解。具体步骤包括：将二元一次方程组写成矩阵形式，然后对矩阵进行 变换，将其化为行最简形式，得到线性方程组；然后利用逆矩阵的性质求解线性方程组
示例
x + y = 1, 2x - y = 3
二元一次方程组的解法概述
01
02
03
消元法
通过加减或代入法消去一 个未知数，将二元一次方 程组转化为一元一次方程 求解。
替换法
通过一个方程中的未知数 表示另一个未知数，然后 将其代入另一个方程求解 。
矩阵法
利用矩阵表示方程组，通 过矩阵运算求解。
二元一次方程组的应用场景
化学问题
在化学中，有些问题涉及到两种化学物质之间的反应，如反 应速率和反应物浓度等，这时也可以用二元一次方程组来表 示和解决。
04
二元一次方程组的扩展知识
二元一次方程组的几何意义
平面直角坐标系
二元一次方程组可以表示平面上的点集，通过坐标系将代数问题与几何问题相互 转换。
直线交点
二元一次方程组的解对应于直线交点，即两个方程的公共解。
二元一次方程组的解的个数与性质
解的个数
二元一次方程组可能有无数解、唯一 解或无解，取决于方程组中方程的系 数和常数项。
解的性质
解的个数与方程组系数矩阵的秩和增 广矩阵的秩有关，通过比较两者可以 判断解的情况。
二元一次方程组的解的判定定理
定理内容
如果二元一次方程组的系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，则该方程组有唯一解；如果秩不相等，则该 方程组无解或有无数解。
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
距离问题
浓度问题
通过给定的两点坐标，利用二元一次 方程组求解两点之间的距离。
通过给定的溶液浓度和体积，利用二 元一次方程组求解溶液的配制比例和 浓度。
速度问题
通过给定的时间和速度，利用二元一 次方程组求解物体的运动轨迹和速度 。
THANKS
[ 感谢观看 ]
(完整版)二元一次方程 组优秀课件
汇报人：可编辑
2023-12-25
CONTENTS
目录
• 二元一次方程组的基本概念 • 二元一次方程组的解法 • 二元一次方程组的实际应用 • 二元一次方程组的变式与拓展
CHAPTER 01
二元一次方程组的基本概念
二元一次方程组的定义
定义
二元一次方程组是由两个或两个以上的方程组成，其中含有两个未知数，且每 个方程中未知数的次数都是一次。
代数问题
例如，在求解两个未知数的和、差、 积、商等问题时，需要使用二元一次 方程组来表示和求解。
物理中的二元一次方程组问题
运动问题
例如，在计算两个物体之间的相对速度和距离时，需要使用二元一次方程组来表示和求 解。
力的问题
例如，在计算两个物体之间的相互作用力和扭矩时，需要使用二元一次方程组来表示和 求解。
示例
x + y = 1, 2x - y = 3。
二元一次方程组的表示方法
代数表示法
使用代数符号表示二元一次方程 组，如x + y = 1, 2x - y = 3。
图形表示法
通过图形表示二元一次方程组的 解，如平面直角坐标系中的直线 。
二元一次方程组的解的概念
01
02
03
解的概念
满足二元一次方程组的未 知数的值称为解。
二元一次方程组复习课件ppt
迭代法
总结词
通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方程组的近似 解
详细描述
迭代法是一种求解二元一次方程组的近似解的方法，其 基本思路是通过不断迭代逼近的方式来求解二元一次方 程组的近似解。这种方法的关键是选择合适的迭代公式 和迭代初始值，同时要注意迭代过程中的收敛性问题。 迭代法在一些特定情况下可以求解非线性方程组，但在 一般情况下，其求解效率和准确度不如前三种方法。
05
解二元一次方程组的软件工具
MathWorks MATLAB
MATLAB是一款由MathWorks公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据 可视化、数据分析以及数值计算。
MATLAB可以用来求解线性方程组，其中包括二元一次方程组，同时它也提供了 丰富的工具箱用于高效地解决特定问题。
Apache POI
2
方程组中每个方程至少包含两个未知数，且每 个方程都是一次方程，即未知数的次数为1。
3
二元一次方程组常常用于解决各种实际问题中 的数量关系问题。
二元一次方程组解法的发展历程
01
二元一次方程组解法的发展历程：解二元一次方程组可以追溯到古代数学，其 发展历程非常悠久。
02
古代数学家们通过各种方法和技巧来求解二元一次方程组，如唐代数学家李冶 的“天元术”和元代数学家朱世杰的“四元术”等。
加减消元法
总结词
通过两个方程式之间的加减运算，消去其 中一个未知数，从而将二元一次方程组转 化为一元一次方程组
详细描述
加减消元法是求解二元一次方程组的另一 种常用方法，其基本思路是通过两个方程 式之间的加减运算，消去其中一个未知数 ，从而将二元一次方程组转化为一元一次 方程组。这种方法的关键是选择合适的两 个方程式进行加减运算，同时要注意加减 过程中不要出现增解或漏解的情况。
人教版初中数学《二元一次方程组》_精美课件
四清导航 【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
5．(5 分)如图①，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的 小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成 的长方形的长为 30，宽为 20，则图②中Ⅱ部分的面积是___1_0_0___．
3．(5分)一个长方形的长减少15 cm，宽增加6 cm，就变成一个正方形， 并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为___1_0_0___cm2.
4．(5分)如图所示，在桌面上放着A，B两个正方形，共遮住了27 cm2的面 积，若这两个正方形重叠部分的面积为3 cm2，且正方形B除重叠部分外的面 积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是___1_1____cm2.
解：设小长方形的长为 x m，宽为 y m．依题意有：2xx＋＋2yy＝ ＝180，，解此 方程组得：xy＝＝24，，故小长方形的长为 4 m，宽为 2 m
四清导航 【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_ 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
x＝y＋50 D.x＋y＝90
四清导航 【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
2．(5分)一根木棒长8 m，分成两段，其中一段比另一段长1 m，求这两段 的长时，设其中一段为x m，另一段长为y m，那么可列二元一次方程组为 __xx_＋ －__yy_＝ ＝__81 ，．
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
5．(5 分)如图①，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的 小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图②.这个拼成 的长方形的长为 30，宽为 20，则图②中Ⅱ部分的面积是___1_0_0___．
3．(5分)一个长方形的长减少15 cm，宽增加6 cm，就变成一个正方形， 并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为___1_0_0___cm2.
4．(5分)如图所示，在桌面上放着A，B两个正方形，共遮住了27 cm2的面 积，若这两个正方形重叠部分的面积为3 cm2，且正方形B除重叠部分外的面 积是正方形A除重叠部分外的面积的2倍，则正方形A的面积是___1_1____cm2.
解：设小长方形的长为 x m，宽为 y m．依题意有：2xx＋＋2yy＝ ＝180，，解此 方程组得：xy＝＝24，，故小长方形的长为 4 m，宽为 2 m
四清导航 【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_ 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
x＝y＋50 D.x＋y＝90
四清导航 【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
【获奖课件ppt】人教版初中数学《二 元一次 方程组 》_精 美课件1 -课件 分析下 载
2．(5分)一根木棒长8 m，分成两段，其中一段比另一段长1 m，求这两段 的长时，设其中一段为x m，另一段长为y m，那么可列二元一次方程组为 __xx_＋ －__yy_＝ ＝__81 ，．
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
答案解析
答案解析1
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
答案解析2
首先将方程组中的两个方程相加和相减，消去其中一个变量，得到一个一元一次方程，然 后求解得到一个变量的值，最后将这个变量的值代入原方程组中的任意一个方程，求得另 一个变量的值。
几何问题
例如，在计算几何图形的面积、 周长或体积时，需要使用二元一 次方程组来表示相关变量之间的
关系。
代数问题
例如，在解决代数方程组时，需要 使用二元一次方程组来表示未知数 之间的关系。
概率统计问题
例如，在计算概率分布或统计数据 时，需要使用二元一次方程组来表 示相关变量之间的关系。
科学中的二元一次方程组问题
化学反应
在化学反应中，常常需要用到 二元一次方程组来表示反应物 和生成物的关系。
几何问题
在解决涉及两个未知数的几何 问题时，如两点之间的距离、 角度等，常常需要用到二元一
次方程组。
02
二元一次方程组的解法
代入消元法
通过代入一个方程中的未知数，将其表示为另一个变量的函数，从而简化方程组的方法。
代入消元法是解二元一次方程组的一种常用方法。首先，选择一个方程中的未知数，用另一个未知数表示出来，然后将其代 入到另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程。接着解这个一元一次方程，得到一个变量的值，再将其代回 原方程中求得另一个变量的值。
01
02
03
购物问题
例如，在购买商品时，需 要计算不同商品的价格和 折扣，以确定最佳购买方 案。
交通问题
(初中)九年级数学《二元一次方程》中考专题阶段复习讲解教学课件
【解析】设入住A类旅游饭店的会议x次，入住B类旅游饭店的
会议y次.
根据题意，得
x y 18, 2x y 28,
解得
x y
10, 8.
答：此旅行社入住A类旅游饭店的会议10次，入住B类旅游饭店
的会议8次.
（初中）数学中考专题阶段复习讲解教学课件
谢谢
9 5
.
,
mx ny 7, nx my 1,
则 m 3n 13 3 9 8，所以3 m 3n 3 8 2.
55
答案：2
3.（中考）已知关于x,y的方程组
mx ny 7, 2mx 3ny
4的解为xy
1, 2,
求m，n的值.
【解析】把
x y
1, 2
代入
mx ny 7, 2mx 3ny
人数多22人”所得的方程是x-y=22；调查的吸烟的人数是
x 不，吸烟的人数是
2.5%
根y据共，调查了10 000人，列方
0.5%
程得 x y 10 000,
2.5% 0.5%
x y 22,
所以可列方程组
x 2.5%
y 0.5%
10
000.
2.（中考）学校举行“大家唱大家跳”文艺汇演，设置了歌唱
①-②，得2y=2,y=1,所以原方程组的解为xy
2, 1.
答案：xy
2, 1
2.(中考）解方程组：
2x y 3,① x y 0.②
【解析】①+②,得3x=3,x=1.
把x=1代入②，得y=1.原方程组的解为xy
1, 1.
3.(中考）解方程组
x 3y 12,① 2x 3y 6.②
与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类
初中数学《二元一次方程组》_(ppt)3
(1)求KN95口罩和医用外科口罩每袋各多少元； (2) 淘 宝 电 商 约 定 ， 购 物 超 过 2000 元 多 出 的 部 分 ， 可 享 受 9 折 优 惠．社区医院根据医生和居民情况，准备按KN95与医用外科口罩只数 为1∶10的比例购买．若其中一次两种口罩共购50袋，求应付的总价．
第八章 二元一次方程组
米？设他骑自行车行了 x km，步行走了 y km，则可列方程组为 ( A )
x＋y＝20 A．1x5＋5y＝1.5
x＋y＝20 C．x5＋1y5＝1.5
B．x1＋5x＋y＝52y＝0 1.5 x＋y＝1.5
D．1x5＋5y＝20
第八章 二元一次方程组
2．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240 g、乙种盐水120 g，混 合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80 g、乙种盐水160 g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙两种盐水的浓度各是多 少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
g，混合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80
g、乙种盐水160
g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙
两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
利用二元一次方程组解决其他问题
240x－120y＝ 240－ 如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．小明、小丽每小时各走多少千米？
螺栓 14 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(1 个螺栓配 2 (2)设购进KN95口罩m袋，则购进医用外科口罩(50－m)袋，
利用二元一次方程组还能解决其他一些实际问题，如配套问题、行程问题、工程问题、销售利润问题、调配问题等． ∴2 000＋(100×10＋75×40－2 000)×＝3 800(元)．
第八章 二元一次方程组
米？设他骑自行车行了 x km，步行走了 y km，则可列方程组为 ( A )
x＋y＝20 A．1x5＋5y＝1.5
x＋y＝20 C．x5＋1y5＝1.5
B．x1＋5x＋y＝52y＝0 1.5 x＋y＝1.5
D．1x5＋5y＝20
第八章 二元一次方程组
2．甲、乙两种盐水，若分别取甲种盐水240 g、乙种盐水120 g，混 合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80 g、乙种盐水160 g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙两种盐水的浓度各是多 少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
g，混合后，制成的盐水浓度为8%、若分别取甲种盐水80
g、乙种盐水160
g，混合后，制成的盐水浓度为10%，甲、乙
两种盐水的浓度各是多少？如果设甲种盐水的浓度为x，乙种盐水浓度为y，根据题意，
利用二元一次方程组解决其他问题
240x－120y＝ 240－ 如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米．小明、小丽每小时各走多少千米？
螺栓 14 个或螺母 20 个，要使每天加工的螺栓和螺母配套(1 个螺栓配 2 (2)设购进KN95口罩m袋，则购进医用外科口罩(50－m)袋，
利用二元一次方程组还能解决其他一些实际问题，如配套问题、行程问题、工程问题、销售利润问题、调配问题等． ∴2 000＋(100×10＋75×40－2 000)×＝3 800(元)．
二元一次方程组复习课件(初三第一轮复习版)
列二元一次方程组解应用题
一.实例引入
问题1 要用20张白卡纸做包装盒, 每张 白卡纸可以做盒身2个或者做底盖3个, 如 果一个盒身和2个底盖可以做成一个包装盒, 那么能否把这些白卡纸分成两部分,一部分 做盒身,另一部分做底盖,使做成的盒身和盒 底盖正好配套?
分析:
我们可设用作做盒 身和底盖的白卡纸分别为 x,y张,列方程组的办法探 讨解决 ； 由于每张白卡纸可做盒身 2个或底盖3个,∴共做2x 个盒身和3y个底盖；
x 5
3y 7
5 是关于x、y
的二元 一次方程，则m （）n （）
3.方程组
2 x 3 y k 中,x与y的和为 3 x 5 y k 2
12,求k的值.
x 2k 6 y 4 k
K=14
列二元一次方程组解应用题
列方程组解应用题的一般步骤: 1.审 2.设 3.列 4.解 5.答
2、下列4组数值中,哪些是二元一次方程
2 x y 10
x 4 x 2 x 3 C A B y 3 y 6 y 4
x 6 D y 2
练一练
3、下列属于二元一次方程组的是 （
y x 4 A 3 5 x y 0
1 + =36 y + 2 x -3 x = 26 2 1 y = 24 y + 2 + 2 x -3 =59 2
解答 : 设该班有男生x人,女生y人,依 题意得 :
答:该班有男生26人,女生24人.
甲对乙说:“当我的岁数是你现在的
一般地，一个二元一次方程有无数个解。 如果对未知数的取值附加某些限制条件，则 可能有有限个解
二元一次方程组的应用复习课完整ppt课件
x y 49 方程组 12x:18y 1:2 .
.
11
3.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最 远路程为3千米，超过3千米的部分按每千
米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 11千米，付了17元。” 乙说：“我乘这种 出租车走了23千米，付了35元。” 这种出 租车的起步价是多少元？超过3千米后，每 千米的车费是多少元？
.
12
错解: 设这种出租车的起步价是x元, 超过3千米后，
每千米的车费是y元.
3 x (11 3) y 17
3
x
( 23
3) y
35
x 5 3 y 1 .5
答:
这种出租车的起步价是 每千米的车费是1.5元.
5 3
元, 超过3千米后，
.
13
4. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能 台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如 下表所示：
.
3
课前检测
1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种
奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种
奖品各买x多y少30 件？若设购买甲种奖品xxy件30，乙种奖品
y 件，则方程组正确的是（ B ） 12x16y400
12x16y 400
A、 1x2xy136y0400 B、 1x6xy132y0400 C、 1x2xy1x21xy16463yy00400030 D 、 1x6xy124y0030
.
9
1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”活动会场, 气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格 不同, 但同一种气球的价格相同, 由于会场布置 需要, 购买时以一束(4个气球)为单位, 已知第一、 二束气球的价格如图所示, 则第三束气球的价格
.
11
3.某城市规定：出租车起步价允许行驶的最 远路程为3千米，超过3千米的部分按每千
米另收费。甲说：“我乘这种出租车走了 11千米，付了17元。” 乙说：“我乘这种 出租车走了23千米，付了35元。” 这种出 租车的起步价是多少元？超过3千米后，每 千米的车费是多少元？
.
12
错解: 设这种出租车的起步价是x元, 超过3千米后，
每千米的车费是y元.
3 x (11 3) y 17
3
x
( 23
3) y
35
x 5 3 y 1 .5
答:
这种出租车的起步价是 每千米的车费是1.5元.
5 3
元, 超过3千米后，
.
13
4. 某商场用2500元购进A、B两种新型节能 台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如 下表所示：
.
3
课前检测
1、某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，
花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种
奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种
奖品各买x多y少30 件？若设购买甲种奖品xxy件30，乙种奖品
y 件，则方程组正确的是（ B ） 12x16y400
12x16y 400
A、 1x2xy136y0400 B、 1x6xy132y0400 C、 1x2xy1x21xy16463yy00400030 D 、 1x6xy124y0030
.
9
1、陈老师打算购买气球装扮学校“六一”活动会场, 气球的种类有笑脸和爱心两种, 两种气球的价格 不同, 但同一种气球的价格相同, 由于会场布置 需要, 购买时以一束(4个气球)为单位, 已知第一、 二束气球的价格如图所示, 则第三束气球的价格
数学中考一轮复习专题07二元一次方程组课件
知识点1：二元一次方程（组）的有关概念
知识点梳理
2．二元一次方程组：
由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组中同一个字母代表
同一个量，其一般情势为
aa12xx
b1 y=c1 b2 y=c2
，其解一般写成
x m
y
n
的情势．
知识点1：二元一次方程（组）的有关概念
知识点梳理
3．二元一次方程的解： 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的 一个解，一个二元一次方程有 无数 个解． 4．二元一次方程组的解： 使二元一次方程组两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的 解．检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解，常用的方法是将这对数 值分别代入方程组中的每个方程．只有当这对数值同时满足所有方程时，才 能说这对数值是此方程组的解；如果这对数值不满足其中的某个方程，那么 它就不是此方程组的解．
知识点2：二元一次方程组的解法
知识点梳理
3．加减法：在方程两边同乘以一个数,将两个方程中同一个未知数的系数变为相同 的数（或互为相反数），再将方程两边分别相减（或相加）． 加减消元法的一般步骤：①变形：先视察系数特点，将同一个未知数的系数化为相 等的数或相反数． ②加减：用加减法消去系数互为相反数或系数相等的同一未知数，把二元一次方程 组转化为一元一次方程． ③解方程：解一元一次方程，求出一个未知数的值． ④求值：将求得的未知数的值代入原方程组中任意一个方程，求出另一个未知数的 值，从而得到方程组的解．
图（2）所示的算筹图用方程组表示出来，就是
2 4
x x
y 12 3y 26
，
2x y 12
故答案为：4x 3y 26 ．
初中数学二元一次方程组 PPT课件 图文
在学校组织的一次篮球赛中,规定每场比赛都 要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分.我们 班为了争取较好名次,想在全部16场比赛中得到 28分,那么我们班胜负场数分别是多少?
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 16 ①
2x + y = 28 ②
二元一次 方程组
⑦ 5 3t 2 否 t
2. 下列方程组是哪些是二元一次方程组？
7x 3y 8 1.6x 9y 2
2.32xx
3y 7 5z 4
2x2 3y 7 3.
3x 5y 4
4
.
5
x
2 y
2
x y 5
5.
概念归纳 1700150x2450
2(x1.5x) 24
只含有一个未知数(元)x ，未知数x指数都是 １（次），这样的方程叫做一元一次方程．
2x + y = 28
方程中含有两个未知数,并且含有未知数的 项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次 方程.
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的一 个解.
像这样,将两个或两个以上的方程合在一起就 组成了一个方程组.
由两个或两个以上的一次方程合在一起，
且只含有两个未知数的方程组叫二元一次
方程组
效果检测
1判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否
② 3x=5+2y 是
③ 3x y 1 是
2
④ 2x2 4y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
x + y = 16 ①
2x + y = 28 ②
二元一次 方程组
⑦ 5 3t 2 否 t
2. 下列方程组是哪些是二元一次方程组？
7x 3y 8 1.6x 9y 2
2.32xx
3y 7 5z 4
2x2 3y 7 3.
3x 5y 4
4
.
5
x
2 y
2
x y 5
5.
概念归纳 1700150x2450
2(x1.5x) 24
只含有一个未知数(元)x ，未知数x指数都是 １（次），这样的方程叫做一元一次方程．
2x + y = 28
方程中含有两个未知数,并且含有未知数的 项的次数都是1,像这样的方程叫做二元一次 方程.
解方程就是求出使方程中等号左右两边 相等的未知数的值，这个值就是方程的一 个解.
像这样,将两个或两个以上的方程合在一起就 组成了一个方程组.
由两个或两个以上的一次方程合在一起，
且只含有两个未知数的方程组叫二元一次
方程组
效果检测
1判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y 否
② 3x=5+2y 是
③ 3x y 1 是
2
④ 2x2 4y 0 否 ⑤ 5(x+y)=7(x-y) 是 ⑥ x+y=3z 否
(完整版)二元一次方程组优秀课件PPT
详细描述
代入法的基本步骤是先将一个方程中的变量用另一个方程中 的变量表示出来，然后将其代入另一个方程中，消去一个变 量，得到一个简单的一元一次方程，最后求解这个一元一次 方程即可。
消元法
总结词
通过对方程进行加、减、乘、除等运 算，消去一个变量，得到一个简单的 一元一次方程。
详细描述
消元法的基本步骤是先将两个方程进 行加、减、乘、除等运算，消去一个 变量，得到一个简单的一元一次方程 ，然后求解这个一元一次方程即可。
二元一次方程组的实际应用
应用场景
二元一次方程组在日常生活和生 产中有着广泛的应用，如路程问 题、价格问题、工作效率问题等 。
示例
一个工人加工零件，x小时加工了 y个零件，已知x+y=10, 2x-y=5 ，求该工人加工零件的效率。
02
二元一次方程组的解法
代入法
总结词
通过将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示出来， 从而消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程。
详细描述
在距离问题中，我们常常需要计算两地之间的距离、速度和时间等参数。例如，一辆汽车从A地开往B 地，已知速度和时间，需要求出两地之间的距离。通过设立二元一次方程组，我们可以方便地解决这 类问题。
分配问题
总结词
分配问题是二元一次方程组在经济领域的应用，主要涉及到资源的合理分配和最大化利 用。
详细描述
示例
x+y=10, 2x-y=5
二元一次方程组的解法
解法
通过消元法或代入法，将二元一 次方程组转化为一个或两个一元 一次方程，然后求解得到未知数
的值。
消元法
通过加减或代入的方式消去一个未 知数，将二元一次方程组转化为一 元一次方程。
代入法的基本步骤是先将一个方程中的变量用另一个方程中 的变量表示出来，然后将其代入另一个方程中，消去一个变 量，得到一个简单的一元一次方程，最后求解这个一元一次 方程即可。
消元法
总结词
通过对方程进行加、减、乘、除等运 算，消去一个变量，得到一个简单的 一元一次方程。
详细描述
消元法的基本步骤是先将两个方程进 行加、减、乘、除等运算，消去一个 变量，得到一个简单的一元一次方程 ，然后求解这个一元一次方程即可。
二元一次方程组的实际应用
应用场景
二元一次方程组在日常生活和生 产中有着广泛的应用，如路程问 题、价格问题、工作效率问题等 。
示例
一个工人加工零件，x小时加工了 y个零件，已知x+y=10, 2x-y=5 ，求该工人加工零件的效率。
02
二元一次方程组的解法
代入法
总结词
通过将一个方程中的变量用另一个方程中的变量表示出来， 从而消去一个变量，得到一个简单的一元一次方程。
详细描述
在距离问题中，我们常常需要计算两地之间的距离、速度和时间等参数。例如，一辆汽车从A地开往B 地，已知速度和时间，需要求出两地之间的距离。通过设立二元一次方程组，我们可以方便地解决这 类问题。
分配问题
总结词
分配问题是二元一次方程组在经济领域的应用，主要涉及到资源的合理分配和最大化利 用。
详细描述
示例
x+y=10, 2x-y=5
二元一次方程组的解法
解法
通过消元法或代入法，将二元一 次方程组转化为一个或两个一元 一次方程，然后求解得到未知数
的值。
消元法
通过加减或代入的方式消去一个未 知数，将二元一次方程组转化为一 元一次方程。
《二元一次方程组的解法》数学教学PPT课件(3篇)
用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
学习目标
1、理解解二元一次方程组的另一种常用方法——“加减 消元法” ； 2、熟练以及灵活应用加减消元法解二元一次方程组.
新知探究
想一想
为了解方程组
3x+2y=13 3x-2y=5
不用代入法能否消去其中的未知数y ？
旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校
舍?(单位:m2 )
拆 (x m2)
设应拆除旧校舍x m2 ,建 造新校舍y m2 .
根据题意列方程组
20000 m2
y=4x
y-x=20000× 30﹪.
y=4x 即
y-x=6000
新建 (y m2)
1.解方程组: x=3y+2, ① x+3y=8. ②
随堂练习
1、用代入消元法解下列方程组
y=2x ⑴
x=4
x=—y2-5
y=8 ⑵
x=5 y=15
x+y=12
4x+3y=65
x+y=11 x=9
3x-2y=9
x=3
⑶ x-y=7
y=2 ⑷ x+2y=3
y=0
2、若方程5x 2m+n + 4y 3m-2n = 9是关于x、y的二元 一次方程，求m 、n 的值.
把y=0.8代入①可得x=2
{ x=2
故原方程的解为 y=0.8
{7x+4y-10=0
例3 解方程组 4x+2y-5=0
{7x+4y=10 ①
解：原方程组可化为 4x+2y=5 ②
由方程②得y=（5-4x）/2 将上式带入①整理，得10- x =10
人教版初中数学二元一次方程组_精品课件1
【答案】
x5 y 1
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
4.（泉州·中考）已知x，y满足方程组
2x x 2
y y
5, 4,
则x－y的值为
.
【解2x析x+】2yy==54，，②①
方程①-②得x-y=1.
【答案】 1
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
典例分析: 解方程组：
2x 5y 15 2x 5y 5
①人教版初中数学二元一次方程组_精品课件1 ②
解：①+②得：4x=20
x=5
把x=5代入①得： 2×5+5y=15
y=1
x 5
∴原方程组的解是
y=1
∴原方程组的解是
x y
5
1∴原方程组的解是
x y
5 1
系数 相同
减法
系数 相反
加法
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
第八章 二元一次方程组
8.2
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
消元（二）
加减消元法的概念
两个二元一次方程中同一未知数的系 数相反或相等时，将两个方程的两边分别 相加或相减，就能消去这个未知数，得到 一个一元一次方程，这种方法叫做加减消 元法，简称加减法(addition－subtraction method)。
y
1
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
人 教 版 初 中 数学二 元一次 方程组 _精品课 件1
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2 3
做一做
2x+y=32 ① 1.
2X-y=0 ② X = 8
看看你掌 握了吗？
y = 16
2. 3x-2y=5 ① X = 3 X+3y=9 ② y = 2
➢要点、考点聚焦
§列方程组解应用题
➢典型例题三
某校初三（2）班40名同学为 “希望工程” 捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元） 1
THANKS
FOR WATCHING
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
捐款总人数=40 捐款总额=100
解：设捐款2元和3元分别有 x 人、 y 人， 依题意得
x + y = 27
2
x
+
3y
=
66
解得： x = 1 5
y
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
=
1
2
答：捐款2元和3元分别有 15 人、12 人。
小结与回顾
利用代入消元法和加减消元法解方程组 列方程组解应用题
课后作业：完成练习卷第6—１3题
① ②
解得，x =2
把x=2代入①，解得
y=3
∴ x =2 y=3
➢典型例题二 解方程组 5x-2y=4 ①
2X-3y=-5 ②
解: ① × 3 得 15x-6y=12 ③
考考 你
② × 2 得 4X-6y=-10 ④ ③－④ 得,
11x = 22 ∴ x=2
把x=2代入②解得 y = 3
∴
x
y
2
3
4
人数
6
7
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污 染已看不清楚.你能帮他们班重新算出来吗？
某校初三（2）班40名同学为 “希望工程” 捐款,共捐款100元.捐款情况如下表：
捐款（元） 1
2
3
4
人数
6
7
捐款（元） 人数
捐款金额（元）
相等关系
1 4 2 3 总人数
6 7 x y 4?0
6 28 2x 3y 捐1款0总0 数?
第7章 二元一次方程组
➢要点、考点聚焦 ➢课前热身 ➢典型例题解析 ➢做一做
➢要点、考点聚焦
1.二元一次方程、二元一次方程(组)的概念。
2.解二元一次方程组的基本思想是什么？消元
3.解二元一次方程组的常用方法有哪几种？
代入消元法和加减消元法
4.能根据具体问题的数量关系列二元一次方程 组解应用题。
➢课前热身
回顾与思
1.在 y
那么
2 3
y
x
=
4中，如果
-3 ；
x
考 =1.5，
2.已知x2y5，则x5__ _ 2_ y
3.
已知
x y
= =
2 1
是方程k
x
－
y
=
3的解，
那么k的值是( A )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
（05南京）
➢典考你型考例题解一：①325xxx+②=55y1得y0，2-111