2008年数学中考试题分类汇编15点击浏览该文件(2008年数学中考试题分类汇编(轴对称、旋转)1)
2008年数学中考试题分类汇编（全等三角形）
2008年数学中考试题分类汇编（全等三角形）（2008年泰州市）27．在矩形ABCD 中，AB =2，AD =3．（1）在边CD 上找．一点E ，使EB 平分∠AEC ，并加以说明；（3分）（2）若P 为BC 边上一点，且BP =2CP ，连接EP 并延长交AB 的延长线于F ．①求证：点B 平分线段AF ；（3分）②△P AE 能否由△PFB 绕P 点按顺时针方向旋转而得到，若能，加以证明，并求出旋转度数；若不能，请说明理由．（4分）（2008年南京市）21．（6分）如图，在ABCD中，E F ，为BC 上两点，且BE CF =，AF DE =．求证：（1）ABF DCE △≌△；（2）四边形ABCD 是矩形．（2008年巴中市）已知：如图9，梯形ABCD 中，AD BC ∥，点E 是CD 的中点，BE 的延长线与AD 的延长线相交于点F ．（1）求证：BCE △和FDE △全等（2）连结BD CF ，，判断四边形BCFD 的形状，并证明你的结论．（2008年遵义市）4．如图，OA OB =，OC OD =，50O ∠= ，35D ∠=，则AEC∠（第21题） A B CD E F等于（） A ．60B ．50D ．30（2008年遵义市）22．（10分）在矩形ABCD 中，2AD AB ，E 是AD 的中点，一块三角板的直角顶点与点E 重合，将三角板绕点E 按顺时针方向旋转．当三角板的两直角边与AB BC ，分别交于点M N ，时，观察或测量BM 与CN 的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．1. （2008年郴州市）如图8，ΔABC 为等腰三角形，把它沿底边BC 翻折后，得到ΔDBC ．请你判断四边形ABDC 的形状，并说出你的理由．已知：△ＡＢＣ为等边三角形，Ｄ为ＡＣ上任意一点，连结ＢＤ（１）在ＢＤ左下方，以ＢＤ为一边作等边三角形ＢＤＥ（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）（２）连结ＡＥ，求OEA B DC（4题图）CABD图8C E图8 证：ＣＤ＝ＡＥ2．如图5，D 是AB 边上的中点，将ABC ?沿过D 的直线折叠，使点A 落在BC 上F 处，若50B ∠=?，则BDF ∠= __________度．1. (2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）如图7，点O 是线段AD 的中点，分别以AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图8，ΔOAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将ΔOCD 绕着点O 旋转（ΔOAB 和ΔOCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.答案：图7O654321EDCBAFEDCBA图5 C B O2．（2008年?南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有：（A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个， 3．（2008年?南宁市）如图8，在△ABC 中，D 是BC 的中点，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E 、F ，BE=CF 。
2008年数学中考试题分类汇编(函数与几何图形1)
2008年中考试卷分类---函数与几何图形1. 如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ D ） 2. 如图，已知正三角形ABC 的边长为1，E 、F 、G 分别是AB 、BC 、CA 上的点，且AE ＝BF ＝CG ，设△EFG 的面积为y ，AE 的长为x ，则y 关于x 的函数的图象大致是（ C ）3. （潍坊）如图，圆B 切y 轴于原点O ，过定点(A -作圆B 切线交圆于点P ．已知tan 3PAB =∠，抛物线C 经过A ，P 两点．（1）求圆B 的半径；（2）若抛物线C 经过点B ，求其解析式；（3）投抛物线C 交y 轴于点M ，若三角形APM 为直角三角形，求点M 的坐标．4. （威海）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝7，CD ＝1，AD ＝BC＝5．点M ，N 分别在边AD ，BC 上运动，并保持MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，垂足分别为E ，F ．（1）求梯形ABCD 的面积； （2）求四边形MEFN 面积的最大值． （3）试判断四边形MEFN 能否为正方形，若能，求出正方形MEFN 的面积；若不能，请说明理由． 解：（1）分别过D ，C 两点作DG ⊥AB 于点G ，CH ⊥AB 于点H ． ∵ AB ∥CD ， ∴ DG ＝CH ，DG ∥CH ． ∴ 四边形DGHC 为矩形，GH ＝CD ＝1．∵ DG ＝CH ，AD ＝BC ，∠AGD ＝∠BHC ＝90°，∴ △AGD ≌△BHC （HL ）．∴ AG ＝BH ＝2172-=-GH AB ＝3． ………2分 ∵ 在Rt △AGD 中，AG ＝3，AD ＝5，∴ DG ＝4．∴ ()174162ABCD S +⨯==梯形．（2）∵ MN ∥AB ，ME ⊥AB ，NF ⊥AB ，∴ ME ＝NF ，ME ∥NF ． ∴ 四边形MEFN 为矩形． ∵ AB ∥CD ，AD ＝BC ， ∴ ∠A ＝∠B ． ∵ ME ＝NF ，∠MEA ＝∠NFB ＝90°， ∴ △MEA ≌△NFB （AAS ）．∴ AE ＝BF ． 设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ． ∵ ∠A ＝∠A ，∠MEA ＝∠DGA ＝90°， ∴ △MEA ∽△DGA ．∴DG ME AG AE =．∴ ME ＝x 34． ∴ 6494738)2(7342+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=-=⋅=x x x EF ME S MEFN 矩形．当x ＝47时，ME ＝37＜4，∴四边形MEFN 面积的最大值为649．（3）能． 由（2）可知，设AE ＝x ，则EF ＝7－2x ，ME ＝x 34．若四边形MEFN 为正方形，则ME ＝EF ． 即 =34x 7－2x ．解，得 1021=x ．∴ EF ＝21147272105x -=-⨯=＜4． ∴ 四边形MEFN 能为正方形，其面积为251965142=⎪⎭⎫ ⎝⎛=MEFNS 正方形．5. （青岛）已知：如图①，在Rt ΔABC 中，∠C=900，AC=4cm ，BC=3cm ，点P 由B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为1cm/s ；点Q 由A 出发沿AC 方向向点C 匀速运动，速度为2cm/s ；连接PQ ．若设运动的时间为t （s ）（0<t <2），解答下列问题：（1）当t 为何值时，PQ ∥BC ？（2）设ΔAQP 的面积为y （cm 2），求y 与t 之间的函数关系式；（3）是否存在某一时刻t ，使线段PQ 恰好把Rt ΔABC 的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t 的值；若不存在，说明理由；（4）如图②，连接PC ，并把ΔPQC 沿QC 翻折，得到四边形PQP ′C ，那么是否存在某一时刻t ，使四边形PQP ′C 为菱形？若存在，求出此时菱形的边长；若不存在，说明理由． 解：（1）在Rt △ABC 中，522=+=AC BC AB ，由题意知：AP = 5－t ，AQ = 2t ，若PQ ∥BC ，则△APQ ∽△ABC ，∴=AC AQ AB AP ，∴52t t -=，∴10=t ． （2）过点P 作PH ⊥AC 于H ． ∵△APH ∽△ABC ，A BE F G H B∴=BC PH AB AP ，∴=3PH 55t -，∴t PH 533-=，∴t t t t PH AQ y 353)533(221212+-=-⨯⨯=⨯⨯=．（3）若PQ 把△ABC 周长平分，则AP+AQ=BP+BC+CQ ．∴)24(32)5(t t t t -++=+-， 解得：1=t ．若PQ 把△ABC 面积平分，则ABC APQ S S ∆∆=21， 即－253t ＋3t =3．∵ t =1代入上面方程不成立，∴不存在这一时刻t ，使线段PQ 把Rt △ACB 的周长和面积同时平分． （4）过点P 作PM ⊥AC 于Ｍ，PN ⊥BC 于N ，若四边形PQP ′ C 是菱形，那么PQ ＝PC ． ∵PM ⊥AC 于M ，∴QM=CM ． ∵PN ⊥BC 于N ，易知△PBN ∽△ABC ． ∴AB BP AC PN =， ∴54tPN =， ∴54t PN =， ∴54tCM QM ==，∴425454=++t t t ，解得：910=t ． ∴当910=t 时，四边形PQP ′ C 是菱形．此时37533=-=t PM ， 9854==t CM ， 在Rt △PMC 中，9505816494922=+=+=CM PM PC ， ∴菱形PQP ′ C 边长为9505．6. （温州）如图，在Rt △ABC 中，∠A ＝90º，AB ＝6，AC ＝8，D ，E分别是边AB ，AC 的中点，点P 从点D 出发沿DE 方向运动，过点P 作PQ ⊥BC 于Q ，过点Q 作QR ∥BA 交AC 于R ，当点Q 与点C 重合时，点P 停止运动．设BQ ＝x ，QR ＝y ．（1）求点D 到BC 的距离DH 的长；（2）求y 关于x 的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）是否存在点P ，使△PQR 为等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的x 的值；若不存在，请说明理由．解：（1）Rt A ∠=∠，6AB =，8AC =，10BC ∴=．点D 为AB 中点，132BD AB ∴==． 90DHB A ∠=∠=，B B ∠=∠．BHD BAC ∴△∽△，BNDH BD AC BC ∴=，3128105BD DH AC BC ∴==⨯=． （2）QR AB ∥，90QRC A ∴∠=∠=．C C ∠=∠，RQC ABC ∴△∽△， RQ QC AB BC ∴=，10610y x -∴=，即y 关于x 的函数关系式为：365y x =-+． （3）存在，分三种情况：①当PQ PR =时，过点P 作PM QR ⊥于M ，则QM RM =．1290∠+∠=，290C ∠+∠=， 1C ∴∠=∠． 84cos 1cos 105C ∴∠===，45QM QP ∴=，1364251255x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭∴=，185x ∴=． ②当PQ RQ =时，312655x -+=，6x ∴=．③当PR QR =时，则R 为PQ 中垂线上的点，于是点R 为EC 的中点，11224CR CE AC ∴===．tan QR BAC CR CA ==， 366528x -+∴=，152x ∴=．综上所述，当x 为185或6或152时，PQR △为等腰三角形．7. （义乌）如图1所示，直角梯形OABC 的顶点A 、C 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上.过点B 、C 作直线l ．将直线l 平移，平移后的直线l 与x 轴交于点D ，与y 轴交于点E ．（1）将直线l 向右平移，设平移距离CD 为t (t ≥0)，直角梯形OABC 被直线l 扫过的面积（图中阴影部份）为s ，s 关于t 的函数图象如图2所示， OM 为线段，MN 为抛物线的一部分，NQ 为射线，N 点横坐标为4．①求梯形上底AB 的长及直角梯形OABC 的面积；②当2<t <4时，求S 关于t 的函数解析式；（2）在第（1）题的条件下，当直线l 向左或向右平移时（包括l 与直线BC 重合），在直线．．AB ．．上是否存在点P ，使ΔPDE 为等腰直角三角形?若存在，请直接写出所有满足条件的点P 的坐标;若不存在，请说明理由。
2008年数学中考试题分类汇编实数
2008年数学中考试题分类汇编 实数一、选择题1、(2008广东深圳)4的算术平方根是 （ ）Ａ．－4 Ｂ．4 Ｃ．－2 Ｄ．22、（2008湖北武汉）计算 ）Ａ.2 Ｂ．±2 Ｃ．-2 Ｄ．4．3、（2008湖北襄樊）下列说法正确的是（ ）A.4的平方根是2B.将点(-2,-3)向右平移5个单位长度到点(-2,2)C.38是无理数D.点(-2,-3)关于x 轴的对称点是(-2,3)4、（2008江苏盐城） 3-的立方是（ ）A ．27-B ．9-C ．9D ．275、（2008江苏盐城）用计算器求2008的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（ ）A． B ． CD ．6、(2008山东聊城)下列计算正确的是（ ）A ．=B =C 3=D 3=- 7、(2008台湾)若a ：b =3：2，b ：c =5：4，则a ：b ：c =？ ( )(A) 3：2：4 (B) 6：5：4 (C) 15：10：8 (D) 15：10：128、(2008台湾)二年级学生共有540人，某次露营有81人没有参加，则没参加露营人数和全部二年级学生人数的比值为何？( )(A)203 (B) 1720 (C) 2017 (D) 173 。
9、(2008台湾) 19的值介于下列哪两数之间？( ) (A) 4.2，4.3 (B) 4.3，4.4 (C) 4.4，4.5 (D) 4.5，4.610、(2008山东聊城)随地震波而来的是地底积蓄已久的能量．因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大．根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震0.1级，就会多释放出0.4125倍的能量（如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量）．那么5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的（ ）A ．22倍B ．34倍C ．40倍D ．251倍11、（2008山东泰安）3-的相反数是（ ）A ．13-B ．3-C ．3D ．1312、（2008山东泰安）下列运算正确的是（ ） A ．651a a -= B ．235()a a = C ．235325a a a += D ．235236a a a =13、（2008四川内江）2008-的绝对值是（ ）A ．2008-B ．2008C ．12008-D ．1200814、(2008四川资阳)4的平方根是（ ） sin cos ∧A ．4B ．2C ．－2D ．2或－215、（2008年吉林长春）化简(－3)2 的结果是【 】A.3B.－3C.±3 D ．916、（2008年江苏连云港）x 的取值范围是（ ）A ．1x ≥B ．1x >C ．1x ≤D ．1x <17、（2008年江苏苏州）下列运算正确的是（ ）A ．33-=B ．33-=- C= D3=-18、（2008年江苏连云港）实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有（ ）A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a<19、（2008湖北鄂州）=a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a <C ．01a <≤D ．0a >20、(08浙江温州)下列各数中，最小的数是（ ）A ．1-B ．0C ．1D 21、（2008湖南郴州）实数a 、b 在数轴上的位置如图1所示，则a 与b 的大小关系是（）A ．a > bB ． a = bC ． a < bD ． 不能判断22、（2008江苏南京）2的平方是（ ） A.4 B.2 C. －2 D.±223、（2008湖北黄石）在实数23-，0π ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个24、 (2008湖北十堰)在函数y x 的取值范围是（ ）A ．1x >B ．1x ≠C ．1x >-D ．1x -≥25、(2008重庆)计算28-的结果是（ ）A 、6B 、6C 、2D 、226、(2008湖南益阳)下列计算中，正确的是( )A. 633a a a =+B. 532)(a a =C. 842a a a =⋅D. a a a =÷3427、(2008湖北恩施) 9的算术平方根是（ ）A. ±3B. 3C. －3D. 328、（2008湖北黄冈）10．下列说法中正确的是（ ）A B ．函数y =x 的取值范围是1x >C ．8的立方根是2±D ．若点(2)P a ，和点(3)Q b -，关于x 轴对称，则a b +的值为529、（2008广东中山）21-的值是（ ）A ．21- B ．21C ．2-D ．230、（2008广东中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）A B C D 31、（2008海南省）在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 1232、（2008海南省）下列运算，正确的是（ ）A.22a a a =⋅B. 2a a a =+C. 236a a a =÷D. 623)(a a =33、（2008湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ）34、（2008湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ）35、(2008浙江宁波) ）A ．5-B ．0C ．3 D36、（2008甘肃庆阳）（ ）A ．8B ．-8C ．-4D ．437、（2008黑龙江齐齐哈尔）下列各运算中，错误的个数是（ ）①01333-+=- ③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．438、(2008湖南益阳)一个正方体的水晶砖，体积为100cm 3，它的棱长大约在( )A. 4cm~5cm 之间B. 5cm~6cm 之间C. 6cm~7cm 之间D. 7cm~8cm 之间39、(2008 湖北荆州) 下列根式中属最简二次根式的是（ ）40、（2008 江西）15-的相反数是（ ）A ．5B ．5-C ．15-D ．1541、（2008四川内江）函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）42、(2008青海)若20x y -+=，则2()xy -的值为（ ）A ．64B ．64-C ．16D ．16-43、（2008山东临沂）计算29328+-的结果是（ ）A ． 22- B ． 22 C ． 2 D ． 22344、(2008浙江宁波)）A ．5-B ．0C ．3 D45、(2008黑龙江哈尔滨)5．9的平方根是（ ）（A ）3 （B ）±3 （C ）一3 （D ）8146、（2008甘肃庆阳）（ ）A ．8B ．-8C ．-4D ．447、（2008广东中山）21-的值是（ ）A ．21- B ．21C ．2-D ．248、（2008广东中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）ABD49、（2008海南）在0，-2，1，12这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. -2 C. 1 D. 1250、（2008海南省）下列运算，正确的是（ ）A.22a a a =⋅B. 2a a a =+C. 236a a a =÷D. 623)(a a =51、（2008湖北荆州）下列根式中属最简二次根式的是（ ）A ．B ．C ．D ．52、（2008 四川内江）函数y =x 的取值范围在数轴上可表示为（ ）53、(2008 青海)若20x y -，则2()xy -的值为（ ）A ．64B ．64-C ．16D ．16-54、（2008山东临沂）计算29328+-的结果是（ ）A ．22- B ．22C ．2D ．22355、（2008齐齐哈尔）下列各运算中，错误的个数是（ ）①01333-+=-③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．456、（2008福建宁德）下列各数中，最小的实数是（ ）A.－3B.－1C.0D.357、(2008甘肃白银)化简：4=（ ）A ．2B ．-2C ．4D ．-458、(2008江苏常州)下列实数中,无理数是 【 】B.2πC.13 D.1259、(2008江苏常州),则x 的取值范围是【 】A.x >-5B.x <-5C.x ≠-5D.x ≥-560、（2008山东潍坊）若2(a 与|b +1|互为相反数,则1b a -的值为（ ）11D.161、（2008安徽芜湖））Ａ．6到7之间 Ｂ．7到8之间 Ｃ．8到9之间 Ｄ．9到10之间62、（2008山东烟台）已知2,2a b =）A 、3B 、4C 、5D 、663、(2008年广东湛江市) 下列计算中，正确的是（ ）A ． 22-=-B ．=． 325a a a ⋅= D ． 22x x x -=64、 (2008 黑龙江)下列各运算中，错误的个数是（ ）①01333-+=-=③235(2)8a a = ④844a a a -÷=-A ．1B ．2C ．3D ．4A ．B ．C ．D ．65、（2008广东中山）下列根式中不是最简二次根式的是（ ）ABCD66、（2008贵州遵义）如图：，在数轴上表示实数15的点可能是 ( )A ．PB ．QC ．MD ．N67、（2008江苏扬州）估计58的立方根的大小在( )A. 2与3之间B.3与4之间C. 4与5之间D. 5与6之间68、（2008江苏徐州）4的平方根是A.2±B.2C. －2 D 1669、（2008山西省）下列运算正确的是A ．a b a b 11+-=+-B ．()2222b ab a b a ++=--C ．12316+=+a a D ．()222-=- 二、填空题：1．（2008的结果是 ．2、(2008河南实验区)16的平方根是3、（2008山西太原）在函数y =x 的取值范围是 。
2008年中考数学试题按知识点分类汇编(,因式分解)
知识点4：直接开平方、配方法、求根公式法、因式分解法解一元二次方程，实数范围内因式分解一.选择题1.（2008年江苏省苏州市）若，则的值等于（）A．B．C．D．或答案：A2. 方程的解是（）A．B．C．D．答案：A3. （2008山西省）一元二次方程的解是A．B．C．D．答案：C4. （2008广州市）方程的根是（）A BCD 答案：C5.（2008甘肃兰州）方程的解是（）A．B．C．或D．答案：C6. (2008 福建龙岩)方程的解是（）A．，B．，C．，D．，答案：A二、填空题1.(2008年辽宁省十二市)一元二次方程的解是．答案：2. (2008黑龙江黑河)三角形的每条边的长都是方程的根，则三角形的周长是．答案：6或10或12;3. （2008桂林市）一元二次方程的根为。
答案：，4.（2008 江西）一元二次方程的解是．答案：，5.（2008年浙江省嘉兴市）方程的解是．答案：6. （08莆田市）方程的根是_________________.答案：7.（2008遵义）一元二次方程的解是答案：18.（2008海南省）方程的解是 .答案：，9. (2008 浙江丽水)一元二次方程可转化为两个一次方程，其中一个一次方程是，则另一个一次方程是▲．答案：10.（2008 四川凉山州）等腰两边的长分别是一元二次方程的两个解，则这个等腰三角形的周长是．答案：7或811.（2008年庆阳市）方程的解是．答案：0或4三、简答题1（2008年四川巴中市）解方程：解：············3分或··············5分，··············6分2.（2008年吉林省长春市）解方程：解：ｘ１＝２ｘ２＝3．（2008年山东省青岛市）用配方法解一元二次方程：．解：………………1分………………2分………………3分∴x－1＝或x－1＝－………………4分∴＝1＋，＝1－………………6分4.（2008年江苏省连云港市）（2）解方程：．解：解法一：因为，所以．·············3分即．所以，原方程的根为，．·············6分解法二：配方，得．·····2分直接开平方，得．······4分所以，原方程的根为，．6分5. .(2008 重庆)解方程：解：6. (2008泰安) 用配方法解方程：．解：原式两边都除以6，移项得………………1分配方，得………………3分………………4分7. （2008山西太原）解方程：。
2008年数学中考试题分类汇编(压轴题)
2008年数学中考试题分类汇编压轴题（2008年芜湖市）如图，已知 (4,0)A ，(0,4)B ，现以A 点为位似中心，相似比为9:4，将OB 向右侧放大，B 点的对应点为C ． (1) 求C 点坐标及直线BC 的解析式;(2) 一抛物线经过B 、C 两点，且顶点落在x 轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象;(3) 现将直线BC 绕B 点旋转与抛物线相交与另一点P ，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为P ．河北 周建杰 分类（2008年泰州市）29．已知二次函数y 1=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像经过三点（1，0），（－3，0），（0，－23）． （1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像；（5分） （2）若反比例函数y 2=x2（x ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内交于点A (x 0，y 0)，x 0落在两个相邻的正整数之间，请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4分） （3）若反比例函数y 2=xk（x ＞0，k ＞0）的图像与二次函数y 1=ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的图像在第一象限内的交点A ，点A 的横坐标x 0满足2＜x 0＜3，试求实数k 的取值范围．（5分）（2008年南京市）28．（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为(h)x ，两车之间的距离．．．．．．．为(km)y ，图中的折线表示y 与x 之间的函数关系．根据图象进行以下探究： 信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km ； （2）请解释图中点B 的实际意义； 图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC 所表示的y 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； 问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？（2008年巴中市）已知：如图14，抛物线2334y x =-+与x 轴交于点A ，点B ，与直线34y x b =-+相交于点B ，点C ，直线34y x b =-+与y 轴交于点E ．（1）写出直线BC 的解析式． （2）求ABC △的面积．（3）若点M 在线段AB 上以每秒1个单位长度的速度从A 向B 运动（不与A B ，重合），同时，点N 在射线BC 上以每秒2个单位长度的速度从B 向C 运动．设运动时间为t 秒，请写出MNB △的面积S 与t 的函数关系式，并求出点M 运动多少时间时，MNB △的面积最大，最大面积是多少？第29题图（第28题）y（2008年自贡市）抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 的顶点为M ，与x 轴的交点为A 、B （点B 在点A 的右侧），△ABM 的三个内角∠M 、∠A 、∠B 所对的边分别为m 、a 、b 。
2008年数学中考试题分类汇编(阅读规律)
2008年数学中考试题分类汇编（阅读、规律）1.（2008年贵阳市）13．符号“f ”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）(1)0f =，(2)1f =，(3)2f =，(4)3f =，…（2）122f ⎛⎫=⎪⎝⎭，133f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，144f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，155f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，… 利用以上规律计算：1(2008)2008f f ⎛⎫-=⎪⎝⎭．2.（2008年贵阳市）10．根据如图2所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去第n 个图中平行四边形的个数是（ ）A ．3nB ．3(1)n n +C ．6nD ．6(1)n n +3.（2008年遵义市）16．如图是与杨辉三角形有类似性质的三角形数垒，a b ，是某行的前两个数，当7a =时，b = ．4.(2008年桂林市)如图，矩形1111ＡＢＣＤ的面积为４，顺次连结各边中点得到四边形2222ＡＢＣＤ，再顺次连结四边形2222ＡＢＣＤ四边中点得到四边形3333ＡＢＣＤ，依此类推，求四边形n n n n ＡＢＣＤ的面积是 。
5．(2008年湖州市)将自然数按以下规律排列，则2008所在的位置是第 行第 列．（图2）……（1）（2） （3）1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 · · · · · · · · · a b · · · · · · · · （16题图）6. ( 2008年杭州市) 如图, 记抛物线12+-=x y 的图象与x 正半轴的交点为A , 将线段OA 分成n 等份, 设分点分别为121,,,-n P P P , 过每个分点作x 轴的垂线, 分别与抛物线交于点121,,,-n Q Q Q , 再记直角三角形,,22111Q P P Q OP 的面积分别为 ,,21S S , 这样就有,24,21322321n n S n n S -=-=… ; 记21S S W += 1-++n S , 当n 越来越大时, 你猜想W 最接近的常数是( C ) (A) 32(B)21(C) 31 (D) 417. ( 2008年杭州市) 如图, 一个4×2的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形, 那么一个5×3的矩形用不同的方式分割后, 小正方形的个数可以是________________ .8．(2008年·东莞市)（本题满分9分）（1）解方程求出两个解1x 、2x ，并计算两个解的和与积，填人下表(第10题)（2）观察表格中方程两个解的和、两个解的积与原方程的系数之间的关系有什么规律?写出你的结论.9．(2008年双柏县)（本小题9分）依法纳税是每个公民应尽的义务．从2008年3月1日起，新修改后的《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民每月收入不超过2000元，不需交税；超过2000元的部分为全月应纳税所得额，都应纳税，且根据超过部分的多少按不同的税率纳税，详细的税率如下表：级别 全月应纳税所得额 税率(%)1 不超过500元的 52 超过500元至2 000元的部分 103 超过2 000元至5 000元的部分 154 超过5 000元至20 000元的部分20 ………（1）某工厂一名工人2008年3月的收入为2 400元，问他应交税款多少元？ （2）设x 表示公民每月收入（单位：元），y 表示应交税款（单位：元），当2500≤x ≤4000时，请写出y 关于x 的函数关系式；（3）某公司一名职员2008年4月应交税款120元，问该月他的收入是多少元？10.(08年宁夏回族自治区)商场为了促销，推出两种促销方式：方式①：所有商品打7.5折销售：方式②：一次购物满200元送60元现金．（1）杨老师要购买标价为628元和788元的商品各一件，现有四种购买方案：方案一：628元和788元的商品均按促销方式①购买；方案二：628元的商品按促销方式①购买，788元的商品按促销方式②购买； 方案三：628元的商品按促销方式②购买，788元的商品按促销方式①购买； 方案四：628元和788元的商品均按促销方式②购买． 你给杨老师提出的最合理购买方案是 ．（2）通过计算下表中标价在600元到800元之间商品的付款金额，你总结出商品的购买规律是 。
2008年数学中考试题分类汇编(应用题)
(2008年安徽省)某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%。
求这个月的石油价格相对上个月的增长率。
20．（2008年芜湖市）在抗震救灾活动中，某厂接到一份订单，要求生产7200顶帐篷支援四川灾区，后来由于情况紧急，接收到上级指示，要求生产总量比原计划增加20%，且必须提前4天完成生产任务，该厂迅速加派人员组织生产，实际每天比原计划每天多生产720顶，请问该厂实际每天生产多少顶帐篷?河北周建杰分类（2008年泰州市）15．一种药品经过两次降价，药价从原来每盒60元降至现在的48.6元，则平均每次降价的百分率是．tan）（2008年泰州市）24．如图某堤坝的横截面是梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即 为1︰1.2，坝高为5米，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD加宽1米，形成新的背水坡EF，其坡度为1︰1.4，已知堤坝总长度为4000米．（1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成．按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分）第24题图（2008年南京市）25．（7分）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2:1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当2（第25题）（2008年遵义市）26．（12分）某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．应用；（2）问主要考查一元一次不等式组的应用.以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴．每生每年补贴1500元．某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元．2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？辽宁省岳伟分类2008年桂林市1．某校在教学楼前铺设小广场地面，其图案设计如图。
2008年中考试题汇编(15)
济宁市5．北京奥运火炬接力以“和谐之旅”为主题，以“点燃激情 传递梦想”为口号，前往五大洲（国家，地区）的21个城市，在境内31个省、自治区和直辖市传递，并抵达世界最高峰——珠穆朗玛峰．传递总里程约137000千米，这个数据用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（ ） A ．513.710⨯千米B ．61.3710⨯千米C ．51.3710⨯千米D ．60.13710⨯千米6．若1a =-，则a 的取值范围是（ ） A ．1a >B ．1a ≥C ．1a <D ．1a ≤8．如图，数轴上A B ，两点表示的数分别为1B 关于点A 的对称点为点C ，则点C 所表示的数是（ ） A．1 B．1- C．2-D．29．如图，A B C △是等腰直角三角形，B C 是斜边，将A B P △绕点A 逆时针旋转后，能与A C P '△重合，如果3A P =，那么P P '的长等于（ ） A．B．C．D．18．如图，四边形A B C D 中，A B A C A D ==，若76CAD ∠= ，则C B D ∠= 度．济南市4.国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字）（ ）B A.62.8×103 B.6.28×104 C.6.2828×104 D.0.62828×10515.如图，在△ABC 中，EF 为△ABC 的中位线，D 为BC 边上一点（不与B 、C 重合），AD 与EF 交于点O ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件________________.（只添加一个条件）16.如图：矩形纸片ABCD ，AB=2，点E 在BC 上，且AE=EC ，若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则AC 的长是__________.威海市15．如图，在正五边形ABCDE 中，连结AC ，AD ，则∠CAD 的度数是 °．（第8题图）（第9题图）（第15题）22．（10分） （1）把两个含有45°角的直角三角板如图1放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ． 求证：AF ⊥BE ．（2）把两个含有30°角的直角三角板如图2放置，点D 在BC 上，连结BE ，AD ，AD 的延长线交BE 于点F ．问AF 与BE 是否垂直？并说明理由．图 1CACE图 2。
2008中考数学试题汇编
2008年中考数学试题汇编（解直角三角形）5．（庆阳市试题）正方形网格中，AOB ∠如图2放置，则sin AOB ∠＝（ B ）（A ）5 （B ）5（C ）12（D ）216．（2008年山西省）王师傅在楼顶上的点A 处测得楼前一棵树CD 的顶端C 的俯角为60 o ， 又知水平距离BD ＝10m ，楼高AB ＝24 m ，则树高CD 为（ ）A（A ）()31024-m （B ）⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-331024m （C ）()3524-m（D ）9m7．（2008年浙江温州）如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，已知CD ＝2，AC ＝3，则sinB 的值是（ ）C（A ） 23（B ） 3 2（C ） 3 4（D ） 4 35．（内江市2008年）如图，在Rt ABC △中，90C =∠，三边分别为a b c ，，，则cos A 等于（ ）D （A ）a c （B ）a b （C ）b a（D b c 4、（2008年烟台市）如图，小明从A 处出发沿北偏东60°向行走至B 处，又沿北偏西20°方向行走至 C 处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（ ）A（A ）右转80° （B ）左传80° （C ）右转100° （D ）左传100° 8．（2008年湖南省益阳市）如图2，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC ＝6米，∠ACB ＝52°，则拉线AC 的长为（ ）D（A ）︒526sin 米 （B ）︒526tan 米 （C ）6·cos 52°米 （D ）︒526cos 米ABO图2CABD （第7题图） A C B acb（5题图）A┐8. （ 2008年武汉市） 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A 处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）．A （A ）250ｍ（B）（Cｍ （D ）8．（威海市2008年）在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝31，则sinB ＝（ （A ）1010 （B ）32 （C ）43 （D ）1010317．（庆阳市试题）如图5，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离AC ＝3米，3cos 4BAC ∠=，则梯子长AB ＝________米．10．（浙江省湖州市2008年）如图，已知直角三角形ABC 中，斜边AB 的长为m ，40B ∠=，则直角边BC 的长是（ B ） （A ）sin 40m（B ）cos 40m（C ）tan 40m（D ）tan 40m1、（2007山东淄博）王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）D（A ）350m （B ）100 m（C ）150m（D ）3100m解：作出如图所示图形，则∠BAD ＝90°－60°＝30°，AB ＝100，所以BD ＝50，cos 30°＝ADAB，所以，AD ＝ABC 图5CD ＝200－50＝150，在Rt △ADC 中， AC＝＝＝（D ）．2、（2007浙江杭州）如图1，在高楼前D 点测得楼顶的仰角为30︒，向高楼前进60米到C 点，又测得仰角为45︒，则该高楼的高度大约为（ ）AA .82米B .163米C .52米（D ）70米3、（2007南充）一艘轮船由海平面上A 地出发向南偏西40º的方向行驶40海里到达B 地，再由B 地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C 地，则A 、C 两地相距（ ）．B （A ）30海里 （B ）40海里 （C ）50海里 （D ）60海里 4、（2007江苏盐城）利用计算器求sin 30°时，依次按键则计算器上显示的结果是（ ）A（A ）0.5 （B ）0.707（C ）0.866（D ）15、（2007山东东营）王英同学从A 地沿北偏西60º方向走100m 到B 地，再从B 地向正南方向走200m 到C 地，此时王英同学离A 地 （ ）D（A ）150m（B ）350m（C ）100 m（D ）3100m6、（2007浙江台州）一次数学活动中，小迪利用自己制作的测角器测量小山的高度CD ．已知她的眼睛与地面的距离为1.6米，小迪在B 处测量时，测角器中的60AOP ∠=°（量角器零度线AC 和铅垂线OP 的夹角，如图）；然后她向小山走50米到达点F 处（点B F D ，，在同一直线上），这时测角器中的45EO P ''∠=°，那么小山的高度CD 约为（ ） （A ）68米 （B ）70米 （C ）121米 （D ）123米1.732≈1.414≈供计算时选用）图1B 5．（永州市2008年）一棵树因雪灾于A 处折断，如图所示，测得树梢触地点B 到树根C 处的距离为4米，∠ABC 约45°，树干AC 垂直于地面，那么此树在未折断之前的高度约为__________米（答案可保留根号）． 12．（江西省2008年）计算：1sin 60cos302-= _________41__________．11．（2008年江苏省连云港市）在Rt ABC △中，90C ∠=，5AC =，4BC =，则tan A =___________．14．（2008年江苏省连云港市）如图，一落地晾衣架两撑杆的公共点为O ，75OA =cm ，50OD =cm ．若撑杆下端点A B ，所在直线平行于上端点C D ，所在直线，且90AB =cm ，则CD =_____60_____cm ．15．（2008年江苏省连云港市）如图，扇形彩色纸的半径为45cm ，圆心角为40，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为____44.7______cm．（结果精确到0.1cm1.414≈1.732≈2.236≈，π3.142≈）16.分别以梯形ABCD 的上底AD 、下底BC 的长为直径作⊙1O、⊙2O ，若两圆的圆心距等于（第14题图）40（第15题图）SBA45cm这个梯形的中位线长，则这两个圆的位置关系是_____相外切（如写相切不给分）． 15．（2008年湖北省襄樊市）如图8，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30，旗杆底部B 点的俯角为45．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离9BE =米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为__10+米（结果保留根号）．16．（2008年怀化市）已知△ABC 中，90=∠C ，3cosB ＝2，AC ＝52，则AB ＝____6_____．19．（2008年怀化市）某厂接到为汶川地震灾区赶制无底帐篷的任务，帐篷表面由防水隔热的环保面料制成．样式如图7所示，则赶制这样的帐篷3000顶，大约需要用防水隔热的环保面料（拼接处面料不计）_____203670_______m 2．2.2π3.1≈≈，）20．（7分）（湖北省十堰市2008年）海中有一个小岛P ，它的周围18海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A 测得小岛P 在北偏东60°方向上，航行12海里到达B 点，这时测得小岛P 在北偏东45°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁危险？请说明理由．20．解：有触礁危险．………………………………1分 理由： 过点P 作PD ⊥AC 于D ．…………………2分设PD 为x ，在Rt △PBD 中，∠PBD ＝90°－45°＝45°． ∴BD ＝PD ＝x ． ………………………………3分西 东 第20题图在Rt △P AD 中，∵∠P AD ＝90°－60°＝30°，∴x ．xAD 330tan =︒= ………………………………4分 ∵BD ，AB AD +=∴x ．x +=123 ∴)13(61312+=-=x ．………6分∵，＜18)13(6+∴渔船不改变航线继续向东航行，有触礁危险． ………………7分 说明：开头“有触礁危险”没写，但最后解答正确不扣分．22．（鄂州市2008年）如图9，教室窗户的高度AF 为2.5，遮阳蓬外端一点D 到窗户上椽的距离为AD ，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角BPC ∠为30，PE 为窗户AD 的长度．（结果带根号）22．解：过点E 作EG AC ∥交于PD 于G 点 ········ 1分tan 3031EG EP ==⨯= ······················· 3分 1BF EG ∴== ·························································· 4分 即 2.51 1.5AB AF BF =-=-= ·························································································· 5分在Rt ABD △中，tan 303AB AD === ······················································· 7分 AD ∴ ············································································································· 8分 20．（9分）（2008年河南省）如图所示，A 、B 两地之间有一条河，原来从A 地到B 地需要经过DC ，沿折线A →D →C →B 到达，现在新建了桥EF ，可直接沿直线AB 从A 地到达B 地．一图9二楼 一楼4mA 4m4mB28°C图9直BC ＝11km ，∠A ＝45°，∠B ＝37°．桥DC 和AB 平行，则现在从A 地到达B 地可比原来少走多少路程？（结果精确到0.1km ．参考数据： 1.412 ，sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80）22．（庆阳市试题7分）如图9，某超市（大型商场）在一楼至二楼之间安装有电梯，天花板（一楼的楼顶墙壁）与地面平行，请你根据图中数据计算回答：小敏身高1.85米，他乘电梯会有碰头危险吗？（sin 28o ≈0.47，tan 28o ≈0.53）21． （本题满分10分） （山东省2008年）如图，AC 是某市环城路的一段，AE ，BF ，CD 都是南北方向的街道，其与环城路AC 的交叉路口分别是A ，B ，C ．经测量花卉世界D 位于点A 的北偏东45°方向、点B 的北偏东30°方向上，AB ＝2km ，∠DAC ＝15°．（1）求B ，D 之间的距离；（2）求C ，D 之间的距离．ABC 中山路文化路D和平路45° 15°30°EF21．（本题满分10分） 解：（1）如图，由题意得，∠EAD ＝45°，∠FBD ＝∴ ∠EAC ＝∠EAD ＋∠DAC ＝45°＋15°＝60°． ∵ AE ∥BF ∥CD ，∴ ∠FBC ＝∠EAC ＝60°． ∴ ∠DBC ＝30°． …………………………2分 又∵ ∠DBC ＝∠DAB ＋∠ADB ，∴ ∠ADB ＝15°． ∴ ∠DAB ＝∠ADB ． ∴ BD ＝AB ＝2．即B ，D 之间的距离为2km ．… ………………………5分 （2）过B 作BO ⊥DC ，交其延长线于点O ， 在Rt △DBO 中，BD ＝2，∠DBO ＝60°．∴ DO ＝2×sin 60°＝2×323=，BO ＝2×cos 60°＝1．………………8分 在Rt △CBO 中，∠CBO ＝30°，CO ＝BOtan 30°＝33， ∴ CD ＝DO －CO ＝332333=-（km ）． 即C ，D 之间的距离为332k m ． ………………………10分 23．（本题满分8分）（盐城市2008年）某工厂接受一批支援四川省汶川灾区抗震救灾帐蓬的生产任务．根据要求，帐篷的一个横截面框架由等腰三角形和矩形组成（如图所示）．已知等腰△ABE 的底角∠AEB ＝θ，且tan θ＝34，矩形BCDE 的边CD ＝2BC ，这个横截面框架（包括BE ）所用的钢管总长为15m ．求帐篷的篷顶A 到底部CD 的距离．（结果精确到0.1m ）18．（浙江省2008年义乌市） 如图，小明用一块有一个锐角为30的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE 为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）和θABCDE第23题图19．（本题满分10分）（贵阳市2008年）如图7，某拦河坝截面的原设计方案为：AH BC ∥，坡角74ABC ∠=，坝顶到坝脚的距离6m AB =．为了提高拦河坝的安全性，现将坡角改为55，由此，点A 需向右平移至点D ，请你计算AD 的长（精确到0.1m ）．21、（本题8分） （金华市2008年） 跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地 面的距离AO 和BD 均为O . 9米，身高为1.4米的小丽站在距点O 的水平距离为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E ．以点O 为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为y ＝ax 2＋bx ＋0.9. （1）求该抛物线的解析式；（2）如果小华站在OD 之间，且离点O 的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；（3）如果身高为1.4米的小丽站在OD 之间，且离点O 的距离为t 米，绳子甩到最高处时超过她的头顶，请结合图像，写 出t 自由取值范围_____．21．（广安市2008年）如图8，某幼儿园为了加强安全管理，决定将园内的滑滑板的倾角由45º降为30º，已知原滑滑板AB 的长为5米，点D 、B 、C 在同一水平地面上． （1）改善后滑滑板会加长多少？（精确到0．01）（图7）ABCDH55（2）若滑滑板的正前方能有3米长的空地就能保证安全，原滑滑板的前方有6米长的空地，像这样改造是否可行？说明理由2.449=== ）23．（2008年永春县8分）小王站在D仰角∠AEC＝33°，小王与旗杆的水平距离 BD ＝10m ，眼睛与地面的高度ED ＝1.6m ， 求旗杆AB 的高度（精确到0.1米）．23. 正确利用三角函数写出关系式 3分 AC ≈6.5米 6分AB ＝ 8.1米 8分（没按要求得精确值扣1分）20、（本题满分7分）（2008年陕西省中考）阳光明媚的一天，数学兴趣小组的同学们去测量一棵树的高度（这棵树底部可以到达，顶部不易到达），他们带了以下测量工具：皮尺、标杆、一副三角尺、小平面镜．请你在他们提供的测量工具中选出所需工具，设计一种测量方案．（1）所需的测量工具是： ； （2）请在下图中画出测量示意图；（3）设树高AB 的长度为x ，请用所测数据（用小写字母表示）求出x ．20、解：（1）皮尺、标杆． ………………………………（1分） （2）测量示意图如图所示．………………………………（3分）ACDC（第20题（3）如图，测得标杆DE＝a，树和标杆的影长分别为AC＝b，EF＝c……………………（5分）∵△DEF∽△BAC∴DE FE BA CA=∴a c x b =∴abxc=……………………………………（7分）25、（本题满分12分）（2008年陕西省中考）某县社会主义新农村建设办公室，为了解决该县甲、乙两村和一所中学长期存在的饮水困难问题，想在这三个地方的其中一处建一所供水站，由供水站直接铺设管道到另外两处．如图，甲、乙两村坐落在夹角为30°的两条公路的AB段和CD段（村子和公路的宽均不计），点M表示这所中学．点B在点M的北偏西30°的3km处，点A在点M的正西方向，点D在点M的南偏西60°的处．为使供水站铺设到另两处的管道长度之和最短，现有如下三种方案：方案一：供水站建在点M处，请你求出铺设到甲村某处和乙村某处的管道长度之和的最小值；方案二：供水站建在乙村（线段CD某处），甲村要求管道铺设到A处，请你在图①中，画出铺设到点A 和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值；方案三：供水站建在甲村（线段AB 某处），请你在图②中，画出铺设到乙村某处和点M 处的管道长度之和最小的线路图，并求其最小值．综上，你认为把供水站建在何处，所需铺设的管道最短？25、解：方案一：由题意可得：MB ⊥OB ，∴点M 到甲村的最短距离为MB ．…………………（1分）∵点M 到乙村的最短距离为MD ，∴将供水站建在点M 处时，管道沿MD 、MB 线路铺设的长度之和最小， 即最小值为MB ＋MD ＝3＋（km ）…………………（3分）方案二：如图①，作点M 关于射线OE 的对称点M ′，则MM ′＝2ME ，图①图②连接AM ′交OE 于点P ，PE ∥AM ，PE ＝1AM2．∵AM ＝2BM ＝6，∴PE ＝3 …………………（4分） 在Rt △DME 中，∵DE ＝DM ·sin 60°＝＝3，ME ＝1DM2＝12×=，∴PE ＝DE ，∴ P 点与E 点重合，即AM ′过D 点．…………（6分） 在线段CD 上任取一点P ′，连接P ′A ，P ′M ，P ′M ′， 则P ′M ＝P ′M ′． ∵A P ′＋P ′M ′＞AM ′，∴把供水站建在乙村的D 点处，管道沿DA 、DM 线路铺设的长度之和最小，即最小值为AD ＋DM ＝AM7分）方案三：作点M 关于射线OF 的对称点M ′，作M ′N ⊥OE 于N 点，交OF 于点G ，交AM 于点H ，连接GM ，则GM ＝GM ′∴M ′N 为点M ′到OE 的最短距离，即M ′N ＝GM ＋GN 在Rt △M ′HM 中，∠MM ′N ＝30°，MM ′＝6， ∴MH ＝3，∴NE ＝MH ＝3∵DE ＝3，∴N 、D 两点重合，即M ′N 过D 点．北东在Rt△M′DM中，DM＝M′D＝在线段AB上任取一点G′，过G′作G′N′⊥OE于N连接G′M′，G′M，显然G′M＋G′N′＝G′M′＋G′N′＞M′D∴把供水站建在甲村的G处，管道沿GM、GD线路铺设的长度之和最小，即最小值为GM＋GD＝M′D＝…………（11分）综上，∵3＋∴供水站建在M处，所需铺设的管道长度最短．…………（12分）17. （成都市二00八年）如图，某中学九年级一班数学课外活动小组利用周末开展课外实践活动，他们要在某公园人工湖旁的小山AB上，测量湖中两个小岛C、D间的距离.从山顶A处测得湖中小岛C的俯角为60°，测得湖中小岛D的俯角为45°.已知小山AB的高为180米，求小岛C、D间的距离.（计算过程和结果均不取近似值）22．（2008年辽宁省大连市）为了测得学校旗杆的高度，小明先站在地面的A点测得旗杆最高点C的仰角为27°（点A距旗杆的距离大于50m），然后他向旗杆的方向向前进了50m，此时测得点C的仰角为40度．又已知小明的眼睛离地面1.6m，请你画出小明测量的示意图，并帮小明计算学校旗杆的高度．（精确到0.1m）．22、（滨州市2008年）如图，AC是某市坏城路的一段，AE、BF、CD都是南北方向的街道，其与环城路AC的交叉路口分别是A、B、C经测量花卉世界D位于点A的北偏东45°方向，点B的北偏东30°方向上，AB＝2km，∠DAC＝15°．（1）求∠ADB的大小；（2）求B、D之间的距离；（3）求C、D之间的距离.图②300150450环城路和平路文化路中山路FBEDCA22．解（1）如图，由题得，0045,30EAD FBD ∠=∠=000451560EAC EAD DAC ∴∠=∠+∠=+=00603015.AE BF CD FBC EAC DBC DBC DAB ADB ADB ∴∠=∠=∴∠=∠=∠+∠∴∠=又 （2）由（1）知,2DAB ADB BD AB ∠=∠∴== 即B 、D 之间的距离为2km ．（3）过B 作BO DC ⊥，交其延长线于点O ， 在Rt DBO 中，02,60.BD DBO =∠=002sin 6022cos60 1.2DO BO ∴=⨯=⨯==⨯=00,30,tan 30)..3Rt CBO CBO CO BO CD DO CO km C D ∠===∴=-==在中即、之间的距离为20、（本题满分8分）（2008年烟台市）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 C 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3 米，探测线与地面的夹角分别是30°和60°（如图），试确定生命所在点C的深≈≈）度．（结果精确到0.1 1.41 1.7324．（本小题满分8分）（湖北省荆门市2008年）如图，山脚下有一棵树AB，小华从点B沿山坡向上走50米到达点D，用高为1.5米的测角仪CD测得树顶的仰角为10°，已知山坡的坡角为15°，求树AB的高．（精确到0．1米）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27．）24．解：延长CD交PB于F，则DF⊥PB．∴DF ＝BD ·sin 15°≈50×0.26＝13.0． …………2分 （写13不扣分）∴CE ＝BF ＝BD ·cos 15°≈50×0.97＝48.5． …………4分 ∴AE ＝CE ·tan 10°≈48.5×0.18＝8.73． …………6分∴AB ＝AE ＋CD ＋DF ＝8.73＋1.5＋13 ＝23.2．答：树高约为23.2米. ………………………8分20. （ 徐州巿2008年）如图，一座堤坝的横截面是梯形，根据图中给出的数据，求坝高和坝底宽（精确到0.1m1.4141.73224．如图，某堤坝的横截面是梯形ABCD ，背水坡AD 的坡度i （即tan α）为1︰1.2，坝高为5米．现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定加固堤坝，要求坝顶CD 加宽1米，形成新的背水坡EF ，其坡度为1︰1.4．已知堤坝总长度为4000米． （1）求完成该工程需要多少土方？（4分）（2）该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率．甲队工作效率提高30%，乙队工作效率提高40%，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方？（5分） 24、（1）作DG ⊥AB 于G ，作EH ⊥AB 于H ． ∵CD ∥AB ，∴EH ＝DG ＝5米，∵2.11=AG DG ，∴AG ＝6米，……………………………………………………1分 ∵4.11=FH EH ，∴FH ＝7米，............................................................2分 ∴F A ＝FH ＋GH －AG ＝7＋1－6＝2（米） (3)分FB（第20题图）∴S ADEF ＝21（ED ＋AF ）·EH ＝21（1＋2）×5＝7.5（平方米） V ＝7.5×4000＝30000 （立方米）……………………………………………………4分（2）设甲队原计划每天完成x 立方米土方，乙队原计划每天完成y 立方米土方． 根据题意，得⎩⎨⎧=+++=+.30000]%)401(%)301[15,3000)(20y x y x ………………………6分 化简，得⎩⎨⎧=+=+.20004.13.1,1500y x y x ………………………………………………7分解之，得⎩⎨⎧==.5001000y x ………………………………………………………………8分答：甲队原计划每天完成1000立方米土方，乙队原计划每天完成500立方米土方. ……………………………………9分26．（本小题满分8分）（常州市2008年） 如图，港口B 位于港口O 正西方向120海里外，小岛C 位于港口O 北偏西60°的方向.一艘科学考察船从港口O 出发，沿北偏东30°的OA 方向以20海里/小时的速度驶离港口O .同时一艘快艇从港口B 出发，沿北偏东30°的方向以60海里/小时的速度驶向小岛C ，在小岛C 用1小时装补给物资后，立即按原来的速度给考察船送去．(1) 快艇从港口B 到小岛C 需要多少时间?(2) 快艇从小岛C24、（12伍在B 处接到报告：有受灾群众被困于一座遭水淹的楼顶A 处，情况危急！救援队伍在B 处测得A 在B 的北偏东600的方向上（如图所示），队伍决定分成两组：第一组马上下水游向A 处就人，同时第二组从陆地往正东方向奔跑120米到达C 处，再从C 处下水游向A 处救人，已知A 在C 的北偏东300的方向上，且救援人员在水中游进的速度均为1米/秒．在陆地上奔北跑的速度为4米/秒，试问哪组救援队先到A 1.732） 24解：过A 作AD ⊥BC 交BC 的延长线于点D ， A 在B 北偏东600方向上，∴ ∠ABD ＝300，又A 在C 北偏东300方向上，所以∠ACD ＝600又因为∠ABC ＝300所以∠BAC ＝300，所以∠ABD ＝ ∠BAC 所以AC ＝BC 因为BC ＝120所以AC ＝120在Rt △ACD 中，∠ACD ＝600，AC ＝120，所以CD ＝ 60 ，AD ＝在Rt △ABD 中因为∠ABD ＝300，所以AB ＝第一组时间：207.841≈ 第二组时间：12012015041+= 因为207.84 〉150所以第二组先到达A 处，答（略）23．（本题 6分）（哈尔滨市2008 年）如图，一艘轮船位于灯塔P 的北偏东60°方向，与灯塔P 的距离为80海里的A 处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P 的南偏东45°方向上的B 处．求此时轮船所在的B 处与灯塔P 的距离（结果保留根号）．16. （2008年安徽省）小明站在A 处放风筝，风筝飞到C 处时的线长为20米，这时测得∠CBD ＝60°，若牵引底端B 离地面1.5米，求此时风筝离地面高度．（计算结果精确到0.1 1.732≈）【解】16、解：在Rt △BCD 中，CD ＝BC ×sin 60＝20×26分 又DE ＝AB ＝1.5∴CE ＝CD ＋DE ＝CD ＋AB＝（米） 答：此时风筝离地面的高度约是18.8米．………8分21．（本题满分9分）（2008年广东省汕头市）如图5，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中i =DE 与水平宽度CE 的比），60B ∠=，6AB =，4AD =，求拦水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字，参考数据： 1.732=，1.414=）22．（本小题满分7分）（黄石市2008年）如图，甲船在港口P 的北偏西60方向，距港口80海里的A 处，沿AP 方向以12海里/时的速度驶向港口P ．乙船从港口P 出发，沿北偏东45方向匀速驶离港口P ，现两船同时出发，2小时后乙船在甲船的正东方向．求乙船的航行速度．（精确到0.1海里/时，1.41，1.73）22．依题意，设乙船速度为x 海里/时，2小时后甲船在点B 处，乙船在点C 处，作PQ BC ⊥于Q ，则8021256BP =-⨯=海里，2PC x =海里．在Rt PQB △中，60BPQ ∠=，图5AP东北45 60东第 21 页 共 23 页1cos 6056282PQ BP ∴==⨯=． ············································································ （2分） 在Rt PQC △中，45QPC ∠=，2cos 4522PQ PC x x ∴===． ······································································ （4分）28=， x =19.7x ∴≈．答：乙船的航行速度约为19.7海里/时． ······································································ （7分）22．（郴州市2008年）汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30︒，B村的俯角为60︒（．如图7）．求A 、B 两个村庄间的距离． 1.414 1.732==）22．解：根据题意得： 30A ∠=︒ ， 60PBC ∠=︒ 所以6030APB ∠=︒-︒，所以APB A ∠=∠ ， 所以AB ＝PB ···························································································································· 3分 在Rt BCP ∆中，90,60C PBC ∠=︒∠=︒，PC ＝450，所以PB ＝450sin 60==︒·················································································· 5分所以520AB PB ==≈（米） 答：略．6分26． （本题满分7分） （2008年怀化市）QB CP A45060︒30︒图7第 22 页某校教学楼后面紧邻一个土坡，坡上面是一块平地，如图12所示，AD BC //，斜坡AB 长m 10625，坡度5:9=i ．为了防止山体滑坡，保障安全，学校决定对该土坡进行改造，地质人员勘测，当坡角不超过45时，可确保山体不滑坡．（1）求改造前坡B 到地面的垂直距离BE 的长；（2）为确保安全，学校计划改造时保持坡脚A 不动，坡顶B 沿BC 削进到F 处，问BF 至少是多少米？23．（荆州市2008年本题8分）载着“点燃激情，传递梦想”的使用，6月2日奥运圣火在古城荆州传递，途经A 、B 、C 、D 四地．如图，其中A 、B 、C 三地在同一直线上，D 地在A 地北偏东45º方向，在B 地正北方向，在C 地北偏西60º方向．C 地在A 地北偏东75º方向．B 、D 两地相距2km ．问奥运圣火从A 地传到D 地的路程大约是多少？（最后结果．．．．保留整数，参考数据：1.7≈≈）()()()()()222222926.:195590.....................................25595922.5.2222.5....................BE i BE k AE k k AE Rt ABE BEA AB AB BE AE k k k BE m BE ==∴==∆∠===+=+=∴=⨯=解，设，为正数，则在中，，，分即，解得，故改造前坡顶与地面的距离的长为米()()................................................42112.5,,,tan ,22.5tan 45,10.12.510,...........................................................FH AE BF xm FH AD H FAH AH x x B BC m ==⊥=∠≤≥+∴分由得设作于则由题意得即坡顶沿至少削进才能确保安全..............7分第 23 页 共 23 页19．（泸州市2008年）如图6，在气象站台A 的正西方向240km 的B 处有一台风中心，该台风中心以每小时20km 的速度沿北偏东o60的BD 方向移动，在距离台风中心130km 内的地方都要受到其影响．⑴台风中心在移动过程中，与气象台A长？23．（南京市2008年6塔底C 的仰角为20，塔顶D 的仰角为23，求此人距CD 的水平距离AB ．（参考数据：sin 200.342≈，cos 200.940≈，tan 200.364≈，sin 230.391≈，cos 230.921≈，tan 230.424≈）（第23题）ABCD 2023。
2008年数学中考试题分类汇编(整式、因式分解)
分解因式：3x 2-27= ．3（x +3）（x -3） 以下是河南省高建国分类：（2008年巴中市）把多项式32244x x y xy -+分解因式，结果为 ．（2008年自贡市）先化简，再求值。
其中3=x ，2=y222)11(y xy x xyx y +--以下是湖北孔小朋分类：11．（2008福建福州）因式分解：244x x ++= ．以下是河北省柳超的分类（2008年贵阳市）11．分解因式：24x -= ．（2008年遵义市）9．计算：2(2)a a -÷= ．（2008年遵义市）19．（6分）现有三个多项式：2142a a +-，21542a a ++，212a a -，以下是江西康海芯的分类:1. （2008年郴州市）因式分解：24x -=____________辽宁省 岳伟 分类2008年郴州市1、因式分解：24x -=____________2008年郴州市2、下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2B =C ．22x +32x =52x D ．235()a a =2．(2008年湖州市)当1x =时，代数式1x +的值是（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ，4 5．(2008年湖州市)计算23()x x - 所得的结果是（ ） A ．5x B ．5x -C ．6xD ．6x -以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴老师的分类1．(2008年·东莞市)下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++ B ．222++a a C ．222b b a +- D ．122++a a2.（2008年•南宁市）下列运算中，结果正确的是：（A ）a a a =÷33 （B ）422a a a =+ （C ）523)(a a = （D ）2a a a =⋅ 3．（2008年•南宁市）因式分解：=-x x 34．（2008年•南宁市）计算：4245tan 21)1(10+-︒+--。
2008年数学中考试题分类汇编全等三角形
DO CB A 全等三角形一、选择 1、(2008 台湾)如图，有两个三角锥ABCD 、EFGH ，其中甲、乙、丙、丁分别表示❒ABC 、❒ACD 、 ❒EFG 、❒EGH 。
若∠ACB =∠CAD =∠EFG =∠EGH =70︒，∠BAC =∠ACD =∠EGF =∠EHG =50︒，则下列叙述何者正确？ ( )(A)甲、乙全等，丙、丁全等 (B) 甲、乙全等，丙、丁不全等(C) 甲、乙不全等，丙、丁全等 (D) 甲、乙不全等，丙、丁不全等2．（2008年江苏省无锡市）如图，O A B △绕点O 逆时针旋转80 到O C D △的位置，已知45AOB ∠= ，则A O D ∠等于（ ） Ａ．55 Ｂ．45 Ｃ．40 Ｄ．353、（2008山东潍坊）如图, Rt △ABC 中,AB ⊥AC ,AD ⊥BC ,BE 平分∠ABC ，交A D于E ，EF ∥AC ，下列结论一定成立的是（ ）A.AB =BFB.AE =EDC.AD =DCD.∠ABE =∠DFE ，二、填空1.（2008佳木斯市3）如图，BAC ABD ∠=∠，请你添加一个条件： ，使OC OD =（只添一个即可）．2.（2008年江苏省南通市）已知：如图，△OAD ≌△OBC ，且∠O ＝70°，∠C ＝25°，则∠AEB ＝________度.3、(2008年荷泽市)如图，C 为线段AE 上一动点（不与点A ，E 重合），在AE 同侧分别作正三角形ABC 和正三角形CDE ，AD 与BE 交于点O ，AD 与BC 交于点P ，BE 与CD 交于点Q ，连结PQ ．以下五个结论：① AD=BE； ② PQ ∥AE ； ③ AP=BQ； ④ DE=DP；⑤ ∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．4.（2008海南省）已知在△ABC 和△A 1B 1C 1中，AB=A 1B 1，∠A=∠A 1，要使△ABC ≌△A 1B 1C 1，还需添加一．个．条件，这个条件可以是 .5、(2008 湖北 天门)如图，已知AE ＝CF ，∠A ＝∠C ，要使△ADF ≌△CBE ，还需添加一个条件____________________(只需写一个)．6. (08仙桃等)如图，ABC ∆中，点A 的坐标为（0，1），点C 的坐标为（4，3），如果要使ABD ∆与ABC ∆ 全等，那么点D 的坐标是 .三、解答题1、（2008山西太原）将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片A B C 和D EF 。
2008年数学中考试题分类汇编(函数与几何图形2)
2008年中考试卷分类—函数与几何图形（2）1. 如图4，正方形ABCD 的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD 的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD 各边平行或垂直．若小正方形的边长为x ，且0<x ≤10，阴影部分的面积为y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图象是（ D ）2. （连云港）如图，现有两块全等的直角三角形纸板Ⅰ，Ⅱ，它们两直角边的长分别为1和2．将它们分别放置于平面直角坐标系中的ΔAOB ，ΔCOD 处，直角边OB ，OD 在x 轴上．一直尺从上方紧靠两纸板放置，让纸板Ⅰ沿直尺边缘平行移动．当纸板Ⅰ移动至ΔPEF 处时，设PE ，PF 与OC 分别交于点M ，N ，与x 轴分别交于点G ，H ．（1）求直线AC 所对应的函数关系式；（2）当点P 是线段AC （端点除外）上的动点时，试探究：①点M 到x 轴的距离h 与线段BH 的长是否总相等？请说明理由；②两块纸板重叠部分（图中的阴影部分）的面积S 是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及S 取最大值时点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）由直角三角形纸板的两直角边的长为1和2， 知A C ，两点的坐标分别为(12)(21)，，，．设直线AC 所对应的函数关系式为y kx b =+． ··················································· 2分有221k b k b +=⎧⎨+=⎩，．解得13k b =-⎧⎨=⎩，． 所以，直线AC 所对应的函数关系式为3y x =-+． ············································· 4分 （2）①点M 到x 轴距离h 与线段BH 的长总相等． 因为点C 的坐标为(21)，，所以，直线OC 所对应的函数关系式为12y x =． 又因为点P 在直线AC 上， 所以可设点P 的坐标为(3)a a -，．过点M 作x 轴的垂线，设垂足为点K ，则有MK h =．因为点M 在直线OC 上，所以有(2)M h h ，． ··················· 6分 因为纸板为平行移动，故有EF OB ∥，即EF GH ∥．又EF PF ⊥，所以PH GH ⊥．法一：故Rt Rt Rt MKG PHG PFE △∽△∽△，（第24题答图）从而有12GK GH EF MK PH PF ===． 得1122GK MK h ==，11(3)22GH PH a ==-．所以13222OG OK GK h h h =-=-=．又有13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-． ················································ 8分所以33(1)22h a =-，得1h a =-，而1BH OH OB a =-=-，从而总有h BH =． ······················································································· 10分法二：故Rt Rt PHG PFE △∽△，可得12GH EF PH PF =-． 故11(3)22GH PH a ==-．所以13(3)(1)22OG OH GH a a a =-=--=-．故G 点坐标为3(1)02a ⎛⎫-⎪⎝⎭，． 设直线PG 所对应的函数关系式为y cx d =+，则有330(1)2a ca d c a d -=+⎧⎪⎨=-+⎪⎩，．解得233c d a =⎧⎨=-⎩ 所以，直线PG 所对的函数关系式为2(33)y x a =+-． ······································· 8分 将点M 的坐标代入，可得4(33)h h a =+-．解得1h a =-．而1BH OH OB a --=-，从而总有h BH =． ················································· 10分 ②由①知，点M 的坐标为(221)a a --，，点N 的坐标为12a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，．ONH ONG S S S =-△△1111133(1)222222a NH OH OG h a a a -=⨯-⨯=⨯⨯-⨯⨯- 22133133224228a a a ⎛⎫=-+-=--+ ⎪⎝⎭． ···························································· 12分 当32a =时，S 有最大值，最大值为38． S 取最大值时点P 的坐标为3322⎛⎫ ⎪⎝⎭，．3. （沈阳）如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABOC 的边BO 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，且AB=1，OB=3，矩形ABOC 绕点O 按顺时针方向旋转600后得到矩形EFOD ．点A 的对应点为点E ，点B 的对应点为点F ，点C 的对应点为点D ，抛物线y=ax 2+bx+c 过点A ，E ，D ．（1）判断点E 是否在y 轴上，并说明理由；（2）求抛物线的函数表达式；（3）在x 轴的上方是否存在点P ，点Q ，使以点O ，B ，P ，Q 为顶点的平行四边形的面积是矩形ABOC 面积的2倍，且点P 在抛物线上，若存在，请求出点P ，点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．解：（1）点E 在y 轴上 ··············································································· 1分 理由如下：连接AO ，如图所示，在Rt ABO △中，1AB =，BO =，2AO ∴=1sin 2AOB ∴∠=，30AOB ∴∠= 由题意可知：60AOE ∠=306090BOE AOB AOE ∴∠=∠+∠=+=点B 在x 轴上，∴点E 在y 轴上． ································································· 3分 （2）过点D 作DM x ⊥轴于点M1OD =，30DOM ∠=∴在Rt DOM △中，12DM =，2OM = 点D 在第一象限，∴点D 的坐标为12⎫⎪⎪⎝⎭， ··············································································· 5分 由（1）知2EO AO ==，点E 在y 轴的正半轴上∴点E 的坐标为(02)，∴点A 的坐标为( ················································································· 6分 抛物线2y ax bx c =++经过点E ，2c ∴=由题意，将()A ，12D ⎫⎪⎪⎝⎭，代入22y ax bx =++中得32131242a a ⎧-+=⎪⎨++=⎪⎩解得89a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴所求抛物线表达式为：28299y x x =--+ ·················································· 9分 （3）存在符合条件的点P ，点Q ． ·································································· 10分 理由如下：矩形ABOC 的面积3AB BO ==∴以O B P Q ，，，为顶点的平行四边形面积为由题意可知OB 为此平行四边形一边， 又3OB =OB ∴边上的高为2························································································ 11分依题意设点P 的坐标为(2)m ，点P在抛物线28299y x x =--+上282299m m ∴--+=解得，10m =，2m = 1(02)P ∴，，22P ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭以O B P Q ，，，为顶点的四边形是平行四边形，PQ OB ∴∥，PQ OB =， ∴当点1P 的坐标为(02)，时， 点Q 的坐标分别为1(Q，2Q ；当点2P的坐标为2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭时，点Q 的坐标分别为328Q ⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭，428Q ⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭．x4. （徐州）如图1，一副直角三角板满足AB ＝BC ，AC ＝DE ，∠ABC ＝∠DEF ＝90°，∠EDF ＝30°【操作】将三角板DEF 的直角顶点E 放置于三角板ABC 的斜边AC 上，再将三角板．．．．DEF ．．．绕．点．E ．旋转．．，并使边DE 与边AB 交于点P ，边EF 与边BC 于点Q 【探究一】在旋转过程中， （1） 如图2，当CE1EA＝时，EP 与EQ 满足怎样的数量关系？并给出证明. （2） 如图3，当CE2EA＝时EP 与EQ 满足怎样的数量关系？，并说明理由. （3） 根据你对（1）、（2）的探究结果，试写出当CEEA＝m 时，EP 与EQ 满足的数量关系式 为_________,其中m 的取值范围是_______(直接写出结论，不必证明)【探究二】若，AC ＝30cm ，连续PQ ，设△EPQ 的面积为S(cm 2)，在旋转过程中： （1） S 是否存在最大值或最小值？若存在，求出最大值或最小值，若不存在，说明理由.（2） 随着S 取不同的值，对应△EPQ 的个数有哪些变化？不出相应S 值的取值范围.5. （河南）如图，直线434+-=x y 和x 轴、y 轴的交点分别为B 、C ，点A 的坐标是（-2，0）．（1）试说明△ABC 是等腰三角形；（2）动点M 从A 出发沿x 轴向点B 运动，同时动点N 从点B 出发沿线段BC 向点C 运动，运动的速度均为每秒1个单位长度．当其中一个动点到达终点时，他们都停止运动．设M 运动t 秒时，△MON 的面积为S ．① 求S 与t 的函数关系式；② 设点M 在线段OB 上运动时，是否存在S =4的情形？若存在，求出对应的t 值；若不存在请说明理由；③在运动过程中，当△MON 为直角三角形时，求t 的值．6. 如图20，在平面直角坐标系中，四边形OABC 是矩形，点B 的坐标为（4，3）．平行于对角线AC 的直线m 从原点O 出发，沿x 轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m 与矩形OABC 的两边．．分别交于点M 、N ，直线m 运动的时间为t （秒）．(1) 点A 的坐标是__________，点C 的坐标是__________； (2) 当t= 秒或 秒时，MN=21AC ；(3) 设△OMN 的面积为S ，求S 与t 的函数关系式；(4) 探求(3)中得到的函数S 有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由．解：(1)（4，0），（0，3）； ··································································· 2分 (2) 2，6； ··························································································· 4分 (3) 当0＜t ≤4时，OM =t ．由△OMN ∽△OAC ，得OCONOA OM =， ∴ ON =t 43，S=283t ． ······························ 6分 当4＜t ＜8时，如图，∵ OD =t ，∴ AD = t-4． 方法一：由△DAM ∽△AOC ，可得AM =)4(43-t ，∴ BM =6-t 43． ······················· 7分 由△BMN ∽△BAC ，可得BN =BM 34=8-t ，∴ CN =t-4． ····························· 8分S=矩形OABC 的面积-Rt △OAM 的面积- Rt △MBN 的面积- Rt △NCO 的面积=12-)4(23-t -21（8-t ）（6-t 43）-)4(23-t =t t 3832+-． ··············································································· 10分方法二：易知四边形ADNC 是平行四边形，∴ CN =AD =t-4，BN =8-t ． ···························· 7分 由△BMN ∽△BAC ，可得BM =BN 43=6-t 43，∴ AM =)4(43-t ． ············· 8分 以下同方法一． (4) 有最大值． 方法一： 当0＜t ≤4时，∵ 抛物线S=283t 的开口向上，在对称轴t=0的右边， S 随t 的增大而增大， ∴ 当t=4时，S 可取到最大值2483⨯=6； ················································ 11分当4＜t ＜8时， ∵ 抛物线S=t t 3832+-的开口向下，它的顶点是（4，6），∴ S ＜6． 综上，当t=4时，S 有最大值6． ···························································· 12分方法二：∵ S=22304833488t t t t t ⎧<⎪⎪⎨⎪-+<<⎪⎩，≤，∴ 当0＜t ＜8时，画出S 与t 的函数关系图像，如图所示． ························· 11分 显然，当t=4时，S 有最大值6．7. （郴州）如图10，平行四边形ABCD 中，AB ＝5，BC ＝10，BC 边上的高AM =4，E 为 BC 边上的一个动点（不与B 、C 重合）．过E 作直线AB 的垂线，垂足为F ． FE 与DC 的延长线相交于点G ，连结DE ，DF ．．（1） 求证：ΔBEF ∽ΔCEG ．（2） 当点E 在线段BC 上运动时，△BEF 和△CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE ＝x ，△DEF 的面积为 y ，请你求出y 和x 之间的函数关系式，并求出当x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？（1） 因为四边形ABCD 是平行四边形， 所以AB DG ································································································· 1分 所以,B GCE G BFE ∠=∠∠=∠所以BEF CEG △∽△ ·············································································· 3分 （2）BEF CEG △与△的周长之和为定值． ···················································· 4分 理由一：过点C 作FG 的平行线交直线AB 于H ，因为GF ⊥AB ，所以四边形FHCG 为矩形．所以 FH ＝CG ，FG ＝CH 因此，BEF CEG △与△的周长之和等于BC ＋CH ＋BH由 BC ＝10，AB ＝5，AM ＝4，可得CH ＝8，BH ＝6， 所以BC ＋CH ＋BH ＝24 ··············································································· 6分 理由二：由AB ＝5，AM ＝4，可知在Rt △BEF 与Rt △GCE 中，有：4343,,,5555EF BE BF BE GE EC GC CE ====，所以，△BEF 的周长是125BE ， △ECG 的周长是125CE 又BE ＋CE ＝10，因此BEF CEG 与的周长之和是24． ··································· 6分（3）设BE ＝x ，则43,(10)55EF x GC x ==- 所以21143622[(10)5]2255255y EF DG x x x x ==-+=-- ······························ 8分A M xH GFED CB配方得：2655121()2566y x =--+． 所以，当556x =时，y 有最大值． ·································································· 9分最大值为1216．8. （镇江）如图，在直角坐标系xoy 中，点P 为函数214y x =在第一象限内的图象上的任一点，点A 的坐标为（0，1），直线l 过B （0，-1）且与x 轴平行，过P 作y 轴的平行线分别交x 轴，l 于C ，Q ，连结AQ 交x 轴于H ，直线PH 交y 轴于R ．（1）求证：H 点为线段AQ 的中点；（2）求证：①四边形APQR 为平行四边形；②平行四边形APQR 为菱形；（3）除P 点外，直线PH 与抛物线214y x =有无其它公共点？并说明理由．（1）法一：由题可知1AO CQ ==．90AOH QCH ∠=∠=，AHO QHC ∠=∠，AOH QCH ∴△≌△． ············································································ （1分） OH CH ∴=，即H 为AQ 的中点． ··························································· （2分）法二：(01)A ，，(01)B -，，OA OB ∴=． ················································· （1分） 又BQ x ∥轴，HA HQ ∴=． ··································································· （2分） （2）①由（1）可知AH QH =，AHR QHP ∠=∠，AR PQ ∥，RAH PQH ∴∠=∠，RAH PQH ∴△≌△． ············································································· （3分） AR PQ ∴=，又AR PQ ∥，∴四边形APQR 为平行四边形． ············································ （4分） ②设214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，PQ y ∥轴，则(1)Q m -，，则2114PQ m =+．过P 作PG y ⊥轴，垂足为G ，在Rt APG △中，2114AP m PQ ====+=．∴平行四边形APQR 为菱形． ··································································· （6分） （3）设直线PR 为y kx b =+，由OH CH =，得22m H ⎛⎫⎪⎝⎭，，214P m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，代入得： 2021.4m k b km b m ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩， 221.4m k b m ⎧=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩，∴直线PR 为2124m y x m =-． ···················· （7分） 设直线PR 与抛物线的公共点为214x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭，，代入直线PR 关系式得：22110424m x x m -+=，21()04x m -=，解得x m =．得公共点为214m m ⎛⎫ ⎪⎝⎭，． 所以直线PH 与抛物线214y x =只有一个公共点P ． 9. （无锡）如图，已知点A 从（1，0）出发，以1个单位长度/秒的速度沿x 轴向正方向运动，以O ，A 为顶点作菱形OABC ，使点B ，C 在第一象限内，且∠AOC=600，；以P （0，3）为圆心，PC 为半径作圆．设点A 运动了t 秒，求：（1）点C 的坐标（用含t 的代数式表示）；（2）当点A 在运动过程中，所有使⊙P 与菱形OABC 的边所在直线相切的t 的值． 解：（1）过C 作CD x ⊥轴于D ， 1OA t =+，1OC t ∴=+，1cos 602t OD OC +∴==，3(1sin 60DC OC ==， ∴点C 的坐标为12t ⎛+ ⎝⎭． ············ （2分） （2）①当P 与OC 相切时（如图1），切点为C ，此时PC OC ⊥，cos30OC OP ∴=，3132t ∴+=，1t ∴=． ················ （4分） ②当P 与OA ，即与x 轴相切时（如图2），则切点为O ，PC OP =，过P 作PE OC ⊥于E ，则12OE OC =， ···················································· （5分） 133cos302t OP+∴==，1t ∴=． ··············································· （7分） ③当P 与AB 所在直线相切时（如图3），设切点为F ，PF 交OC 于G，则PF OC ⊥，FG CD ∴==3(1sin 30PC PF OP ∴==+······················································· （8分） 过C 作CH y ⊥轴于H ，则222PH CH PC +=，2221)3)32222t t t ⎛⎫⎛⎫+++⎛⎫∴+-=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， 化简，得2(1)1)270t t +-++=， 解得1t+=9310t =-<， 1t∴=．∴所求t的值是12-，1和1．10. (辽宁)如图14，在Rt ΔABC 中，∠A=900,AB=AC,BC=42，另有一等腰梯形DEFG （GF ∥DE ）的底边DE 与BC 重合，两腰分别落在AB,AC 上，且G,F 分别是AB,AC 的中点．（1）求等腰梯形DEFG 的面积；（2）操作：固定ΔABC ，将等腰梯形DEFG 以每秒1个单位的速度沿BC 方向向右运动，直到点D 与点C 重合时停止．设运动时间为x 秒，运动后的等腰梯形为DEF ′G ′（如图15）．探究1：在运动过程中，四边形BDG ′G 能否是菱形？若能，请求出此时x 的值；若不能，请说明理由．探究2：设在运动过程中ΔABC 与等腰梯形DEFG 重叠部分的面积为y ，求y 与x 的函数关系式．解：如图6，（1）过点G作GM BC ⊥于M ．AB AC =，90BAC ∠=，BC =G 为AB 中点GM ∴=．又G F ，分别为AB AC ，的中点12GF BC ∴==······························· 2分162DEFG S ∴==梯形 ∴等腰梯形DEFG 的面积为6． ······································································· 3分 （2）能为菱形 如图7，由BG DG '∥，GG BC '∥∴四边形BDG G '是平行四边形当122BD BG AB ===时，四边形BDG G '为菱形，此时可求得2x =∴当2x =秒时，四边形BDG G '为菱形． （3）分两种情况：①当0x <≤时， 方法一：GM =，BDG GS'∴=∴重叠部分的面积为：6y =∴当0x <≤y 与x 的函数关系式为6y = ··································· 10分 ②当x ≤设FC 与DG '交于点P ，则45PDC PCD ∠=∠= 90CPD ∴∠=，PC PD =作PQ DC ⊥于Q ，则1)2PQ DQ QC x ===∴重叠部分的面积为：221111)))82244y x x x x =⨯==-+11. 如图14，已知半径为1的⊙O1与x 轴交于A ，B 两点，OM 为⊙O1的切线，切点为M ，圆心O1的坐标为（2，0），二次函数y=-x 2+bx+c 的图象经过A ，B 两点．（1）求二次函数的解析式；（2）求切线OM 的函数解析式；（3）线段OM 上是否存在一点P ，使得以P ，O ，A 为顶点的三角形与ΔOO 1M 相似．若存在，请求出所有符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1）圆心1O 的坐标为(20)，，1O 半径为1，(10)A ∴，，(30)B ， ·············· 1分 二次函数2y x bx c =-++的图象经过点A B ，，AFG (D )B C (E ) 图6M F G A F 'G ' BD CE图7MF GAF 'G 'BCE图8Q D P∴可得方程组10930b c b c -++=⎧⎨-++=⎩········································································· 2分 解得：43b c =⎧⎨=-⎩∴二次函数解析式为243y x x =-+- ··········································· 3分 （2）过点M 作MF x ⊥轴，垂足为F ． ··························································· 4分OM 是1O 的切线，M 为切点，1O M OM ∴⊥（圆的切线垂直于经过切点的半径）．在1Rt OO M △中，1111sin 2O M O OM OO ∠== 1O OM ∠为锐角，130O OM ∴∠=····························· 5分1cos302OM OO ∴===在Rt MOF △中，3cos3032OF OM ===． 1sin 30322MF OM ===． ∴点M 坐标为322⎛ ⎝⎭，·················································································· 6分 设切线OM 的函数解析式为(0)y kx k =≠32k =，k ∴=········· 7分 ∴切线OM 的函数解析式为y =······························································· 8分 （3）存在． ·································································································· 9分①过点A 作1AP x ⊥轴，与OM 交于点1P ．可得11Rt Rt APO MO O △∽△（两角对应相等两三角形相似） 113tan tan 303P A OA AOP =∠==，11P ⎛∴ ⎝⎭··········································· 10分 ②过点A 作2AP OM ⊥，垂足为2P ，过2P 点作2P H OA ⊥，垂足为H ． 可得21Rt Rt APO O MO △∽△（两角对应相等两三角开相似） 在2Rt OP A △中，1OA =，23cos30OP OA ∴==，。
2008年数学中考试题分类汇编(分式)
2008年数学中考试题分类汇编（分式）15．（2008年芜湖市）已知113x y -=，则代数式21422x xy yx xy y----的值为 山东省马新华的分类 一、选择1、（2008年宜宾市）若分式122--x x 的值为0，则x 的值为（ ） A. 1 B. -1 C. ±1 D.2 1、(本题共3小题,每小题5分,共15分)（2008年宜宾市）(1)请先将下式化简,再选择一个你喜欢又使原式有意义的数代入求值..121)11(2+-÷--a a a a 2．（四川省资阳市）先化简，再求值：（212x x -－2144x x -+）÷222x x-，其中x ＝1．1、（08凉山州）先化简再求值2111224x x x -⎛⎫+÷⎪--⎝⎭，其中，3x =． （2008襄樊市）当m = 时，关于x 的分式方程213x mx +=--无解（2008黄冈市）计算()a b a bb a a+-÷的结果为（ ）A ．a b b -B ．a b b +C ．a b a -D ．a b a +简求值：222161816416x x x x x x ⎛⎫-+÷ ⎪++--⎝⎭，其中1x =． 答（2008恩施自治州）请从下列三个代数式中任选两个构成一个分式，并化简该分式ｘ2－4ｘｙ＋4ｙ2ｘ2－4ｙ2ｘ－2ｙ（2008无锡）计算22()ab ab 的结果为（ ）Ａ．b B ．aＣ．1Ｄ．1b(2008常州市) 化简:211111a a a a +---+（2008无锡）先化简，再求值：244(2)24x x x x -++-，其中x =（2008苏州）若220x x --=2）A ．3B ．3 C D 或3 （2008苏州）解方程：222(1)160x x x x+++-=． （威海市）方程423532=-+-xx x 的解是 ． （威海市）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛--÷-+x x x x x 1211，其中2=x ．（枣庄市）先化简，再求值：22212221x x x x x x --+--+÷x ，其中x =23． （枣庄市）某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成； （2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．试问：在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？请说明理由．(2008年西宁市) 2．写出一个含有字母x 的分式（要求：不论x 取任何实数，该分式都有意义） ．用你发现的规律解答下列问题．111122=-⨯ 1112323=-⨯ 1113434=-⨯ ┅┅(1) 计算111111223344556++++=⨯⨯⨯⨯⨯ ． （2）探究1111......122334(1)n n ++++=⨯⨯⨯+ ．（用含有n 的式子表示）（3）若 1111......133557(21)(21)n n ++++⨯⨯⨯-+的值为1735，求n 的值． 三、解答题（2008年甘肃省白银市）化简： a a a a a a 4)22(2-⋅+--． （2008年重庆市）先化简，再求值：32444)1225(222+=++-÷+++-a a a a a a a ，其中 以下是江苏省王伟根分类2008年全国中考数学试题分类汇编（分式）1. (2008年扬州市)（2）课堂上，李老师出了这样一道题：已知352008x -=，求代数式)1x 3x 1(1x 1x 2x 22+-+÷-+-的值。
2008年九年级数学中考试题分类汇编(整式与因式分解)全国通用
2008年数学中考试题分类汇编 整式与因式分解一、选择题：1．(2008年某某市)当1x =时，代数式1x +的值是（ ）A ．1B ．2C ．3D ，42.（某某）下列运算正确的是（ ）Ａ．－22=4 Ｂ．22-=-4 Ｃ.a ·a 2= a2Ｄ．a +2a =3a3、（2008年某某市）下列各式中，计算错误的是（ ） A. 2a+3a=5aB. –x 2·x= -x 3C. 2x-3x= -1D.(-x 3)2= x 64．（某某省资阳市）下列运算正确的是( ) A ．(ab )5＝ab 5B ．a 8÷a 2＝a 6C ．(a 2)3＝a 5D ．(a －b )2＝a 2－b 25.(2008年某某) 下列计算中，正确的是( )A. 633a a a =+B. 532)(a a =C. 842a a a =⋅D. a a a =÷346. （2008某某）下列运算正确的是( )A ．a 2·a 3 = a 6B ．(a 2)3 = a 6C ．a 2+ a 3 = a 5D ．a 2÷a 3 = a7.（2008年某某市）计算23x x ⋅的结果是（ ）A 、6xB 、5xC 、2x D 、x解析：本题考察了同底数幂的乘法。
同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
8.(2008年某某市) 13．计算：－m 2·m 3的结果有（ ）A ．6m -B ．5mC ．6mD ．5m -9.（枣庄市）下列运算中，正确的是( )A ．235a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．236a a a =÷ D ．43a a a -=10.（威海市）下列计算正确的是 ( )A ．03310=⨯⎪⎭⎫⎝⎛ B ．5510x x x += C ．824x x x ÷= D ．()236a a -=11.（2008襄樊市）下列运算正确的是（ ）A ．3412x x x =B ．623(6)(2)3x x x -÷-=C ．23a a a -=-D ．22(2)4x x -=- 12、（08凉山州）下列计算正确的是（ ）A ．325a b ab +=B ．325()a a =C ．32()()a a a -÷-=-D ．3253(2)6x x x -=-13.（2008年某某市）下列运算正确的是（ ）A ．651a a -=B ．235()a a = C ．235325a a a += D ．235236a a a =14、（2008年某某市）下列各式中，计算错误的是（ ）A. 2a+3a=5aB. –x 2·x= -x 3C. 2x-3x= -1D.(-x 3)2= x 615．（2008年某某市）下列运算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+ B ．325a a a =C ．632a a a ÷=D ．235a b ab +=16.（2008年某某市）下列运算结果正确的是( )A ．6332x x x =⋅B ．623)(x x -=-C ．33125)5(x x =D ．55x x x =÷ 17.（2008年某某市）计算23()ab 的结果是（ ） A ．5abB ．6abC ．35a bD ．36a b18.（2008年某某市）下列运算正确的是（ ）A ．222()a b a b +=+ B ．325a a a =C ．632a a a ÷=D ．235a b ab +=19．（2008年某某市）下列各式运算正确的是( )A ．m n mn =-33B ．y y y =÷33C ．623)(x x =D ．632a a a =⋅20．（2008年某某市）下列计算正确的是（ ）A ．3232a a a =+B ．428a a a =÷C ．623·a a a =D ．623)(a a =答案：D21．（2008年某某省某某市）化简()m n m n +--的结果为 ( ) A ．2m B ．2m - C ．2n D ．2n - 22．(2008年双柏县)下列运算正确的是（ ）A ．5510x x x +=B ．5510·x x x =C ．5510()x x =D ．20210x x x ÷=23.（2008年•某某市）下列运算中，结果正确的是：（A ）a a a =÷33 （B ）422a a a =+ （C ）523)(a a = （D ）2a a a =⋅ 24．(2008年某某市)计算23()x x -所得的结果是（ ）A ．5xB ．5x -C ．6xD ．6x -25、下列计算错误的是（ ）A ．－（－2）=2 B=．22x +32x =52x D ．235()a a =26.（某某）任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）mＡ．m Ｂ．m2Ｃ．m +1 Ｄ．m -127．（2008某某某某）已知抛物线21y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006B ．2007C ．2008D ．200928．(2008年·某某市)下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．22b ab a ++B ．222++a aC ．222b b a +-D ．122++a a29. (08年某某回族自治区)下列分解因式正确的是（ ）A ．)1(222--=--y x x x xy xB 。
2008年中考数学试题按知识点分类汇编(整式的运算)
知识点：整式的运算一.选择题1.（2008年四川省宜宾市）下列各式中，计算错误的是（）A. 2a+3a=5aB. –x2·x= -x3C. 2x-3x= -1D.(-x3)2= x6 答案：C2．(08山东日照)下列计算结果正确的是（）A．B．=C．D．答案：C3.（2008浙江金华）化简a+b+（a-b）的最后结果是（）A、2a+2bB、2bC、2aD、0答案：C4.(2008浙江宁波) ．下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：B5.（2008山东威海）下列计算正确的是( )A．B．C．D．答案：D6.（2008湖南益阳）下列计算中，正确的是( )A. B. C. D.答案：D7.（2008年山东省滨州市）下列计算结果正确的是（）A、B、C、28D、答案：C8.（2008年山东省临沂市）下列各式计算正确的是（）A．B．C．D．答案：D13.（2008年山东省潍坊市）下列运算正确的是（）A.x5-x3=x2B.x4(x3)2=x10C.(-x12)÷(-x3)=x9D.(-2x)2x-3=8答案：B14. (2008年成都市)化简（- 3x2）·2x3的结果是( )（A）- 6x5（B）- 3x5 （C）2x5 （D）6x5答案：A15.(2008年乐山市)下列计算正确的是DA、B、C、D、答案：D18.(2008年大庆市)等于（）A．B．C．D．答案：B19.（2008年山东省菏泽市）下列计算结果正确的是A．B．=C．D．答案：C20.（2008年江苏省连云港市）化简的结果是（）A．B．C．D．答案：B21. （2008湖北咸宁）化简的结果为【】A．B．C．D．答案：C22. （2008湖北鄂州）下列计算正确的是（）A．B．C．D．答案：D23．（2008年云南省双柏县）下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：B24.（2008年山东省枣庄市）下列运算中，正确的是( )A．B．C．D．答案：D29．（2008年浙江省嘉兴市）下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：A30. （2008湖南郴州）下列计算错误的是（）A．－（－2）=2 B．C．2+3=5D．答案：D31.（2008青海西宁）计算：的结果有（）A． B． C． D．答案：D32．（2008江苏南京）计算(ab2)3的结果是（）A.ab5B.ab6C.a2b3D.a3b6答案：D33．（2008山东济南）下列计算正确的是（）A.a3＋a4=a7B. a3·a4=a7C. （a3）4=a7D. a6÷a3=a2答案：B34.(2008江苏宿迁) 下列计算正确的是A．B．C．D．答案：B35.(2008 湖南怀化)下列运算中，结果正确的是( )（A）（B）（C）（D）答案：B36.(2008 重庆)计算的结果是（）A、B、C、D、答案：B37.(2008 河北)计算的结果是（）A．B．C．D．答案：B38.(2008 湖南长沙)下面计算正确的是（）A、B、C、()2=D、答案：D39. （2008福建省泉州市）·=( )A. B. C. D.答案：A40.（2008年湖南省邵阳市）计算的结果是（）A．B．C．D．答案：A41.(2008山东德州)下列计算结果正确的是( )A．B．=C．D．答案：C42.(2008新疆乌鲁木齐市)若且，，则的值为（）A．B．1 C．D．答案：C43.（2008江苏淮安）下列计算正确的是( )A．a2+a2=a4 B．a5·a2=a7 C． D．2a2-a2=2答案：B44．（2008年山东省）下列计算结果正确的是 CA．B．=C．D．答案：C45.（2008佛山）化简的结果是（）A． B． C． D．答案：C46．（2008广东肇庆市）若，则的值是（）A．3 B．C．0 D．6 答案：A47.（2008山东东营）下列计算结果正确的是（）A． B．=C． D．答案：C48．（2008年上海市）计算的结果是（）A．B．C．D．答案：D49．（2008年上海市）计算的结果是（）A．B．C．D．答案：B50.（2008泰安）下列运算正确的是（）A． B． C．D．答案：D51．（08绵阳市）若关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，则实数p的值为（）．A．－5 B．5 C．－1 D．1答案：A52．（08福建莆田市）下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：D53．（08乌兰察布市）中央电视台2套“开心辞典”栏目，有一题的题目如图所示，两个天平都平衡，则三个球体的重量等于多少个正方体的重量（）A．2个B．3个C．4个D．5个答案：D54.(2008黑龙江哈尔滨)．下列运算中，正确的是（）．（A）x2＋x2＝x4 （B）x2÷x＝x2（C）x3－x2＝x （D）x·x2＝x3答案：D55.（2007湖南邵阳）等于（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：D56.（2008广东）下列式子中是完全平方式的是（）A．B．C．D．答案：D57.(2008广东深圳)下列运算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．÷答案：B58.（2008湖北襄樊）下列运算正确的是（）A.x3·x4=x12B.(-6x6)÷（-2x2）=3x3C.2a-3a=-aD.(x-2)2=x2-4 答案：C59.（2008湖北孝感）下列运算中正确的是（）A. B. C. D.答案：D60.（2008江苏盐城）下列运算正确的是（）A．B．C．D．答案：B61.（2008泰州市）下列运算结果正确的是（）A．B．C．D．答案：C62.（2008资阳市）．下列运算正确的是（）A．(ab)5＝ab5 B．a8÷a2＝a6C．(a2)3＝a5D．(a－b)2＝a2－b2答案：B63.（2008浙江湖州）计算（－x）2·x3所得的结果是（）A、x5B、－x5C、x6D、-x6答案：A64.(2008湘潭市)下列式子，正确的是（）A. B.C. D.答案：B65.（2008四川凉山州）下列计算正确的是（）A．B． C．D．答案：B66、（2008江苏镇江）用代数式表示“的3倍与的差的平方”，正确的是（）A． B．C． D．67.（08大连）下列各式运算正确的是（）A．B．C．D．答案：C68.（08福建南平）计算：（）A． B． C． D．答案：A69. (2008黑龙江)下列各运算中，错误的个数是（）①②③④A．1 B．2 C．3 D．4答案：A70.（2008安徽芜湖）下列运算正确的是（）A． B． C． D．答案：B71.（2008徐州）下列运算中，正确的是（）A.x3+x3=x6B. x3·x9=x27C.(x2)3=x5D. x x2=x－1答案：D二、填空题1.(2008浙江宁波) ．计算．答案：2.2008年成都市)已知y = x – 1,那么x2– 2xy + 3y2– 2的值是.答案：13.（2008年陕西省）计算：．答案：4.（2008年江苏省南通市）计算：＝________.答案：8a35.（2008年江苏省连云港市）当时，代数式的值为．答案：6．（2008湖北鄂州）在“”方框中，任意填上“”或“”．能够构成完全平方式的概率是．答案：7．（2008山东济南）.当x=3，y=1时，代数式（x＋y）（x－y）＋y2的值是__________. 答案：38.(2008 湖北恩施)计算(－a)= .答案：a9.(2008 四川广安)计算：．答案：－3x210.(2008 湖北荆门)= ___________．答案：-8x611.计算：．答案：12.（2008湖南株洲）化简： .答案：13.（2008山西省高中）计算：。
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以下是山西省王旭亮分类
（2008年重庆市）作图题：（不要求写作法）
如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2.
l
A
D
B C
答案：作图如下：
以下是江苏省王伟根分类
2008年全国中考数学试题分类汇编（轴对称、旋转）
1. (2008年扬州市)如图△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP´重合，如果AP=3，那么线段PP´的长等于-
____________。
2. （2008年江西省）如图，Rt △OAB 的直角边OA 在y 轴上，点B 在第一象限内，OA=2，AB=1，若将△OAB 绕点O 按顺时针方向旋转900，则点B 的对应点的坐标是___________.
3.（2008盐城）已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转
的牌是
4（2008年江西省）如图，把矩形纸片ABCD 沿EF 折叠，使点B 落在边AD 上的点B ′处，点A 落在点A ′处，(1)求证：B ′E=BF ；(2)设AE=a ，AB=b, BF=c,试猜想a 、b 、c 之间有何等量关系，并给予证明.
A B C D E F
A ′
B ′ 图1 图2
A B C D。