131平方根测试题及答案
平方根练习题及答案
平方根练习题及答案平方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力起着至关重要的作用。
而在数学中，平方根是一个重要的概念，掌握平方根的计算方法和应用能力对于解决各种实际问题至关重要。
下面我们来看一些关于平方根的练习题及其答案。
1. 计算下列各数的平方根：a) 4b) 9c) 16d) 25答案：a) √4 = 2b) √9 = 3c) √16 = 4d) √25 = 52. 计算下列各数的平方根：a) 36b) 49c) 64d) 81答案：a) √36 = 6b) √49 = 7c) √64 = 8d) √81 = 93. 计算下列各数的平方根：a) 100b) 121c) 144d) 169答案：a) √100 = 10b) √121 = 11c) √144 = 12d) √169 = 13通过以上练习题，我们可以看到计算平方根的方法其实非常简单。
对于一个正数n，它的平方根就是使得x² = n成立的正数x。
我们可以通过试探法或者使用计算器来计算平方根。
当然，在实际问题中，我们通常会使用计算器或者数学软件来计算平方根，但是对于基础的练习题，我们还是应该掌握手算的方法。
除了计算平方根，我们还可以通过平方根的性质来解决一些实际问题。
比如，在几何学中，我们可以利用平方根来计算直角三角形的斜边长。
根据勾股定理，直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
如果我们已知两条直角边的长度，我们就可以通过平方根来计算斜边的长度。
另外，在物理学中，平方根也经常被用来计算速度、加速度等物理量。
例如，当我们已知一个物体匀加速运动的加速度和时间时，我们可以通过平方根来计算物体的位移。
这些实际问题的解决离不开对平方根的理解和应用。
总之，平方根作为数学中的一个重要概念，不仅仅是一种计算方法，更是一种解决实际问题的工具。
通过练习题的训练，我们可以提高对平方根的计算能力和应用能力，为解决更加复杂的问题打下坚实的基础。
平方根专项练习60题(有答案)
平方根专项练习60题(有答案)本文档包含了60道关于平方根的专项练题，每道题后附有答案供参考。
第一部分：基础练题1. 计算下列数的平方根：- 16- 25- 36- 49- 642. 下列数中，哪个数的平方根是8？- 64- 81- 100- 121- 1443. 判断下列等式是否正确：- √9 = 3- √16 = 4- √25 = 6- √36 = 6- √49 = 74. 计算下列数的平方根，并将结果四舍五入到最接近的整数：- 19- 37- 55- 73- 915. 计算下列平方根的值，并将结果保留两位小数：- √20- √32- √45- √58- √72第二部分：复杂练题1. 计算下列数的平方根，并将结果保留三位有效数字：- 1000----2. 判断下列等式是否成立：- (√4)^2 = 4- (√9)^2 = 9- (√16)^2 = 16- (√25)^2 = 25- (√36)^2 = 363. 解方程：√(x-7) = 54. 解方程：2√x = 105. 计算下列表达式的值：- √(64 + 36)- √(100 - 25)- √(144 - 9)- √(81 + 16)- √(121 + 25)以上为平方根的专项练题，答案请参考附后，希望对你的研究有所帮助。
答案：1.- √16 = 4- √25 = 5- √36 = 6- √49 = 7- √64 = 82. 643.- 正确- 正确- 错误（正确答案是5）- 正确- 正确4.- 19 ≈ 4- 37 ≈ 6- 55 ≈ 7- 73 ≈ 9- 91 ≈ 105.- √20 ≈ 4.47- √32 ≈ 5.66- √45 ≈ 6.71- √58 ≈ 7.62 - √72 ≈ 8.49。
平方根与立方根练习题及答案
平方根与立方根练习题及答案平方根与立方根练习题及答案数学作为一门基础学科，对于我们的日常生活和学习都有着重要的作用。
而在数学中，平方根和立方根是我们常常会遇到的概念。
它们不仅有着实际应用，还能够锻炼我们的逻辑思维和计算能力。
下面，我们将给大家提供一些平方根和立方根的练习题及答案，希望能够帮助大家更好地理解和掌握这两个概念。
一、平方根练习题1. 计算下列各数的平方根：a) 9b) 16c) 25d) 36e) 49答案：a) √9 = 3b) √16 = 4c) √25 = 5d) √36 = 6e) √49 = 72. 计算下列各数的平方根（保留两位小数）：a) 2b) 5c) 8d) 10e) 13答案：a) √2 ≈ 1.41b) √5 ≈ 2.24c) √8 ≈ 2.83d) √10 ≈ 3.16e) √13 ≈ 3.613. 判断下列各数是否为完全平方数：a) 16b) 21c) 36d) 42e) 49答案：a) 是b) 否c) 是d) 否e) 是二、立方根练习题1. 计算下列各数的立方根：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216答案：a) ∛8 = 2b) ∛27 = 3c) ∛64 = 4d) ∛125 = 5e) ∛216 = 62. 计算下列各数的立方根（保留两位小数）：a) 1b) 10c) 25d) 50e) 100答案：a) ∛1 = 1b) ∛10 ≈ 2.15c) ∛25 ≈ 2.92d) ∛50 ≈ 3.68e) ∛100 ≈ 4.643. 判断下列各数是否为完全立方数：a) 8b) 27c) 36d) 49e) 64答案：a) 否b) 是c) 是d) 否e) 是通过以上的练习题，我们可以更好地理解和掌握平方根和立方根的概念。
同时，这些练习题也能够帮助我们提高计算能力和逻辑思维能力。
在实际生活中，平方根和立方根的运用也非常广泛，比如在测量、建模和解决实际问题时，我们常常需要用到这些概念。
平方根单元测试题及答案
平方根单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 42. 计算√16的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. ±43. √25的值等于以下哪个选项？A. 5B. -5C. ±5D. 104. 以下哪个表达式等于4？A. √16B. √9C. √4D. √15. 以下哪个数没有实数平方根？A. 16B. 9C. -3D. 25二、填空题（每题2分，共10分）6. √______ = 3，填入合适的数。
7. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
8. 如果√x = 4，那么x等于______。
9. √0.36 = ______。
10. 一个数的平方根是它本身，这个数只能是______。
三、计算题（每题5分，共20分）11. 计算√144的值。
12. 计算√0.25的值。
13. 计算√225的值。
14. 计算√0.64的值。
四、解答题（每题15分，共30分）15. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
16. 如果一个数的平方根等于8，求这个数。
五、附加题（10分）17. 一个数的平方根是它本身，除了0以外，还有哪些数满足这个条件？答案：一、选择题1. A2. B3. A4. A5. C二、填空题6. 97. 48. 169. 0.610. 0 或 1三、计算题11. 1212. 0.513. 1514. 0.8四、解答题15. 边长为5厘米。
16. 这个数是64。
五、附加题17. 除了0以外，1的平方根也是它本身。
131平方根
1 ( 3)
2
=
3
．
2 已知a 的平方根是 ± ７，求 a 的值． x2 = (1.21)2 ，求 x 的值． ３已知 ４已知
x 1+ y +2 = 0，求 x 和 y 的值．
作业本和同步课时特训
1、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 、检验下面各题中前面的数是不是后面的数的平方根。 （1）±12 , 144 是 ） （2）－0.2 , 0.04 是 ） 是 （3）7 ，49 ） （4）14 ，256 否 ） 2、选择题 、 （1） 0.01的平方根是 （ B ） ） 的平方根是 （A）0.1 （B）±0.1 ） ） （C）0.0001 （D）±0.001 ） ） ∴ （ C ） （2）∵ 0.32 = 0.09 ） （A）0.09 是 0.3的平方根 （B）0.09是0.3的3倍. ） 的平方根. ） 是 的 倍 的平方根 的平方根. 不是0.09的平方根 （C）0.3 是0.09 的平方根 （D）0.3不是 ） ） 不是 的平方根
如图是一个地面面积为36平方 如图是一个地面面积为 平方 米的正方形展厅,问 它的地面 米的正方形展厅 问:它的地面 边长应是多少?你是怎么想 边长应是多少 你是怎么想 的？
正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 正数的正平方根和零的平方根统称算术平方根. 算术平方根 算术平方根的表示方法、读法： 算术平方根的表示方法、读法：
注意：（1）带分数作为被开方数应化成假分数
（2）正数的平方根是正负两个值，不能漏写
小结 & 归纳
1.本节课引入了新的运算 本节课引入了新的运算------开方运算，开方和乘方 开方运算， 本节课引入了新的运算 开方运算 互为逆运算， 互为逆运算，从而完备了初等代数中六种基本代数 乘方、开方）， ），这对代数 运算（ 运算（加、减、乘、除、乘方、开方），这对代数 内容学习有着重要的意义。 内容学习有着重要的意义。 2.本节主要学习了 本节主要学习了: 本节主要学习了 平方根的概念； ①平方根的概念； 平方根的性质：一个正数有两个平方根， ②平方根的性质：一个正数有两个平方根，它们互 为相反数， 的平方根是 的平方根是0，负数没有平方根； 为相反数，0的平方根是 ，负数没有平方根； 平方根的表示方法； ③平方根的表示方法； 求一个数的平方根的运算—开平方 开平方， ④求一个数的平方根的运算 开平方，应分清平方 运算与开平方运算的区别与联系； 运算与开平方运算的区别与联系； 算术平方根的定义及表示方法. ⑤算术平方根的定义及表示方法
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
平方根计算题50道题
平方根计算题50道题一、简单整数的平方根计算（1 - 10题）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，所以√(16)=4。
4. √(25)- 解析：5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，所以√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，所以√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，所以√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
二、含小数的平方根计算（11 - 20题）11. √(0.04)- 解析：因为0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
12. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，所以√(0.09)=0.3。
13. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
14. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，所以√(0.25)=0.5。
15. √(0.36)- 解析：0.6^2 = 0.36，所以√(0.36)=0.6。
16. √(0.49)- 解析：0.7^2 = 0.49，所以√(0.49)=0.7。
17. √(0.64)- 解析：0.8^2 = 0.64，所以√(0.64)=0.8。
18. √(0.81)- 解析：0.9^2 = 0.81，所以√(0.81)=0.9。
19. √(1.21)- 解析：1.1^2 = 1.21，所以√(1.21)=1.1。
20. √(1.44)- 解析：1.2^2 = 1.44，所以√(1.44)=1.2。
最新八年级数学上册《13.1平方根》测试题及答案
最新人教版数学精品教学资料（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；0.25的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；0.81的算术平方根是 ； 0.0081的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）和 | y －互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8的算术平方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.（3）数23的大小关系是（ ）A. 32 3＜2C. 2 3D.3＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分） 1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察：10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-即即，， 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11，0.5 （2） 10，0.9，0.09（3）22（4） 1 （5） 6 （6）0.3（7）3-（8）16- （9（10）1选择题（1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16 (2)12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3----（2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4---- （三）拓展测试：===。
131平方根andnbsp;
)2
=
4 25
算术平方根
1 =1 9 =3 16 = 4 4 =2
25 5
学以致用
例1 求下列各数的算术平方根：
（1）100 （2）6449 （3）0.0001
解：（1）因为 10 2 =100 ，
所以100的算术平方根为 10，即 100 =10。
2
（2）因为
?? ?
7 8
?? ?
=
49，
64
49
问题问：题：
学校要举行美术作品比赛， 小鸥很高兴，他想裁出一块面积 为36dm2的正方形画布，画上自己 的得意之作参加比赛，这块正方形画布的 边长应取多少？
正方形 的面积
1
边长
1
9
16 36
4
25
34
6
2
5
正方形
的面积 1 边长 1
9 16 34
1 的平方是 1
3 的平方是 9
4 的平方是 16
6 的平方是 36
2 的平方是 4
5
25
4
36 25 62
5
12 ? 1
32 ? 9 42 ? 16
62 ? 36
(2)2 ? 4 5 25
概念理解
一般地，如果一个正数x的平方等于a,
即x2 ? a，那么这个正数x叫做
a的算术平方根。 a的算术平方根记为“ a ” ， 读作“根号a”，a叫做被开方数。
(2（)的算术平方根
（1）17 （ 2）（? 1.3）2（ 3）3 9
学以致用
例3：求下列各式的值：
（ 1）1 （2） 9 （ 3） 22 25
（ 4） 62 ? 82 （ 5） 6 1 （ 6）（? 7）2 4
平方根练习题答案
平方根练习题答案一、填空题1. √9 = 32. √16 = 43. √25 = 54. √36 = 65. √49 = 76. √64 = 87. √81 = 98. √100 = 109. √121 = 1110. √144 = 12二、选择题1. 答案：D解析：√121 = 11，选项D中与这个结果相符。
2. 答案：A解析：√64 = 8，选项A中与这个结果相符。
3. 答案：C解析：√169 = 13，选项C中与这个结果相符。
4. 答案：B解析：√256 = 16，选项B中与这个结果相符。
5. 答案：D解析：√400 = 20，选项D中与这个结果相符。
6. 答案：C解析：√625 = 25，选项C中与这个结果相符。
7. 答案：A解析：√900 = 30，选项A中与这个结果相符。
8. 答案：B解析：√1089 = 33，选项B中与这个结果相符。
9. 答案：C解析：√1369 = 37，选项C中与这个结果相符。
10. 答案：D解析：√1600 = 40，选项D中与这个结果相符。
三、解答题1. 答案：√196 = 14解析：通过对196的因数进行分解，可以得到14的平方，因此√196 = 14。
2. 答案：√62500 = 250解析：62500可以分解为250的平方，因此√62500 = 250。
3. 答案：√3249 = 57解析：通过对3249的因数进行分解，可以得到57的平方，因此√3249 = 57。
4. 答案：√60025 = 245解析：60025可以分解为245的平方，因此√60025 = 245。
5. 答案：√1000000 = 1000解析：1000000可以分解为1000的平方，因此√1000000 = 1000。
6. 答案：√1444 = 38解析：通过对1444的因数进行分解，可以得到38的平方，因此√1444 = 38。
7. 答案：√8649 = 93解析：通过对8649的因数进行分解，可以得到93的平方，因此√8649 = 93。
平方根测试题及答案
平方根 目标测试（一）（时间20分钟，满分60分）（一）基础测试：填空题：（每题3分，共30分）（1）121的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（2）100的算术平方根是 ；的算术平方根是 ；的算术平方根是 ．（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．（5）若4a+1的算术平方根是5，则a2的算术平方根是______．（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．（7）已知 和 | y － | 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8方根的相反数是_____．（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______．选择题：（每题3分，共9分）（1）下列各式计算正确的是（ ）A.±6 5 8 10（2）下列各式无意义的是（ ）A.－（3）数23的大小关系是（ ）A. 32B. ＜3＜2C. 2＜＜3 ＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）1．比较大小：（1）635与； （2）2215-+-与． 2．写出所有符合下列条件的数：（1）大于17-小于11的所有整数； （2）绝对值小于18的所有整数．（三）拓展测试：（6分）观察： 猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：（一）基础测试：填空题（1） 11， （2） 10，， （3）2，2 （4） 1 （5） 6 （6）（7）3-， （8）16- （9（10）1选择题 （1）D （2）B （3）C（二）能力测试：1．（16< (2) 12<- 2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,3,4----（三）拓展测试：=== =。
平方根及算术平方根综合训练题及答案解析
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参考答案与试题解析
一、 选择题 1.【答案】D【解析】依据平方根的性质即可作出判断． 2.【答案】C【解析】������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据算术平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定； ������、根据平方根的定义即可判定．
Байду номын сангаас
16. 一个正方形的面积为21，估计该正方形边长应在（ ）
A.2到3之间
B.3到4之间
C.4到5之间
D.1 D.3
D.2 ∼ 3之间 D.5到6之间
C.√5是5的一个平方根 3. 下列语句写成数学式子正确的是（ ） A.9是81的算术平方根：±√81 = 9 C.5是(−5)2的算术平方根：√(−5)2 = 5
一、 选择题 1. 下列说法正确的是（ ） A.4的平方根是2 C.(−2)2没有平方根 2. 下列叙述正确的是（ ） A.如果������存在平方根，则������ > 0
B.−4的平方根是−2 D.2是4的一个平方根
B.√16 = ±4
13. 当√4������ + 1的值为最小值时，������的取值为（ ）
36. 已知������ = √������ − 4 + √4 − ������ + 9，则������������的算术平方根为_______________________．
37. 若|������ − ������ + 1|与√������ + 2������ + 4互为相反数，则(������ − ������)2013 =___________________．
100道平方根计算练习题及答案
2016 全新精品资料 - 全新公文范文 -全程指导写作 –独家原创 1 / 21
精品文档 算术平方根是 A． a+1 B ．a+1C． ．下列命题中，正确的个 数有
①１的平方根是 1 ；②１ 是 1 的算术平方根；③的平 方根是 ?1；④０的算术平方根是它本身 A．1 个 B．2 个 C ．3 个 D． 4 个
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100 道平方根计算练习题及答案
平方根习题精选 班级： 姓名： 学号
1 ．正数 a 的平方根是 A ．
B ．± C ．? D ．±ａ
；④± 都是 3 2 ．下列五个命题：①只有正数才有平方根；② ?2 是 4 的平方根；③５ 的平方根是 的 平 方 根 ； ⑤ 的 平 方 根 是 ?2 ； 其 中 正 确 的 命 题 是 A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④３ ．若 =.291 ， =.246 ，那么 = 2 A ．22.91B ．2.46C ．229.1D ．724.6 4 ．一个自然数的算术平方根是 a，则下一个自然数的
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八年级数学上《11.1.1平方根》同步练习(华师大版带答案和解释)
八年级数学上《11.1.1平方根》同步练习（华师大版带答案和解释）新华师大版数学八年级上册第十一章11.1.1平方根同步练习一、选择题 1、9的平方根是（） A、±3 B、± C、3 D、�3 2、25的算术平方根是（） A、5 B、-5 C、±5 D、3、的平方根是（） A、±4 B、4 C、±2 D、 24、以下叙述中错误的是（） A、± =±0.5 B、 =0.5 C、0和1的平方根是它们本身 D、负数没有平方根 5、的平方根是（） A、�2 B、2 C、±2 D、 4 6、下列说法正确的是（） A、�81的平方根是±9 B、任何数的平方是非负数，因而任何数的平方根也是非负 C、任何一个非负数的平方根都不大于这个数 D、2是4的平方根 7、a�1与3�2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是（） A、4 B、C、2 D、�2 8、下列说法不正确的是（） A、是2的平方根 B、是2的平方根C、2的平方根是D、2的算术平方根是9、下列各数中没有平方根的是（） A、0 B、�82 C、 D、�（�3）10、求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如，有些数则不能直接求得，如．但可以利用计算器求得，还可以通过一组数的内在联系，运用规律求得．请同学们观察下表： n 0.09 9 900 90000 … 0.3 3 30 300 … 运用你发现的规律解决问题，已知≈1.435，则≈（） A、14.35 B、1.435 C、0.1435 D、143.5 11、己知一个表面积为12dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（） A、1dm B、 dm C、 dm D、3dm 12、若 =0，则（x+y）2015等于（）A、�1 B、1 C、32014 D、�32014 13、用计算器求2014的算术平方根时，下列四个键中，必须按的键是（） A、 B、 C、 D、 14、有一列数如下排列，，，，，…，则第2015个数是（） A、B、 C、 D、15、若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a-b的值为（） A、-2 B、±5C、5D、-5 二、填空题 16、如果a ， b分别是9的两个平方根，那ab=________． 17、平方根节是数学爱好者的节目，这一天的月份和日期的数字正好是当年年份最后两位数字的算术平方根，例如2009年的3月3日，2016年的4月4日．请你写出本世纪内你喜欢的一个平方根（题中所举例子除外）．________年________月________日． 18、在草稿纸上计算：① ；② ；③ ；④ ，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值： =________．三、解答题 19、计算. (1) ． (2) 20、计算： (1) =________， =________，=________， =________， =________， (2)根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． (3)利用你总结的规律，计算：． 21、已知2a+1的平方根是±3，5a+2b�2的算术平方根是4，求：3a�4b的平方根． 22、如图，在长和宽分别是a、b的长方纸片的四个角都剪去一个边长为x 的正方形，当a=8，b=6，且剪去部分的面积等于剩余部分的面积的时，求正方形的边长x的值． 23、如图①，是由5个边长是1的正方形组成的“十”字形．把图②中的4个浅色直角三角形对应剪拼到4个深色直角三角形的位置从而得到图③，试求：图① 图② 图③ (1)图②中1个浅色直角三角形的面积； (2)图③中大正方形的边长.答案解析部分一、<h3 >选择题</h3> 1、【答案】A 【考点】平方根【解析】解答：9的平方根是：± =±3．分析：根据平方根的含义和求法，可得9的平方根是：± =±3，据此解答即可． 2、【答案】C 【考点】算术平方根【解析】【解答】∵（5）2=25，∴25的算术平方根是5．【分析】注意题干中的“算术平方根”，一个正数的平方根有两个，正的那个是算术平方根． 3、【答案】C 【考点】平方根，算术平方根【解析】解答： =4，± =±2，分析：根据算术平方根的意义，可得16的算术平方根，再根据平方根的意义，可得答案；． 4、【答案】C 【考点】平方根，算术平方根【解析】【解答】∵0.52=0.25，∴A，B正确；0的平方根是它的本身，但1的平方根是±1，C错；D正确. 【分析】本题考查对平方根的了解. 5、【答案】C 【考点】平方根【解析】解答： =4，则4的平方根是 . 分析：做此类题，需要将的结果算出来；易错选A． 6、【答案】D 【考点】平方根【解析】【解答】A：�81是负数，由于负数没有平方根，故A选项错误； B：任何数的平方为非负数，正确；但只有非负数才有平方根，且平方根有正负之分（0的平方根为0）．故选项B错误； C：任何一个非负数的平方根都不大于这个数，不一定正确，如：当0＜a＜1时，a＞a2 ，故选项错误； D：2的平方是4，所以2是4的平方根，故选项正确. 【分析】此题考查的平方根的定义；做概念题时，可以举特殊情况来判断，如B，C项. 7、【答案】C 【考点】平方根，一元一次方程的应用【解析】【解答】∵a�1与3�2a是某正数的两个平方根，∴a�1+3�2a=0，解得a=2. 【分析】一个正数有两个平方根（除0外，0的平方根只有一个，即它本身），这两个平方根互为相反数，和为0． 8、【答案】C 【考点】平方根，算术平方根【解析】解答：2的平方根为± ，所以A，B都正确；是2的算术平方根，故C不正确；所以说法不正确的是C. 分析：根据平方根和算术平方根的概念求出2的平方根和算术平方根分别为和，然后判断各选项即可得出答案． 9、【答案】B 【考点】平方根【解析】解答：A.0的平方根是0，故错误； B．�82=�64＜0，没有平方根，故正确； C．有平方根，故错误； D．�（�3）=3，有平方根，故错误．分析：由于负数没有平方根，那么只要找出选项A、B、C、D中的负数即可． 10、【答案】A 【考点】算术平方根，计算器―数的开方【解析】解答：根据表格的规律：，，可知≈1.435，则≈14.35. 分析：根据被开方数的小数点移动两位，算术平方根的小数点每移动一位求出即可． 11、【答案】B 【考点】平方根【解析】解答：因为正方体的表面积公式：s=6a2 ，可得6a2=12，解得a= ．分析：根据正方体的表面积公式：s=6a2 ，解答即可． 12、【答案】A 【考点】平方的非负性，二次根式的非负性【解析】解答：表示的是（x-1）的算术平方根，是非负数；也是非负数，∴ ，=0，∴x=1，y=�2，∴ =（1�2）2015=�1. 分析：根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可． 13、【答案】C 【考点】计算器―数的开方【解析】解答：表示求正弦；表示求余弦；表示求平方根；求的是次幂. 分析：首先了解各个符号表示的意义，然后结合计算器不同按键功能即可解决问题． 14、【答案】D 【考点】平方根【解析】解答：观察可以发现：第一个数字是；第二个数字是；第三个数字是；第四个数字是；…；可得第2015个数即是，故选D．分析：本题主要考查了数字变化，算式平方根的性质，数列规律问题，找出一般规律是解题． 15、【答案】B 【考点】平方根【解析】【解答】∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab ＜0，∴a=2，则b=-3，a=-2，b=3，则a-b的值为：2-（-3）=5或-2-3=-5．【分析】用平方根的定义得出a ， b的值，进而利用ab 的符号得出a ， b异号，即可得出a-b的值；此题有两个答案，勿漏算．二、<h3 >填空题</h3> 18、【答案】�9 【考点】平方根【解析】【解答】∵9的平方根为±3，∴ab=�3×3=�9．【分析】根据平方根的定义得到9的平方根为±3，然后计算这两个数的积． 19、【答案】2036；6；6 【考点】算术平方根【解析】【解答】2036年6月6日中，62=36，符合题意. 【分析】此题为开放题，答案不唯一；由题意可知月份数与日数相同，且它们的积为两位数，按这两个条件去找数即可． 20、【答案】210 【考点】算术平方根【解析】【解答】 =1， =1+2， =1+2+3， =1+2+3+4，…=1+2+3+4+…+20=210．【分析】先分别求出①②③④的结果，发现的规律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此类推，=1+2+3+4+…+20=210．．三、<h3 >解答题</h3> 21、【答案】（1）解答： .（2）解答： .【考点】算术平方根，实数的运算【解析】分析：（1）中，其前面的符号保持不变；（2）任何不为0的实数的0次幂为1；；． 22、【答案】（1）；0.7；0；6；（2）解：分类讨论：当时，；当时，；当时，；综上所述： = ；（3）解：利用（2）中得到的规律，可得原式=|3.14�π|=π�3.14．【考点】算术平方根【解析】【分析】（1）【解答】 = ， =0.7， =0， =6， = .（2）中根据算术的平方根的定义可知，结果是一个正数，但a不一定是正数，所以需要去分类讨论；（3）在计算时需要注意括号里3.14�π的正负性，并利用（2）中得到的结论去做. 23、【答案】解：根据题意得：2a+1= =9，5a+2b�2=16，即a=4，b=�1，∴3a�4b=16，∴3a�4b的平方根是± =±4．答：3a�4b的平方根是±4．【考点】平方根，算术平方根【解析】【分析】根据已知得出2a+1=9，5a+2b�2=16，求出a ，b ，代入求出即可. 24、【答案】解：剪去部分的面积等于剩余部分的面积的，∴4x2= （ab�4x2），∴4x2= （8×6�4x2），∴12x2=48�4x2 ，∴x2=3，∵x表示边长，不能为负数，∴x= . 【考点】平方根，算术平方根【解析】【分析】根据题意列出等式4x2= （ab�4x2），把8和6代入得出4x2= （8×6�4x2），求出即可． 25、【答案】（1）解：图②中1个浅色直角三角形的面积 . （2）解：大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和=5，∴图③中大正方形的边长为 . 【考点】算术平方根【解析】【分析】（1）根据直角三角形的面积公式计算即可；（2）根据图中得出大正方形的面积等于5个小正方形的面积之和．。
最新-湖北省黄石市八年级数学《131平方根》测试3 新人
13.1平方根（3）自我测试 一、选择题
7. 下列说法：①只有正数才有平方根；②-3是9的平方根；③7的平方根是7-；④11±
15.若2m-1没有平方根，则m 的取值范围是 ．
16.已知9，16和a 三个数，使这三个数中的一个数是另外两个数乘积的一个平方根，写出所有符合条件
三、解答题17. 求下列各数的平方根：
（1）225； （2）144
121 ； （3）0.81； （4）（-4）2
18.利用平方根的知识求x 的值：
（1）16（x-2）2
=25； （2）196)3(2=-x ； （3）32)4()12(9-=+-x
19.已知x =36，3=y ，z 是16的平方根，求：2x+y-5z 的值
20.已知2x-y 的平方根为±3，-4是3x+y 的平方根，求x-y 的平方根．
21.已知y =1m +的平方根
22.若082)7(2=-++--b a b a ，求)22(--+b a 的平方根．
23.已知正实数a 的两个平方根分别是b 、c ．请计算代数式a+b+c+bc 的值
24.如图，在直角坐标系中，B 点的坐标为（a ，b ），且a 、b 满足0)(42=-+-+b a b a
（1）求B 点的坐标；
（2）点A 为y 轴上一动点，过B 点作BC ⊥AB 交x 轴正半轴于点C ，求证：BA=BC ．。
湘教版解读-131平方根
**平方根 知识要点 课标要求 中考考点 节内对应例题 节内对应习题算术平方根了解算术平方根的概念，会用根号表示数的算术平方根，会用计算器求算术平方根。
会求一个非负数的算术平方根，理解和掌握算术平方根的性质.会用计算器求一个非负数的算术平方根。
试练例题1；易错典例3，4,5； 题型典例1， 3，4，5, 8，9，10 中考典例1，4 中考变式练1,4新题精练 1，2，4，5，6,7， 8，9,10，13，15，17,18 平方根了解平方根的概念，会用根号表示数的平方根。
了解乘方与开方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根。
会求一个非负数的平方根，理解和掌握平方根的性质试练例题2； 易错典例1,2题型典例1，4，6，7，中考典例2，中考变式练2 新题精练 8，11，12，14，16本节重、难点（1）重点： 掌握算术平方根和平方根的概念及性质，会求一个非负数的算术平方根、平方根。
（2）难点：估计一个正数的算术平方根的近似值知识全解知识点一：算术平方根的概念及表示方法(重点)知识点：一般地，如果一个正数x 的平方等于a ，即2x =a ，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根．规定：0的算术平方根是0.非负数a 的算术平方根记为a ，读作“根号a ”，a 叫做被开方数．知识拓展：算术平方根a 具有双重非负性：（1）被开方数a 是非负数；（2）算术平方根a 本身是非负数. 知识警示：①“”的指数为2，是2的简写形式；②0的算术平方根是0，负数没有算术平方根，也就是说，当式子a 有意义时，它一定表示一个非负数；③由于任何一个数的平方都是非负数，所以求算术平方根时，被开方数必须是非负数，它的算术平方根也一定是非负数，即算术平方根具有非负性，;0 a ④算术平方根是它本身的数只有0和1. 【试练例题1】求下列各数的算术平方根： (1)169, (2)121144(3)0.01 (4)(-6 )2 (5)106（6）13 思路导引：按照算术平方根的定义，只要分别找到一个非负数的平方分别等于上面的几个数，那么这几个非负数就是上面几个数的算术平方根.4 4 1 = 解：（1）∵132=169，∴169的算术平方根是13，即：16913=。
八年级数学下册 13.1平方根同步练习 人教新课标版
13.1平方根教学目标：掌握算术平方根定义，会求一个数的算术平方根。
一、选择题1．下列各式中无意义的是（ ）A ．7-B ．7 C.7- D ．()27-- 2.41的算术平方根是（ ） A ．161 B ．81 C ．21 D ．21± 3. 下列运算正确的是（ ）A ．33-=B ．33-=-C =D 3=- 二、填空题4.若一个正方形的面积为13，则正方形的边长为.2，房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是.6.⑵=25⑶()=-22=_______⑸2=.7．若下列各式有意义，在后面的横线上写出x 的取值X 围： ⑵x -58．若20a -=，则2a b -=．9．一个正方形的面积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n 倍，它的边长变为原来的倍.10._______的算数平方根是它本身.三、解答题11．求下列各数的算术平方根。
⑴ 169 ⑵ 0.0256⑶24125⑷()22- 2m 的圆形草地以美化家庭，它的半径应是多少米？（π取3.14）13.1平方根教学目标：掌握平方根的定义，区别于算数平方根，会求一个数的平方根。
一、选择题1．下列说法中不正确的是（ ） A.2-是2的平方根 B.2是2的平方根 222．41的平方根是（ ） A.161 B.81 C.21 D.21±3．“254的平方根是52±”，用数学式子可以表示为（ ） A.52254±= B.52254±=± C.52254= D.52254-=-4．下列各式中，正确的个数是（ ） ①3.09.0=②34971±=③23-的平方根是－3 ④()25-的算术平方根是－5⑤67±是36131的平方根()24-的平方根，b 的一个平方根是2，则代数式a ＋b 的值为（） A.8 B.0 C.8或0 D.4或－4二、填空题6. 如果某数的一个平方根是-6，那么这个数为________．7.如果正数m 的平方根为1x +和3x -，则m 的值是．8．16的平方根是.9．若411+-+-=a a b ，则ab 的平方根是.三、解答题10．求下列各式的值。
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13.1平方根目标测试（一）
（时间20分钟，满分60分）
（一）基础测试：
填空题：（每题3分，共30分）
（1）121的算术平方根是；0.25的算术平方根是．
（2）100的算术平方根是；0.81的算术平方根是；
0.0081的算术平方根是．
（3）25-的相反数是____________，绝对值是_________________．
（4）若x x -+有意义,则=+1x ___________．
（5）若4a+1的算术平方根是5，则a²的算术平方根是______．
（6）小明房间的面积为10.8平方米，房间地面恰由120块相同的正方形地砖铺成，则每块地砖的边长是______米．
（7和 | y －
| 互为相反数，则x ＝____,y ＝＿＿．（8的算术平方根的相反数是_____．
（9）一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是______．
（10）一个自然数的平方是b,那么比这个自然数大1的数是______． 选择题：（每题3分，共9分）
（1）下列各式计算正确的是（ ）
±6 5 8 10
（2）下列各式无意义的是（ ）
A.
（3）数23的大小关系是（ ）
A. 32
B. 3＜2
C. 23
D.3＜2（二）能力测试：（每小题6分，共24分）
1．比较大小：（1）635与；（2）2
215-
+-与． 2．写出所有符合下列条件的数： （1）大于17-小于11的所有整数；（2）绝对值小于18的所有整数．
（三）拓展测试：（6分）
观察：
10331033103310391027103352252252252458522=-=⨯==-=-=⨯==-
即即，， 猜想26
55-等于什么，并通过计算验证你的猜想。
答案：
（一）基础测试：
填空题
（1） 11，0.5 （2） 10，0.9，0.09 （3
）2
2
（4） 1 （5）6 （6）0.3
（7）3-
（8）16- （9
（10）
1
选择题
（1）D （2）B （3）C
（二）能力测试： 1．（1
6 (2)
1<
2．（1）4,3,2,1,0,1,2,3---- （2） 4,3,2,1,0,1,2,----
（三）拓展测试：
== =。