高考物理力学知识点之机械振动与机械波技巧及练习题附答案(1)

高考物理力学知识点之机械振动与机械波技巧及练习题附答案(1)
一、选择题
1．如图，实线为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，虚线是该波在
t=0.20s时刻的波形，则此列波的波速可能为
A．25m/s B．20m/s C．35m/s D．55m/s
2．如图为一弹簧振子做简谐运动的位移﹣时间图象，在如图所示的时间范围内，下列判断正确的是（）
A．0.2s时的位移与0.4s时的位移相同
B．0.4s时的速度与0.6s时的速度相同
C．弹簧振子的振动周期为0.9s，振幅为4cm
D．0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反
3．下列关于单摆运动过程中的受力说法，正确的是（）
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．单摆过平衡位置时，所受的合力为零
D．单摆运动的回复力是摆线拉力的一个分力
4．一列波在传播过程中遇到一个障碍物，发生了一定程度的衍射，一定能使衍射现象更明显的措施是
A．增大障碍物尺寸，同时增大波的频率。

B．缩小障碍物尺寸，同时增大波的频率。

C．增大障碍物尺寸，同时减小波的频率。

D．缩小障碍物尺寸，同时减小波的频率。

5．如图所示，一单摆在做简谐运动，下列说法正确的是
A．单摆的幅度越大，振动周期越大
B ．摆球质量越大，振动周期越大
C ．若将摆线变短，振动周期将变大
D ．若将单摆拿到月球上去，振动周期将变大
6．在平静的水面上激起一列水波，使漂浮在水面上相距6.0m 的小树叶a 和b 发生振动，当树叶a 运动到上方最大位移处时，树叶b 刚好运动到下方最大位移处，经过1.0s 后，树叶a 的位移第一次变为零。

则该波的波速可能是 A ．1.5m/s B ．2m/s C ．3m/s D ．6m/s
7．关于下列四幅图的说法中，正确的是（ ）
A ．图甲中C 摆开始振动后，A 、
B 、D 三个摆中B 摆的振幅最大 B ．图乙为两列水波产生的干涉图样，这两列水波的频率可以不同
C ．图丙是波的衍射现象，左图的衍射更明显
D ．图丁是声波的多普勒效应，该现象说明，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变低了
8．如图所示为一列沿x 轴负方向传播的简谐横波，实线为0t =时刻的波形图，虚线为
0.6s t =时的波形图，波的周期0.6s T >，则：（ ）
A ．波的周期为2.4s
B ．波的速度为
10 m/s 3
C ．在0.5 s =t 时，Q 点到达平衡位置
D ．在0.5 s =t 时，Q 点到达波峰位置
9．一列横波某时刻的波形图如图甲所示，图乙表示介质中某质点此后一段时间内的振动图象．下列说法正确的是（ ）
A ．若波沿x 轴正方向传播，则图乙表示的是质点N 的振动图象
B ．若波沿x 轴负方向传播，则图乙表示的是质点K 的振动图象
C ．若图乙表示的是质点L 的振动图象，则波沿x 轴正方向传播
D ．若图乙表示的是质点M 的振动图象，则波沿x 轴负方向传播
10．如图所示，弹簧振子在A 、B 之间做简谐运动．以平衡位置O 为原点，建立Ox 轴．向右为x 轴的正方向．若振子位于B 点时开始计时，则其振动图像为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
11．两根相同的绳子上某时刻存在 A 、B 两列绳波，两波形如图所示。

经过 t 时间，在该区域内两波再次出现如图波形，设 A 和 B 的周期分别是 T A 、T B ，则 t 可能等于（ ）
A ．T A
B ．T B
C ．2T A
D ．2T B
12．甲、乙两个单摆在同一地点做简谐振动，在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动．已知甲摆摆长为1 m ，则乙摆的摆长为( ) A ．2 m B ．4 m C ．0.5 m
D ．0.25 m
13．某质点做简谐运动的振幅为A,周期为T ,则质点在6
T
时间内的最大路程是 A ．1.5A
B ．A
C ．0.5A
D ．0.2A
14．如图所示，一列简谐横波向右传播，P 、Q 两质点平衡位置相距0.15 m ．当P 运动到上
方最大位移处时，Q 刚好运动到下方最大位移处，则这列波的波长可能是：
A ．0.60 m
B ．0.30 m
C ．0.20 m
D ．0.15 m
15．一列波长大于1 m 的横波沿着x 轴正方向传播．处在x 1＝1 m 和x 2＝2 m 的两质点A 、B 的振动图象如图所示，由此可知( )．
A ．波长为
43
m B ．波速为1m/s
C ．3 s 末A 、B 两质点的位移相同
D ．1 s 末A 点的振动速度大于B 点的振动速度
16．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A 、B 、C 三个单摆，摆长分别为L 1、L 2、L 3，且L 1＜L 2＜L 3，现将A 拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g ，对释放A 之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（ ）
A ．C 的振幅比
B 的大 B ．B 和
C 的振幅相等 C ．B 的周期为2
L g D ．C 的周期为1
L g
17．一简谐横波沿水平绳向右传播，波速为v ，传播周期为T ，介质中质点的振幅为A 。

绳
上两质点M 、N 的平衡位置相距
3
4
波长，N 位于M 右方。

设向上为正，在t =0时刻M 位移为2A +，且向上运动；经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A
+，但向下运动，则（ ）
A ．在t 时刻，N 位移为负，速度向下
B ．在t 时刻，N 位移为负，速度向上
C ．在t 时刻，N 恰好在波谷位置
D ．在t 时刻，N 恰好在波峰位置
18．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为L l =2m ，L 2=1.5m ，L 3=lm ，L 4=0.5m ，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s 的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时
A．摆1的周期最长
B．摆2的振幅最大
C．摆3的振幅最大
D．四个摆的周期不同，但振幅相等
19．如图所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，O、A、B、C、D是x轴上相隔1m的五个质点。

t＝0时，质点O开始从原点沿y轴向上运动，经0.1s第一次到达正向最大位移处，此时质点B开始向上运动。

则（）
A．该波波长为4m，频率为2.5Hz
B．该波的波速为20m/s，周期为0.8s
C．在t＝0.2s时，D质点开始向上振动
D．在t＝0.2s时，B质点刚好回到平衡位置
20．介质中坐标原点O处的波源在t=0时刻开始振动产生的简谐横波沿x轴正方向传播，t0时刻刚好传到P点，波形如图甲所示。

能正确描述x0处质点振动图像的是（）
A．B．
C．D．
21．在上海走时准确的摆钟，随考察队带到北极黄河站，则这个摆钟（）
A．变慢了，重新校准应减小摆长
B．变慢了，重新校准应增大摆长
C．变快了，重新校准应减小摆长
D．变快了，重新校准应增大摆长
22．图甲是利用沙摆演示简谐运动图象的装置。

当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上形成的曲线显示出沙摆的振动位移随时间的变化关系。

已知木板被水平拉动的速度为0.20m/s，图乙所示的一段木板的长度为0.80m，则这次实验沙摆的摆长为( )（取g = 2）
A．0.56m
B．0.65m
C．1.00m
D．2.25m
23．一弹簧振子作简谐运动，下列说法正确的是（）
A．若位移为负值，则速度一定为正值，加速度也一定为正值
B．振子通过平衡位置时，速度为零，加速度最大
C．振子每次通过平衡位置时，加速度相同，速度也一定相同
D．振子每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同
24．发生下列哪一种情况时，单摆周期会增大()
A．增大摆球质量 B．缩短摆长
C．减小单摆振幅 D．将单摆由山下移至山顶
25．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法不正确的是（）
A．若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B ．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比
C ．图线Ⅱ若是在地球上完成的，则该摆摆长约为
D ．若摆长均为
，则图线Ⅰ是在地球上完成的
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【详解】
设波的周期为T ；波沿x 轴正方向传播，则
14t n ⎛
⎫=+ ⎪⎝
⎭T
得到
40.8
s(n 0,1,2,)4141
t T n n =
==⋯++ 当n =0时，T 1=0.80s ，当n =1时， T 2=0.16s
n =2时
T 3=0.08s
再依据v =
T
λ
，那么当n =0时， v 1=5m/s
当n =1时，
v 2=25m/s
n =2时
v 3=50m/s
故A 正确，BCD 错误。

故选A 。

2．D
解析：D 【解析】 【详解】
A ．由图可知，在0.2s 时的位移与在0.4s 时的位移大小相等，方向相反，A 错误；
B ．由图可知，在0.4s 时与在0.6s 时，振子偏离平衡位置的位移大小与方向相同，所以振子的速度大小相等，但方向相反，B 错误；
C．由图可知振幅为4cm，周期为0.8s，C错误；
D．由图可知，在0.2s时振子偏离平衡位置的位移方向为负，在0.6s时振子偏离平衡位置的位移方向为正，由简谐运动的回复与位移方向相反可知，0.2s时的回复力与0.6s时的回复力方向相反，D正确。

3．B
解析：B
【解析】
【详解】
试题分析：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力．
ABD、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故DA错误B正确；
C、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，D错误．4．D
解析：D
【解析】
波在介质中传播时波速是由介质决定的，与波的频率无关，所以改变波的频率不会改变波速，但由v=λf可知，当波速一定时，减小频率则波长增大，而发生明显衍射的条件是障碍物或孔、缝的尺寸比波长小或相差不多，所以缩小障碍物的尺寸，同时减小波的频率会使衍射现象更明显，D选项正确．故选D.
5．D
解析：D
【解析】
单摆的与幅度和质量无关，AB错误；摆线变短，则L减小，故周期减小，C错误；若将单摆拿到月球上去，重力加速度g减小，故T增大，D正确．
6．C
解析：C
【解析】
【详解】
由树叶a的振动可知振动周期T=4s；6m是半波长的奇数倍，
()
60.5?n0123
nλ
=+=⋯⋯
（、、、）。

则波速
6
0.5
v
4
n
T
λ+
==(n=0，1，2，3……)，通过
计算,当n=0时，v=3m/s
n=1时，v=1m/s。

答案仅有C正确。

7．C
解析：C
【解析】
【详解】
A.由单摆周期2
T=，故摆长越大，周期越大；又有C摆开始振动后，A、B、D三个摆做受迫振动，故A摆和C摆周期相等，发生共振，振幅最大，故A错误；
B.由两波发生稳定干涉现象可得：两波频率相等，故B错误；
C.光线通过小孔时,物体边缘会出现光波分散的现象,这种光学现象便称为“衍射”。

小孔越小，衍射越明显，所以，左图的衍射更明显，故C正确；
D.多普勒效应是指物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化，当观察者与声源相互靠近时，他听到的声音频率变高了，故D错误。

8．D
解析：D
【解析】
【详解】
A．由题，简谐横波沿x轴负方向传播，波的周期T＞0.6s，则知
3
4
t T
=，得T=0．8s．故
A错误；
B．由图知，波长λ=8m，则波速v=λ/T=10m/s．故B错误；
CD．
5
0.5
8
t s T
==，波传播的距离为5m，根据波形的平移法得知，t=0时刻x=10m处的
波峰传到Q点，Q点到达波峰位置．故C错误，D正确．
【点睛】
本题主要考查了机械波、波长、频率和波速的关系、横波的图象．是难度较大的题目本题运用波形的平移法分析时间与周期的关系，得到周期，并根据时间与周期的关系，分析质点Q的状态．
9．C
解析：C
【解析】
试题分析：图甲是波动图像，图乙是振动图像，若波沿x轴正方向传播，则N点的振动图像向下，故图乙不是N点的振动图像，选项A错误；若波沿x轴负方向传播，则K点由最大位置向下振动，故图乙不是表示质点K的振动图象，选项B错误；若图乙表示的是质点L的振动图象，说明L点向上振动，根据波的传播方向与质点的振动关系可知，波沿x轴正方向传播，选项C正确；M点位于负的最大位移处，它要向上运动，故图乙表示的不是质点M的振动图象，故选项D错误．
考点：波的传播与质点的振动关系．
10．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题意：设向右为x正方向，振子运动到N点时，振子具有正方向最大位移，所以振子运
动到N 点时开始计时振动图象应是余弦曲线，故A 正确．
11．C
解析：C 【解析】 【详解】
由图知A 波的波长为L ，B 波的波长为2
3
L ，同一介质，速度相同 A 波周期：
A T L v
＝
B 波周期：
2 3B T L
v
＝
周期关系：
2 3
B A T T ＝
即
32B A T T ＝
根据题意，在该区域内两波再次出现如图波形，经历的时间可能是2T A (或3T B )、4 T A (或6T B )、6T A (或9T B )
A. T A ，与结论不相符，选项A 错误；
B. T B ，与结论不相符，选项B 错误；
C. 2T A ，与结论相符，选项C 正确；
D. 2T B ，与结论不相符，选项D 错误；
12．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
在相等的时间内，甲完成10次全振动，乙完成20次全振动，可知T 甲：T 乙=2：1，根据
2T =知摆长2
2
4gT L π
=，甲乙的周期之比为2:1，则摆长之比为4:1，甲摆的摆长为1m ，则乙摆的摆长为0.25m;故选D. 【点睛】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，通过周期之比求出摆长之比是关键.
13．B
解析：B 【解析】
【分析】
本题考查机械振动中质点的振动路程的计算。

【详解】 质点振动速度越大，在6T 时间内的振动路程越大，已知质点在平衡位置处速度最大，所以质点在该时间内路程最大，需要在平衡位置上下方个振动
12T 时间， 2212
x Asin
A π==
B 正确，ACD 错误；
故选B 。

14．B
解析：B
【解析】
可以画出PQ 之间的最简单的波形，如图所示：
同时由于PQ 可以含有多个完整的波形，则：()10,1,2...2PQ x n n λ⎛⎫=+= ⎪⎝
⎭ 整理可以得到：()20,1,2...21PQ
x n n λ==+
当0n =时，0.3m λ=
当1n =时，0.1m λ=，故选项B 正确，ACD 错误．
点睛：解决机械波的题目关键在于理解波的周期性，即时间的周期性或空间的周期性，得到波长的通项，再求解处波长的特殊值．
15．A
解析：A
【解析】
试题分析：波的传播方向从A 传到B ，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A 、B 间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls 末两质点的位移关系，分析加速度关系．
波从A 向B 传播，AB 间的距离3
()4
x n λ∆=+，n=0，1，2，…由题，波长大于1m ，则n
只能取0，即有34
x λ∆=，波长43m λ=，波速为1/3v m s T λ==，A 正确B 错误；3s 末A 、B 两质点的位移分别为20A B y cm y =-=，，位移不同，C 错误；由振动图象读出，ls 末A 质点的位移2A y cm =，处于波峰，速度最小；B 质点的位移0B y =，处于平衡位置，速度最大，所以ls 末A 质点的速度小于B 质点的速度，D 错误．
16．D
解析：D
【解析】
【详解】
CD ．将A 拉起一较小角度后释放，则B 、C 做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关，故B 、C 单摆的周期均为T =
C 错误，
D 正确。

AB ．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B 比C 的振幅大，AB 错误。

故选D 。

17．A
解析：A
【解析】
【详解】
由题，在t =0时M 位移为2
A +，且向上运动，则M 点的振动方程为： ()0sin M y A t ωϕ=+
将在t =0时M 位移为2
A +方程得： 02sin 2A A t T πϕ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭
解得：06ϕπ
=
经时间t （t ＜T ），M 位移仍为2A +，但向下运动，代入公式得：3T t =， 两质点M 、N 的平衡位置相距34
波长，N 位于M 右方，所以N 点的振动方程： 034sin N y A t v λωϕ⎡⎤⎛⎫⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
=-+
代入数据得：2N y A =，随t 的增大，位移的绝对值增大，所以N 向下运动，即在t
时刻，N 位移为负，速度向下，A 正确，BCD 错误。

故选A 。

18．C
解析：C
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式2T =是
、2s
由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s 。

所以各摆振动的振动周期都相等；由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小。

故选C 。

19．C
解析：C
【解析】
【详解】
AB ．经0.1s 第一次到达正向最大位移处，此时质点B 开始向上运动，所以波长应为8m ，周期
0.140.4s T =⨯=
则频率为
1 2.5Hz f T
=
= 波速为 820m/s 0.4v T λ=
=
= 故AB 错误。

C ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为 ΔΔ200.24m x v t ==⨯=
所以D 质点刚好开始向上振动，故C 正确。

D ．在t ＝0.2s 时，波的传播距离为4m ，此时B 质点在正向最大位移处。

故D 错误。

故选C 。

20．A
解析：A
【解析】
【分析】
【详解】
CD ．从波形图可以看出，2OP λ=，t 0时刻传到P 处，说明02t T =。

简谐波沿x 轴正向传播，根据波动和振动关系可知，在t 0时刻P 处质点的振动方向和波源在t =0时刻的振动方向相同是沿y 轴的正方向的，即每一个质点的起振方向都是沿y 轴的正方向的，选项CD 错误；
AB ．根据同侧法可知，在t 0时刻x 0处质点正在向上振动，选项A 正确、B 错误。

故选A 。

21．D
解析：D
【解析】
【分析】
【详解】
摆钟从上海到北极，纬度升高，重力加速度g 变大，由单摆的周期公式2L T g π=可知，摆钟的周期变小，即摆动变快，要将周期T 调大从而重新校准应增大摆长L ，故D 正确，ABC 错误。

故选D 。

22．C
解析：C
【解析】由图乙可知， 0.4m λ=，由公式0.420.2
T s s v λ
===，根据单摆公式2L T g
π=，解得224gT L π=，代入数据解得： 1.00L m =，故C 正确。

点晴：根据砂摆的振动位移随时间变化的关系曲线求出砂摆的周期，再根据周期公式2L T g
π=求出砂摆的摆长。

23．D
解析：D
【解析】
向着平衡位置运动，速度为正值，加速度的方向指向平衡位置，AC 错；振子经过平衡位置时，加速度为零，速度最大，B 错；D 对；
24．D
解析：D
【解析】
【详解】
根据单摆的周期公式，要增大单摆周期，可以增加摆长或减小重力加速度；与摆球的质量和振幅无关；将单摆由山下移至山顶，重力加速度变小；故A 、B 、C 错误，D 正
确；故选D。

【点睛】
解决本题的关键掌握单摆的周期公式，知道影响单摆周期的因素．
25．D
解析：D
【解析】
【详解】
A.若两次受迫振动分别在月球和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周
期较大，根据知，摆长相同时，周期大的重力加速度小，月球表面的重力加速度
小于地球表面的重力加速度，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，故选项A不合题意；B.若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为
25，则固有周期之比为52，根据知，摆长之比为254，故选项B不合题意；
C.图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为f=0.5Hz，固有周期T=2s，由
可知，摆长l≈1m，故选项C不合题意；
D.若摆长均为，图线Ⅰ的固有频率为f=0.2Hz，则固有周期T=5s，由可知，重力加速度g=1.58m/s2，图线Ⅰ不应该是在地球上完成的，故选项D符合题意。