高一数学下学期期末复习检测题

高一数学下学期期末复

习检测题

Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

复习质量检测题

1.若0<

A ． 1a <1b

B . 01a

b << C. 2b >2a D. a >b -

2．等比数列{}n a 中，36a =，前三项和318S =，则公比q 的值为（ ）

A ．1

B ．12-

C ．1或12-

D ．－1或12

-

3.在ABC ∆中，若a =2，b=30,则B 等于（ ）

A. 30

B. 30或150

C. 60

D. 60或120 4.在等比数列{}n a 中，346781a a a a ⋅⋅⋅=，则19a a ⋅的值（ ）

A. 3

B. 9

C. 3±

D. 9±

5.在一幢20m 高的楼顶，测得对面一塔吊顶的仰角为60，塔基的仰角为45，那么这塔吊的高是（ ）

A. 20(1+

3

B. 20(1m

C. m

D. m 6.在等比数列{}n a 中，若公比q=4,且前3项的和等于21，则该数列的通项公式n a =（ ） A. 12+n B. 12-n C. 14n - D.14-n

7.在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c,若cos cos a A b B ⋅=,则ABC ∆的形状为（ ） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形或直角三角形 D. 等腰直角三角形

8已知|a |＝3，|b |＝4（且a 与b 不共线），若(a k ＋b )⊥(a k －b )，则k 的值为（ ）

（A ）－43 （B ）43 （C ）±43 （D ）±3

4

9、下列命题中错误的是：（ ）

A. 如果α⊥β，那么α内一定存在直线平行于平面β；

B. 如果α⊥β，那么α内所有直线都垂直于平面β；

C. 如果平面α不垂直平面β，那么α内一定不存在直线垂直于平面β；

D. 如果α⊥γ，β⊥γ，α∩β＝l,那么l ⊥γ.

10、正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上，则这个球的表面积是：（ ）

A.3a π;

B.2

a π; C.a π2; D.a π3.

11已知向量a ＝（1，－2），b ＝13,x ⎛⎫

⎪⎝⎭

，若a ·b ≥0，则实数x 的取值范围为（ ）

（A ）2(0,)3 （B ）2(0,]3 （C ）(,0)-∞∪2[,)3+∞（D ）(,0]-∞∪2

[,)3

+∞

12.数列1，3，6，10，…的一个通项公式是（）

（A ）a n =n 2

-(n-1) （B ）a n =n 2

-1 （C ）a n =

2

)

1(+n n （D ）a n =

2

)

1(-n n

二、填空题：（本题4小题，每小题５分，共20分．把答案填在答题卡相应的位置上） 13.不等式0232≤--x x 的解集是___________

14.在ABC ∆中，若222a b c bc =++，则A=____________

15. 已知数列{}n a 的前n 项和为12+=n s n ，则数列{}n a 的通项公式为n a =____________ 16.若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。 三、解答题：本大题共6小题，满分76分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。

17．（本小题满分12分）

设等差数列{}n a 第10项为24，第25项为21-， （1）求这个数列的通项公式；

（2）设n s 为其前n 项和，求使n s 取最大值时的n 值。

18．已知10<

>-x mx

.

19.（本小题满分12分）

在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23=，

P

(Ⅰ)确定角C 的大小： （Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为2

33,求a ＋b 的值。

20．（本题满分12分）已知向量).0,1(),cos ,cos (),sin ,(cos -=-==c x x b x x a

（1）若c a x

,,6

求向量π

=

的夹角；

（2）当]89,

2[π

π∈x 时，求函数12)(+⋅=b a x f

的最大值。

21. 如图，四棱锥ABCD 中，底面ABCD 是正方形，O 是正方形ABCD 的中心，PO ⊥底面ABCD ，E

是PC 的中点．

求证：（Ⅰ）PA ∥平面BDE ； （Ⅱ）平面PAC ⊥平面BDE .

22．（本小题满分14分）

已知数列{}n a 满足15a =, 25a =，116(2)n n n a a a n +-=+≥． （1）求证：{}12n n a a ++是等比数列；

（2）求数列{}n a 的通项公式；

（3）设3(3)n n n n b n a =-，且12n b b b m +++<对于n N *∈恒成立，求m 的取值范围

参考答案

二、填空题：

13. {}31|-≤≥x x x 或 14. (120或2

3π) 15．⎩⎨⎧-1

22n )1()1(>=n n 设圆锥的底面半径为r ，母线为l ，则1

23

r l ππ=，得6l r =，226715S r r r r ππππ=+⋅==，得

r =h =

21115337V r h ππ==⨯=

三、解答题：

17．（本小题满分12分）

解：（1）由题意得 1024a = 2521a =-

所以1545d =-，所以3d =-. ……………………………………………… 3分 所以10(10)n a a n d =+- = 24(10)(3)n +-⨯-

=354n -+ ……………………………………………… 6分 (2) 法一：

[]151(354)()3(35)

222

n n n a a n n n s n +-++⋅--=

=⋅= …………………………… 9分 ∴当n=17或18时，n s 有最大值 ……………………………………………… 12分

法二：

3540n a n =-+≥