【精选高中试题】福建省永安市第一中学高二上学期第一次月考试题数学(理)Word版含答案

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永安一中 2018—2019学年第一学期第一次月考

高二数学(理科)试题

(考试时间:120分钟总分:150分)

第Ⅰ卷

一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.某工厂生产甲、乙、丙、丁四种不同型号的产品,产量分别为200,400,300,100件,为检验产品的质量,现用分层抽样的方法从以上所有的产品中抽取60件进行检验,则应从丙种型号的产品中抽取件数应为( )

A .10

B .12

C .18

D .24

2.以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分).已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x ,y 的值分别为 ( )

甲组 乙组 9 0 9 x 2 1 5 y 8 7

4

2

4

.2,5 B .5,5 C .5,8 D .8,8

3.某校640名毕业生学生,现采用系统抽样方法,抽取32人做问卷调查,将640人按1,2,…,640随机编号,则抽取的32人中,编号落入区间[161,380]的人数为()

A. 10

B. 11

C. 12

D. 13

4.把28化成二进制数为()

A .()211000

B .()211100

C .()211001

D .()210100 5.如图所示,程序框图(算法流程图)的输出结果是 ( )

A.16

B.2524

C.34

D.1112

6..一个人打靶时连续射击两次,则事件“至多有一次中靶”的互斥事件是()

A .至少有一次中靶

B .只有一次中靶

C .两次都中靶

D .两次都不中靶

7.已知一组数据12,,,n x x x L 的平均数3x =,则数据1232,32,,32n x x x +++L 的平均数为() A .3 B .5 C .9 D .11

8.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为() A .

710B .58 C .38D .3

10

A .3,33

B .33,3

C .

-

17,7

D .7,

-17

10.从分别写有1,2,3,4,5的5张卡片中随机抽取1张,放回后再随机抽取1张,则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为() A .110

B .

1

5

C .

310

D .

25

11.车流量被定义为单位时间内通过十字路口的车辆数,单位为辆/分,上班高峰期某十字路口的车流量由函数()603sin

3

t

F t =+ (其中020t ≤≤)给出,()F t 的单位是辆/分,t 的单位是分,则在下列哪个时间段内车流量是增加的( )

A .[15,20]

B .[10,15]

C .[5,10]

D .[0,5]

12.如图所示,在平面直角坐标系xOy 中,O 为正八边形128A A A 的中心,()11,0A ,任取不同的两点,i j A A ,点P 满足i j OP OA OA ++=0

,则点P 落在第一象限的概率是( )

A . 254

B .25

8 C .

25

12

D .

25

16

第II卷

二、填空题:本题共4小题,每小题5分.

14.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,

.0,则摸出黑球的概率为____________.

若摸出白球的概率为23

15.记函数(

)f x =D .在区间[]4,5-上随机取一个数,则x D ∈的

概率是.

16.欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿,可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为4 cm 的圆,中间有边长为l cm 的正方形孔,若随机向铜钱上滴一滴油(油滴整体落在铜钱上),则油滴整体(油滴是直径为0.2 cm 的球)正好落人孔中的概率是.(不作近似运算)

三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(本小题满分10分)市政府为了节约用水,调查了100位居民某年的月均用水量(单位:t )

,频数分布如下:

(1)根据所给数据将频率分布直方图补充完整(不必说明理由); (2)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的中位数;

(3)根据频率分布直方图估计本市居民月均用水量的平均数(同一组数据由该组区间的中点值作为代表).

18.(本小题满分12分)某公司经营一种二手机械,对该型号机械的使用年数x 与再销售价格y (单位:百万元/台)进行统计整理,得到如下关系:

(1)求y 关于x 的回归直线方程 y bx

a =+ ; (2)该机械每台的收购价格为20.05 1.817.5p x x =-+(百万元),根据(1)中所求的回归方程,预测x 为何值时,此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润Q 最大?

附:参考公式:1

2

21

n

i i

i n

i i x y nx y

b

x nx

==-⋅=-∑∑ , a

y bx =- .

19.(本小题满分12分)已知圆C 经过点()02A ,和()22B ,--,且圆心C 在直线

10l :x y +-=上.

Ⅰ)求圆C 的标准..

方程; Ⅱ)O 为坐标原点,设P 为圆C 上的动点,求OP 的取值范围.

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