福建省诏安县桥东中学2014—2015学年高二上学期期中考试数学(文) Word版缺答案

桥东中学2014～2015学年度上学期期中考试

高二数学(文)试卷

（考试时间120分钟，满分150分。命题者：邱丹 复核者：胡晓娟)

一、选择题(每小题5分，共60分)

1．若命题“p ∨q ”为真，“⌝p ”为真，则

（ ）

A ．p 真q 真

B ．p 假q 真

C ．p 真q 假

D ．p 假q 假 2．命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 （ ）

A ．所有不能被2整除的数都是偶数

B ．所有能被2整除的整数都不是偶数

C ．存在一个不能被2整除的数是偶数

D ．存在一个能被2整除的数不是偶数

3．命题“若a ＞b ，则a －8＞b －8”的逆否命题是 （ ）

A ．若a ＜b ，则a －8＜b －8

B ．若a －8＞b －8，则a ＞b

C ．若a ≤b ，则a －8≤b －8

D ．若a －8≤b －8，则a ≤b

4．U 为全集，A ，B 是集合，则“存在集合C 使得A ⊆C ，B ⊆C U C ”是“A ∩B ＝∅”的( )

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

5. 一组数据的平均数是2.8，方差是3.6，若将这组数据中的每一个数据都加上60，得到一组新数据，则所得新数据的平均数和方差分别是 ( )

A.57.2 ，3.6

B.57.2 ，56.4

C.62.8 ，63.6

D.62.8，3.6

6.用秦九韶算法计算多项式f （x ）=2x 6+3x 5+5x 3+6x 2+7x+8在x=2时，v 2的值为（ ）

（A ）2 （B ）19 （C ）14 （D ）33

7．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，

则 ( )

A ．p 1＝p 2＜p 3

B ．p 2＝p 3＜p 1

C ．p 1＝p 3＜p 2

D ．p 1＝p 2＝p 3

8执行右边的程序框图，输出的结果是18，则①处应

填入的条件是 （ ）

A ．2K >

B ．3K >

C ．4K >

D ．5K >

9．已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%.现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，用1，2，3，4表示命中，用5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数： 907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( )

A ．0.35

B ．0.30

C ．0.25

D ．0.20

10.下列说法正确的是( )

A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为“若x 2＝1，则x ≠1”。

B ．命题“∃x 0∈R ，x 20＋x 0－1＜0”的否定是“∀x ∈R ，x 2＋x －1＞0”

。 C ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为假命题。

D ．若“p ∨q ”为真命题，则p ，q 中至少有一个为真命题。

11.下列各进制中，最大的值是（ ）

A .)9(85

B . )2(111111

C .)4(1000

D .)6(210 12.已知样本数据1，2，x ，3的平均数为2，则样本方差是 （ ）

A ．13

B

C ．12

D ．14 二、填空题(每小题5分，共30分)

13．根据辗转相除法可知，65与169的最大公约数是

14.命题P ：“2,12x Rx x ∃∈+<”，P ⌝为 （填“真”“假”中一个字）命题

15.取一根长度为4米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1米的概率

是 .

16.商场共有某品牌的奶粉240件，全部为三个批次的产品，其中A,B,C 三个批次的产品数量成等差数列，现用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，则用应从B 批次产品中抽取的数量为 件。

17．一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，下列四组事件：

①恰有一件次品和恰有两件次品； ②至少有一件次品和全是次品；

③至少有一件正品和至少有一件次品；④至少有一件次品和全是正品.

其中两个事件互斥但不对立的组是 (填上序号)

18.甲乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a,再由乙猜想甲刚才想的数字，把乙想的数字记为b ，且a,b ∈{1,2,3,4,5,6}，若b a -≤1，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为

`

三、解答题(共60分)

19（本小题满分14分）现有6道题,其中4道甲类题,2道乙类题,张同学从中任取2道题解答.试求

所取的2道题都是甲类题的概率.

20．（本小题满分16分）已知命题p：方程x2 ＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；

q：不等式x 2＋(m－2)x＋1＞0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，

求实数m的取值范围。

21.（本小题满分14分）从两个班中各随机抽取10名学生，他们的数学成绩如下：

甲班：76 74 82 96 66 76 78 72 52 68

乙班：86 84 62 76 78 92 82 74 88 85

画出茎叶图并分析两个班学生的数学学习情况。

22．（本小题满分16分）从某校高三年级800名学生中随机抽取50名测量身高，据测量，被抽取的学生的身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160)，第二组[160，165)，……，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图：