湖北省武汉市九年级上学期数学12月月考试卷

湖北省武汉市九年级上学期数学12月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列方程中,常数项为零的是（）
A . x2+x=0
B . 2x2-x-12=12
C . 2(x2-1)=3(x-1)
D . 2(x2+1)=x+2
2. （2分）若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的直径为（）
A .
B .
C . 或
D . 或
3. （2分）已知一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为10cm，则这个圆锥的侧面积为（）
A . 15πcm2
B . 30πcm2
C . 60πcm2
D . 3cm2
4. （2分） (2017九上·恩阳期中) “学在恩阳、生态教育”恩阳区自成区以来一直把教育放在优先发展的地位，教育教学质量得到了空前的提升，特别是近两年高考更是捷报频频，得到了社会各界和老百姓的好评。

2015年高考重本上线50人，到2017年重本上线218人，设每年增长的百分率为，则列出方程正确的是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2018九上·镇海期末) 如图，已知△ABC和△PBD都是正方形网格上的格点三角形(顶点为网格线的交点)，要使ΔABC∽ΔPBD，则点P的位置应落在
A . 点上
B . 点上
C . 点上
D . 点上
6. （2分）(2018·阳信模拟) 已知a，b，c为常数，点P(a，c)在第二象限，则关于x的方程ax2＋bx＋c ＝0的根的情况是（）
A . 有两个相等的实数根
B . 有两个不相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法判断
7. （2分） (2017八下·诸城期中) 如图，在△MBN中，BM=6，点A、C、D分别在MB、NB、MN上，四边形ABCD 为平行四边形，且∠NDC=∠MDA，则▱ABCD的周长是（）
A . 24
B . 18
C . 16
D . 12
8. （2分） (2015九上·宁海月考) 在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2），延长CB交x轴于点A1 ，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2 ，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共8题；共12分)
9. （1分） (2017九上·宁江期末) 已知 =3，则 =________．
10. （1分） (2018九上·苏州月考) 设，是方程的两个实数根，则的值为________.
11. （1分）(2017·温州) 已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．
12. （1分）已知点C是线段AB的黄金分割点，若，则=________≈________．
13. （1分）(2010·希望杯竞赛) 如图所示，直线AB、CD相交于点O。

若OM=ON=MN，那么∠APQ+∠CQP=________。

14. （1分）将一个矩形沿着一条对称轴翻折，如果所得到的矩形与这个矩形相似，那么我们就将这样的矩形定义为“白银矩形”．事实上，“白银矩形”在日常生活中随处可见．如，我们常见的A4纸就是一个“白银矩形”．请根据上述信息求A4纸的较长边与较短边的比值．这个比值是________
15. （5分）在平面直角坐标系中，以原点O为圆心的圆过点A（0，3），直线y=kx﹣3k+4（k≠0）与⊙O 交于B，C两点，则弦BC的长的最小值为________.
16. （1分）若a,b,c是直角三角形的三条边长，斜边c上的高的长是h，给出下列结论：
①以a2，b2，c2的长为边的三条线段能组成一个三角形；②以，，的长为边的三条线段能组
成一个三角形；③以a+b，c+h，h的长为边的三条线段能组成直角三角形；④以 , ,的长为边的三条线段能组成直角三角形，正确结论的序号为________．
三、解答题 (共7题；共77分)
17. （20分） (2017九上·信阳开学考) 计算题
（1）计算：（2016﹣π）0+|1﹣ |+（﹣）﹣2
（2）解方程：x2﹣2x﹣1=23．
18. （6分） (2019九上·江阴期中) 已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是1个单位长度）.
（1）①画出△ABC关于x轴的轴对称图形，________得到的△A1B1C1，点C1的坐标是________；
②以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是________；
（2）△A2B2C2的面积是________平方单位.
19. （10分） (2019九上·兴化月考) 如图，△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA 的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．
（1）证明：DF是⊙O的切线；
（2）若AC＝3AE，FC＝6，求AF的长．
20. （10分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）
若方程有实数根，求实数m的取值范围；
（2）
若方程两实数根分别为x1、x2，且满足x12+x22=31+|x1x2|，求实数m的值．
21. （10分） (2017九下·六盘水开学考) 如图，在⊙O中，AB为直径，D、E为圆上两点，C为圆外一点，且∠E+∠C=90°．
（1）求证：BC为⊙O的切线．
（2）若sinA= ，BC=6，求⊙O的半径．
22. （6分） (2019九上·江阴期中) 某厂家授权一淘宝卖家销售该厂生产的儿童写字台，双方就每套写字台的进价与销售达成如下协议：若当月仅售出1套写字台，则写字台的进价为800元/套，在此基础上，每多售出1套，进价就降低10元/套（即售出2套时，进价为790元/套，依此类推），但每套进价不低于500元.月底厂家将一次性返利付给淘宝卖家，当月所售写字台可返利50元/套.
（1）若该淘宝卖家当月售出5套，则每套写字台的进价为________元；
（2）若该淘宝卖家当月售出x套，则每套写字台的进价为元多少（用含x的代数式表示）.
（3）如果写字台的销售价为1200元，该卖家计划当月盈利9600元，那么要卖出多少套写字台？（盈利＝销售利润+返利）
23. （15分） (2017八下·常州期末) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点A（0，8），C（6，
0）．动点P从点B出发，以每秒1个单位长的速度沿射线BC方向匀速运动，设运动时间为t秒．
（1）当t=________s时，以OB、OP为邻边的平行四边形是菱形；
（2）当点P在OB的垂直平分线上时，求t的值；
（3）将△OBP沿直线OP翻折，使点B的对应点D恰好落在x轴上，求t的值．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共12分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共77分)
17-1、
17-2、
18-1、18-2、
19-1、
20-1、20-2、21-1、
21-2、22-1、
22-2、
22-3、23-1、
23-2、
23-3、。