第二十二次课课件_438101637

* P nn
Baidu Nhomakorabea

* nn

* nn
1 * * LP R1 R2
23
1
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§6.3 粘性流体动力学的相似律
三、无量纲的相似参数及其物理意义
L VT
* nn
* * 2 * * ui gL * P p ui * ui * * * u j * 2 fi 2 * x j V t V xi VL x j x j
第六章 粘性流体动力学
1. 粘性流体的流动简介 2. 牛顿流体运动的基本方程及解法 3. 粘性流体动力学的相似律 4. 不可压牛顿流体的解析解 5. 极慢运动 6. 边界层理论 7. 湍流概论
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§6.3 粘性流体动力学的相似律
一、基本概念
1. 几何相似 两个对应长度成正比、对应角度相等的系统称为几何 相似系统。在几何相似的流场中，几何边界必须相似 例：绕流问题中，来流的攻角必须相等 流动相似 两个几何相似而且在时空中任一对应点上的物理量都 成正比的两流场称为流动相似流场，即
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§6.3 粘性流体动力学的相似律
物理量与特征量之比，称为无量纲物理量。如：
ui u V
* i
p p P
*
t t t T L /V
*
定理：
相似流动对应点无量纲量相等，一组相似流动只有一个 无量纲解
ui1 V1 ui 2 V2
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ui1 ui 2 V1 V2
1 * * LP R1 R2 L St 1. Strouhal数 VT
* nn
1
2. Froude数 4. Euler数
V2 Fr gL
Eu P V 2
3. Reynolds数 5. Weber数
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Re We
VL

ui* 0 * xi
2.
边界条件无量纲化 * u 0 u 静止固壁： i i 0 * u u u 无穷远： i i i ui / V 界面应力条件：考虑表面张力时
nn nn
1 1 R1 R2 1 1 1 * nn * * R1 R2 L
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§6.3 粘性流体动力学的相似律
二、方程及边界条件的无量纲化
1. 方程无量纲化（以不可压牛顿流体为例）
L VT
* * 2 * * ui gL * P p ui * ui * * * u j * 2 fi 2 * x j V t V xi VL x j x j
LP
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2.
ui1 u , ui 2
pi1 Ti1 p, T pi 2 Ti 2
且 u , p , T 在全流场为常数
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§6.3 粘性流体动力学的相似律
3. 特征参量与无量纲量
某一流动在指定状态的物理量称为特征物理量。如： L ：特征长度（直径、弦长、厚度等） V ：特征速度（来流速度、最大速度、平均速度等） T ：特征时间（振动频率、长度与速度比值等） P ：特征压力（来流压力、滞止压力等） ：特征温度（来流温度、滞止温度等） ：动力粘性系数 ：导热系数 g ：重力加速度