生物统计学-4.2
生物统计学基础知识讲解
生物统计学基础知识讲解生物统计学是一门将统计学原理和方法应用于生物学、医学、农学等领域的交叉学科。
它旨在通过收集、整理、分析和解释生物数据，帮助我们理解生命现象、解决生物问题以及做出科学决策。
一、什么是生物统计学生物统计学运用概率论和数理统计的原理和方法，来研究生物界中各种随机现象和数量规律。
简单来说，它就是帮助我们从看似杂乱无章的生物数据中找出有用的信息和规律。
比如，在医学研究中，通过对大量患者的治疗数据进行分析，确定某种药物的疗效和副作用；在农业领域，研究不同施肥量对作物产量的影响；在生态学中，分析物种的分布和数量变化等等。
二、生物统计学的基本概念1、总体与样本总体是我们所研究对象的全体，而样本则是从总体中抽取的一部分用于观察和分析的个体。
例如，要研究某个地区成年人的身高情况，该地区所有成年人的身高构成总体，而随机抽取的一定数量成年人的身高数据则是样本。
2、变量与数据变量是在研究中可以变化的因素，如身高、体重、血压等。
而数据则是对变量的观测值。
数据可以分为定量数据（如身高、体重等可以用数值表示的）和定性数据（如性别、血型等分类数据）。
3、频率与概率频率是指某一事件在多次重复试验中出现的次数与试验总次数的比值。
概率则是指某一事件在特定条件下发生的可能性大小。
当试验次数足够多时，频率会趋近于概率。
4、误差误差是指观测值与真实值之间的差异。
误差分为随机误差和系统误差。
随机误差是不可避免的，由多种偶然因素引起；而系统误差则是由于测量方法或仪器等原因导致的有规律的偏差。
三、数据的收集1、抽样方法常见的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样、整群抽样等。
简单随机抽样是从总体中随机抽取个体，每个个体被抽取的概率相等。
分层抽样是先将总体按照某些特征分成不同层次，然后在各层中进行随机抽样。
整群抽样则是将总体划分为若干群，随机抽取部分群进行观察。
2、数据的质量收集的数据应具有准确性、完整性和可靠性。
准确性是指数据能准确反映实际情况；完整性是指数据应包含所需的所有信息；可靠性是指数据在不同条件下重复测量时能保持一致。
生物统计学第五版李春喜课后习题
生物统计学第五版李春喜课后习题第一章绪论1.1 生物统计学的定义和目的生物统计学是研究生物学领域中数据的收集、整理、分析和解释的一门学科。
其目的是通过数据分析来揭示生物学的规律和特征。
1.2 生物统计学的应用领域生物统计学广泛应用于生物医学研究、流行病学调查、遗传学研究、环境科学研究等领域。
通过统计学方法可以更好地理解和解释生物现象，为科学研究提供有力的支持。
1.3 生物统计学的基本概念在生物统计学中，我们需要了解一些基本概念，如样本、总体、参数、变量等。
样本是从总体中取出的一部分个体或观测。
总体是我们想要研究的整体。
参数是描述总体特征的数字。
而变量是指我们想要观察或测量的特征。
第二章数据的收集2.1 数据的来源数据可以从多个渠道收集，包括实验研究、调查问卷、观测记录等。
在收集数据时，我们需要设计合适的实验方案或调查问卷，以确保数据的准确性和可靠性。
2.2 数据的处理和整理收集到的数据需要进行处理和整理，以便后续的分析。
处理数据通常包括数据清洗、去除异常值、变量的转换等步骤。
整理数据则是将数据进行分类和整合，便于后续的统计分析。
2.3 数据的质量控制在数据收集过程中，我们需要关注数据的质量控制。
这包括确保数据的准确性、可靠性和一致性。
通过合理的设计实验和严格的数据管理，可以最大程度地减少数据质量问题。
3.1 数据的图形展示描述统计学通过图形展示数据的分布和特征。
常用的图形包括直方图、箱线图、散点图等。
这些图形可以帮助我们更直观地了解数据。
3.2 数据的概括统计概括统计是对数据进行数值描述的方法，包括均值、中位数、标准差等。
这些统计量可以提供关于数据的集中趋势和离散程度的信息。
3.3 数据的相关性分析通过相关性分析，我们可以了解不同变量之间的相关程度。
相关性分析通常用相关系数来度量，常见的有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
4.1 参数估计参数估计是根据样本数据来估计总体参数的方法。
常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
生物统计学第四章——卡方检验
p f x0 8 1 1 5 2 2 0 3 1 0 4 5 5 2 0.191
nN
1 6 00
4.1 适合度检验
•用Excel函数BINOMDIST(i,n,p,0)计算二项分布的理论 概率：
4.1 适合度检验
• 将理论概率乘以苹果总箱数（N=60），得到理论次数：
下面，点击确定。
4.1 适合度检验
• ④ SPSS • 点击确定，即可得到结果：
4.1 适合度检验
•例 4.3 某批苹果进行保存实验，共60箱，每箱10个，实 验结束后检查每箱苹果的变质情况，结果如下表，试检 验苹果的变质数是否服从二项分布？
4.1 适合度检验
•设每个苹果变质的平均概率为p，变质数x服从二项分布，
4.1 适合度检验
② 6SQ统计插件 弹出对话框，无需修改设置：
4.1 适合度检验
•卡②方值6S为Q3统0计2.6插2件9，p=0.000<0.01，表明观测值比例与 •理论点比击有确非定常，显即著可的得差到异结。果：
4.1 适合度检验
③ DPS （1）输入数据与选择数据，点击菜单分类数据统计→模 型拟合优度检验：
• ① Minitab • 输入数据，点击菜单统计→表格→卡方拟合优度检验
（单变量）：
4.1 适合度检验
•检①验下Mi面nit选ab择按历史计数制定的比率，下拉条选择输入 •列，弹将出理对论话选框择，到将按实历际史选计择数到制观定测的计比数率后后面面，：豌豆性状
选择到类别名称（可选）后面。
4.1 适合度检验
第四章 卡方检验
• 卡方（χ2）检验主要有三种类型： • 第一是适合性检验，比较观测值与理论值是否符合； • 第二是独立性检验，比较两个或两个以上的因子相互
生物统计学 第四版 李春喜课后习题答案
2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
【答案】1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重(kg)，结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，4，50，51，46，41，34，44，46；若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡课后答案网=4.7398,s=0.866,CV=18.27％2.2试计算下列两个玉米品种10个果穗长度(cm)的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24号：19，21，20，20，18，19，22，21，21，19；金皇后：16，21，24，15，26，18，20，19，22，19。
【答案】1=20,s1=1.247,CV1=6.235%；2=20,s2=3.400,CV2=17.0%。
2.3某海水养殖场进行贻贝单养和贻贝与海带混养的对比试验，收获时各随机抽取50绳测其毛重(kg)，结果分别如下：单养50绳重量数据：45，45，33，53，36，45，42，43，29，25，47，50，43，49，36，30，39，44，35，38，46，51，42，38，51，45，41，51，50，47，44，43，46，55，42，27，42，35，46，53，32，41，4，50，51，46，41，34，44，46；若侵犯了您的版权利益，敬请来信通知我们！℡课后答案网1=42.7,R=30,s1=7.078,CV1=16.58%；2=52.1,R=30，s2=6.335,CV2=12.16%。
生物统计学原理
生物统计学原理生物统计学是一门应用数学的学科，它研究如何收集、分析和解释生物数据。
生物统计学的发展使得研究者能够更好地理解和解释生物现象，并做出科学决策。
本文将介绍生物统计学的基本原理和应用。
一、样本和总体在生物统计学中，研究者通常面对的是一个庞大的总体，比如所有的人群或者所有的细胞。
由于不可能对整个总体进行研究，研究者通常采用抽样的方式来收集数据。
这样得到的数据集称为样本。
样本应该能够代表总体的特征，以便于进行推断。
为了保证样本的代表性，研究者需要使用随机抽样方法，从总体中随机选择样本。
二、描述性统计和推断性统计生物统计学的任务之一是对收集到的数据进行描述和总结。
描述性统计方法可以帮助研究者理解数据的特征和分布。
描述性统计包括计算均值、中位数、标准差等指标，以及绘制图表和图形来展示数据。
推断性统计是生物统计学的核心内容之一。
它基于样本数据，通过对样本的分析来推断总体的特征。
推断性统计的方法包括参数估计和假设检验。
参数估计是根据样本数据来估计总体参数的值，比如平均值或比例。
假设检验则用来检验关于总体参数的假设是否成立。
三、假设检验假设检验是生物统计学中常用的推断性统计方法。
它用来检验关于总体参数的假设，比如两个总体的均值是否相等，或者总体的比例是否符合某种假设。
假设检验的过程包括设立零假设和备择假设、选择适当的统计检验方法、计算检验统计量和确定显著性水平等。
四、相关分析和回归分析生物数据中经常涉及到变量之间的关系。
相关分析是用来研究两个变量之间的相关性的方法。
它可以帮助研究者了解变量之间的关系强度和方向。
回归分析则是研究一个或多个自变量对一个因变量的影响程度和方式。
回归分析可以通过建立数学模型来预测或解释因变量的变化。
五、生物统计学的应用生物统计学在生物学研究中有着广泛的应用。
举例来说，生物统计学可以用于分析临床试验的数据，评估新药的疗效；可以用于分析农业数据，研究作物的生长规律；可以用于生态学研究，探究物种多样性和生态系统的稳定性。
考研生物统计学知识点精讲
考研生物统计学知识点精讲考研生物统计学是生物医学领域的一门重要学科，也是考研生物医学考试中的一部分内容。
本文将重点介绍生物统计学的相关知识点，帮助考研生同学们更好地理解和掌握这门学科。
一、生物统计学概述生物统计学是一门研究如何从数据中推断、决策和建模的学科。
它主要涉及收集、处理和分析生物医学数据，以及对数据结果的解释和推断。
1. 数据类型生物医学数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是指描述性的数据，如性别、病情等。
定量数据是可以进行数值化和计算的数据，如身高、体重、血压等。
2. 统计学描述统计学描述主要包括中心趋势和离散程度的度量。
中心趋势包括均值、中位数和众数，离散程度包括标准差、方差和极差。
3. 概率与分布概率是描述事件发生可能性的数值。
常见的概率分布有正态分布、泊松分布和二项分布，其中正态分布是最为常见也最为重要的一种分布。
4. 假设检验假设检验用于确定两个或多个数据集之间是否存在差异。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析和卡方检验。
二、生物统计学方法生物统计学方法是生物医学研究中常用的分析工具。
下面我们将介绍一些常见的生物统计学方法。
1. 相关分析相关分析用于研究两个或多个变量之间的关系。
常见的相关分析方法有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
2. 回归分析回归分析用于研究自变量与因变量之间的关系。
常见的回归分析方法有线性回归和 logistic 回归。
3. 生存分析生存分析用于研究患者生存时间与各种因素之间的关系。
常见的生存分析方法有 Kaplan-Meier 生存曲线和 Cox 比例风险模型。
4. 方差分析方差分析用于研究两个或多个组之间的差异。
常见的方差分析方法有单因素方差分析和多因素方差分析。
三、生物统计学应用生物统计学在生物医学研究中有着广泛的应用。
下面列举了一些典型的应用领域。
1. 临床试验生物统计学在临床试验中的应用很广泛，主要包括随机对照试验的设计和结果分析。
2. 流行病学研究生物统计学在流行病学研究中用于确定疾病的发病率、风险因素以及预测和控制疾病的传播。
最新生物统计学课后习题解答-李春喜
第一章概论解释以下概念：总体、个体、样本、样本容量、变量、参数、统计数、效应、互作、随机误差、系统误差、准确性、精确性。
第二章试验资料的整理与特征数的计算习题2.1 某地100 例30 ～40 岁健康男子血清总胆固醇(mol · L -1 ) 测定结果如下：4.77 3.37 6.14 3.95 3.56 4.23 4.31 4.715.69 4.124.56 4.375.396.30 5.217.22 5.54 3.93 5.21 6.515.18 5.77 4.79 5.12 5.20 5.10 4.70 4.74 3.50 4.694.38 4.89 6.255.32 4.50 4.63 3.61 4.44 4.43 4.254.035.85 4.09 3.35 4.08 4.79 5.30 4.97 3.18 3.975.16 5.10 5.85 4.79 5.34 4.24 4.32 4.776.36 6.384.885.55 3.04 4.55 3.35 4.87 4.17 5.85 5.16 5.094.52 4.38 4.31 4.585.726.55 4.76 4.61 4.17 4.034.47 3.40 3.91 2.70 4.60 4.095.96 5.48 4.40 4.555.38 3.89 4.60 4.47 3.64 4.34 5.186.14 3.24 4.90计算平均数、标准差和变异系数。
【答案】=4.7398, s=0.866, CV =18.27 ％2.2 试计算下列两个玉米品种10 个果穗长度(cm) 的标准差和变异系数，并解释所得结果。
24 号：19 ，21 ，20 ，20 ，18 ，19 ，22 ，21 ，21 ，19 ；金皇后：16 ，21 ，24 ，15 ，26 ，18 ，20 ，19 ，22 ，19 。
【答案】 1 =20, s 1 =1.247, CV 1 =6.235% ； 2 =20, s 2 =3.400, CV 2 =17.0% 。
生物统计学----总结
生物统计学--------总结第一章生物统计学：是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和试验调查资料的一门学科，属于应用统计学的一个分支。
1． 算术平均数：是所有观察值的和除以观察的个数平均数（AVERAGE ）)11( (1)21⋅=++++=∑=nyny y y y n i n2．中位数：将试验或调查资料中所有观测依从大小顺序排列，居于中间位置的观测值称为中位数，以Md 表示3．众数：在一个样本的所有观察值中，发生频率最大的值称为样本的众数，以M o 表示4．极差（全距）：样本数据资料中最大观测值与最小观测值的差值R ＝max{y1,y2,…,yn} — mix{y1,y2,…,yn}5. 样本方差())81(1122⋅--=∑=n yys ni i用n －1代替n 作，可以避免偏小估计，从而实现样本方差对总体方差的无偏估计。
())71(.21⋅-=∑=n i i y y S S在统计上，自由度（df ＝n －1 ）是指样本内独立而能自由变动的观测值的个数。
在计算其他统计数时，如果受到k 个条件的限制，则其自由度为n －k6．样本标准差：)111(1)(12⋅--=∑=n y ys ni i7变异系数（CV ）：样本标准差除以样本的平均数，得到)281(.⋅=ys V C8 数据类型及频数分布： 9 偏斜度和峭度： 10 样本矩与样本中心矩：第二章1．随机事件：在某一随机试验中有可能出现、也可能不出现的事件被称为随机事件，或简称为事件，用A 、B 、C 等表示。
②必然事件、不可能事件与集合（举例说明）：并给全集与子集的概念。
2．事件之间的关系及运算（以图示进行说明）①包含关系：事件A 包含事件B ，记为A ⊂B ；或者事件B 被事件A 包含，记为A B ⊂。
②事件的相等A=B ：若A ⊂B 且A B ⊂，则称A 、B 相等，记为A=B 。
③事件的和（或并）A+B ：事件A 、B 中至少一个发生的事件被称为事件A 、B 的和，记为A+B 。
生物统计学第四版教学大纲
1 差异显著性检验的意义、基本原理、基本步骤， 2 u 、 t 检验方法、总体参数的区间估计方法
第五章 χ2 检验 第一节 χ2检验的原理与方法 第二节 适合性检验 第三节 独立性检验
2学时
1掌握非线性回归的直线化原理 2了解可直线化的非线性回归的 种类及其分析方法
倒数函数、指数函数、对数函数、幂函数及生长曲线的特点及显著性检验方法。
第九章 抽样原理与方法 第一节 抽样误差的估计 第二节 样本容量的确定 第三节 抽样的基本方法 第四节 抽样方案的制定
2学时
掌握抽样误差的估计 ，方案的制定 熟悉抽样方案的制定了解调查研究的质量控制
2学时
明确生物统计学的重要作用和常用术语
1 生物统计与试验设计的概念 2 常用统计术语
第二章 试验资料的整理与特征数的计算 第一节 试验资料的搜集与整理 第二节 试验资料特征数的计算
4 学时
1 掌握对不同类型资料的整理和相关统计图表的绘制方法 2 掌握平均数、标准差和变异系数的计算和应用
1 抽样调查方法 2 样本容量的确定
第十章试验设计及其统计分析 第一节 试验设计的基本原理 第二节 对比设计及其统计分析 第三节 随机区组设计及其统计分析 第四节 裂区设计及其统计分析 第五节 正交设计及其统计分析
8学时
1 掌握试验设计的重要性和基本原则 2 掌握常用的几种试验设计的方法和适用条件
本课程系统地介绍了生物统计学的基本原理和方法，在简要叙述了生物统计学的概念、产生、发展和作用、生物学研究中试验资料的整理、特征数的计算、概率和概率分布、抽样分布基础上，着重介绍了平均数和频率的假设检验、 X 2 检验、方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析、协方差分析、试验设计的原理和常用试验设计及其统计分析、多元回归与相关分析和多项式回归分析，同时简要介绍聚类分析、判别分析、主成分分析等多元分析。
生物统计学
统计学（Statistics）是把数学的语言引入具体的科学领域，把具体科学领域中要待研究的问题抽象为数学问题的过程，它是收集、分析、列示和解释数据的一门艺术和科学。
生物统计学（Biostatistics）是数理统计在生物学研究中的应用，它是应用数理统计的原理，运用统计方法来认识、分析、推断和解释生命过程中的各种现象和试验调查资料的科学。
属于生物数学的范畴。
生物统计学的基本作用：1.提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些性状和特征的数量特征。
2.运用显著检验，判断试验结果的可靠性或可行性。
3提供由样本推断总体的方法4提供试验设计的的一些重要原则具有相同性质或属性的个体所组成的集合称为总体(population)，它是指研究对象的全体；组成总体的基本单元称为个体(individual)；从总体中抽出若干个体所构成的集合称为样本(sample)；总体又分为有限总体和无限总体：含有有限个个体的总体称为有限总体（finitude popuoation）；包含有极多或无限多个体的总体称为无限总体（infinitude popuoation）构成样本的每个个体称为样本单位；样本中所包含的个体数目叫样本容量或样本大小(sample size)，样本容量常记为n。
一般在生物学研究中，通常把n≤30的样本叫小样本，n >30的样本叫大样本。
对于小样本和大样本，在一些统计数的计算和分析检验上是不一样的。
研究的目的是要了解总体，然而能观测到的却是样本，通过样本来推断总体是统计分析的基本特点。
变量，或变数，指相同性质的事物间表现差异性或差异特征的数据。
常数，表示能代表事物特征和性质的数值，通常由变量计算而来，在一定过程中是不变的。
为了表示总体和样本的数量特征，需要计算出几个特征数，包括平均数和变异数（极差、方差、标准差等）。
描述总体特征的数量称为参数(parameter)，也称参量。
常用希腊字母表示参数，例如用μ表示总体平均数，用σ表示总体标准差；描述样本特征的数量称为统计数(staistic)，也称统计量。
生物统计学课后习题作业答案完善版
生物统计学作业答案完善版第一章习题1.1答：生物统计学是用数理统计的原理和方法来分析和解释生物界各种现象和实验调查资料，是研究生命过程中以样本来推断总体的一门科学。
生物统计学的主要内容包括实验设计和统计分析。
基本作用有以下四个方面：①提供整理和描述数据资料的科学方法，确定某些数性状和特性的数理特征；②判断实验结果的可靠性;③提供有样本推断总体的方法；③提供实验设计的一些重要原则。
习题1.2总体：总体是具有相同性质的个体所组成的集合，是研究对象的全体。
样本：是从总体中抽出来的若干个体所组成的集合。
样本容量：样本中所含个体总数。
变量：相同性质的事物间表现的差异性的某些特征。
参数：是描述总体特征的数量。
统计数：是描述样本特征的数量。
效应：是由因素而引起的实验差异的作用。
互作：是指两个或两个处理因素间的相互作用产生的效应。
实验误差：实验中不可控因素所引起的观测值和真实值之间的差异。
习题1.3答：随机误差：它是由实验中许多无法控制的因素所造成的实验结果和真实值之间的误差，是不可避免的。
系统误差：是由于实验处理以外的其他条件明显不一致所造成的带有倾向性的或定向的偏差，是可控的。
习题1.4答：准确性指在调查和实验中某一实验指标或性状的观测值和真实值接近程度。
精确性指调查和实验中同一实验指标或性状的重复观察值彼此接近的程度。
准确性是说明测定值和真实值之间符合程度的大小；精确性是反映多次测定值的变异程度。
第二章习题2.3答：平均数的用处：①平均数指出了一组数据的中心位置，标志着资料所代表性状的数量水平和质量水平；②作为样本或资料的代表数据与其他资料进行比较。
平均数的特征：①离均差之和为零；②离均差平方和为最小。
标准差的用处：①标准差的大小，受实验后调查资料中的多个观测值的影响，如果观测值之间的差异大，离均差就越大；②在计算标准差是如果对观察值加上一个或减去一个a，标准差不变；如果给各观测值乘以或除以一个常数a ，所得的标准差就扩大或缩小a 倍； ③在正态分布中，X+-S 内的观测值个数占总个数的68.26%，X-+2s 内的观测值个数占总个数的95.49%，x-+3s 内的观测值个数占总个数的99.73%。
生物统计学
生物统计学生物统计学：探索生命科学的有力工具生物统计学是生命科学领域中的一个重要分支，它利用数学和统计原理来分析和解释生命科学研究中产生的大量数据。
随着生命科学研究的不断发展，生物统计学在研究中的应用越来越广泛。
本文将介绍生物统计学的基本概念、方法和应用，并探讨其在生命科学研究中的重要性。
一、生物统计学的基本概念生物统计学是对生命科学研究中数据进行统计分析和解释的学科。
它涉及到许多基本概念，如概率、假设检验、方差分析、回归分析等。
这些概念为生物统计学提供了理论基础，并帮助研究者从数据中获取有意义的信息。
二、生物统计学的方法1、数据描述：通过平均数、中位数、方差、标准差等统计指标来描述样本数据的基本特征和分布情况。
2、假设检验：在给定样本数据的情况下，根据一定的假设条件，运用概率理论来推断总体数据的特征。
3、方差分析：比较两个或多个样本的方差是否相同，以判断它们是否来自同一个总体。
4、回归分析：通过建立一个数学模型，来描述两个或多个变量之间的关系。
三、生物统计学的应用1、疾病预测：利用生物统计学的方法对疾病数据进行统计分析，可以更好地理解疾病的发病机制，并预测疾病的发展趋势。
2、药物研发：在药物研发过程中，生物统计学可以帮助研究者分析药物对实验模型的影响，并对药物的效果和安全性进行评估。
3、生态学研究：生态学研究中常常涉及到大量数据的收集和分析，生物统计学可以为研究者提供强有力的数据分析工具。
四、总结生物统计学作为生命科学领域中的一个重要工具，为生命科学研究提供了有力的支持。
通过运用生物统计学的方法，我们可以更好地理解和解释生命科学研究中产生的大量数据，从而推动生命科学研究的不断发展。
未来，随着生命科学研究的深入和数据的不断积累，生物统计学将在生命科学领域中发挥更加重要的作用。
生物统计学-4.2
24
成组设计资料的一般形式
处理
1 2
观测值yij
y11 y12 … y1j y21 y22 … y2j
样本含量nj
n1 n2
平均数Y
总体平均数
μ μ
Y 1=∑y1j /n1 Y 2=∑y2j /n2
1
2
西南大学生命科学学院
25
两个独立样本平均数差异性的检验步骤
•
H0：1=2 HA：1>2 ; 1<2 ; 1≠2 a=0.05，a=0.01 检验统计量：u统计量、t统计量 建立拒绝域：u>ua; u<-ua;|u|> ua/2
y2 16.02
y2’=y2-16 0.02
y2’2 0.0004
16.04
16.05 16.05 2 y
0.04
0.05
0.0016
0.0025
15.97
15.96
-0.03
-0.04
0.0009
0.0016
0.05 0.0001 ( y1 ) 2 / n0.0025 16.01.15 2 /0.01 0.0105 0 10 1 2 s1 16.02 0.02 0.0004 15.99 -0.01 0.00091667 0.0001 n 1 9 16.01 2 0.01 2 0.0001 16.03 0.03 0.0009 2 0. 0.0061 10 y2 ( y2 ) / n0.001605 16.04 /0.04 0.00065 2 -0.04 0.0016 s2 15.96 n 1 9 15.98 -0.02 0.0004 16.02 0.02 0.0004 16.02 15.99 0.02 -0.01 0.0004 0.0001 16.01 16.00 0.01 0.0 0.0001 0.0000
生物统计学基础
生物统计学基础生物统计学是一门应用数学的学科，通过数据的收集、分析和解释，帮助我们理解和推断生物学现象。
它在生态学、进化学、遗传学、流行病学以及其他生物学领域中发挥着重要作用。
本文将介绍生物统计学的基础概念和常用方法，以及其在生物学研究中的应用。
一、数据的收集与整理在生物学研究中，数据的收集和整理是非常重要的一步。
准确、全面的数据能够为后续的统计分析提供可靠的基础。
数据收集可以通过实验、调查、观察等方式进行，但在进行数据收集时，需要注意数据的可比性和可靠性。
此外，在数据整理过程中，需要进行数据筛选、纠错和缺失值处理，以保证数据的质量。
二、描述统计学描述统计学是生物统计学的基础，它通过统计指标和图表对数据进行总结和描述。
常用的描述统计学方法包括集中趋势和离散程度的度量，如均值、中位数、众数、标准差等。
这些统计指标能够帮助我们理解数据的分布特征和变异程度。
此外，图表也是描述统计学中常用的工具，如直方图、条形图和盒须图等，能够直观地展示数据的分布情况。
三、概率与假设检验概率是生物统计学的核心概念之一，它描述了事件发生的可能性。
在生物学研究中，我们经常需要进行假设检验，以评估两组样本之间是否存在显著性差异。
假设检验包括对一个或多个总体参数的假设提出，并基于样本数据计算检验统计量，进而进行假设的验证。
常用的假设检验方法有t检验、方差分析、卡方检验等，能够帮助我们从统计学角度判断样本差异是否具有显著性。
四、回归与相关分析回归分析和相关分析常用于探究变量之间的关系。
回归分析可以建立一个或多个自变量与因变量之间的数学模型，以预测和解释观测值之间的关系。
相关分析则用于评估两个变量之间的相关性，通过计算相关系数来度量变量之间的线性关系程度。
回归与相关分析能够帮助我们理解变量之间的关系及其对生物学现象的影响。
五、生存分析生存分析是生物统计学中一项重要的方法，特别适用于生物学中的时间至事件关系研究。
生存分析主要用于估计个体从某一时间点到达一个特定事件的概率。
统计学中的生物统计学
统计学中的生物统计学统计学是一门研究收集、整理、分析和解释数据的学科。
而生物统计学是统计学在生物学领域应用的一个重要分支。
生物统计学通过统计分析生物学实验数据，帮助研究人员从大量的信息中提取出有意义的结果，进而推动生物学的发展和进步。
1. 简介生物统计学是一门运用统计方法和技术来解决生物学问题的学科。
它与生物学紧密相关，可以帮助生物学家在实验设计、数据收集、数据分析和结果解释等方面做出准确的决策。
2. 实验设计在生物学研究中，实验设计是非常关键的一步。
生物统计学的一个重要任务就是帮助研究人员设计合理的实验方案，确保实验数据的可靠性和有效性。
生物统计学家会根据研究目的和实验的具体要求，制定适当的样本大小、随机化方案和对照组设计等，并通过统计学方法来评估实验设计的效果。
3. 数据收集生物统计学在数据收集方面也起到十分重要的作用。
生物学实验往往涉及大量的数据，如基因表达数据、遗传变异数据等。
生物统计学家可以通过合理的数据收集方法，例如随机抽样、重复实验和合理的控制组设计，确保数据的准确性和代表性。
4. 数据分析数据分析是生物统计学的核心内容之一。
通过合适的统计分析方法，生物统计学家可以从复杂的数据中提取出有意义的信息。
常见的生物统计学方法包括描述统计分析、假设检验、方差分析、回归分析和生存分析等。
这些方法可以帮助研究人员推断实验结果的可靠性，发现变量之间的关联性，或者确定某个基因对生物特征的影响程度等。
5. 结果解释生物统计学在结果解释方面也发挥了重要的作用。
通过合理的统计分析和结果展示，研究人员可以对实验结果进行可靠的解释和推断。
生物统计学家会使用适当的统计指标和图表，例如均值、标准差、置信区间和柱状图等，来表达实验结果的统计学意义和结果的可信度。
6. 应用领域生物统计学的应用领域非常广泛。
它可以用于基因组学、遗传学、流行病学、药理学、生态学等许多生物学领域的研究中。
生物统计学在生物医药领域中也具有重要的应用，例如药物临床试验的设计和分析、疾病风险评估和遗传学研究等。
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u>u0.05时拒绝H0 。查表得u0.05=1.645。
结论：因u<u0.05，故接受H0。即两个渔场的马面豚体长没有 显著差异。
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29
两个均值差异性的u检验
(用Excel进行检验)
第1步：选择“工具—数据分析” 第2步：选择“Z-检验，双样本平均差检验” 第3步：出现对话框
155
56
/
20
196 900
30215 93.4
n231 529
116
1916
256
134
34
1156
140
40
1600
128
s 2 107 2 123 125
y22
27(8
x2
)
/ n 2784 49
n23
25
1
529 625
41160500196 7640002
105 220
191250
F
13
H0拒绝域：
F＜F1-a（下侧检验）,F＜F1-a/2 （双侧检验）
F F 1 df 1,df 2,1a
df 2,df 1,a
F F 1 df 1,df 2,1a / 2
df 2,df 1,a / 2
常用方法：
F=S2大/S2小 拒绝域：F > Fa（下侧）；F > Fa/2（双侧）
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6
内容
两个方差差异显著性的检验 两个平均数差异显著性的检验
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7
两个正态总体参数的检验
两个总体的检验
均值
方差
样本容量 方差已知？
独立样本
配对样本
u 检验 独立样本 配对样本
t 检验
t 检验
F 检验
方差齐性
标准t 检验
近似t 检验
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8
一、两个方差的检验
962
96
查表得：t0.05(双)=2.160, |t| > t0.05（双） 故两种药物对肾组织切片氧消耗的影响差异显著。
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36
36
两个均值差异性的t检验
(用Excel进行检验)
2020/4/29
第1步：选择“工具”下拉菜单，并选择“数据分析”选项 第2步：选择“t－检验，双样本等方差假设” 第3步：当出现对话框后
/-010..00011
0.0001
0.0000.090101667
s22
1165..0916y22
15.98
(
0.01
-0.0y42
)2
n -01.02
/
n00..000000116.05
160..0030612
16.04
0.0004 16.092
0.03
/10
0.04
0.02
0.0009
0.0000.060516
接受H0
拒绝 H0
0.025
检验统计量的计算：
0
F
s12 s22
0.00091667 1.41026 0.00065
F0.025 =4.025
F
建立拒绝域：因 HA：s1 ≠ s2 ，故为双侧检验，当 F> F0.025
时拒绝H0。查表计算得：F9，9，0.025=4.025，F=1.41026＜
s12
s
2 2
n1 n2
y1 y2
s12
s
2 2
n1 n2
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27
两个均值差异性的u检验
(例题分析)
例3：调查两个不同渔场的马面豚体长，每一渔 场调查20条。平均体长分别为y1 =19.8cm,y2 =18.5cm, s1=s2=7.2cm。问在a=0.05水平上， 第一号渔场的马面豚体长是否显著高于第二号 渔场的马面豚体长？
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5
显著性检验的基本程序
假设：
H0 ：经验或某些实验结果；某种理论或模型；预先的规定 HA ：除H0以外可能的值；担心会出现的值；希望出现的值；
有重要经济意义或其它意义的值
显著性水平：α=0.05；α=0.01 确定检验方法和检验统计量 建立在α水平上H0的拒绝域 对推断作出解释
0.0004
16.02
0.02
0.0004 16.01
0.01
15.99
-0.01
0.0001 16.00
0.0
∑
0.15
0.0105
∑
0.05
0.0001 0.0000 0.0061
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16
两个方差的检验—F检验
(结果分析）
H0：s1= s2 HA：s1 ≠ s2 a=0.05
14
两个方差的检验—F检验 (例题分析）
例1：用两台机器制造16mL尼龙试管，从每一 台机器生产的产品中分别独立随机地抽出10 只，测定它们的容量（mL），结果见下表。 问两台机器生产的产品质量稳定性是否一致？
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15
y1
y1’=y1-16
y1’2
y2
y2’=y2-16
y2’2
16.03
青年男子
）
老年男子
y1
y'1＝y1－100
y'12
y2
y'2＝y2－100
y'22
98
-2
4
133
33
1089
160
60
3600
120
20
400
136
36
1296
122
22
484
128
s 2
130 114
1 123
y12
28
3(0 14
y1
)
2
784
9/00n
196
114
14
11930354 563002
在“变量1的区域”方框内键入数据区域 在“变量2的区域”方框内键入数据区域 在“假设平均差”的方框内键入0 在“α”框内键入0.05 在“输出选项”中选择输出区域 选择确定
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23
1、独立样本平均数的差异显著性检验
非配对设计或成组设计是指当进行只有两个处理 的试验时，将试验单位完全随机地分成两个组， 然后对两组随机施加一个处理。在这种设计中两 组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独 立，其含量不一定相等。
检验方法：u检验、t检验
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生物统计学 Biostatistics
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Part 4 统计分析方法
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内容
显著性检验的基本原理 两个样本的差异显著性检验 方差分析 相关与回归分析
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3
4.2 两个样本的差异显著性检验
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在实际工作中经常会遇到推断两个样本 的差异是否显著的问题，以了解两样本所 属总体是否相同。
F
建立拒绝域：因 HA：s1＜s2 ，故为下尾单侧检验，当F ＞
F0.05时拒绝 H0。查表得：F19，19，0.05=2.18，F>F0.05
结论：因F 落入H0拒绝域，故拒绝 H0，接受HA。即老年人的 血压值个体间的波动高于青年人。
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20
两个方差的检验—F检验
(用Excel进行检验)
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32
两个均值差异性的 t 检验
(σ未知但相等，小样本)
检验统计量：
t n1n2 2
y1 y2
(n1 1)s12 (n2 1)s22 ( 1 1 )
n1 n2 2
n1 n2
y1 y2 s( y1 y2 )
拒绝域：t>ta; t<-ta; |t|>ta/2
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0.03
0.0009 16.02
0.02
0.0004
16.04
0.04
0.0016 15.97
-0.03
0.0009
16.05
0.05
0.0025 15.96
-0.04
0.0016
s12
16.05y12
16.02
( 0.0y51)2 n 01.02
/ n00..0000002.4501011556..909091.152
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28
两个均值差异性的u检验
(例题分析)
H0：1=2 a=0.05
HA：1>2
拒绝 H0
0.05
检验统计量：
u y1 y2 19.8 18.5 0.57 0 1.645 u
s
2 1
பைடு நூலகம்
s
2 2
n1 n2
7.2 2 20
建立H0拒绝域：因HA：1>2 ，故为上尾单侧检验。当
/
20
3600
0
25
937.7
14400
129
29
841
120
20
400
132
32
1024
182
82
6724
154
54
2916
130
30
900
115
15
225
139
39
1521
126
26
676
190
90
8100
132
32
1024
124
24
576
136