第六章 spss非参数检验

二项式检验
• SPSS的二项分布检验正是要通过样本数据检验 样本来自的总体是否服从指定的概率为P的二项 分布，其原假设是：样本来自的总体与指定的二 项分布无显著差异。
• 打开
二项式检验
产品合格率二项检验.sav
• 检验
二项式检验
二项式检验
系统默认为第一个记录 行的变量值作为第一类 别，另一值归为第二类 别，检验比例框中所输 入的期望概率值对应数 据中第一类别的概率值。
卡方检验
二项分布检验
科尔戈洛夫-斯米尔诺夫单样 本检验
游程检验
卡方检验
• 卡方检验：一种典型的对总体分布进行检验的非 参数检验方法，根据样本数据，推断总体分布与 期望分布或某一理论分布是否存在显著性差异， 是一种吻合性检验。通常用于对有多项分类值的 总体分布的分析。
• 统计学上的定义 • 定义：总体分布的卡方检验适用于配合度检验， 是根据样本数据的实际频数推断总体分布与期望 分布或理论分布是否有显著差异。它的零假设H0： 样本来自的总体分布形态和期望分布或某一理论 分布没有显著差异。
卡方检验
• 某地一周内各日患忧郁症的人数分布如表所示， 请检验一周内各日人们忧郁数是否满足 1:1:2:2:1:1:1
二项式检验
• 在生活中有很多数据的取值是二值的 • 例如，人群可以分成男性和女性，产品可以分成 合格和不合格，学生可以分成三好学生和非三好 学生，投掷硬币实验的结果可以分成出现正面和 出现反面等。 • 通常将这样的二值分别用1或0表示。如果进行n 次相同的实验，则出现两类（1或0）的次数可以 用离散型随机变量X来描述。如果随机变量X为1 的概率设为P，则随机变量X值为0的概率Q便等 于1-P，形成二项分布。
卡方检验
• 5.12+4.35+1+2.5+3.15
Oi实际观察到的频数 Ei均匀分布得到的理论
频数
Q卡方量
卡方检验
• 给定检测性水平为0.05时，临界值为9.488 • 卡方统计量＞9.488，拒绝H0，接受HA
卡方检验
P值＜0.05 拒绝H0，接受HA
卡方检验
对应的数值
卡方检验
• 加权变量
• 但许多调查或实验所得的科研数据，其总体分布 未知或无法确定。因为有的数据不是来自所假定 分布的总体，或者数据根本不是来自一个总体， 还有可能数据因为某种原因被严重污染，这样在 假定分布的情况下进行推断的做法就有可能产生 错误的结论。此时人们希望检验对一个总体分布 形状不必作限制。
• 这种不是针对总体参数，而是针对总体的某些一 般性假设（如总体分布）的统计分析方法称非参 数检验（Nonparametric Tests）。
独立样本T检验：
用于检验两个样本是否来自具有相同均值的总体
两配对样本T检验：
是根据样本数据对样本来自的两配对总体的均值是否有显著 性差异进行推断。
目录
概述
• 前面已经讨论的许多统计分析方法对总体有特殊 的要求，如T检验要求总体符合正态分布，等等。 这些方法常用来估计或检验总体参数，统称为参 数检验。
第六章
非参数检验
目录
课程回顾
• 均值比较和T检验
课程回顾
• 均值比较和T检验
均值比较：
按照分组变量计算因变量的描述统计量，例如均值、方差、 标准差等，并将结果并列显示出来，提供比较分析
单样本T检验：
用于进行样本均值与已知总体均值的比较，检验样本是否来 自已知均值的总体。（检验样本总体均值是否为某个值）
其中，Qi表示观察频数，Ei 表示期望频数或理论频数。
• H或0：某样一本理来论自分的布总没体有分显布著形差态异和。期望分布 • H或A某：一样理本论来分自布的有总显体著分差布异形。态和期望分布
卡方检验
• 打开文件
不合格产品数量卡方检验.sav
卡方检验
• 打开文件
卡方检验
• 周一——周五不合格产品是否均匀分布
• 总体分布的卡方检验的原理是：如果从一个随机 变量 X 中随机抽取若干个观察样本，这些观察样 本落在 X 的 k 个互不相交的子集中的观察频数服 从一个多项分布，这个多项分布当 k 趋于无穷时， 就近似服从 X 的总体分布。
卡方检验
• 假设样本来自的总体服从某个期望分布或理论分 布，同时获得样本数据各子集的实际观察频数， 并依据下面的公式计算统计量 Q，作出推断：
游程检验 投硬币试验.sav
H0：出现正、背面的概率是随机的 HA：出现正、背面的概率不是随机的
游程检验
单样本K-S检验
• 单样本K-S检验是利用样本数据推断总体是否服 从某一理论分布的方法，适用于探索连续型随机 变量的分布形态。 • 单样本K-S检验可以将一个变量的实际频数分布 与正态分布（Normal）、均匀分布（Uniform）、 泊松分布（Poisson）、指数（Exponential）分布 进行比较。 • 其零假设H0为样本来自的总体与指定的理论分布 无显著差异。
概述
• 非参数检验根据样本数目以及样本之间的 关系可以分为单样本非参数检验、两独立 样本非参数检验、多独立样本非参数检验、 两配对样本非参数检验和多配对样本非参 数检验几种。
概述
• 非参数检验的优缺点
目录
单样本非参数检验介绍
在进行统计分析过程中，往往需要根据一 组样本的信息来对某个总体分布或抽样过程是 否随机进行判断，利用一个样本对总体进行推 断的非参数检验。
• 在SPSS单样本变量值的随机性检验中，SPSS将利 用游程构造Z统计量，并依据正态分布表给出对 应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户 的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本 值的出现不是随机的；如果相伴概率值大于显著 性水平，则不能拒绝零假设H0，认为变量值的出 现是随机的。
• 打开
• 在SPSS单样本变量值的随机性检验中，SPSS将利 用游程构造Z统计量，并依据正态分布表给出对 应的相伴概率值。如果相伴概率小于或等于用户 的显著性水平α，则应拒绝零假设H0，认为样本 值的出现不是随机的；如果相伴概率值大于显著 性水平，则不能拒绝零假设H0，认为变量值的出 现是随机的。
游程检验
二项式检验
游程检验
• 定义：单样本变量值的随机性检验是对某变量的 取值出现是否随机进行检验，也称为游程检验（ Run过程）。 ຫໍສະໝຸດ Baidu 它的零假设为H0：总体某变量的变量值出现是随 机的。 • 单样本变量值的随机性检验通过游程（Run）数 来实现。所谓游程是样本序列中连续出现的变量 值的次数。
游程检验