数学教育的未来发展

因此 科学随时准备接受 审判 ， 如果有 一个反例， 那 么这 个结论 就不成立 ．还有一类 叫艺 术， 它
是 因人 、 因 时 间 、 因地 点而 异 的 ．造 成 差 异 的
原 因在于它 的判断准则 ， 判 断准 则的基础在 于 价值观 ， 而价值观 的基础是伦理．因此， 数学教 育研 究 的现代 的伦理是什 么， 现 代 的价值观 是 什么 ， 然后决定你的判断准则是什 么． 世 界上 的思维大体上有三种： 形象 思维、 逻辑 思维 、辩 证思维． 形象 思维即对 问题 的观 察 、联想、想象． 还有 一种 思维叫做逻辑思 维．
教 育研 究 能够 走 向科 学 的一 个很 重要 的 原因就是认知． 现 在一个新型 的学科 叫做认知
神 经科 学， 包 括脑科 学， 为教育 的未来 发展奠 定了坚实的科学基础 ， 使得 教育能够 走 向科学． 因此对 儿童教育， 我说 的儿童教育是指 １ ４ 岁以 前的学生 的教育是使用 大脑还是 开发大脑， 从
１ ． ２学科 分 类
学科大概 可 以分为三类 、 一类 叫做 自然科
学， 包 括 数学 、物 理 、化 学 、 生物 、地质 、 天文， 这 样 的学科 可 以称之 为科学， 它 的主要
思维 形式 是“ 逻辑 思维＋形象 思维” ， 在 局部范 围 内也 有 一 定 的辩 证 思 维． 还有 一 类 学科 叫
是社会科 学 包 括心理 、经济、金融 、社会 、 教 育 、政 治，这 样 的 学 科 过 去 是 艺 术， 后 来 是“ 艺 术＋ 科 学” ， 现在 逐渐 走 向“ 科 学＋艺术” ． 因此 ， 它 的思维形式主要是 “ 辩证 思维＋形象思 维＋逻辑 思维” ， 现在 逐渐 变得逻辑思维更为重 要． 因此 在这 种形 势下 ， 教 育研 究 、数 学教育 研 究走 向科 学是可能的． １ ． ３教 育研 究走 向科 学需要 一个前提和 两 个 要 素
道“ 三 角形 外角 和 为３ ６ ０ 度” 、“ 所 有 多边 形外 角和 都为３ ６ ０ 度” ．“ 所 有 多 边 形 外 角 和 都 为
３ ６ ０ 度” 这是 一个 不 变量， 这属 于应 用 的 范畴 ． 因此， 把 这个层 次搞清 楚之后 ， 对 未来 的教育 质量监测是非常重要 的． ２ ． 基础教育阶段数 学教育发展愿景
在数 学教学 中大 部分用 的是演绎推理 ， 但是 发 现真 理 的过程 是 归纳推 理， 是 由小到 大， 小 范 围内满足 的事情是不是在更大 的范围 内也满足
脑科 学的角度来说是很重要 的． 教育研 究走 向科 学需要两个 要素： 共 同的 研 究对象， 出发 点； 可商榷 （ 共 同） 的评 价准则，
本文根据史 宁中教授在 “ 未来十年 中国数学教 育展望” 学术研讨 会上 的大会报告录音整理而成， 整理人：华东师大数 学 系马 文杰．
Ｊ 一 ２
数学教学
２ ０ １ ４ 年第 １ 期
科学性 、合理性．一般 来说， 研究需 要三 点才 能形 成科学： 出发点是共 同的， 判 断准 则是共 同的， 思 维过程是共 同的．这三点如 果是共 同
基础 教育 未来发 展最 核心 的就 是落 实课 程 标准 ， 把握 “ 四基” 教 学． “ 四基” 是什 么还 没 有讨论很清 楚， “ 四基” 的教学形 式应该是怎么
样 的还不清楚 ．
谈 到这 一点． 还有一个 我们 的判 断准 则虽然不 是共 同的， 但应 该是可商 榷 的， 我们 如何判 断 好 还是不好， 应 该有相当 的共 识．思维过程 共 同是不可能 的， 因为我们数学教育研 究不能完 全相信三段论、同一律 、矛盾律和排 中律． 举 例 说 明， 我 最 近 接 受 了 中央 教科 院对 《 十 国基础 教育数 学教材 难度 比较 》的课 题． 比如要研究这个 问题， 就要搞清 楚： （ １ ） 什 么是 教材 难度， 它 由哪些 因素确 定？ 比如 广度 （ 知 识 含量， 包括 习题） 、深 度 （ 逻 辑层 次， 区分概
２ ０ １ ４ 年第 １ 期
数 学教 学
一
数 学教 育 的未来 发 展 １
１ ３ ０ ０ ２ ４ 东北 师范大学 史宁 中
数 学 教育 未来 发展 大概 有三 个 方面 的 内 容应 该 引起 重视： ｆ １ ）数学 教育研 究如 何走 向 科学 ； （ ２ ） 基础教育阶段数学教育发展愿景； （ ３ ）
２ ． １落实课 程 标 准 ， 把握 “ 四基 ” 教 学
的话就可 能走 向科 学， 数 学无论从哪个角度研 究， 它最后 的结论是不悖 的．它为什 么是不悖
的呢？就是 因为它这三个 点是共 同的．但数学 教育研究做不到这一点． 但我希望有一条半可 以做到， 一条是我们研 究的出发点应 该是共 同 的， 我们 的研 究对 象应 该是共 同 的 下面 我会
在职 教师专业化水平 的提高． １ ． 数 学教 育研 究如何走 向科学
１ ． １科 学 与 艺 术及 其 三 种 思维 我想 大概地 归纳 一下， 世 界上 的学 问是什
呢？还有 一种 思维是辩证 思维． 辩证 思维就是 否定 同一律， 就是说一个事情不是一成不变 的， 它是矛盾转化的过程 ．
教育研 究走 向科学 的～个 格人
性．
逻辑 思维在本质 上是一种推 理， 是对命题 的判 断．怎么样 的命题 判断是有逻辑 的呢？就是 命 题 的 内涵 之 间 具 有 传 递 性 ， 这 些 判 断 就 是 有 逻
辑 的． 有 逻辑 的推 理大概分两种 ：归纳推理和 演绎推 理． 归纳推理 是命题 内涵 由小到大 的推 理 ，即 具 体 到 一 般 的 推 理 ： 还 有 一 种 是 命 题 内 涵 由大 到小 的推 理， 这就 叫做 演绎 推理．我 们
么， 研究 这些 学 问的思想 方法 是什 么， 然后 再 谈 论 一下 数 学教 育研 究应 该如 何发 挥 它 的作 用．世界上 的学 问大体上分两种： 科 学与艺术． 科 学是这样一种东西 ： 它得 到的结论无论是谁 ， 无 论在哪里， 无 论在什 么时候都是一样 的东西．
做人 文 学 科， 它 包 括语 言 、文 学 、历 史 、美 术 、音 乐 、影视， 主要 是艺术．还 有一类学科