福建省福州市第十中学2019-2020学年下学期八年级 期中数学试卷(无答案)

2019-2020年福州第十中学八年级下册期中试卷

（时间：120分钟，满分150分）

一、选择题（10×4=40分）

1. 下列各式中，表示正比例函数的是（ ）

A.x y 2=

B.12-=x y

C.x y 22=

D.22x y = 2. 下列计算正确的是（ ）

A.633=+

B.3233=+

C.633=⨯

D.3333=+ 3. 已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（ ） A.极差是5 B.中位数是9 C.众数是5 D.平均数是9 4. 已知菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的面积是（ ） A.48 B.30 C.24 D. 20 4. 函数y=2x-1的图象不经过（ ）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限 6. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）

A.5,3,2

B.5,4,3

C.2225,4,3

D.1，2，3

7. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，则下列结论中不正确的是（ ）

A.OA=OC, OB=OD B 当AC ⊥BD 时，它是菱形 C 当AC=BD 时，它是矩形 D. AC 垂直平分BD 时，它是正方形

8. 如图直线1l :b ax y +=与直线2l ：n mx y +=相交于点P （1,2）.则关于x 的不等式n mx b ax +>+的解集为（ ）

A. x<1

B. x>2

C.x>1

D.x<2

9. 如图正方形ABCD 中，以CD 为边向外作等边三角形CED ，连接AE ，AC ，则∠CAE 的度数为（ ）

A.15°

B.30°

C.45°

D.20°

10. 我国古代用勾、股和弦分别表示直角三角形的两条直角边和斜边，如图由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，数学家邹元治利用该图

证明了勾股定理，现已知大正方形面积为9，小正方形面积为5,则每个直角三角形中勾和股的差值为（ ）

A.4

B.1

C. 2

D.以上都不对 二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)

11. 若二次根式，1-2x 有意义，则x 的取值范围是： ；

12. 设甲组数: 1，1，2， 5的方差为2甲s ，乙组数是: 6， 6， 6， 6的方差为2乙s .则甲乙方差的大小关系是2甲s 2乙s (选择“>"、" <”"或“=”填空)。

13. 将直线y=2x 向下平移5个单位后，得到的直线解析式为： ； 14. 若点A(x 1，y 1)和点B(x 1+1，y 2)都在一次函数y= 2017x-2018的图象上， 则y 1 y 2 ( y (选择“>"、“<"或“=”填空).

15. 如图，每个小正方形的边长是1，在△ABC 中，点D,E 分别AB ，AC 的中点，则线段DE 的长为： ； 16. 如图，把一块三角板放在直角坐标系第一象限内，其中30°角的顶点A 落在y 轴上，直角顶点C 落在x 轴的(3, 0)处，∠AC0=60°，点D 为AB 边上中点，将△ABC 沿x 轴向右平移，

当点A 落在直线y=x-3上时，线段CD 扫过的面积为： ； 三．解答题（9小题，共86分）

17. （8分）计算（1）186227-⨯- （2）2

110)15(2+

+-

18. （8分）如图，在平行四边形ABCD 中，P 1,P 2是对角线BD 的三等分点，求证：四边形AP 1CP 2为平行四边形；

19. （8分）在平面直角坐标系中，直线AB 经过（1,1），（-3,5）点； （1）求直线AB 函数表达式；

（2）若点P （a ，-2）在直线AB 上，求a 的值；

20.（8分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，在AD上截取AE=AB，连接BE，EO，并求∠BEO的角度（要求：尺规作图，保留痕迹，不写作法）

21.（8分）为推动阳光体育活动的广泛开展，引导学生，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用。现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据图中提供的信息，解答下列问题:

(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为人，图①中的m的值

为；

图①中“38号”所在的扇形的圆心角度数为；

(2)本次调查获取的样本数据的众数是；中位数是；

(3)根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买36号运动鞋多少双?

22.（10分）某水果生产基地，某天安排30名工人采摘枇杷或草莓(每名工人只能做其中一项工作)，并且每人每天摘0.4吨枇杷或0.3吨草莓，当天的枇杷售价每吨2000元，草莓售价每吨3000元，设安排其中x 名工人采摘枇杷，两种水果当天全部售出，销售总额达y 元. (1)求y 与x 之间的函数关系式;

(2)若要求当天采摘枇杷的数量不少于草莓的数量，求销售总额的最大值.

23. （10分）某校兴趣小组根据学习函数的经验，对函数1||2

1

+=x y 的图像和性质进行探究，过程如下：

（1）自变量x 的取值范围是全体实数，x 与y 的几组对应值如下表：

其中m= .

(2)如图，在平面直角坐标系xoy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根把措出的点，面出该通数的图象:

(3)根据面出的函数图象特征，仿照示例，完成下列表格中的消数变化规律，

(4)当2

24. (12分)直线EF分别平行四边形ABCD边AB、 CD于点E、F，将图形沿直线EF对折，点A、D分别落在点、A'，D'处，

(1) 如图1，当点A’与点C重合时，连接AF，求证:四边形AECF是菱形:

(2)若∠A=60°，AD=4， AB=8,

①如图2.当点A’与BC边的中点G重合时，求AE的长；

②如图3.当点A’落在BC边上任意点时，设点P为直线EF上的动点，请直接写出PC+PA’的最小值 ;