初级数独6宫格

合集下载

数独6宫格规则

数独6宫格规则

数独6宫格规则数独是一种经典的数字推理游戏,它的规则简单明了。

数独6宫格是数独的一种变种,它将标准的9宫格分割成了6个宫格。

下面我们来详细介绍一下数独6宫格的规则。

数独6宫格的游戏棋盘是一个6x6的方格,被分为6个3x2的小宫格。

每个小宫格内部也是3x2的方格。

游戏的目标是将1到6这6个数字填入棋盘中,使得每个小宫格、每一行和每一列都包含1到6这6个数字,且数字不能重复。

换句话说,每个数字在每一行、每一列和每个小宫格内都只能出现一次。

开始游戏时,棋盘上已经预先填入了一些数字,这些数字被称为“已知数”。

已知数的作用是为玩家提供一些起点,帮助他们推理并填充其他空白格子。

在填写数字的过程中,玩家需要遵循以下规则:1. 每个小宫格内的数字不能重复。

也就是说,在每个3x2的小宫格中,1到6这6个数字必须全部出现且不能重复。

2. 每一行都包含1到6这6个数字且不能重复。

也就是说,在每一行中,1到6这6个数字必须全部出现且不能重复。

3. 每一列都包含1到6这6个数字且不能重复。

也就是说,在每一列中,1到6这6个数字必须全部出现且不能重复。

通过逻辑推理和试错,玩家需要将所有的空白格子填满,使得整个棋盘符合上述规则。

数独6宫格的解题过程中,需要玩家灵活运用推理和逻辑思维。

玩家可以通过观察已知数和已填数字,推断出其他格子中可能的数字。

常用的推理方法包括唯一候选数、排除法和区块划分等。

唯一候选数法是指在某个格子中,只有一个数字能够符合数独规则,那么这个数字就是该格子的解。

例如,如果某个格子所在的小宫格中已经填入了1、2和3,而该行和该列中没有出现4、5和6,那么这个格子中只能填入4、5或6中的一个数字。

排除法是指通过观察已填数字和已知数,在某个格子中排除掉一些不可能的数字。

例如,如果某个格子所在的小宫格中已经填入了1、2和3,而该行中已经填入了1和2,那么这个格子中就可以排除掉1和2,只剩下3可以填入。

区块划分是指将数独棋盘划分为不同的区块,观察每个区块中已填数字的情况,进而推断出其他格子中可能的数字。

(完整版)6宫格数独练习

(完整版)6宫格数独练习

(完整版)6宫格数独练习简介本文档提供了一份完整版的6宫格数独练,旨在帮助玩家提升解题能力和数独技巧。

数独是一种逻辑类游戏,通过填写9x9方阵中的数字,使得每一行、每一列和每一个3x3宫格内的数字都不重复。

6宫格数独是一种简化版的数独游戏,其特点是将9x9方阵分为6个3x3宫格进行填写。

规则1. 数字:在6宫格数独中,需填入数字1到6,每个数字在每个宫格中只能出现一次。

2. 宫格:将9x9方阵分为6个3x3宫格,每个宫格内的数字都不能重复。

3. 行和列:每一行和每一列内的数字都不能重复。

4. 已给数字:在练中,部分初始数字已经给出,玩家需要根据这些已给数字推断出其他格子的数字。

练方法1. 分析已给数字:首先,仔细观察已给数字的分布情况,尝试推断其他格子的数字。

通过观察行、列和宫格的特点,找出可能出现的数字,缩小数字填写的范围。

2. 试填数字:在经过分析后,根据确定的数字填写到对应的格子中。

请注意,填写的数字要符合数独的规则,即每一行、每一列和每一个3x3宫格内的数字都不重复。

3. 逐步推断:通过试填数字的过程,逐步推断其他格子的数字。

在填写一个数字后,需要再次分析行、列和宫格的特点,找出可能出现的数字并继续填写。

4. 重复练:不断进行数独练,提高解题速度和准确性。

练过程中,可以尝试不同的解题方法和策略,从而更好地掌握数独的技巧。

答案示例以下是本练的答案示例:1 2 3 4 5 64 5 6 1 2 3-------6 1 2 | 3 4 53 4 5 | 6 1 22 3 4 | 5 6 1-------5 6 11 2 34 5 6结语通过练习这份完整版的6宫格数独,相信您能够提升解题能力和数独技巧。

数独是一项需要逻辑思维和耐心的游戏,通过不断练习和探索,您将发现其中的乐趣和挑战。

希望您享受数独的世界,愉快解题!。

标准六宫格数独技巧

标准六宫格数独技巧

标准六宫格数独技巧标准六宫格数独技巧数独是一种基于逻辑的数字填充游戏,目的是在一个9x9的网格中填入数字,使得每行、每列和每个宫(3x3的子网格)中的数字都不重复。

六宫格数独则是简化版的数独,在一个6x6的网格中填入数字。

以下是解决标准六宫格数独的一些常见技巧:1.逐行逐列填数法:这是一种基础方法,按照行或列的顺序逐一填充数字。

在六宫格数独中,由于宫的划分是3x3的,所以可以按照3x3的格子顺序进行填充。

2.聚焦某宫法:将注意力集中在一个3x3的宫格上,优先填充其中的数字。

在一个宫格中填入数字后,再考虑与其他宫格之间的关系。

3.排除法:利用行、列或宫中已有的数字,排除其他位置的相同数字。

例如,在一个宫格中填入数字2后,该宫格的其他位置就不能再填入2。

4.重复法:如果一个数字在一个行、列或宫中出现多次,那么这个数字就可以被确定下来。

例如,在某个宫格中,数字2出现了两次,那么这个宫格中就不能再填入其他数字2。

5.候选数法:在每个空格中列出可能的数字,然后利用其他行、列或宫中的数字进行验证和排除。

这种方法需要仔细观察和推理。

6.双数对法:如果在一个行、列或宫中,有两个数字同时出现两次,那么这两个数字就可以被确定下来。

例如,在某个宫格中,数字1和2都出现了两次,那么这个宫格中就不能再填入其他数字1或2。

7.挖空法:将一个行、列或宫中的一个数字挖出来,然后利用其他行、列或宫中的数字进行推理填入。

这种方法需要一定的观察力和逻辑推理能力。

8.X-Wing法:9.在某个行或列中,如果某个数字只出现两次,而其他数字都只出现一次,那么这个数字就可以被确定下来。

例如,在某个行或列中,数字1出现了两次,而其他数字都只出现一次,那么这个行或列中就不能再填入其他数字1。

这种方法需要仔细观察和推理。

10.Y-Wing法:11.在某个宫格中,如果某个数字只出现两次,而其他数字都只出现一次,那么这个数字就可以被确定下来。

例如,在某个宫格中,数字1出现了两次,而其他数字都只出现一次,那么这个宫格中就不能再填入其他数字1。

6宫格数独方法全解

6宫格数独方法全解

6宫格数独方法全解数独是一种经典的数字填充逻辑游戏,目标是在9x9的网格中填入数字1到9,使得每一行、每一列和每一个小的3x3宫格内的数字都是唯一的。

在本文中,我们将介绍一种方法来解决6宫格数独问题。

以下是解题步骤:步骤1:理解数独规则和要求在6宫格数独中,相比于传统的9宫格数独,我们将网格分为了6个较大的2x3宫格。

每个宫格内有两行三列,总共有6行和9列。

每一行、每一列和每一个宫格内的数字都必须是唯一的。

步骤2:规定数独问题的输入格式将数独问题表示为一个6x9的网格,其中已经填入了一些数字,用0表示未填数字的位置。

步骤3:创建一个递归函数来解决问题我们将使用递归算法来解决6宫格数独问题。

递归函数将从左上角的位置开始检查是否可以填入一个数字。

-如果当前位置是0,则尝试填入数字1到9中的任意一个,然后递归调用函数来填充下一个位置。

-如果当前位置已经被填入了一个数字,直接递归调用函数来填充下一个位置。

步骤4:编写代码实现数独求解算法使用编程语言(如Python)来实现上述递归算法,并确保代码可以正确地解决6宫格数独问题。

步骤5:测试代码并验证结果编写一些测试用例来验证实现的代码是否正确。

测试用例应包含不同难度级别的数独问题,以及已知解和没有解的问题。

步骤6:优化解题算法根据实际需要,可以考虑对算法进行优化,以提高解题速度或减少内存消耗。

步骤7:总结总结解决6宫格数独问题的步骤和方法,并讨论可能存在的改进空间和扩展性。

通过以上步骤,我们可以得到一个解决6宫格数独问题的完整方法。

该方法基于递归算法,可以求解任意难度级别的6宫格数独问题。

但需要注意,递归算法的解题速度可能受到问题规模的影响,对于较复杂的问题可能需要更长的计算时间。

为了提高解题效率,可以考虑使用其他算法或优化技术。

六宫格数独例题

六宫格数独例题

六宫格数独例题
六宫格数独(也称为“4x6”数独)是一种简化版的数独游戏,它是在一个4行6列的矩形区域内进行的,目标是填入1到4的数字,使得每一行、每一列以及被粗线划分成的2x3宫格内均包含数字1至4且互不重复。

下面是一个简单的六宫格数独的例题与解答:
题目:
1.将数字1-6填入每个宫格中,使得每个宫格中的数字不重复。

2.整个游戏区域中的数字1-6也不重复。

在这个解答中,每一行、每一列以及两个2x3的小宫格内的数字都是1到4且不重复。

由于您没有提供具体的待解数独题目,所以我给出了一个示例以展示其结构和解题方式。

如果您需要实际的题目,请告知,我可以生成一个适合练习的六宫格数独题目给您。

数独六宫格题目

数独六宫格题目

数独六宫格题目
导言
数独是一种经典的逻辑游戏,旨在填满一个9x9的格子,使得每一行、每一列
以及每个3x3的小格子中都包含了数字1到9,且数字不重复。

在这篇文章中,
我们将探讨数独的一个变种——六宫格题目。

六宫格规则
六宫格题目与传统数独相似,但是将9x9的区域分为了6个4x4的小区域,
每个小区域称为一个“六宫格”。

同样的,每一行、每一列以及每个六宫格中都要包
含1到6的数字,且不能重复。

解题方法
解决六宫格题目的方法与传统数独相似,也是基于逻辑推理和排除法。

首先,
我们可以从已知的数字入手,填充每一个小区域,然后根据已经确定的数字逐步推测其他数字的位置。

在推测中,需要不断进行试错和验证,直到最终解出题目。

六宫格题目示例
为了更好地理解六宫格题目的解题过程,我们来看一个简单的示例:
6 2 3 | 5 | 1
4 1 | 2 6 3
5 | 4 1 2
-----------------
3 | 4
2 | 5 1
5 1 | 3 | 4
-----------------
1 4 |
2 5
2 6 | 1 3
3 | 5 2 4
在这个示例中,我们需要根据已知数字逐步填充每个六宫格,直到得出完整的
答案。

结语
数独六宫格题目是一个有趣且富有挑战性的逻辑游戏,通过不断的思考和推理,我们可以找到解题的方法。

希望本文对您在解答六宫格题目时有所帮助!
希望上述内容能帮助您了解数独六宫格题目的基本规则和解题方法。

祝您在解题过程中获得乐趣!。

数独6宫格300题_2精选全文完整版

数独6宫格300题_2精选全文完整版

六宫数独300题本文档包含内容入门级题目 60题初级题目 60题中级题目 60题高级题目 60题骨灰级题目 60题六宫数独规则六宫数独的解题过程就是在6×6的方格内填入1-6的数字,要求每行每列和每组(粗线方框内的2×3的格子)的数字不能重复。

65214346入门 , 题目编号: 6511233迷你数独1453456345264 513235入门 , 题目编号: 6508293迷你数独236116446653634261入门 , 题目编号: 4635697迷你数独246363541231254 6315入门 , 题目编号: 1391209迷你数独36264214353514615612入门 , 题目编号: 2104135迷你数独61345143625121534213入门 , 题目编号: 6295631迷你数独2163426415315123245入门 , 题目编号: 2047085迷你数独42516 653413126336654入门 , 题目编号: 69961迷你数独623216425114561 3463入门 , 题目编号: 3775615迷你数独563441562451453364入门 , 题目编号: 4605066迷你数独36216316412316563入门 , 题目编号: 9031653迷你数独52461431253255645146入门 , 题目编号: 1874302迷你数独3115462154145212631入门 , 题目编号: 8051571迷你数独524136541215452614入门 , 题目编号: 7836107迷你数独615432546641326543入门 , 题目编号: 2399185迷你数独1544 236362615324165入门 , 题目编号: 6453338迷你数独1264255146632114215入门 , 题目编号: 2295575迷你数独14643156136221535426入门 , 题目编号: 8992941迷你数独5266315344635424235入门 , 题目编号: 1421086迷你数独3221364235621365314入门 , 题目编号: 3273226迷你数独34622516144234316254入门 , 题目编号: 992924迷你数独51 46645134565341152入门 , 题目编号: 2344863迷你数独41663224354621563入门 , 题目编号: 7770288迷你数独526213563632153 514入门 , 题目编号: 6107022迷你数独1 436214 535641 42623入门 , 题目编号: 5352121迷你数独3215165 32323 641542入门 , 题目编号: 4833056迷你数独6 21653513451263126入门 , 题目编号: 6825625迷你数独1534135 62152514624入门 , 题目编号: 1895421迷你数独6256214131362146523入门 , 题目编号: 1195144迷你数独2351524 641426135632入门 , 题目编号: 3431877迷你数独32 1425546651413243初级 , 题目编号: 4913733迷你数独145126541236452354初级 , 题目编号: 2751036迷你数独6346545246541636234初级 , 题目编号: 7175851迷你数独42651346 2352125436初级 , 题目编号: 1337511迷你数独1656431 2135641332456初级 , 题目编号: 7664202迷你数独34516231466253324541初级 , 题目编号: 577111迷你数独32 156 534152 1163542初级 , 题目编号: 1765218迷你数独15624523 32614531346初级 , 题目编号: 899674迷你数独651153425142512335初级 , 题目编号: 7599903迷你数独2354531226431623631初级 , 题目编号: 8510112迷你数独4322112645531622615初级 , 题目编号: 995435迷你数独3421651234115526651初级 , 题目编号: 7882502迷你数独535641521525314316初级 , 题目编号: 6124669迷你数独3465225 165124 61632初级 , 题目编号: 4318976迷你数独4615131526541632425初级 , 题目编号: 6255240迷你数独31265156445621253 31初级 , 题目编号: 7962643迷你数独34 256526164 3416425初级 , 题目编号: 5919849迷你数独123 526443152464526初级 , 题目编号: 7209636迷你数独51424351635652 4365初级 , 题目编号: 5803959迷你数独51342654 6。

数独6宫格的解题方法和技巧

数独6宫格的解题方法和技巧

数独6宫格的解题方法和技巧数独6宫格是一种著名的数字益智游戏,玩家需要把六个小九宫格中的九个格子填充满正确的数字。

每行,每列和每个小九宫格中的数字1-9都不能重复。

解决数独6宫格的最佳解法就是用逻辑思维进行推理,然后逐步解决问题。

下面是几种有效的数独6宫格解题方法和技巧:1、搜索。

搜索可以帮助你快速找到答案。

你可以花一些时间在竞赛网站上找到你想要的信息,它可以更快地帮助你解决问题。

2、思考力。

使用逻辑思考能力,通过排除法来解决问题。

确定一个区域中哪些可能的数字,排除不可能的数字,然后考虑在该区域中哪种形式的数字最有可能存在,从而解决此问题。

3、入口分析。

将数字分割成小块,由第一个块开始,然后再去分析其它块,一般情况下,每个小块的大小都是三行三列,这样就能更快地解决问题了。

4、抽象化思维。

当遇到复杂的问题时,你可以尝试把它抽象化然后再来解决。

分析它们之间的紧密关系,将它们抽象化,从而得出正确的解决方案。

5、分时计划。

如果你觉得难以一次解决,你可以尝试将其分解成几步,可以把步骤分解,比如按照某个特定的方案,一次解决一个行或列,这样可以有效地解决问题。

6、拆分数字。

将六个九宫格的数字拆分成不同的数字,将其分为较小的单元,例如将一个单元分解成六个小单元,从而更容易地解决问题。

7、增加联系。

你可以考虑创建一个图表来增加它们之间的联系,这样就可以更容易地解决问题了。

8、应用相似性原则。

考虑到数字之间的相似性,以及行、列和九宫格之间的相似性,这样可以更快地解决问题。

通过使用上述解题方法和技巧,可以有效地解决数独6宫格的难题,但是,玩家也要注意不要为了解决问题而使用过于复杂的方法,应该尽可能地简单有效地解决问题。

数独的解法与技巧6宫格

数独的解法与技巧6宫格

数独的解法与技巧6宫格
1. 嘿,你知道不?数独 6 宫格的解法之一就是排除法呀!比如说,这一行已经有了 1、2、3,那这一格就不可能再是它们啦,是不是很简单?
2. 哇塞,还有一种技巧叫唯一余数法呢!就像这一格,其他数字都不可能在这里,那不就只剩下一个数字了嘛,你说神奇不神奇!
3. 嘿呀,宫内排除法也超好用的呀!在一个宫里,有些数字已经确定了,那其他格子的可能性不就缩小了嘛,这多有意思呀!
4. 哎呀呀,行列排除法也不能落下呀!看这一行和这一列,某些数字已经有了,那对应的格子就能排除一些数字啦,就像破案一样刺激呢!
5. 哟呵,占位法也很厉害呢!要是这个格子只能是这个数字,那就赶紧填上呀,别让它跑啦!
6. 嘿,数独 6 宫格有时候就像搭积木,一块块拼凑起来呢!区域划分法能帮我们更好地看清局面哟!
7. 哇哦,别忘了还有假设法呢!要是不确定,那就大胆假设一下嘛,说不定就找到答案啦,这多有挑战性啊!
8. 哈哈,重复法也有用呀!发现有相同模式出现,那可就能抓住线索啦,是不是很妙?
9. 总之呀,数独 6 宫格的解法和技巧好多好多呢,大家都快去试试吧,超级有趣的哦!
我的观点结论:数独 6 宫格真的很有趣,各种解法和技巧都值得我们去探索和尝试。

六宫格数独入门及技巧

六宫格数独入门及技巧

六宫格数独入门及技巧
1. 嘿,你知道吗,六宫格数独就像是一个神秘的小世界等待你去探索!比如说这个盘面,数字们就像隐藏的宝藏,等着你来发现它们的位置呢。

2. 哎呀呀,要入门六宫格数独可不难哦!先从每行每列不能有重复数字开始,就像搭积木一样,一步一步来,这不是很简单嘛!比如看看这个简单的例子,是不是一下子就明白了呀。

3. 哇塞,六宫格数独的技巧很关键呢!观察那些出现频率高的数字,就像在茫茫人海中一眼认出熟悉的面孔一样,像这个例子里,那个数字是不是特别显眼呀。

4. 嘿哟,找候选数也是很厉害的技巧哦!这就像是给数字们排队,找到它们最可能的位置,看这个例子,通过候选数就能更好地解题啦。

5. 哈哈,利用排除法玩六宫格数独超有意思的!就如同排除掉错误的答案,只留下正确的那个,就像在这里,轻松就排除掉一些不可能的啦。

6. 哇哦,有时候卡住了别着急,换个角度看看,说不定就柳暗花明啦!就好像走迷宫,换个方向也许就找到出口了呢,看这个样子,是不是瞬间有思路啦。

7. 哎呀呀,不断练习才能越来越厉害呀!就跟练功一样,多练几次就熟练啦,像这样多做几道题,很快就能掌握啦。

8. 总之呢,六宫格数独真的超有趣,快来试一试吧!你会爱上它的!。

数独6宫格解题技巧

数独6宫格解题技巧

数独6宫格解题技巧
解数独6宫格的技巧主要包括以下几点:
1. 分析整个棋盘:观察整个棋盘,找出已填数字的规律和可能的数字。

2. 规则排除法:遵循数独规则,逐行、逐列、逐宫排除已有数字的可能性,来确定剩下的数字分布。

3. 唯一候选数法:对于每个单元格,找出当前唯一一个可能的数字填入。

4. 尝试法:当以上技巧无法继续推进时,可以尝试填入一个数字,然后基于填入的数字继续应用以上技巧。

如果矛盾出现,则说明之前的填入有错误,并进行回溯。

5. 集中精力解决某一行、某一列或某一宫:找到一行、一列或一宫中已填数字较多的区域,针对该区域使用以上技巧,然后继续推进解题。

6. 规则定位:观察数独棋盘中已填数字的位置规律,找到候选数字的位置模式,进而确定该位置上的数字。

7. 链式排除法:根据数独规则推导出某个数字可能性的限制范围,然后将这个限制作为新的条件来进行推导,从而排除更多的数字。

8. 写数字辅助:利用铅笔或者小纸条,在棋盘上面标记候选数字,以便更好地推理和排除。

以上是一些解数独6宫格的技巧,根据不同的情况和难度,可能需要综合运用这些技巧来解题。

最重要的是多加练习,提高逻辑推理能力。

6宫格数独技巧

6宫格数独技巧

6宫格数独技巧六宫格数独是一种常见的数独变体,相比于传统的9宫格数独,六宫格数独更为简洁,但同样需要一定的技巧和策略来解题。

本文将介绍一些解决六宫格数独的技巧,帮助读者更好地理解和解决这种数独难题。

我们需要了解六宫格数独的基本规则。

六宫格数独是由6个3x2的小宫格组成,每个小宫格内都需要填入1-6的数字,使得每个小宫格内的数字不重复,且每一行、每一列的数字也不重复。

在开始解题之前,我们可以先观察整个数独棋盘,寻找其中已经给出的数字,这些数字将为我们解题提供一些线索。

解决六宫格数独的首要技巧是找到唯一解。

通常情况下,六宫格数独有多个解,但我们的目标是找到其中的唯一解。

为了实现这一目标,我们可以利用“唯一候选数法”。

该方法是指当某个格子只有一个可能的数字时,我们可以确定该数字为格子的解。

我们可以运用“唯一位置法”。

该方法是指当某个数字在某一行或某一列中只有一个可能的位置时,我们可以确定该位置为该数字的解。

通过观察整个数独棋盘,我们可以逐行、逐列地寻找这样的情况,并填入相应的数字,从而逐步解开数独。

我们还可以利用“排除法”来解决六宫格数独。

该方法是指当某个数字在某一行、某一列或某一小宫格中已经出现过时,我们可以排除该数字在该行、该列或该小宫格的其他格子中出现的可能性。

通过不断地排除数字的可能性,我们可以逐渐确定每个格子的解,最终完成整个数独。

除了上述基本技巧外,还有一些高级技巧可以帮助我们更快地解决六宫格数独。

例如,“对角线法”是指当某个数字在对角线上已经出现过时,我们可以排除该数字在对角线上其他格子中出现的可能性。

此外,“矩形法”、“X-Wing法”等也是解决数独问题的有效方法,但需要一定的经验和技巧。

在解题过程中,我们还可以采用“试错法”。

该方法是指当我们经过一系列的推理和填数后,出现了错误,就需要回溯到之前的步骤,重新选择数字,直到找到正确的解。

试错法虽然效率较低,但在某些复杂的数独难题中是必不可少的。

6宫格数独试题初级

6宫格数独试题初级

6宫格数独试题初级数独是一种受欢迎的智力游戏,通过填写数字的方式来完成矩阵的填充。

6宫格数独试题是一种初级难度的数独游戏,下面将为大家介绍该数独试题的规则和解题技巧。

规则:1. 在6 x 6的网格中填写数字1-6,每个数字在每行、每列和每个宫格中只能出现一次。

2. 每个宫格的边框用黑色线条分隔,共有6个宫格。

3. 空白方格需要填写数字,已填的方格不能修改。

解题技巧:1. 首先,找到唯一的数字。

如在某个宫格、行或列中只需要填入一个数,那么这个数字就是唯一的。

2. 其次,根据剩下的数字来判断每个方格可以填什么数字。

对于每个宫格,行和列,必须确保填入的数字不会与其他相同,因此需要将可能的数字逐一排除。

3. 最后,注意不要填错数字。

因为每个数字只能出现一次,所以需要在填完一个数字后,仔细检查该数字是否正确。

下面为大家呈现6宫格数独试题:1 2| | 44 5|1 |----+---+----5 1| | 26|2 3|----+---+----3| |2 4| | 1通过在每行、每列和每个宫格中排除重复数字的方法,可得出以下解:1 2|3 6|4 54 5|1 2|3 6----+---+----5 1|4 5|2 32 6|3 4|5 1----+---+----6 3|5 1|1 43 4|6 3|6 2经过上述的解法步骤,6宫格数独试题已经成功求解。

通过数独这种有趣的智力游戏,我们可以锻炼我们的逻辑思维,提高我们的计算能力,同时也可以缓解我们的压力,享受思维盛宴的乐趣。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
相关文档
最新文档