模糊数学考试试题
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华北电力大学模糊数学考试试题
科目名称:模糊数学 开课学期:2011—2012学年第二学期 ■闭卷
班级: 学号: 姓名:
一、填空
1、传统数学的基础是 。
2、模糊模式识别主要是指用 表示标准模式,进而进行识别的理论和方法。
3、 处理现实对象的数学模型可分为三大类: , , 。
4、设论域{}54321,,,,u u u u u U =,F 集5
3215
.017.02.0u u u u A +++=
,F 集5
4217
.01.03.05.0u u u u B +++=
,则=B A ,=B A , =C
A 。 5、设论域[]1,0=U , ,)(u u A =则
=)(C
A A , =)(C A A 。
6、设U 为无限论域,F 集⎰-=U x
x
e A 2
,则截集
e
A 1= ,=1A 。
7
、设论域
{}
54321,,,,u u u u u U =,
F 集
5432115.07.01.03.0u u u u u A ++++=
,F 集5
4319
.04.08.03.0u u u u B +++=,则=B A ,=ΘB A ,格贴近度
=),(B A N 。
8、设
2
1,R R 都是
实数域上的F 关系
,
2
)(1),(y x e y x R --=,
)
(2),(y x e y x R --=,
则
=)1,3()(21C R R ,=)1,3)((21C
C
R R 。
9、设论域{}321,,u u u U =,{}4321,,,v v v v V =,)(V U F R ⨯∈,且
⎪⎪
⎪⎭
⎫ ⎝⎛=6.005.04.02.03.0101.007.02.0R ,3
217
.03.01.0u u u B ++=
则
=3
v R ,=)(B T R 。
10、设变量z y x ,,满足⎩
⎨⎧
-≤≥111a z a x 且或
⎪⎩
⎪
⎨
⎧
≥-≤≥≥11111a
z a z a y a x 或且且时,为使1),,(a z y x f ≥,此时函数),,(z y x f 的表达式为 。 二、证明
证明:R 是传递的F 关系的充要条件是2
R R ⊇。
三、叙述题
1、比较模糊集合与普通集合的异同。
2、叙述动态聚类分析的解题步骤。
四、解答题 1、
)
(),(0
7.03.08
.06.05.04.02.0)()()()()(}
{},{1
3
215432121
321,3,2,1,5,4,3,2,1B f
A f y y y
B x x x x x A y x f x f y x f x f x f Y
X f y y y Y x x x x x X -++=
++++=
=====→==求 :54
题号 一 二 三 四 总分
得分
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.
2、设[]10,0=U ,对[]1,0∈λ,若F 集A 的λ截集分别为
[][][][]1
1
53
5300
10,510,510,310,0=<<≤<=⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=λλλλλλA
求出:(1)隶属函数)(x A ;(2)SuppA ;(3)KerA 。
3、在运动员心力选材中,以“内-克”表的9个指标为论域,
即
{}t n v s s r r m m U ,,,,,,,,212121=,已知某类优秀运动员 t
n v s s r r m m E 99.097.099.093.094.096.095.084.083.0212121++++++++=
以及两名选手
t n v s s r r m m A 86
.094.065.095.084.0178.096.086.02121211++++++++=
t
n v s s r r m m A 99
.077.088.092.093.09.089.099.099.02121212++++++++=
,
试按贴近度∑∑==∨∧=
n
k k k
n
k k k
x B x
A x
B x A B A 11
))
()(())()((),(σ,对两名运动员做
一心理选材。
4、设误差的离散论域为【-30,-20,-10,0,10,20,30】,且已知误
差为零(ZE )和误差为正小(PS )的隶属函数为
()()30
203.010103.010*********
0200104.001104.0200300ZE +
+++-+-+-=++++-+-+-=
e e PS μμ
求:(1)误差为零和误差为正小的隶属函数()()e e PS μμ ZE ;
(2)误差为零和误差为正小的隶属函数()()e e PS μμ ZE 。
5、已知模糊矩阵P 、Q 、R 、S 为
⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡=0.50.60.20.1S 0.70.70.30.2R 0.40.10.70.5Q 0.70.20.90.6P
求:(1)()R Q P ;
(2)()S Q P ; (3)()()S Q S P 。
6、化简(1)43211432132142x x x x x x x x x x x x x x f +++=
(2)332113221132132x x x x x x x x x x x x x x x f +++=