《土力学与地基基础》习题解答

第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）

习题1-1

按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。

图1-12 习题1-1图

解：由图1-12查得曲线①和②小于个界限粒径的含量分别为表一中（2）、（3）栏所示。 （1） 界限粒径d

20 5 2 0.5 0.25 0.074 0.002 （2） 小于某粒径的%

曲线① 100 99 92 54 25 2 0 （3）

曲线②

100

90

77

48

15

有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。

习题1-2

使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。

解：（1）3/260

120cm g v m ===

ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3

%20%100100

100

120%100=⨯-=⨯-=

s s m m m ω 3/67.162.0120

1m KN d =+=

+=

ωγ

γ

（2）当V=1m 3时

（1）

粒组

20~5 5~2 2~0.5 0.5~0.25 0.25~0.074 0.074~0.002 ≤0.002 （2） 各粒组含量% 曲线① 1 7 38 29 23 2 0 （3） 曲线② 0

10

13

29

33

15

由kg g V m V g m d s s d 166710

101

67.163=⨯⨯==⇒=

-γγ 由kg m m m m s w s

w

3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=

ωω 3333.01000

3

.333m m V V m w w w w w w ===⇒=

ρρ 由3617.01000

7.21667

m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=

ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3

习题1-3

1-3 试按三相草图推证下列两个关系式：

（1） e

G S s r ω= （2） )1(1n G e

G w s w s d -=+=γγγ

解：

(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：

右式r v

w v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w

=====ρρρω

故e

G S S r ω

=

（2）e G G G G V g V V m V g m w

s V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d s

v

s

v s s +=+=====

+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G V

V V G V V G w s V

w s S w s d -=-==

γγγγ 习题1-4

某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。 解：3/24.1425

.018

.171m kN d =+=

+=

ω

γ

γ

8610.0124

.1410

65.21=-⨯=

-=

d

w

s G e γγ

%95.768610

.0%

2565.2=⨯==

e G S s r ω 3/87.18108610

.018610

.024.141m kN e e n w d w d sat =⨯++=++

=+=γγγγγ 3/87.81087.18m kN w sdt =-=-='γγγ

习题1-5

某饱和土样的含水率ω＝40％，饱和重度γsat ＝18.3kN /m 3，试用三相草图求它的孔隙比e 和土粒的比重G s 。

解：由于是饱和土体，所以S r =100%，γ=γ

sat =18.3kN/m 3

，

3/07.134

.013

.181m kN d =+=

+=

ω

γ

γ

假定：V=1m 3，可由定义式求出：W=γV=18.3kN ，W s =γd V=13.07kN W w =W s ω=13.07×0.4=5.23kN

3523.010

23

.5m W V V W w w w w w w ===⇒=

γγ V v =V w =0.523m 2

V s =V-V w 1-0.523=0.477 m 2

74.210

477.007

.13=⨯==

w s s s V W G γ 习题1-6

有A 、B 两种土样，测得其指标如表1-12，试求：①那一个土样的粘粒含量高？②那一个土样的孔隙比e 大？③那一个土样的饱和重度γsat 大？④用（GB50007－2002）规范确定A 、B 土样的名称及状态。

表1-12 习题1－6附表

土样 ωL （%）

ωP （%）

ω（%） G s S r (%) A 30 12 45 2.70 100 B

29

16

26

2.68

100

解：由I P =ωl -ωp ，e

G e e S G e w s d w d r s +=++==

11sat γ

γγγγω，，，故由表1-14可以计算出A 、B 土样的塑性指数I P 、孔隙比e 、干重度γd 和饱和重度γ

sat 如下表：

土样 塑性指数I P

孔隙比e 干重度γd 饱和度γsat

A

18

1.2150

12.19

17.68