高三第二次月考

高三第二次月考试题

一、选择题（每小题6分，共36分）

1、已知集合=M {x ∣≥x 32}，则下列各式正确的是（ ）

A {4}M ∈

B M ∈4

C {4}M M =⋂

D 4M ⊆

2、函数02)3(183+++--=x x x y 的定义域为（ ）

A （，∞--6]⋃[-3，∞+）

B （-6，-3）⋃（-3，3）

C [-6，-3）⋃（-3，3]

D （，∞--6）⋃（3，∞+）

3、与函数x y =为相同函数的是（ ）

A 2

x y = B x x y 2

= C 33x y = D x y =（0≤x ） 4、下列函数是奇函数，且在区间（0，∞+）上为增函数的是（ ）

A 12-+=x x y

B 43-=x y

C x y 3-=

D 31x y =

5、已知二次函数542--=x x y ，则顶点坐标和最值分别为（ ）

A （-2，9），有最小值9

B （-2，9），有最大值9

C （2，9），有最小值9

D （2，9），有最大值9

6、若31)3(+-=x x x f ，则)3

1(f 等于（ ） A 31- B 0 C 51 D 7

2 二、填空题（每小题6分，共18分）

7、函数)(x f y =为实数集上的偶函数，且在（0，+∞）上为减函数，则)6(-f 与)4(-f 的大小关系为 ；

8、函数6)1(232

+-+=x a x y 在区间（-∞，1）上为减函数，则a 的取值范围为

9、已知函数=)(x f 23x - ，0≤x 32+x ，x ＞0 则)1(-f = ；)2(f = 。

三、解答题（6分+8分+10分+12分）

10、已知二次函数2

22)1(2)(m m x m x x f ---+-=

（1）如果它的图像过原点，求m 的值。（3分）

（2）如果它的图像关于y 轴对称，写出)(x f 的解析式。（3分）

11、判断函数43-=x y 在（-∞，∞+）上的单调性。（8分）

12、已知)(x f 二次函数，且0)0(=f ，并且1)()1(++=+x x f x f ，求函数解析式。（10分）

13、为了鼓励居民节约用水，某市改革居民用水的计费方法。每收费标准如下：月用水量不超过203m 时，按2元∕3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m 按2元∕3

m 计费，超过的部分按2.6元∕3m 计费。设每户月用水量为x 3m ，应缴水费为y 元。

（1） 求y 与x 的函数表达式；（5分）

（2） 小明家第二季度缴纳水费的情况如下：

问小明家第二季度共用水多少立方米？（7分）