第一章第一节第2课时知能演练轻松闯关
必修1第一章第一节知能演练强化闯关
1．(创新题)第26届世界大学生夏季运动会于2011年8月23日在中国深圳胜利闭幕，中国体育代表团获取了75枚金牌、145枚奖牌的优异成绩，名列金牌榜首，在下列比赛项目中，运动员可视为质点的为( ) A ．健美操 B ．花样游泳 C ．跳水 D ．田径长跑解析：选D.A 、B 、C 三项中运动员身体各个部位的运动情况不完全相同，都不能视为质点． 2．(2011·江苏省学业水平测试卷)下列诗句描绘的情景中，含有以流水为参考系的是( ) A ．人在桥上走，桥流水不流B ．飞流直下三千尺，疑是银河落九天C ．白日依山尽，黄河入海流D ．孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流解析：选A.A 项是以水流为参考系，故有桥流水不流，A 对；B 、C 、D 都是以大地为参考系．3.(原创题)在2011年大邱田径世锦赛中，牙买加选手布莱克和博尔特分别以9.92 s 和19.40 s 的成绩夺得男子100米决赛和200米决赛冠军．关于这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是( )图1－1－2A ．200 m 决赛中的位移是100 m 决赛的两倍B ．200 m 决赛中的平均速度约为10.31 m/sC ．100 m 决赛中的平均速度约为10.08 m/sD ．100 m 决赛中的最大速度约为20.64 m/s解析：选C.200 m 决赛的跑道有一段弯道，所以200 m 决赛的位移小于200 m ，所以A 错；200 m 决赛的平均速度v <200 m 19.40 s ＝10.31 m/s ，故B 错；100 m 决赛的平均速度v ＝100 m9.92 s＝10.08 m/s ，而最大速度无法确定，故C 对、D 错． 4．关于物体的运动，下面说法不可能的是( ) A ．加速度在减小，速度在增大 B ．加速度方向始终改变而速度不变C ．加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度最小D ．加速度方向不变而速度方向变化解析：选B.对于加速直线运动，当加速度减小时，速度在增大，只不过增大变慢，A 可能；加速度方向发生改变，即加速度存在，有加速度存在速度就在改变，B 不可能；加速度仅仅反映速度改变的快慢，若加速度方向与速度方向相反，加速度最大时，速度减小的最快，当然速度可有最小，若加速度方向与速度方向相同，当加速度最小时，速度增大的最慢，加速度为零时，速度可能取最大值，C 可能；物体做平抛运动，加速度方向不变速度方向时刻变化，D 可能．5．汽车从甲地由静止出发，沿直线运动到丙地，乙地是甲丙两地的中点．汽车从甲地匀加速运动到乙地，经过乙地速度为60 km/h ；接着又从乙地匀加速运动到丙地，到丙地时速度为120 km/h ，求汽车从甲地到达丙地的平均速度．解析：设甲丙两地距离为2l ，汽车通过甲乙两地的时间为t 1，通过乙丙两地的时间为t 2.甲到乙是匀加速运动，由l ＝v 甲＋v 乙2·t 1得t 1＝l (v 甲＋v 乙)/2＝l (0＋60)/2h ＝l30 h从乙到丙也是匀加速运动，由l ＝v 乙＋v 丙2·t 2得t 2＝l (v 乙＋v 丙)/2＝l (60＋120)/2h ＝l90 h所以v 甲丙＝2l t 1＋t 2＝2ll 30＋l 90km/h ＝45 km/h.答案：45 km/h一、选择题1．在研究物体运动时，下列物体中不能当做质点处理的是( ) A ．用GPS 定位系统研究汽车位置时 B ．研究“神舟八号”飞船绕地球运转时 C ．研究乒乓球运动员张继科发出的乒乓球时 D ．研究火车穿越一山洞所需时间时解析：选CD.用GPS 定位系统研究汽车位置及研究“神舟八号”飞船绕地球运转时，不需要考虑汽车、飞船各部分运动的差异，均可看成质点；乒乓球运动员发出的乒乓球有转动，这种转动不能忽略，即不能把乒乓球看成质点；研究火车穿越一山洞所需时间时，需考虑火车的长度，火车不能看成质点．2.如图1－1－3所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞行员(甲)和地面上的人(乙)观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的争论，下列说法正确的是( )图1－1－3A ．甲、乙两人的说法中必有一个是错误的B ．他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的C ．研究物体运动时不一定要选择参考系D ．参考系的选择只能是相对于地面静止的物体解析：选B.甲、乙两人的争论是由于参考系的选择不同而引起的，A 错，B 对；研究物体的运动一定要选择参考系，C 错；参考系的选取具有任意性，选取时要以方便为原则，D 错． 3.(2012·聊城模拟)为了使高速公路交通有序、安全，路旁立了许多交通标志．如图1－1－4所示，甲图是限速路标，表示允许行驶的最大速度是110 km/h ；乙图是路线指示标志，表示到泉州还有100 km.上述两个数据的物理意义是( )图1－1－4A ．110 km/h 是平均速度，100 km 是位移B ．110 km/h 是平均速度，100 km 是路程C ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是位移D ．110 km/h 是瞬时速度，100 km 是路程 答案：D4.三个质点A 、B 、C 均由N 点沿不同路径运动至M 点，运动轨迹如图1－1－5所示，三个质点同时从N 点出发，同时到达M 点．下列说法正确的是( )图1－1－5A ．三个质点从N 点到M 点的平均速度相同B ．三个质点任意时刻的速度方向都相同C ．三个质点从N 点出发到任意时刻的平均速度都相同D ．三个质点从N 点到M 点的位移不同解析：选A.三个质点的起止位置相同，故三个质点的位移相同，D 项错；由于运动时间相同，由平均速度的定义可知，平均速度也相同，A 项对；曲线运动的速度方向沿轨迹的切线方向，所以不是任何时刻速度方向都相同的，B 项错；任意时刻三个质点的位移并不相同，平均速度也不同，C 项错．5. (创新题)如图1－1－6所示，2011年2月20日，新一代高速动车组和时速400公里高速综合检测列车在京沪高铁上海段“试跑”，于2011年6月正式通车．高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，驶出1 km ，下列说法正确的是( )图1－1－6A ．1 min 末的速度约为36.1 m/sB ．1 min 末的速度约为72.2 m/sC ．1 min 内的平均速度约为16.67 m/sD ．1 min 内的平均速度约为63.1 m/s解析：选AC.高速动车组1 min 内，时速由“0”瞬间飙升至“130公里”，即1 min 末的速度v ＝130 km/h ＝36.1 m/s ，则A 选项正确，B 选项错误.1 min 内的平均速度v ＝Δx t ＝100060m/s＝16.67 m/s ，则C 选项正确，D 选项错误． 6．(2012·宁波八校联考)甲、乙两位同学多次进行百米赛跑，每次甲都比乙提前10 m 到达终点．假若让甲远离起跑点10 m ，乙仍在起跑点起跑，则结果将会( ) A ．甲先到达终点 B ．两人同时到达终点 C ．乙先到达终点 D ．不能确定解析：选A.百米赛跑中甲比乙提前10 m 到达终点，即甲跑完100 m 与乙跑完90 m 所用时间相同，则有100 m v 甲＝90 m v 乙，得v 甲＝109v 乙．让甲远离起跑点10 m 而乙仍在起跑点，则甲跑110 m 到达终点的时间t 甲′＝110 m v 甲＝99 m v 乙，而乙跑到终点的时间t 乙′＝100 mv 乙>t 甲′，所以甲先到达终点． 7．(2012·上海闸北高三月考)若汽车的加速度方向与初速度方向一致，当加速度减小时，以下说法正确的是( ) A ．汽车的速度也减小 B ．汽车的速度一定在增大 C ．汽车的速度可能不变D ．当加速度减小到零时，汽车静止 答案：B 8．(2012·合肥模拟)在下面所说的物体运动情况中，不可能出现的是( ) A ．物体在某时刻运动速度很大，而加速度为零 B ．物体在某时刻运动速度很小，而加速度很大C ．运动的物体在某时刻速度为零，而其加速度不为零D ．做变速直线运动的物体，加速度方向与运动方向相同，当物体加速度减小时，它的速度也减小解析：选D.物体以很大的速度匀速运动时，加速度为零，A 可能；火箭开始发射时速度很小，而加速度很大，B 可能；竖直上抛到最高点的物体速度为零，而其加速度不为零，C 可能；物体加速度方向与运动方向相同时，物体做加速运动，D 不可能，故选D.9．一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s 后速度的大小变为10 m/s ，在这1 s 内该物体的( )A ．位移的大小可能小于4 mB ．位移的大小可能大于10 mC ．加速度的大小可能小于4 m/s 2D ．加速度的大小可能大于10 m/s 2解析：选AD.(1)若初、末速度同向时：v ＝v 0＋v 2＝4＋102m/s ＝7 m/s ，x ＝v t ＝7 m ；a＝v －v 0t ＝10－41m/s 2＝6 m/s 2.(2)若初、末速度反向时：v ＝v 0＋v 2＝－4＋102m/s ＝3 m/sx ＝v t ＝3 m ；a ＝v －v 0t ＝10－(－4)1m/s 2＝14 m/s 2.因此可得出A 、D 正确． 二、非选择题10.爆炸性的加速度往往是跑车的卖点．保时捷911 GT3由静止加速至100 km/h 只需4.2 s. (1)求保时捷911 GT3的平均加速度．(2)假设普通私家车的平均加速度为3 m/s 2，它们需要多长时间才能由静止加速至100 km/h.图1－1－7解析：(1)末速度v t ＝100 km/h ＝1003.6m/s ≈27.78 m/s 平均加速度a ＝v t －v 0t ＝27.78－04.2 m/s 2＝6.61 m/s 2.(2)所需时间t ＝v t －v 0a ＝27.78－03s ＝9.26 s.答案：(1)6.61 m/s 2 (2)9.26 s11．一辆汽车从静止开始匀加速开出，然后保持匀速运动，最后匀减速运动，直到停止．下表给出了不同时刻汽车的速度：(1)(2)汽车从开出到停止共经历的时间是多少？ (3)汽车在全程中的平均速度是多少？解析：(1)不相等．加速运动从0增到12 m/s ；减速运动从12 m/s 到0，变化量的大小一样，但所用时间不一样．(2)汽车匀减速运动的加速度a 2＝v －v 0t ＝3－91m/s 2＝－6 m/s 2设汽车从10.5 s 时刻再经t ′秒停止，t ′＝v ′－v 0′a 2＝0－3－6s ＝0.5 s总共经历的时间为10.5 s ＋0.5 s ＝11 s. (3)汽车匀加速运动的加速度a 1＝6－31m/s 2＝3 m/s 2汽车匀加速运动的时间：t 1＝12－03s ＝4 s ，汽车匀速运动的速度为v ＝12 m/s.减速时间t 3＝0－v a 2＝0－12－6s ＝2 s ，匀速时间t 2＝(11－4－2)s ＝5 s 则汽车总共运动的位移： x ＝v 2t 1＋v t 2＋v 2t 3 ＝⎝⎛⎭⎫122×4＋12×5＋122×2m ＝96 m. v ＝x t ＝96 m 11 s＝8.73 m/s.答案：(1)不相等 (2)11 s (3)8.73 m/s 12．(2012·湖北黄冈中学月考)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏，如图1－1－8.设飞碟在空中飞行的时间为t 0＝5 s ，飞碟水平方向做匀速直线运动，v 0＝10 m/s ；小狗在1 s 内匀加速到v ＝8 m/s ，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住？(小狗与飞碟运动同向共线)图1－1－8解析：根据题意得水平方向运动草图如下：飞碟的总位移为x ＝v 0t 0＝50 m小狗加速的时间t 1＝1 s ，该时间内的位移x 1＝v2t 1＝4 m小狗匀速运动的时间为t 2＝t 0－t 1＝4 s 小狗匀速运动的位移为x 2＝v t 2＝32 m 因为恰好接住所以Δx＝x－x2－x1＝(50－32－4)m＝14 m. 答案：14 m。
第1章1.2知能演练轻松闯关
1．(2011·高考福建卷)若a ∈R ，则“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分又不必要条件解析：选A.由(a －1)(a －2)＝0，得a ＝1或a ＝2，所以a ＝2⇒(a －1)(a －2)＝0.而由(a －1)(a －2)＝0不一定推出a ＝2，故“a ＝2”是“(a －1)(a －2)＝0”的充分而不必要条件．2．(2012·高考北京卷)设a ，b ∈R ，“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的( )A ．充分而不必要条件B ．心要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选B.由已知得，“a ＋b i 是纯虚数”⇒“a ＝0”，但“a ＝0” “复数a ＋b i 是纯虚数”，因此“a ＝0”是“复数a ＋b i 是纯虚数”的必要而不充分条件．3．“a <b ”是“a b<1”的( ) A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件解析：选D.由于a <b ，当b <0时，a b >1；当b >0时，a b <1，故若a <b ，不一定有a b<1；当a >0，b >0，a b <1时，可以推出a <b ；当a <0，b <0，a b <1时，可以推出a >b .因此a <b 是a b<1的既不充分也不必要条件．4．(2012·高考福建卷)已知向量a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)，则a ⊥b 的充要条件是( )A ．x ＝－12B ．x ＝－1C ．x ＝5D ．x ＝0解析：选D.∵a ＝(x －1,2)，b ＝(2,1)且a ⊥b ，∴a ·b ＝(x －1,2)·(2,1)＝2(x －1)＋2×1＝2x ＝0，即x ＝0.反之也成立．5．下列命题：①“a >b >0”是“a 2>b 2”的充要条件；②“a >b >0”是“1a <1b”的充要条件； ③“a >b >0”是“a 3>b 3”的充要条件．则其中正确的命题有( )A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个解析：选A.①“a >b >0”是“a 2>b 2”的充分不必要条件；②“a >b >0”是“1a <1b”的充分不必要条件； ③“a >b >0”是“a 3>b 3”的充分不必要条件，故3个命题都不正确．6．在△ABC 中，“sin A ＝sin B ”是“a ＝b ”的________条件．解析：在△ABC 中，由正弦定理可知，sin A ＝sin B ⇔a ＝b ，∴“sin A ＝sin B ”是“a ＝b ”的充要条件．答案：充要7．下列不等式：①x <1；②0<x <1；③－1<x <0；④－1<x <1.其中，可以作为x 2<1的充分条件的序号为________．解析：由x 2<1得－1<x <1.因此，可作x 2<1的充分条件的是②③④而①不行．答案：②③④8．不等式x 2－3x ＋2<0成立的充要条件是________．解析：x 2－3x ＋2<0⇔(x －1)(x －2)<0⇔1<x <2.答案：1<x <29．指出下列各组命题中，p 是q 的什么条件(充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件)?(1)p ：△ABC 中，b 2>a 2＋c 2，q ：△ABC 为钝角三角形；(2)p ：△ABC 有两个角相等，q ：△ABC 是正三角形；(3)若a ，b ∈R ，p ：a 2＋b 2＝0，q ：a ＝b ＝0；(4)p ：△ABC 中，∠A ≠30°，q ：sin A ≠12. 解：(1)△ABC 中，∵b 2>a 2＋c 2，∴cos B ＝a 2＋c 2－b 22ac<0，∴B 为钝角，即△ABC 为钝角三角形，反之，若△ABC 为钝角三角形，B 可能为锐角，这时b 2<a 2＋c 2，∴p ⇒q ，q p ，故p 是q 的充分不必要条件．(2)有两个角相等不一定是等边三角形，反之一定成立，∴p q ，q ⇒p ，故p 是q 的必要不充分条件．(3)若a 2＋b 2＝0，则a ＝b ＝0，故p ⇒q ，若a ＝b ＝0，则a 2＋b 2＝0，即q ⇒p ，所以p 是q 的充要条件．(4)转化为△ABC 中sin A ＝12是∠A ＝30°的什么条件． ∵∠A ＝30°⇒sin A ＝12，但是sin A ＝12∠A ＝30°， ∴△ABC 中sin A ＝12是∠A ＝30°的必要不充分条件， 即p 是q 的必要不充分条件．10．试问0<m <13是方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根的什么条件？ 解：若方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根，则有⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4－12m >03m >0，所以0<m <13. 反之，若0<m <13，则3m >0，－4<－12m <0,0<4－12m <4，即Δ>0，且3m>0. 所以方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根．因此“0<m <13”是“方程mx 2－2x ＋3＝0有两个同号且不相等的实根”的充要条件．1．(2012·高考安徽卷)设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：选A.由面面垂直的性质定理可得α⊥β，α∩β＝m，b⊂β，b⊥m⇒b⊥α.又a⊂α，∴a⊥b，∴“α⊥β”是“a⊥b”的充分条件．而当a⊂α且a∥m时，∵b⊥m，∴b⊥a，而此时平面α与平面β不一定垂直，∴“α⊥β”不是“a⊥b”的必要条件，故选A.2．“k>4，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的__________条件．解析：如果一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴，则有b－5<0且k－4>0，得b<5，k>4；反之，当b<5时，b－5<0，即图象交y轴于负半轴，k>4时，k－4>0，即图象交x轴于正半轴．因此“k>4，b<5”是“一次函数y＝(k－4)x＋b－5的图象交y轴于负半轴，交x轴于正半轴”的充要条件．答案：充要3．已知p：{x|－x2＋8x＋20≥0}，q：{x|1－m≤x≤1＋m，m>0}，綈p是綈q的充分不必要条件，求m的取值范围．解：因为p：{x|－2≤x≤10}，所以綈p：A＝{x|x<－2或x>10}．同理可求得綈q：B＝{x<1－m或x>1＋m，m>0}．因为綈p是綈q的充分不必要条件，所以綈p⇒綈q但綈q綈p.所以A B.用数轴表示如图所示，则{m>0 1－m≥－2 1＋m≤10，(两个等号不同时取到)解得0<m≤3.所以m的取值范围是{m|0<m≤3}．4．求证：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.证明：充分性：(由ac<0推证方程有一正根和一负根)∵ac<0，∴一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的判别式Δ＝b2－4ac>0，∴方程一定有两不等实根，设为x1，x2，则x1x2＝ca<0，∴方程的两根异号．即方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根．必要性：(由方程有一正根和一负根推证ac<0)∵方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根，设为x1，x2，则由根与系数的关系得x1x2＝ca<0，即ac<0，综上可知：一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.。
苏教版化学必修1：专题2 第一单元 第二课时 知能演练轻松闯关
________________________________________________________________________。
(Ⅱ)探究镁、铝、铜、银金属单质还原性的强弱。
现有镁条、铝片、铜片、氧化镁、氧化铝、氧化铁、盐酸、硝酸银溶液、硫酸铜溶液及其他常用的实验用品和仪器，根据现有药品，请你设计简单实验验证镁、铝、铜、银金属单质的还原性强弱。
(2)溴单质易挥发(3)易溶于有机溶剂
11．(Ⅰ)已知Ca(ClO)2＋4HCl(浓)===2Cl2↑＋CaCl2＋2H2O
(1)该反应的氧化剂是________，还原剂是________。
(2)反应中HCl体现了________、________性质。
(3)反应中若产生0.2 mol气体，则转移电子的物质的量是________mol。
③CCl4与水不互溶，且碘在CCl4中的溶解度比在水中的溶解度大得多
(3)淀粉溶液 溶液变蓝
13．(Ⅰ)向橙色的溴水中连续加入一些试剂：
(1)过程①的现象是______________________________________________，溶液A中的溶质是__________。
(2)过程②的现象是______________________，反应的化学方程式为_________________。
_______________________________________________________________________，
反应的化学方程式是_____________________________________________________。
人教版化学选修4：第一章第一节第1课时知能演练轻松闯关
一、单项选择题1.下列对化学反应的认识错误的是( ) A ．会引起化学键的变化B ．会产生新的物质C ．必然引起物质状态的变化D ．必然伴随着能量的变化解析：选C 。
化学变化的本质是旧化学键的断裂、新化学键的形成，化学变化中会产生新的物质并伴随能量变化，但物质状态不一定发生变化，如：N 2(g)＋3H 2(g)高温、高压催化剂2NH 3(g)。
2.(2012·湖北孝感高二调研)下列物质间的反应，其能量变化符合右图的是( ) A ．由铝和盐酸制氢气B ．灼热的炭与二氧化碳反应C ．Ba(OH)2·8H 2O 晶体和NH 4Cl 晶体混合D ．碳酸钙的分解解析：选A 。
该图示为放热反应能量图。
A 为典型放热反应，B 、C 是吸热反应的典型代表；D 项碳酸钙分解时需高温持续加热，说明是吸热反应。
3.右图是一个一次性加热杯的示意图。
当水袋破裂时，水与固体碎块混合，杯内食物温度逐渐上升。
制造此加热杯可选用的固体碎块是( ) A ．硝酸铵 B ．生石灰C ．氯化镁D ．食盐解析：选B 。
当水袋破裂时，水与固体碎块混合，反应放热，使杯内食物温度逐渐上升。
选项中只有生石灰合适。
4.(2012·西安高二检测)下列反应既是氧化还原反应，又是吸热反应的是( ) A ．镁片与稀硫酸的反应B．碘的升华C．灼热的炭与CO2的反应D．甲烷在氧气中的燃烧反应解析：选C。
A、D为放热反应，B为物理变化。
5.已知H2(g)＋12O2(g)===H2O(g)ΔH＝－242 kJ/mol，且氧气中1 mol O===O键完全断裂时吸收热量496 kJ，水蒸气中1 mol H—O键形成时放出热量463 kJ，则氢气中1 mol H—H键断裂时吸收热量为()A．920 kJ B．557 kJC．436 kJ D．188 kJ解析：选C。
E反应物键能－E生成物键能＝ΔH。
故：E(H—H)＋496 kJ×12－463 kJ×2＝－242 kJ。
人教版化学必修1：第一章 第一节 第2课时 知能演练轻松闯关
1.下列混合物的分离方法不．可行的是()A．沸点不同的液态混合物可用蒸馏方法分离B．互不相溶的液态混合物可用分液方法分离C．互溶的液态混合物可用萃取的方法分离D．可溶于水的固体与难溶于水的固体形成的混合物可用溶解、过滤、蒸发的方法分离解析：选C。
萃取是指用一种溶剂把物质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法，C错误。
2.(2012·石家庄高一检测)实验室中从碘的四氯化碳溶液中提取碘，应采用的操作方法是()A．萃取B．蒸馏C．过滤D．蒸发解析：选B。
碘易溶于四氯化碳且二者的沸点相差较大，同时四氯化碳是一种良好的有机溶剂，应加以回收，所以用蒸馏的方法而不用蒸发的方法。
3.下列关于实验操作中的说法错误的是()A．使用分液漏斗分液时，应将漏斗颈上的玻璃塞打开B．蒸馏实验必须使用温度计C．用CCl4萃取碘水中的碘D．过滤时(如图)，不能将悬浊液从烧杯直接倒入漏斗中解析：选B。
蒸馏实验不一定使用温度计，如制备蒸馏水；过滤时倾倒液体需要用玻璃棒引流。
4.现有三组溶液：①汽油和氯化钠溶液②39%的酒精溶液③氯化钠和单质溴的水溶液，分离以上各混合液的正确方法依次是()A．过滤萃取分液B．萃取分液蒸馏C．分液蒸馏萃取D．萃取蒸馏分液解析：选C。
①汽油和氯化钠溶液互不相溶，用分液法分离；②酒精和水的沸点不同且互溶，用蒸馏的方法分离；③单质溴极易溶于有机溶剂而有机溶剂一般不溶于水，用萃取法。
5.下列说法不．正确的是()A．检验Cl－的试剂是硝酸银和硝酸B．检验SO2－4的试剂是氯化钡和盐酸C．检验CO2－3的试剂是盐酸、澄清石灰水和氯化钙D．向溶液中加入BaCl2溶液后生成白色沉淀，即可证明有SO2－4解析：选D 。
向含Ag ＋或CO 2－3的溶液中加入BaCl 2溶液也会生成白色沉淀，D 错误。
6.某实验小组只领取下列仪器或用品：铁架台、铁圈、铁夹、坩埚钳、三脚架、石棉网、烧杯、分液漏斗、酒精灯、量筒、蒸发皿、火柴、滤纸、漏斗、碎瓷片。
人教版化学必修1：第一章 第二节 第2课时 知能演练轻松闯关
1.下列说法不．正确的是()A．1 mol H2的质量只有在标准状况下才约为2 gB．在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约为22.4 LC．273 ℃，1.01×105Pa状况下，1 mol气体体积大于22.4 LD．标准状况下，0.5 mol O2和0.5 mol N2组成的混合气体体积约为22.4 L解析：选A。
气体的质量只与气体的摩尔质量和气体的物质的量有关，与气体的温度、压强无关，1 mol H2的质量为2 g是不变的，A选项不正确；B选项正确；C选项中273 ℃高于0 ℃，温度升高，气体分子间的距离增大，气体的体积增大，C选项正确；无论是混合气体还是纯净的气体，在标准状况下，1 mol任何气体的体积都约为22.4 L，D选项正确。
2.相等物质的量的CO和CO2的下列比较中正确的是()①所含的分子数目之比为1∶1②所含的O原子数目之比为1∶2③所含的原子总数目之比为2∶3④所含的C原子数目之比为1∶1⑤所含的电子数目之比为7∶11A．①和④B．②和③C．④和⑤D．①②③④⑤解析：选D。
CO和CO2的物质的量相同，则含有的CO和CO2的分子数目也相同，则①正确。
又因CO和CO2分子中的O原子数分别为1和2，则物质的量相同的CO和CO2，所含的O原子数目之比1∶2，②正确。
CO和CO2的分子中原子总数之比为2∶3，所以，③也正确。
物质的量相同的CO和CO2，C原子数目之比也是1∶1，选项④也正确。
CO和CO2分子中电子总数分别为14和22，即物质的量相同的CO和CO2电子总数之比为14∶22＝7∶11，选项⑤也正确。
所以，本题的正确答案应为D。
3.(2012·武汉高一质检)已知同温同压下，气体的密度与它的摩尔质量成正比。
一只气球若放在空气(空气平均摩尔质量为29 g/mol)中可静止不动，那么在相同条件下该气球放在下列气体中会下沉的是()A．O2B．Cl2C．CO2D．CH4解析：选D。
苏教版化学必修1：专题3 第一单元 第二课时 知能演练轻松闯关
1．下列各组物质中，在高温引燃的条件下，不．能发生化学反应的是( ) A ．Al 粉和Fe 3O 4粉末混合 B ．V 2O 5粉末和Al 粉混合 C ．Al 粉和MgO 粉末混合 D ．C 粉和CuO 粉末混合解析：选C 。
Al 粉和Fe 3O 4、V 2O 5在高温时均可发生铝热反应，而Al 粉和MgO 粉在高温时不发生化学反应，因为Mg 比Al 活泼。
C 粉和CuO 粉末在高温也发生化学反应 2CuO ＋C=====高温2Cu ＋CO 2↑。
2．等质量的同种镁铝合金分别与下列4种过量的溶液充分反应，放出氢气最多的是( )A ．2 mol·L －1 H 2SO 4溶液B ．18 mol·L －1 H 2SO 4溶液C ．6 mol·L －1 KOH 溶液D ．3 mol·L －1 HNO 3溶液解析：选A 。
镁、铝与稀H 2SO 4均可反应放出H 2；在KOH 溶液中只有铝与KOH 反应放出H 2；镁与浓H 2SO 4反应不生成H 2，Al 在浓H 2SO 4中钝化；Mg 、Al 与HNO 3作用都不生成H 2。
3．若在加入铝粉能放出氢气的溶液中，分别加入下列各组离子，一定能大量共存的是( )A ．NH ＋4、SO 2－4、CO 2－3、K ＋B ．Na ＋、Ba 2＋、Ca 2＋、HCO －3C ．Mg 2＋、Ag ＋、K ＋、Cl －D ．K ＋、Cl －、Na ＋、SO 2－4解析：选D 。
铝与酸、强碱反应都放出氢气，则加入铝粉能放出氢气的溶液中可能含H ＋，也可能含OH －。
分别加入各组离子，一定能大量共存，是指各组离子应与H ＋和OH －都能共存。
A 项中，NH ＋4与OH －生成NH 3·H 2O ，CO 2－3与H ＋生成H 2CO 3；B 项中，HCO －3与H ＋、OH －都能发生反应；C 项，Mg 2＋与OH －不能共存，Ag ＋与Cl －不能共存；D 项中，各离子与H ＋和OH －都不发生反应，符合要求。
苏教版数学必修2：第1章1.2.3第二课时知能演练轻松闯关
1.如果不在平面α内的一条直线l与平面α的一条垂线垂直，那么直线l与平面α的位置关系为________．解析：设平面α的垂线为a，过a上一点作l′∥l，设l′与a所确定的平面交α于b，则a⊥b，而a⊥l′，∴l′∥b，∴l∥b，即可得l∥α.答案：平行2.下列说法：①平面的斜线与平面所成的角的取值范围是(0°，90°)；②直线与平面所成的角的取值范围是(0°，90°]；③若两条直线与一个平面所成的角相等，则这两条直线互相平行；④若两条直线互相平行，则这两条直线与一个平面所成的角相等．其中正确的是________(填序号)．解析：②应为[0°，90°]；③中这两条直线可能平行，也可能相交或异面．答案：①④3.在正方体ABCD－A1B1C1D1中，它的六个面中与棱AA1垂直的有________个．解析：面A1B1C1D1与面ABCD都与棱AA1垂直．答案：24.下列说法中正确的个数是________．①如果一条直线和一个平面内的所有直线都垂直，则这条直线和这个平面垂直；②如果一条直线和一个平面垂直，则这条直线和这个平面内的所有直线都垂直；③如果一条直线和一个平面内的两条直线垂直，那么这条直线和这个平面垂直；解析：①②正确，③中缺少两条“相交”直线这一条件．答案：25.若点A∉平面α，点B∈α，AB＝6，AB与α所成的角为45°，则A到α的距离为________．解析：如图，过A作AH⊥平面α于H，连结BH，则∠ABH＝45°.在Rt△ABH中，AH＝AB sin45°＝3 2.答案：3 2[A级基础达标]1.已知直线a和平面α、β，α∩β＝l，a⊄α，a⊄β，a在α，β内的射影分别为b和c，则b和c的位置关系是________．解析：当直线a∥平面α，直线a∥平面β时，a∥b且a∥c，则b∥c；当直线a∩平面α＝A，直线a∩平面β＝B.且AB与l不垂直时，b与c异面；当a∩l＝O时，b与c相交于O.∴b 和c的位置关系是相交、平行或异面．答案：相交，平行或异面2.垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在的平面的位置关系是________．解析：梯形的两腰所在的直线是相交的直线，故直线垂直于梯形所在平面内的两条相交直线，所以直线与平面垂直．答案：垂直3.如图，边长为22的正方形ABCD在α上的射影为EFCD，且AB到α的距离为2，则AD 与α所成的角为________．解析：在Rt△AED中，AE＝2，AD＝22，∴∠ADE＝30°.答案：30°4.在下列四个正方体中，能得出AB⊥CD的有________．(填序号)解析：在①中，设面BCD上的另一个顶点为A1，连结BA1，易得CD⊥BA1，CD⊥AA1，即CD⊥平面ABA1，∴CD⊥AB.答案：①5.如图，P A⊥面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，则图中直角三角形的个数为________．解析：∵P A⊥面ABC，∴P A⊥AB，P A⊥AC，∴△P AB，△P AC为直角三角形．∵BC⊥AC，∴△ABC为直角三角形．∵BC⊥AC，BC⊥P A，P A∩AC＝A，∴BC⊥平面P AC.∵PC⊂平面P AC，∴BC⊥PC.∴△PBC也为直角三角形．答案：46.如图，已知P是菱形ABCD所在平面外一点，且P A＝PC.求证：AC⊥平面PBD.证明：设AC∩BD＝O，连结PO(图略)．∵P A＝PC，∴AC⊥PO.又ABCD为菱形，∴AC⊥BD.而PO∩BD＝O，PO，BD⊂平面PBD，∴AC⊥平面PBD.7.已知在四面体ABCD中，AB⊥CD，AC⊥BD，求证：AD⊥BC.证明：如图，过A 作AO ⊥平面BCD 于O ，则AO ⊥CD .连结OB ，OC ，∵AB ⊥CD ，AO ∩AB ＝A ，∴CD ⊥平面AOB ，∴BO ⊥CD .同理得CO ⊥BD ，∴O 是△BCD 的垂心．连结DO 并延长交BC 于M ，则DM ⊥BC ，而AO ⊥BC ，AO ∩DM ＝O ，∴BC ⊥平面AOD ，∴BC ⊥AD .[B 级 能力提升]8.如图所示，已知在矩形ABCD 中，AB ＝1，BC ＝a ，P A ⊥平面ABCD ，若在BC 上只有一个点Q 满足PQ ⊥QD ，则a 的值等于________．解析：∵P A ⊥平面ABCD ，∴P A ⊥QD ，又PQ ⊥QD ，PQ ∩P A ＝P ，∴QD ⊥平面APQ ，∴AQ ⊥QD .即Q 在以AD 为直径的圆上，当半圆与BC 相切时，点Q 只有一个．故BC ＝2AB ＝2，即a ＝2.答案：29.正△ABC 边长为a ，沿高AD 把△ABC 折起，使∠BDC ＝90°，则B 到AC 的距离为________． 解析：如图，作DH ⊥AC 于H ，连结BH .∵BD ⊥AD ，BD ⊥DC ，AD ∩DC ＝D ，∴BD ⊥平面ACD .从而BD ⊥DH ，∴DH 为BH 在平面ADC 内的射影，∴BH ⊥AC ，又正△ABC 边长为a ，∴DH ＝34a ， ∴BH ＝BD 2＋DH 2＝74a . 答案：74a10.如图，已知α∩β＝l，EA⊥α，垂足为A，EB⊥β，垂足为B，a⊂β，a⊥AB.求证：a∥l. 证明：∵EA⊥α，l⊂α，∴EA⊥l.同理EB⊥l.∵EA∩EB＝E，∴l⊥平面EAB.∵EB⊥β，a⊂β，∴EB⊥a.又AB⊥a，AB∩EB＝B，∴a⊥平面EAB.∴a∥l.11.(创新题)如图，在矩形ABCD中，已知AB＝2AD，E为AB的中点，M为DE的中点，将△AED沿DE折起，使AB＝AC.求证：AM⊥平面BCDE.证明：取BC中点N，连结MN，AN.∵AB＝AC，∴AN⊥BC.又MN⊥BC，MN∩AN＝N，∴BC⊥平面AMN，∴BC⊥AM.∵AD＝AE，∴AM⊥DE.而直线BC与DE为相交直线，∴AM⊥平面BCDE.。
教科版物理选修3-4：第1章1.1知能演练轻松闯关
1.下列振动是简谐运动的有( )A ．手拍乒乓球的运动B ．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统C ．摇摆的树枝D ．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动解析：选B.手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力作用，不是简谐运动，A 错；B 为弹簧振子，为简谐运动，B 正确；C 中树枝摇摆，受树的弹力作用，但弹力的变化无规律，C 错；D 既不是机械振动，也不是简谐运动，D 错．2.(2012·西安高二检测) 一个质点做简谐运动，其振动图像如图所示，下列说法中正确的是( )A ．振动周期为4 sB ．振动频率为0.25 HzC ．经过5 s 质点通过的路程为20 cmD ．5 s 末质点的位移为零解析：选ABD.周期是完成一次全振动所用的时间，在图像上是两相邻同向极大值间的坐标差，所以周期是4 s ．又频率f ＝1T ，所以f ＝0.25 Hz ，5 s 是54个周期，一个周期质点通过的路程为s ＝4A ＝20 cm ，所以经过5 s 质点通过的路程为25 cm.由题图可知5 s 末位置是0 cm ，所以5 s 末质点的位移为零．3.弹簧振子在AB 间做简谐振动，O 为平衡位置，AB 间距离是20 cm ，A 到B 运动时间是2 s ，如图所示，则( )A ．从O →B →O 振子做了一次全振动B ．振动周期为2 s ，振幅是10 cmC ．从B 开始经过6 s ，振子通过的路程是60 cmD ．从O 开始经过3 s ，振子处在平衡位置解析：选C.振子从O →B →O 只完成半个全振动，A 选项错误；从A →B 振子也只是半个全振动，半个全振动是2 s ，所以振动周期是4 s ，振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离，振幅A ＝10 cm ，选项B 错误；t ＝6 s ＝32T ，所以振子经过的路程为4A ＋2A ＝6A ＝60 cm ，选项C 正确；从O 开始经过3 s, 振子处在极限位置A 或B ，D 选项错误．4.如图所示是某质点做简谐运动的振动图像，根据图像中的信息，回答下列问题：(1)质点在第2 s末的位移是多少？(2)质点振动过程中的最大位移为多少？(3)在前4 s内，质点经过的路程为多少？解析：(1)由x－t图像可以读出2 s末质点的位移为零．(2)质点的最大位移在前4 s发生在1 s末和3 s末，位移大小为10 cm.(3)前4 s质点正好完成一个往复的全振动．先朝正方向运动了距离为10 cm的一个来回，又在负方向上进行了一个10 cm距离的来回，故总路程为40 cm.答案：(1)0(2)10 cm(3)40 cm一、选择题1.关于简谐运动下列说法正确的是()A．简谐运动一定是水平方向的运动B．所有的振动都可以看做是简谐运动C．物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线形的轨迹线D．只要振动图像是正弦曲线，物体一定做简谐运动解析：选D.物体的简谐运动并不一定只在水平方向发生，各个方向都有可能发生，A错．简谐运动是最简单的振动，B错．做简谐运动的轨迹线并不是正弦曲线，C错．物体振动的图像是正弦曲线，一定是做简谐运动，D对．2.如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在B、C间振动，则()A．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析：选AC.O为平衡位置，B、C为两侧最远点，则从B起经O、C、O、B路程为振幅的4倍，即A说法对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍，超过一次全振动，即B说法错；若从C起经O、B、O、C路程为振幅的4倍，即C说法对；因弹簧振子的系统摩擦不考虑，所以振幅一定，D错．3.一个质点做简谐运动，当它每次经过同一位置时，一定相同的物理量是()A．速度B．加速度C．速率D．动能解析：选BCD.每次经过同一点x相同，弹力相同，动能相同，但v只是大小一定相同．4.如图所示，为某物体做简谐运动的图像，下列说法中正确的是()A ．由P →Q 位移在增大B ．由P →Q 速度在增大C ．由M →N 位移是先减小后增大D ．由M →N 位移始终减小解析：选AC.物体经过平衡位置向正方向运动，先后经过P 、Q 两点，故位移增大，速度减小；物体从正方向最大位移处向负方向运动，先后经过M 、N 两点，且N 点在平衡位置另一侧，故从M →N 位移先减小后增大．5.(2012·榆林高二检测)弹簧振子在AOB 之间做简谐运动，O 为平衡位置，测得A 、B 之间的距离为8 cm ，完成30次全振动所用时间为60 s ，则( )A ．振子的振动周期是2 s ，振幅是8 cmB ．振子的振动频率是2 HzC ．振子完成一次全振动通过的路程是16 cmD ．从振子通过O 点时开始计时，3 s 内通过的路程为24 cm解析：选CD.A 、B 之间距离为8 cm ，振幅是4 cm ，T ＝2 s ，f ＝0.5 Hz ，振子完成一次全振动通过的路程是4A ，即16 cm ，3 s 内运动1.5个周期，总路程为24 cm.6.(2012·徐州高二检测)如图所示，一个弹簧振子在A 、B 间做简谐运动，O 是平衡位置，把向右的方向选为正方向，以某时刻作为计时零点(t ＝0)，经过1/4周期，振子具有正方向的最大加速度，那么如图所示的四个振动图像中能正确反映振动情况的图像是( )解析：选D.从计时起经14周期，振子具有正方向的最大加速度，即14周期末振子在负的最大位移处，说明开始计时时振子从平衡位置O 向负方向A 处运动，故选项D 正确.7.(2012·宁夏固原高二检测)一个做简谐运动的质点，其振幅是4 cm ，频率是2.5 Hz ，该质点从平衡位置经过2.5 s 后的位移大小和路程是( )A ．4 cm ，24 cmB ．4 cm ，100 cmC ．0，24 cmD ．0，100 cm解析：选B.因为简谐运动频率是2.5 Hz ，所以周期是0.4 s ，质点从平衡位置其经过2.5 s 是614个周期，因此位移大小是4 cm ，路程是4×4×⎝⎛⎭⎫6＋14 cm ＝100 cm.8.一个质点做简谐运动的图像如图所示，下列结论正确的是( )A．质点的最大位移为4 cmB．质点完成一次全振动通过的路程为8 cmC．在10 s内质点通过的路程是20 cmD．质点在1 s末到4 s末的过程中通过的路程为6 cm解析：选BCD.由振动图像得质点的最大位移为2 cm，所以A项错误；从题图中可以得出，质点完成一次全振动通过的路程为2×4 cm＝8 cm，所以B项正确；质点在10 s内通过的路程为2×10 cm＝20 cm，所以C项正确；质点在1 s末到4 s末的过程中通过的路程为2×3 cm ＝6 cm，所以D项正确．9.如图所示，为某一弹簧振子的振动图像，下列说法正确的是()A．t1时刻，振子的位移为正，加速度为负B．t2时刻，振子的位移为负，速度为正C．t1与t2时刻，弹簧的长度相同D．t3时刻，振子的速度与t2时刻相同解析：选ACD.振动图像描述的是振子的位移随时间的变化规律．在横轴上方时，位移为正值，加速度为负值，而在横轴下方时，与在上方相反．在t1与t2时刻，振子的位移相同，说明振子一定在同一位置，所以弹簧长度相同．t2和t3时刻，振子位移大小相等、方向相反，位置关于平衡位置对称，速度大小相等，且都沿负方向，所以速度相同．10.(2012·开封高二检测)一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4 cm，振子的平衡位置位于x轴上的O点．图上的a、b、c、d为四个不同的振动状态；黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向．图像给出的①②③④四条振动图线，可用于表示振子的振动图像的是()A．若规定状态a时t＝0，则图像为①B．若规定状态b时t＝0，则图像为②C．若规定状态c时t＝0，则图像为③D．若规定状态d时t＝0，则图像为④解析：选AD.振子在状态a时t＝0，此时的位移为3 cm，且向规定的正方向运动，故选项A 正确．振子在状态b时t＝0，此时的位移为2 cm，且向规定的负方向运动，选项B不正确．振子在状态c时t＝0，此时位移为－2 cm，且向规定的负方向运动，选项C不对．振子在状态d时t＝0，此时位移为－4 cm，速度为零，故选项D正确．二、非选择题11.如甲图所示为一弹簧振子，如乙图所示为其振动图像，振子在AOB间做简谐运动，选向右为正方向．由图像可知振子的振动周期为________，振幅为________，t＝0时质点在________点．t＝0.2 s时质点在________点，速度方向与规定的正方向________(选填“相同”或“相反”)．在图像的时间范围内质点具有正向最大加速度对应的时刻是________，质点具有正向最大速度对应的时刻是________．甲乙解析：从图像直接读出周期为0.8 s，振幅为10 cm.t＝0时质点在正向最大位移处，即在B 点．t＝0.2 s时，质点的位移为零，此时正以最大速度经O点向A点运动，速度方向与规定的正方向相反．具有正向最大加速度对应的时刻应为位移为负最大的时刻，即0.4 s．具有正向最大速度对应的时刻是过平衡位置且向B点运动的时刻，即0.6 s.答案：0.8 s10 cm B O相反0.4 s0.6 s12.物体做简谐运动，通过A点时的速度为v，经1 s后物体第一次以相同速度v通过B点，再经过1 s物体紧接着又通过B点，已知物体在2 s内所走过的总路程为12 cm.则该简谐运动的周期和振幅分别是多大？解析：物体通过A点和B点速度大小相等，A、B两点一定关于平衡位置O对称．依题意作出物体的振动轨迹草图如图甲所示，物体从A向右运动到B，即图甲中从1运动到2，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，从1到3共经历了0.5T，即0.5T＝2 s，T＝4 s，2A＝12 cm，A＝6 cm.甲乙在乙图中，物体从A先向左运动，当物体第一次以相同的速度通过B点时，即图乙中从1运动到2时，时间为1 s，从2运动到3，又经过1 s，同样A、B两点关于O点对称，从图中可以看出从1到3共经历了1.5T，即1.5T＝2 s，T＝4/3 s，1.5×4A＝12 cm，A＝2 cm.答案：简谐运动的周期和振幅分别为T＝4 s，A＝6 cm或T＝4/3 s，A＝2 cm.。
人教版化学选修4：第一章第一节第2课时知能演练轻松闯关
一、单项选择题1.(2012·岳阳高二测试)下列说法错误的是( )A ．热化学方程式未注明温度和压强时，ΔH 表示标准状况下的数据B ．热化学方程式各物质前的化学计量数不表示分子个数只表示物质的量C ．同一化学反应，化学计量数不同，ΔH 不同，化学计量数相同而状态不同，ΔH 也不相同D ．化学反应过程所吸收或放出的热量与参加反应的物质的物质的量成正比解析：选A 。
热化学方程式未注明温度和压强时，ΔH 指25 ℃，1.01×105 Pa 时测得的值(标准状况为0 ℃，1.01×105Pa)。
2.(2012·乌鲁木齐高二检测)为了测定酸碱反应的中和热，计算时至少需要的数据是( ) ①酸溶液的浓度和体积 ②碱溶液的浓度和体积 ③比热容 ④反应后溶液的质量 ⑤生成水的物质的量⑥反应前后温度变化 ⑦操作所需的时间A ．①②③⑥B ．①③④⑤C ．③④⑤⑥D ．全部 解析：选C 。
根据计算公式ΔH ＝ －4.18×10－3·m （溶液）·（t 2－t 1）n （H 2O ）kJ ·mol －1可知C 正确。
3.同温同压下，已知下列各反应为放热反应，下列各热化学方程式中ΔH 最小的是( )A ．2A(l)＋B(l)===2C(g) ΔH 1B ．2A(g)＋B(g) ===2C(g) ΔH 2C ．2A(g)＋B(g) ===2C(l) ΔH 3D ．2A(l)＋B(l) ===2C(l) ΔH 4解析：选C 。
等量的物质气态时的能量大于液态时的能量，由以上反应可知，C 选项中反应物2A(g)＋B(g)的能量最高，生成物2C(l)的能量最低，该反应放热最多，ΔH 最小。
4.(2012·黄山高二调研)下列对H 2(g)＋Cl 2(g) ===2HCl(g) ΔH ＝－184.6 kJ/mol 的叙述正确的是( )A ．一分子H 2和Cl 2反应，放出热量184.6 kJB ．1 mol H 2和Cl 2完全反应生成2 mol HCl 放出的热量为184.6 kJC ．在25 ℃、101 kPa 时，1 mol 气态H 2和1 mol 气态Cl 2完全反应生成2 mol HCl 气体，放出的热量为184.6 kJD ．在25 ℃、101 kPa 时，1 mol 气态H 2和1 mol 气态Cl 2完全反应生成2 mol HCl 气体，吸收的热量为184.6 kJ解析：选C 。
第1章1.2.1知能演练轻松闯关
1．解决下列几个问题，只用顺序结构画不出其流程图的是________．①利用公式1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2计算1＋2＋3＋…＋100的值；②当p (x 0，y 0)及直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0一定时，求点p 到直线l 的距离d ； ③求函数f (x )＝2x 3－3x 2－x －1当x ＝－1时的函数值；④求函数y ＝⎩⎪⎨⎪⎧x －1，x >0x 2，x ≤0，当x ＝x 0时的函数值．解析：④中需要判断x >0与x ≤0，所以不能只用顺序结构． 答案：④2．下列流程图输出的结果是________．解析：根据计算平均数的方法计算得：D ＝89＋97＋993＝95.答案：953．如图所示的流程图输出的结果P ＝________.解析：运行流程图知P ＝7. 答案：74．下列流程图的功能是________．解析：引入变量p，求x的相反数．答案：求x的相反数5．如图所示的流程图输出的结果是________．解析：执行过程为x＝1，y＝2，z＝3，x＝y＝2，y＝x＝2，z＝y＝2.答案：2[A级基础达标] 1．读下面的流程图，则输出的结果是________．解析：a＝1，b＝3a＋3＝3×1＋3＝6.答案：62．如图所示流程图的运行结果是________．解析：运行流程图得：S ＝28＋82＝174.答案：1743．下面流程图的运行结果是________．解析：由题意P ＝5＋6＋72＝9，S ＝9×4×3×2＝63＝6 6.答案：6 64．在如图所示的流程图中，若输入的x ＝3，则输出的y ＝________.答案：405．下图的作用是交换两个变量的值并输出，则①处应为________．解析：交换两个变量的值，必须引入中间变量． 答案：x ←y6．已知1＋2＋3＋…＋n ＝n (n ＋1)2，用此公式给出求和S ＝1＋2＋3＋…＋100的一个算法，用流程图表示．解：流程图如图所示．7．试写出以a ，h 为三角形底边和高的三角形面积的算法，并画出流程图． 解：S1 输入a ，h ；S2 S ←12ah ；S3 输出S .流程图如图所示．[B 级 能力提升]8．(创新题)图(2)是计算图(1)的阴影部分面积的一个流程图，则①中应该填________．解析：设阴影面积为M ，则M ＝x 2－π(x 2)2＝x 2－14πx 2＝(1－π4)x 2.答案：M ←(1－π4)x 29．给出流程图如图，若输出的结果为2，则①处的处理框内应填的是________．解析：因为输出的结果为2.∴b ＝2＝a －3，∴a ＝5.∴2x ＋3＝5，∴x ＝1.∴①中应填x ←1. 答案：x ←110．球的体积公式为V ＝43πR 3(R 为球的半径)，用算法描述求R ＝4.8时的球的体积，并画出算法的流程图．解：S1 R ←4.8；S2 计算V ←43πR 3；S3 输出V .流程图如图所示．11．已知点P 0(x 0，y 0)和直线l ：Ax ＋By ＋C ＝0，写出求点P 0到直线l 的距离d 的算法及流程图．解：算法如下：S1 输入点的横、纵坐标x 0、y 0，输入直线方程的系数，即常数A 、B 、C . S2 计算z 1←Ax 0＋By 0＋C . S3 计算z 2←A 2＋B 2.S4 计算d ←|z 1|z 2.S5 输出d . 流程图：。
高中物理必修一第一章第一节知能演练轻松闯关
1．下列关于质点的说法中，正确的是()A．质点是一个理想化模型，实际上并不存在B．只有体积很小的物体才能被看成质点C．凡轻小的物体，皆可被看成质点D．如果物体的形状和大小与所研究的问题无关或属于次要因素，可把物体看成质点解析：选AD.质点是由实际物体抽象而得到的，只有质量，没有大小，不占据空间，是一个理想化模型，实际上并不存在，A正确；体积很小的物体不一定都能看成质点．体积较大的物体有时也能看成质点，例如，研究地球公转时，地球可看成质点，B错误；轻小的物体在很多情况下不能看成质点，例如在研究乒乓球的旋转时，乒乓球不能看成质点，C错误；当物体的形状、大小与所研究的问题无关或属于次要因素时，可忽略其形状、大小，物体可看成质点，D正确．故选AD.2．2012年6月，“神舟九号”与“天宫一号”成功完成无人对接，以下所给出的哪一个阶段可以把“神舟九号”看成质点()A．飞船发射升空，跟踪飞船运动轨迹时B．分析飞船飞行速度时C．与“天宫一号”对接前，调整飞船姿势时D．控制飞船完成对接过程时解析：选AB.跟踪飞船运动轨迹和分析飞船飞行速度时，飞船的形状、大小是次要因素，飞船可看成质点，A、B正确．调整姿势和控制对接过程中，飞船的形状、姿势是科学家关注的重点，飞船不能看成质点，C、D错误．故选AB.3．(2013·安康高一检测)明代诗人曾写过这样一首诗：“空手把锄头，步行骑水牛；人在桥上走，桥流水不流．”其中“桥流水不流”中的“桥流”是以下列哪个物体为参考系的()A．水B．桥C．人D．河岸解析：选A.以地面为参考系，水在流动，桥是静止的．而“桥流水不流”说明桥在运动，水在静止，所以是选择流水作为参考系，从而感觉桥在动，故选A.4．(2013·衡水中学高一检测)甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降．那么，从地面上看，甲、乙、丙的运动情况可能是()A．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙停在空中B．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速上升C．甲、乙匀速下降，v乙>v甲，丙匀速下降，且v丙>v甲D．以上说法均不对解析：选AB.甲看到楼房匀速上升，说明甲匀速下降，乙看到甲匀速上升，说明乙也匀速下降，且v乙>v甲；丙看到乙匀速下降，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，而v丙<v乙，甲看到丙匀速上升，说明丙可能在匀速上升或停在空中，也可能在匀速下降，且v丙<v甲，故选AB.5．如图所示，质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止．若AC＝100 m，BC＝30 m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标系，则：出发点的位置为______m，B点位置为______m，C点的位置为______m，A到B位置变化为______m，方向______，C 到B的位置变化为______m，方向______．解析：以B点为原点，建立坐标系，如下图所示，A(－70 m)，B(0 m)，C(＋30 m)，A 到B的位置变化为＋70 m，方向向东；C到B的位置变化为－30 m，方向向西．答案：－700＋30＋70向东－30向西(温馨提示：凡题号前标有☆的为稍难题目)一、选择题1．(单选)关于机械运动和参考系，以下说法正确的有()A．研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系B．由于运动是绝对的，描述运动时，无需选定参考系C．一定要选固定不动的物体为参考系D．研究地面上物体的运动时，必须选地球为参考系解析：选A.研究同一个物体的运动选定不同的参考系，其运动形式可能是不一样的，故研究和描述一个物体的运动时，必须选定参考系，A正确，B错误．参考系的选取具有任意性，C、D错误．故选A.2．(单选)(2013·南平高一检测)公路上一辆卡车紧急刹车，由于惯性，卡车上的货物相对车厢向前滑行了x＝5 mm，为了测出这个距离x，我们选取的最合理的参考系应该是() A．树木B．行人C．卡车D．公路解析：选C.参考系的选取是任意的，但当研究具体问题时，要以简单为准，本题中以卡车为参考系最方便，故选C.3．(单选)要描述在纸箱表面爬行的蚂蚁的位置，可以选用什么坐标系()A．直线坐标系B．二维坐标系C．三维坐标系D．以上坐标系无法描述解析：选C.由于蚂蚁在纸箱表面爬行时位置的变动是立体空间的，所以应选择三维坐标系描述其位置，故选C.4．(单选)在研究下列问题时，可以把汽车看做质点的是()A．研究汽车通过一座桥梁所用的时间B．研究人在汽车上的位置C．研究汽车上坡时有无翻倒的危险D．计算汽车从南京开往上海的时间解析：选D.研究汽车过桥时，汽车的长度影响过桥的时间，A错误．研究人在汽车上的位置时，不能忽略汽车的形状，B错误．研究汽车有无翻倒的危险时，必须关注汽车的形状，C错误．计算汽车从南京开往上海的时间时，汽车的大小可以忽略，可将汽车看做质点，D正确．故选D.5．(单选)一个小球从距地面4 m高处落下，被地面弹回，在距地面1 m高处被接住．坐标原点定在抛出点正下方2 m处，向下方向为坐标轴的正方向．则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是()A．2 m，－2 m，－1 mB．－2 m,2 m,1 mC．4 m,0,1 mD．－4 m,0，－1 m解析：选B.根据题意建立如右图所示的坐标系，A点为抛出点，坐标为－2 m，B点为坐标原点，D点为落地点，坐标为2 m，C点为接住点，坐标为1 m，故选B.6．(多选)(原创题)下列有关质点的说法中，正确的是()A．研究“天宫一号”空间站绕地球运行时，可看做质点B．正在表演冰上舞蹈动作的花样滑冰运动员可看做质点C．用GPS定位系统确定正在南极冰盖考察的某科考队员的位置时，该队员可看做质点D．因为子弹的质量、体积都很小，所以在研究子弹穿过一张薄纸所需的时间时，可以把子弹看做质点解析：选AC.“天宫一号”的大小与其轨道高度相比很小，故能看做质点，A正确；若把滑冰运动员看做质点，无法研究其动作，B错误；在确定科考队员的位置时，该队员可看做质点，C正确；研究子弹穿过一张纸的时间时，纸的厚度可忽略，而子弹的长度不能忽略，D错误．故选AC.7．(单选)观察如图所示的漫画，图中司机对乘车人说：“你没动．”而路边的小女孩说：“真快！”司机和小女孩对乘车人运动状态的描述所选取的参考系分别为()A．地面，地面B．地面，汽车C．汽车，地面D．汽车，汽车解析：选C.乘车人和车具有相同的速度，保持相对静止，而相对地面来说，车在运动．故选C.8．(单选)第一次世界大战时，一位法国飞行员在2 000 m高空飞行时，发现座舱边有一个与他几乎相对静止的小“昆虫”，他顺手抓过来一看，原来是一颗子弹．这个情景是因为()A．子弹静止在空中B．子弹飞行得很慢C．飞机飞行得很快D．子弹与飞机同方向飞行，且飞行速度很接近解析：选D.子弹与飞机虽然都飞得很快，但若飞行速度很相近，则飞行员和子弹几乎相对静止，那么飞行员就很容易抓住子弹，故选D.9．(多选)在平直公路上，甲乘汽车以10 m/s的速度运动，乙骑自行车以5 m/s的速度运动，则甲、乙()A．同向运动时，甲观察到乙以5 m/s的速度远离B．同向运动时，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近C．背离运动时，甲观察到乙以15 m/s的速度远离D．相向运动时，乙观察到甲以15 m/s的速度靠近解析：选CD.同向运动时，若甲在前乙在后，甲观察到乙以5 m/s的速度远离，乙观察到甲以5 m/s的速度远离；若乙在前甲在后，甲观察到乙以5 m/s的速度靠近，乙观察到甲以5 m/s的速度靠近．可见观察结果与甲、乙的位置有关，A、B均错误．背离运动时，两者相互远离，相对速度为15 m/s；相向运动时，两者相互靠近，相对速度也为15 m/s，C、D正确．故选CD.☆10.(单选)观察图中的烟和小旗，关于甲、乙两车相对于房子的运动情况，下列说法正确的是()A ．甲、乙两车一定向左运动B ．甲、乙两车一定向右运动C ．甲车可能向左运动，乙车可能向右运动D ．甲车可能静止，乙车一定向左运动解析：选D.以房子为参考系，烟向左飘，故风向左吹．乙车的小旗向右飘，显然不是风吹的结果，是乙车向左运动且运动速度大于风速的结果．甲车的小旗向左飘，可能是甲车静止，只有风吹的结果；还有可能甲车向右运动，风和车共同作用的结果；若甲车向左运动，只要车速小于风速，也会使小旗向左飘，故选D.二、非选择题11．一列长为60 m 的火车，以20 m/s 的速度匀速通过长为100 m 的铁路大桥，求火车过桥所用的时间，能否将火车看做质点？为什么？解析：由于火车长度相对于大桥不能忽略不计，因此火车不能视为质点，解题时应计算车长．过桥的时间：t ＝L 1＋L 2v ＝60＋10020s ＝8 s. 答案：见解析☆12.一物体从O 点出发，沿东偏北30°的方向运动10 m 至A 点，然后又向正南方向运动5 m 至B 点．(1)建立适当坐标系，描述出该物体的运动轨迹；(2)依据建立的坐标系，分别求出A 、B 两点的坐标．解析：(1)坐标系如图所示，线OAB 为运动轨迹．(2)x A ＝5 3 m ，y A ＝5 m ；x B ＝5 3 m ，y B ＝0A 点的坐标：(5 3 m,5 m)，B 点的坐标：(5 3 m,0)．答案：见解析。
【精品】第一节知能演练轻松闯关
【关键字】精品1．(单选)在电磁感应现象中，下列说法正确的是()A．导体相对磁场运动，导体内一定会产生感应电流B．导体做切割磁感线运动，导体内一定会产生感应电流C．紧闭电路在磁场内做切割磁感线运动，电路内一定会产生感应电流D．穿过紧闭线圈的磁通量发生变化，电路中一定有感应电流解析：选D.产生错选的原因主要是解答者对产生感应电流的必要条件和充分条件分辨不清，紧闭电路是产生感应电流的必要条件，只有穿过紧闭电路的磁通量发生变化，才是产生感应电流的充分条件．2．(单选)下图中，紧闭线框中不能产生感应电流的是( )解析：选D.图A中，线圈绕OO′轴转动，穿过它的磁通量随时间发生变化，如果匀速转动的话，穿过它的磁通量将发生周期性的变化，因此在图A中的线圈中，将产生感应电流．对于图B，直线电流产生的磁场随着距离增大而减小，当线圈逐渐远离直线时，穿过线框的磁通量越来越小，所以在线圈中有感应电流．在图C中，线圈从条形磁铁的上端经过，(线圈面与条形磁铁垂直)穿过线框的磁通量先增大后减小，于是线框中有感应电流．D中以O为轴以角速度ω转动过程中磁通量不发生变化，回路中无感应电流．3．(单选)如图所示，在竖直向下的匀强磁场中，有一紧闭导体环，环面与磁场方向垂直，当导体环在磁场中完成下述运动时，可能产生感应电流的是( )A．导体环保持水平方位在磁场中向上或向下运动B．导体环保持水平方位向左或向右加速平动C．导体环以垂直环面、通过环心的轴转动D．导体环以一条直径为轴，在磁场中转动解析：选D.分别以A、B、C选项方式移动导体环时，穿过导体环的磁通量不发生变化，故A、B、C错，而D项正确．4．(双选)在下图中，要使电流表的指针偏转，应该( )A．使金属杆MN向右做匀速运动B．使金属杆MN向右做加速运动C．使金属杆MN向右做减速运动D．使金属杆MN向右运动停在某一位置后，再向左做匀速运动解析：选BC.要使指针发生偏转，MN切割磁感线要产生变化的电流，必须要做变速运动，向哪个方向移动都可以，所以B、C正确．5．穿过紧闭电路的磁通量很大，是否一定产生电磁感应现象？答案：不一定．产生电磁感应现象的条件，归根结底是穿过紧闭电路的磁通量发生变化，关键在“变化”两字上，例如穿过紧闭电路的磁通量从无变有、从有变无、从小变大、从大变小等，可以说有无感应电流的产生与紧闭电路中的磁通量大小无关．一、单项选择题1．研究电磁感应现象并得到重要结论的科学家是( )A．洛伦兹 B．库仑C．奥斯特D．法拉第答案：D2．关于磁通量的概念，下列说法中正确的是( )A．磁场中某处的磁感应强度越大，面积越大，则穿过线圈的磁通量一定就越大B．放在某处的一个平面，穿过它的磁通量为零，该处磁感应强度一定为零C．磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的D．磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处线圈的面积也不变，则磁通量一定不变解析：选C.磁通量的大小与磁感应强度、面积的大小以及是否垂直穿过有关，所以A、B、D 错，C对．3．如图所示，电流表与螺线管组成紧闭电路，下列情况不能使电流表指针偏转的是( ) A．将磁铁插入螺线管的过程中B．磁铁放在螺线管中不动时C．将磁铁从螺线管中向上拉出的过程中D．将磁铁从螺线管中向下拉出的过程中解析：选B.电流表指针是否偏转，即判断是否产生感应电流，用穿过线圈的磁通量是否变化来判断是否产生感应电流．A、C、D都能使穿过线圈的磁通量变化而产生感应电流，故A、C、D错误，答案选B.4．下图中小线圈与滑动变阻器、电源组成电路，而大线圈则与电流表组成紧闭电路，下列选项中不能使电流表指针偏转情形的是( )A．紧闭电键后将小线圈插入大线圈的过程中B．小线圈放在大线圈中，紧闭电键后将小线圈拔出来的过程中C．小线圈放在大线圈中不动D．小线圈放在大线圈中不动，电键紧闭，移动变阻器的滑片时解析：选C.当小线圈放在大线圈中不动时，穿过大线圈的磁通量未发生变化，故不会产生感应电流，电流表指针不发生偏转，而其它选项操作均产生感应电流，故答案选C.5．在紧闭铁芯上绕有一组线圈，线圈与滑动变阻器、电池构成电路，假定线圈产生的磁感线全部集中在铁芯内，a、b、c三个紧闭金属圆环，位置如图所示，当滑动变阻器滑动触头左右滑动时，能产生感应电流的圆环是( )A．a、b两环B．b、c两环C．a、c两环D．a、b、c三个环解析：选A.滑动触头左右滑动时，引起电路中电流变化，从而引起紧闭铁芯中的磁通量变化，a、b两圆环中的磁通量必然随之变化，引起感应电流的产生；而c环中有两股铁芯同时穿过，穿入和穿出的磁通量始终相等，合磁通为零，所以c中不能产生感应电流．6．弹簧上端固定，下端挂一只条形磁铁，使磁铁上下做简谐运动．若在振动过程中让线圈靠近磁铁，如右图所示，观察磁铁的振幅，将会发现()A．S闭合时振幅逐渐减小，S断开时振幅不变B．S闭合时振幅逐渐增大，S断开时振幅不变C．S闭合或断开时，振幅的变化相同D．S闭合或断开时，振幅不会改变解析：选A.S闭合时，由于线圈中磁通量发生变化，在线圈中有感应电流产生，磁铁的机械能逐渐转化为线圈的电能，最终转化为内能，所以磁铁做简谐运动振幅逐渐减小，S断开时，线圈中无感应电流产生，故振幅不变，选项A正确．7．磁带录音机既可用作录音，也可用作放音，其主要部件为可匀速行进的磁带a和绕有线圈的磁头b，如图所示，不论是录音还是放音过程，磁带或磁隙软铁都会产生磁化现象．下面对于它们的录音、放音过程中主要工作原理的说法，正确的是()A．放音的主要原理是电磁感应，录音的主要原理是电流的磁效应B．录音的主要原理是电磁感应，放音的主要原理是电流的磁效应C．放音和录音的主要原理都是磁场对电流的作用D．录音和放音的主要原理都是电磁感应解析：选A.放音的主要原理是利用磁头处的磁带的磁信号的变化，使磁场发生变化导致磁通量的变化产生电磁感应现象，录音的主要原理是电流的磁效应，所以只有A对．二、双项选择题8．如图所示，竖直放置的长直导线通有图示方向的恒定电流I，有一闭合矩形金属框abcd 与导线在同一平面内，在下列情况中，能在线框中产生感应电流的是()A．线框向下平动B．线框向右平动C．线框以ad为轴转动D．线框以直导线为轴转动解析：选BC.闭合线框abcd若平行于导线向下平动，穿过线框的磁通量不变，不能产生感应电流，故A错；线框若垂直于导线向右平动，远离导线，则线框中的磁感应强度减小，穿过线框的磁通量减小，故B对；线框在图示位置磁通量最大，若线框以ad为轴转动，则磁通量变小，故C对；若线框以导线为轴转动，在任何情况下磁感线与线框所在平面均垂直，磁通量不变，故D错．所以本题正确选项为B、C.9．如图所示，线圈abcd横穿过磁场区域B时，在以下所指的哪种情况下，线圈中有感应电流产生()A．线圈进入磁场的过程中B．整个线圈都在磁场中平动C．线圈离开磁场的过程中D．线圈进入磁场后在它所在的平面内绕a点旋转解析：选AC.线圈在进入磁场的过程中和离开磁场的过程中磁通量变化，有感应电流，所以A、C对．线圈整个都在磁场中平动时，磁通量不变，没有感应电流，所以B错．线圈进入磁场后在它所在的平面内绕a点旋转，在旋转的过程中穿过线圈的磁通量不会变化，所以不产生感应电流，D错．10．下图中能产生感应电流的是()解析：选BC.A运动过程中磁通量不变化，D在运动的过程中穿过线圈的磁通量始终是零，所以B、C正确．三、非选择题11．如图所示，线框与通电直导线均位于水平面内，当线框abcd由实线位置在水平面内向右平动，逐渐移动到虚线位置，穿过线框的磁通量如何变化？解析：直线电流I产生的磁场的磁感线的形状是以导线上的点为圆心的在竖直平面的一组组同心圆．在电流I的右边磁感线的方向垂直水平面向内；在电流I的左边磁感线的方向垂直水平面向外．磁感线的疏密分布是越靠近导线，磁感线越密；离导线越远，磁感线越稀疏．线框的水平平动，可分为三个阶段：第一阶段：从实线位置开始至bc边到达直导线的位置，穿过线框的磁通量逐渐增大．第二阶段从bc边抵达直导线处开始至ad边到达直导线为止，由于向外的磁感线逐渐减少，向内的磁感线逐渐增多，所以穿过线框的总磁通量先减小(当ab、dc两边中点连线与直导线重合时，磁通量为零)后增大．第三阶段从ad边离开直导线向右运动开始至线框抵达虚线位置为止，穿过线框的磁通量逐渐减小．答案：增大→减小→增大→减小12．右图所示是磁悬浮的原理，图中A是圆柱形磁铁，B是用高温超导材料制成的超导圆环，将超导圆环水平放在磁铁A的上方，它就能在磁力的作用下悬浮在磁铁的上方．(1)试分析说明产生磁悬浮现象的原因．(2)分析磁悬浮列车能达到高速的原因．解析：(1)线圈B向前运动时，磁通量发生变化，B中产生感应电流．由于B为超导线圈，电阻极小，故电流极大且几乎不会减小，它受到向上的安培力与重力平衡而处于悬浮状态．(2)由于悬浮而受阻力极小，列车可达很高速度．答案：见解析此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word可编辑版本！。
人教A数学必修1：第一章1.3.1第2课时知能演练轻松闯关
1．设函数f (x )＝2x －1(x <0)，则f (x )( )A ．有最大值B ．有最小值C ．是增函数D ．是减函数解析：选C.画出函数f (x )＝2x －1(x <0)的图象，如右图中实线部分所示．由图象可知，函数f (x )＝2x －1(x <0)是增函数，无最大值及最小值．故选C.2．函数y ＝1x －1在[2,3]上的最小值为( ) A ．2B.12C.13D ．－12解析：选B.函数y ＝1x －1在[2,3]上为减函数， ∴y min ＝13－1＝123．函数f (x )＝1x 在[1，b ](b >1)上的最小值是14，则b ＝________. 解析：∵f (x )在[1，b ]上是减函数，∴f (x )在[1，b ]上的最小值为f (b )＝1b ＝14， ∴b ＝4.答案：44．函数y ＝2x 2＋2，x ∈N *的最小值是________．解析：∵x ∈N *，∴x 2≥1，∴y ＝2x 2＋2≥4，即y ＝2x 2＋2在x ∈N *上的最小值为4，此时x ＝1.答案：4[A 级 基础达标]1．函数f (x )＝x 2－4x ＋3，x ∈[1,4]，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．3D ．－2解析：选C.∵f (x )在[1,2]上是减函数，在[2,4]上是增函数，又f (1)＝0，f (4)＝3.∴f (x )的最大值是3.2．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧ 2x ＋6，x ∈[1，2]x ＋7，x ∈[－1，1]，则f (x )的最大值、最小值分别为( ) A ．10、6B ．10、8C ．8、6D ．以上都不对解析：选A.f (x )在x ∈[－1,2]上为增函数，f (x )max ＝f (2)＝10，f (x )min ＝f (－1)＝6.3．函数f (x )＝9－ax 2(a ＞0)在[0,3]上的最大值为( )A ．9B ．9(1－a )C ．9－aD ．9－a 2解析：选A.x ∈[0,3]时f (x )为减函数，f (x )max ＝f (0)＝9.4．函数f (x )＝x －2，x ∈{0,1,2,4}的最大值为________．解析：函数f (x )自变量的取值是几个孤立的数，用观察法即得它的最大值为f (4)＝2. 答案：25．函数f (x )＝x 2＋bx ＋1的最小值是0，则实数b ＝________.解析：f (x )是二次函数，二次项系数1>0，则最小值为f (－b 2)＝b 24－b 22＋1＝0， 解得b ＝±2.答案：±26．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧x 2 (－12x ≤1)1x(1＜x ≤2)，求f (x )的最大、最小值． 解析：当－12≤x ≤1时，由f (x )＝x 2，得f (x )的最大值为f (1)＝1，最小值为f (0)＝0； 当1＜x ≤2时，由f (x )＝1x ，得f (2)≤f (x )＜f (1)， 即12≤f (x )＜1. 综上f (x )max ＝1，f (x )min ＝0.[B 级 能力提升]7．已知函数f (x )＝－x 2＋4x ＋a ，x ∈[0,1]，若f (x )的最小值为－2，则f (x )的最大值为( )A ．－1B ．0C ．1D ．2解析：选C.因为f (x )＝－(x －2)2＋4＋a ，由x ∈[0,1]可知当x ＝0时，f (x )取得最小值，及－4＋4＋a ＝－2，所以a ＝－2，所以f (x )＝－(x －2)2＋2，当x ＝1时，f (x )取得最大值为－1＋2＝1.故选C.8．某公司在甲、乙两地同时销售一种品牌车，利润(单位：万元)分别为L 1＝－x 2＋21x 和L 2＝2x ，其中销售量单位：辆．若该公司在两地共销售15辆，则能获得的最大利润为( )A ．90万元B ．60万元C ．120万元D ．120.25万元解析：选C.设公司在甲地销售x 辆，则在乙地销售15－x 辆，公司获利为L ＝－x 2＋21x ＋2(15－x )＝－x 2＋19x ＋30＝－(x －192)2＋30＋1924∴当x ＝9或10时，L 最大为120万元．9．函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a ＝______.解析：若a <0，则函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上是减函数，并且在区间的左端点处取得最大值，即a ＋1＝4，解得a ＝3，不满足a <0，舍去；若a >0，则函数y ＝ax ＋1在区间[1,3]上是增函数，当x ＝3时，y ＝4，∴3a ＋1＝4，∴a ＝1.综上：a ＝1.答案：110．已知函数f (x )＝1a －1x(a >0)． (1)证明f (x )在(0，＋∞)上单调递增；(2)若f (x )的定义域、值域都是[12，2]，求实数a 的值． 解：(1)证明：设x 2>x 1>0，则f (x 2)－f (x 1)＝(1a －1x 2)－(1a 1x 1) ＝1x 1－1x 2＝x 2－x 1x 1x 2. ∵x 2>x 1>0，∴x 2－x 1>0，∴x 2－x 1x 1x 2>0，即f (x 2)>f (x 1)． ∴f (x )在(0，＋∞)上单调递增．(2)∵f (x )在(0，＋∞)上单调递增，且定义域和值域均为[12，2]， ∴⎩⎨⎧f (12)＝1a －2＝12，f (2)＝1a －12＝2， ∴a ＝25. 11.如图所示，动物园要建造一面靠墙的两间一样大小的长方形动物笼舍，可供建造围墙的材料总长为30 m ，问每间笼舍的宽度x 为多少m 时，才能使得每间笼舍面积y 达到最大？每间最大面积为多少？解：设总长为b ，由题意知b ＝30－3x ，可得y ＝12xb ， 即y ＝12x (30－3x ) ＝－32(x －5)2＋37.5，x ∈(0,10)． 当x ＝5时，y 取得最大值37.5，即每间笼舍的宽度为5 m时，每间笼舍面积y达到最大，最大面积为37.5 m2.。
第一章1.3知能演练轻松闯关
1．(2012·威海质检)如果命题“綈(p 或q )”是假命题，则下列说法正确的是( )A ．p 、q 均为真命题B ．p 、q 中至少有一个为真命题C ．p 、q 均为假命题D ．p 、q 中至多有一个为真命题解析：选B.因为“綈(p 或q )”是假命题，则“p 或q ”是真命题，所以p 、q 中至少有一个为真命题．2．(2012·锦州调研)命题“任意x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”的否定是( )A ．“不存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”B ．“存在x ∈R ，x 3－x 2＋1≤0”C ．“存在x ∈R ，x 3－x 2＋1>0”D ．“对任意的x ∈R ，x 3－x 2＋1>0”解析：选C.“任意x ∈R ”的否定是：“存在x ∈R ”，“x 3－x 2＋1≤0”的否定是“x 3－x 2＋1>0”，故C 正确．3．命题p ：若a ，b ∈R ，则ab ＝0是a ＝0的充分条件，命题q ：函数y ＝x －3的定义域是[3，＋∞)，则“p 或q ”、“p 且q ”、“綈p ”中是真命题的有________．解析：依题意p 假，q 真，所以p 或q ，綈p 为真．答案：p 或q ，綈p4．命题“存在x ∈R ，x 2<0”的否定是________．解析：因该命题是特称命题，故其否定是全称命题，即“对任意x ∈R ，x 2≥0”． 答案：“对任意x ∈R ，x 2≥0”一、选择题1．(2011·高考安徽卷)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是( )A ．所有不能被2整除的整数都是偶数B ．所有能被2整除的整数都不是偶数C ．存在一个不能被2整除的整数是偶数D ．存在一个能被2整除的整数不是偶数解析：选D.全称命题的否定：所有变为存在，且否定结论．所以原命题的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数．2．(2011·高考辽宁卷)已知命题p ：存在n ∈N ，2n >1000，则綈p 为( )A ．任意n ∈N ，2n ≤1000B ．任意n ∈N ，2n >1000C ．存在n ∈N ，2n ≤1000D ．存在n ∈N ，2n <1000解析：选A.特称命题的否定为全称命题．“存在”变“任意”，“>”变“≤”，故选A.3．已知命题p ：存在a ，b ∈(0，＋∞)，当a ＋b ＝1时，1a ＋1b＝3；命题q ：任意x ∈R ，x 2－x ＋1≥0，则下列命题是假命题的是( )A ．綈p 或綈qB ．綈p 且綈qC ．綈p 或qD ．綈p 且q解析：选B.由基本不等式可得，1a ＋1b ＝(1a ＋1b )×(a ＋b )＝2＋b a ＋a b≥4，故命题p 为假命题，綈p 为真命题；任意x ∈R ，x 2－x ＋1＝(x －12)2＋34>0，故命题q 为真命题，綈q 为假命题，綈p 且綈q 为假命题，故选B.4．下列命题中的假命题是( )A ．任意x ∈R ，2x －1>0B ．任意x ∈N ＋，(x －1)2>0C ．存在x ∈R ，lg x <1D ．存在x ∈R ，tan x ＝2解析：选B.对于任意x ∈R ，x －1∈R ，此时2x －1>0成立，∴A 是真命题；又∵(x －1)2>0⇔x ∈R 且x ≠1，而1∈N ＋，∴B 是假命题；又∵lg x <1⇔0<x <10，∴C 是真命题；又∵y ＝tan x 的值域为R ，∴D 是真命题．故选B.5．下列命题中，真命题是( )A ．存在x ∈⎣⎡⎦⎤0，π2，使sin x ＋cos x ≥2 B ．任意x ∈(3，＋∞)，都有x 2>2x ＋1C ．存在x ∈R ，使x 2＋x ＝－1D ．任意x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π，都有tan x >sin x解析：选B.对于A ，sin x ＋cos x ＝2sin ⎝⎛⎭⎫x ＋π4≤2，因此命题不成立；对于B ，x 2－(2x ＋1)＝(x －1)2－2，显然当x >3时，(x －1)2－2>0，因此命题成立；对于C ，x 2＋x ＋1＝⎝⎛⎭⎫x ＋122＋34>0，因此x 2＋x ＝－1对于任意实数x 不成立，所以命题不成立；对于D ，当x ∈⎝⎛⎭⎫π2，π时tan x <0，sin x >0，显然命题不成立．二、填空题6．已知命题p ：存在x ∈R ，使sin x ＝52，则綈p ：________. 解析：存在x ∈R 的否定是：对任意x ∈R ，＝的否定是≠，所以綈p ：对任意x ∈R ，sin x ≠52. 答案：对任意x ∈R ，sin x ≠527．给定下列几个命题：①“x ＝π6”是“sin x ＝12”的充分不必要条件； ②若“p 或q ”为真，则“p 且q ”为真；③等底等高的三角形是全等三角形的逆命题．其中为真命题的是________．(填上所有正确命题的序号)解析：①中，若x ＝π6，则sin x ＝12， 但sin x ＝12时，x ＝π6＋2k π或5π6＋2k π(k ∈Z)． 故“x ＝π6”是“sin x ＝12”的充分不必要条件， 故①为真命题；②中，令p 为假命题，q 为真命题，有“p 或q ”为真命题，而“p 且q ”为假命题，故②为假命题；③为真命题．答案：①③8．设p ：关于x 的不等式a x >1的解集为{x |x <0}，q ：函数y ＝lg(ax 2－x ＋a )的定义域为R ，若p 或q 为真命题，p 且q 为假命题，则a 的取值范围是________．解析：p 真时，0<a <1；q 真时，ax 2－x ＋a >0对x ∈R 恒成立，则⎩⎪⎨⎪⎧a >0Δ＝1－4a 2<0，即a >12；p 或q 为真，p 且q 为假，则p 、q 应一真一假：①当p 真q 假时，⎩⎪⎨⎪⎧ 0<a <1a ≤12⇒0<a ≤12；②当p 假q 真时，⎩⎪⎨⎪⎧ a ≤0或a ≥1a >12⇒a ≥1.综上，a ∈(0，12]∪[1，＋∞)． 答案：(0，12]∪[1，＋∞) 三、解答题9．分别指出下列命题的形式及构成它的简单命题，并判断真假．(1)相似三角形周长相等或对应角相等；(2)9的算术平方根不是－3；(3)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解：(1)这个命题是p 或q 的形式，其中p ：相似三角形周长相等，q ：相似三角形对应角相等，因为p 假q 真，所以p 或q 为真．(2)这个命题是綈p 的形式，其中p ：9的算术平方根是－3，因为p 假，所以綈p 为真．(3)这个命题是p 且q 的形式，其中p ：垂直于弦的直径平分这条弦，q ：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧，因为p 真q 真，所以p 且q 为真．10．写出下列命题的否定，并判断真假．(1)存在x ∈R ，x 2－4＝0；(2)任意T ＝2k π(k ∈Z)，sin(x ＋T )＝sin x ；(3)集合A 是集合A ∪B 或A ∩B 的子集；(4)a ，b 是异面直线，存在A ∈a ，B ∈b ，使AB ⊥a ，AB ⊥b .解：(1)任意x ∈R ，x 2－4≠0(假命题)．(2)存在T ＝2k π(k ∈Z)，sin(x ＋T )≠sin x (假命题)．(3)存在集合A 既不是集合A ∪B 的子集，也不是A ∩B 的子集(假命题)．(4)a ，b 是异面直线，任意A ∈a ，B ∈b ，有AB 既不垂直于a ，也不垂直于b (假命题)．11．已知命题p ：对m ∈[－1，1]，不等式a 2－5a －3≥m 2＋8恒成立；命题q ：不等式x 2＋ax ＋2＜0有解．若p 是真命题，q 是假命题，求a 的取值范围．解：当m ∈[－1，1]时，m 2＋8∈[22，3]，∵p 是真命题，∴a 2－5a －3≥3，解得a ≤－1或a ≥6，①由不等式x 2＋ax ＋2＜0有解等价于方程x 2＋ax ＋2＝0有两解，即Δ＝a 2－8＞0， 解得a ＜－22或a ＞22，∵q 是假命题，∴－22≤a ≤22，②由①②可得a 的取值范围为[－22，－1]．。
第一章第一节知能演练轻松闯关
1.早期测定分子大小采用油膜法，一滴密度为0.8×103kg/m 3，质量为8×10－4 g 的油滴在水面上形成 3.2 m 2的单分子层油膜，由此可知油分子直径约为( )A ．1.0×10－10 mB ．2.0×10－10 mC ．0.4×10－11 mD ．3.1×10－10 m解析：选D.单分子油膜法测分子直径的原理是紧密排列的单分子油膜的厚度就是分子直径，d ＝V /S ＝m /(ρS )＝3.125×10－10 m.2.关于布朗运动的剧烈程度，下面说法正确的是( )A ．固体微粒越大，布朗运动越显著B ．液体的温度越高，布朗运动越显著C ．与固体微粒相碰撞的液体分子数目越多，布朗运动越显著D ．与固体微粒相碰撞的液体分子数目越少，布朗运动越显著答案：BD3.(2012·如皋中学高二月考)在长期放着煤的墙角处，地面和墙角有相当厚的一层染上黑色，这说明( )A ．分子是在不停地运动B ．煤是由大量分子组成的C ．分子间没有空隙D ．分子运动有时会停止解析：选A.煤的分子处于永不停息的无规则运动之中，当煤与墙壁接触时，会有一些煤的分子进入墙壁．同时，墙壁上的石灰等物质的分子也会进入煤炭．开始阶段，进入墙壁内部的煤分子不会多，进入墙壁也不会太深，长时间地让煤与墙壁相接触，进入墙壁内部的煤分子会增多，使墙壁内部发黑．4.阿伏加德罗常数表示的是( )A ．1 g 物质所含的分子数B ．1 kg 物质所含的分子数C ．单位体积的物质所含的分子数D ．1 mol 任何物质所含的分子数答案：D5.(2012·南通中学高二调研)某同学在进行“用油膜法估测分子的大小”的实验前，查阅数据手册得知：油酸的摩尔质量M ＝0.283 kg ·mol －1，密度ρ＝0.895×103 kg ·m －3.若100 滴油酸的体积为1 mL ，则1滴油酸所能形成的单分子油膜的面积约是多少？(取N A ＝6.02×1023mol －1.球的体积V 与直径D 的关系为V ＝16πD 3) 解析：1滴油酸分子的体积V ＝1100×10－6 m 3＝1×10－8 m 3由球的体积和直径的关系得分子直径D ＝36M πρN A面积S ＝1×10－8 m 3D，解得S ＝10 m 2. 答案：10 m 2一、选择题1.在测定分子大小的油膜实验中，下面的假设与该实验无关的是( )A ．油膜中分子沿长度方向排列B ．油膜的体积等于所有分子体积之和C ．油膜为单层分子且都是球形D ．分子是一个挨一个排列 ，间隙可忽略不计解析：选A.测定分子大小的实验，是人类定量研究分子世界的开端．而把分子看成小球，是分子的理想化模型；我们研究物理问题既要依靠实验，又要善于思考；利用理想化模型分析研究对象，是进行物理思考的一种重要方法．油膜法是粗测分子大小的实验，假设在水面上散开形成单分子油膜，分子看成球形且在水面上是一个挨一个排列，间隙可忽略不计． 2.关于布朗运动，下列说法正确的是( )A ．布朗运动只能在液体中发生B ．阳光从缝隙射入教室，从阳光中看到的尘埃的运动就是布朗运动C ．布朗研究悬浮在水中的花粉颗粒时，用放大镜看到了花粉颗粒的无规则运动D ．我们把墨汁滴在水中，不能用肉眼看到炭粒做布朗运动解析：选D.布朗运动是由周围液体(或气体)分子对悬浮小颗粒撞击的不均衡造成的，在气体中也能发生，A 错；从阳光中看到的尘埃，其尺寸往往比布朗运动中固体微粒的尺寸大得多，空气分子对它们的碰撞的不均匀性已不甚明显，它们在空中的无序翻滚主要是在重力、浮力和气流的共同影响下形成的，不是布朗运动，B 错；要观察布朗运动必须借助于显微镜，不能直接看到，也不能用放大镜看到，所以C 错，D 正确．3.下列有关扩散现象与布朗运动、分子运动的叙述中，正确的是( )A ．扩散现象与布朗运动都说明了分子在做无规则的运动B ．扩散现象与布朗运动没有本质的区别C ．扩散现象突出说明了物质的迁移规律，布朗运动突出说明了分子运动的无规则性规律D ．扩散现象与布朗运动都与温度有关4.关于布朗运动的下列说法，正确的是( )A ．布朗运动就是分子的运动B ．布朗运动是组成固体微粒的分子无规则运动的反映C ．布朗运动是液体或气体分子无规则运动的反映D ．观察时间越长，布朗运动就越显著解析：选C.布朗运动指的是悬浮在液体里的固体微粒的运动，不是分子本身的运动，所以A 错．布朗运动是由液体分子无规则运动碰撞固体微粒产生的，因此可以从布朗运动间接反映液体或气体分子的无规则运动，所以B 错，C 正确．布朗运动的激烈程度与固体微粒的大小及温度有关，与观察时间长短无关，所以D 是错误的．5.(2012·北京四中高二期中)做布朗运动实验，得到某个观测记录如图1－1－4，图中记录的是()图1－1－4A．分子无规则运动的情况B．某个微粒做布朗运动的轨迹C．某个微粒做布朗运动的速度－时间图线D．按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线解析：选D.图中轨迹不是微粒的运动轨迹，是按等时间间隔依次记录的某个运动微粒位置的连线，D正确．6.所有分子都在做无规则运动，这种运动之所以称为热运动，其原因是()A．分子的运动只有热时才有，冷时即停止B．分子的运动在温度高时剧烈，而在0 ℃以下则停止C．分子的运动在温度高时剧烈，而在－100 ℃以下则停止D．分子的运动永不会停止，但温度越高越剧烈解析：选D.分子的运动与温度有关，因此称为热运动，它在任何温度都不会停止．7.在油膜实验中，体积为V(m3)的油滴，在水面上形成近似于圆形的单分子油膜层，其直径为d(m)，则油分子的直径大约为()A.4Vπd2B.πd24VC.2Vπd2D.πd22V解析：选A.油滴在水面上形成近似于圆形的单分子油膜层的面积S＝πd2/4，油分子的直径等于油膜的厚度为V/S＝4V/(πd2)．8.假如全世界60亿人同时数1 g水的分子个数，每人每小时可以数5000个，不间断地数，则完成任务所需时间最接近(阿伏加德罗常数N A取6×1023 mol－1)()A．10年B．1千年C．10万年D．1千万年解析：选C.118×6×102360×108×24×5×103×365年＝105年＝10万年．9.对液体和固体来说，如果用M表示摩尔质量，m0表示分子质量，ρ表示物质的密度，V 表示摩尔体积，V0表示分子体积，N A表示阿伏加德罗常数，反映这些量之间关系的下列各式中，不正确的是()A．N A＝V/V0B．M＝ρVC．N A＝V0/V D．N A＝M/m0解析：选C.阿伏加德罗常数是1 mol物质含有的微粒数，V是摩尔体积，V0是分子体积，故VV0是1摩尔物质的微粒数，A正确，C错误；M是摩尔质量，m0是分子质量，则Mm0是1摩尔物质的微粒数，D 正确；ρ是物质密度，ρV 是1摩尔物质的质量，B 正确．故本题应选C 项．10.从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数( )A ．水的密度和水的摩尔质量B ．水的摩尔质量和水的体积C ．水分子的体积和水分子的质量D ．水分子的质量和水的摩尔质量解析：选D.阿伏加德罗常数是每摩尔物质所含的分子个数，根据各选项给出的条件，结合宏观量、微观量、阿伏加德罗常数的关系可知，只有D 项能算出阿伏加德罗常数，N A ＝水的摩尔质量水分子的质量，故D 正确． 二、非选择题11.将1 cm 3的油酸溶于酒精，制成200 cm 3的油酸酒精溶液．已知1 cm 3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上．随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄层，已测出这一薄层的面积为0.2 m 2.由此可估测油酸分子的直径为多大？解析：1滴油酸酒精溶液的体积为V ′＝1Ncm 3， 由于取用的油酸酒精溶液的浓度为1200＝0.5%，故1滴溶液中油酸的体积为 V ＝V ′×0.5%＝1N ×0.5% cm 3＝1N×0.5%×10－6 m 3. 已知油酸薄层的面积为S ＝0.2 m 2，所以油酸分子的直径为d ＝V S ＝1N ×0.5%×10－6S m ＝150×0.2×0.5%×10－6 m ＝5×10－10 m.答案：5×10－10 m12.(2012·苏北四市一模)空调在制冷过程中，室内空气中的水蒸气接触蒸发器(铜管)液化成水，经排水管排走，空气中水份越来越少，人会感觉干燥．某空调工作一段时间后，排出液化水的体积V ＝1.0×103 cm 3.已知水的密度ρ＝1.0×103 kg/m 3、摩尔质量M ＝1.8×10－2kg/mol ，阿伏加德罗常数N A ＝6.0×1023 mol －1.试求：(结果均保留一位有效数字)(1)该液化水中含有水分子的总数N ；(2)一个水分子的直径d .解析：(1)水的摩尔体积为V 0＝M ρ＝1.8×10－21.0×103 m 3/mol ＝1.8×10－5 m 3/mol 水分子数：N ＝VN A V 0＝ 1.0×103×10－6×6.0×10231.8×10－5个≈3×1025个 (2)建立水分子的球模型有V 0N A ＝16πd 3 得水分子直径d ＝36V 0πN A ＝36×1.8×10－53.14×6.0×1023≈4×10－10 m答案：(1)3×1025个(2)4×10－10 m小课堂：如何培养中学生的自主学习能力？自主学习是与传统的接受学习相对应的一种现代化学习方式。
苏教版数学必修1：第1章1.3第二课时知能演练轻松闯关
1.(2012·上冈高级中学高一期中测试题)已知集合A＝[1，4)，B＝(－∞，a)．若A⊆B，则实数a的取值范围是________．解析：在数轴上表示出A、B，要使A⊆B，则必须a≥4.答案：[4，＋∞)2.写出满足条件{1，3}∪A＝{1，3，5}的集合A的所有可能情况：________．解析：A中必含5，至多含1，3，5.答案：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}3.(2012·姜堰中学高一期中试题)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱乒乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为________．解析：设喜欢篮球运动学生的全体为集合A，喜爱乒乓球运动学生的全体为集合B，全班学生构成全集U，画出Ve nn图，可知既喜欢篮球运动又喜欢乒乓球运动的人数为：15＋10＋8－30＝3，故喜欢篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为15－3＝12.答案：124.在图中用阴影部分表示下列集合(图中的圆分别表示集合A，B，C)：(1)A∩B∩C；(2)∁U(A∩B)；(3)∁B(A∩B)．答案：[A级基础达标]1.有下列四个推理：①a∈A⇒a∈A∪B；②a∈A∪B⇒a∈A∩B；③A∪B＝B⇒A⊆B；④A∪B＝A⇒A∩B＝B.其中正确的序号为________．解析： ①A ⊆A ∪B ，∴a ∈A ⊆A ∪B ；②A ∩B ⊆A ∪B ，∴a ∈A ∪B 不一定有a ∈A ∩B ；③，④也成立．故正确的有①③④.答案：①③④2.图①，图②中阴影部分所表示的集合分别为________，________.解析：图①中阴影部分的元素属于B ，但不属于A 或C ；图②中阴影部分的元素属于A 或C ，但不属于B.答案：B ∩∁U (A ∪C) (A ∪C)∩(∁U B)3.已知全集U ＝{x |0≤x <10，x ∈N }，A ∪B ＝U ，A ∩(∁U B)＝{1，3，5，7，9}，则集合B ＝________．解析：U ＝{0，1，2，3，4，5，6，7，8，9}，A ∩(∁U B)＝{1，3，5，7，9}，∴B ＝{0，2，4，6，8}．答案：{0，2，4，6，8}4.已知集合A ＝{x |－2≤x ≤7}，B ＝{x |m ＋1<x <2m －1}，且B ≠∅，若A ∪B ＝A ，则m 的取值范围为________．解析：∵A ∪B ＝A ，∴B ⊆A.又B ≠∅，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋1≥－2，2m －1≤7，m ＋1<2m －1.∴m 的取值范围为2<m ≤4.答案：2<m ≤45.高三(1)班共54人，在今年高考中，两门选修科目物理与化学，其中物理得A(或A ＋)的20人，化学得A(或A ＋)的15人，两门均得A(或A ＋)的共10人，则两门选修均未得A(或A ＋)的人数是________．解析：设物理得A(或A ＋)的人组成集合M ，化学得A(或A ＋)的人组成集合N ，全集为高三(1)班全体同学，则M 中元素20个，N 中15个，M ∩N 中10个，画出Ve nn 图易得两门均未得A(或A ＋)的人数为54－(10＋10＋5)＝29.答案：296.(2012·江苏省南通第一中学期中试题)设全集为R ，集合A ＝{x |3≤x <7}，集合B ＝{x |2<x <8}，求∁R(A ∪B)及(∁RA)∩B.解：(1)A ∪B ＝{x |2<x <8}，∁R(A ∪B)＝{x |x ≤2或x ≥8}．(2)∁RA ＝{x |x <3或x ≥7}，(∁RA)∩B ＝{x |2<x <3或7≤x <8}．7.(2012·扬州市三校高一期中试题)设集合A ＝{x |a ≤x ≤a ＋3}，B ＝{x |x <－1或x >5}，分别就下列条件，求实数a 的取值范围：①A ∩B ≠∅；②A ∩B ＝A.解：(1)∵A ∩B ≠∅，∴a<－1或a ＋3>5，即a<－1或a>2.(2)∵A ∩B ＝A ，∴A ⊆B ，∴a ＋3<－1或a>5，即a<－4或a>5.[B 级 能力提升]8.已知集合A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－a x ＋a －1＝0}，若A ∪B ＝A ，则a 的值为________．解析：由题意，集合B 可能为∅，{1}，{2}与{1，2}，分别讨论得a ＝2或3.答案：2或39.已知非空集合A ＝{(x ，y )|(a 2－1)x ＋(a －1)y ＝15}，B ＝{(x ，y )|y ＝(5－3a)x －2a}．若A ∩B ＝∅，则a ＝________.解析：∵A 、B 非空，A ∩B ＝∅，∴⎩⎪⎨⎪⎧（a 2－1）x ＋（a －1）y ＝15，①y ＝（5－3a ）x －2a ， ②无解，把②代入①，得 (－2a 2＋8a －6)x ＝15＋2a 2－2a 无解，只需满足条件⎩⎪⎨⎪⎧－2a 2＋8a －6＝0，15＋2a 2－2a ≠0. ∵15＋2a 2－2a ＝2⎝⎛⎭⎫a －122＋292>0， ∴只需求－2a 2＋8a －6＝0，即a ＝1或a ＝3.经检验，当a ＝1时方程不成立，A ＝∅与题设矛盾，故舍去，∴a ＝3.答案：310.设A ＝{x |a ≤x <a ＋3}，B ＝{x |x >6或x <－2}，当a 为何值时，A ∪(∁RB)＝∁RB.解：∵∁RB ＝[－2，6]，∴当a ≥－2，且a ＋3≤6，即－2≤a ≤3时，A ∪(∁RB)＝∁RB. 11.(创新题)设A ＝{x |x 2＋4x ＝0}，B ＝{x |x 2＋2(a ＋1)x ＋a 2－1＝0}．(1)若A ∩B ＝B ，求a 的取值；(2)若A ∪B ＝B ，求a 的取值．解：∵A ＝{x |x 2＋4x ＝0}，∴A ＝{0，－4}．(1)∵A ∩B ＝B ，∴B ⊆A.①当B ≠∅时，若0∈B ，则a 2－1＝0，解得a ＝±1.当a ＝1时，B ＝{x |x 2＋4x ＝0}＝A ；当a ＝－1时，B ＝{0} A.若－4∈B ，则a 2－8a ＋7＝0，解得a ＝7或a ＝1.当a ＝7时，B ＝{x |x 2＋16x ＋48＝0}＝{－12，－4}，与A ∩B ＝B 矛盾，应舍去． ②当B ＝∅时，则Δ＝4(a ＋1)2－4(a 2－1)<0，解得a<－1.综合①②所述，a ≤－1或a ＝1.(2)∵A ∪B ＝B ，∴A ⊆B.∵A ＝{0，－4}，而B 中最多有两个元素，∴A ＝B ，即a ＝1.。
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D．物体的体积减小，分子势能可能先减小后增大 解析：选 D.物体的分子势能与温度无关，故 A 是错误的；物体体积变化时，分子间平均距 离也发生变化，由于分子势能在分子间距离等于 r0 时有最小值，故体积减小(或增大)时，分
子势能可能是先减小后增加，也可能是一直增加，故应选 D.
8.下列说法中正确的有( ) A．物体的内能由物体的状态决定，一切物体都具有内 能 B．物体的动能为零，则物体分子平均动能的总和为 零 C．物体的机械能为零时，物体的内能也不为零
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5.一颗炮弹在空中以某一速度 v 飞行，有人说：由于炮弹中所有分子都具有这一速度，所以 分子具有动能；又由于分子都处于高处，所以分子又具有势能．因此，分子的上述动能和 势 能的总和就是炮弹的内能．这种说法正确吗？为什么？ 答案：不正确．因为分子运动的动能和分子势能与宏观机械能无关．
一、选择题 1.关于分子的动能，下列说法中正确的是( ) A ．物体运动速度大，物体内分子的动能一定大
解析：选 B.根据分子力随分子间距的变化关系知，r＝r0 时，分子力为 0.根据分子力做功与 分子势能的关系知，选 r＞10r0 时分子势能为 0.r＝r0 时，分子势能最小，并且小于 0.故 B 正 确．
4.(2012·济南外国语学校高二检测)下列对物体内能的说法中，正确的有( ) A．0 ℃的水比 0 ℃的冰的内能大 B ．物体运动的速度
D．100 g 0 ℃的冰比 100 g 0 ℃的水的内能小 解析：选 D.物体的内能大小是由物体质量、温度和体积决定的，A 项中未知水、冰的质量 关系，故不能确定两者内能大小关系；物体的内能与运动速度大小无关，故 B 错；“分子 的内能”的说法不妥，故 C 错；质量相等、温度相同的冰和水，总分子动能相等，总分子 势能冰的小，因此其内能小，故 D 对．
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1．(2012·岳阳高二测试)下列说法错误的是( )A ．热化学方程式未注明温度和压强时，ΔH 表示标准状况下的数据B ．热化学方程式各物质前的化学计量数不表示分子个数只表示物质的量C ．同一化学反应，化学计量数不同，ΔH 不同，化学计量数相同而状态不同，ΔH 也不相同D ．化学反应过程所吸收或放出的热量与参加反应的物质的物质的量成正比解析：选A 。
热化学方程式未注明温度和压强时，ΔH 指25 ℃，1.01×105 Pa 时测得的值(标准状况为0 ℃，1.01×105 Pa)。
2．(2012·乌鲁木齐高二检测)为了测定酸碱反应的中和热，计算时至少需要的数据是( ) ①酸溶液的浓度和体积 ②碱溶液的浓度和体积 ③比热容 ④反应后溶液的质量 ⑤生成水的物质的量⑥反应前后温度变化 ⑦操作所需的时间A ．①②③⑥B ．①③④⑤C ．③④⑤⑥D ．全部解析：选C 。
根据计算公式ΔH ＝－4.18×10－3·m (溶液)·(t 2－t 1)n (H 2O )kJ·mol －1可知C 正确。
3．同温同压下，已知下列各反应为放热反应，下列各热化学方程式中ΔH 最小的是( )A ．2A(l)＋B(l)===2C(g) ΔH 1B ．2A(g)＋B(g)===2C(g) ΔH 2C ．2A(g)＋B(g)===2C(l) ΔH 3D ．2A(l)＋B(l)===2C(l) ΔH 4解析：选C 。
等量的物质气态时的能量大于液态时的能量，由以上反应可知，C 选项中反应物2A(g)＋B(g)的能量最高，生成物2C(l)的能量最低，该反应放热最多，ΔH 最小。
4．下列说法中正确的是( )A ．在相同条件下，将等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，后者放出热量多B ．由“C(s ，石墨)===C(s ，金刚石) ΔH ＝＋1.9 kJ·mol －1”可知，金刚石比石墨稳定C ．在稀溶液中：H ＋(aq)＋OH －(aq)===H 2O(l) ΔH ＝－57.3 kJ·mol －1，若将含0.5 mol H 2SO 4的浓硫酸与含1 mol NaOH 的溶液混合，放出的热量大于57.3 kJD ．在101 kPa 时，2 g H 2完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ 热量，氢气燃烧的热化学方程式表示为：2H 2(g)＋O 2(g)===2H 2O(l) ΔH ＝－285.8 kJ·mol －1解析：选C 。
等量硫蒸气的能量大于硫固体的能量，所以将等量的硫蒸气和硫固体分别完全燃烧，硫蒸气放出热量多；石墨转化为金刚石的反应为吸热反应，当反应物的能量小于产物能量时表现为吸热反应，其物质的能量越低，说明物质越稳定；浓硫酸与NaOH 溶液混合，会释放出热量，因为硫酸的稀释一定放热，该反应放出的热量大于57.3 kJ ；2 g H 2(1 mol)完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ 热量，则2 mol H 2完全燃烧生成液态水，放出571.6 kJ 热量。
5．(2012·黄山高二调研)下列对H 2(g)＋Cl 2(g)===2HCl(g) ΔH ＝－184.6 kJ/mol 的叙述正确的是( )A ．一分子H 2和Cl 2反应，放出热量184.6 kJB ．1 mol H 2和Cl 2完全反应生成2 mol HCl 放出的热量为184.6 kJC ．在25 ℃、101 kPa 时，1 mol 气态H 2和1 mol 气态Cl 2完全反应生成2 mol HCl 气体，放出的热量为184.6 kJD ．在25 ℃、101 kPa 时，1 mol 气态H 2和1 mol 气态Cl 2完全反应生成2 mol HCl 气体，吸收的热量为184.6 kJ解析：选C 。
热化学方程式中ΔH 值与具体化学反应相对应，各物质的化学计量数不表示粒子数目，只表示各物质的物质的量，所以A 项错误；同时在描述反应时应说明外界条件、反应物和生成物的状态及吸热或放热。
ΔH <0时，放热；ΔH >0时，吸热。
故B 、D 不正确。
6．已知298 K 时，合成氨反应N 2(g)＋3H 23(g) ΔH ＝－92.2 kJ/mol ，将此温度下的1 mol N 2和3 mol H 2放在一密闭容器中，在催化剂存在时进行反应，测得反应放出的热量为(忽略能量损失)( )A ．一定大于92.2 kJB ．一定等于92.2 kJC ．一定小于92.2 kJD ．不能确定解析：选C 。
不论化学反应是否可逆，热化学方程式中反应热ΔH 表示反应物完全转化的能量变化。
1 mol N 2和3 mol H 2不可能完全转化，故放出的热量一定小于92.2 kJ 。
7．下列热化学方程式书写正确的是( )A ．2SO 2＋O 2500 ℃V 2O 52SO 3 ΔH ＝－196.6 kJ/molB ．H 2(g)＋12O 2(g)===H 2O(l) ΔH ＝－285.8 kJ/mol C ．2H 2(g)＋O 2(g)===2H 2O(l) ΔH ＝－571.6 J/molD ．C(s)＋O 2(g)===CO 2(g) ΔH ＝＋393.5 kJ/mol解析：选B 。
热化学方程式要标明物质的聚集状态，A 错；放热反应ΔH 为“－”，吸热反应ΔH 为“＋”，D 错；ΔH 的单位为kJ/mol ，C 错。
8．(2012·北京海淀区高二测试)已知热化学方程式：H ＋(aq)＋OH －(aq)===H 2O(l) ΔH 1＝－57.3 kJ·mol －1,1/2H 2SO 4(aq)＋NaOH(aq)＝1/2Na 2SO 4(aq)＋H 2O(l) ΔH 2＝？，下列说法正确的是( )A ．上述热化学方程式中的计量数表示分子数B ．ΔH 1>ΔH 2C ．ΔH 2＝－57.3 kJ·mol －1D ．|ΔH 1|>|ΔH 2|解析：选C 。
中和热数值为定值，其值为57.3 kJ·mol －1，所以B 、D 均错；C 对。
热化学方程式中的计量数表示物质的量，A 错。
9．1 g 火箭燃料N 2H 4燃烧，生成N 2和H 2O(g)，同时放出16.7 kJ 的热量，表示该反应的热化学方程式正确的是( )A ．N 2H 4＋O 2===N 2＋2H 2O ΔH ＝－534.4 kJ·mol －1B ．N 2H 4＋O 2===N 2＋2H 2OΔH ＝－1068.8 kJ·mol －1C ．N 2H 4(g)＋O 2(g)===N 2(g)＋2H 2O(g)ΔH ＝－534.4 kJ·mol －1D ．1/2N 2H 4(g)＋1/2O 2(g)===1/2N 2(g)＋H 2O(g)ΔH ＝＋267.2 kJ·mol －1解析：选C 。
A 、B 两选项没标明物质状态，错误。
C 项正确标出了各物质的状态，并且ΔH 数值与化学计量数相对应，C 正确。
反应放热，ΔH <0，D 错误。
10．50 mL 0.50 mol/L 盐酸与50 mL 0.55 mol/L NaOH 溶液在如图所示的装置中进行中和反应。
通过测定反应过程中所放出的热量可计算中和热。
回答下列问题：(1)从实验装置上看，图中尚缺少的一种玻璃用品是________。
(2)大烧杯上如不盖硬纸板，求得的中和热数值________(填“偏大”、“偏小”或“无影响”)。
(3)实验中改用60 mL 0.50 mol/L 盐酸跟50 mL 0.55 mol/L NaOH 溶液进行反应，与上述实验相比，所放出的热量________(填“相等”或“不相等”)，所求中和热________(填“相等”或“不相等”)，简述理由________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。
解析：(1)本实验成功的关键是准确测量反应前后的温度。
因此所用装置必须保温、绝热且可使体系温度尽快达到一致，故缺少的仪器应为环形玻璃搅拌棒。
(2)不盖硬纸板会损失部分热量故所测结果偏低。
(3)由中和热概念可知，中和热是以生成1 mol 水为标准的，而与过量部分的酸碱无关。
答案：(1)环形玻璃搅拌棒(2)偏小(3)不相等 相等 中和热是指酸跟碱发生中和反应生成1 mol H 2O 所放出的热量，与酸碱的用量无关11．(2012·张家界高二测试)某氮肥厂氨氮废水中的氮元素多以NH ＋4和NH 3·H 2O 的形式存在，该废水的处理流程如下： 氨氮废水――→Ⅰ低浓度氨氮废水――→Ⅱ含HNO 3废水――→Ⅲ达标废水过程Ⅱ：在微生物作用的条件下，NH ＋4经过两步反应被氧化成NO －3。
两步反应的能量变化示意图如下：(1)第一步反应是________反应(选填“放热”或“吸热”)，判断依据是________________________________________________________________________。
(2)①1 mol NH ＋4(aq)被O 2氧化为NO －2(aq)的热化学方程式是________________________________________________________________________；②1 mol NO －2(aq)被O 2(g)氧化为NO －3(aq)的热化学方程式为________________________________________________________________________。
解析：根据反应物和生成物的能量高低可判断第一步反应为放热反应。
答案：(1)放热 ΔH ＝－273 kJ/mol<0(或反应物总能量大于生成物总能量)(2)①NH ＋4(aq)＋1.5O 2(g)===NO －2(aq)＋2H ＋(aq)＋H 2O(l) ΔH ＝－273 kJ·mol －1②NO －2(aq)＋0.5O 2(g)===NO －3(aq) ΔH ＝－73 kJ·mol －112．(1)某反应过程中的能量变化如图所示：写出该反应的热化学方程式________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________。