物理化学肖衍繁答案=

∑
B
mB =
∑
B
nBmB= n
∑y M
B B
B=
nM mix
m∴Mmix = = n
∑y M
B B
B
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
3.道尔顿分压定律
混合气体（包括理想的和非理想的）分压的定义混合气体（包括理想的和非理想的）
pB = yB p = (nB/n)p = (nB/n) nRT/V
n=
nRT ?3.49×8.315×(273.15+ 25) ? 3 V= =? ?m 101325 p ? ? = 0.085 m3
2011-3-20
B
=1
∑y
B
B
=1
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
用质量分数表示:用质量分数表示:
mB mB wB≡= mA m
∑
A
量纲为1量纲为
∑w
B
2011-3-20
B
=1
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
用体积分数表示:用体积分数表示:
B≡
∑
* xBVm, B * xAVm, A A
=
∑
* nBVm, B * nAVm, A A
所以
pB=nBRT/V
B Bp=
∑p =∑y
B
2011-3-20
p
B
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
理想气体混合物中某一组分的分压力等于这个组分以同混合物相同的温度和体积单独存在时的压力。
pO 2 = y O 2 p
p = yO2 p + yN2 p
pN 2 = y N 2 p
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
×××××
可无限压缩
2011-3-20
§1.1理想气体的状态方程
理想气体的状态方程是理想气体的宏观外在表现?理想气体的微观模型反映了理想气体的微观内在本质?理想气体是真实气体在p→0情况下的极限状态。的极限状态。
2011-3-20
§1.1理想气体的状态方程
真实气体并不严格符合理想气体状态方程，也就是说真实气体在方程pV=nRT中的R不为常数。中的不为常数。不为常数?真实气体只在温度不太低、压力不太高真实气体只在温度不太低、真实气体只在温度不太低的情况下近似符合理想气体状态方程。的情况下近似符合理想气体状态方程。
物理化学肖衍繁答案
第一章气
体
§1.1理想气体的状态方程
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
2011-3-20
§1.1理想气体的状态方程
低压气体定律：低压气体定律：（1）波义尔定律(R.Boyle,1662):波义尔定律( ,1662): pV＝常数( n ,T一定）一定）
Gay-Lussac,1808)：（2）盖.吕萨克定律(J. Gay-Lussac,1808)：吕萨克定律( V / T＝常数(n , p一定)一定)
（3）阿伏加德罗定律（A. Avogadro, 1811)阿伏加德罗定律（V / n＝常数
2011-3-20
(T, p一定)一定)
§1.1理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程1.理想气体的状态方程
pV=nRT
单位：单位：
pV R= nT
p ? Pa；V ? m3；T ? K；n ? mol；；；R ?摩尔气体常数8.3145 10 J ? mol-1 ? K-1
理想气体混合物中某一组分B的分压pB等于该理想气体混合物中某一组分B组分单独存在于混合气体的T时产生的压力。组分单独存在于混合气体的、V时产生的压力。时产生的压力而理想气体混合物的总压等于各组分单独存在于混合气体的T混合气体的、V时产生的压力总和时产生的压力总和??道尔顿定律适用。式(1.2.9)对低压下真实气体混合物适用。在高压下，对低压下真实气体混合物适用在高压下，分子间的相互作用不可忽视，分子间的相互作用不可忽视，且混合物不同分子间的作用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体B的分用与纯气体相同分子间的作用有差别，所以某气体的分压不再等于它单独存在时的压力，压不再等于它单独存在时的压力，所以分压定律不再适用
§1.1理想气体的状态方程
时空气的密度。例：计算25℃，101325Pa时空气的密度。（空气的分子量为29）解：? n p ? 101325 ?3 = =? ? mol ? m V RT ?8.315×(273 15 + 25)? .
n ?3 ?3 d空气＝M = {40.87×29} g ? m = 1.185 kg? m V
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
1.混合物组成表示：混合物组成表示：混合物组成表示用物质量的分数表示:用物质量的分数表示对于物质B对于物质B量纲为1量纲为显然
2011-3-20
(x表示气体，y表示液体）表示气体，表示气体表示液体
nB nB xB (或B )≡y = n nA
∑
A
∑x
B
混合前纯B体积=混合前各纯组分体积总和
量纲为1量纲为1
2011-3-20
显然
∑?
B
B
=1
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
2.理想气体状态方程对理想气体混合物的应用因理想气体分子间没有相互作用，因理想气体分子间没有相互作用，分子本身分子间没有相互作用又不占体积，又不占体积，所以理想气体的pVT性质与气体的种类无关，的种类无关，因而一种理想气体的部分分子被另一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体混合理想气体，一种理想气体分子置换，形成的混合理想气体，性质并不改变，其pVT性质并不改变，只是理想气体状态方程此时为总的物质的量。中的n此时为总的物质的量
2011-3-20
= 40.87 mol ? m
3
§1.1理想气体的状态方程
2.理想气体的模型2.理想气体的模型
真实气体微观模型：分子间有相互作用，分子本身有体积。
不可无限压缩
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E0
r
分子
§1.1理想气体的状态方程
理想气体微观模型：分子间无相互作用，?理想气体微观模型：分子间无相互作用，分子本身无体积。分子本身无体积。××××××××
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
4.阿马加定律
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积?之和：理想气体混合物的总体积为各组分分体积VB之和：
(1.2.10) V =∑VB∑n B RT nRT n RT QV = = B =∑B = p p p B n B RT ? (1 . 2 . 11 )其中: V B = p
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
pVO2 ? VO2
解：
yO2
RT = = = = ?O2 = 0.29 pV n V RT
VO2
nO2
pO2 = yO2 p = 2938425 Pa .
=?O2V = 0.29 m
3
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
nO2 yO2 ? 1 ? =? ol ol ? m = 3.49 m ?0.29?
V B?∑
B
即：理想气体混合物中物质B的分体积VB*，等于纯气体理想气体混合物中物质B的分体积B在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。在混合物的温度及总压条件下所占有的体积。在混合物的温度及总压条件下所占有的体积
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
理想气体混合物的总体积等于等于各个组分以同混合物相同的温度和压力单独存在时的分体积之和。积之和。
Pa ? m 3 ?1 ?1 [ R] = = Pa ? m ? mol ? K mol ? K ?1 ?1 = J ? mol ? K 2011-3-20
3
§1.1理想气体的状态方程
1.理想气体的状态方程1.理想气体的状态Fra Baidu bibliotek程也可以写为
pVm=RT
m pV = RT M
因为Vm=V/n
或
2011-3-20
VO 2 ? VN 2
V
=VO2
+VN2
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§1.2道尔顿定律和阿马格定律
空气中氧气的体积分数为0.29，求例.空气中氧气的体积分数为，101.325kPa、25℃时的3空气中氧气的摩、℃时的1m尔分数、分压力、分体积，并求若想得到尔分数、分压力、分体积，并求若想得到1摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（摩尔纯氧气，至少需多少体积的空气。（将空气近似看成理想气体）将空气近似看成理想气体）
2011-3-20
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
2.理气状态方程对理气混合物的应用理气状态方程对理气混合物的应用
pV = nRT = ? ? ? m pV = RT Mmix
∑
B
nB ?RT ? ?
Mmix混合物的摩尔质量
Mmix =
2011-3-20
∑y M
B B
B
§1.2道尔顿定律和阿马格定律
m=