用单摆测定重力加速度导学案新人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度 人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度 人教版实验目的学会用单摆测定当地重力加速度，正确熟练使用秒表。
实验器材①球心开有小孔的小金属球②长度大于1米的细尼龙线③铁夹④铁架台⑤游标卡尺⑥米尺⑦秒表实验原理根据单摆周期公式T=2πg l /，得：g=224Tl 。
据此，只要测得摆长l 和周期T 即可算出当地的重力加速度g 。
实验步骤1、用细线拴好小球，悬挂在铁架台上，使摆线自由下垂，如图1。
注意：线要细且不易伸长，球要用密度大且直径小的金属球，以减小空气阻力影响。
摆线上端的悬点要固定不变，以防摆长改变。
2、用米尺和游标卡尺测出单摆摆长。
注意：摆长应为悬点到球心的距离，即l=L+D/2；其中L为悬点到球面的摆线长，D 为球的直径。
3、用秒表测出摆球摆动30次的时间t ，算出周期T 。
注意：为减小记时误差，采用倒数计数法，即当摆球经过平衡位置时开始计数，“3，2，1，0，1，2，3……”数“0”时开始计时，数到“60”停止计时，则摆球全振动30次，T=t/30。
计时从平衡位置开始是因为此处摆球的速度最大，人在判定它经过此位置的时刻，产生的计时误差较小。
为减小系统误差，摆角a 应不大于10°，这可以用量角器粗测。
4、重复上述步骤，将每次对应的摆长l 、周期T 填于表中，按公式T=2πg l /算出每次g ，然后求平均值。
[实验记录]物理量次 摆长l （米） 振动次数n （次） N 次历时t （秒） 周期T （秒） g=4π2l/T 2（米/秒2 ） g （米/秒2） 当地g图1123注意：（1）为减小计算误差，不应先算T的平均值再求g，而应先求出每次的g值再平均。
（2）实验过程中：①易混淆的是：摆通过平衡位置的次数与全振动的次数。
②易错的是：图象法求g值，g≠k而是g=4π2/k；T=t/n和T=t/（n-1）也经常错用，（前者是摆经平衡位置数“0”开始计时，后者是数“1”开始计时）。
③易忘的是：漏加或多加小球半径，悬点未固定；忘了多测几次，g取平均值。
5实验：用单摆测量重力加速度-人教版高中物理选择性必修第一册(2019版)教案
实验：用单摆测量重力加速度-人教版高中物理选择性必修第一册（2019版）教案实验目的通过摆长的测量，用单摆法测量重力加速度。
实验器材•单摆装置（包括细绳和锤子）•带刻度的钟摆支架•计时器•温度计实验原理单摆是一个振动系统，由于重力作用，振动周期与摆长之间存在一定的关系。
因此，可以通过测量单摆的周期和摆长，计算出重力加速度的大小。
在做实验时，需要注意摆长的测量误差，可采用高精度仪器进行测量，并根据实际情况进行正确的修正。
同时，还需要考虑环境因素对实验结果的影响，如温度、空气阻力等。
实验步骤1.调整单摆，使其摆动稳定。
2.测量单摆的摆长l，并记录下来。
3.记录单摆振动的周期数n和总共的时间t。
4.计算单摆的周期T，即 $T=\\frac{t}{n}$。
5.根据公式 $g=\\frac{4\\pi^2l}{T^2}$，计算重力加速度g的大小。
6.重复上述步骤，记录多组实验数据，以提高实验结果的准确性。
实验结果分析1.分别计算出多组实验数据的重力加速度g的大小，并求出平均值。
2.计算重力加速度的测量误差，并进行合理的修正。
3.分析实验中可能存在的误差来源，如温度、空气阻力等，并提出相应的改进意见。
实验注意事项1.实验时要注意安全，尤其是细绳和锤子的使用，避免伤害人身安全。
2.摆长测量时应减小误差，可采用高精度仪器进行测量，并进行正确的修正。
3.实验环境要尽可能稳定，避免温度、空气阻力等因素对实验结果的影响。
4.实验中应重复多组实验，计算平均值以提高实验结果的准确性。
实验拓展1.用其他方法测量重力加速度，如自由落体法、牛顿第二定律法等。
2.探究重力加速度与海拔高度、地球自转等因素的关系。
总结本实验利用单摆法测量重力加速度，通过测量摆长和周期，计算出重力加速度的大小。
在实验中要注意摆长测量误差的修正、环境因素的影响等问题，以提高实验结果的准确性。
实验结果对于深入理解重力加速度有着重要的作用。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验原理1.1 单摆的周期公式T = 2π√(L/g)其中，T 为单摆的周期，L 为摆长，g 为重力加速度。
1.2 重力加速度的定义重力加速度g 是指在地球表面，物体自由下落时所受到的加速度。
二、实验目的2.1 了解单摆的周期公式及其应用。
2.2 学习用单摆测定重力加速度的方法。
2.3 培养实验操作能力和数据处理能力。
三、实验器材与步骤3.1 器材摆线、摆球、计时器、尺子。
3.2 步骤Step 1：摆线固定在铁架台上，摆球悬挂在摆线下方。
Step 2：测量摆线长度，并记录在实验表格中。
Step 3：启动计时器，记录摆球完成n 次全振动所需的时间t。
Step 4：计算单摆的周期T = t/n。
Step 5：根据单摆的周期公式，计算重力加速度g。
四、实验注意事项4.1 摆线要固定牢固，避免摆动过程中出现松动。
4.2 摆球质量要足够大，以减小空气阻力的影响。
4.3 计时器要精确，尽量减少误差。
4.4 实验过程中，避免振动和干扰，确保实验数据的准确性。
五、实验数据处理与分析5.1 根据实验数据，计算单摆的周期T。
5.2 利用单摆的周期公式，计算重力加速度g。
5.3 分析实验结果，探讨可能存在的误差来源。
5.4 对比理论值与实验值，评估实验方法的准确性。
六、实验拓展6.1 单摆实验的拓展应用介绍单摆实验在其他领域的应用，如天体物理学、地质学等。
6.2 重力加速度的地理差异探讨重力加速度在地球不同地理位置的差异及其原因。
七、实验报告要求7.1 实验报告结构实验目的、实验原理、实验器材与步骤、实验数据处理与分析、实验拓展、实验总结。
7.2 实验报告内容详细记录实验过程、数据、分析结果，并对实验误差进行讨论。
八、实验评价与反思8.1 实验评价指标学生实验操作的正确性、数据处理的准确性、实验报告的完整性。
8.2 实验反思学生总结实验过程中的优点和不足，提出改进措施。
九、教学建议9.1 实验教学策略结合理论教学，引导学生通过实验探究重力加速度的测定方法。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度（人教版）一、实验目的1. 了解单摆的周期公式，掌握用单摆测定重力加速度的方法。
2. 培养学生的实验操作能力，提高观察和分析问题的能力。
3. 加深对物理学中基本概念和公式的理解。
二、实验原理1. 单摆的周期公式：T=2π√(L/g)，其中T为周期，L为摆长，g为重力加速度。
2. 通过测量单摆的周期，求出重力加速度。
三、实验器材与步骤1. 器材：单摆、尺子、计时器。
2. 步骤：（1）将单摆悬挂在固定点，调整摆长L。
（2）启动计时器，记录单摆完成n次全振动所需的时间t。
（3）计算周期T=t/n。
（4）根据单摆周期公式，求出重力加速度g。
四、实验注意事项1. 确保单摆的摆动是简谐运动，避免空气阻力对实验结果的影响。
2. 摆长L应包括摆线长度和摆球半径。
3. 测量时间t时，要准确记录起始和结束时刻，避免误差。
4. 多次实验，求平均值，提高实验结果的准确性。
五、实验拓展1. 讨论实验过程中可能存在的误差来源，如摆长测量、时间测量等。
2. 分析如何改进实验，减小误差，提高实验结果的可靠性。
3. 探索单摆实验在物理学发展史上的意义和应用。
六、实验数据分析1. 利用实验数据，计算出每次实验的重力加速度值。
2. 分析实验数据，找出规律，判断实验结果的可靠性。
3. 绘制重力加速度与摆长或周期的关系图，进一步验证单摆周期公式。
七、实验结果讨论1. 比较实验测得的重力加速度值与理论值，分析实验误差来源。
2. 探讨如何改进实验方法，减小误差，提高实验结果的准确性。
3. 思考单摆实验在实际应用中的局限性，如地球重力加速度的不均匀性等。
2. 报告应包括实验背景、目的、原理、方法、结果和结论等内容。
3. 实验报告要求条理清晰，文字简洁，数据准确，论证充分。
九、实验评价与反思1. 评价实验过程中的操作是否规范，数据处理是否正确。
2. 反思实验中的不足之处，提出改进措施。
十、课后作业1. 复习单摆实验的相关知识，加深对重力加速度概念的理解。
《5 实验：用单摆测量重力加速度》教学导学案(统编人教版)
实验：用单摆测量重力加速度【学习目标】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．能正确使用秒表。
3．巩固和加深对单摆周期公式的理解。
4．学习用累积法减小相对误差的方法。
【学习重难点】1．学会用单摆测定当地的重力加速度。
2．学习用累积法减小相对误差的方法。
【学习准备】长约lm的细丝线一根，球心开有小孔的金属小球一个，带有铁夹的铁架台一个，毫米刻度尺一根，秒表一块，游标卡尺一把。
【学习过程】一、知识梳理1．单摆的周期公式：T=2π√lg2．使用条件：（1）θ<5°（2）小球为质点（大小与绳长相比可以忽略不计）3．测量原理：g=4π2lT2其中l为摆长，T为单摆的周期二、实验装置判断选择哪种装置三、物理量的测量1．测出单摆的________和________________就可求出当地的重力加速度g。
2．实验时用________测出____________次全振动的时间，求出平均值，即得周期。
3．在测量重力加速度的实验中，某同学用一根细线和一均匀小球制成单摆，他已经测得此单摆20个周期的时间t，从悬挂点到小球顶端的线长为l，还需要测量的物理量为________．将g用测得量表示，可得g＝________。
练习1．下列器材在用单摆测重力加速度的实验中用到的有（）A．天平B．米尺C．游标卡尺D．铁架台2．在用单摆测重力加速度的实验中，为减小误差（）A．应选质量小的球做摆球B．先使摆球摆动几次，从摆球经过平衡位置时开始计时C．用停表测出30～50次全振动的时间，计算出平均周期D．在测量摆线长度时，对安装好的单摆，要用力拉紧摆线后再测量四、实验步骤1．用__________测出悬线长度L（准确到毫米），用___________测出摆球的直径D。
2．将摆球从平衡位置拉开一个很小角度（不超过_______），然后放开摆球，使摆球在___________内摆动。
3．用秒表测出单摆完成30次或50次全振动的时间（注意记振动次数时，以摆线通过标记为准）。
《第二章 5 实验_用单摆测量重力加速度》学历案-高中物理人教版19选择性必修第一册
《实验_用单摆测量重力加速度》学历案（第一课时）一、学习主题本课学习主题为“实验：用单摆测量重力加速度”。
通过本实验的学习，学生将掌握单摆的基本原理和运动规律，并学会使用实验仪器和数据分析方法，测量重力加速度。
二、学习目标1. 掌握单摆的基本原理和运动规律；2. 学会使用实验仪器（如秒表、尺子等）进行实验操作；3. 学会通过实验数据分析和处理，得出重力加速度的测量值；4. 培养科学探究能力、实践能力和创新能力。
三、评价任务1. 学生能准确解释单摆的工作原理及周期公式；2. 学生能够独立操作实验仪器，准确记录实验数据；3. 学生能够通过实验数据分析，得出重力加速度的测量值，并理解误差产生的原因；4. 学生对实验过程和结果进行反思和总结，形成实验报告。
四、学习过程1. 导入新课（5分钟）教师通过演示单摆的简单运动，引出单摆的概念和运动规律。
让学生初步了解单摆的原理。
2. 知识讲解（10分钟）教师详细讲解单摆的基本原理、周期公式以及相关物理概念。
通过实例让学生理解单摆的周期与哪些因素有关。
3. 实验仪器介绍（5分钟）教师介绍实验所需的仪器设备，包括秒表、尺子等，并让学生了解其使用方法和注意事项。
4. 实验操作演示（10分钟）教师进行实验操作演示，让学生观察并了解实验步骤和操作方法。
同时，强调实验过程中需要注意的事项。
5. 学生自主实验（20分钟）学生分组进行实验操作，记录实验数据。
教师巡视指导，及时解答学生疑问。
6. 数据处理与分析（10分钟）学生根据实验数据，运用所学知识进行分析和处理，得出重力加速度的测量值。
教师引导学生讨论误差产生的原因及如何减小误差。
7. 总结与反思（5分钟）学生对整个实验过程和结果进行总结和反思，形成实验报告。
教师对学生的实验过程和结果进行评价和指导。
五、检测与作业1. 完成实验报告，包括实验目的、步骤、数据记录与分析、结论与反思等内容；2. 完成相关练习题，巩固所学知识；3. 预习下一课内容，为后续学习做好准备。
人教版高三物理选修3《用单摆测定重力加速度》说课稿
人教版高三物理选修3《用单摆测定重力加速度》说课稿一、引入1.1 选题背景《用单摆测定重力加速度》是高三物理选修3中的一个重要实验内容，通过实验测量单摆的周期来求解地球表面的重力加速度。
这个实验涉及到单摆的运动规律、周期和重力加速度的关系，对于学生理解重力加速度的概念和测量方法具有重要的意义。
1.2 学科要素本实验主要涉及的学科要素包括以下内容：•物理实验基本原理与方法•单摆的运动规律•周期和频率的概念•重力和重力加速度的定义•实验数据的统计与处理二、教学目标2.1 知识目标•了解单摆的运动规律和周期的概念•掌握用单摆测定重力加速度的方法和步骤•理解周期和频率的关系•理解重力加速度的定义及其在地球上的数值2.2 能力目标•能够设计和进行用单摆测定重力加速度实验•能够根据实验数据计算重力加速度•能够运用实验结果解决相关问题2.3 情感目标•培养学生对物理实验的思辨能力和实践能力•培养学生对科学研究工作的兴趣和探索精神•培养学生的团队协作和观察记录能力三、教学重点和难点3.1 教学重点•单摆运动规律的讲解•单摆周期和重力加速度的关系•实验步骤和数据处理方法3.2 教学难点•单摆周期的测量和误差控制•实验数据的处理方法四、教学过程4.1 实验准备4.1.1 实验器材•单摆装置•计时器•细线•垂直尺4.1.2 实验步骤1.校正单摆的长度；2.将单摆放置在平稳的地面上；3.用细线挂上质量适中的小物体；4.调整单摆的初始位置，使其摆动起始时在平衡位置；5.使用计时器记录摆动的时间。
4.2 实验进行4.2.1 观察和记录1.观察摆动的过程，记录摆动的周期；2.进行多次摆动，取得多组数据。
4.2.2 数据处理1.计算不同摆长下的周期平均值；2.统计所有实验数据，并计算多次测量的平均周期值。
4.3 计算重力加速度根据单摆的周期和摆长的关系公式，使用测得的周期值计算重力加速度的数值。
4.4 实验总结根据实验结果，总结实验步骤、数据处理方法和重力加速度的数值，以及可能存在的误差来源和改进方法。
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版
教案实验：用单摆测定重力加速度人教版实验目的本实验旨在通过用单摆测定重力加速度的方法，使学生了解重力加速度的概念，并通过实际操作和数据分析，掌握使用单摆测定重力加速度的实验技巧和方法。
实验器材和试剂•单摆装置•计时器•定滑轮•重物（如铁球）•细绳等实验原理重力加速度是指地球上物体自由下落时受到的加速度，通常用字母g表示，单位是m/s²。
通过使用单摆装置，根据单摆的周期T，可以计算出重力加速度。
单摆是通过细绳将一定质量的重物（如铁球）悬挂起来，使其能够在细绳的限制下作简谐运动。
单摆在下摆的过程中，其周期T与摆长l之间存在着特定的关系，即T = 2π√(l/g)，其中l为摆长，g为重力加速度。
在本实验中，我们将通过测量单摆的周期并根据给定的摆长计算出重力加速度，从而验证其与实际值的接近程度。
实验步骤1. 实验准备•准备好实验所需的器材和试剂；•检查单摆装置的安装是否牢固，绳子是否完好，确保实验过程中安全可靠。
2. 实验操作•将单摆装置拉向一侧，使其达到一定摆幅；•在规定的起始位置释放单摆，让其自由摆动；•同时开始计时，记录下单摆从起始位置回到同一侧的时间t；•多次重复上述步骤，取出多个t的平均值，以减少实验误差。
3. 实验数据处理•根据测得的周期T，计算出重力加速度g的近似值，即g = 4π²l/T²；•比较计算得到的g值与已知的地球重力加速度9.8m/s²之间的差异，并分析可能的误差来源；•如果有条件，可以尝试改变摆长l，观察对重力加速度的影响，并记录实验现象和计算结果。
实验注意事项•在进行实验操作时，要注意摆长l和周期T的测量精度，尽可能减小实验误差；•实验过程中要保持安全，避免人与实验器材的碰撞和拉伤；•实验结束后，要将实验器材归位，并将实验区域整理干净。
实验结果与分析根据实际操作和数据处理，我们可以得到一组重力加速度的数据，并与已知值进行对比分析。
通过实验结果的分析，我们可以了解实验中可能存在的误差来源，并提出改进的方法。
用单摆测量重力加速度高二物理素养提升学案(人教版2019选择性必修第一
高中物理选择性必修一素养提升学案第二章机械振动2.5.实验：用单摆测量重力加速度【实验目标】1.明确用单摆测定重力加速度的原理和方法。
2.知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
3.学会用单摆测当地的重力加速度，掌握减小实验误差的方法。
【知识点探究】一、实验设计1．实验原理当偏角很小时，单摆做简谐运动，其运动周期为T＝2π，它与偏角的大小及摆球的质量无关，由此得到g＝。
因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值。
2．实验器材带有铁夹的铁架台、中心有小孔的金属小球、不易伸长的细线(约1米)、秒表、毫米刻度尺和游标卡尺。
二、实验步骤1．做单摆取约1 m长的细丝线穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后把线的上端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂。
实验装置如图。
2．测摆长用毫米刻度尺量出摆线长l′，用游标卡尺测出小钢球直径D，则单摆的摆长l＝l′＋。
3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于5°)，然后释放小球，记下单摆做30～50次全振动的总时间，算出平均每一次全振动的时间，即为单摆的振动周期。
反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值，取平均值作为测量结果。
4．改变摆长，重做几次实验。
三、数据处理1．公式法将测得的几组周期T和摆长l的对应值分别代入公式g＝中算出重力加速度g的值，再算出g的平均值，即为当地重力加速度的值。
2．图像法由单摆的周期公式T＝2π可得l＝T2，因此以摆长l为纵轴、以T2为横轴作出的lT2图像是一条过原点的直线，如图所示，求出斜率k，即可求出g值。
k＝＝，g ＝4π2k。
四、误差分析1．系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求。
即：悬点是否固定，摆球是否可看作质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面内振动以及测量哪段长度作为摆长等。
2．偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。
实验：用单摆测定重力加速度学历案
《实验：用单摆测定重力加速度》学历案学习主题/课时：人教版高中物理选修3-4第11章第4节《单摆》/1课时课标要求:知道单摆周期与摆长、重力加速度的关系．会用单摆测定重力加速度．学习目标：1．能够说出利用单摆测定重力加速度的原理和方法，利用相关器材通过正确操作，测定当地的重力加速度，并进行简单的误差分析；2．通过实验过程，进一步培养同伴交流、团队合作意识，增强创新意识和实践能力，发展探索自然、理解自然的兴趣与热情．评价任务：完成任务1、任务2学习与指导过程：一、课前复习1．单摆的周期公式，由此得出重力加速度的表达式是什么？2．利用游标卡尺进行测量时，如何读数？３．物理实验中常用的数据处理方法有哪些？二、课中学习（一）实验原理用单摆的周期公式可得所以，只要测出单摆的摆长l和周期T，就能算出当地的重力加速度g．（二）实验器材小钢球一个、细线一条（约1m长）、铁架台、米尺、秒表、游标卡尺．（三）实验步骤1．安装器材2．测摆长用米尺测量出悬线长l0，精确到毫米；用游标卡尺测量出摆球的直径D，精确到毫米，则摆长l= l0+D/2．3．测周期将单摆从平衡位置拉开一个小于5°角度，然后释放小球，当单摆摆动稳定后，过平衡位置时用秒表开始计时，测量30次～50次全振动的时间．计算出平均摆动一次的时间，即为单摆的振动周期T．4．变摆长将单摆的摆长变短（或变长），重复实验三次，测出相应的摆长l和周期T．（四）数据处理1．平均值法每改变一次摆长，将相应的摆长l和周期T，代入公式中求出g值，最后求出g的平均值．设计如下表所示实验表格2．图象法由得作出T2-l图象，即以T2为纵轴，以l为横轴．如图所示，其斜率由图象的斜率即可求出重力加速度g．（五）注意事项1．构成单摆的条件：细线的质量要小、弹性要小，选用体积小、密度大的小球，偏角不超过5°；2．要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆；3．测周期的方法：（1）要从摆球经过平衡位置时开始计时．因为此处速度大、计时误差小，而最高点速度小计时误差大；（2）要测多次全振动的时间来计算周期．如在摆球过平衡位置时开始计时，且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1次．（六）误差分析（七）学以致用任务1．（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，应选用的器材为A．1m长的细线B．10cm长的粗线C．泡沫塑料小球D．小铁球E．秒表F．时钟G．厘米刻度米尺H．毫米刻度米尺I．游标卡尺(2)在该实验中，单摆的摆角应，从摆球经过开始计时，测出n 次全振动的时间t，用刻度尺测出摆线长L，用游标卡尺测出摆球的直径为d．用上述物理量的符号写出重力加速度的表达式为g= ．任务2．某实验小组在利用单摆测定当地的重力加速度的实验中：（1）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是（）A．把单摆从平衡位置拉开30°的摆角，并在释放摆球的同时开始计时B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则摆球周期为t/100C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，计算得到的重力加速度值偏大D．选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小（2）下面是用单摆测定重力加速度的实验数据：摆长l/m 0．5 0．6 0．8 1．1周期T2/s22．2 2．5 3．2 4．5 利用上述数据在坐标图中描出l-T2图象，并求出重力加速度g的值（保留两位有效数字）．（八）我的收获与成长三、课后固学1．一个摆钟从甲地拿到乙地，它的钟摆摆动加快了，则下列对此现象的分析及调准方法的叙述中正确的是（）A．g甲＞g乙，将摆长适当增长B．g甲＞g乙，将摆长适当缩短C．g甲＜g乙，将摆长适当增长D．g甲＜g乙，将摆长适当缩短2．一位同学用单摆做测定重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A．测摆长l：用米尺量出摆线的长度B．测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球某次通过最低点时，按下停表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到摆球第六十次通过最低时，按下停表停止计时，读出这段时间t，算出单摆的周期C．将所测得的l和T代入单摆的周期公式算出g，将它作为实验的最后结果写入报告中去指出上面步骤中遗漏或错误的地方，写出该步骤的字母，并加以改正（不要求进行误差计算）．3．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和周期T计算重力加速度的公式是g= ．如果已知摆球直径为2.00cm，让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂．如图甲所示，那么单摆摆长是．如果测定了40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是s．单摆的摆动周期是s．。
新人教版实验九用单摆测量重力加速度的大小学案
实验九用单摆测量重力加速度的大小【素养目标】 1.知道利用单摆测量重力加速度的原理.2.掌握利用单摆测量重力加速度的方法．必备知识·自主落实装置图和思路思路：当摆角很小时，单摆做简谐运动，由周期T＝2π √lg得g＝4π2T2l可知，只要测出l、T即可计算当地重力加速度．二、数据处理1．公式法：利用T＝tN求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式g＝4π2lT2求重力加速度．2.图像法：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得l＝g4π2T2，图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用g＝4π2k，求重力加速度．三、注意事项1．悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定．2．单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.3．选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数．4．应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长．5．一般选用一米左右的细线．关键能力·精准突破考点一教材原型实验例1 实验课中，同学们用单摆测量当地的重力加速度，实验装置如图1所示．(1)实验过程中有两组同学分别用了图2、图3的两种不同方式悬挂小钢球，你认为________(选填“图2”或“图3”)悬挂方式较好．(2)在实验中，某同学用主尺最小分度为1 mm，游标尺上有20个分度的游标卡尺测量金属球的直径，结果如图4所示，读出小球直径为________cm.(3)实验中，某同学测量5种不同摆长与单摆的振动周期的对应情况，并将记录的结果描绘在如图5所示的坐标系中，图中各坐标点分别对应实验中5种不同摆长的情况．画出该同学记录的T2－L图线．由图像可知重力加速度g＝________m/s2.(结果保留3位有效数字)(4)实验中，三位同学作出的T2－L图线分别如图6中的a、b、c所示，其中a和b 平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值．则相对于图线a和c，下列分析正确的是________(填选项前的字母)．A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球下端的距离记为摆长LB．出现图线c的原因可能是误将49次全振动记为50次C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值[解题心得]针对训练1.[2023·山东滨州模拟]某同学在“用单摆测重力加速度”的实验中进行了如下的操作：(1)用游标上有10个小格的游标卡尺测量摆球直径如图甲所示，摆球直径为________ cm.把摆球用细线悬挂在铁架台上，测量摆线长，通过计算得到摆长L.(2)用秒表测量单摆的周期．当单摆摆动稳定且到达最低点时开始计时并记为n＝0，单摆每经过最低点记一次数，当数到n＝60时秒表的示数如图乙所示，该单摆的周期T＝________ s(结果保留三位有效数字)．(3)测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2－L图像如图丙，此图线斜率的物理意义是()A．g B．1g C．4π2gD．g4π2(4)该小组的另一同学没有使用游标卡尺也测出了重力加速度．他采用的方法是：先测出一摆线较长的单摆的振动周期T1，然后把摆线缩短适当的长度ΔL，再测出其振动周期T2，用该同学测出的物理量表示重力加速度为g＝________．考点二探索创新实验例2 在探究单摆运动的实验中：(1)图(a)是用力传感器对单摆振动过程进行测量的装置图，图(b)是与力传感器连接的计算机屏幕所显示的F－t图像，根据图(b)的信息可得，从t＝0时刻开始摆球第一次摆到最低点的时刻为________s，摆长为________m(取π2＝10，重力加速度大小g取10 m/s2)．(2)单摆振动的回复力是________．A．摆球所受的重力B．摆球重力在垂直摆线方向上的分力C．摆线对摆球的拉力D．摆球所受重力和摆线对摆球拉力的合力(3)某同学的操作步骤如下，其中正确的是______．A．取一根细线，下端系住直径为d的金属小球，上端固定在铁架台上B．用米尺量得细线长度为l，测得摆长为lC．在摆线偏离竖直方向小于5°位置静止释放小球D.让小球在水平面内做圆周运动，测得摆动周期，再根据公式计算重力加速度[解题心得][创新点分析]实验目的不变，创新实验装置，将力学传感器引入该实验，利用显示器显示的F－t 图像直接读取力变化的周期，从而获取单摆的振动周期，减少计算，提高实验效率的同时也减小了误差．针对训练2.[2023·泰安高三模拟](1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径的操作如图甲、乙所示．测量方法正确的是________(选填“甲”或“乙”)．(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动的最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，如图丙所示．光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图丁所示，则该单摆的周期为________．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将________(选填“变大”“不变”或“变小”)，图丁中的Δt将________ (选填“变大”“不变”或“变小”)．[创新点分析](1)应用了光敏电阻及传感器测量单摆的周期．(2)从R－t图线可知周期为2t0.实验九 用单摆测量重力加速度的大小关键能力·精准突破例1 解析：(1)图2所示的悬点在摆球摆动过程中会发生松动，使摆长发生变化，造成比较大的误差，图3所示的悬点相对图2牢固许多，摆长在误差允许范围内可视为不变，故选图3.(2)小球直径为d ＝22 mm ＋8× mm ＝ mm ＝ cm(3)剔除掉误差相对比较大的点4，将剩余的点用一条直线拟合，如图所示．根据单摆周期公式T ＝2π √Lg ，可得T 2＝4π2L g，则T 2 L 图像的斜率为k ＝4π2g，解得g ≈m/s 2.(4)图线a 有纵截距，即L 为零时T 不为零，说明所测摆长相对实际值偏小，而误将悬点到小球下端的距离记为摆长L 会造成所测摆长较实际值偏大，故A 错误；由前面分析可知图像斜率k 与g 成反比，所以图线c 的斜率小于图线b 的斜率说明图线c 对应的g 值大于图线b 对应的g 值，而误将49次全振动记为50次，导致所测周期较实际值偏小，则所测g 值应较实际值偏大，所以出现图线c 的原因可能是误将49次全振动记为50次，故B 正确，C 错误．答案：(1)图3 (2) (3)见解析图 (4)B 1．解析：(1)由图示游标卡尺可知，其示数为： 20 mm ＋ mm ×6＝ mm ＝ cm. (2)由图示秒表可知，秒表示数为 t ＝1 min ＋ s ＝ s 单摆的周期 T ＝tn ＝67.2602s ＝ s.(3)由单摆周期公式T ＝2π √L g可得T 2＝4π2L g则T 2 L 图像的斜率k ＝4π2g故C 正确，A 、B 、D 错误． (4)根据题意由单摆周期公式 T ＝2π √L+r g可得T 1＝2π √L+r gT 2＝2π √L+r−ΔLg联立可得g ＝4π2ΔLT 12−T 22 .答案：(1) (2) (3)C (4)4π2ΔLT 12−T 22例2 解析：(1)根据题图(b)的信息可得，摆球第一次摆到最低点时，力传感器显示的力最大，所对应的时刻为t ＝ s ．根据题图(b)的信息可得，单摆周期T ＝ s ，由单摆周期公式T＝2π √l，解得摆长为l＝m.g(2)单摆振动的回复力是摆球重力在垂直摆线方向上的分力，而摆球所受重力在摆线方向上的分力和摆线对摆球拉力的合力在径向上提供向心力，选项B正确．，选项B错误；若让小球在水平面内做圆周运动，则为圆锥摆运(3)测得摆长应为l＋d2动，测得的摆动周期不是单摆运动周期，选项D错误．答案：(1)(2)B(3)AC2．解析：(1)游标卡尺应该用两外测量爪对齐的地方测量，正确的是图乙．(2)一个周期内小球两次经过最低点，使光敏电阻的阻值发生变化，故周期为t1＋2t0－t1可知，周期变大；每次经过最低点时＝2t0；小球的直径变大后，摆长变长，根据T＝2π √lg小球的挡光的时间变长，即Δt变大．答案：(1)乙(2)2t0变大变大。
《用单摆测量重力加速度》 导学案
《用单摆测量重力加速度》导学案一、学习目标1、理解单摆的构成和运动特点。
2、掌握用单摆测量重力加速度的原理和方法。
3、学会使用实验仪器进行数据测量和处理。
4、培养严谨的科学态度和实验操作能力。
二、学习重难点1、重点（1）单摆模型的建立及条件。
（2）用单摆测量重力加速度的实验原理和数据处理方法。
2、难点（1）实验误差的分析与减小方法。
（2）对实验数据的准确测量和处理。
三、知识回顾1、什么是简谐运动？简谐运动是指物体在跟偏离平衡位置的位移大小成正比，并且总是指向平衡位置的回复力的作用下的振动。
2、简谐运动的周期公式是什么？简谐运动的周期公式为：＄T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{m}｛k}｝＄，其中$T$表示周期，＄m$表示振动物体的质量，＄k$表示回复力系数。
四、实验原理1、单摆的构成一根不可伸长、质量不计的细线，一端固定，另一端系一质点，这样构成的装置叫做单摆。
2、单摆的运动特点当单摆的摆角小于 5°时，单摆的振动可以近似看作简谐运动。
3、单摆的周期公式单摆的周期公式为：＄T ＝ 2\pi\sqrt{＼frac{l}｛g}｝＄，其中$T$表示单摆的周期，＄l$表示单摆的摆长（摆线长度与小球半径之和），＄g$表示重力加速度。
4、测量重力加速度通过测量单摆的摆长$l$和周期$T$，可以利用公式$g ＝＼frac{4\pi^2l}｛T^2}＄计算出重力加速度$g$的值。
五、实验器材长约1m 的细线、带孔的小钢球、铁架台（带铁夹）、米尺、秒表、游标卡尺。
六、实验步骤1、安装仪器（1）将细线的一端穿过小钢球上的小孔，然后打一个比小孔大一些的结，制成一个单摆。
（2）将铁架台放在水平桌面上，把铁夹固定在铁架台的上端。
把单摆的上端固定在铁夹上，使摆线自由下垂。
2、测量摆长（1）用米尺测量出悬点到小球球心的距离$l_1$，即为摆长$l$。
（2）用游标卡尺测量小球的直径$d$，计算出小球半径$r ＝＼frac{d}｛2}＄。
人教版高中物理选择性必修第一册第二章5实验用单摆测量重力加速度学案
5．实验：用单摆测量重力加速度1．明确用单摆测量重力加速度的原理和方法。
2．知道如何选择实验器材，能熟练地使用秒表。
3．学会用单摆测当地的重力加速度，掌握减小实验误差的方法。
类型一实验原理与操作【典例1】某实验小组的同学用如图所示的装置做“用单摆测量重力加速度”实验。
(1) 实验时除用到停表、刻度尺外，还应该用到下列器材中的______(选填选项前的字母)。
A．长约1 m的橡皮绳B．长约1 m的细线C．直径约2 cm的匀质铁球D．直径约10 cm的匀质木球(2) 组装单摆时，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，这样做的目的是________。
A．保证摆动过程中摆长不变B．使周期测量更加准确C．保证摆球在同一竖直平面内摆动D．需要改变摆长时便于调节(3) 某同学做实验时，测量出摆线长l后，忘记测量摆球直径，画出了T2－l图像，该图像对应下列图中的________。
A B C D(4)为了减小实验误差，应该从摆球经过________(选填“最高点”或“最低点”)位置时候开始计时。
[解析](1)为减小实验误差，实验时摆线的长度不能变化，所以需要长约1 m的细线，故A错误，B正确；为减小空气阻力，摆球的密度要大，体积要小，所以需要直径约2 cm的匀质铁球，故C正确，D错误。
(2)铁架台的铁夹将橡皮夹紧，实验中防止摆线的长度改变，故A正确；周期测量是否更加准确主要取决于计时仪器，B错误；摆球是否在同一竖直平面内摆动，与实验仪器无关，故C错误；用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，在需要改变摆长的长度时，方便调节摆长，故D 正确。
(3)某同学做实验时，测量摆线长l 后，忘记测量摆球直径，由单摆的周期公式T ＝2π√l g ，可知T 2＝4π2g l ，由上式可知，T 2－l 图像应是经原点的倾斜直线，因测量摆长比实际摆长偏小，所以图线在纵轴有截距。
(4)摆球经过最低点时，摆球速度最大，所以从摆球经过最低点时计时，可以减小实验误差。
用单摆测定重力加速度学案1人教版实用教案
实验：用单摆测定重力加快度.“用单摆测定重力加快度”的实验步骤以下：.取一段1m左右的细线，一端穿过小钢球上的小孔，而后打一个比小孔大一些的线结，另一端绕在铁架台上固定的横铁杆上，让摆球自由下垂于桌边以外.用刻度尺丈量悬点到小球极点间细线的长度.将单摆从均衡地点拉开一个角度 (不超°)，开释后当摆球经过均衡地点时开始计时，测出全振动次的时间，求出＝，频频测三次，求出周期的均匀值.用公式＝算出重力加快度的值上述几个步骤中，有错误的地方是：.．．分析：步骤中，“另一端绕在铁架台上”，另一端应固定步骤中，还应用游标卡尺丈量小球的直径.步骤中，应算出三次重力加快度的值，再求的均匀值步骤中，公式应为＝.答案：略.用单摆测定重力加快度时，某同学测得的数值大于当..地重力加快度的真切值，惹起这一偏差的可能原由是().摆线上端未系牢，摇动中松驰了.把摆线长当作摆长.把摆线长加摆球直径当作摆长.丈量周期时，当摆球经过均衡地点时启动秒表并数下“1”，直到第次同向过均衡地点时制动秒表，读得经历时间，用周期＝来进行计算分析：由＝π知＝，若测得的偏大，即偏大或偏小，故答案选、.答案：.在做“用单摆测定重力加快度”的实验中，某同学先测得摆线长为，摆球的直径以下图，而后用秒表记录了单摆做次全振动.()该单摆的摆长为.()假如该同学测得的值偏大，可能的原由是().测摆长时记录的是摆球的直径.开始计不时，秒表过迟按下.摆线上端坚固地系于悬点，摇动中出现松动，使摆线长度增添了.实验中误将次全振动数为次()为了提升实验精度，在实验中可改变几次摆长，测出相应的周期，进而得出一组对应的与的数值，再认为横坐标，为纵坐标，将所得数据连成直线以下图，则测得的重力加快度＝.分析：()摆长＝＋＝＋×＝90.225cm.()因为测＝，若把(＋)看作摆长，则测偏大；若按表过迟，则偏小使得测偏大；若摆长变长了，则偏小，使得测偏小；若将＝记成，则由公式可知测偏小.应选.，()＝＝9.86m.答案：金典练习二十实验：用单摆测定重力加快度选择题部分共小题，每题分.在每题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确..“用单摆测定重力加快度”的实验原理是().由＝可知，一准时，与成正比.由＝可知，一准时，与成反比.因为单摆的振动周期和摆长可用实验测定，利用关系式＝可算出当地的重力加快度.同一地域单摆的周期不变，不一样地域的重力加快度与周期的平方成反比答案：.在“用单摆测定重力加快度”的实验中，以下说法错误．．的是().摆长应为摆线长与小球半径之和.测出的值偏小，可能是全振动次数误记为＋.应选在小球运动到最低点开始计时.振动中摆角的最大值不该超出°答案：.一单摆做小角度摇动，其振动图象以下图，以下说法正确的选项是[年高考·天津理综卷]()时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最小时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最小时辰摆球速度为零，悬线对它的拉力最大时辰摆球速度最大，悬线对它的拉力最大分析：在、时辰摆球在最大位移处，速度最小，悬绳对它的拉力最小，＝θ；在、时辰，摆球在均衡地点，速度最大，悬绳对它的拉力最大，＝＋.答案：.某同学在“用单摆测定重力加快度”的实验中，用的摆球密度不均匀，没法确立重心位置.他第一次量得悬线长为(不计半径)，测得周期为；第二次量得悬线长为，测得周期为上述数据，值为().依据.没法判断分析：可假定摆球重心距摆球上端为，由单摆周期公式可得：＝＝可推得：＝.答案：.一列简谐横波，在＝时的波形以下图，、两点的坐标分别为(－)、(－)，波的流传方向由右向左.已知＝时，点第二次出现波峰，则()＝时，点第一次出现波峰＝时，点第一次出现波峰.振源的起振方向必定向上.当质点位于波峰时，质点位于波谷分析：由图象可知＝时，点第二次出现波峰，可得：＝，＝＝10m，故点第一次出现波峰的时间＝＝，正确、错误.由图象可知波前点的起振方向为轴正方向，故振源的起振方向也为轴正方向，正确＝6m＝λ，故位于波峰时位于波谷，正确.答案：.位于坐标原点的波源开始向上振动，形成的简谐波沿轴正方向流传，流传速度为周期为，波源振动后立刻停止振动.波源停止振动后经过的波形是().10m，分析：由题意知波前点向上振动，～之间的质点已停止振动，正确.答案：.频次必定的声源在空气中向静止的接收器匀速运动.以表示声源的速度，表示声波的速度(＜)，表示接收器接收到的频次.若增大，则[年高考·全国理综卷Ⅱ]()增大，增大增大，不变不变，增大减少，不变分析：波源向接收器运动的速度增大，则接收频次变大.而声波的速度由介质决定，与波源相对介质的速度没关正确.答案：非选择题部分小题，共分..(分)某同学用游标为个小平分刻度的游标卡尺丈量一物体的长度，获取以下图的游标卡尺的读数.因为前半部分被遮挡，只好看到游标的后半部分，图中游标卡尺的示数为.分析：由题图可知，整个游标尺上各刻度与主尺上刻度的对应关系以下：可知丈量值＝＋格×格)＝答案：.(分)将图甲中的演示简谐振动图象的沙摆实验稍作变更：使木板沿直线′做匀加快直线运动，摇动着的漏斗中漏出的沙在木板上显示出图乙所示曲线、、、、均为′轴上的点，测出＝，＝，摆长为(可视为不变)，摆角小于°，则木板的加快度大小约为.分析：＝＝＝π由匀加快运动的规律可得：－＝解得：＝.答案：.(分)用以下图的自由落体仪丈量重力加快度，经过电磁铁控制的小铁球每次从同一点处自由着落，着落过程中挨次经过两个光电门、，进而触发与之相连结的光电毫秒计时器.每次着落，小铁球经过处时开始计时，经过处时停止计时，并可读出相应的、两处地点坐标.在第一次实验过程中，计时器所记录的小球从至的着落时间为，、两光电门的高度差为.现保持光电门的地点不动，改变光电门的地点，再做第二次实验.在第二次实验过程中，计时器所记录的小球从至的着落时间为，、两光电门的高度差为.由此测得重力加快度的计算公式为：＝.分析：由＝(＋)－，＝(＋)－，可得＝.答案：.(分)在“用单摆测定重力加快度”的实验中，测得单摆摆角小于°时，达成次.全振动时间为，用毫米刻度尺测得摆线长为，用螺旋测微器测得摆球直径为()测得重力加快度的表达式为＝.()螺旋测微器的读数以下图，摆球直径＝.()实验时某同学测得的值偏大，其原由可能是..实验室的海拔太高.摆球太重.测出次全振动时间为，误作为(＋)次全振动时间进行计算.用摆线长与摆球直径之和作为摆长来计算答案：()～都正确)().(分)将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为(未知)且张口向下的小筒中(单摆的下部分露于筒外)，如图甲所示.将悬线拉离均衡地点一个小角度后由静止开释，设单摆摇动的过程中悬线不会遇到筒壁，假如本实验的长度丈量工具只好丈量出筒的下端口到摆球球心的距离，并经过改变而测出对应的摇动周期，再认为纵轴、为横轴作出函数关系图象，那么就能够经过此图象得出小筒的深度和当地的重力加快度.()现有以下丈量工具：.时钟；.秒表；.天平；.毫米刻度尺.本实验所需的丈量工拥有.()假如实验中所获取的－关系图象如图乙所示，那么真切的图象应当是、、中的.()由图象可知，小筒的深度＝，当地的重力加快度＝.分析：()丈量筒的下端口到摆球球心之间的距离，用到毫米刻度尺，测单摆的周期用秒表，因此丈量工具选、.()设摆线在筒内部分的长度为，由＝π得：＝＋，可知－关系图线为.()将＝，＝－30cm代入上式可得：30cm＝将＝，＝代入上式可得：＝π＝9.86m.答案：()()().(分)以下图，某同学采纳双线摆和光电计数器测定当地的重力加快度，为，两悬已知每根悬线长点间相距，金属小球半径为，为光电计数器.现将小球垂直于纸面向外拉动，使悬线偏离竖直方向一个较小的角度并由静止开释，同时启动光电计数器，当小球第一次经过图中虚线(光束)地点时，由射向的光束被挡住，计数器计数一次，显示为“1”，同时计时器开始计时，而后每当小球经过点时，计数器都计数一次，当计数器上显示的计数次数恰好为时，所用的时间为，由此可知：()双线摆的振动周期＝，双线摆的摆长＝.()计算重力加快度时，依照公式＝代入周期和等效摆长的值即可求出重力加快度.()该同学在实验中，丈量种不一样摆长状况下单摆的振动周期，记录表格以下：.(保存三认为横坐标，为纵坐标，在图甲上作出－图象，并利用此图象求得重力加快度＝位有效数字)甲乙答案：()＋()()如图乙所示人生最大的幸福，莫过于连一分钟都没法歇息琐碎的时间实在能够成就大事业珍惜时间能够使生命变的更有价值时间象奔跑汹涌的急湍，它一去无返，绝不流连一个人越知道时间的价值，就越感觉失机的难过获取时间，就是获取全部用经济学的目光来看，时间就是一种财产时间一点一滴凋零，如同蜡烛漫漫燃尽我老是感觉到时间的巨轮在我背后奔驰，日趋逼近夜晚给老人带来沉静，给年青人带来希望不浪费时间，不时辰刻都做些实用的事，戒掉全部不用要的行为时间乃是万物中最可贵的东西，但假如浪费了，那就是最大的浪费我的家产多么美，多么广，多么宽，时间是我的财产，我的田地是时间时间就是性命，无端的空耗他人的时间，知识是取之不尽，用之不断的。
2.5实验：用单摆测量重力加速度 【新教材】人教版(2019)高中物理选择性必修第一册学案
第5节实验：用单摆测量重力加速度【学习目标】1．会依据单摆周期公式确定实验思路。
2．能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作。
3．能正确使用刻度尺测量单摆的摆长，能正确使用停表测量单摆的振动周期。
4．能正确处理数据，测出当地的重力加速度。
5．能从多个角度进行实验误差分析。
【问题导入】当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式可得g＝4π2lT2。
想一想，要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？应该如何设计实验装置、选择实验器材？怎样才能减小实验误差？【知识梳理】一、实验装置1．做单摆：让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个比小孔大一些的结。
把线的上端用铁夹固定在铁架台上并把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自由下垂，在单摆平衡位置处作上标记。
问题：(1)如何选择摆线和摆长？为什么？(2)下面有两种不同的悬挂方式，应该选哪种？为什么？二、物理量的测量1．测摆长：(1)方法一：用刻度尺直接侧量小球球心与悬挂点之间的距离作为摆长l。
(2)方法二：用游标卡尺测量小球的直径d，用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l′，则摆长l＝l′＋d 2。
(3)方法三：用刻度尺先测量悬挂点与小球上端之间的距离l 1，再测量悬挂点与小球下端之间的距离l 2，则可得摆长l ＝12( l 1＋l 2)2．测周期：用停表测量单摆的周期。
将单摆从平衡位置拉开一个角度，且满足偏角小于5°，然后释放摆球，当单摆摆动稳定后，用秒表测量单摆完成30次(或50次)全振动的时间t 。
计算出平均摆动一次的时间T ＝t n ，即为单摆的振动周期。
问题：(1)能否直接测量单摆做一次全振动的时间，并将此作为单摆的周期？(2)当小球摆到什么位置时开始计时？(3)从小球经过平衡位置开始计时，记录小球又有N 次经过平衡位置，小球经历了几次全振动？三、数据处理1．平均值法：改变摆长，重做几次实验．计算出每次实验的重力加速度，最后求出几次实验得到的重力加速度的平均值。
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高三物理一轮复习实验专题 实验十三用单摆测定重力加速度导学案基础再现-深度思考一、实验目的用单摆测定当地的重力加速度. 二、实验原理当单摆偏角很小时(a <10° )，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期 T = 2 n 得g后算出g 的平均值.⑵ 图象法：由公式g =〒产，分别测出一系列摆长 I 对应的周期T ,请推才有底4 n 2|=-^，因此，只需测出摆长I 和周期「便可测定g .三、实验器材中心有小孔的金属小球、长约 1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺. 四、实验操作1实验步骤(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，并打一个比小孔大些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台 放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平 衡位置处做标记，如图 1所示.(2)测摆长：用米尺量出摆线长I '，精确到毫米，用游标卡尺测出小球的直径 D,也精确到毫米，则单摆长I = I ‘+ D(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度(小于10° )，然后释放小球，记下单摆做30〜50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的振动周期.反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值.(4)改变摆长，重做几次实验. 2.数据处理2.(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式g =罕求出加速度g ,然2,4 n验中经常采用的科学处理数据的重要办法. 六、误差分析1.系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖直平面内的振动等.2.偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计或漏计振动次数. 记忆口诀轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆; 先做单摆后测长，线长半径两不忘; 低点数数把时计，三五十次算周期; 秒表计数不估读，改变摆长多组数; 计算平均误差小，做图方法很美妙课堂探究-突破考点例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长I 和周期T 计算重力加速度的公式.如果已知摆球直径为 2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖作出I - T 2的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线, 求出图线的斜率k ，即可求得g 值.g = 4n 2k , k = *=詈五、注意事项1. 构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超过 10°.2. 要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止释放.3. 测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而最咼点速度小、计时误差大.(2)要测多次全振动的时间来计算周期. 如在摆球过平衡位置时开始计时， 且在数“零”的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数1 次.4. 本实验可以采用图象法来处理数据.即用横轴表示摆长数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率 用纵轴表示T 2,将实验所得 k =牛.这是在众多的实是g =直下垂.如图3甲所示，那么单摆摆长是.如果测定了 40次全振动的时间如图乙中秒表所示，那么秒表读数是s .单摆的摆动周期是 S.F 表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据:摆长I (m) 0.50.6 0.8 1.1 周期T 2(S 2)2.02.43.24.4利用上述数据.在图的坐标系中描绘出—图象.创新实验示例例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成 的.两个单摆摆动平面前后相互平行.（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为50.0 S 和49.0 S,则两单摆的周期差△ TS.⑵ 某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下:把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经 过若干次全振动后， 两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，由此可得出释放两摆的微小时间差•若测得释放两摆的时间差 △ t = 0.165 S ，则在短摆释放 ⑶ 为了能更准确地测量微小的时间差， 你认为此装置还可做的改进是随堂训练-能力达标1•在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议:利用图象，取 T 2= 4.2 S 2时，I =重力加速度g =m/s 2.摆恰好第一次同时向 （填方向）通过 （填位置）..s （填时间）后，两乙图mA. 适当加长摆线B. 质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大D.当单摆经过平衡位置时开始计时， 经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期其中对提高测量结果精确度有利的是2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是与摆球重心就在球心处的情况一样.3•两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS 系统较准确地探究了 “单摆的周期 T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换实 验数据，并由计算机绘制了 T 2- L 图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对 （选填“ A ”或“ B ） •另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘A . 实验中适当加长摆线B . 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 C. 当单摆经过最大位置时开始计时D. 测量多组周期 T 和摆长L ,作L -T 2关系图象来处理数据 某同学在正确操作和测量的情况下，测得多组摆长L 和对应⑵ 的周期T ,画出L - T 图线，如图5所示.出现这一结果最可能 的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正“上”或“下”）.为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取 找出两点相应的横纵坐标，如图所示•用表达式g =计算重力加速度，此结果即L a _ L b =应的图线是 方（选填B 两个点,制了两种单摆的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比m4.某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中,已知单摆........r IL IL —Lllr IrI F图7=-45在摆动过程中的摆角小于 5°;在测量单摆的周期时，从单摆运动如果测得g 值偏小，可能原因是A. 测摆线长时摆线拉得过紧B. 摆线上端悬点未固定好，摆动中出现松动C. 计算摆长时，忘记了加小球半径D. 读单摆周期时，读数偏大(1)在“探究单摆周期与摆长的关系”实验中，两位同学用游标卡尺测量小球的直径如图(2)实验时，若摆球在垂直纸面的平面内摆动， 为了将人工记录振动次数改为自动记录振5. 到最低点开始计时且记数为1，至燼n 次经过最低点所用的时间为t ;在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长摆球的最上端)为L ,再用螺旋测微器测得摆球的直径为(1)该单摆在摆动过程中的周期为(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式 (3)从上图可知，摆球的直径为mm.(从悬点到d (读数如图7所示).g =⑷实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大, 中的A .单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了B .把n 次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间 C.以摆线长作为摆长来计算D.以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算某同学在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，先测得摆线长78.50 cm ，摆球直径 2.0 cm.然后将一个力电传感器接计算机上，实验中测量快速变化的力，悬线上拉力 F 的大小其原因可能是下述原因随时间t 的变化曲线如图8所示. (1)该摆摆长为 cm.该摆摆动周期为S.测得当地重力加速度 g 的值为 m/s 2.6. 图8动次数，在摆球运动最低点的左、右两侧分别放置一激光光源与光敏电阻， 如图10甲所4.5. 6.示.光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值改用直径是原小球直径 2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将小”)•图10 答案课堂探究4 n 2l〒(1)见解析 (2)1.05 9.86(1)0.02(2)8.085 左平衡位置减小两单摆的摆长差等(2)1.8 (3)9.68 (4)BCD变大 变大R 随时间t 的变化图线如图乙所示，则该单摆的振动周期为.若保持悬点到小球顶点的绳长不变,(填“变大”、“不变”或“变小”)，图乙中的(填“变大”、“不变”或“变.规敏IL二 接白动理归■ 记录光源 △f Ar 一-Tp _n_厂Ar (3)随堂训练1. AC2. (1)ABD 24 n ( L A —L B )3.2t22dn (n -1) (L + 2)⑵ t 2(3)5.980(4)BD87.40 cm 75.2 1.88 (1) 79.50 (1)乙(2)2 10。