用单摆测定重力加速度导学案新人教版

高三物理一轮复习实验专题 实验十三用单摆测定重力加速度导学案

基础再现-深度思考

一、实验目的

用单摆测定当地的重力加速度. 二、实验原理

当单摆偏角很小时(a <10° )，单摆的运动为简谐运动，根据单摆周期 T = 2 n 得g

后算出g 的平均值.

⑵ 图象法：由公式g =〒产，分

别测出一系列摆长 I 对应的周

期T ,

请推才有底

4 n 2|

=-^，因此，只需测出摆长I 和周期「便可测定g .

三、实验器材

中心有小孔的金属小球、长约 1米的细线、铁架台(带铁夹)、刻度尺、秒表、游标卡尺. 四、实验操作

1实验步骤

(1)做单摆：让细线的一端穿过小球的小孔，

并打一个比小孔大

些的结，然后把线的另一端用铁夹固定在铁架台上，并把铁架台 放实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，且在单摆平 衡位置处做标记，如图 1所示.

(2)测摆长：用米尺量出摆线长

I '，精确到毫米，用游标卡尺

测出小球的直径 D,也精确到毫米，则单摆长

I = I ‘+ D

(3)测周期：将单摆从平衡位置拉开一个角度

(小于10° )，然后释放小球，记下单摆做

30〜50次全振动的总时间，算出平均每次全振动的时间，即为单摆的

振动周期.反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值.

(4)改变摆长，重做几次实验. 2.数据处理

2.

(1)公式法：利用多次测得的单摆周期及对应摆长，借助公式

g =罕求出加速度g ,然

2,

4 n

验中经常采用的科学处理数据的重要办法. 六、误差分析

1.系统误差的主要来源：悬点不固定，球、线不符合要求，振动是圆锥摆而不是在同一竖

直平面内的振动等.

2.偶然误差主要来自时间的测量上，因此，要从摆球通过平衡位置时开始计时，不能多计

或漏计振动次数. 记忆口诀

轻绳重球铁架台，竖直平面小角摆; 先做单摆后测长，线长半径两不忘; 低点数数把时计，三五十次算周期; 秒表计数不估读，改变摆长多组数; 计算平均误差小，做图方法很美妙

课堂探究-突破考点

例1在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，

用摆长I 和周期T 计算重力加速度的公式

.如果已知摆球直径为 2.00 cm,让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖

作出I - T 2

的图象，如图2所示，图象应是一条通过原点的直线, 求出图线的斜率k ，即可求得g 值.g = 4n 2

k , k = *=詈

五、注意事项

1. 构成单摆的条件：细线的质量要小，弹性要小，选用体积小、密度大的小球，摆角不超

过 10°.

2. 要使摆球在同一竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉到一定位置后由静止

释放.

3. 测周期的方法：(1)要从摆球过平衡位置时开始计时.因为此处速度大、计时误差小，而

最咼点速度小、计时误差大.

(2)要测多次全振动的时间来计算周期. 如在摆球过平衡位置时开始计时， 且在数“零”

的同时按下秒表，以后每当摆球从同一方向通过最低位置时计数

1 次.

4. 本实验可以采用图象法来处理数据.即用横轴表示摆长

数据在坐标平面上标出，应该得到一条倾斜直线，直线的斜率 用纵轴表示T 2

,将实验所得 k =

牛.这是在众多的实

是g =

直下垂.如图3甲所示，那么单摆摆长是

.如果测定了 40次全振动的时间如图

乙中秒表所示，那么秒表读数是

s .单摆的摆动周期是 S.

F 表是用单摆测定重力加速度实验中获得的有关数据

:

摆长I (m) 0.5

0.6 0.8 1.1 周期T 2

(S 2

)

2.0

2.4

3.2

4.4

利用上述数据.在图的坐标系中描绘出—图象.

创新实验示例

例3有一测量微小时间差的装置，是由两个摆长略有微小差别的单摆同轴水平悬挂构成 的.两个单摆摆动平面前后相互平行.

（1）现测得两单摆完成 50次全振动的时间分别为

50.0 S 和49.0 S,则两单摆的周期差

△ T

S.

⑵ 某同学利用此装置测量小于单摆周期的微小时间差，具体操作如下:

把两摆球向右拉至相同的摆角处，先释放长摆摆球，接着再释放短摆摆球，测得短摆经 过若干次全振动后， 两摆恰好第一次同时同方向通过某位置，

由此可得出释放两摆的微小

时间差•若测得释放两摆的时间差 △ t = 0.165 S ，则在短摆释放 ⑶ 为了能更准确地测量微小的时间差， 你认为此装置还可做的改进是

随堂训练-能力达标

1•在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议:

利用图象，取 T 2= 4.2 S 2

时，I =

重力加速度g =

m/s 2

.

摆恰好第一次同时向 （填方向）通过 （填位置）.

.s （填时间）后，两

乙

图

m

A. 适当加长摆线

B. 质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的

C. 单摆偏离平衡位置的角度不能太大

D.

当单摆经过平衡位置时开始计时， 经过一次全振动后停止计时，

用此时间间隔作为单

摆振动的周期

其中对提高测量结果精确度有利的是

2.在做“用单摆测定重力加速度”的实验中,

以下对实验的几点建议中，有利于提高测量结果精确度的是

与摆球重心就在球心处的情况一样.

3•两个同学利用假期分别去参观北京大学和南京大学的物理实验室，各自在那里利用先进

的DIS 系统较准确地探究了 “单摆的周期 T 与摆长L 的关系”，他们通过校园网交换实 验数据，并由计算机绘制了 T 2

- L 图象，如图6甲所示，去北大的同学所测实验结果对 （选填“ A ”或“ B ） •另外，在南大做探究的同学还利用计算机绘

A . 实验中适当加长摆线

B . 单摆偏离平衡位置的角度不能太大 C. 当单摆经过最大位置时开始计时

D. 测量多组周期 T 和摆长L ,作L -T 2

关系图象来处理数据 某同学在正确操作和测量的情况下，

测得多组摆长L 和对应

⑵ 的周期T ,画出L - T 图线，如图5所示.出现这一结果最可能 的原因是：摆球重心不在球心处，而是在球心的正

“上”或“下”）.为了使得到的实验结果不受摆球重心位置无

准确确定的影响，他采用恰当的数据处理方法：在图线上选取 找出两点相应的横纵坐标，如图所示•用表达式

g =

计算重力加速度，此结果即

L a _ L b =

应的图线是 方（选填

B 两个点,