2015年最新苏教版五年级数学下册期末复习知识要点

最新苏教版五年级数学下册期末复习知识要点

1、含有未知数的等式叫方程。所有的等式不一定都是方程，所有的方程一定都是等式。

等式的两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式；等式的两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得的结果仍然是等式这是等式的性质。

2、解方程时要加上“解”，等号要对齐。方程的检验过程如下：把x= 代入原方程，左边= ，右边= ，左边=右边，所以x= 是原方程的解。

解方程的几点方法：一个加数=和--另一个加数；被减数=差+减数；减数=被减数-差；一个因数=积÷另一个因数；被除数=商×除数；除数=被除数÷商

3、我国《九章算术》中也记载了用一组方程解决实际问题的方法。14世纪初，我国数学家朱世杰又创立了“四元术”。

4、相遇问题的应用题：（1）速度和×时间=总路程；（2）追击类：速度差×时间=总路程

一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，因数的个数是有限的；一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数。倍数的个数是无限的。

5、5的倍数的特征：个位上是5或0；2的倍数的特征是：个位上是2、4、

6、8或0；3的倍数的特征:各位上数的和一定是3的倍数；2、5的倍数特征：个位上是0；2、3的倍数特征:先看个位上的数是2的倍数，再算是3的倍数；2、3、5的倍数特征是：个位上是0，再算是3的倍数；3、5的倍数特征是：个位上是5或0，再算是3的倍数。

6、只有1和它本身两个因数的叫质数或素数。除了1和质数以外的数都是合数。1既不是质数也不是合数。如果一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。我们通常用短除法来分解质因数。用短除法分解质因数时除数的积作为这个数或两个数的最大公因数，除数和商的积作为最小公倍数。

7、公因数只有1的两个数它们的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。如5和13 （5,13）=1 【5,13】=65；存在倍数关系的两个数它们的最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。如4和12 （4，12）=4 【4，12】=12；

8、应用题中凡是提到最大（最多），一般情况下都是求这些数最大公因数,可用（a,b）=c的形式表示；最小（最少），一般情况下都是求这些数的最小公倍数，可用【a,b】=c的形式来表示。

9、和与积的奇偶性：两个偶数相加的和是偶数，两个奇数相加的和是偶数；一个奇数和一个偶数相加，和是奇数；和是奇数或偶数，与两个加数是奇数还是偶数有关系;因数都是奇数，积也是奇数；因数都是偶数，积也是偶数；几个因数中，只要有一个偶数，积也一定是偶数。

10、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”；把单位“1”平均分成若干份，表

示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分数单位由这个分数的分母决定的，分母是多少，分数单位就是这个分母分之一，这个分数的分子决定分数单位的份数，分子是多少，就有多少个这样的分数单位。

11、一个数是另一个数的几分之几就是用这个数÷另一个数，计算的结果用最简分数表示。

分子比分母小的分数叫真分数；分子大于或等于分母的叫假分数；分数的结果能化成整数的要化成整数。一个分数由整数和真分数组成的叫带分数。带分数都大于1，假分数大于等于1，真分数都小于1.分数化成小数时除不尽的一般情况下都保留三位小数，除非题目有特殊的要求。应用题没有的特殊的要求保留小数位数，我们就用最简分数表示。

12、分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。这是分数的基本性质。根据分数的基本性质，一个分数有无数个与它相等的分数。一个分数约分时应用分子和分母的公因数去约分，一直约到分子与分母互质为止。利用分数的基本性质，分数的大小比较时我们可以把分母不同的分数化成分母相同的分数，然后再进行大小比较。一般情况下我们用原来几个分母的最小公倍数作为它们的公分母。

13、圆规两脚间的距离就是所画圆的半径，圆心用字母O来表示，半径用字母r来表示，连接圆心和圆上任意一点的线段；直径用字母d来表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段。

在同一个圆中，有无数条半径和直径，所有的半径都相等，所有的直径都相等，d=2r,圆有无数条对称轴。扇形由圆的两条半径和一条曲线组成，在同一个圆中，扇形的大小由圆心角决定。圆心角就是顶点在圆心，角的两条边是这个圆的半径组成。圆心决定圆的位置，圆的半径或直径决定圆的大小。

14、C=2πr或πd。已知周长求面积公式是：C÷2π=r S=πr.²半圆的周长C=πd÷2+d或C=2πr÷2 +d

15、我国南北朝科学家祖冲之使用刘徽的方法算出圆周率π大约在3.1415926和3.1415927之间，成为世界上第一个把圆周率的值精确到小数点后7位的人。

圆环的面积公式：S=π（R-r）²半圆的面积S=πr²/2

16、在正方形里画一个最大的圆，以正方形的对角线的交点为圆心，正方形边长的一半为半径画圆；在长方形里面画一个最大的圆，以长方形的对角线交点为圆心，长方形较短的那条边的一半为半径画圆。

17、a-(b-c)=a-b+c a-(b+c)=a-b-c a+b+c=a+(b+c) a×b×c=a×(b×c)

(a+b)c=ac+bc ac+bc=(a+b)c (a-b)c=ac-bc ac-bc=(a-b)c a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c)= a÷b÷c a÷b÷c=a÷c÷b