最新八年级数学上册习题大全

最新八年级数学上册习题大全一、填空题（每小题3分，共27分）1．如果△ABC 和△DEF 全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI _一定全等， 如果△ABC 和△DEF 不全等，△DEF 和△GHI 全等，则△ABC 和△GHI __全等．（填“一定”或“不一定”或“一定不”） 2．如图1，△ABC ≌△ADE ，∠B ＝100°，∠BAC ＝30°，那么∠AED ＝__．3．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝____． 4．如图2，BE ，CD 是△ABC 的高，且BD ＝EC ，判定△BCD ≌△CBE 的依据是“__”．5．如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是 _ ．6．如图4，AC ，BD 相交于点O ，AC ＝BD ，AB ＝CD ，写出图中两对相等的角____．7．如图5，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC ，AB ＝5，CD ＝2，则△ABD 的面积是______．8．地基在同一水平面上，高度相同的两幢楼上分别住着甲、乙两位同学，有一天，甲对乙说：“从我住的这幢楼的底部到你住的那幢楼的顶部的直线距离，等于从你住的那幢楼的底部到我住的这幢楼的顶部的直线距离．”你认为甲的话正确吗？答：____．9．如图6，直线AE ∥BD ，点C 在BD 上，若AE ＝4，BD ＝8，△ABD 的面积为16，则ACE △的面积为__． 二、选择题（每小题3分，共24分） 1．如图7，P 是∠BAC 的平分线AD 上一点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，下列结论中不正确的是（ ）A ．PE PF = B ．AE AF = C ．△APE ≌△APF D ．AP PE PF =+2．下列说法中：①如果两个三角形可以依据“AAS ”来判定全等，那么一定也可以依据“ASA ”来判定它们全等；②如果两个三角形都和第三个三角形不全等，那么这两个三角形也一定不全等；③要判断两个三角形全等，给出的条件中至少要有一对边对应相等．正确的是（ ）A ．①和②B ．②和③C ．①和③D ．①②③3．如图8， AD 是ABC △的中线，E ，F 分别是AD 和AD 延长线上的点，且DE DF =，连结BF ，CE ．下列说法：①CE ＝BF ；②△ABD 和△ACD 面积相等；③BF ∥CE ；④△BDF ≌△CDE ．其中正确的有（ ）A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4．直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ）A ．形状相同B ．周长相等C ．面积相等D ．全等5．如图9，AD AE =，= = =100 =70BD CE ADB AEC BAE ︒︒，，∠∠∠，下列结论错误的是（ ）A ．△ABE ≌△ACD B ．△ABD ≌△ACE C ．∠DAE =40° D ．∠C =30°6．已知：如图10，在△ABC 中，AB DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，则图中共有全等三角形（ ）A ．5对B ．4对C ．3对D ．2对7．将一张长方形纸片按如图11所示的方式折叠，BC BD ，为折痕，则CBD ∠的度数为（ ） A ．60° B ．75° C ．90° D ．95° 8．根据下列已知条件，能惟一画出△ABC 的是（ ）A ．AB ＝3，BC ＝4，CA ＝8 B ．AB ＝4，BC ＝3，∠A ＝30° C ．∠A ＝60°，∠B ＝45°，AB ＝4D ．∠C ＝90°，AB ＝6A DE C B 图1 AD E C B 图2 A D OC B 图3 AD O CB 图4 A DC B 图5 A DCB 图6 EA D CB 7 E F A DC B图8E F A D O C B 图9 A D E C B 图10 F G A E C 图11 B A ′ E ′D三、解答题 （本大题共69分） 1．（本题8分）请你用三角板、圆规或量角器等工具，画∠POQ ＝60°，在它的边OP 上截取OA ＝50mm ，OQ 上截取OB ＝70mm ，连结AB ，画∠AOB 的平分线与AB 交于点C ，并量出AC 和O C 的长 ．(结果精确到1mm ，不要求写画法)．2．(本题10分)已知：如图12，AB ＝CD ，DE ⊥AC ，BF ⊥AC ，E ，F 是垂足，DE BF =． 求证：（1）AF CE =；（2）AB CD ∥．3．(本题11分)如图13，工人师傅要检查人字梁的∠B 和∠C 是否相等，但他手边没有量角器，只有一个刻度尺．他是这样操作的：①分别在BA 和CA 上取BE CG =；②在BC 上取BD CF =；③量出DE 的长 a 米，FG 的长b 米．如果a b =，则说明∠B 和∠C 是相等的．他的这种做法合理吗？为什么？4．(本题12分)填空，完成下列证明过程．如图14，ABC △中，∠B ＝∠C ，D ，E ，F 分别在AB ，BC ，AC 上，且BD CE =，=DEF B ∠∠ 求证：=ED EF ．证明：∵∠DEC ＝∠B ＋∠BDE （ ），又∵∠DEF ＝∠B （已知）， ∴∠______＝∠______（等式性质）．在△EBD 与△FCE 中，∠______＝∠______（已证），______＝______（已知）， ∠B ＝∠C （已知），∴EBD FCE △≌△( )． ∴ED ＝EF ( )．5．(本题13分)如图15，O 为码头，A ，B 两个灯塔与码头的距离相等，OA ，OB 为海岸线，一轮船从码头开出，计划沿∠AOB 的平分线航行，航行途中，测得轮船与灯塔A ，B 的距离相等，此时轮船有没有偏离航线？画出图形并说明你的理由．6．(本题15分)如图16，把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCDE 内部时， （1）写出图中一对全等的三角形，并写出它们的所有对应角；（2）设AED ∠的度数为x ，∠ADE 的度数为y ，那么∠1，∠2 的度数分别是多少？（用含有x 或y 的代数式表示）（3）∠A 与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请找出这个规律．轴对称一．选择题1.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A ． H B. E C. L D. O2．一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )A D EC B 图12 F AD E CB 图13F G A D E C B图14 F图15 A D EC B图16 A ′21ABDE FA N M P1PB AO3、 下列图案是几种名车的标志，请你指出，在这几个图案中是轴对称图形的共有（ ）A.4个；B.5个；C. 6个 ；D.7个. 4、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（ ）A.加拿大、哥斯达黎加、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大 哥斯达黎加 澳大利亚 乌拉圭 瑞典 瑞士 5、和点P （－3，2）关于y 轴对称的点是（ ）A.（3， 2）B.（－3，2）C. （3，－2）D.（－3，－2）6、．一束光线从点Ａ（３，３）出发，经过ｙ轴上点Ｃ反射后经过点Ｂ（１，０）则光线从Ａ点到Ｂ点经过的路线长是（ ） Ａ．４ Ｂ．５ Ｃ．６ Ｄ．７7、如图３把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ ）8、小朋友文文把一张长方形的对折了两次，如图所示：使A 、B 都落在DA /上，折痕分别是DE 、DF ，则∠EDF 的度数为（ ）A.60°B. 75°C. 90°D.120°二、填空题（本题共8题，每题4分，共32分） 1、成轴对称的两个图形的对应角 ，对应边（线段）2、在“线段、锐角、三角形、等边三角形”这四个图形中，是轴对称图形的有 个，其中对称轴最多的是 .线段的对称轴是3、如图，从镜子中看到一钟表的时针和分针，此时的实际时刻是________.4、数的计算中有一些有趣的对称形式， 如：12×231=132×21；仿照上面 的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12×462=____×____ ( ) ， (2) 18×891=____×____ ( ).5、右图是跳棋盘，其中格点上的黑色点为棋子，剩余的格点上 没有棋子.我们约定跳棋游戏的规则是：把跳棋棋子在棋盘内沿着棋子对称跳行，跳行一次称为一步.己知点A 为己方一枚棋子，欲将棋子A 跳进对方区域（阴影部分的格点），则跳行的最少步数为 步6、在日常生活中，事物所呈现的对称性能给人们以平衡与和谐的美感. 我们的汉语也有类似的情况，呈现轴对称图形的汉字有 （请举出两个．．例子，笔画的粗细和书写的字体可忽略不计）.7、已知点A （a ，-2）和B （3，b ），当满足条件 时，点A 和点B 关于y 轴对称.8、如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出P 点关于OA 、OB 的对称点P 1，P 2，连接P 1P 2交OA于M ，交OB 于N ，P 1P 2=15，则△PMN 的周长为 .三、解答题（本题共5小题，共36分）雪佛兰 三菱 雪铁龙 丰田1（1）如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ；关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图42、如图所示，要在街道旁修建一个牛奶站，向居民区A 、B 提供牛奶，牛奶站应建在什么地方，才能使A 、B到它的距离之和最短？3、用两个圆、两个正三角形、两条线段设计一个轴对称图案，并说明你要表达的含义.4.如图，EFGH 为矩形台球桌面，现有一白球A 和一彩球B .应怎样击打白球A ，才能使白球A 碰撞台边EF ，反弹后能击中彩球B?5、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，那么就称这个图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角.特别的，当旋转角为180度时，就称这个图形为中心对称图形.例如：正方形绕着它的对角线的交点旋转90°和180°后都能与自身重合（如图），所以正方形是旋转对称图形，也是中心对称图形. （1） 判断下列命题的真假（在相应的括号内填上“真”或“假”）.①等腰梯形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°.（ ） ② 矩形是旋转对称图形，它有一个旋转角为180°（ ）（2）填空：下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°的是 （写出所有正确结论的序号）：①正三角形；②正方形；③正六边形；④正八边形 . （3）写出满足下列条件的旋转对称图形①是轴对称图形，但不是中心对称图形： ②既是轴对称图形，又是中心对称图形：《实数》检测题一一．选择题：（48分） 1. 9的平方根是 （ ）A ．3 B.－3 C. ±3 D. 81 2. 下列各数中，不是无理数的是 （ ）A 7B 0.5C 2πD 0.151151115…）个之间依次多两个115(3. 下列说法正确的是（ ）街道 居民区B · 居民区A · H G F BA. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数 4. 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. –3是2)3(-的平方根 5. 若规定误差小于1， 那么60的估算值为（ ）A. 3B. 7C. 8D. 7或8 6. 和数轴上的点一一对应的是（ ）A 整数B 有理数C 无理数D 实数 7. 下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C.16的立方根是316D.0.01的立方根是0.000001 8. 若a 和a -都有意义，则a 的值是（ ）A.0≥aB.0≤aC.0=aD.0≠a 9. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 不是有理数 10． 38-=（ ） A ．2 B ．－2C ．±2D ．不存在11a =-，则实数a 在数轴上的对应点一定在（ ）A ．原点左侧B ．原点右侧C ．原点或原点左侧D ．原点或原点右侧 12.下列说法中正确的是（ ）A. 实数2a -是负数 B. a a =2C. a -一定是正数D. 实数a -的绝对值是a 二. 填空题：（32分）13. 9的算术平方根是 ；3的平方根是 ； 0的平方根是 ；－2的平方根是 .14. –1的立方根是 ，271的立方根是 ， 9的立方根是 . 15. 2的相反数是 ， 倒数是 ， -36的绝对值是 .16. 比较大小填“>”或“<”)17. =-2)4( ；=-33)6( ； 2)196(= .18. 37-的相反数是 ； 32-=19．若2b +和5的立方根，则a = ，b =20.a 的两个平方根是方程223=+y x 的一组解，则a = ，2a 的立方根是三. 解答题：（20分）21.求下列各数的平方根和算术平方根：① 1; ②0.0004③ 256 ④812522. 求下列各数的立方根： ①21627; ②610--.23.求下列各式的值:①44.1; ②3027.0-; ③610-; ④649;⑤44.1-21.1; ⑥2224145- ⑦)32(2+实数练习题二一、 选择题：1. 边长为1的正方形的对角线长是（ ）A. 整数B. 分数C. 有理数D. 不是有理数 2. 在下列各数中是无理数的有( )-0.333…， 4， 5， π-， 3π， 3.1415， 2.010101…(相邻两个1之间有1个0)，76.0123456…(小数部分由相继的正整数组成). A.3个 B.4个 C. 5个 D. 6个 3. 下列说法正确的是( )A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是分数 4. 下列说法错误的是( )A. 1的平方根是1B. –1的立方根是-1C.2是2的平方根 D. –3是2)3(-的平方根5. 若规定误差小于1， 那么60的估算值为( )A. 3B. 7C. 8D. 7或8 6. 下列平方根中， 已经简化的是( ) A.31B. 20C. 22D. 1217． 81的平方根是( )A. 9B. ±9C. 3D. ±3 8． 下列说法正确的是( )A. 无限小数都是无理数B. 带根号的数都是无理数C. 开方开不尽的数是无理数D. π是无理数， 故无理数也可能是有限小数 9． 方根等于本身的数是( )A. –1B. 0C. ±1D. ±1或0 10． ππ--14.3的值是( )A. 3.14-π2B. 3.14C. –3.14D. 无法确定 11． a 为大于1的正数， 则有( )A. a a =B. a a >C. a a <D. 无法确定 12． 下面说法错误的是( )A. 两个无理数的和还是无理数B. 有限小数和无限小数统称为实数C. 两个无理数的积还是无理数D. 数轴上的点表示实数 13.下列说法中不正确的是（ ） A.42的算术平方根是 4 B.24的算术平方根是 C.332的算术平方根是 D.981的算术平方根是14. 121的平方根是±11的数学表达式是（ ）A. 11121=B.11121±=C. ±11121=D.±11121±= 15.如果,162=x 则x=( ) A.16 B.16 C.±16 D.±16 16. 364的平方根是（ ） A.±8 B.±2 C.2 D.±4 17.下列说法中正确的是（ ）A.±64的立方根是2B.31271±的立方根是 C.两个互为相反数的立方根互为相反数 D.(-1)2的立方根是-118、-38-的平方根是（ ）A.±√2 B.-√2 C.±2 D.219、估计的大小应在76（ ）A.7～8之间 B. 8.0～8.5之间 C. 8.5～9.0之间 D.9.0～9.5之间20、在实数范围内，下列说法中正确的是（ ）ba b a D b a b a C ba b a B ba b a A >>======则若则若则若则若,.,.,..,.223322四、 化简:①44.1-21.1; ②2328-+;③92731⋅+; ④0)31(33122-++.⑤)31)(21(-+. ⑥2)52(-;⑦2)3322(+. ⑧)32)(32(-+五、解答题1. 在数轴上作出3对应的点.2．估算下列各式的值 )1(143)2(1.0(9.30)1(3误差小于）误差小于3．解方程 （1） 049162=-x （2）064)13(2=--x4．bb ab),022a)-12求（已知（=-+的值.5.．已知2a-1的平方根是±3， 3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b 的平方根6. 自由下落的物体的高度h (米)与下落时间t (秒)的关系为h =4.92t .有一学生不慎让一个玻璃杯从19.6米高的楼上自由下落， 刚好另有一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上， 在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声. 问这时楼下的学生能躲开吗? (声音的速度为340米/秒)7．小芳想在墙壁上钉一个三角架(如图)， 其中两直角边长度之比为3:2， 斜边长520厘米， 求两直角边的长度.8． 小东在学习了b a ba =后， 认为ba ba =也成立，因此他认为一个化简过程:545520520-⨯-=--=--545-⋅-==24=是正确的. 你认为他的化简对吗?如果不对请写出正确解题过程.一、判断题（1）带根号的数一定是无理数（ ）； （2）无理数都是无限小数（ ）； （3）无理数包含正无理数、0、负无理数（ ）；（4）4的平方根是2（ ）； （5）无理数一定不能化成分数（ ）； （6）5是5的平方根（ ）； （7）一个正数一定有两个平方根（ ）； （8）±25的平方根是5±（ ） （9）互为相反数的两数的立方根也互为相反数（ ）； （10）负数的平方根、立方根都是负数（ ）； （11）①无理数是无限小数（ ）；②无限小数是无理数（ ）；③开方开不尽的数是无理数（ ） ；④两个无理数的和是无理数（ ）；⑤无理数的平方一定是有理数（ ）； 二、填空题（12）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①25.0 ②π- ③16- ④39- ⑤0 ⑥1010010001.0 ⑦3 ⑧213- 有理数集合：｛ …｝无理数集合：｛ …｝ 正实数集合：｛ …｝负实数集合：｛ …｝（13）把下列各数填入相应的集合中（只填序号）：①3.14 ②2π-③179- ④3100 ⑤0 ⑥ 212212221.1 ⑦3 ⑧0.15有理数集合：｛ …｝正数集合｛ …｝无理数集合：｛ …｝负数集合｛ …｝（14）36的算术平方根是 ，1.44的平方根是 ，11的平方根是 ，的平方根是23±，2)3.4(-的算术平方根是 ， 410是 的平方. （15） 21-的相反数是 、倒数是 、绝对值是 . （16） 满足32<<-x 的整数x 是 .（17） 一个正数的平方等于144， 则这个正数是 ， 一个负数的立方等于27，则这个负数是 ， 一个数的平方等于5， 则这个数是 . （18）. 若误差小于10， 则估算200的大小为 .（19） 比较大小216- 212+.(填“>”或“<”) (20). 化简: 8125= ， 810--= ， 51= .(21) .9的算术平方根是 ___、3的平方根是 ___， 0的平方根是 ___，-2的平方根是 .(22). –1的立方根是 ，271的立方根是 ， 9的立方根是 . (23) .2的相反数是 ， 倒数是 ， -36的绝对值是 .(24). 比较大小;6 2.35.(填“>”或“<”)(25).=-2)4( .=-33)6( ， 2)196(= . (26)．一个数的平方根与立方根相等，这个数是______;立方根等于本身的数是_________. 平方根等于本身的数是________；算术平方根等于本身的数是_____________.大于0小于π的整数是_________；3-满足＜x ＜8的整数x 是__________. (27).._______a ,2)2(2的取值范围是则若a a -=-____)(,)34(________1683)33(._________)3(1,31)32(._________,01)a )31(.________,0)2(1)30(.________1)1()29(.________b)-a ,032)28(22232222003200222=--=+-+-=-+-<<=+=+-++++==-+-=++-==++-a b b b a x x x c b a c a b b a nmn m b a b a b a 如图所示，化简在数轴上对应点的位置已知实数计算则若则已知（则已知互为相反数，则与若则（已知πππ(35)_____2x x 则在实数范围内有意义，. (36)使________x 11的值是在实数范围内有意义的-+-x x（37）已知._______19191=-+-xx x 有意义，则因式分解习题一一、填空(每题3分，共30分)1． a m =4，a n =3，a m+n =____ __. 2．(2x －1)(－3x+2)=___ _____. 3．=--+-)32)(32(n n n m ___________. 4．=--2)2332(y x ______________，5．若A ÷5ab 2=-7ab 2c 3，则A=_________，若4x 2yz 3÷B=-8x ，则B=_________.6.若4)2)((2-=++x x b ax ，则ba =_________________.7．1纳米＝0.000000001米，则3.5纳米＝___________米.（用科学计数法表示） 8．若。