高中物理5.1曲线运动学案新人教版必修2

第五章曲线运动

学案1 曲线运动

1．物体做匀速直线运动的条件是：______________.

2．物体做曲线运动的条件是：________________________.

3．演示并思考：①自由释放一个小钢球和水平抛出一个相同的小钢球，它们的运动情况有什么不同呢？

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②上述两种情况中，小钢球的速度方向与所受重力的方向(不计空气阻力)有什么不同呢？

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一、曲线运动

1．曲线运动的位移

[问题情境]

位移是如何定义的？物体做直线运动与曲线运动时，物体的位移与路程有何区别呢？

[问题延伸]

如何描述做曲线运动物体的位移？

2．曲线运动的速度

[问题情境]

下雨天，在泥水中行驶的汽车，其车轮上飞溅出来的泥水是沿着车轮的切线方向飞出的，泥水被车轮从地面上粘起，具有了车轮的速率，在飞溅出去以后，由于具有惯性，它将沿直

线运动；同理，在飞转的砂轮上磨刀具，刀具与砂轮接触处有火星沿砂轮的切线方向飞出．根据以上情景分析，曲线运动的速度方向具有什么特点？我们应如何确定曲线运动的速度方向呢？

[要点提炼]

1．做曲线运动的质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的______方向．

2．曲线运动的性质——曲线运动是一种______运动．速度是矢量，速度的变化不仅指速度______的变化，也包括速度______的变化．做曲线运动的物体，速度方向是时刻改变的，所以曲线运动是一种______运动．

3．曲线运动一定有________．做曲线运动的物体速度方向时刻在变化，物体所受合外力一定不为零，所以，做曲线运动的物体一定有________．

[问题延伸]

在变速直线运动中我们应用极限法，通过取Δt 时间内的位移Δx ，用v ＝Δx

Δt 来近似

表示某点的瞬时速度，Δt 越短，这种近似越精确．请同学们思考，在曲线运动中如何求某一点的瞬时速度呢？

[即学即用]

1．曲线滑梯如图1所示，试标出人从滑梯上滑下时在A 、B 、C 、D 各点的速度方向

图1

2．关于曲线运动的性质，以下说法中正确的是( ) A ．曲线运动一定是变速运动 B ．变速运动不一定是曲线运动

C ．曲线运动一定是加速度变化的运动

D ．运动物体的速度大小、加速度大小都不变的运动一定是直线运动 3．关于曲线运动，下列说法中正确的是( ) A ．变速运动一定是曲线运动

B ．做曲线运动的物体所受的合外力一定不为零

C ．速率不变的曲线运动是匀速运动

D ．曲线运动也可以是速率不变的运动 二、运动描述的实例——蜡块的运动 1．蜡块的位置 [问题情境]

当我们将玻璃管倒置时(即本节图5.1～9中甲图到乙图)，可以看到蜡块做匀速直线运动，其位置可以用一维坐标系描述．如果玻璃管同时水平向右匀速运动，如何确定蜡块的位置呢？

[要点提炼]

1．建立直角坐标系

运动开始时蜡块的位置为______，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为______和______的正方向．

2．蜡块的位置

如图2所示，蜡块沿玻璃管匀速上升的速度设为______，玻璃管向右移动的速度设为______．从蜡块开始运动的时刻计时，于是，在时刻t ，蜡块的位置P 可以用它的x 、y 两个坐标表示x ＝______，y ＝v y t 。

图2

2．蜡块的速度

蜡块在某个位置的速度等于该位置的位移除以发生这段位移所需要的时间．根据蜡块的位置坐标，我们很容易求出蜡块在任意时刻的位移的大小OP ＝__________＝______________，所以我们可以直接计算蜡块的速度．

速度公式：v ＝OP

t

＝____________＝________________.

3．蜡块的运动轨迹 [问题情境]

根据数学知识我们知道，要研究物体的轨迹，应该得到蜡块的轨迹方程，即通过函数关系来研究．请同学们应用数学方法推导蜡块运动的轨迹方程．

[要点提炼]

蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方的运动，它是由向上和向右的两个分运动来构成的，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动都叫做这个运动的________；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做________．

[问题延伸]

在上述实验中，若玻璃管从静止开始向右匀加速运动，那么蜡块的运动轨迹应是怎样的？请同学们猜测后并通过数学推导验证你的结论．

例1如图3所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以速度v匀速上浮．红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平向右匀加速运动，则蜡块的轨迹可能是( )

图3

A．直线P B．曲线Q

C．曲线R D．无法确定

[即学即用]

4．如果在前面所做的实验中玻璃管长90 cm，红蜡块由玻璃管的一端沿管匀速地竖直向上运动，同时匀速地向右水平移动玻璃管，当玻璃管水平移动了80 cm时，红蜡块到达玻璃管的另一端．整个运动过程所用的时间为20 s，求红蜡块运动的合速度．

三、运动的合成与分解

1．合运动与分运动