初二下奥数测试卷1
八年级下册数学奥数试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若a、b、c、d为等差数列，且a+b+c+d=0，则a^2+b^2+c^2+d^2的值为（）A. 0B. 4C. 2D. 12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为（）A. 2B. 3C. 1/2D. 1/33. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，则数列的前n项和S_n为（）A. n(n+1)/2B. n(n-1)/2C. n(n+1)(n+2)/2D. n(n-1)(n+1)/24. 在等差数列{an}中，若a_1=1，d=2，则第10项a_10的值为（）A. 18B. 20C. 22D. 245. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为（）A. 23^(n-1)B. 23^nC. 2/3^(n-1)D. 2/3^n二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}的前三项分别为1，4，7，则该数列的公差为______。
7. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，则该数列的公比为______。
8. 数列{an}的通项公式为an=2n-1，则数列的前n项和S_n为______。
9. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，则第10项a_10的值为______。
10. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，则第n项a_n的值为______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前三项分别为2，5，8，求该数列的公差和前n项和。
12. 已知等比数列{an}的前三项分别为1，3，9，求该数列的公比和前n项和。
13. 已知数列{an}的通项公式为an=n^2-1，求该数列的前n项和。
14. 在等差数列{an}中，若a_1=3，d=2，求第10项a_10的值。
15. 在等比数列{an}中，若a_1=2，q=3，求第n项a_n的值。
注意：本题答案仅供参考，具体答案以教师批改为准。
初二奥数竞赛试题及答案
初二奥数竞赛试题及答案试题一：代数问题题目：若\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且满足\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，求\( a \)、\( b \)、\( c \)的值。
答案：由于\( a \)、\( b \)、\( c \)为正整数，且\( a^2 + b^2 + c^2 = 1 \)，我们可以推断出\( a \)、\( b \)、\( c \)的值只能是1或0。
因为\( 1^2 = 1 \)，而\( 2^2 = 4 \)，所以\( a \)、\( b \)、\( c \)不能大于1。
经过尝试，我们可以发现只有当\( a = b = c = 0 \)或\( a = 1, b = 0, c = 0 \)（或其它两种排列）时，等式成立。
试题二：几何问题题目：在一个直角三角形ABC中，∠C是直角，AC = 6，BC = 8，求斜边AB的长度。
答案：根据勾股定理，直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。
所以，我们有：\[ AB^2 = AC^2 + BC^2 \]\[ AB^2 = 6^2 + 8^2 \]\[ AB^2 = 36 + 64 \]\[ AB^2 = 100 \]\[ AB = \sqrt{100} \]\[ AB = 10 \]试题三：组合问题题目：有5种不同的颜色的球，每种颜色有3个球，现在要从中选出3个球，求不同的选法总数。
答案：这是一个组合问题，我们可以使用组合公式来解决。
组合公式为：\[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} \]其中\( n \)是总数，\( k \)是要选择的数目。
在这个问题中，\( n = 15 \)（因为有5种颜色，每种3个球），\( k = 3 \)。
所以：\[ C(15, 3) = \frac{15!}{3!(15-3)!} \]\[ C(15, 3) = \frac{15 \times 14 \times 13}{3 \times 2 \times 1} \]\[ C(15, 3) = 455 \]试题四：逻辑问题题目：有5个盒子，每个盒子里都装有不同数量的糖果，从1到5。
奥数考试真题试卷电子版
奥数考试真题试卷电子版一、奥数真题试卷（20题）（一）填空题（1 - 10题）1. 题目：计算1 + 2 + 3 + … + 100。
- 解析：这是一个等差数列求和问题，根据等差数列求和公式S = (n(a_1 +a_n))/(2)，其中n = 100（项数），a_1=1（首项），a_n = 100（末项）。
则S=(100×(1 + 100))/(2)=5050。
2. 题目：一个数除以5余3，除以6余4，除以7余5，这个数最小是多少？- 解析：这个数加上2就能被5、6、7整除。
5、6、7的最小公倍数是5×6×7 = 210，所以这个数最小是210 - 2=208。
3. 题目：在1 - 100中，能被3或5整除的数有多少个？- 解析：能被3整除的数有100÷3 = 33·s·s1，即33个；能被5整除的数有100÷5 = 20个；能被3和5整除（即能被15整除）的数有100÷15 = 6·s·s10，即6个。
根据容斥原理，能被3或5整除的数有33+20 - 6 = 47个。
4. 题目：把1/7化成小数，小数点后面第100位数字是多少？- 解析：1÷7 = 0.142857142857·s，循环节是142857，共6位。
100÷6 = 16·s·s4，所以第100位数字是8。
5. 题目：有一个长方体，长、宽、高分别是3、4、5厘米，在这个长方体中挖去一个最大的正方体，剩下部分的体积是多少？- 解析：长方体体积为3×4×5 = 60立方厘米，能挖去的最大正方体棱长为3厘米，其体积为3×3×3 = 27立方厘米，剩下部分体积为60 - 27 = 33立方厘米。
6. 题目：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时5千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，两人第二次相遇的地点距离A地3千米，求A、B两地的距离。
经典的初二奥数训练题
【导语】奥林匹克数学竞赛或数学奥林匹克竞赛，简称奥数。
奥数体现了数学与奥林匹克体育运动精神的共通性：更快、更⾼、更强。
下⾯是为⼤家带来的“经典的初⼆奥数训练题”，欢迎⼤家阅读。
经典的初⼆奥数训练题（1） 1.⼩刚和⼩强租⼀条⼩船，向上游划去，不慎把⽔壶掉进江中，当他们发现并调过船头时，⽔壶与船已经相距2千⽶，假定⼩船的速度是每⼩时4千⽶，⽔流速度是每⼩时2千⽶，那么他们追上⽔壶需要多少时间？ 2.甲、⼄两船在静⽔中速度分别为每⼩时24千⽶和每⼩时32千⽶，两船从某河相距336千⽶的两港同时出发相向⽽⾏，⼏⼩时相遇？如果同向⽽⾏，甲船在前，⼄船在后，⼏⼩时后⼄船追上甲船？ 3.A、B两码头间河流长为90千⽶，甲、⼄两船分别从A、B码头同时启航.如果相向⽽⾏3⼩时相遇，如果同向⽽⾏15⼩时甲船追上⼄船，求两船在静⽔中的速度。
4.甲河是⼄河的⽀流，甲河⽔流速度为每⼩时3千⽶，⼄河⽔流速度为每⼩时2千⽶，⼀艘船沿⼄河逆⽔航⾏6⼩时，⾏了84千⽶到达甲河，在甲河还要顺⽔航⾏133千⽶，这艘船⼀共航⾏多少⼩时？ 5.⼀条⼩河流过A、B、C三镇。
A、B两镇间有汽船来往，汽船在静⽔中的速度为每⼩时11千⽶。
B、C两镇间有⽊船摆渡，⽊船在静⽔中的速度为每⼩时3.5千⽶。
已知A、C两地⽔路相距50千⽶，⽔流速度为每⼩时1.5千⽶。
某⼈从A镇顺流⽽下去B镇，吃午饭⽤了1个⼩时，接着⼜顺流⽽下去C镇，共⽤8个⼩时，那么A、B两镇间的距离是多少？经典的初⼆奥数训练题（2） 1、龟兔进⾏10000⽶赛跑，兔⼦的速度是龟的速度的5倍。
当它们从起点⼀起出发后龟不停地跑，兔⼦跑到某⼀地点开始睡觉，兔⼦醒来时，龟已经它5000⽶，兔⼦奋起直追，但龟到达终点时，兔⼦仍落后100⽶，那么兔⼦睡觉期间，龟跑了多少⽶？ 2、甲、⼄两车分别从A、B两地出发，相向⽽⾏，4⼩时相遇。
相遇后，甲车继续⾏了3⼩时到达B地，⼄每⼩时⾏24千⽶，AB两地间的路程是多少千⽶？ 3、某村挖⼀条⽔渠，若甲⼄两个队各单独挖，甲队要12天挖完，⼄队要15天挖完。
八年级奥数测试题
八年级奥数测试题第一部分：选择题1. 下面哪个数字可以整除所有正整数？（）- A. 0- B. 1- C. 2- D. 32. 在数轴上，点 A 在点 B 的左边，点 C 在点 B 的右边。
点 A、B、C 的位置关系可以表示为：（）- A. A < B < C- B. A > B > C- C. A < C < B- D. A > B < C3. 一根绳子长80厘米，要在上面剪断5段等长的小绳子，每段小绳子的长度是多少？（）- A. 6厘米- B. 10厘米- C. 15厘米- D. 16厘米4. 如果 5x + 3 = 2x + 7，求 x 的值。
（）- A. 4- B. 2- C. 7- D. 5第二部分：计算题1. 这是一个有12题的选择题测试，每道题的得分都是4分，如果小明答对8道题，那么他的分数是多少？2. 某个地区的降雨量为每年500毫米，根据过去10年的数据，计算平均每年的降雨量。
3. 现在有一组数据：6, 9, 12, 15, 18。
请计算这些数据的平均值。
第三部分：简答题1. 请简要解释正整数和负整数的概念，并举例说明。
2. 解释直角三角形的定义，并描述它的特点。
3. 解释投影的概念，并说明在哪些日常生活中可以看到投影的例子。
第四部分：挑战题1. 一个矩形的长是宽的3倍，如果周长是48米，求该矩形的长和宽。
2. 有一架飞机从A市飞往B市，途中经过C市。
从A市到C 市的距离是320千米，从C市到B市的距离是540千米。
请计算从A市到B市的距离。
3. 假设一位演员接到一场电影的表演任务，他需要在3小时内完成角色的扮演，并且需要在每小时换一次服装。
电影总时长是9小时，请问演员需要准备多少件服装？以上是八年级奥数测试题，共计XX道题目。
祝你好运！。
经典的八年级奥数训练题【3篇】
经典的八年级奥数训练题【3篇】经典的八年级奥数训练题（1）1.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车。
如果每小时行30千米，那么早到15分钟；如果每小时行20千米，则迟到5分钟。
如果打算提前5分钟到，那么摩托车的速度应是多少？2.有甲、乙两块含铜量不同的合金，甲块重6千克，乙块重4千克。
现在从甲、乙两块合金上各切下重量相等的一部分。
将甲块上切下的部分与乙块的剩余部分一起熔炼，再将乙块上切下的部分与甲块剩余部分一起熔炼，得到的两块新合金的含铜量相等。
问从每一块上切下的部分的重量是多少千克？3.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱，与按每个11元的利润卖出10个的价钱一样多。
这个商品的成本是多少元？4.张先生向商店订购某种商品80件，每件定价100元。
张先生向商店经理说：如果你肯减价，每减价1元，我就多订购4件。
商品店经理算了一下，如果减价5%，因为张先生多订购，仍可获得与原来一样多的利润。
问这种商品的成本是多少元？5.打一份书稿，甲独打需30天，乙单独打需20天。
甲、乙合打若干天后，甲停工休息，乙继续打了5天完成。
甲打了多少天?经典的八年级奥数训练题（2）1、一件工作，甲先独做3天，然后与乙合做5天，这样才完成全工程的一半。
已知甲、乙工作效率的比是3：4。
如果由乙单独做，需要多少天才能完成?2、修一条路，甲队单独修20天能够修完，乙队单独修25天能够修完。
现在两队合修，中途甲队休息3天，乙队休息若干天，这样一共用了15天才修完。
乙队休息了几天?3、搬运一个汽车的货物，甲需12天，乙需15天，丙需20天。
有同样的装货汽车M和N，甲搬运M汽车的货物，乙同时搬运N汽车的货物。
丙开始协助甲搬运，中途又去协助乙去搬运，最后同时搬完两个汽车的货物。
丙协助甲搬运了几小时?4、一项工作，如果单独做，小张需10天完工，小李需12天完工，小王需15天完工。
现在三人合作，中途小张先休息了1天，小李再休息3天，而小王一直工作到完工为止。
奥数题初二下册数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列哪个数是整数？A. √16B. 2.5C. √9/4D. 0.12. 如果一个等差数列的前三项分别是3，5，7，那么这个数列的第四项是多少？A. 9B. 10C. 11D. 123. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm，4cm，3cm，那么它的对角线长度是多少？A. 7cmB. 9cmC. 11cmD. 13cm4. 在一个等腰三角形ABC中，AB=AC，且∠BAC=60°，那么∠ABC的度数是：A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°5. 一个正方形的周长是48cm，那么它的面积是多少平方厘米？A. 64cm²B. 144cm²C. 196cm²D. 256cm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 若a，b，c成等差数列，且a+b+c=18，a+c=12，则b的值为______。
7. 已知等比数列的首项为2，公比为3，那么第5项是______。
8. 一个圆柱的底面半径是r，高是h，那么它的体积是______。
9. 一个梯形的上底是2cm，下底是6cm，高是4cm，那么它的面积是______。
10. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，那么斜边AB的长度是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. 解下列方程：（1）2x - 3(x + 1) = 5（2）5/2 - 3/4(x - 2) = 2x + 112. 一个等差数列的前三项分别是3，5，7，求这个数列的通项公式。
13. 已知等比数列的首项为2，公比为1/2，求这个数列的前5项和。
四、附加题（每题20分，共40分）14. 已知一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a^2 + b^2 = c^2，求证：这个三角形是直角三角形。
15. 一个正方体的表面积是96cm²，求这个正方体的体积。
初二奥数班考试试题及答案
初二奥数班考试试题及答案一、选择题（每题3分，共15分）1. 下列哪个数是质数？A. 4B. 9C. 13D. 162. 如果一个数的平方等于其本身，那么这个数可能是：A. 0B. 1C. -1D. 23. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 29B. 32C. 35D. 384. 一个长方体的长、宽、高分别是10厘米、8厘米和6厘米，它的体积是多少立方厘米？A. 480B. 560C. 600D. 7205. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的平方根是它本身的数有_________和_________。
7. 一个数的立方根是它本身的数有_________。
8. 一个数的倒数是它本身的数有_________。
9. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可能是_________或_________。
10. 一个数的平方是36，那么这个数是_________或_________。
三、简答题（每题5分，共20分）11. 说明什么是完全平方数，并给出三个完全平方数的例子。
12. 解释什么是因数和倍数，并给出一个数的因数和倍数的例子。
13. 什么是等差数列？请写出一个等差数列的前5项。
14. 什么是圆周率π？请给出π的近似值。
四、计算题（每题10分，共20分）15. 计算下列表达式的值：(3 + 5) × (7 - 2)。
16. 解下列方程：2x + 5 = 17。
五、解答题（每题15分，共30分）17. 一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的表面积。
18. 一个圆的半径是r，求它的周长和面积。
答案一、选择题1. C2. B3. C4. C5. C二、填空题6. 0, 17. 0, 1, -18. 19. 5, -5 10. 6, -6三、简答题11. 完全平方数是指一个数可以表示为某个整数的平方。
八年级奥数测试题及答案
八年级奥数测试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个数的平方根是3，那么这个数是多少？A. 9B. 6C. 3D. 12答案：A3. 计算：(2x - 3)(2x + 3) 的结果是？A. 4x^2 - 9B. 4x^2 + 9C. 9 - 4x^2D. 9 + 4x^2答案：A4. 一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是多少？A. 23B. 32C. 35D. 40答案：C二、填空题（每题5分，共20分）1. 一个数的立方根是2，则这个数是______。
答案：82. 如果一个数的相反数是-5，则这个数是______。
答案：53. 一个数的绝对值是5，则这个数可以是______或______。
答案：5，-54. 一个数的平方是25，则这个数可以是______或______。
答案：5，-5三、解答题（每题10分，共60分）1. 已知一个等差数列的前三项分别是2，5，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 + 3(n - 1) = 3n - 1。
2. 计算：(3x^2 + 2x - 1)(2x^2 - 3x + 1) 的值。
答案：6x^4 - 13x^3 + 11x^2 - 2x + 1。
3. 已知一个等比数列的前三项分别是2，4，8，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2 * 2^(n - 1) = 2^n。
4. 计算：(2x - 1)^3 的值。
答案：8x^3 - 12x^2 + 6x - 1。
5. 已知一个数列的前三项分别是1，2，3，且每一项都是前一项的两倍加1，求第n项的通项公式。
答案：第n项的通项公式为 a_n = 2^(n+1) - 1。
6. 计算：(a + b)^2 的值。
答案：a^2 + 2ab + b^2。
初二奥数题
初二奥数题初二奥数题 11.有一根长5米的长方体形钢材，把它横截成4段，表面积增加了120平方分米。
如果每立方分米钢重7.8千克，这根钢材重多少千克?2.把3个棱长是8厘米的正方体钢材焊接成一个长方体，焊接成的长方体的表面积是多少?体积是多少?3.一个棱长是10厘米的正方体容器，里面装满了水，把里面的水倒一部分到一个长20厘米、宽5厘米、高12厘米的长方体容器中，使正方体容器和长方体容器中的水一样深。
这时的水深是多少厘米?4.某农户要修一个长5米、宽3米、深2米的长方体形蓄水池。
⑴这个蓄水池占地多少平方米?⑵如果每平方米需要水泥20千克，这个农户至少要买水泥多少千克?⑶这个蓄水池能蓄水多少吨?(1立方米水重1吨)5.把一个长、宽、高分别为9厘米、7厘米、3厘米的长方体铁块和一块棱长是5厘米的正方体铁块，熔铸成一个底面直径是10厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米?初二奥数题 21、某煤矿现在平均每天比原计划多采330吨，已知现在采煤33000吨煤所需的时间和原计划采23100吨煤的时间相同，问现在平均每天采煤多少吨。
2、我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务，由于情况发生了变化，急行军速度必需是原计划的1.5倍，才能按要求提前2小时到达，求急行军的速度。
3、某商品的标价比成本高p%，当该商品降价出售，为了不亏本，降价幅度不得超过d%，请用p表示d。
4、某人沿一条河顺流游泳l米，然后逆流游回出发点，设此人在静水中的游泳速度为xm/s,水流速度为nm/s,求他来回一趟所需的时间t。
（1）小芳在一条水流速度是0.01m/s的河中游泳，她在静水中游泳的速度是0.39m/s,而出发点与河边一艘固定小艇间的距离是60m,求她从出发点到小艇来回一趟所需的时间。
（2）志勇是小芳的邻居，也喜欢在该河中游泳，他记得有一次出发点与柳树间来回一趟大约用了2.5min，假设当时水流的速度是0.015m/s，而志勇在静水中的游泳速度是0.585m/s，那么出发点与柳树间的距离大约是多少？5、某商厦进货员预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8万元购进这种衬衫，面市后果然供不应求，商厦又用17.6万元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了4元，商厦销售这种衬衫时每件定价都是58元，最后剩下的150件按八折销售，很快售完，在这两笔生意中，商厦共赢利多少元。
简单的八年级奥数练习题【3篇】
简单的八年级奥数练习题【3篇】简单的八年级奥数练习题（1）1、师、徒二人第一天共加工零件225个，第二天采用了新工艺，师傅加工的零件比第一天增加了24%，徒弟增加了45%，两人共加工零件300个，第二天师傅加工了多少个零件？徒弟加工了几个零件？2、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)3、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？4、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？5、一只帆船的速度是60米/分，船在水流速度为20米/分的河中，从上游的一个港口到下游的某一地，再返回到原地，共用3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米？简单的八年级奥数练习题（2）1、甲乙两车分别从A、B两站同时出发，相向而行，第一次相遇时在距A站28千米处，相遇后两车继续前进，各自到达B、A两站后，立即沿原路返回，第二次相遇距A站60千米处。
A、B两站间的路程是多少千米？2、小张与小王早上8时分别从甲、乙两地同时相向出发，到10时两人相距112.5千米；继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。
问两地相距多少千米？3、两地相距380千米。
有两辆汽车从两地同时相向开出。
原计划甲汽车每小时行36千米，乙汽车每小时行40千米，但开车时甲汽车改变了速度，以每小时40千米的速度开出，问在相遇时，乙汽车比原计划少行了多少千米？4、东、西两镇相距240千米，一辆客车在上午8时从东镇开往西镇，一辆货车在上午9时从西镇开往东镇，到正午12时，两车恰好在两镇间的中点相遇。
如果两车都从上午8时由两镇相向开行，速度不变，到上午10时，两车还相距多少千米？5、客车和货车同时从甲乙两站相对开出，客车每小时行54千米，货车每小时行48千米，两车相遇后又以原来的速度继续前进，客车到乙站后立即返回，货车到甲站后也立即返回，两车再次相遇时，客车比货车多行216千米。
八年级数学奥数题试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 若一个正方形的边长扩大到原来的2倍，那么它的面积扩大到原来的多少倍？A. 2倍B. 4倍C. 8倍D. 16倍2. 一个长方形的长是8cm，宽是6cm，它的周长是多少？A. 20cmB. 24cmC. 32cmD. 40cm3. 在直角三角形中，若直角边的长度分别为3cm和4cm，那么斜边的长度是多少？A. 5cmB. 6cmC. 7cmD. 8cm4. 一个圆的半径为r，那么它的面积是多少？A. πr^2B. 2πr^2C. 3πr^2D. 4πr^25. 一个梯形的上底为5cm，下底为10cm，高为6cm，那么它的面积是多少？A. 30cm^2B. 35cm^2C. 40cm^2D. 45cm^2二、填空题（每题5分，共25分）6. 若一个等边三角形的边长为a，那么它的面积是____cm^2。
7. 一个正方形的对角线长度为d，那么它的边长是____cm。
8. 一个等腰三角形的底边长为b，腰长为a，那么它的面积是____cm^2。
9. 一个圆的半径为r，那么它的周长是____cm。
10. 一个梯形的上底为a，下底为b，高为h，那么它的面积是____cm^2。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 已知一个等边三角形的边长为10cm，求它的面积。
12. 一个长方形的长为12cm，宽为8cm，求它的周长。
13. 一个直角三角形的两个直角边分别为3cm和4cm，求斜边的长度。
四、应用题（每题15分，共30分）14. 小明家有一个长方形的花坛，长为20m，宽为10m。
他想在花坛的四个角各种植一棵树，且每棵树之间的距离相等。
请计算每棵树之间的距离。
15. 一个等腰梯形的上底为6cm，下底为10cm，高为8cm。
请计算梯形的面积。
答案：一、选择题：1. B2. C3. A4. A5. C二、填空题：6. (√3/4)a^27. (√2/2)d8. (1/2)ah9. 2πr 10. (a+b)h/2三、解答题：11. (√3/4)a^2 = (√3/4)×10^2 = 25√3 cm^212. 周长= 2×(长+宽) = 2×(12+8) = 40cm13. 斜边长度 = √(3^2+4^2) = √(9+16) = √25 = 5cm四、应用题：14. 花坛周长= 2×(长+宽) = 2×(20+10) = 60m树之间的距离 = 周长/树的数量 = 60m/4 = 15m15. 梯形面积 = (上底+下底)×高/2 = (6+10)×8/2 = 16×8 = 128cm^2。
初二数学奥数试题及答案
初二数学奥数试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列哪个数不是质数？A. 2B. 3C. 5D. 92. 如果一个数的平方根是正数，那么这个数是：A. 负数B. 零C. 正数D. 无法确定3. 一个直角三角形的两条直角边分别是3和4，斜边的长度是多少？A. 5B. 6C. 7D. 84. 一个数的立方根是它本身，这个数可能是：A. -1B. 0C. 1D. 所有选项都正确5. 如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-1二、填空题（每题2分，共10分）6. 一个数的绝对值是它本身，这个数是________。
7. 一个数的相反数是它本身，这个数是________。
8. 一个数的平方是它本身，这个数可能是________。
9. 如果a和b互为倒数，那么ab的值是________。
10. 一个数的立方是它本身，这个数可能是________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，求它的体积。
12. 一个数列的前三项是1, 1, 2，从第四项开始，每一项都是前三项的和。
求第10项的值。
13. 有一个等差数列，首项是5，公差是3，求这个数列的前10项的和。
四、证明题（每题15分，共30分）14. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是锐角三角形。
15. 证明：如果一个数的平方比它本身大，那么这个数是正数。
五、综合题（每题20分，共20分）16. 一个圆的半径是10厘米，求它的周长和面积。
答案：一、选择题1. D2. C3. A4. D5. D二、填空题6. 非负数7. 零8. 0或1或-19. 110. -1, 0, 1三、解答题11. 体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24立方厘米12. 第10项 = 1 + 1 + 2 + ... + (1 + 1 + 2)的前7项和 = 14413. 前10项和 = (首项 + 末项) × 项数÷ 2 = (5 + 28) × 10 ÷ 2 = 175四、证明题14. 略15. 略（提示：设这个数为x，证明x^2 - x > 0）五、综合题16. 周长= 2πr = 2 × 3.14 × 10 = 62.8厘米面积= πr^2 = 3.14 × 10^2 = 314平方厘米结束语：通过以上的数学奥数试题及答案，我们可以看到数学的魅力在于逻辑推理和解决问题的能力。
简单的八年级奥数练习题
简单的八年级奥数练习题简单的八年级奥数练习题（1）1、甲、乙、丙三人都要从A地到B地去，甲有一辆摩托车每次只能带1人，甲每小时能够行36千米，乙、丙步行的速度为每小时4千米，已知A、B两地相距36千米，求三人同时到达的最短时间为多少小时？2、一条马路上有一行人和一个骑自行车的人同向而行，骑车人的速度是行人速度的3倍，这条马路上的1路汽车按相同的间隔发车匀速前进。
已知每隔10分钟一辆汽车超过行人，每隔20分钟一辆汽车超过骑车人，求1路汽车每隔多少分钟发车一辆？3、有一批书，小明9天可装订3/4，小丽20天可装订5/6。
小明和小丽两个人合作几天能够装完？4、有一件工程，甲独做20天能够完成这件工程的1/9，乙独做9天能够完成这件工程的1/10，甲、乙两人合做，需要几天能够完成这件工程的一半？5、师徒两人共同加工一批零件，2天后已加工总数的1/3，这批零件如果全部由师傅单独加工，需要10天完成，如果全部由徒弟加工需几天完成？简单的八年级奥数练习题（2）1、两名运动员在湖周围环形道上练习长跑，甲每分钟跑250米，乙每分钟跑200米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙，如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？2、一队自行车运动员以每小时24千米的速度骑车从甲地到乙地,两小时后一辆摩托车以每小时56千米的速度也从甲地到乙地,在甲地到乙地距离的二分之一处追上了自行车运动员.问：甲乙两地相距多少千米?3、小爱和小清同时从A、B两城相向而行，在离A城35千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，又在离A城15千米处相遇，两城相距多少千米？4、一件工作，甲独做10小时完成，乙独做12小时完成，丙独做15小时完成。
三人合做几小时能够完成工作的一半的一半？5、从甲地到乙地，慢车要行15小时，快车要行10小时，慢车从乙地开出5小时后，快车从甲地开出，再经过几小时两车相遇？简单的八年级奥数练习题（3）1.甲、乙两件服装的成本共500元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按50%的利润定价,乙服装按40%的利润定价.在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样两件共获利157元,则甲、乙两件服装的成本各是多少元?2.一商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服,其中一件盈利25%,另一件亏损25%,卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,或者不盈不亏?3.一件工程，甲乙两人合作8天能够完成；乙丙两人合作6天能够完成；丙丁两人合作12天能够完成。
初二下册奥数竞赛试卷
八年级（下）数学竞赛一、选择题（每小题3分，共30分）1、直线y=2x －5与2(4)3y x m m =++-（m 为任意实数）的交点不可能在A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限2、已知，如图（1）在△ABC 中，∠ACB =90°，AC =8，BC =6，CD 、CE 分别是斜边AB 上的中线和高。
则下列结论错误的是（ ） A AB=10 B CD=5 C CE=245 D DE=BE=523、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开，得到四张小纸片，如图所示．用这四张小纸片一定可以拼成（ ）（A ）梯形 （B ）矩形 （C ）菱形 （D ）平行四边形4、如图（2），在平行四边形ABCD 中，P 是AB 上一点，E 、F 分别是、BC 、AD 的中点，连接PE 、PC 、PD 、PF 。
设平行四边形ABCD 的面积为m ，则P C E P D F S S +=A ．14m B ． 13m C ．12m D ．35m 5．若实数a 满足|a|=－a ，则|a －2a |等于（ ）.（A ） 2a （B ）0 （C ）－2a （D ）－a6、等腰梯形的两底之差等于一腰长，则腰与下底的夹角为（ ）A 、120°B 、125°C 、60°D 、45°7、如图（3），在等腰直角三角形ABC 中，∠C =90°，D 为BC 的中点，将△ABC 折叠，使点A 与点D 重合，EF 为折痕，则AF :CF = （ ）A ． 2:1B ． 3:2C ．5:3D ．7:58．若()(1)(2)(3)x a x x x ++++展开式中含3x 项的系数是17，则a 的值（ ）A ．10 B. 11 C. 12 D. 139、设13x ≤≤，则13x x ---的最大值与最小值的和 （ ）（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）310、如右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（ ）A.46B. 47C. 48D.49二、填空题（每小题4分，共24分）11．考虑下图方格板中的两个四边形，下列叙述正确的是 （ ）.（A ）四边形Ⅰ的面积大于四边形Ⅱ的面积（B ）四边形Ⅰ的面积小于四边形Ⅱ的面积（C ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长小于Ⅱ的周长（D ）这两个四边形有相同的面积，但Ⅰ的周长大于Ⅱ的周长12.如果()411x x +-=成立，那么满足它的所有整数x 的值是 ． 13 、已知13xx+=，则1x x -= ． 14．已知4x y +=，2212x y +=，则=-xyy x 2)( . 15．已知054222=+--+y x y x ，则1111(1)(1)(2)(2)(2010)(2010)xy x y x y x y ++++++++++的值等于 ．16、如图，已知△ABC 中，∠ABC =90°,AB =BC ，三角形的顶点在相互平行的三条直线l 1，l 2，l 3上，且l 1，l 2之间的距离为1 , l 2，l 3之间的距离为3 ,则点B 到AC 的距离是三、解答题(本题有5小题，共46分）17、（8分）先化简，再求值：122(2)(1)22x x x +-÷--- 其中418、(8分)如图所示，是一块地的平面图，其中AD=4米，CD=3米，AB=13米，BC=12米，∠ADC=90°，求这块地的面积。
八年级数学下册奥数试卷
一、选择题（每题5分，共20分）1. 已知等差数列{an}的前三项分别为a1，a2，a3，且a1=3，a2=5，则公差d=（）A. 2B. 3C. 4D. 52. 若等比数列{bn}的公比为q，且b1=2，b2=4，则q=（）A. 2B. 3C. 4D. 63. 已知函数f(x)=x^2-2x+1，则f(-1)=（）A. 0B. 1C. 2D. 34. 若点P（x，y）在直线2x+3y-6=0上，则x+y=（）A. 2B. 3C. 4D. 55. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S10=55，则公差d=（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）6. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=1，a2=2，则q=______。
7. 已知函数f(x)=x^2-3x+2，则f(2)=______。
8. 若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=100，则公差d=______。
9. 若点P（x，y）在圆x^2+y^2=25上，则x^2+y^2=______。
10. 若等比数列{an}的公比为q，且a1=3，a3=27，则q=______。
三、解答题（每题20分，共60分）11. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，d=2，求Sn的表达式。
12. 已知等比数列{bn}的公比为q，且b1=3，b3=27，求q和b2。
13. 已知函数f(x)=x^2-4x+4，求f(-1)的值。
14. 已知点A（2，3）和B（4，1），求线段AB的中点坐标。
15. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，S10=55，求公差d。
四、附加题（20分）16. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a1=3，S10=110，求公差d。
答案：一、选择题1. A2. A3. A4. A5. B二、填空题6. 27. -28. 29. 25 10. 3三、解答题11. Sn=n^2+2n12. q=3，b2=913. f(-1)=-114. 线段AB的中点坐标为（3，2）15. d=5四、附加题16. d=5。
简单的初二奥数练习题
简单的初二奥数练习题简单的初二奥数练习题篇一1、某车间生产甲、乙两种零件。
生产的甲种零件比乙种零件多12个，乙种零件全部合格，甲种零件只有4/5合格，两种零件合格的一共是42个，两种零件共生产多少个？2、某车间两个生产小组计划生产680个零件，实际两个小组共生产了798个零件，甲组生产的零件数比本组的任务多生产了1/5，乙组生产的零件仅比本组任务多生产3/20，两个小组原来的任务各是多少个？3、把105升水注入甲、乙两个容器，可注满甲容器及乙容器的1/2，或可注满乙容器及甲容器的1/3，每个容器的容量各是多少？4、有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都只有黑白两种棋子。
第一堆里的黑子数与第二堆里的白子数一样多，第三堆里的黑子为全部黑子的2/5。
把三堆棋子集中在一起，白子为全部棋子的几分之几？5、甲、乙两班实行越野行军比赛，甲班以4.5千米／时的速度走了路程的一半，又以5.5千米／时的速度走完了另一半；乙班在比赛过程中，一半时间以4.5千米／时的速度行进，另一半时间以5.5千米／时的速度行进。
问：甲、乙两班谁将获胜？简单的初二奥数练习题篇二1、A、B两地相距3300米，甲乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82千米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才能够相遇？2、甲乙两列汽车同时从两地出发，相向而行，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行了52千米，求甲乙两地相距多少千米？3、姐妹两同时从家里到少年宫，路程浅唱770米，妹妹步行每分钟60米，姐姐骑自行车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇，这时妹妹走了几分钟？4、小明和小华从甲乙两地同时出发，相向而行。
小明步行每分钟走60米，小华骑自行车没分中走190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？5、A、B两地相距300千米，两两汽车同时从两地出发，相向而行，各自达到目的地后有立即返回，经过8小时他们第二次相遇，已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行多少千米？简单的初二奥数练习题篇三1、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初二数学培优竞赛试卷
（考试时间：2015年1月17日上午9：30—10：30）
班级：: 姓名： 成绩： 题 号 一 二 三 四 五 合计 得 分 评卷人
一、选择题（本题满分36分，每小题6分）
1.已知a+b=1/5,a+3b=1,则2a ²+8ab+10b ²的值为 （ ）
A 56
B 2526
C 511
D 2551
2.a 和b 为有理数，且满足a+b √3=√6×√（1+√（4+2√3
）），则a+b=（ ） A 2 B 4 C 6 D 8
3.在如图所示的方格纸中，点A 、B 、C 都在方格线的交点．则∠ACB=（ ）
A.120°
B.135°
C.150°
D.165°
5.已知a 、b 、c 为实数，且ab a+b =13 ，bc b+c =14 ，ac c+a =15 ，则abc
ab+bc+ca
的值为（ ）
A.
14 B. 15 C. 16 D. 1
7
4.如图，∠EAF=15° ，AB=BC=CD=DE=EF ，则∠DEF 等于（ ） A.
60°
B
65°
C
75°
D
70°
6、如图，已知正方形ABCD 的边长为4，M 点为CD 边上的中点，若M 点是A 点关于线段
EF 的对称点，则ED AE
等于（ ）
A 、35
B 、53
C 、2
D 、21
二、填空题（本题满分42分，每小题6分） 1.因式分解(x
2
+x+1)(
x
2
+x+2)-12=
2.因式分解=
+
+y
y x
x
4
2
2
4
3、已知3
1=+
x x ，则_____________132
=++x x x
.
4. 已知a/b=b/c=c/d=d/a,求a+b+c+d/a+b+c-d 的值为
5.如图，P 为△ABC 边BC 上的一点，且PC=2PB ，已知∠ABC=45°，∠APC=60°，则∠ACB 的度数是________°．
6.=
++++++10099991001
...3
223121121 。
7. 因式分解
=++++12322
34
x x x x。
F
E M G
D
A C
B
三、（本大题满分16分）
1.如图，点C在线段AB上，DA垂直AB，EB垂直AB，FC垂直AB，且DA=BC，EB=A C，FC=AB，角AFB=51度，求角DFE的度数。
四、(本大题满分16分)
1.如图，四边形ABCD的对角线AC,BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F。
若PE=PF，且AP+AE=CP+CF
(1)求证：PA=PC．
(2)若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积。