衢州市中考数学试卷

衢州市中考数学试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共8题；共16分)

1. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）．

A . 和

B . 和

C . 和

D . 和

2. （2分）下列运算结果正确的是（）

A . 3a3•2a2=6a6

B . （﹣2a）2=﹣4a2

C . tan45°=

D . cos30°=

3. （2分）下列四个不等式组中，解为﹣1＜x＜3的不等式组有可能是（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分）(2017·梁溪模拟) 若反比例函数y= 的图象经过（3，4），则该函数的图象一定经过（）

A . （3，﹣4）

B . （﹣4，﹣3）

C . （﹣6，2）

D . （4，4）

5. （2分） (2016高一下·舒城期中) 圆心角为，半径为的弧长为（）

A .

B .

C .

D .

6. （2分） (2019六下·上海月考) 数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（）

A . a>b

B . a+b>0

C . ab>0

D . |a|＞|b|

7. （2分） (2019八上·鄞州期中) 下列命题是真命题的是（）

A . 三角形的三条高线相交于三角形内一点

B . 等腰三角形一边上的中线、高线、角平分线互相重合

C . 一条直线去截另两条直线所得的同位角相等

D . 三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等.

8. （2分）(2019·怀集模拟) 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，⊙O的半径为4，∠B＝135°，则劣弧AC的长是（）

A . 4π

B . 2π

C . π

D .

二、填空题 (共10题；共11分)

9. （1分） (2020九上·兰考期末) 化简： ________.

10. （1分）(2014·金华) 分式方程 =1的解是________．

11. （1分）直线a平行于x轴，且过点（-2，3）和（5，m），则m=________.

12. （1分）一组数据2，3，x，5，7的平均数是4，则这组数据的众数是________ ．

13. （1分） (2020八下·合肥月考) 如图，是互相垂直的小路，它们用连接，则

________.

14. （1分）如图，已知AO⊥BC，DO⊥OE，若∠1=56°，则∠2=________．

15. （1分） (2017九上·深圳期中) 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则△AEF的周长=________cm．

16. （1分） (2018九上·温州期中) 二次函数y=(x－1)2＋2的顶点坐标为________．

17. （1分）(2017·七里河模拟) 如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP （P为AB中点）所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC的大小为________．

18. （2分） (2016七上·保康期中) 单项式的系数是________，次数是________．

三、解答题 (共10题；共97分)

19. （5分）(2017·东莞模拟) 计算：（）﹣1﹣（﹣1）2017﹣（π﹣3）0+ ．

20. （5分）解不等式1-，并把它的解集在数轴上表示出来

21. （11分） (2020七上·港南期末) 点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝65°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处．

（1）如图①，将三角板MON的一边ON与射线OB重合时，则∠MOC＝________；

（2）如图②，将三角板MON绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠MOB的角平分线，求旋转角∠BON和∠CON 的度数；

（3）将三角板MON绕点O逆时针旋转至图③时，∠NOC＝∠AOM，求∠NOB的度数．

22. （5分） (2016八上·重庆期中) 如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．

23. （15分）(2018·遵义模拟) 在“首届中国西部(银川)房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出A、

B、C、D四种型号的小轿车共1000辆进行展销．C型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1）参加展销的D型号轿车有多少辆？

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出A、B、C、D四种型号轿车的发票(一车一票)放到一起，从中随机抽取一张，求抽到A型号轿车发票的概率．

24. （10分） (2017九上·鄞州月考) 已知一个口袋中装有4个只有颜色不同的球，其中3个白球，1个黑球．

（1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少；

（2）若从口袋中摸出一个球，记下颜色后不放回，再摸出一个球。请列表或作出树状图，求两次都摸出白球的概率．

25. （5分） (2018九上·二道月考) 如图，某餐厅的餐桌桌面是一个面积为0.84m2的矩形，桌面装有两个

表面为相同正方形的电磁炉，两个电磁炉之间及与四周的距离均为0.2m，求电磁炉表面的边长．

26. （11分）如图

（1）问题提出：如图①，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝AC＝5，则△ABC的外接圆半径R的值为________．（2）问题探究：如图②，⊙O的半径为13，弦AB＝24，M是AB的中点，P是⊙O上一动点，求PM的最大值．（3）问题解决：如图③所示，AB、AC、BC是某新区的三条规划路其中，AB＝6km，AC＝3km，∠BAC＝60°，弧BC所对的圆心角为60°．新区管委会想在弧BC路边建物资总站点P，在AB、AC路边分别建物资分站点E、F．也就是，分别在弧BC、线段AB和AC上选取点P、E、F．由于总站工作人员每天要将物资在各物资站点间按P→E→F→P 的路径进行运输，因此，要在各物资站点之间规划道路PE、EF和FP．为了快捷环保和节约成本要使得线段PE、EF、FP之和最短，试求此时AP的值（各物资站点与所在道路之间的距离、路宽均忽略不计）．

27. （15分）(2017·裕华模拟) 某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，种植花卉的利润y2与投资量x的平方成正比例关系，并得到了表格中的数据．投资量x（万元）2

种植树木利润y1（万元）4

种植花卉利润y2（万元）2

（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；

（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，设他投入种植花卉金额m万元，种植花卉和树木共获利利润W万元，直接写出W关于m的函数关系式，并求他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？

（3）若该专业户想获利不低于22万，在（2）的条件下，直接写出投资种植花卉的金额m的范围．

28. （15分）如图.正方形ABCD的边长为4，点E从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线AD运动，运动时间为t秒（t＞0），以AE为一条边，在正方形ABCD左侧作正方形AEFG，连接BF.