第3章_过程系统模拟的基本方法

常规指定变量
流量分配比 闪蒸温度、压力 出口压力 绝热多变效率，出口压力 某一物流出口温度 反应程度，绝热，压降
塔板数，进料位置，R, B, 操作压力
侧线抽出比，压力，换热量
过程系统自由度
• 过程系统自由度: – 确定系统状态的独立变量数目
5 4 进料 A(B) 5 反应器 5 5 5 C,A(B) 5 5 A(B,C) 5 精馏 放空
第3章 化工过程模拟的基本方法
主要内容
• 过程单元
– 过程单元的自由度 – 过程单元的模型化与模拟
• 过程系统
– 过程系统的自由度 – 系统结构的识别 – 系统的分解
• 序贯模块模拟法
– – – – – 原理 寻找最佳断裂流股 断裂流股的收敛 面向方程模拟法及联立模块模拟法原理 过程系统的优化
• 常用商业化流程模拟软件简介
系统网络图
S13 A S1 B S3
S4 C S5
S7 D S6 S8 E S9 F
S10 S11 G S12
S2 H
I
例
A B C D A E F G H I
A B C D 1 1 1 1 1 1 1
E
F
G
H
1 1 1 1 1
I 1
2.物流自由度、单元自由度及系统自由度
• 物流(stream) – Dühem 定理：对于一个已知每个组分初始质量的封闭 体系，其平衡状态完全取决于两个独立变量，而不论 该体系有多少个相，多少个组分或多少个化学反应
过程单元自由度分析方法
• 过程单元自由度: –可改变单元操作状态的独立变量数目
列方程法：列出现象方程、限制方程等 自由度=变量数-方程数 描述规则法： 要完全描述一单元设备的操作，必须确定的自由度的数目必定等于能由设备 结构确定或能用外部手段控制的变量的数目 公式分析法：
第3节 序贯模块模拟法
• 主要内容：
基本原理 循环流股的断裂与迭代 断裂变量的收敛
一、基本原理
S4
S4 收敛单元 S2
S’4
S1
MIX
SPLT
S3
混合器 Sub mix(F1,F2,P1) P1=F1+F2 End Sub 分割器 Sub SPLT(F1,P1,P2,ALFA) P1=F1*ALFA P2=F1*(1-ALFA) End Sub
3. 系统结构的识别－－可及矩阵法
• 不相关子系统 – 过程系统： • 建模过程中可分别独立处理 – 方程系统： • 写出方程组事件矩阵，Himmelblau算法识别 • 不可分隔子系统 – 可及矩阵法，索引矩阵法、图解法，Steward通路法
方程系统识别----Himmelblau算法：
①在mm事件矩阵M中，选出非零元素最多的列k。 ②保留M中k列内每个零元素对应的行，k列中为1的元素 所对应的行用布尔加法合并成一行排列在最后。得到 的新的jm的布尔矩阵记做M(0)； ③重复②，从而得到序列{M，M(0)，…，M(N)}； ④最终得到矩阵M(N)，其每一列只有一个非零元素，其每 一行与原方程系统中的不相关子系统对应。
当满足该条件的节点数量大于λ 时，说明坐在公 用一个节点的复合回路
1来自百度文库2 3 4
可及矩阵法识别不可分隔子系统依据：
• Berge定理∶ 若用A表示某有向图的节点相邻矩阵，那么，矩 阵H=A 中为1的元素hij表示从节点i沿弧的正方向 经λ段弧可以到达节点j
矩阵运算规则：
• 矩阵间：阵代数规则
cij
• 流程:
描述化工生产的物料流向及能量流向及装置特点的过程
RECYCLE REACTOR COOL FEED REAC-OUT COOL-OUT SEP
PRODUCT
• 模型：复杂的A简单的B来替代。研究B来预测A的行为 实物模型 / 数学模型 • 模拟：对某一描述实际过程的数学模型利用数学方法进行 求解，并对结果作出解释
单元子程序内容： 基础数据 单元方程组 求解算法 单元子程序功能： 根据给定的进料 条件和设备参数， 计算出单元输出 结果(预测型)
设S1=10kmol/h，分割比=0.5, 进行流程模拟计算 • 解∶① 设S4=0，进行MIX的模拟计算∶ S2=S1+S4=10+0=0 ② 进行分割器的模拟计算∶ S4’=S2=0.510=5 ③ 比较S4’与S4∶ ④ 现假设S4=10，由MIX模块计算得到∶ S2=S1+S4=10+10=20 ⑤ 进行分割器的模拟计算∶ S4’=S2=0.520=10 ⑥ 计算得S4’与假设S4的数值相等，假设正确。 ⑦ 由SPLT模块计算得S3=10。流程计算完成。
x4
x5
x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x1 0 0 0 0 0 0 0 x2 1 0 0 0 1 0 0
u6 x 6
x3 0 1 0 0 0 0 0 x4 0 0 1 0 0 0 0

x7
x6 0 0 1 0 0 0 0 x7 0 0 0 0 0 1 0
1 1 1
A A
2
3

1
A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
E 1 1 1 1 1 1 1
F 1 1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
求解顺序：H-->ABCDE-->FG-->I
W △P
1 . . n
r个化学反应 g个结构变量
n
1 . . s
d
(U )
(c i 2) ( s 1) e r g
i 1
常见过程单元自由度
单元名称 混合器 分流器 闪蒸器 泵、节流阀 压缩机/膨胀机 换热器 反应器 常规精馏塔 平衡级
自由度数 0 S-1 2 1 2 1 2+r 5 3
A B C D A E F G H I
3
A B 1 1 1 1 1 1
C 1 1 1
D 1 1 1
E 1 1 1 1 1 1 1
F 1 1 1
G
H
I * A A1 1 1
A B C D E F G H I
不相关 子系统
公司结构
机械厂
常减压
炼油厂
换热器 车间 催化
塔器 车间
重整 芳烃
焦化
不可分隔 回路 子系统 系统
石化公司
过程系统模拟一般步骤：
确定需模拟的系统 识别不相关子系统
• （一级子系统，各子系统独立处理）
一级子系统自由度分析
• 找到分解成规模最小的二级子系统的决策变量
各一级子系统内不可分隔子系统的识别
– 可及矩阵
不相关 子系统
公司结构
机械厂
常减压
炼油厂
换热器 车间 催化
塔器 车间
重整 芳烃
焦化
不可分隔 回路 子系统 系统
石化公司
可及矩阵法识别不相关子系统的准则：
• 矩阵A的可及矩阵A*定义为：
A* A A 2 A

k 1

Ak
同属一个回路的节点
aij a ji 1
2.2 回路矩阵
S6 (4) S4 (3)
Ⅰ
S1 (2)
Ⅱ
S5 (3)
S2 (9)
Ⅲ
S3 (2)
Ⅳ
S7 (2)
回路A: 单元ⅡS2IIIS4Ⅱ 回路B: 单元IS1ⅡS2IIIS5I 回路C: 单元IS1ⅡS2IIIS3ⅣS6I 回路D: 单元ⅡS2IIIS3ⅣS7Ⅱ
c11 {0 0} {1 0} {1 1} {0} {0} {1} 1 c12 {0 1} {1 0} {1 0} {0} {0} {0} 0 c33 {1 1} {0 1} {0 0} {1} {1} {0} 1
例
f1 f2 f3 f4 x1 1 1 x2 1 1 x3 1 x4 f2 1 f3 1 f1 f 4
x1
x2 1 1
x3
x4 1 1
1
1
x1 f2 f3 f1 f 4 1
x2 1
x3 1
x4 1
过程系统识别
• 不相关子系统
– 分析
• 不可分隔子系统
序贯模块法模块的特点
• 单向性
设计规定
流程计算 单元操作 输入 输出
• 积木式 • 收敛单元----循环流/设计规定
断裂位置的影响：
S4 S1 MIX S2 SPLT S3
如果S2与S4的自由度不同，需迭代的变量数也将不同
二、再循环流股的断裂
A
B (a)
C
D
A
B (b)
C
D
方法1
A
B (c)
C
1
2
3
0 1 1 0 1 1 c11 c12 2 A 0 0 1 0 0 1 c 21 c 22 1 0 0 1 0 0 c31 c32
c13 1 0 1 c 23 1 0 0 c33 0 1 1
a b
k 1
n
ik kj
(i 1,, l;
j 1,, m)
• 矩阵元素：布尔代数原则
布尔乘法∶
a b min(a,b)
a b max(a, b)
(i 1, , l; j 1, , m)
布尔加法∶
cij
a
k 1
n
ik
bkj
例
0 1 1 A 0 0 1 1 0 0
D
方法2
原则：将所有闭合回路全部打开
2.1 最优断裂准则
(1) 被切断的流股数最少； (2) 被切断的流股变量数最少； (3) 被切断的流股的权重因子之和最少； (4) 回路切断的总次数最少。 通常选择原则： 满足（4）的基础上，选（1）或（2）
抉择依据：最少计算时间
• 计算时间：
计算时间：断裂方式；流程及变量灵敏度 有效计算时间： 流程计算；断裂流股迭代 迭代时间： 迭代次数；收敛速度
5 产品 C(A,B) (a) 压缩机 分割器 系统自由度=Σ单元自由度 +Σ进料自由度 产品
进料
混合器
反应器
加热器
调节阀
精馏塔
产品
第２节 过程系统结构的计算机识别
主要内容 1. 过程系统结构有向图 2. 过程系统结构的矩阵表示 3. 系统结构的识别
1. 过程系统结构有向图
5 4 进料 A(B) 5 反应器
• （二级子系统，各二级子系统可依次求解）
各二级子系统依次处理
• 找回路、确定最佳断裂位置、确定计算顺序
相关单元操作建模，确定迭代方法
第1节 流程的自由度分析
1. 一些基本概念
• 过程(Process)：对原料进行某些物理或化学变换，使其 性质发生预期的变化 – 机械加工不能称为过程 • 系统：由相互联系，相互作用的若干组成部分结合成的具 有特定功能的总机体 • 过程系统：由各种过程构成的系统
– 弧相邻矩阵
节点相邻矩阵
• 相邻矩阵定义为：
S [ sij ]mm
(i 1,, m;
j 1,, m)
• 式中，m为节点数目； • sij为矩阵元素，定义为
1 sij 0
从节点i到节点j有单向弧 否则
x1
u1
x2
u2 u4
x3
u3 u5 u7
x5 0 0 0 0 0 1 0
A B C A2 D E F G H I
A B C D 1 1 1 1 1 1 1 1 1
E 1 1 1
F
G
H
1 1 1 1 1
I 1
G H I 1 1 1
5 5 5 C,A(B) 5 5
A(B,C) 5 精馏
放空
5 产品 C(A,B) (a) 压缩机 分割器 产品
进料
混合器
反应器
加热器 (b)
调节阀
精馏塔
产品
边
节点
1 2 3
10
8
9
4 (c)
5
6
7
2. 系统结构的矩阵表示
• 节点----节点
– 节点相邻矩阵
• 节点----边
– 关联矩阵
• 边----边
回路矩阵
• 矩阵元素aij定义为∶
1, 回路i包含流股j aij 0, 回路i与流股j无关。
S1 A B C D 1 1 S2 1 1 1 1 S3 S4 1 S5 1 1 1 1 1 S6 S7
2.3 UpadhyeGrens断裂法(II)
1) 有关术语 有效断裂组∶能够把全部简单回路至少切断一 次的断裂流股的集合。 {S2}, {S1, S3, S4}，{S1, S2, S5} {S1, S3} 多余断裂组∶若从一个有效断裂组中至少可以 除去一个流股，而且得到的断裂组仍为有效断 裂组；或者存在着对一个回路的二次断裂。 S6 (4) {S1, S2, S5} S4 (3) {S1, S3, S4} S1 S2 S3