同底数幂的乘法法则简单运用
同底数幂的乘法法则的推导过程及依据
同底数幂的乘法法则的推导过程及依据要谈论同底数幂的乘法法则，这个话题可真是让人又爱又恨。
别担心，我们今天轻松聊聊，绝不让你感到像在上数学课。
咱们得搞明白啥是同底数幂。
说白了，就是底数一样的幂，比如 (2^3) 和 (2^4)。
底数一样，想象一下你在一个派对上，大家都在同一间房子里欢聚。
哈哈，画面是不是挺有趣？好吧，咱们回到正题。
乘法法则是说，当你有两个同底数的幂相乘的时候，可以把指数加起来。
这就像你在吃火锅，一边加菜，一边享受，最终结果就是一锅美味。
比如(2^3 times 2^4)，是不是得把3和4加起来？没错，结果就是 (2^{3+4 = 2^7)。
简单吧？这就跟加法似的，大家都能跟得上。
再来想象一下，假如你在买披萨，你点了两张同样的，结果就是两倍的美味。
就像数学里一样，底数一样，你的结果就会翻倍，爽不爽？这里面的奥妙其实很简单，就是同一个底数，咱们能把它们捆一起，轻轻松松就能找到最终结果。
没有什么复杂的公式，只需加上去就好了。
这法则的依据其实可以从几个角度来理解。
咱们可以从分配的角度来看。
想象一下你有一箱苹果，里面有三种不同的颜色。
每种颜色的数量都是底数的幂。
你把它们分开，发现每种颜色的数量都可以合并，这就是同底数幂的美妙之处。
就像把零散的苹果放回箱子里，最终还是一箱苹果。
再说，咱们可以用图形来解释这个法则。
想象一下一个立方体，每个边的长度都是底数。
如果你把两个这样的立方体堆在一起，它们的总体积自然就是这两个立方体的体积相加。
结果自然也是底数的幂。
数学其实就像生活，很多时候都是在观察和理解。
咱们可能会觉得，哎，这数学有点抽象，听得人头都大。
但你要知道，学会了这个法则，很多问题就迎刃而解了。
就像你学会了做菜，慢慢的就能变成大厨。
不再害怕复杂的计算，反而能在数学的世界里游刃有余。
好了，咱们再总结一下。
你只需记住，同底数的幂相乘，就是把指数加起来。
这个小技巧可真是数学的“秘密武器”。
它帮你轻松应对各种问题，不管是日常生活中的小麻烦，还是学业上的难题。
同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方
同底数幂的乘法及幂的乘方与积的乘方知识要点一、同底数幂的乘法2. 幂的运算法则(重点) ：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
即：a m·a n=a m+n（都是正整数）二、幂的乘方与积的乘方1、幂的乘方2、积的乘方（a m）n=a m n (m、n都是正整数)幂的乘方，底数a，指数mn。
（ab）n=a n b n（N是正整数）。
积的乘方等于每个因式分别乘方后的积。
例题1、计算：(1)741010⨯； (2) -25x x •(3)3()()x x ⋅－－ (4) 1m m yy ⋅＋例2、例3、例4、例5、已知a m =2,a n =3,求a m+n 的值。
例6、已知x ＋y ＝a ，求（x ＋y ）3（2x ＋2y ）3（3x ＋3y ）3的值．练习一、二、填空题：1. 111010m n ＋－=________,456(6)－=______.2. 234x x xx －=________,25()()x y x y －－=_________________.3. =___________.4. 若34m a a a ,则m=________;若416a x x x ,则a=__________;若2345y xx x x x x ,则y=______;若25()x a a a ,则x=_______. 5. 若2,5m n a a ,则m n a =________.三、解答题:(每题8分,共40分)1、计算下列各题:31010010100100100100001010⨯⨯⨯⨯⨯⨯－＋(1)x ·x ·x 3 (2) (a+b)(a+b)2(a+b)3(3)2x 3(-x)-x(-x)4 (4)x ·x m-1+x ·x m-2（5）(x-y)2(x-y)3(y-x)2(y-x)3； 6）(a-b-c)(b-a-c)2(c-a+b)3；（7）(-x)2(-x)3+2x(-x)4-(-x)x 4； （8）x ·x m-1·x 2·x m-2。
同底数幂的乘除法
同底数幂的乘除法同底数幂的乘除法是初中数学中的不可避免的话题。
在解题过程中，我们需要理解同底数幂乘、除的基本规律，并能够将其应用于实际问题。
接下来，我将分步骤阐述同底数幂的乘除法。
一、同底数幂的乘法同底数幂的乘法规律很简单：用相同的底数，将指数相加。
例如，2^3 X 2^2 = 2^(3+2) = 2^5 = 32。
这样的计算方法在解决大量的数学问题中非常方便，例如计算复合的指数函数。
二、同底数幂的除法同底数幂的除法规律同样很简单，只需要用相同的底数，将指数相减即可。
例如，4^5/4^2 = 4^(5-2) = 4^3 = 64。
同样的，这个规律也可以应用于计算复合的指数函数。
三、同底数幂乘除法混合运算如果题目中混合了同底数幂的乘除法，我们先按照乘除法的顺序进行计算，然后再将结果利用同底数幂的乘除法规律进行简化即可。
例如，2^6/2^2 X 2^3 = 2^(6-2+3) = 2^7 = 128。
四、注意事项需要注意的是，同底数幂的乘除法只适用于指数相同的情况。
当指数不同时，我们不能简单地使用这个规律进行计算。
如果指数不同，我们需要将其化成同底数幂，例如，3^4 X 5^2 = (3^2)^2 X 5^2 =9^2 X 5^2 = 81 X 25。
同时，我们需要注意指数为0和1的情况。
当指数为0时，任何数字的0次方均为1。
当指数为1时，任何数字的1次方均为其本身。
综上所述，同底数幂的乘除法规律是初中数学中必备的知识点。
在理解和掌握这个规律后，我们可以将其应用于解决各种数学问题。
同时，我们也需要注意指数的特殊情况。
同底数幂的乘法法则课件
例题三：实际应用
总结词：实际应用
详细描述：该例题将同底数幂的乘法法则与实际问题相结合，通过解决实际问题，让学习者深入理解 幂的乘法规则在实际生活中的应用。
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同底数幂的乘法法则的 练习题
基础练习题
01
02
03
04
总结词：考察基本概念和运算 规则
未来展望
深入理解幂的性质
在未来的学习中，学生需要进一步深入理解幂的性质，包括交换律、结合律、分配律等， 以便更好地应用这些性质解决实际问题。
探索同底数幂的除法法则
在掌握了同底数幂的乘法法则之后，学生可以开始探索同底数幂的除法法则，了解如何进 行同底数幂的除法运算。
应用同底数幂的乘法法则解决实际问题
难点解析
理解同底数幂的乘法法则
对于初学者来说，理解同底数幂的乘法法则可能有一定的难度， 需要强调指数相加而非数值相加的概念。
掌握幂的性质
掌握幂的性质是理解同底数幂乘法法则的基础，需要让学生充分理 解并掌握这些性质。
灵活运用法则
在掌握同底数幂的乘法法则的基础上，需要让学生学会如何在实际 问题中灵活运用这个法则。
学生可以在实际问题的解决中应用同底数幂的乘法法则，提高解决实际问题的能力。
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同底数幂的乘法法则的 例题解析
例题一：基础应用
总结词：基础运算
同底数幂的乘法逆用法则
同底数幂的乘法逆用法则
同底数幂的乘法逆用法则，是指两个以相同底数为基的幂相除时，可以简化为幂的减法运算。
这个法则在数学中起着重要的作用，能够简化复杂的指数运算，使问题求解更加便捷。
首先，让我们来看一个简单的例子。
假设我们要计算2的7次方除以2的4次方，即2^7/2^4。
根据同底数幂的乘法逆用法则，我们可以简化这个表达式为2^(7-4)，即2的3次方，结果为8。
通过使用这个法则，我们可以更快地得到问题的答案，而不需要进行繁琐的乘法运算。
同底数幂的乘法逆用法则可以通过幂的性质来证明。
假设我们有两个以相同底数为基的幂，分别为a的m次方和a的n次方，即a^m 和a^n。
根据幂的性质，我们知道a^m/a^n等于a^(m-n)。
这个结论即是同底数幂的乘法逆用法则的数学表达式。
这个法则的应用非常广泛。
在代数和数值计算中，同底数幂的乘法逆用法则可以用来简化复杂的指数运算，提高计算效率。
在实际问
题中，我们经常需要进行指数运算，比如计算利息、增长率等。
使用同底数幂的乘法逆用法则，我们可以简化这些运算，得到更加直观和简洁的结果。
除了简化指数运算，同底数幂的乘法逆用法则还可以用于解决一些实际问题。
比如，在几何中，我们经常需要计算面积和体积。
使用这个法则，我们可以将复杂的计算简化为幂的减法运算，更加方便地求解问题。
总之，同底数幂的乘法逆用法则是数学中的重要法则之一。
它通过简化指数运算，提高了计算效率，并可以应用于解决实际问题。
在数学学习和实际应用中，我们应当熟练掌握和灵活运用这个法则，以便更好地解决问题。
同底数幂的乘法,幂的乘方
同底数幂的乘法，幂的乘方
同底数幂的乘法是指当两个幂具有相同的底数时，它们可以通过将底数保持不变，将指数相加来进行乘法运算。
幂的乘方是指对同一个幂的指数进行乘法运算。
同底数幂的乘法
当需要将具有相同底数的幂相乘时，我们可以利用同底数幂的乘法规则，将底数保持不变，将指数相加。
具体的乘法规则如下：
如果有两个幂a^b和a^c，其中底数a相同，那么它们的乘积可以表示为a^(b + c)。
这意味着我们将两个指数相加，并将底数保持不变。
例如，如果我们需要计算2^3和2^4的乘积，我们可以将2作为底数保持不变，并将3和4相加得到7，即2^(3 + 4) = 2^7。
同样地，如果我们需要计算5^2和5^3的乘积，我们可以将5作为底数保持不变，并将2和3相加得到5，即5^(2 + 3) = 5^5。
幂的乘方
幂的乘方是指对同一个幂的指数进行乘法运算。
具体来说，我
们可以将幂的指数相乘来得到幂的乘方。
例如，如果我们有一个幂a^b，我们可以将指数b与自身相乘
来得到幂的乘方，即(a^b)^c = a^(b * c)。
举例来说，如果我们需要计算(2^3)^2的结果，我们首先计算
2^3，得到8，然后将指数2与8相乘，得到的乘方结果为2^(3 * 2) = 2^6 = 64。
同样地，如果我们需要计算(3^2)^3的结果，我们首先计算3^2，得到9，然后将指数3与9相乘，得到的乘方结果为3^(2 * 3) = 3^6 = 729。
同底数幂的乘法和幂的乘方是数学中的重要概念，它们帮助我
们简化幂运算并得出更简洁的结果。
通过理解和运用这些规则，我
们可以更有效地处理幂数学问题。
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则
同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式。
它的基本原理是：如果两个数字的底数相同，那么它们的乘积等于这两个数字的幂相乘。
例如，如果我们要计算2^3 * 2^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^(3+4)，即2^7，这样就可以得到结果128。
另一个例子是，如果我们要计算3^2 * 3^3，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为3^(2+3)，即3^5，这样就可以得到结果243。
同底数幂的乘法运算法则不仅可以用于计算两个数字的乘积，还可以用于计算多个数字的乘积。
例如，如果我们要计算2^2 * 3^3 * 5^4，我们可以使用同底数幂的乘法运算法则，将它们转换为2^2 * 3^3 * 5^4，即2^(2+3+4) * 3^(2+3+4) * 5^(2+3+4)，这样就可以得到结果2^9 * 3^9 * 5^9，即1953125。
同底数幂的乘法运算法则可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，而不需要花费大量的时间和精力。
它的使用可以大大提高我们的效率，节省我们的时间和精力，使我们能够更好地利用时间来完成更多的任务。
此外，同底数幂的乘法运算法则还可以帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
总之，同底数幂的乘法运算法则是一种有效的数学运算方法，它可以帮助我们快速计算出复杂的数学表达式，提高我们的效率，节省我们的时间和精力，帮助我们更好地理解数学原理，更好地掌握数学知识，从而更好地应用数学知识。
同底数幂的乘法及单项式的乘法讲义
（ 11）（ a－ b） [（ a－b） 2] 5
（ 12）（－ a2） 5· a－ a11
（ 13）（ x 6） 2+x 10· x 2+2[ （－ x） 3] 4
（ 14）（－ 2× 103） 3
（ 15）（ x 2） n·x m－n
（ 16） a2·（－ a） 2·（－ 2a2） 3 （ 17）（ 2xy2） 2－（－ 3xy2） 2
32
23
23
7. 如果 (8x y -6x y ) ÷B=-2x + xy ,那么 B=( )
2
(A)4xy ；
(B)-4xy ；
(C)4xy 2 ；
8.(5x
n-1
m+2
y -6x
n 5-m
你能借鉴以上方法计算下列各题吗？ （ 3）（－ 8） 10× 0.125 10
（ 4） 0.252007× 42006
（ 5）（－ 9） 5·（－ 2 ） 5·（ 1 ）5
3
3
22．观察下列等式：
13=12；
13+23=32； 13+23+33=62； 13+23+33+43=10 2；
（ 1）请你写出第 5 个式子： ______________
14．已知 ax=2， ay=3 ，求 ax+y 的值．
15．已知 4· 2a· 2a+1=29，且 2a+b=8 ，求 ab 的值．
16.已知 am=2， an=5，求 a3m+2n 的值．
17．已知 xn=2， yn=3，求（ x2 y） 2n 的值
18.据不完全统计， 全球平均每小时大约产生 5.1× 108 吨污水排入江河湖海， 那么一个星期大约有几吨污水污染水源？ （每天以 24 小时计算，结果用科学计数法表示）
同底数幂的乘除法运算法则
同底数幂的乘除法运算法则大家好，今天我们来聊聊“同底数幂的乘除法运算法则”。
这听起来可能有点复杂，但其实只要掌握了基本的规则，就会觉得非常简单。
我们一步步来，不用担心，这就像做一道简单的数学题一样轻松！1. 乘法运算法则1.1 规则概述好，首先来聊聊乘法的部分。
如果你有两个同底数的幂，比如 ( a^m ) 和 ( a^n )，当你要将它们相乘时，规则是：底数不变，把指数加起来。
简单来说，就是 ( a^mtimes a^n = a^{m+n} )。
比如说，2 的 3 次方和 2 的 4 次方相乘，你只需要把 3 和 4 加起来，就得到了 2 的 7 次方。
是不是特别简单呢？1.2 例子解析再举个例子来帮助理解。
如果你有 ( 5^2 times 5^3 )，按照刚才的规则，你就把 2 和 3 加在一起，得到 ( 5^{2+3} = 5^5 )。
是不是觉得这就像是用手指头算数一样容易呢？真的是很简单，只要记住底数不变，指数加法就行了。
2. 除法运算法则2.1 规则概述接下来，我们讲讲除法的部分。
如果你有两个同底数的幂，比如 ( a^m ) 和 ( a^n )，当你要将它们相除时，底数还是不变，但是指数要做减法。
也就是说， ( frac{a^m}{a^n} = a^{mn} )。
举个例子，比如 ( frac{3^5}{3^2} )，你只需要把 5 减去 2，就得到 ( 3^{52} = 3^3 )。
是不是很简单呢？2.2 例子解析再来看看具体的例子。
如果你有 ( frac{7^6}{7^4} )，根据规则，你将 6 减去 4，得到 ( 7^{64} = 7^2 )。
这样算起来，真的没那么复杂吧？只要记住指数的减法就好了。
3. 结合实际应用3.1 实际问题那么这些规则到底有什么实际用处呢？其实，掌握这些规则会让你在处理实际问题时省时省力，比如在计算器里做计算，或者在科学计算中，都能显著提高效率。
比如，假如你在做某个科学实验，遇到一些指数计算，懂得这些规则就能让你迅速得出结果，不再浪费时间去算复杂的数字。
同底数幂的乘法法则
同底数幂的乘法法则在数学中，幂是一种常见的数学运算，它可以表示为底数的指数次方。
当底数相同时，我们可以利用乘法法则来简化同底数幂的计算。
本文将介绍同底数幂的乘法法则，并通过示例来解释其应用。
同底数幂的乘法法则是指，当两个或多个幂具有相同的底数时，我们可以通过将指数相加来求出它们的积。
换句话说，对于任意正整数a 和b，以及任意实数x，我们有以下等式成立：x^a * x^b = x^(a+b)简单地说，两个具有相同底数的幂相乘，可以直接将指数相加得到新的指数。
下面来看一个实际例子：例子1：计算 2^3 * 2^5。
根据同底数幂的乘法法则，我们可以将指数3和5相加，得到8。
因此，2^3 * 2^5 = 2^8。
例子2：计算 5^2 * 5^(-3)。
同样地，根据乘法法则，将指数2和-3相加，得到-1。
因此，5^2 * 5^(-3) = 5^(-1)。
通过以上两个例子，我们可以看到同底数幂的乘法法则可以帮助我们简化乘法运算，而不需要分别计算每个幂再相乘。
除了整数指数的情况，同底数幂的乘法法则也适用于分数指数、零指数和负指数。
下面我们将通过更多的例子来说明这些情况。
例子3：计算 3^(2/3) * 3^(5/3)。
根据同底数幂的乘法法则，我们可以将指数2/3和5/3相加，得到7/3。
因此，3^(2/3) * 3^(5/3) = 3^(7/3)。
例子4：计算 4^0 * 4^(-2)。
根据乘法法则，任何数的零次幂都等于1。
因此，4^0 = 1。
对于4^(-2)，我们可以将指数-2改写为分数形式，得到1/4^2 = 1/16。
因此，4^0 * 4^(-2) = 1 * 1/16 = 1/16。
例子5：计算 (1/2)^3 * (1/2)^(-4)。
根据乘法法则，我们将指数3和-4相加，得到-1。
因此，(1/2)^3 * (1/2)^(-4) = (1/2)^(-1)。
由于分子分母交换位置后的指数变为正数，我们可以将其写为2/1 = 2。
同底数幂的运算法则
同底数幂的运算法则同底数幂的运算法则是指在进行指数运算时，当底数相同时，可以通过一定的规则来简化运算，从而得到最终结果。
这些规则包括乘法法则、除法法则和幂的乘方法则。
在本文中，我们将详细介绍这些运算法则，并通过示例来加深理解。
一、乘法法则。
当底数相同时，指数相加。
例如，对于同底数幂的乘法法则，我们可以用以下公式来表示： a^m a^n = a^(m+n)。
其中，a为底数，m和n为指数。
这个公式的意思是，当底数相同时，指数相加。
例如，2^3 2^4 = 2^(3+4) = 2^7 = 128。
这个例子说明了乘法法则的应用。
二、除法法则。
当底数相同时，指数相减。
同样地，对于同底数幂的除法法则，我们可以用以下公式来表示：a^m / a^n = a^(m-n)。
这个公式的意思是，当底数相同时，指数相减。
例如，5^6 / 5^3 = 5^(6-3) = 5^3 = 125。
这个例子也说明了除法法则的应用。
三、幂的乘方法则。
当进行幂的乘方运算时，底数不变，指数相乘。
对于同底数幂的幂的乘方法则，我们可以用以下公式来表示：(a^m)^n = a^(mn)。
这个公式的意思是，当进行幂的乘方运算时，底数不变，指数相乘。
例如，(3^2)^3 = 3^(23) = 3^6 = 729。
这个例子展示了幂的乘方法则的应用。
通过以上三个运算法则，我们可以简化同底数幂的运算，使得复杂的指数运算变得更加简单和直观。
这些法则在数学中有着广泛的应用，尤其在代数和数学分析中频繁出现。
除了简化运算外，同底数幂的运算法则还有着一些重要的性质和应用。
首先，这些法则可以帮助我们理解指数的运算规律，从而更好地掌握数学知识。
其次，这些法则也可以应用于解决实际问题，例如在物理学和工程学中，指数运算经常用于描述复杂的物理现象和工程问题。
总之，同底数幂的运算法则是数学中重要的内容之一，通过掌握这些法则，我们可以更好地理解和运用指数运算，从而提高数学能力和解决实际问题的能力。
同底数幂的乘法教案（精选7篇）
同底数幂的乘法教案同底数幂的乘法教案（精选7篇）作为一位杰出的教职工，总归要编写教案，借助教案可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写教案呢？以下是小编精心整理的同底数幂的乘法教案，欢迎大家分享。
同底数幂的乘法教案篇1教学目标1．使学生在了解同底数幂乘法意义的基础上，掌握幂的运算性质(或称法则)，进行基本运算；2．在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力教学重点和难点幂的运算性质课堂教学过程设计一、运用实例，导入新课一个长方形鱼池的长比宽多2米，如果鱼池的长和宽分别增加3米，那么这个鱼池的面积将增加39平方米，问这个鱼池原来的长和宽各是多少米？学生解答，教师巡视，然后提问：这个问题我们可以通过列方程求解，同学们在什么地方有问题？要解方程(x+3)(x+5)=x(x+2)+39必须将(x+3)(x+5)、x(x+2)展开，然后才能通过合并同类项对方程进行整理，这里需要要用到整式的乘法。
(写出课题：第七章整式的乘除)本章共有三个单元，整式的乘法、乘法公式、整式的除法。
这与前面学过的整式的加减法一起，称为整式的四则运算。
学习这些知识，可将复杂的式子化简，为解更复杂的方程和解其它问题做好准备为了学习整式的乘法，首先必须学习幂的运算性质．(板书课题：7．1同底数幂的乘法)在此我们先复习乘方、幂的意义。
二、复习提问1．乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫乘方，即2．指出下列各式的底数与指数：(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．其中，(-2)3与-23的含义是否相同？结果是否相等？(-2)4与-24呢三、讲授新课1．利用乘方的意义，提问学生，引出法则计算103×102解：103×102=(10×10×10)+(10×10)(幂的意义)=10×10×10×10×10(乘法的结合律)=1052．引导学生建立幂的运算法则将上题中的底数改为a，则有a3·a2＝(aaa)·(aa)＝aaaaa＝a5，即a3·a2=a5=a3+2用字母m，n表示正整数，则有=am+n，即am·an=am+n3．引导学生剖析法则(1)等号左边是什么运算？(2)等号两边的底数有什么关系？(3)等号两边的指数有什么关系？(4)公式中的底数a可以表示什么？(5)当三个以上同底数幂相乘时，上述法则是否成立？要求学生叙述这个法则，并强调幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加四、应用举例，变式练习例1计算：(1)107×104；(2)x2·x5．解：(1)107×104=107+4=1011；(2)x2·x5=x2+5=x7提问学生是否是同底数幂的乘法，要求学生计算时重复法则的语言叙述计算：(1)105·106；(2)a7·a3；(3)y3·y2；(4)b5·b；(5)a6·a6；(6)x5·x5．例2计算：(1)23×24×25；(2)y·y2·y5．解：(1)23×24×25=23+4+5=212．(2)y·y2·y5＝y1+2+5＝y8对于第(2)小题，要指出y的指数是1，不能忽略五、小结1．同底数幂相乘，底数不变，指数相加，对这个法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2．解题时要注意a的指数是1六、作业同底数幂的乘法教案篇2教学目标一、知识与技能1.掌握同底数幂的乘法法则，并会用式子表示;2.能利用同底数幂的乘法法则进行简单计算;二、过程与方法1.在探索性质的过程中让学生经历观察、猜想、创新、交流、验证、归纳总结的思维过程;2.课堂中教给学生“动手做，动脑想，多合作，大胆猜，会验证”的研讨式学习方法;三、情感态度和价值观1.在活动中培养乐于探索、合作学习的习惯，培养“用数学”的意识和能力;2.通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊、一般、特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神;同底数幂乘法法则;教学难点同底数幂的乘法法则的灵活运用;教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体;学生准备练习本;课时安排1课时教学过程一、导入光在真空中的速度大约是3×108m/s.太阳系以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球大约需要4.22年.一年以3×107秒计算，比邻星与地球的距离约为多少?3×108×3×107×4.22=37.98×(108×107).108×107等于多少呢?通过呈现实际问题引起学生的注意，对同底数幂的乘法内容具体，便于引导学生进入相关问题的思考.二、新课在乘方意义的基础上，学生开展探究，采用观察分析、探究归纳，合作学习的方法，易使学生体会知识的形成过程，从而突破难点，同时也培养了学生观察、概括与抽象的能力。
同底数幂的乘法
.
xm-3·(
)=xm+n
综合提升：
（ 2、计算： （1）-a2· a6 (2)(-x)· (-x)3 (3)ym· ym+1
（4）-b3· b3
(5)-a· (-a)3
(6)(-a)2· (-a)3· (-a)
综合提升：
3、已知5m=2,5n=3求5m+2,5m+n的值。
4、已知a+2b-3=0,求3a*32b的值
3、验证：aman= (a*a*a*a*a....*a)*(a*a*a*a....*a) Nhomakorabea=
=
4、归纳：同底数幂的乘法法则：
am*an=a(m+n)（ 都是正整数）。
文字语言：同底数幂相乘，底数
，指数_______.
自学反馈
一、 1、填空：
（1）-23的底数是 ，指数是___，幂是 .
（2） a5· a3· a2=
（3）x4· x2n-1=
10· 102· 104=
xm· x· xn-2=
（4）(-2) · (-2)2· (-2)3=
(x-y)· (y-x)2· (x-y)3=
（-x)· x3· (-x)2· x5=
（5）若bm· bn· x=bm+n+1 (b≠0且b≠1)，则x= （6） -x· ( )=x4
5.拓展：已知2a=3,2b=6,2c=12,试探求a,b,c之间的关系
小结：
1.同底数的幂的乘法法则：底数不 变，指数相加。 2.在进行运算的时候，特别要注意 符号。
解读目标：
1、理解同底数幂的乘法法则。
2、能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
自主学习：
同底数幂的乘法
同底数幂的乘法一、教学目标1、进一步了解正整数指数幂的意义。
2、掌握同底数幂相乘的乘法法则；学会并熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算。
3、会应用同底数幂的乘法法则解决简单的实际问题。
二、教学重点同底数幂的乘法法则及其灵活应用。
三、教学难点理解同底数幂的乘法法则是由乘法的概念加以具体到抽象的概括抽象过程。
四、教学过程（一）、创设情景，引出课题情景：学生教师提出问题：太阳系外的第100颗行星与地球之间的距离约多少km？师生共同列式为：102×3×105×3×107＝9×102×105×107＝9×（102×105×107）那：102×105×107等于多少呢？进而引出本节课题。
复习乘方的概念读出下表各式，说明底数和指数，并用乘法式子来表示(-2)2 (2a)4 (a+1)2（二）、合作学习，建立模型1、要求各学习小组合作探究103×102＝ a3×a4＝2、展示合作学习的成果，加深对幂的意义的理解，总结得到：103×102＝（10×10×10）×（10×10）＝10×10×10×10×10＝105＝103+2……3、形成法则启发学生探求规律，设疑归纳a m·a n＝进而形成法则a m·a n＝a m+n（m，n都是正整数）即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
4、引导学生剖析法则（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？（三）、应用新知1、例1：计算：①78×73 ②（-2）8×（-2）7 ③x3·x5④（a-b）2·（a-b）⑤102×105×1072、做一做：①3×33 ②105×105 ③（-3）2×（-3）3④a m·a n·a t⑤a·a3⑥a＋a＋a3、下面计算否正确？如果不对，应怎样改正？①a3·a3＝a6②a3+a3＝２a3 ③b.b6=b7④(-7)8.73=711 ⑤(-5)7.(-5)4= -5114、讲解课本例题2。
1.1同底数幂的乘法
(5)(-x)2 ·(-x)3 = (-x)5 (6)a2·a3- a3·a2 = 0 (7)x3·y5=(xy)8 ( × )
( √) (√ )
例1.计算： (1)(3)7 (3)6; (3) x3 x5;
(5)(a b)2 (a b)
(2)( 1 )3 ( 1 ); 10 10
(4)b2m b2m1.
am ·an ·ap 等于什么？
方法1 am·an·ap =(am·an)·ap =am+n·ap =am+n+p
方法2 am·an·ap =(a·a·… ·a)(a·a·… ·a)(a·a·… ·a) m个a n个a p个a =am+n+p
结论am·an·ap = am+n+p
结论：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即：am an amn
学习目标： 1、掌握同底数幂乘法的运算性质 2、能够熟练运用法则进行简单的计算
指数
底数 an a 下列各式： （1）102×103; （2）105×108; （3）10m×10n（m，n都是正整数）. 你发现了什么？ 2. 2m×2n等于什么？ （m，n 都是正整数）
这个结论是否具有一般性？如果底数同样也是字母呢？
am · an等于什么（m,n都是正整数)?
结论：同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
即：am an amn
判断（正确的打“√”，错误的打“×”）
（1）x4·x6=x24 ×( ) (3) x4+x4=x8 ( × )
（2） x·x3=x3 ×( ) (4) x2·x2=2x4 ( × )
1.已知a3 am a2m1 a25 (a 0且a 1), 求m的值。