普宁二中2017届理科数学第一次月考2、
广东省普宁市第二中学高一数学下学期第一次月考试题
2016—2017学年度高一级下学期第一次月考数学试题注意事项：1。
答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上.3。
非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4。
考生必须保持答题卷的整洁.一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知等比数列{}n a 的公比为12-, 则135246a a a a a a ++++的值是( ） A. 2 B.12- C 。
12D 。
2- 2．设集合22{|1},{|1}A y y x B x y x ==-==-,则下列结论中正确的是（ )A ．=AB B ．A B ⊆C ．B A ⊆D ．{|1}A B x x =≥3．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积是( ）俯视图侧视图正视图224234A ．1683+B ．1643+C ．4883+D ．4843+4．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2532a a a =，且4a 与72a 的等差中项为54，则5S =（ )A ．29B ．31C ．33D ．36 5．设 为奇函数,且在 内是减函数，,则 的解集为 ( ） A.B.C 。
D.6．设0a >,将232a a 表示成分数指数幂，其结果是（）A ．12aB ．32aC ．56aD ．76a7．不等式2230x x -->的解集为A ．3{|1}2x x -<<B ．3{|1}2x x x ><-或C ．3{|1}2x x -<<D ．3{|1}2x x x ><-或8．如图所示，程序框图的输出值（ ）A 、B 、C 、D 、9．已知,,,S A B C 是球O 表面上的点，SA ⊥ 平面ABC ，,1,2AB BC SA AB BC ⊥===,则球O 的表面积等于（ )A ．4πB ．3πC ．2πD ．π10．△ABC 中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC 的面积等于( ) A ． B ． C ．D ． 11．如图，网格纸的小正形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为A ．25B ．27 C ．432+ D ．333+ 12．已知椭圆()222210x y a b a b+=>>的左顶点和上顶点分别为A B 、,左、右焦点分别是12,F F ,在线段AB 上有且只有一个点P 满足12PF PF ⊥，则椭圆的离心率的平方为( ）开始i=1，S=0i=i+2S=S+iS ≤20 是否输出S结束A ．32B ．312-C ．53D ．512- 二、填空题13．一组数据2,,4,6,10x 的平均值是5,则此组数据的标准差是 ．14．（2004•福建)某射手射击1次，击中目标的概率是0.9．他连续射击4次,且各次射击是否击中目标相互之间没有影响．有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标3次的概率是0.93×0。
2016-2017年高二上第一次月考理科试卷(含答案)解析
普宁二中2016--2017学年度第一学期第一次月考高二级理科数学试卷命题人：陈木茂 审题人：舒有汉，陈海生一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合{}{}{}20,1,2,3,4,1,2,|540U A B x Z x x ===∈-+<，则()U C A B=（ ）. A 、{}0,1,3,4 B 、{}1,2,3 C 、{}0,4 D 、{}0 2.过点（1，0）且与直线x ﹣2y ﹣2=0平行的直线方程是（ ）. A 、 x ﹣2y ﹣1=0 B 、 x ﹣2y+1=0C 、 2x+y ﹣2=0D 、x+2y﹣1=031=2=，且()-⊥，则向量,的夹角为（ ）.A 、45°B 、60°C 、120°D 、135°4、某程序框图如右图所示,则该程序运行后输出的值是( ). A 、2014 B 、2015 C 、2016 D 、20175、在等差数列{}n a 中，若1a +2a =4，43a a +=12， 则65a a +=( ). A 、12 B 、16 C 、20 D 、246、 在ABC ∆中,角A 、B 、C 的所对边分别为a 、b 、c , 若()222tan a b c C ab +-=,则角C 的值为（ ）.A、3π B7、已知奇函数()f x 在()0,+∞上的图象如图所示， 则不等式()01f x x <-的解集为（ ）.A 、()()()3,10,11,3--B 、()()()3,10,13,--+∞C 、()()(),31,03,-∞--+∞ D 、()()(),31,01,3-∞--2016 20168、已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且31a ，321a ，22a 成等差数列， 则7698a a a a ++等于（ ）.A 、6B 、7C 、8D 、99、已知数列{}n a 、{}n b 满足n n a b 2log =，n ∈N *，其中{}n b 是等差数列，且2120089=⋅a a ，则=+++++20162015321b b b b b （ ）. A 、2017 B 、－2016 C 、1009 D 、－1008 10．某三棱锥的三视图如右图所示，图中网格小正方形的边长为1，则该三棱锥的体积为（ ）A 、5B 、4C 、3D 、211、已知圆C ：()2211x y ++=，P ()00,y x 为圆上任一点， 则00342x y -+的最大值为（ ）. A 、5 B 、6 C 、7 D 、812、设函数f (x )＝a x ＋b x －c x ，其中c >a >0，c >b >0.若a ，b ，c 是△ABC 的三条边长， 则下列命题正确的有几个。
广东省普宁市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题 Word版含答案
2016—2017学年度第一学期第一次月考联考高一级数学科试卷本试卷分第I 卷（选择题）、第II 卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合{0,2,4,6,8}A =，{|07}B x x =<≤，则AB =（***）. {0,2,4} . {2,4,6} . {0,8} . {2,4,6,8}A B C D2．函数()f x =***） . {|2} . {|2} . {|2} . {|2}A x x B x x C x x D x x <≤>≠3．设全集{1,1,3,5,7}U =-，集合{1,|3|,5}A a =-，若{1,7}U A =-ð，则实数a 的值是（***）. 0 . 6 . 410 . 06A B C D -或或4．下列四个函数中，在),0(+∞上为增函数的是（***）.A ()4f x x =- B. 2()2f x x x =- C. 2()1f x x =-+ D. x x f -=)(5．已知集合2{|320,}A x x x x R =-+=∈，{|06,}B x x x N =<<∈，则满足A M B ⊆⊆的集合C 的个数为（***）. 3 . 4 . 8 . 9A B C D 个个个个6．函数253)(2+-=x x x f ，]2,0[∈x 的值域是（***）.A ]4,2[ B.),121[+∞-C. ]2,121[-D. ]4,121[- 7．已知函数是定义在R 上的奇函数，当0>x 时，2()f x x x =--，则(2)f -=（***）.A 6 .B 6- .C 2 .D 2-8．函数()xf x x x=+的图象是（***）9．已知映射::f A B →，其中A B R ==，对应关系2:41f x y x x →=-++，对于实数k B ∈，且在集合A 中没有元素与之对应，则k 的取值范围是（***）A.(,5]-∞B. (5,)+∞C. (,5)-∞D. [5,)+∞10．定义在R 上的函数f (x )对任意两个不相等的实数a ，b ，总有0)()(>--ba b f a f 成立，则必有（***）A ．函数f (x )先增后减B ．函数f (x )先减后增C ．f (x )在R 上是增函数D ．f (x )在R 上是减函数11．已知函数24,1()11,12x ax x f x x x⎧-+<⎪=⎨+≥⎪⎩在R 上单调，则实数a 的取值范围为（***） A.]2,(-∞ B. ),2[+∞ C. 7[2,]2 D. 7[,)2+∞12．下列叙述正确的有（***）①集合}5|),{(=+=y x y x A ，}1|),{(-=-=y x y x B ,则}3,2{=⋂B A②若函数34)(2-+-=x ax xx f 的定义域为R ，则实数121-<a③函数)0,2(,1)(-∈-=x xx x f 是奇函数④函数b x x x f ++-=3)(2在区间),2(+∞上是减函数A.①③B. ②④C. ②③④D. ①②③④二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知函数23y x bx =-+是偶函数，则实数b 的值为 *** ．14．已知2是集合2{0,,32}a a a -+中的元素,则实数a 为 *** ．15．若函数()f x 的定义域为[2,2]-，则函数(2)f x y x =的定义域为 *** ．16．已知函数1,1()11,1x x f x x x +⎧≠⎪=-⎨⎪=⎩，则1234031()()()()2016201620162016f f f f ++++的值为 *** ．三、解答题：写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分。
普宁市第二中学2017届高三上学期第一次月考数学(理)试题 含解析
普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分） (1)已知集合A=(){}{}2|lg 1,|230x y x B y y y =-=--≤，则AB = ( ）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,3D ．(]1,3 【考点】集合的运算 【试题解析】所以【答案】D(2)已知函数223()(1)mm f x m m x +-=--是幂函数，且(0,)x ∈+∞时，()f x 是递减的,则m的值为 ( ) A.1- B. 2 C 。
1-或2 D 。
3 【考点】幂函数 【试题解析】因为函数是幂函数，所以或又时，是递减的， 所以所以【答案】A（3）已知123a =，31()2b =，31log 2c =,它们间的大小关系为( ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．b a c >> 【考点】对数与对数函数指数与指数函数 【试题解析】，所以。
【答案】A(4）方程60xe x --=的一个根所在的区间为（ ）A ．()1,0-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) 【考点】零点与方程【试题解析】令因为所以方程的一个根所在的区间为.【答案】D（5）下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）①命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”；②命题“若sin 0,0x x x -==则"的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④若0x >,则sin x x >恒成立．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个 【考点】命题及其关系全称量词与存在性量词充分条件与必要条件 【试题解析】①②④显然正确； 对③：“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件，故错。
广东省普宁市高二数学下学期第一次月考试题理(new)
广东省普宁市华美实验学校2017-2018学年高二数学下学期第一次月考试题 理考试时间:120分钟;满分：150分；注意事项:1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．)．1．在ABC ∆中，已知4345,22,B c b ===，则C =( ） A 。
60 B 。
30 C. 60或120 D 。
1202．等差数列{}n a 中, 6916a a += ， 41a = ，则11a = （ ) A. 15 B 。
16 C. 31 D 。
64 3．已知()()'1ln f x f x x =+，则()f e =（ ）A. 1e + B 。
e C 。
2e + D 。
34．ABC ∆的内角A ， B ， C 的对边分别为a ， b ， c ，若cos cos sin a B b A c C +=，则ABC ∆的形状为( ）A 。
锐角三角形B 。
直角三角形C 。
钝角三角形 D. 等腰三角形5．已知函数()321132f x ax bx x =+-(0a >, 0b >）在1x =处取得极小值，则14a b +的最小值为（ ） A 。
4 B. 5 C 。
9 D. 106．已知正方形ABCD 的边长是a ，依次连接正方形ABCD 各边中点得到一个新的正方形，由此规律，依次得到一系列的正方形，如图所示． 现有一只小虫从A 点出发，沿正方形的边逆时针方向爬行，每遇到新 正方形的顶点时，沿这个正方形的边逆时针方向爬行，如此下去，爬行了10条线段．设这10条线段的长度之和是S 10，则()1022S -= （ )A.3164a B. 6164a C 。
3132a D. 61128a7．过点()11M ， 的直线与椭圆22143x y += 交于A ， B 两点，且点M 平分AB ，则直线AB的方程为（ ）A 。
广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题理
2021-2021学年第一学期第一次月考试卷高二数学 〔理〕一．选择题〔本大题共12小题，每题5分，共60分．在每题给出四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求.请将正确答案．．．．．．填涂．．在答题．．．卷．上．〕．1. 集合A={x|x 2+2x ＞0}，B={x|x 2+2x ﹣3＜0}，那么A ∩B=〔 〕 A ．〔﹣3，1〕 B ．〔﹣3，﹣2〕 C ．R D ．〔﹣3，﹣2〕∪〔0，1〕2. 以下命题中正确是〔 〕A ．假设a ＞b ，那么ac 2＞bc 2B ．假设a ＞b ，c ＜d ，那么＞C ．假设a ＞b ，c ＞d ，那么a ﹣c ＞b ﹣dD ．假设ab ＞0，a ＞b ，那么＜3. 在△ABC 中，角A 、B 、C 所对边分别为a 、b 、c ，a=3，b=，A=，那么角B 等于〔 〕A ．B ．C ．或D ．以上都不对4. 在△ABC 中，A=60°，AB=2，且△ABC 面积为，那么BC长为〔 〕 A ．B ．C ．2D ．25. 等差数列{a n }满足a 1+a 2+a 3+…+a 101=0，那么有〔 〕 A ．a 1+a 101＞0 B ．a 2+a 100＜0 C ．a 3+a 99=0D ．a 51=516. 等比数列{a n }前n 项与为S n ，假设S 3=12，S 6=60，那么S 9=〔 〕A ．192B ．300C ．252D ．3607. 等比数列{a n }前n 项与为S n ，a 2a 5=2a 3，且a 4与2a 7等差中项为，那么S 5=〔 〕A ．29B ．31C ．33D ．368. 如图，为测得河对岸塔AB 高，先在河岸上选一点C ，使在C 塔底B 正东方向上，测得点A仰角为60°，再由点C 沿北偏东15°方向走10米到位置D ，测得∠BDC=45°，那么塔高AB 高度为〔 〕 A ．10 B ． 10C ．10D ．109. 数列{a n }中，a 1=2，a n =1﹣〔n ≥2〕，那么a 2021等于〔 〕A ．﹣B ．C ．﹣1D ．2 10. 以下函数中，最小值为4是〔 〕 A ．y=x+ B ．y=sinx+〔0＜x ＜π〕 C ．y=e x +4e ﹣xD ．y=+11. 设实数x ，y 满足条件，假设目标函数z=ax+by 〔a ＞0，b ＞0〕最大值为 12，那么 + 最小值为〔 〕 A ．B ．C ．D ．412. 正实数a ，b 满足12=+b a ，那么最小值为 〔 〕 A ．27B ．4C ．36161D ．217二、填空题：(本大题共4个小题，每题5分，共20分)答案填写在答题卡相应位置上.13. 假设变量x ，y 满足约束条件最大值= ．14. 关于x 不等式ax 2-ax ＋2＞0在R 上恒成立，那么实数a 取值范围是_________.15. 数列{a n }满足递推关系式a n+1=3a n +3n ﹣8〔n∈N +〕，且{}为等差数列，那么λ值是 ．16. 如图：ABC △，15AC =，M在AB 边上，且313CM =，，，〔α为锐角〕，那么ABC △ 面积为_________．三、解答题 ：(本大题6个小题，其中17题10分,其余每题12分,共70分;必须写出必要文字说明、演算步骤或推理过程). 17.〔10分〕解以下关于x 不等式．〔1〕≥3， 〔2〕x 2﹣ax ﹣2a 2≤0〔a ∈R 〕18. 〔12分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 对边分别为a ，b ，c ，a+b=5，c=，且4sin 2﹣cos2C=．〔1〕求角C 大小； 〔2〕求△ABC 面积．19. 〔12分〕在△ABC 中，角A ，B ，C 所对边分别为a ，b ，c ，cosC+〔cosA ﹣sinA 〕cosB=0．〔1〕求角B 大小； 〔2〕假设a+c=1，求b 取值范围． 20. 〔12分〕数列{a n }满足a 1=1，且a n =2a n ﹣1+2n 〔n ≥2，且n ∈N *〕〔1〕求数列{a n }通项公式；〔2〕设数列{a n }前n 项之与S n ，求证：．21. 〔12分〕假设数列{a n }是递增等差数列，其中a 3=5，且a 1，a 2，a 5成等比数列，〔1〕求{a n }通项公式；〔2〕设b n = ，求数列{b n }前项与T n ．〔3〕是否存在自然数m ，使得 ＜T n ＜对一切n ∈N *恒成立？假设存在，求出m 值；假设不存在，说明理由．22.〔12分〕在数列{}n a 中，对于任意*n ∈N ，等式21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+成立，其中常数0b ≠.〔Ⅰ〕求12,a a 值；〔Ⅱ〕求证：数列{2}n a为等比数列；〔Ⅲ〕如果关于n 不等式248121111()R n c c a a a a a ++++>∈解集为*{|3,}n n n ≥∈N ，求b 与c 取值范围.2021-2021学年第一学期华美实验学校第一次月考试卷高二数学 答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DDABCCBDDCAD13. 3 14.[0,8) 15. -4 16. 22515.﹣4【解答】解：因为{}为等差数列，所以，d 为常数， 因为a n+1=3a n +3n ﹣8〔n∈N +〕，所以，那么左边===为常数，那么﹣8﹣2λ=0，解得λ=﹣4，故答案为：﹣4．16.225在AMC △中，由余弦定理可得2222cos 72AM AC CM AC CM ACM =+-⋅∠=，得62AM =，在AMC △中，由正弦定理sin sin AM MCACM MAC =∠∠，解得，所以，在ABC △中，()25sin sin πsin 5ACB αα∠=-==， 由正弦定理可得sin sin AC ABABC ACB =∠∠，解得302AB =，所以ABC △面积为112sin 30215222BAC AB AC ⨯∠⨯⨯=⨯⨯⨯225=． 17.【解答】〔1〕解：≥3⇔⇔⇒x ∈〔2，]；〔2〕x 2﹣ax ﹣2a 2≤0〔a ∈R 〕解：当a=0时，不等式解集为{0}； 当a ≠0时，原式⇔〔x+a 〕〔x ﹣2a 〕≤0, 当a ＞0时，不等式解集为x ∈[﹣a ，2a]；当a＜0时，不等式解集为x∈[2a，﹣a]；18.【解答】解：〔1〕∵A+B+C=180°，∴=90°﹣，由得：，∴，整理得：4cos2C﹣4cosC+1=0，解得：，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；〔2〕由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即7=a2+b2﹣ab，∴7=〔a+b〕2﹣3ab=25﹣3ab⇔ab=6，19.解：〔1〕由得：﹣cos〔A+B〕+cosAcosB﹣sinAcosB=0，即sinAsinB﹣sinAcosB=0，∵sinA≠0，∴sinB﹣cosB=0，即tanB=，又B为三角形内角，那么B=；〔2〕∵a+c=1，即c=1﹣a，cosB=，∴由余弦定理得：b2=a2+c2﹣2ac•cosB，即b2=a2+c2﹣ac=〔a+c〕2﹣3ac=1﹣3a〔1﹣a〕=3〔a﹣〕2+，∵0＜a＜1，∴≤b2＜1，那么≤b＜1．20.【解答】〔1〕∵a n=2a n﹣1+2n〔≥2，且n∈N*〕∴∴∴数列{}是以为首项，1为公差等差数列；∴a n=；〔2〕∵S n=++…+∴2S n =++…+两式相减可得﹣S n =1+22+23+…+2n ﹣=〔3﹣2n 〕•2n﹣3∴S n =〔2n ﹣3〕•2n +3＞〔2n ﹣3〕•2n ∴．21.【解答】解：〔1〕在等差数列中，设公差为d ≠0， 由题意，∴，解得．∴a n =a 1+〔n ﹣1〕d=1+2〔n ﹣1〕=2n ﹣1． 〔2〕由〔1〕知，a n =2n ﹣1． 那么b n ===〔﹣〕，所以T n =〔1﹣+﹣+﹣+﹣〕=〔1﹣〕=；〔3〕T n+1﹣T n =﹣=＞0，∴{T n }单调递增，∴T n ≥T 1=．∵T n =＜，∴≤T n ＜＜T n ＜对一切n ∈N *恒成立，那么≤﹣＜∴≤m ＜∵m 是自然数， ∴m=2．22.〔Ⅰ〕解：因为21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+，所以111(221)a b =-+，2212+2(2221)a a b =⋅-+，解得 1a b =，22a b =. ………………………… 3分 〔Ⅱ〕证明：当2n ≥时，由21123+222(221)n n n n a a a a n b -+++=⋅-+，①得22111231+222[(1)221]n n n n a a a a n b----+++=-⋅-+，②将①，②两式相减，得 1112(221)[(1)221]n n n n n n a n b n b ---=⋅-+--⋅-+, 化简，得n a nb =，其中2n ≥. ………………… 5分 因为1a b =，所以 n a nb =，其中*n ∈N . ………………………… 6分因为 11222(2)2nn n n a a a b a n ---==≥为常数，所以数列{2}na 为等比数列. …………………… 8分〔Ⅲ〕解：由〔Ⅱ〕，得22nna b =， (9)分所以248211(1)111111111122(1)1242212n n n n a a a a b bb b b -++++=+++=⨯=--， 11分又因为， 所以不等式1ca >化简为， 当0b >时，考察不等式解，由题意，知不等式解集为*{|3,}n n n ≥∈N ， 因为函数在R 上单调递增， 所以只要求 且即可，解得； …………………… 13分 当0b <时，考察不等式解，由题意，要求不等式解集为*{|3,}n n n ≥∈N ， 因为，所以如果3n=时不等式也成立，n=时不等式成立，那么2这与题意不符，舍去.所以0b>，. ………………………… 14分。
广东省普宁市第二中学2016-2017学年高一下学期第一次
普宁市第二中学2016-2017学年度高一级下学期第一次月考化学试题 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
可能用到的相对原子质量：H 1O16S 32Mg 24 Zn 65Ba 137一、选择题（本题包括10小题，每小题只有一个选项符合题意，共30分。
） 1． 下列关于胶体的叙述不正确．．．的是 A ．胶体区别于其他分散系的本质特征是分散质的微粒直径在971010m --之间B ．光线透过胶体时，胶体中可发生丁达尔效应C ． 3Fe(OH)胶体能够使水中悬浮的固体颗粒沉降，达到净水目的D ．用平行光照射NaCl 溶液和3Fe(OH)胶体时，产生的现象相同 2． 设N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是 A ．1mol 2H O 所含质子数为8N AB ．1摩尔氦气所含的原子数为2N AC ．在标准状况下1L 水所含分子数为A 122.4ND ．0.5mol Al 与足量盐酸反应转移的电子数为1.5N A3． 下列各组离子方程式可用2H OH H O +-+=表示的是 A ．硫酸溶液中和氢氧化钠溶液 B ．硫酸溶液中和氢氧化钡溶液C ．盐酸溶解氧化铜D ．盐酸溶解氢氧化镁4． 需要有适当的氧化剂才能实现的反应是 A ．23FeCl FeCl →B ．24MnO Mn +→C ．234SO SO -→D ．222H O H O →5． 下列装置或操作能达到实验目的的是A ．①用于实验室从食盐水中提取氯化钠B ．②配制一定物质的量浓度的硫酸溶液C ．③用于苯萃取碘水中的碘后放出碘的苯溶液D ．④用于除去CO 中混有的2CO6． 铁、稀盐酸、澄清石灰水、氯化铜溶液是中学化学中常见的物质，四种物质间的反应关系如图所示．图中两圆相交部分(A 、B 、C 、D)表示物质间的反应，其中对应反应的离子方程式书写正确的是 A ．2OH HCl H O Cl --++B ．2222Ca(OH)Cu Ca Cu(OH)++++C ．22Fe Cu Cu Fe ++++D ．32Fe 2H Fe H ++++↑7． 在下列反应中，水只作氧化剂的是A ．2222F 2H O 4HF O ++B ． 222Na 2H O 2NaOH H ++↑C ．22CaO H OCa(OH)+D ．2222H O2H O ↑+↑电解8． 已知：22Fe Cu Fe Cu ++++和3222Fe Cu2Fe Cu +++++，则下列判断不正确．．．的是 A ．3Fe +、2Cu +、2Fe +氧化性依次减弱B ．可发生反应：32Fe 2Fe 3Fe +++C ．Fe 、2Fe +、Cu 还原性依次减弱D ．将铁、铜混合粉末放入3FeCl 溶液中，铁粉先溶解9． 用下列方法均可制得氧气： ①2MnO 322KClO 2KCl 3O +↑△②22HgO 2Hg O +↑△③424222KMnO K MnO MnO O ++↑△④2MnO 22222H O O 2H O ↑+若要制得相同质量的氧气，反应中电子转移数目之比为 A ．3:1:1:2B ．2:2:2:1C ．3:1:4:2D ．2:1:1:110．饮用水中的3NO -对人类健康会产生危害，为了降低饮用水中3NO -的浓度，某饮用水研究人员提出，在碱性条件下用铝粉将3NO -还原为2N ，反应的转化为：3222A l N a N ON a O HN a A l O N H O ++→++（未配平）下列有关该反应说法不正确．．．的是 A ．NaOH 表现碱性B ．2NaAlO 是氧化产物，2N 是还原产物C ．每生成21mol N 转移10mol e -D ．氧化剂与还原剂物质的量之比为5:3二、选择题（本题包括5小题．每小题有一个或两个选项符合题意，共20分） 11．下列离子方程式正确的是A ．向3AgNO 溶液中加入Cu 粉：2Cu 2Ag Cu 2Ag +++=+B ．向2CaCl 溶液中通入2CO ：2223Ca CO H O CaCO 2H ++++=↓+C ．饱和3FeCl 溶液滴入沸水中制3Fe(OH)胶体：323Fe 3H OFe(OH)3H +++↓+D ．4CuSO 溶液与2Ba(OH)溶液混合：2244Ba SO BaSO +-+=↓ 12．在强酸性溶液中，能大量共存的离子组是A ．K +、2Cu +、OH -、24SO -B ．K +、Na +、Cl -、3NO -C ．2Zn +、4NH +、3NO -、Cl - D ．K +、Na +、23CO -、24SO -13．下列反应过程中溶液的导电性有显著变化的是A ．向NaOH 溶液中滴加盐酸至完全中和B ．向2Ba(OH)溶液中滴加盐酸至完全中和C ．向2Ba(OH)溶液中滴加硫酸至完全中和D ．向2BaCl 溶液中滴加3AgNO 至沉淀完全14．某化工厂按如下步骤进行生产：①以煤为燃料煅烧碳酸钙；②用饱和23Na CO 溶液吸收步骤①中产生的2CO （转化为小苏打3NaHCO ）；③使步骤①中产生的CaO 跟水反应生成消石灰；④消石灰跟23Na CO 溶液反应，所得产品之一循环利用．下列说法不正．．确．的是 A ．生产过程中没有涉及到氧化还原反应B ．生产过程中没有涉及到置换反应C ．该厂生产的主要原料为煤、纯碱D ．该厂生产的最终产品是小苏打及烧碱15．在a L 243A l(S O)和424(NH )SO 的混合溶液中加入b mol 2BaCl ，恰好使溶液中的24SO -离子完全沉淀；如加入足量强碱交加热可得到c m o l 3NH ，则原溶液中的3Al +浓度(mol /L)为A ．22b c a- B ．2b ca- C ．23b ca- D ．26b ca- 三、填空题（本题包括5个小题，共52分）16.（10分）实验室要配制100 mL 2 mol/L NaCl 溶液，请回答下列问题：(1) 配制过程中需要使用的主要玻璃仪器包括烧杯、玻璃棒、胶头滴管、量筒和___________。
广东省揭阳市普宁2017-2018学年高二数学上学期第一次月考试题文
广东省揭阳市普宁2021-2021学年高二数学上学期第一次月考试题文第I卷〔选择题〕请点击修改第I卷文字说明评卷人得分一、选择题〔此题共12道小题，每题5分，共60分〕1.如果a＞b，给出以下不等式：〔1〕＜；〔2〕a3＞b3；〔3〕a2+1＞b2+1；〔4〕2a＞2b．其中成立不等式有〔〕A．〔3〕〔4〕B．〔2〕〔3〕C．〔2〕〔4〕D．〔1〕〔3〕2.等比数列{a n}中，a2+a4=20，a3+a5=40，那么a6=〔〕A．16 B．32 C．64 D．128 3.数列1，﹣3，5，﹣7，9，…一个通项公式为〔〕A．a n=2n﹣1 B．a n=(﹣1)n(2n﹣1)C．a n=(﹣1)n+1(2n﹣1) D．a n=(﹣1)n(2n+1)4.{a n}是等比数列，且a n＞0，a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5值等于〔〕A．5 B．10 C．15 D．20 5.x＜，那么函数y=4x﹣2+最大值是〔〕A．2 B．3 C．1 D．6.两灯塔A、B与海洋观察站C距离都等于a km，灯塔A在C北偏东300，B 在C 南偏东600，那么A 、B 之间相距：A 、a kmB 、3a kmC 、2a kmD 、2a km7.在ABC ∆中，，那么A 等于〔 〕A ．4π B ．4π或34π C ．3πD ． 34π8.假设a ，b 均为大于1正数，且ab=100，那么lga•lgb 最大值是〔 〕A ．0B ．1C ．2D ．9.假设，那么线性目标函数z=x+2y 取值范围是〔 〕A ．[2，5]B ．[2，6]C ．[3，5]D ．[3，6]10.ABC ∆内角C B A ,,所对边c b a ,,满足()422=-+c b a ，且C=60°，那么ab 值为〔 〕A ．34B ．348-C ． 1D ．3211.假设数列{a n }通项公式是a n =〔﹣1〕n 〔3n ﹣2〕，那么a 1+a 2+…+a 20=〔 〕A ．30B ．29C ．﹣30D ．﹣2912.设f n 〔x 〕是等比数列1，﹣x ，x 2，…，〔﹣x 〕n 各项与，那么f 2021〔2〕等于〔 〕 A ．B ．C ．D ．II 卷〔非选择题〕 请点击修改第II 卷文字说明评卷人得分二、填空题〔此题共4道小题，每题5分，共20分〕13.x＞0，y＞0，x+y=1，那么+最小值为．14.在数列{a n}中，a1=1，a n+1=2a n+1，那么其通项公式为a n= ．15.在△ABC中，2a b c A B C=+=，那么△ABC形状为2,sin sin sin________.16.在等比数列{a n}中，假设a3，a15是方程x2﹣6x+8=0根，那么= ．评卷人得分三、解答题〔此题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分〕17.正项数列{a n}前n项与为S n，且2=a n+1．〔1〕试求数列{a n}通项公式；〔2〕设b n=，{b n}前n项与为T n，求证：T n＜．18.在ABC∆中，角,,A B C对边分别为，.〔1〕求sin C值；〔2〕求ABC∆面积.19.如图，海上有A B，两个小岛相距10km，船O将保持观望A岛与B岛所成视角为60︒，现从船O上派下一只小艇沿BO方向驶至C处进展作业，且OC BO=．设AC x=km。
广东省普宁市第二中学高三数学上学期期末考试试题理
广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题 理注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数z 满足()12z i +=，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（A ）1 （B ）i （C ）1- （D ）i -（2）已知U R =，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是 （A ）M N M = （B ）()U MC N U =（C ）()U MC N φ= （D ）N C M U ⊆（3）已知,x y 满足约束条件30260102x y y x y x ⎧⎪+-≥⎪-+≥⎨⎪⎪-≤⎩，则z x y =-的最小值为 （A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）-3 （4）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（A ）()2x f x = （B ）()sin f x x x = （C ）1()f x x=（D ）x x x f -=)(正视图 俯视图侧视图（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（A ） （B ） （C ） （D ） （6）下列说法中不正确．．．的个数是 ①“1x =”是“2320x x -+=”的必要不充分条件； ②命题“,cos 1x R x ∀∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ∃∈≥”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．（A ）3 （B ）2 （C ）1（D ）0 （7）若6(n x +的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）6（8）已知()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为 （A ）12x π=（B ）4x π=（C ）3x π=（D ）2x π=（9）已知AB AC ⊥，1AB t=，AC t =，若P 点是ABC ∆ 所在平面内一点，且AB AC AP ABAC=+，当t 变化时，PB PC ⋅ 的最大值等于（A ）-2 （B ）0 （C ）2 （D ）4 （10）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A ）83 （B ）43（C（D（11）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为(0)p p >，发球次数为X ，若X 的数学期望() 1.75E X >，则p 的取值范围是（A ）7(0,)12 （B ）7(,1)12 （C ）1(0,)2 （D ）1(,1)2（12）已知函数()()()323211169,1323a f x x x x g x x x ax a +=-+=-+->，若对任意的[]10,4x ∈，总存在[]20,4x ∈，使得()()12f x g x =，则实数a 的取值范围为（A ）91,4⎛⎤ ⎥⎝⎦（B ）[)9,+∞（C ）[)91,9,4⎛⎤+∞ ⎥⎝⎦（D ）[)39,9,24⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦一、填空题（20分，每题5分）13.若实数 x y ，满足10201x y x y y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则13z x y =-+的最小值为 ．14.在数列{}n a 中，已知11=a ，121+=+n n a a ，则其通项公式为=n a 。
广东省普宁市第二中学高三数学上学期期末考试试题 理
广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期期末考试试题 理注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卷上。
2.用2B 铅笔将选择题答案在答题卷对应位置涂黑；答案不能答在试卷上。
3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；不准使用铅笔或涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4.考生必须保持答题卷的整洁。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分, 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设复数z 满足()12z i +=，i 为虚数单位，则复数z 的虚部是（A ）1 （B ）i （C ）1- （D ）i -（2）已知U R =，函数)1ln(x y -=的定义域为M ，}0|{2<-=x x x N ，则下列结论正确的是（A ）M N M =I （B ）()U M C N U =U （C ）()U M C N φ=I （D ）N C M U ⊆（3）已知,x y 满足约束条件30260102x y y x y x ⎧⎪+-≥⎪-+≥⎨⎪⎪-≤⎩，则z x y =-的最小值为（A ）1 （B ）-1 （C ）3 （D ）-3 （4）下列函数在其定义域上既是奇函数又是减函数的是（A ）()2x f x = （B ）()sin f x x x = （C ）1()f x x=（D ）x x x f -=)(222 22 正视图 俯视图侧视图（5）执行如图所示的程序框图，如果输入的[]2,2t ∈-，则输出的S 属于（A ） （B ） （C ） （D ） （6）下列说法中不正确．．．的个数是 ①“1x =”是“2320x x -+=”的必要不充分条件； ②命题“,cos 1x R x ∀∈≤”的否定是“00,cos 1x R x ∃∈≥”； ③若一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真．（A ）3 （B ）2 （C ）1 （D ）0 （7）若6()n x x x+的展开式中含有常数项，则n 的最小值等于（A ）3（B ）4 （C ）5 （D ）6（8）已知()2sin 26f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭，若将它的图象向右平移6π个单位，得到函数()g x 的图象，则函数()g x 图象的一条对称轴的方程为 （A ）12x π=（B ）4x π=（C ）3x π=（D ）2x π=（9）已知AB AC ⊥u u u r u u u r ，1AB t=u u u r ，AC t =u u u r ，若P 点是ABC ∆ 所在平面内一点，且AB ACAP AB AC=+u u u r u u u ru u u r u u u r u u u r ，当t 变化时，PB PC ⋅u u u r u u u r 的最大值等于（A ）-2 （B ）0 （C ）2 （D ）4 （10）如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（A ）83 （B ）43（C ）823 （D 42（11）体育课的排球发球项目考试的规则是：每位学生最多可发球3次，一旦发球成功，则停止发球，否则一直发到3次为止．设学生一次发球成功的概率为(0)p p>，发球次数为X，若X的数学期望() 1.75E X>，则p的取值范围是（A）7(0,)12（B）7(,1)12（C）1(0,)2（D）1(,1)2（12）已知函数()()()323211169,1323af x x x xg x x x ax a+=-+=-+->，若对任意的[]10,4x∈，总存在[]20,4x∈，使得()()12f xg x=，则实数a的取值范围为（A）91,4⎛⎤⎥⎝⎦（B）[)9,+∞（C）[)91,9,4⎛⎤+∞⎥⎝⎦U（D）[)39,9,24⎡⎤+∞⎢⎥⎣⎦U一、填空题（20分，每题5分）13.若实数x y，满足10201x yx yy+-≥⎧⎪--≤⎨⎪≤⎩，则13z x y=-+的最小值为．14.在数列{}n a中，已知11=a，121+=+nnaa，则其通项公式为=na。
广东省普宁二中2017--2018学年高二上学期第二次月考数学理试题含答案
普宁二中2017-—2018学年度第一学期第二次月考高二级理科数学试卷命题人:陈木茂 审题人:刘东林、张佳涛一。
选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1、设集合}{20A x x x =-=，集合}{220B x N x x =∈-<，则A B =（ ）。
A ．()0,2B ．[)0,2C ．{}1D ．{}0,12、设命题p ：2,2n n N n ∃∈>，则命题p ⌝为(）.A 。
2,2n n N n ∀∈> B.2,2nn N n∃∈≤ C 。
2,2n n N n∀∈≤ D 。
2,=2nn N n ∃∈3、下列有关各项不正确．．．的是( )。
A ．若∧p q 为真命题,则∨p q 为真命题．B ．“5>x "是“0542>--x x"的充分不必要条件． C ．命题“若1<-x ，则2230x x -->”的否命题为：“若1x ≥-，则2230xx --≤”．D ．已知向量a →＝(λ，－2），b →＝（－3,5)，则a →与b →的夹角是钝角的充要条件是实数λ的取值范围为10,3⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭．4、若tan 13θ=，则cos 2θ=()。
A.45- B 。
45 C.15 D 。
15-201720175、某程序框图如右图所示，则该程序运行后输出的值是（ )。
A.2016 B 。
2017 C.2018 D.20196、直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到直线l 的距离为其短轴长的错误!，则该椭圆的离心率为（ ）。
A.错误!B.错误! C 。
错误! D 。
错误!7、已知125ln ,log2,x y z eπ-===，则有（ ）。
A ．x y z <<B ．z x y <<C ．z y x <<D ．y z x <<8、已知公差为3的等差数列{}na 的前项和为nS ，若2a ，4a ，8a 成等比数列，则=7S （ ）。
广东省普宁市2020届高三数学上学期第一次月考试题理
普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分） （1）已知集合A=(){}{}2|lg 1,|230x y x B y y y =-=--≤，则AB = （ ）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,3D ．(]1,3 （2）已知函数223()(1)mm f x m m x +-=--是幂函数,且(0,)x ∈+∞时,()f x 是递减的,则m的值为 ( ) A.1- B. 2 C. 1-或2 D.3（3）已知123a =，31()2b =，31log 2c =，它们间的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．b a c >>（4）方程60xe x --=的一个根所在的区间为（ ）A ．()1,0-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) （5）下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）①命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”；②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④若0x >，则sin x x >恒成立．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（6）已知函数()3sin31(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()()1(1)2(2)f f f f ''+-+--=（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．0（7）已知函数223y x x =-+在[0,]a 上的值域为[2,3]，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．(0,2]C ．[1,2]D ．(,2]-∞（8）函数cos sin =+y x x x 的图象大致为（ ）A B C D（9）已知实数,x y 满足xya a <(01)a <<,则下列关系式恒成立的是（ ） A ．221111x y >++ B ．33x y > C ．sin sin x y > D ．22ln(1)ln(1)x y +>+ （10）已知函数22,0()(2)2,0xax x f x a x ⎧+≥=⎨-⋅<⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．()2,+∞ B ．(2,4] C ．(,4]-∞ D ．(2,4) （11）已知函数()()f x x ∈R 满足()(4)f x f x -=-+，若函数12y x=-与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()miii x y =+=∑（ ）A ．0B ．mC ．2mD ．4m（12）已知函数()3g x a x =-（1,x e e e≤≤为自然对数的底数）与()3ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．31,3e ⎡⎤-⎣⎦ B ．3313,3e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦ C ．311,3e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D ．)33,e ⎡-+∞⎣ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）．（13）已知函数()⎩⎨⎧≤>=030log 2x x x x f x ，，，则1=4f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （14）集合{}022=-=x x x A ，则集合A 的子集个数是 （15） 已知函数||()x m f x e -=（m 为常数），若()f x 在区间[2,)+∞上是增函数，则m 的取值范围是 .（16）若直线y kx b =+是曲线2x y e-=的切线，也是曲线2xy e =-的切线，则k =三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，公比1q >， 22a =，前三项和37S =．(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)记2log n n b a =，121n n n c b b ++=⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .（18） （本小题满分12分）如图，四棱锥S- ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥ DC,，AB=AD ＝1，DC=SD=2， E 为棱SB 上的一点，且SE=2EB ． (I)证明：DE ⊥平面SBC ；(II)证明：求二面角A- DE -C 的大小。
广东省普宁市第二中学高三数学上学期第一次月考试题
广东省普宁市第二中学2017届高三数学上学期第一次月考试题 文一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。
）1．设集合}3,2,1{=A ，}5,4{=B ，},,|{B b A a b a x x M ∈∈+==，则M 中元素的个数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．6 2．设3<x p ：，31<<-x q ：，则p 是q 成立的（ ）A ．充分必要条件B ．充分不必要条件C ．必要不充分条件D ．不充分不必要条件 3．设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<-+=-1,21),2(log 1)(12x x x x f x ，则=+-)12(log )2(2f f （ ）A ．3B ．6C ．9D ．124．下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（ ）A ．)22cos(π+=x y B ．)22sin(π+=x y C ．x x y 2cos 2sin += D ．x x y cos sin +=5．已知等差数列}{n a 中，1064=+a a ，前5项和55=S ，则其公差为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．46．设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≥-≥310,y x y x y x ，则y x z 2-=的取值范围是（ ）A ．]0,2[-B ．]0,3[-C ．]3,2[-D ．]3,3[-7．已知双曲线)0,0( 12222>>=-b a by a x 的一条渐近线过点)3,2(，且双曲线的一个焦点在抛物线x y 742=的准线上，则双曲线的方程为（ ）A ．1282122=-y x B ． 1212822=-y x C ． 14322=-y x D ． 13422=-y x（第12题）8．执行右图所示程序，则输出的i 的值为（ ）A ．2B ． 3C ．4D ．59．设复数),( )1(R y x yi x z ∈+-=，若1|z |≤，则x y ≥的概率为（ ）A ．π2143+B ．π121+C ．π2141- D ．π121- 10．已知o x 是函数xx f x-+=112)(的一个零点，若),1(1o x x ∈，),(2+∞∈o x x ，则（ ）A ．0)(,0)(21<<x f x fB ．0)(,0)(21><x f x fC ．0)(,0)(21<>x f x fD ．0)(,0)(21>>x f x f 11．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如右图，则截去部分体积与剩余部分体积的比值是（ ） A ．81 B ．71 C ．61 D ．5112．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k 行有k 个奇数），其中第i 行第j 个数表示为ij a ，例如1542=a ，若2015=ij a ，则=-j i （ ）A ．26B ．27C ．28D ．29 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．袋中有形状、大小都相同的4个球，其中1个白球，1个红球，2个黄球。
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普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）试题命题：王义雄 审题：陈左华一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）（1）已知集合A=(){}{}2|lg 1,|230x y x B y y y =-=--≤，则A B =I （ ）A ．()1,3B ．[)1,3C ．[]1,3D ．(]1,3 （2）已知函数223()(1)mm f x m m x +-=--是幂函数,且(0,)x ∈+∞时,()f x 是递减的,则m 的值为 ( ) A.1- B. 2 C. 1-或2 D.3（3）已知123a =，31()2b =，31log 2c =，它们间的大小关系为（ ） A ．a b c >> B ．a c b >> C ．b c a >> D ．b a c >>（4）方程60xe x --=的一个根所在的区间为（ ）A ．()1,0-B ．(0,1)C ．(1,2)D ．(2,3) （5）下列四个结论，其中正确结论的个数是（ ）①命题“,ln 0x R x x ∀∈->”的否定是“000,ln 0x R x x ∃∈-≤”；②命题“若sin 0,0x x x -==则”的逆否命题为“若0sin 0x x x ≠-≠，则”； ③“命题p q ∨为真”是“命题p q ∧为真”的充分不必要条件； ④若0x >，则sin x x >恒成立．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个（6）已知函数()3sin31(,)f x a x bx a R b R =++∈∈，()f x '为()f x 的导函数，则()()1(1)2(2)f f f f ''+-+--=（ ）A ．2B ．1C ．1-D ．0（7）已知函数223y x x =-+在[0,]a 上的值域为[2,3]，则a 的取值范围是（ ）A ．[1,)+∞B ．(0,2]C ．[1,2]D ．(,2]-∞ （8）函数cos sin =+y x x x 的图象大致为（ ）（9）已知实数,x y 满足x ya a <(01)a <<,则下列关系式恒成立的是（ ） A ．221111x y >++ B ．33x y > C ．sin sin x y > D ．22ln(1)ln(1)x y +>+ （10）已知函数22,0()(2)2,0xax x f x a x ⎧+≥=⎨-⋅<⎩是R 上的单调函数，则实数a 的取值范围是( ) A ．()2,+∞ B ．(2,4] C ．(,4]-∞ D ．(2,4) （11）已知函数()()f x x ∈R 满足()(4)f x f x -=-+，若函数12y x=-与()y f x =图像的交点为1122(,),(,),,(,),m m x y x y x y ⋅⋅⋅则1()miii x y =+=∑（ ）A ．0B ．mC ．2mD ．4m（12）已知函数()3g x a x =-（1,x e e e≤≤为自然对数的底数）与()3ln h x x =的图象上存在关于x 轴对称的点，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．31,3e ⎡⎤-⎣⎦ B ．3313,3e e ⎡⎤+-⎢⎥⎣⎦ C ．311,3e ⎡⎤+⎢⎥⎣⎦D ．)33,e ⎡-+∞⎣ 二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）． （13）已知函数()⎩⎨⎧≤>=030log 2x x x x f x，，，则1=4f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. （14）集合{}022=-=x x x A ，则集合A 的子集个数是 （15） 已知函数||()x m f x e -=（m 为常数），若()f x 在区间[2,)+∞上是增函数，则m 的取值范围是 .（16）若直线y kx b =+是曲线2x y e-=的切线，也是曲线2xy e =-的切线，则k =三．解答题：解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤． （17）（本小题满分12分）在等比数列{}n a 中，公比1q >， 22a =，前三项和37S =． (Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式； (Ⅱ)记2log n n b a =，121n n n c b b ++=⋅，求数列{}n c 的前n 项和n T .（18） （本小题满分12分）如图，四棱锥S- ABCD 中，SD ⊥底面ABCD ，AB//DC ，AD ⊥ DC,，AB=AD ＝1，DC=SD=2，E 为棱SB 上的一点，且SE=2EB ． (I)证明：DE ⊥平面SBC ；(II)证明：求二面角A- DE -C 的大小。
（19） （本小题满分12分）设函数32()(0)3a f x x bx cx d a =+++>，且方程()90f x x '-=的两个根分别为1，4 （Ⅰ）当a =3且曲线()y f x =过原点时，求()f x 的解析式；（Ⅱ）若f (x )在无极值点，求a 的取值范围。
（20）（本小题满分12分）设函数)(x f y =定义在R 上，对任意实数m ，n ，恒有)()()(n f m f n m f ⋅=+，且当0>x 时，1)(0<<x f 。
（1）求证：1)0(=f ，且当0<x 时，1)(>x f ；（2）设集合{})1()()(|),(22f y f x f y x A >⋅=，{}R a y ax f y x B ∈=+-=,1)2(|),(，若A B =∅I ，求a 的取值范围。
（21） （本小题满分12分）已知函数()ln f x x =，()()h x a x a R =∈.（Ⅰ）函数()f x 与()h x 的图象无公共点，试求实数a 的取值范围； （Ⅱ）是否存在实数m ，使得对任意的1(,)2x ∈+∞，都有函数()my f x x=+的图象在()xe g x x=的图象的下方？若存在，请求出最大整数m 的值；若不存在，请说理由.（参考数据：ln 20.6931=，,ln3 1.0986= 1.3956==）.请考生在第（22）、（23）、（24）题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.（22）（本题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，AF 是圆E 切线,F 是切点, 割线ABC 与圆E 交于B 、C , E 的直径，EF 交AC 于D ,AC AB 31=，030=∠EBC ,2MC =. （Ⅰ）求线段AF 的长；（Ⅱ）求证：ED AD 3=.（23）（本小题满分10分）选修4—4：极坐标与参数方程在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系. 已知曲线1C ：4cos ,3sin ,x t y t =+⎧⎨=-+⎩ （t 为参数）， 2C ：6cos ,2sin ,x y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数）.（Ⅰ）化1C ，2C 的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线； （Ⅱ）若1C 上的点P 对应的参数为2t π=-，Q 为2C 上的动点，求线段PQ 的中点M 到直线3:cos sin 8C ρθθ=+距离的最小值.（24）（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数()|23||1|.f x x x =++- （Ⅰ）解不等式()4f x >；（Ⅱ）若存在3,12x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦使不等式1()a f x +>成立，求实数a 的取值范围.普宁二中2017届高三第一次月考数学（理科）参考答案一、填空题（1）D（2）A （3）A （4）D （5）B （6）A （7）C （8）D（9）B（10）B（11）C（12）A二、填空题（13）91 （14）8（15）(,2]-∞ （16）1三、解答题17、解：(Ⅰ)1,q >时，212a a q ==；231(1)7S a q q =++= 得112a q =⎧⎨=⎩ ………………4分 ∴12n n a -= ………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)中, 12n n a -=,122log log 21n n n b a n -===-…………8分∴121111()(n 1)1n n n c b b n n n ++===-⋅⋅++ ………………10分∴1111)111()3121()211(21+=+-=+-++-+-=+++=n nn n n c c c T n n ……12分 18、分别以DA ，DC ，DS 所在直线为x 轴，y 轴，z 建立空间直角坐标系（如图），则(1,0,0),(1,1,0),(0,2,0),(0,0,2)A B C S ，(1,1,0),(0,0,2)DB DS == （Ⅰ）∵SE =2EB ，∴2121222(1,1,0)(0,0,2)(,,)3333333DE DB DS =+=+=又(1,1,0),(1,1,2)BC BS =-=--∴0,0DE BC DE BS ⋅=⋅= ∴,DE BC DE BS ⊥⊥又BC BS B = ∴DE ⊥平面SBC ----------（6分） (Ⅱ) 由(Ⅰ)知，DE ⊥平面SBC ， ，22(,3DE = 取DE 中点F ，则333F （，，），333FA =--（，，） 故0FA DE ⋅=，由此得F A ⊥DE∴向量FA 与EC 的夹角等于二面角A DE C --的平面角又1cos ,2||||FA EC FA EC FA EC ⋅〈〉==-， ∴二面角A DE C --的大小为0120.------------------（12分）19、解：由32()3a f x x bx cx d =+++ 得 2()2f x ax bx c '=++ 2()9290f x x ax bx c x '-=++-=Q 的两个根分别为1,4，290168360a b c a b c ++-=⎧∴⎨++-=⎩（*） ………………3分 （Ⅰ）当3a =时，又由（*）式得2608120b c b c +-=⎧⎨++=⎩解得3,12b c =-= 又因为曲线()y f x =过原点，所以0d =故32()312f x x x x =-+ ………………6分 （Ⅱ）由于a>0,所以“32()3a f x x bx cx d =+++在（-∞，+∞）内无极值点”等价于“2()20f x ax bx c '=++≥在（-∞，+∞）内恒成立”。
由（*）式得295,4b a c a =-=。
又2(2)49(1)(9)b ac a a ∆=-=--解09(1)(9)0a a a >⎧⎨∆=--≤⎩ 得[]1,9a ∈ 即a 的取值范围[]1,9………………12分20、（1）证明：在)()()(n f m f n m f ⋅=+中，令1=m ，0=n ，得)0()1()1(f f f =，∵1)(0<<x f ，∴1)0(=f 。